BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai dasar-dasar teori yang akan
|
|
- Iwan Gunardi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II LANDASAN TEORI Pada bab aka dbahas megea dasar-dasar teor ag aka dguaka dalam eulsa skrs, atu megea data hrark, model regres -level, model logstk, estmas arameter model logstk, uj sgfkas arameter dalam model regres logstk, da terretas arameter dalam model regres logstk..1 Data Hrark Pada berbaga dsl lmu, atara la lmu sosal da bolog, serg djuma data oulas ag berstruktur hrark. Data berstruktur hrark atu data ag terdr dar ut-ut ag dobservas bersarag atau terkelomokka dalam ut level ag lebh tgg. Data hrark dsebut juga data multlevel atau data bersarag. Sebaga cotoh ada suatu eelta megea eddka, data murd-murd ag dtelt bersarag ada sekolah-sekolah, selajuta sekolah-sekolah tersebut bersarag ada area temat sekolah-sekolah tersebut berada. Data oulas ag demka memua struktur hrark tga tgkata, atau dsebut data tga level, dalam hal ut level-1 adalah murd, 5 Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
2 6 ut level- adalah sekolah, da ut level-3 adalah area. Pada cotoh d atas, jka haa terdr dar ut sekolah-sekolah da ut murd-murd d dalam sekolah-sekolah tersebut, maka data oulas memua struktur hrark dua-level. Pada data hrark, ut-ut level-1 ada ut level- ag sama cederug berkorelas dbadgka dega ut-ut level-1 dar ut level- ag berbeda. Sehgga ut-ut ada level- ag sama cederug memua karakterstk ag hamr sama.. Model Regres -Level Data ag memua struktur hrark daat daalss dega beberaa edekata. Jka aalss regres ler basa dlakuka utuk megaalss data hrark, maka aalss daat dlakuka ada ut-ut d level-1 saja atau d level- saja. Jka aalss dlakuka ada level-1, struktur hrark / egelomokka data dabaka (dsaggregated, arta model regres dbetuk dar seluruh data egamata level-1. Varas atar ut-ut level- tdak daat dketahu secara lagsug, ta mash bsa dukur dega membuat model regres utuk ta ut level-. Utuk jumlah ut level- ag sedkt mugk rosedur eaksra varas atar ut-ut level- tersebut cuku efse, Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
3 7 amu jka jumlah ut level- cuku baak aka megakbatka baaka arameter-arameter ag harus destmas dalam model-model regres ag terbetuk, sehgga rosedur tersebut mejad tdak efse. Jka aalss dlakuka haa ada ut-ut d level- saja (aggregated, maka data ag dguaka utuk membuat model regres adalah rata-rata data reso da rata-rata data varabel ejelas ada ta-ta ut level-. Aalss dega cara seert tu aka megakbatka kesalaha terretas megea hubuga ag terbetuk. Seert ag telah dbahas ada subbab.1, ada data ag memua struktur hrark, ut-ut observas ada level-1 dalam ut level- ag sama aka cederug memua sfat ag hamr sama, sehgga ut-ut observas tersebut tdak seeuha deedet. Hal tersebut mejad alasa megaa aalss regres ler basa kurag teat dguaka ada data ag memua struktur hrark. Kekuraga-kekuraga ag terjad jka data hrark daalss megguaka aalss regres ler basa daat datas jka data megguaka aalss multlevel. Utuk aalss data berstruktur dua-level dbutuhka model regres dua-level. Model regres dua-level daat dgologka dalam dua betuk dasar, atu radom tercet model da radom sloe model. Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
4 8..1 Radom Itercet Model Radom tercet model meruaka salah satu betuk model regres - level dmaa erotoga (tercet ada model terhada sumbu- dataka dalam betuk radom, tdak fxed seert ada regres ler basa, Itercet ag berbeda-beda utuk ta ut level- daat dguaka utuk megukur erbedaa atar ut level-. Radom tercet model daat dreresetaska dalam betuk reresetas multlevel sebaga berkut: - Utuk model level-1, model radom-tercet dtuls : P x (.1 j 0 j j j 1 dega j = varabel reso utuk ut ke- ada level-1 dalam ut ke-j ada level- 0 j = radom tercet utuk ut ke-j ada level- = efek teta (fxed effects utuk varabel ejelas ke- x j = varabel ejelas ke- d level-1 utuk ut ke- ada level-1 dalam ut ke-j ada level- j = resdual utuk ut ke- ada level-1 dalam ut ke-j ada level- (resdual level-1, dasumska berdstrbus N(0, Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
