BAB II KAJIAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II KAJIAN PUSTAKA Beberapa teor yag dperlua utu meduug pembahasa dataraya adalah varabel radom, regres lear bergada, metode uadrat terecl (MKT), peguja asums aalss regres, pecla (outler), regres robust, oefse determas, da breadow pot. A. Varabel Radom Pada sub bab aa djelasa megea varabel radom. Tujuaya adalah utu megembaga model matemata utu meggambara peluag hasl dar perstwa yag terjad dalam ruag sample. Hasl- hasl percobaa dapat dgambara dega la-la umer sederhaa, da varabel radom dapat ddefsa sebaga desrps umer dar hasl percobaa. Defs.. (Ba & Egelhardt, 99:53) Varabel radom X merupaa fugs yag memetaa setap hasl yag mug e pada ruag sampel S dega suatu blaga rl, sedema sehgga X(e) =. Dega smbol huruf besar X meotasa suatu varabel radom, sedaga smbol huruf ecl sebaga blaga rl yag merupaa hasl lala mug dar varabel radom. Cotoh.. Ruag sampel pelambuga 3 epg uag logam dperoleh S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}. Kemuda X merupaa bayaya aga yag mug mucul dalam ejada tersebut, sehgga varabel radom X-ya adalah 8

2 X(AAA) = 3 X(AAG) = X(AGA) = X(GAA) = X(AGG) = X(GAG) = X(GGA) = X(GGG) = 0 Setap varabel radom meml peluag yag dapat dbera oleh suatu fugs yag damaa fugs epadata peluag. Varabel radom delompoa mejad dua jes, yatu varabel radom dsrt da varabel radom otu. Berut merupaa pejelasa sgat dar edua jes varabel radom: Varabel radom dsrt Varabel radom dsrt adalah varabel radom yag tda megambl seluruh la yag ada dalam terval atau varabel yag haya meml la tertetu. Nlaya berupa blaga bulat da blaga asl, tda berbetu pecaha. Defs.. (Ba & Egelhardt,99:56) Varabel radom X dsebut varabel radom dsrt apabla hmpua semua la yag memeuh varabel radom X adalah hmpua terhtug,, atau,,. Cotoh.. Sebuah o dlempar sebaya 0 al, da varabel radom X merupaa bayaya ss gambar yag mucul. Dega dema, X haya dapat berla dar {0,,,, 0}, X dsebut varabel radom dsrt. Dalam varabel radom dsrt terdapat fugs epadata peluag dsrt da fugs dstrbus umulatfya. Sedaga pada varabel radom otu mempuya fugs epadata peluag yag merupaa turua dar fugs dstrbus umulatfya. 9

3 Dar pegerta varabel radom dsrt, dapat ddefsa fugs epadatata peluag dsrtya, yatu: Defs.3. (Ba & Egelhardt, 99:56) Fugs f() = P(X = ), =, merupaa peluag utu setap la yag mug dsebut fugs epadata peluag dsrt (pdf). Cotoh.3. Ja sebuah dadu dlempar satu al, maa terdapat 6 emuga la yag aa terjad. Peluag masg-masg emuga tersebut adalah sama, da dapat dtulsa sebaga berut: P(X = ) = 6 P(X = 4) = 6 P(X = ) = 6 P(X = 5) = 6 P(X = 3) = 6 P(X = 6) = 6 Defs.4. (Ba & Egelhardt, 99:58) Fugs dstrbus umulatf (cumulatve dstrbuto fucto/cdf) dar varabel radom X medefsa utu setap blaga real, dega F() = P(X ). Hal tu berart bahwa fugs dstrbus umulatf adalah jumlaha lala fugs peluag utu emuga la X lebh ecl atau sama dega Fugs F() dsebut fugs dstrbus umulatf dsrt ja da haya ja memeuh: F() = P(X ) = f( ) (.) Fugs tersebut mempuya sfat-sfat: () 0 F() () ja y, maa F() F(y) (.) 0

