BAB 2 DASAR TEORI ALIRAN DAYA. Sistem tenaga listrik (Electric Power System) terdiri dari tiga komponen

Transkripsi

1 BAB DAAR TEOR ALRAN DAA. Umum,,3,4 stem teaga lstr Electrc ower stem terdr dar tga ompoe utama, atu sstem pembagta teaga lstr, sstem trasms teaga lstr, da sstem dstrbus teaga lstr. Kompoe dasar ag membetu suatu sstem teaga lstr adalah geerator, trasformator, salura trasms da beba. Utu eperlua aalss sstem teaga, dperlua suatu dagram ag dapat mewal setap ompoe sstem teaga lstr tersebut. Dagram ag serg dguaa adalah dagram satu gars da dagram mpedas atau dagram reatas. Gambar. merupaa dagram satu gars sstem teaga lstr ag sederhaa. Gambar. Dagram atu Gars stem Teaga Lstr. tud Alra Daa,,3,4 tud alra daa d dalam sstem teaga merupaa stud ag petg. tud alra daa megugapa era da alra daa ata da reatf utu eadaa tertetu tatala sstem beera saat tua stead state. tud alra daa uga membera formas megea beba salura trasms d sstem, tegaga d setap loas utu evaluas regulas era sstem teaga da bertuua utu meetua besara daa ata real power, daa reatf Uverstas umatera Utara

2 reactve power d berbaga tt pada sstem daa ag dalam eadaa berlagsug atau dharapa utu operas ormal. tud alra daa merupaa stud ag petg dalam perecaaa da desa perluasa sstem teaga lstr da meetua operas terba pada arga ag sudah ada. tud alra daa sagat dperlua dalam perecaaa serta pegembaga sstem d masa-masa ag aa datag. Karea serg dega bertambaha osume aa ebutuha teaga lstr, maa aa selalu terad perubaha beba, perubaha ut-ut pembagt, da perubaha salura trasms..3 ersamaa Alra Daa ersamaa alra daa secara sederhaa dapat dlhat pada Gambar. dbawah, utu sstem ag meml rel. ada setap rel meml sebuah geerator da beba, walaupu pada eataa tda semua rel meml geerator. eghatar meghubuga atara rel dega rel. ada setap rel meml 6 besara eletrs ag terdr dar D, G, D, G,, da δ. G G G G G G D D D D D D Gambar. Dagram atu Gars sstem rel ada Gambar. dapat dhasla persamaa alra daa dega megguaa dagram mpedas. ada Gambar.3 merupaa dagram mpedas dmaa geerator sro drepresetasa sebaga sumber ag Uverstas umatera Utara

3 meml reatas da trasms model π ph. Beba dasumsa meml mpedas osta da daa osta pada dagram mpedas. Gambar.3 Dagram mpedas sstem rel Besar daa pada rel da rel adalah. G D G D G D. G D G D G D ada Gambar.4 merupaa peederhaaa dar Gambar.3 mead daa rel rel daa utu masg-masg rel. Z Î R X Î p p Gambar.4 rel daa dega trasms model π utu sstem rel Besara arus ag desa pada rel da rel adalah.3 G D.4 G D Uverstas umatera Utara

4 emua besara adalah dasumsa dalam sstem per-ut, sehgga.5.6 Î Z p Î p X R " ' " ' Gambar.5 Alra arus pada ragaa evale Alra arus dapat dlhat pada Gambar.5, dmaa arus pada rel adalah p p.7.8 Dmaa adalah umlah admtas terhubug pada rel =.9 adalah admtas egatf atara rel dega rel =.0 Utu alra arus pada rel adalah p p. Uverstas umatera Utara

5 . Dmaa adalah umlah admtas terhubug pada rel =.3 adalah admtas egatf atara rel dega rel =.4 Dar ersamaa.8 da. dapat dhasla ersamaa dalam betu matr, atu.5 Notas matr dar ersamaa.5 adalah.6 bus bus bus ersamaa.5 hgga.6 ag dbera utu sstem rel dapat dada sebaga dasar utu peelesaa ersamaa alra daa sstem -rel. Gambar.6.a meuua sstem dega umlah -rel dmaa rel terhubug dega rel laa. Gambar.6.b meuua model trasms utu sstem -rel. Î Gambar.6.a sstem -rel Uverstas umatera Utara

6 s s p p s3 s 3 p3 p 3 Î s s p p Gambar.6.b model trasms π utu sstem -rel ersamaa ag dhasla dar Gambar.6.b adalah Dmaa = umlah semua admtas ag dhubuga dega rel ; 3 3;.0 ersamaa. dapat dsubttusa e ersamaa.5 mead ersamaa., atu.. Uverstas umatera Utara