5 9 - Utuk model level- : u (. 0 j 0 0 j dega 0 = fxed tercet, meruaka rata-rata keseluruha u 0 j = efek radom (error utuk ut ke-j ada level-, dasumska berdstrbus N u (0, 0 da j u dasumska salg bebas, cov(, u 0. oj j oj Pada model radom tercet, otas j = 1,,, m meataka utut level- da = 1,,, j meataka ut-ut level-1 ag bersarag dalam ut ke-j ada level-. Sehgga total observas level-1 dalam seluruh ut level- adalah : m j 1 j Model (. daat dsubsttuska ke dalam model (.1 sehgga model regres -level dega radom tercet mejad P x u (.3 j 0 j 0 j j 1 Model dalam ersamaa (.3 dsebut juga sebaga combe model. Parameter-arameter dalam model ag aka dtaksr adalah da 0 sebaga fxed arameter serta da u0 sebaga radom arameter. Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
6 10 da u0 masg-masg meataka varas atar ut level-1 da varas atar ut level-. Pada cotoh data hrark dalam bdag eddka, msala g dketahu egaruh jam belajar murd dega la UAN. Jka murd-murd ag dtelt berasal dar emat sekolah, maka lustras cotoh data dua level ag daalss megguaka model radom tercet terlhat seert ada gambar 1 : Nla UAN ˆ ˆ x ˆ ˆ ˆ x ˆ 0 1 ˆj ˆ ˆ x ˆ ˆ ˆ x ˆ Gambar 1. Model radom tercet Jam belajar Pada Gambar 1 masg-masg gars regres meataka gars regres utuk masg-masg sekolah, dmaa terdaat emat sekolah. Semetara gars ˆj meataka model regres utuk seluruh sekolah.terlhat ada gambar, bahwa masg-masg sekolah memua tercet ag berbeda. Perbedaa tersebut dsebabka oleh efek dar ut level- (dalam hal sekolah ag terdaat ada tercet ( u 0 j. Model (.3 daat juga dtulska dalam betuk vektor seert berkut : Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
7 11 x β u (.4 j j 0 j j dega j = reso utuk ut ke- ada level-1 dalam ut ke-j ada level- x j = vektor bers kovarat utuk ut ke- ada level-1 dalam ut ke-j ada level-, berukura 1x(P+1, x [1 x x... x ] j 1j j Pj β = 0 1, β meruaka vektor bers arameter-arameter fxed ag P tdak dketahu, berukura (P+1x1, j = resdual utuk ut ke- ada level-1 dalam ut ke-j ada level- (resdual level-1, dasumska berdstrbus N(0, u 0 j = efek radom (error utuk ut ke-j ada level-, dasumska berdstrbus N u (0, 0 Itra-class correlato Dalam aalss multlevel utuk data -level dkeal stlah tra-class correlato, atu korelas atar dua ut level-1 dalam ut level- ag sama. Seert ag telah djelaska sebeluma, dalam data ag memua struktur hrark, dua ut level-1 ada ut level- ag sama cederug memua karakterstk ag hamr sama dbadgka dega dua ut level-1 dar ut level- ag berbeda. Semak tgg la korelas Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
8 1 meujukka semak mra dua ut level-1 dar ut level- ag sama, dbadgka dega dua ut level-1 ag dambl dar dua ut level- ag berbeda. Hal tersebut megdkaska semak besara egaruh dar ut level- ada ut observas level-1, sehgga etg dlakuka aalss ag memerhatka struktur hrark dar data (aalss multlevel. Pada model regres -level dega radom tercet, tra-class correlato meruaka raso varas atar ut level- terhada total varas. Dalam model regres -level, total varas adalah ejumlaha dar varas level-1 dega varas level- atau dtulska sebaga Sehgga tra-class correlato daat dataka dalam betuk : u 0 0. u0 u0 0, 0 1 (.5 dmaa meataka tra-class correlato, atau dsebut juga tra-level-- ut correlato... Radom Sloe Model Berbeda dega radom tercet model, ada radom sloe model memugkka gars-gars regres utuk ta ut level- memua kemrga (sloe ag berbeda. Reresetas multlevel dar radom sloe model dataka dalam betuk : - Utuk model level-1 : Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
9 13 P x z (.6 j 0 j j qj qj j 1 q1 Q j = varabel reso utuk ut ke- ada level-1 dalam ut ke-j ada level- 0 j = radom tercet utuk ut ke-j ada level- = efek teta (fxed effects utuk varabel ejelas ke-, = 1,,,P qj = radom sloe utuk varabel ejelas ke-q ada ut ke-j level-, q = 1,,,P z qj = varabel ejelas ke-q dega q = 1,,,Q utuk ut ke-j ada level- x j = varabel ejelas ke-, dega = 1,,, P utuk ut level-1 ke- dalam ut level- ke-j j = resdual utuk ut ke- ada level-1 dalam ut ke-j ada level- (resdual level-1, dasumska berdstrbus - Utuk model level- : N(0, u 0 j 0 0 j qj u, utuk q 1,..., Q qj (.7 0 = fxed tercet, atau rata-rata keseluruha u 0 j = efek radom (error utuk ut ke-j ada level-, dasumska berdstrbus N u (0, 0 u qj = efek radom dar zqj ada level- Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