4 Cotoh.4. Pelambuga sebuah mata dadu sebaya satu al, dega ruag sample S = {,, 3, 4, 5, 6}. Peluag muculya mata dadu urag dar atau sama dega 3 dapat dtuls: F(3) = P(X 3) = f( ) 3 F(3) = P(X 3) = f() + f() + f(3) F(3) = P(X 3) = = 3 6 = Jad, peluag muculya mata dadu urag dar atau sama dega 3 adalah. Varabel radom otu Pada umumya, ja F(X) merupaa cdf dar varabel radom X, maa turuaya (asumsa ada) dapat dotasa dega f() yag merupaa fugs pdf. Defs.5. (Ba & Egelhardt, 99:64) Varabel radom X dsebut varabel radom otu ja terdapat fugs yag merupaa fugs epadata peluag (pdf) dar X, sehgga fugs dstrbus umulatfya dapat dtujua sebaga: F() = f(t) dt ~ Cotoh.5. Cdf dar F() = P[X ] = c. Msala c = 5 da F() = 5 ja 0 5. Pada umumya, ja F() adalah fugs cdf varabel radom X, maa dapat dotasa dega turuaya yatu f(), pada ods tertetu terdapat f() sebaga pdf dar X. Sebaga cotoh F(X) dapat drepresetasa utu la dar pada terval [0,5] sebaga tegral dar turuaya: F() = f(t) dt = 5 dt 0 = 5

5 B. Regres Ler Secara umum, aalss regres pada dasarya adalah stud megea varabel depede (terat) yag bergatug dega satu atau lebh varabel depede (bebas), dega tujua utu megestmas da mempreds rata-rata populas atau la rata-rata varabel depede berdasara la varabel depede yag detahu. Regres ler merupaa suatu metode aalss statst yag mempelajar pola hubuga atara dua varabel atau lebh megguaa model persamaa ler, sehgga salah satu varabel pada model regres dapat dduga dar varabel laya. Regres Ler Sederhaa Model regres ler sederhaa merupaa suatu model regres dasar yag melbata satu varabel depede saja. Betu umum regres ler sederhaa dapat dtulsa sebaga berut: y = β 0 + β + e (.5) (Draper & Smth, 998:) dega y merupaa varabel depede pada observas e-, adalah ostata yag detahu yatu la varabel depede yag detahu, β 0 da β adalah parameter oefse regres, sedaga e merupaa suatu error. Model tersebut dataa sederhaa sebab haya ada satu varabel depede, serta dapat dataa ler dalam parameter da dalam varabel depede dareaa tda ada parameter maupu varabel yag mucul sebaga suatu argume dar fugs trasede, hasl al da hasl bag dega parameter la da varabel berpagat satu.

6 Regres Ler Bergada Pada suatu peelta yag memafaata aalss regres, sergal seorag peelt g meyeld sejumlah varabel depede secara bersama yag berpegaruh terhadap varabel depede. Hal dlaua meggat model dega haya satu varabel depede sergal aa membera preds yag jauh lebh telt. Suatu model yag lebh omples yag memuat beberapa varabel depede petg, basaya lebh bergua area dapat membera preds yag lebh telt terhadap varabel depede. Meurut Motgomery & Pec (99:53), Model regres ler bergada dega varabel depede adalah sebaga berut: y = β 0 + β + β + + β + e atau dapat dtuls dega: y = β 0 + j= β j j + e, =,,, (.6) y β 0, β,, β j e = la varabel depede pada observas e- = parameter oefse regres = la varabel depede yag e-j pada observas e- = radom error Parameter β da β dalam model regres ler bergada deal dega ama oefse regres parsal, yag mempuya maa sebaga berut:. Parameter β meujua perubaha rata-rata varabel depede utu setap eaa satu satua bla dpertahaa osta. 3

7 . Parameter β meujua perubaha rata-rata varabel depede utu setap eaa satu satua bla dpertahaa osta. Bla pegaruh terhadap rata-rata varabel depede tda bergatug pada taraf, da sebaga abat pegaruh terhadap rata-rata varabel depede juga tda bergatug pada taraf, maa edua varabel depede da tda bergatug atau salg mempegaruh satu sama la. C. Metode Kuadrat Terecl Parameter β 0, β,, β tda detahu da perlu dtetua la estmasya. Meurut Motgomery & Pec (99:), Metode Kuadrat Terecl (MKT) dguaa utu megestmas oefse β 0, β, β,, β yatu dega memmuma jumlah uadrat galat. Fugs yag memmuma adalah: S(β 0, β,, β ) = e = = (y β 0 β j j ) = j= (.7) Fugs S aa dmmala dega meetua turuaya terhadap β 0, β,, β, harus memeuh S β = (y β 0 β j j ) = 0 β 0,β,,β = Selajutya la β 0, β,, β destmas mejad β 0, β,, β, sehgga mejad j= S = β = (y β 0 j= β j j ) = 0 (.8) β 0,β,,β da 4