7 ,,..,.3 ersamaa.3 merupaa represetas persamaa alra daa ag olear. Utu sstem -rel, sepert ersamaa.5 dapat dhasla ersamaa.4, atu.4 Notas matr dar ersamaa.4 adalah.5 bus bus bus Dmaa bus matr rel admtas.6.4 Klasfas Rel 4 Jes rel pada sstem teaga, atu. Rel Beba etap rel ag tda meml geerator dsebut dega Rel beba. ada rel daa atf da daa reatf detahu sehgga serg uga dsebut rel. Daa atf da reatf ag dcatu e dalam sstem teaga adalah mempua la postf, semetara daa atf da reatf ag d osums berla egatf. Besara ag dapat dhtug pada rel adalah da δ sudut beba. Uverstas umatera Utara

8 . Rel Geerator Rel Geerator dapat dsebut dega voltage cotrolled bus area tegaga pada rel dbuat selalu osta atau rel dmaa terdapat geerator. embagta daa atf dapat dedala dega megatur peggera mula prme mover da la tegaga dedala dega megatur estas geerator. ehgga rel serg uga dsebut dega rel. Besara ag dapat dhtug dar rel adalah da δ sudut beba. 3. lac Bus lac Bus serg uga dsebut dega swg bus atau rel berau. Adapu besara ag detahu dar rel adalah tegaga da sudut beba δ. uatu sstem teaga basaa ddesg meml rel ag dada sebaga referes atu besara δ = 0 0. Besara ag dapat dhtug dar rel adalah daa atf da reatf. ecara sgat lasfas rel pada sstem teaga terdapat pada Tabel. atu besara ag dapat detahu da tda detahu pada rel tersebut. Tabel. Klasfas Rel ada stem Teaga Jes rel Besara ag Besara ag detahu tda detahu Rel beba atau rel,, Rel geerator atau rel dotrol tegaga atau rel Rel pedoma atau rel slac atau rel swg,,, 0, Uverstas umatera Utara

9 .5 Metode Alra Daa ada sstem mult-rel, peelesaa alra daa dega metode ersamaa alra daa. Metode ag dguaa pada umuma dalam peelesaa alra daa, atu metode Newto-Raphso, Gauss-edel, da Fast Decoupled. Tetap metode ag dbahas pada Tugas Ahr adalah metode Newto-Raphso da metode Gauss-edel..5. Metode Newto-Raphso,3 Dalam metode Newto-Raphso secara luas dguaa utu permasalaha ersamaa o-lear. eelesaa ersamaa megguaa permasalaha ag lear dega solus pedeata. Metode dapat daplasa utu satu ersamaa atau beberapa ersamaa dega beberapa varabel ag tda detahu. Utu ersamaa o-lear ag dasumsa meml sebuah varabel sepert ersamaa.7. f x.7 ersamaa.7 dapat dselesaa dega membuat ersamaa mead ersamaa.8. f x 0.8 Megguaa deret talor ersamaa.8 dapat dabara mead ersamaa.9. df f x f x! dx df x x x! dx x0 df x0 x x x x ! dx.9 Uverstas umatera Utara

10 Turua pertama dar ersamaa.9 dabaa, pedeata lear meghasla ersamaa.30 x0 x x 0 df f x f x dx Dar f x x0 x x0.3 df dx 0 Bagamaa pu, utu megatas esalaha otas, maa ersamaa.3 dapat dulag sepert ersamaa.3. f x 0 0 x x.3 0 df dx x Dmaa x 0 = edeata perraa X = pedeata pertama Oleh area tu, rumus dapat dembaga sampa teras terahr +, mead ersamaa.33. x x x x df f f f x ' x x x dx Jad, f x x.35 f ' x x x x.36 Metode Newto-Raphso secara graf dapat dlhat pada Gambar.8 lustras metode Newto-Raphso. Uverstas umatera Utara

11 Gambar.8 lustras metode Newto-Raphso ada Gambar.8 dapat dlhat urva gars melegug dasumsa graf ersamaa Fx. Nla x 0 pada gars x merupaa la perraa awal emuda dlaua dega la perraa edua hgga perraa etga..5.. Metode Newto-Raphso dega oordat polar Besara-besara lstr ag dguaa utu oordat polar, pada umuma sepert ersamaa.37 ; ; da.37 ersamaa arus. pada ersamaa sebeluma dapat dubah edalam ersamaa polar ersamaa.38 dapat dsubttusa edalam ersamaa daa. pada ersamaa sebeluma mead ersamaa.39. = cougate dar Uverstas umatera Utara

12 .39 Dmaa e Cos s.40 ersamaa.39 da.40 dapat detahu ersamaa daa atf.4 da ersamaa daa reatf.4. cos.4 s.4 ersamaa.4 da.4 merupaa lagah awal perhtuga alra daa megguaa metode Newto-Raphso. eelesaa alra daa megguaa proses teras +. Utu teras pertama la = 0, merupaa la perraa awal tal estmate ag dtetapa sebelum dmula perhtuga alra daa. Hasl perhtuga alra daa megguaa ersamaa.4 da.4 dega la da. Hasl la dguaa utu meghtug la da. Meghtug la da megguaa ersamaa.43 da p, spec, calc.44, spec, calc Uverstas umatera Utara