10 14 Pada radom sloe model, j = 1,,, m meataka ut-ut level- da = 1,,, j meataka ut-ut level-1 ag bersarag dalam ta ut level-. Total observas level-1 dalam seluruh ut level- adalah : m j 1 j Secara umum model radom sloe dataka dalam betuk vektor adalah sebaga berkut : dega x β z u (.8 j j j j j j = reso utuk ut ke- ada level-1 dalam ut ke-j ada level- x j = vektor bers varabel-varabel ejelas level-1, berukura 1x(P+1 β = vektor bers arameter-arameter fxed ag tdak dketahu ag bersesuaa dega vektor x j, berukura (P+1x1 z j = vektor bers varabel-verabel ejelas level- utuk Q+1 efek radom, z [1 z z... z ] j 1j j Qj u j = vektor bers efek radom ag bersesuaa dega vektor z j, berukura (Q+1x1, u j u0 j u1 j uqj j = resdual utuk ut ke- ada level-1 dalam ut ke-j ada level- (resdual level-1, dasumska berdstrbus N(0, Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
11 15 Megguaka cotoh ada lmu eddka, dmaa murd bersarag ada sekolah, maka lustras cotoh data dua level ag daalss megguaka model radom sloe terlhat seert ada gambar : Nla UAN ˆ ˆ x ˆ ˆ x ˆ ˆ 0 1 ˆ ˆ x ˆ ˆ ˆ x ˆ Gambar. Model radom sloe Jam belajar Pada Gambar, masg-masg gars regres meataka gars regres utuk masg-masg sekolah, dmaa terdaat emat sekolah. Terlhat ada gambar, bahwa masg-masg sekolah memua tercet da sloe ag berbeda. Perbedaa tersebut dsebabka oleh efek dar ut level- (dalam hal sekolah ag terdaat ada tercet ( u 0 j dalam masg-masg sekolah. da sloe ( u 1j Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
12 16.3 Geeralzed Least Square Pada model regres ler ag dataka dalam ersamaa Xβ ε (.9 umuma dasumska E( ε 0 da var( ε I, sehgga arameterarameter dalam model (.9 tersebut daat destmas megguaka metode Ordar Least Square (OLS. Taksra arameter ag deroleh dega OLS adalah : ˆ T T -1 β (X X X (.10 Namu ada kods-kods tertetu asums-asums tersebut tdak daat tereuh, sehgga metode OLS tdak cocok utuk dguaka. Msala ada model regres ler dalam ersamaa (.9 deroleh varas ag tdak sama, dataka sebaga var( ε V, dega V adalah matrks ukura x. Iterretas dar kods dmaa dasumska var( ε V adalah jka V adalah matrks dagoal amu eleme-eleme dagoala tdak sama, arta observas-observas tdak berkorelas amu memlk varas ag tdak sama. Semetara jka terdaat etr-etr o-dagoal utama dar V ag tdak ol arta observas-observas dkataka berkorelas. Pada model (.9 ag memua asums E( ε 0 da var( ε V aka dlakuka edekata dega metrasformas model utuk kumula observas suaa observas-observasa memeuh asums-asums ada Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
13 17 metode least square, sehgga OLS daat dguaka utuk data observas ag telah dtrasformas. V meruaka matrks kovaras dar error, maka V harus osgular da deft ostf sehgga terdaat matrks ag smetrs da osgular ukura x, K, dmaa K K = KK = V. Matrks K dsebut juga akar kuadrat dar matrks V. Ddefska varabel-varabel ag baru : 1 z K 1, B K 1 X, g K ε Sedemka sehgga model regres ler dalam ersamaa (.9 mejad K K Xβ K ε (.11 Atau dtuls z Bβ g (.1 Error ada model ag dtrasformas ada ersamaa (.1 memua mea ol, E( g K 1 E( ε 0, da matrks kovaras T var( g E(( g E( g( g E( g T E( gg 1 T 1 E( K εε K T K E( εε K K VK K KKK I (.13 Maka eleme-eleme dar g memua mea ol da varas kosta da tdak berkorelas. Hal tersebut meujukka error dalam model (.1 Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
14 18 memeuh asums-asums ada metode OLS sehgga daat dteraka OLS sebaga estmas arameter-arameter dalam model. Fugs least squarea adalah S( T T 1 β g g ε V ε ( Xβ V ( Xβ T 1 (.14 Da deroleh ersamaa ormal least squarea, atu ( ˆ T 1 T 1 X V X β X V (.15 Sehgga deroleh solus utuk (.15 : ˆ ( T 1 1 T 1 β X V X X V (.16 Pada (.16, ˆβ dsebut taksra geeralzed least square utuk β..4 Model Regres Logstk Msal Y meruaka varabel reso ber ag berla 0 atau 1. Nla Y = 1 meujukka suatu karakterstk terjad da la Y = 0 meujukka karakterstk tersebut tdak terjad. Utuk megaalss hubuga atara varabel reso Y dega varabel-varabel ejelas dbetuk suatu model regres. Msal model ag dbetuk utuk megaalss hubuga atara varabel reso dega varabel-varabel ejelasa dtuls sebaga berkut : Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
15 19 x β 0 1 [1 x 1 x... xp ] P (.17 Dega meruaka varabel reso utuk observas ke-, da berla 0 atau 1. Dasumska berdstrbus Beroull, dega robabltas berla 1 adalah ( x da robabltas berla 0 adalah 1 ( x, dtulska Pr( 1 ( x da Pr( 0 1 ( x. Eksektas dar error dasumska sama dega ol, sehgga la eksektas dar adalah : E( Pr( 1 Pr( 0 1( ( x 0(1 ( x ( x Hal tersebut megakbatka E( x β ( x. Sehgga ersamaa (.17 daat dtuls sebaga ( x (.18 Jka data reso ber daalss dega megguaka model ler seert ada ersamaa (.18, maka error aka memua dua la : da varas dar observas adalah : 1 ( x ketka berla 1. ( x ketka berla 0. Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