8 5 S β j β 0,β,,β = (y β 0 β j j j= ) = j = 0 (.9) Selajutya dar Persamaa (.8) da Persamaa (.9) d atas, meghasla persamaa ormal uadrat terecl sebaga berut: y y y y 0 (.0) Detahu bahwa ada p = + persamaa ormal, satu utu masg-masg oefse regres yag tda detahu. Solus dar persamaa ormal tersebut aa mejad estmator uadrat terecl β 0, β,, β. Aa lebh mudah apabla model regres dyataa dalam matrs. Notas matrs yag dbera pada Persamaa (.6) adalah Y = Xβ + e dega Y = [ y y y ]; X = [ ]; β = [ β β β ]; e = [ e e e ] Pada umumya Y adalah matrs beruura ( ), sedaga X adalah matrs beruura ( ), β beruura ( ), da e adalah matrs beruura ( ). Error dapat dturua dar persamaa d atas, sehgga dperoleh: e = Y Xβ

9 Meurut Motgomery & Pec (99:), utu meetua estmatorestmator uadrat terecl, β yag memmuma S(β j ) adalah: S(β) = e = e T e = = (Y Xβ) T (Y Xβ) = Y T Y Y T Xβ β T X T Y + β T X T Xβ = Y T Y β T X T Y + β T X T Xβ (.) Matrs β T X T Y adalah matrs beruura ( ), atau sebuah salar, da traspose β T X T Y = Y T Xβ yag merupaa salar. Kemuda aa dtetua turua parsal fugs S(β) terhadap β utu meetua estmator uadrat terecl, S β β = (YT Y β T X T Y + β T X T Xβ) β = (YT Y) β (βt X T Y) β = 0 X T Y + X T Xβ = X T Y + X T Xβ + (βt X T Xβ) β S β β = (YT Y β T X T Y + β T X T Xβ ) β = X T Y + X T Xβ. (.) Agar dperoleh estmator-estmator uadrat terecl, maa harus memmala turua parsal fugs S(β) terhadap β da memeuh 6

10 S β = 0. Dega meyelesaa Persamaa (.) d atas, aa dperoleh estmator utu β, yatu: S β = 0 X T Y + X T Xβ = 0 X T Xβ = X T Y X T Xβ = X T Y. (.3) Apabla edua ruas dala vers dar matrs (X T X), maa estmas uadrat terecl dar β, yatu (X T X) X T Xβ = (X T X) X T Y β = (X T X) X T Y. (.4) Dasumsa bahwa vers matrs (X T X) ada. Dperoleh matrs dar Persamaa ormal (.3) yag det dega betu salar pada Persamaa (.0). Dar Persamaa (.3), dperoleh y = [ = = = = = = = = = = ] β 0 β = [ β ] = y = y [ = ] Matrs X T X adalah matr perseg beruura da X T Y adalah vetor. Dagoal eleme matrs X T X merupaa jumlah uadrat dar olom-olom X, 7

11 da eleme-eleme sela dagoalya merupaa perala eleme dalam olom X. Sedaga eleme-eleme matrs X T Y adalah jumlah perala atara olom X da observas y. dperoleh Model regres dega varabel depede T = [,,,, ], sehgga β 0 y = T β = [,,,, ] β [ β ] y = T β = β 0 + β j j dega pejabara T = [ ] = X, maa dapat dtulsa j= y = Xβ = X(X T X) X T Y = HY dega matrs perseg yag dsebut matrs hat H = X(X T X) X T (.5) D. Peguja Asums Aalss Regres Pada model regres, perlu dlaua uj asums aalss regres utu megetahu apaah model memeuh asums atau tda. Apabla ada uj asums yag tda terpeuh, dapat dpasta data observas megadug outler. Apabla semua uj asums terpeuh, belum tetu data observas tda 8