13 Hasl perhtuga da dguaa utu matr Jacoba pada ersamaa ersamaa.45 dapat dlhat bahwa perubaha daa berhubuga dega perubaha besar tegaga da sudut phasa. ecara umum ersamaa.45 dapat dsederhaaa mead ersamaa J J J J.46 Besara eleme matrs Jacoba ersamaa.46 adalah J s.47 s.48 J cos cos.49 Uverstas umatera Utara

14 cos.50 J 3 cos.5 cos.5 J 4 s s.53 s.54 etelah la matr Jacoba dmasua edalam ersamaa.46 maa la da dapat dcar dega megversa matr Jacoba sepert ersamaa J J J J.55 etelah la da detahu laa maa la da dapat dcar dega megguaa la da e dalam ersamaa.56 da Uverstas umatera Utara

15 Nla da hasl perhtuga dar ersamaa.56 da.57 merupaa perhtuga pada teras pertama. Nla dguaa embal utu perhtuga teras e- dega cara memasua la e dalam ersamaa.4 da.4 sebaga lagah awal perhtuga alra daa. erhtuga alra daa pada teras e- mempua la =. teras perhtuga alra daa dapat dlaua sampa teras e-. erhtuga selesa apabla la da mecapa la, erhtuga alra daa megguaa metode Newto-Raphso. Membetu matr admtas rel sstem. Meetua la awal 0, δ 0, spec, spec 3. Meghtug daa atf da daa reatf berdasara ersamaa.4 da.4 4. Meghtug la da beradasara ersamaa.43 da Membuat matr Jacoba berdasara ersamaa.46 sampa ersamaa Meghtug la Hasl la da da berdasara ersamaa.56 da dmasua edalam ersamaa.4 da.4 utu mecar la da. erhtuga aa overges a la da Ja sudah overges maa perhtuga selesa, a belum overges maa perhtuga dlauta utu teras beruta. Uverstas umatera Utara

16 .5. Metode Gauss-edel ersamaa alra daa.3 ag telah dtulsa sebeluma, atu,,..,,.58,.59.60, ehgga ersamaa.60 mead,.6.6, Dar ersamaa.58 uga ddapata Re.63, m ag.64, Lagah-lagah perhtuga algortma dega megguaa metode Gauss-edel adalah sebaga berut. erhtuga matr admtas bus bus dalam per ut.. Meetua bus referes slac bus utu besara tegaga da sudut phasa ag tda detahu, atu Uverstas umatera Utara

17 . 0, 0 3.a Utu bus beba load bus, tetua dar ersamaa.6, dmaa = umlah teras Utu bus geerator voltage cotrolled, meetua dega megguaa ersamaa.64 da.6 secara bersama. ehgga besar daa reatf ag detahu terlebh dahulu, atu m ag, Kemuda setelah tu, htug dega, Bagamaapu, telah dtetapa utu bus geerator. ehgga,., spec, calc 3.b Utu overges ag cepat, megguaa fator aseleras utu bus beba, acc, acc.65, acc dmaa α = fator aselaras basaa =,6 4. Koverges besara la Re Re.66 Uverstas umatera Utara

18 Hal adalah perbedaa la absolut baga ata tegaga dega hasl teras ag berturut-turut harus lebh ecl dar la toleras ε. Basaa 0-4, da uga m m.67 Hal adalah la absolut baga mager tegaga ag dhasla teras secara berturut seharusa lebh ecl dar la toleras ε. Apabla perbedaaa lebh besar dar toleras maa embal e lagah 3, da apabla perbedaa lebh ecl dar tolerasa maa hasl solusa sudah overges da lauta lagah Meetua daa G da G dar ersamaa.3 6. Meetua alra arus pada arga. Î s Î Î p Î p Î p p Gambar.7 lustras alra pada le dega sstem bus erhtuga besara arus pada arga le merupaa lagah terahr dar perhtuga alra daa setelah detahu hasl perhtuga tegaga pada masg-masg bus. lustras perhtuga arus arga dapat dlhat dar gambar.7 ag merupaa sstem dega bus. Arus arga, Î, pada bus ddefsa sebaga postf area megalr dar meuu. s p s p.68 Uverstas umatera Utara

19 ehgga besara daa berturut-turut. da berla postf pada bus da secara.69 s p.70 s Rug-rug daa pada arga - adalah peumlaha daa ag telah dhtug pada ersamaa.69 da.70 ag emuda dumlaha e dalam ersamaa.7. L.7 p Uverstas umatera Utara