16 0 E( E( (1 ( x ( x (0 ( x (1 ( x ( x (1 ( x E( (1 E( Hal tersebut d atas meujukka tdak berdstrbus ormal da memua varas ag tdak teta. Sehgga asums varas sama ada model regres ler tdak tereuh, arta model regres ler buka model ag teat utuk megaalss data reso ber. Pada data reso ber, la E(, berla atara 0 da 1. Utuk mecar hubuga atara varabel reso ag ber dega varabelvarabel ejelasa sama dega melakuka aalss hubuga atara E( dega varabel-varabel ejelas, atau dtuls E( = ( x xβ. Tdak seert la E(, xβ tdak haa berla atara 0 da 1. Suaa la xβ terletak atara 0 da 1, dasumska hubuga atara ( x dega varabel-varabel ejelasa megkut betuk fugs dstrbus logstk, sehgga betuk model regres logstk adalah 1 ex( 0 1x1... P xp ( x 1 ex( ( x... x 1 ex( x... x P P P P (.19 Dar ersamaa (.19 deroleh 1 1 ( x 1 ex( x... x P P Raso atara ( x dega 1 ( x dtulska sebaga : Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
17 1 ex( 0 1x1... PxP ( x 1 ex( 0 1x1... Px P ex( 0 1x1... PxP 1 ( x 1 1 ex( 0 1x1... PxP (.0 Raso ( x ada ersamaa (.0 dsebut sebaga odds rato. 1 ( x Betuk ( x ada ersamaa (.19 daat dlakuka trasformas logt, ag ddefska sebaga : ( x g( x log 0 1x1... x 1 ( x P P (.1 atau jka dataka dalam betuk vektor ersamaa (.1 mejad ( x g( x log xβ 1 ( x (. dmaa g(x meruaka trasformas logt, da dega dlakukaa trasformas logt, g(x memua hubuga ler dega arameterarametera..3.1 Estmas Parameter Model Logstk Estmas arameter-arameter dalam model logstk salah satua daat dlakuka dega metode maxmum lkelhood. Peaksra arameter dega megguaka metode maxmum lkelhood deroleh dega mecar taksra arameter ag memaksmumka fugs lkelhood. Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
18 Dketahu robabltas bersarat utuk reso dataka Pr( Y 1 x ( x da Pr( Y 0 x 1 ( x. Msal terdaat buah observas ag salg bebas. Y meataka varabel reso dar observas ke-, dmaa = 1,,,. Dketahu robabltas utuk 1 (suatu karakterstk terjad ada observas ke- adalah ( x da robabltas utuk 0 adalah 1 ( x. Maka df dar Y adalah f ( [ ( x ] [1 ( x ] Karea observas salg bebas, maka fugs lkelhood daat deroleh 1 dega megalka fugs-fugs keadata (df dar Y 1 1 L( β f (,..., [ ( x ] [1 ( x ] 1 dmaa β meruaka vektor bers arameter-arameter tdak dketahu ag g dtaksr, β ( 0, 1,..., P. Utuk memudahka mecar la 0, 1,..., P ag memaksmumka fugs lkelhood dguaka betuk logartma atural dar fugs lkelhood, ag kemuda dsebut sebaga fugs log-lkelhood, atu : l( β l L( β 1 l( ( x (1 l(1 ( x ex( g( x ex( g( x l (1 l ex( g( 1 ex( g( x x Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
19 3 1 l(ex( ( l1 ex( ( (1 l(1 l(1 ex( ( g x g x g x g x g x g x l(ex( ( l 1 ex( ( (1 l(1 ex( ( 1 g x g x g x g x 1 l(ex( ( l 1 ex( ( l(1 ex( ( l(1 ex( ( 1 g( x l(1 ex( g( x l(1 ex( g( x l(1 ex( g( x 1 g( x l(1 ex( g( x (.3 dega g(x seert ada ersamaa (., sehgga (.3 mejad 1 l( β x β l(1 ex( x β 1 0 1x1 P xp l(1 ex( 0 1x1 P xp Utuk medaatka la β ag memaksmalka fugs log-lkelhood, dferesalka fugs log-lkelhood terhada, = 0,1,,P da meamakaa dega ol, sehgga deroleh ersamaa lkelhood sebaga berkut : l( β 1 ex( xβ ex( xβ ex( xβ 1 1 ex( xβ ( x 0 1 Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
20 4 l( β 1 l( β P ex( x β 1 x 1 1 ex( xβ x ( x x 0 x 1 1 x ex( xβ x 1 ex( x β P P x ( x x 0 P P Karea ersamaa-ersamaa lkelhood ag deroleh d atas tdak ler dalam, maka erlu dlakuka erhtuga megguaka metode umerk utuk medaatka taksra dar, ag dataka dalam ˆ dega = 0,1,, P. Taksra dar varas da kovaras deroleh dar turua arsal kedua fugs lkelhood. Betuk turua arsal kedua dar fugs loglkelhood adalah : l( β 0 1 ( x (1 ( x l( β ( x (1 ( x x l( β ( x (1 ( x x 1 P 0 P l( β ( x (1 ( x x x 1 P 1 1 P Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
21 5 l( β P 1 ( x (1 ( x x P Betuk umum dar turua arsal kedua fugs log-lkelhood adalah l( β 1 x ( x (1 ( x (.4 l( β x xr( x (1 ( x (.5 1 r dmaa, r 0,1,,..., P. Dar turua arsal kedua fugs log-lkelhood daat dbetuk sebuah matrks berukura (P+1 x (P+1 ag sa meruaka eleme-eleme egatf dar la-la dalam ersamaa (.4 da (.5. Matrks ag demka dsebut sebaga matrks formas ag dataka dega I( β, ag betuka : l( β l( β l( β 0 10 P 0 l( β l( β l( β I( β 01 1 P 1 l( β l( β l( β 0P 1P P Utuk megetahu varas da kovaras dar taksra arameter dbetuk suatu matrks ag meruaka vers dar matrks formas. Sehgga matrks taksra varas kovaras dar ˆβ, atu V ˆ ( β ˆ, deroleh dega megverska taksra matrks formas, ˆ ( ˆ 1 V β I ( β ˆ. Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