12 megadurg outler. Sehgga uj outler harus dlaua. Asums yag memeuh aalss regres dega MKT atara la: resdu berdstrbus ormal, homosedaststas, o autoorelas, da o multolertas. Uj Normaltas Aalss regres ler megasumsa bahwa ssaa (e ) berdstrbus ormal. Pada regres ler las dasumsa bahwa tap ssaa (e ) berdstrbus ormal dega e ~N(0, σ ) (Gujarat, 004:09). Salah satu cara utu meguj asums eormala adalah dega uj Kolmogorov-Smrov. Uj ddasara pada la D, yatu: D = ma F 0 (X ) S (X ), =,,,. dega F 0 (X ) adalah fugs dstrbus freues umulatf relatf dar dstrbus teorts d bawah H 0. Kemuda S (X ) adalah dstrbus freues umulatf pegamata sebaya sampel. Hpotess ol (H 0 ) adalah ssaa berdstrbus ormal. Selajutya la D dbadga dega la D rts dega sgfas α (tabel Kolmogorov-Smrov). Apabla la D > D tabel atau la esalaha yag ddapat peelt dar perhtuga statst yatu p value pada output program, aa urag dar la taraf yata (α), maa asums ormaltas dpeuh. Uj Homosedaststas Salah satu asums las adalah homosedaststas atau o heterosedaststas yatu asums yag meyataa bahwa vara setap ssaa (e ) 9

13 mash tetap sama ba utu la-la pada varabel depede yag ecl maupu besar. Asums dapat dtuls sebaga berut Var(e ) = σ, =,,, otas meujua jumlah observas. Salah satu cara meguj esamaa varas yatu dega melhat pola tebara ssaa (e ) terhadap la estmas Y. Ja tebara ssaa bersfat aca (tda membetu pola tertetu), maa dataa bahwa varas ssaa homoge (Draper & Smth, 998:65). Utu lebh tepatya, meurut Gujarat (004:406) salah satu cara utu medetes homosedaststas adalah megguaa uj orelas ra Spearma yag ddefsa sebaga berut d r s = 6 [ ( ) ] dega d adalah ra varabel depede durag ra varabel depede yag dtempata pada dua araterst yag berbeda dar dvdual atau feomea e-, da adalah bayaya dvdual yag drag. Koefse ra orelas tersebut dapat dguaa utu medetes o heteroedaststas dega megasumsa Y = X + e. Adapu tahapaya dalah sebaga berut ) Mecocoa regres terhadap data megea Y da X serta medapata ssaa e. ) Dega megabaa tada dar e, yatu dega megambl la mutlaya e, merag ba harga mutla e da X sesua dega 0

14 uruta yag megat atau meuru da meghtug oefse ra orelas Spearma yag telah dbera sebelumya. 3) Dega megasumsa bahwa oefse ra orelas populas ρ s adalah ol da > 8, sgfa dar r s yag dsampel dapat duj dega peguja t sebaga berut : t = r s r s Ja la t yag dhtug melebh la t rts dega derajat bebas maa H0 dtola, artya asums homosedasttas tda dpeuh. Ja model regres melput lebh dar satu varabel X, r s dapat dhtug atara e da taptap varabel X secara terpsah da dapat d uj utu tgat petg secara statst dega peguja t yag dbera d atas. Atau apabla megguaa SPSS, la sg > maa tda terjad heterosedaststas. Uj No Autoorelas Salah satu asums petg dar regres lear adalah bawa tda ada autorelas atara seragaa pegamata yag duruta meurut watu. Adaya ebebasa atar ssaa dapat ddetes secara grafs da emprs. Pedetesa autoorelas secara grafs yatu dea melhat pola tebara ssaa terhadap uruta watu. Ja tebara ssaa terhadap uruta watu tda membetu suatu pola tertetu atau bersfat aca maa dapat dsmpula tda ada autoorelas atar ssaa (Draper & Smth, 998:68). Meurut Gujarat (004:467), peguja secara emprs dlaua dega megguaa statst uj Durb-Watso. Hpotess yag duj adalah:

15 H0: Tda terdapat autoorelas atar ssaa H: Terdapat autoorelas atar ssaa Adapu rumusa matemats uj Durb-Watso adalah: d = = (e e ) e = Kadah eputusa dalam uj Durb-Watso adalah:. Ja d < d L atau d > 4 d L, maa H 0 dtola berart bahwa terdapat autoorelas atar ssaa.. Ja d U < d < 4 d U, maa H 0 tda dtola yag berart bahwa asums o autoorelas terpeuh. 3. Ja d L d d U atau 4 d U d 4 d L maa tda dapat dputusa apaah H 0 dterma atau dtola, sehgga tda dapat dsmpula ada atau tda adaya autoorelas. 4. Statst d yatu d U da d L dar Durb-Watso dapat dlhat pada tabel. Uj No Multolertas Meurut Motgomery, Pec, & Vg (006:), oleartas terjad area terdapat orelas yag cuup tgg d atara varabel depede. VIF (Varace Iflato Factor) merupaa salah satu cara utu meguur besar olertas da ddefsa sebaga berut VIF = R j dega j =,,, p

16 da p adalah bayaya varabel depede, sedaga R j adalah oefse determas yag dhasla dar regres varabel depede X j dega varabel depede la. Nla VIF mejad sema besar ja terdapat orelas yag sema besar datara varabel depede. Ja VIF lebh dar 0, multoleartas membera pegaruh yag serus pada pedugaa metode uadrat ecl, sehgga dapat dataa terjad multolertas. E. Pecla (Outler) Pecla (Outler) merupaa pegamata yag jauh dar pusat data observas dar data yag laya da mug berpegaruh besar terhadap oefse regres (Pardoe, 0:89). Pecla dalam data yag telah dperoleh aa meggaggu proses aalss data sehgga baya dhdar pada beberapa hal. Meurut Soemart (007:7) dalam ataya dega aalss regres, pecla dsebaba oleh hal-hal berut:. Resdual yag besar dar model yag berbetu.. Varas pada data tersebut mejad lebh besar. 3. Tasra terval meml jara yag lebar. Meurut Soemart (007:4), pada aalss regres, terdapat 3 tpe outler yag mempegaruh hasl estmas uadrat terecl yatu sebaga berut:. Vertcal outler Merupaa suatu tt yag mejad outler area meml oordat Y yag estrm. Dega ata la, data yag terpecl pada sumbu Y tetap tda pada sumbu X. 3

17 . Good leverage pot Merupaa suatu tt yag mejad outler pada varabel depede tetap terleta deat dega gars lear, yag berart bahwa observas (, y ) apabla mejauh tetap y coco dega gars lear. Good leverage tda berpegaruh terhadap estmas uadrat terecl, tetap berpegaruh terhadap feres statst area dapat megata estmas stadar error. 3. Bad leverage pot Merupaa suatu tt yag mejad outler pada varabel depede tetap terleta jauh dega gars lear. Bad laverage berpegaruh sgfa terhadap estmas uadrat terecl. Terdapat beberapa metode utu meetua batasa pecla dalam sebuah aalss, dataraya:. Metode Grafs Metode grafs merupaa salah satu metode yag dapat dguaa utu memecaha masalah lear progammg yag metberata pada sumbu X da Y. Dalam hal X da Y merupaa varabel-varabel yag g dombasa da g dcar ombas yag optmal. Utu melhat ada tdaya pecla pada data, dapat dlaua dega membuat plot sederhaa atara data dega observas e- ( =,, 3,, ) sepert Gambar.. 4

18 Gambar. Cotoh scatter-plot dar data pada observas e- Dar cotoh d atas terdapat salah satu data, ya observas e-8 yag megdasa merupaa pecla. Sela melalu scatter-plot d atas, ja sudah ddapata model regres maa dapat dlaua dega cara memplot atara resdual (e) dega la preds Y (Y ). Ja terdapat satu atau beberapa data yag terleta jauh dar pola umpula data eseluruha maa hal megdasa adaya pecla. Kelemaha dar metode adalah eputusa bahwa suatu data yag merupaa pecla sagat bergatug pada subjetvtas peelt area haya megadala vsualsas grafs. Dem memmuma esalaha tes, maa pedetesa pecla dlaua melalu perhtuga statst.. Boplot Metode boplot merupaa metode yag serg dguaa peelt utu medetes eberadaa pecla dega megguaa la uartl da 5

19 jagaua. Kuartl,, da 3 aa membag uruta data mejad empat baga. Jagaua IQR (Iterquartle Rage) ddefsa sebaga selsh uartl terhadap uartl 3, yatu IQR = Q3 Q. Data-data pecla dapat dtetua yatu la yag urag dar.5*iqr terhadap uartl da la yag lebh dar.5*iqr terhadap uartl 3, (Soemart, 007:9). Gambar. Sema detfas pecla megguaa IQR atau Boplot 3. Resdu Jacfe (R-Studet) Salah satu metode yag dguaa utu megdetfas adaya outler yag berpegaruh dalam oefse regres adalah resdu Jacfe. Meurut Chatterjee & Had (986:380), defs Jacfe atau basa juga dsebut sebaga R-studet, yag dlambaga dega t adalah: e t = e (σ ) = (.6) σ () h 6