22 6 ˆ ˆ ( V β Eleme dagoal utama ke- dar matrks taksra varas kovaras meujukka taksra varas ˆ, atu ˆ, da eleme-eleme odagoala meujukka taksra kovaras dar ˆ Akar kuadrat dar ˆ da ˆr, atu ˆ. (, r, atu ˆ, meruaka taksra stadar error dar ˆ..3. Uj Sgfkas Parameter Dalam Model Regres Logstk Peguja sgfkas masg-masg arameter dalam model regres logstk daat dlakuka dega megguaka uj Wald. Hotess eguja arameter : H : 0, 1,,..., P 0 1 H : 0 Statstk uj Wald utuk meguj hotess d atas adalah : W ˆ ˆ ˆ dmaa W ~,1, da meruaka tgkat sgfkas. Atura keutusa : H 0 dtolak jka la W memeuh W ~. Jka H 0,1 dtolak arta arameter ag duj,, sgfka ada tgkat sgfkas. Hal tersebut meujukka bahwa varabel deede ag bersesuaa Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
23 7 dega arameter,atu x, beregaruh secara sgfka terhada varabel reso Y..3.3 Iterretas Parameter Dalam Model Regres Logstk Model regres logstk berbetuk : g( x log ( x x... x P P 1 ( x Varabel-varabel deede dalam model regres logstk seert betuk d atas daat berua varabel deede kotu mauu kategork. Terdaat beberaa cara dalam megterretaska arameter-arameter dalam model regres logstk dega varabel deede berjes kotu atauu kategork. Iterretas Parameter Utuk Varabel Ideede Kotu Utuk model regres logstk dega varabel deede kotu, arameter meujukka selsh logt utuk seta erubaha 1 ut satua la varabel deede kotu x (varabel deede kotu ke- utuk observas ke-, dega = 1,,P da la-la varabel deede ag laa teta. Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
24 8 Cara la utuk megterretaska arameter dalam model regres logstk adalah dega odds rato. Odds rato seert dtujukka dalam ersamaa (.0 meruaka erbadga dar dua la odd. Dar ersamaa (.0 deroleh : ( x e e e... e 1 ( x 0 1x1... P xp 0 1x1 P xp Dar ersamaa d atas, odd utuk varabel deede kotu ke-j utuk observas ke- adalah : ( x e 1 ( x x (.6 da odd utuk varabel deede kotu ke- ag laa bertambah satu ut satua dbadgka sebeluma adalah ( x 1 e 1 ( x 1 ( x 1 (.7 sehgga odds rato dar odd ada ersamaa (.6 dega odd ada ersamaa (.7 adalah : ( x 1 ( x ( x 1 1 ( x 1 e (.8 arameter Maka terretas odd rato dar ersamaa (.8 atau terretas adalah utuk seta keaka 1 ut satua la varabel deede kotu x resko terjada suatu karakterstk tertetu (Y=1 Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
25 9 aka ak sebesar e kal dbadgka sebeluma, dega asums lala varabel deede laa teta. Iterretas Parameter Utuk Varabel Ideede Kategork Utuk model regres logstk dega varabel deede kategork, terretas arameter daat dlakuka dega mecar odds rato. Odds rato ddaat dar membadgka la odd dar suatu kategor terhada la odd dar kategor acua suatu varabel deede kategork. Msal x adalah varabel deede ber (memua dua kategor ke-j utuk observas ke-. Odds rato atara odd utuk kategor 1 ( x 1 terhada odd utuk kategor acua ( x 0 adalah: ( x 1 1 ( x 1 e ( x 0 1 ( x 0 (.9 arameter Maka terretas odd rato dar ersamaa (.9 atau terretas adalah resko terjada suatu karakterstk tertetu (Y=1 utuk x kategor 1 ( x 1 adalah sebesar e kal dbadgka resko terjada suatu karakterstk tertetu utuk x kategor acua ( x 0, dega asums la-la varabel deede laa teta. Estmas Parameter..., Aasta Dew L., FMIPA UI, 008
BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai
BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres
Lebih terperinciBAB III ISI. x 2. 2πσ
BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)
Lebih terperinci( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:
5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut
Lebih terperinciBAB III ESTIMASI MODEL PROBIT TERURUT
BAB III ESTIMASI MODEL PROBIT TERURUT 3. Pedahulua Model eurua kods embata destmas dega model robt terurut. Estmas terhada arameter model robt terurut yatu koefse model da threshold dlakuka dega metode
Lebih terperinciProses inferensi pada model logit Agus Rusgiyono. Abstracts