20 dega p = varabel + da t berdstrbus t p ja model asums terpeuh da e ~N(0, σ I). Notas h merupaa eleme dagoal e- dar matrs hat (Persamaa.5) da e merupaa resdu e-. Meurut Chatterjee & Had (986:380), σ () adalah: σ () = () T (I H () )X () ( p)σ = p p e ( p )( h ) (.7) Matrs X () merupaa matrs tapa bars e- da () merupaa matrs bars e- semetara σ mempuya derajat ebebasaya ( p). Sedaga σ () mempuya derajat ebebasaya [( p) ] area observas e- dhapus, dega la p yatu bayaya varabel dtambah. Nla resdu Jacfe yag ddetfas sebaga outler adalah data dega la Jaccfe atau la (t ) -ya melebh la rts tα ;( p ), dega p merupaa parameter da bayaya observas. F. Regres Robust Regres robust merupaa metode regres yag dguaa eta dstrbus dar ssaa tda ormal da/atau adaya beberapa pecla yag berpegaruh pada model (Rya, 997:50). Data yag meml dstrbus ssaa yag tda ormal past megadug pecla, aa tetap, tda semua data yag megadug pecla berdstrbus ormal. Metode merupaa alat petg utu megaalsa data yag dpegaruh oleh pecla sehgga dhasla model yag dapat megatas data yag megadug pecla. Suatu estmator yag robust adalah relatf tda berpegaruh oleh adaya perubaha besar pada baga ecl data atau perubaha ecl pada sebaga besar 7

21 data (Huber, 009:8). Meurut Che (00:), metode-metode estmas dalam regres robust dataraya: a. Estmas-M (Mamum lelhood type) yag dpereala oleh Huber (973) merupaa metode yag sederhaa, ba dalam perhtuga maupu secara teorts. Metode meml la breadow pot sebesar. b. Estmas-LMS (Least Meda Squares) merupaa metode yag dpereala oleh Hampel (975). Metode meml la breadow pot hgga 50%. c. Estmas-LTS (Least Trmmed Squares) merupaa metode yag meml la breadow pot tgg yag dpereala oleh Rousseeuw (984). d. Estmas-S (Scale) juga merupaa metode dega meml la breadow pot tgg yatu 50% yag dpereala oleh Rousseeuw da Yoha (984). Mes meml la breadow pot yag sama dega estmas- LTS. e. Estmas-MM (Method of Momet) merupaa metode yag dpereala oleh Yoha (987). Metode merupaa metode yag meggabuga estmas-s (estmas yag meml la breadow pot tgg) da estmas-m G. Koefse Determas Koefse determas atau basa dlambaga dega R merupaa salah satu uura yag sederhaa da serg dguaa utu meguj ualtas suatu persamaa gars regres (Gujarat, 004:8). Nla oefse determas 8

22 membera gambara tetag esesuaa varabel depede dalam mempreds varabel depede. Sfat dar oefse determas adalah: a. R merupaa besara yag o-egatf b. Batasya adalah 0 R Utu megetahu metode estmas yag membera hasl yag lebh ba, maa rtera yag dguaa adalah dega membadga la R-Square (R ) yag meujua seberapa besar propors varas varabel depede yag djelasa oleh varabel depede (Harm, 0:66). Meurut Imam (0:97), la R yag ecl berart emampua varabel-varabel depede dalam mejelasa varas varabel depede sagat terbatas. Nla yag medeat satu berart varabel-varabel depede membera hampr semua formas yag dbutuha utu mempreds varas varabel depede. Apabla la oefse determas sema besar, maa sema besar emampua semua varabel depede dalam mejelasa varas dar varabel depedeya. Secara sederhaa oefse determas dhtug dega meguadrata oefse orelas (R). H. Breadow Pot Breadow pot yatu baga terecl data yag meympag yag meyebaba la estmator mejad tda bergua (Motgomery, Pec & Vg, 006:385). Breadow pot merupaa uura umum propors dar outler yag dapat dtaga sebelum observas tersebut mempegaruh model preds. Meurut Sahar (0), sema besar la persetase dar breadow 9

23 pot pada suatu estmator, maa estmator tersebut sema robust, area sema besar la persetase breadow pot, maa sema uat juga suatu metode estmas tersebut dalam meaga bayaya pecla. Regres robust yag mempuya breadow pot adalah regres robust dega metode estmas-s, LTS, LMS, da MM. Estmas-S da estmas-mm dapat dguaa utu megatas masalah outler dega propors hgga 50%, sedaga estmas-m meml propors breadow pot sebesar. 30