Proses eres ada model logt Agus Rusgoo Let dstrbuto wth Abstracts 3 rereset the resose o a omal radom varable o Beroull P P where s a arameter wth ukow value. Problems o estmatg used smallest square methods
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier
BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres
Lebih terperinciBAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh
Lebih terperinciPendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin
4/6/015 Oleh : Fauza Am Se, 06 Aprl 015 GDL 11 (07.30-10.50) Pedahulua Aalsa regres dguaka utuk mempelajar da megukur hubuga statstk ag terjad atara dua atau lebh varbel. Dalam regres sederhaa dkaj dua
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.
BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska
Lebih terperinciDi dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu
KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua
Lebih terperinciPENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD
PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Mayag Novhta Sar *, Bustam, Sgt Sugarto Mahasswa Program Stud S Matematka FMIPA Uverstas Rau Dose Fakultas
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER REGRESI GANDA MENGGUNAKAN BOOTSTRAP DAN JACKNIFE.
Prosdg Semar Nasoal Alkas Sas & Tekolog (SNAST) Yogakarta, 6 November 6 ISSN : 979 9X eissn : 54 58X ESTIMASI PARAMETER REGRESI GANDA MENGGUNAKAN BOOTSTRAP DAN JACKNIFE Noerat, Rka Herda,, Jurusa Statstka,
Lebih terperinciBAB 2. Tinjauan Teoritis
BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut
Lebih terperinciANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:
ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X
Lebih terperinciLANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)
LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN (Utuk Data Nomal). Merumuska hpotess (termasuk rumusa hpotess statstk). Data hasl peelta duat dalam etuk tael slag (tael frekues oservas) 3. Meetuka krtera uj atau
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,
Lebih terperinci11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN
// REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu
BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl
Lebih terperinciPERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM
PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka
Lebih terperinciJawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2
M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe
Lebih terperinciANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS = 1 + + + + k k + u PowerPot Sldes baa Rohmaa Educato Uverst of Idoesa 007 Laboratorum Ekoom & Koperas Publshg Jl. Dr. Setabud
Lebih terperinciAnalisis Regresi Logistik Ordinal pada Prestasi Belajar Lulusan Mahasiswa di ITS Berbasis SKEM
D- JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No., (05) 337-350 (30-98X Prt) Aalss Regres Logstk Ordal ada Prestas Belajar Lulusa Mahasswa d ITS Berbass SKEM Zakaryah da Isma Za Jurusa Statstka, FMIPA, Isttut Tekolog
Lebih terperinciRuang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:
Lebih terperinciPenarikan Contoh Acak Berlapis (Stratified Random Sampling) Pertemuan IV
Pearka Cotoh Acak Berlas (Stratfed Radom Samlg Pertemua IV Defs Cotoh acak berlas ddaatka dega cara membag oulas mejad beberaa kelomok ag tdak salg tumag tdh, da kemuda megambl secara acak dar seta kelomokkelomok
Lebih terperinciRegresi & Korelasi Linier Sederhana
Regres & Korelas Ler Sederhaa. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. penulisan skripsi yaitu mengenai data panel, beberapa bentuk dan sifat
BAB II LANDASAN TEORI Pada Bab II aka dbahas dasar-dasar teor yag dguaka dalam peulsa skrps yatu megea data pael, beberapa betuk da sfat matrks, matrks parts, betuk ler da betuk kuadratk beserta ekspektasya,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode
BAB II ANDASAN TEORI. Regres Noparametrk Metode statstka oparametrk merupaka metode statstka ag dapat dguaka dega megabaka asums-asums ag meladas pegguaa metode statstk parametrk. Terutama ag berkata dega
Lebih terperinciBAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam
BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma
Lebih terperinciREGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA
. Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut
Lebih terperinciMINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI
MINGGU KE-0 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI Hubuga atar koverges Hrark atar koverges dyataka dalam teorema berkut. Teorema Msalka X da X, X, X 3,... adalah varabel radom yag ddefska pada ruag probabltas yag
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling
BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl
Lebih terperinciBAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah
BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,
Lebih terperinciPENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR SEDERHANA UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKANKARAKTER TAMBAHAN
PENAKIR RAIO REGREI LINEAR EDERHANA UNTUK RATA-RATA POPULAI MENGGUNAKANKARAKTER TAMBAHAN Astar Rahmadta *, Harso, Haosa rat Mahasswa Program tud Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu
Lebih terperinciPEMILIHAN MODEL REGRESI TERBAIK MENGGUNAKAN R 2, Cp MALLOW, dan S PADA KASUS INDEKS HARGA SAHAM BURSA GLOBAL
Majalah Ekoom ISSN 4-950 : Vol. VII No. Des 03 PEMILIHAN MODEL REGRESI TERBAIK MENGGUNAKAN R, C MALLOW, da S PADA KASUS INDEKS HARGA SAHAM BURSA GLOBAL Oleh : Wara Pramest, Martha Suhardyah Fakultas Matematka
Lebih terperinciUji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data
Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas
Lebih terperinciRELATIF EFISIENSI PENAKSIR MOMEN TERHADAP PENAKSIR MAKSIMUM LIKELIHOOD UNTUK PARAMATER BERDISTRIBUSI SEGITIGA. Haposan Sirait 1, Usman Malik 2 ABSTRAK
Relatf Efses Peaksr Mome Terhada Peaksr Maksmum Lkelhood RELATIF EFISIENSI PENAKSIR MOMEN TERHADAP PENAKSIR MAKSIMUM LIKELIHOOD UNTUK PARAMATER BERDISTRIBUSI SEGITIGA Haosa Srat, Usma Malk ABSTRAK Makalah
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,
Lebih terperinciPENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN
PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Idah Vltr, Harso, Haposa Srat Mahassa Program S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu
Lebih terperinciAnalisis Korelasi dan Regresi
Aalss Korelas da Regres Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uad LOGO www.themegaller.com LOGO Data varat Data dega dua varael Terhadap satu pegamata dlakuka pegukurapegamata terhadap varael
Lebih terperinciRegresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh
Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh
Lebih terperinciREPRESENTASI BILANGAN FIBONACCI DALAM BENTUK KOMBINATORIAL
REPRESENTASI BILANGAN FIBONACCI DALAM BENTUK KOMBINATORIAL Rzky Maulaa Nugraha Tekk Iformatka Isttut Tekolog Badug Blok Sumurwed I RT/RW 4/, Haurgeuls, Idramayu, 4564 e-mal: laa_cfre@yahoo.com ABSTRAK
Lebih terperinciEstimasi dan Statistik Uji pada Model Probit Biner Bivariat. Estimation and Statistical Test in Bivariate Binary Probit Model
Jural ILMU DASAR Vol. No.. 0 : 97-0 97 Estmas da Statstk Uj ada Model robt Ber Bvarat Estmato ad Statstcal est Bvarate Bar robt Model Vta Ratasar, urhad, Isma & Suhartoo Mahasswa S-3 Statstka FMIA IS,
Lebih terperinciBab II Teori Pendukung
Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak
Lebih terperinciPEMBENTUKAN MODEL PROBIT BIVARIAT
PEMBENTUKAN MODEL PROBIT BIVARIAT SKRIPSI Dsusu Oleh : Yudh Cadra JE 003 66 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 009
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten
BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar
Lebih terperinciPENAKSIR DUAL RATIO-CUM-PRODUCT UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA
ENAKSI DUAL ATIO-UM-ODUT UNTUK ATA-ATA OULASI ADA SAMLING AAK SEDEHANA hrsta ajata, Frdaus, Haposa Srat Mahasswa rogram Stud S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu egetahua Alam Uverstas
Lebih terperinciPenaksiran Parameter Model Regresi Polinomial Berkson Menggunakan Metode Minimum Distance
Peaksra Parameter Model Regres Polomal Berkso Megguaka Metode Mmum Dstace Da Kurawat Dearteme Matematka, FMIPA UI, Kamus UI Deok 16 da61@gmal.com Abstrak Berkso Measuremet Error Model meruaka model regres
Lebih terperinciKOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI
KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI Defl Ardh 1, Frdaus, Haposa Srat defl_math@ahoo.com
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Defes Aalss Korelas da Regres a Aalss Korelas adalah metode statstka yag dguaka utuk meetuka kuatya atau derajat huuga lear atara dua varael atau leh. Semak yata huuga ler gars lurus,
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema
II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA DENGAN SATU VARIABEL BONEKA (DUMMY VARIABLE)
Jural Matematka Mur da Terapa Vol. 4 No. esember : 4 - ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANA ENGAN SATU VARIABEL BONEKA (UMMY VARIABLE Tat Krsawardha Nur Salam da ew Aggra Program Stud Matematka Uverstas Lambug
Lebih terperinciPENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN
PENAKIR RAIO REGREI LINEAR ANG EFIIEN UNTUK RATA-RATA POPULAI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Ed Jamlu 1* Harso Haposa rat 1 Mahasswa Program tud 1 Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka
Lebih terperinciREGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA
1. Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable)
Lebih terperinciPENAKSIR REGRESI CUM RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN SKEWNESS
PENAKIR REGREI CUM RAIO UNTUK RATA-RATA POPULAI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFIIEN KURTOI DAN KOEFIIEN KEWNE usta Wula ar *, Arsma Ada, Haposa rat Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka
Lebih terperinciRegresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )
Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,
BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN
Peelta Operasoal II Teor Permaa 7 2 TEORI PERMAINAN 2 Pegatar 2 Krtera Tekk Permaa : () Terdapat persaga kepetga datara pelaku (2) Setap pema memlk stateg, bak terbatas maupu tak terbatas (3) Far Game
Lebih terperinciINTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2
INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. variabel. Dalam regresi sederhana dikaji dua variabel, sedangkan dalam regresi
3 II. TINJAUAN PUSTAKA. Aalss Regres Aalss regres merupaka salah satu metode statstka ag dguaka utuk mempelajar da megukur huuga statstk ag terjad atara dua atau leh varael. Dalam regres sederhaa dkaj
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat
BAB II LANDASAN TEORI Sebaga pedukug dalam pembahasa selajutya, dperluka beberapa teor da defs megea varabel radom, regres ler, metode kuadrat terkecl, peguja asums aalss regres, outler, da regres robust.
Lebih terperinciTAKSIRAN PARAMETER PADA MODEL REGRESI ROBUST DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI HUBER STEVANI WIJAYA Y
TAKSIRAN PARAMETER PADA MODEL REGRESI ROBUST DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI HUBER STEVANI WIJAYA 030501061Y UNIVERSITAS INDONESIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM DEPARTEMEN MATEMATIKA DEPOK 009
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu
BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Peahulua Dalam bab aka membahas megea teor-teor tetag statstka oparametrk, korelas parsal tau Keall a korelas parsal meurut Ebuh GU a Oeka ICA.. Statstka Noparametrk Istlah oparametrk
Lebih terperinciTAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD
TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Eka Mer Krst ), Arsma Ada ), Sgt Sugarto ) ekamer_tross@ymal.com ) Mahasswa Program S Matematka FMIPA-UR
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Kata Kunci Filaria, Ketepatan Klasifikasi, Penyakit Filariasis, Regresi logistik biner.
1 PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENDERITA PENYAKIT KAKI GAJAH (FILARIASIS DI PROVINSI NANGROE ACEH DARUSSALAM (NAD DENGAN REGRESI LOGISTIK BINER 1 Wdh Au Octava, Ir. Sr Pgt Wuladar, M.S 1 Mahasswa,
Lebih terperinciAplikasi Model Regresi Logit dan Probit pada Data Kategorik
Vol. 6, No.2, 07-4, Jauar 200 Aplkas Model Regres Logt da Probt pada Data Kategork Georga M. Tugk Abstrak Pembahasa dua model alteratf utuk data ber atu model Regress Logt da Probt. Regress Logt dguaka
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,
Lebih terperinciPenarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)
Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu
Lebih terperinciX a, TINJAUAN PUSTAKA
PENELITIAN SEBELUMNYA Statstka Deskrptf TINJAUAN PUSTAKA TINJAUAN STATISTIKA Uj Idepedes Uj depedes dguak utuk megetahu adaya hubuga atara dua varabel (Agrest, 1990). H 0 : tdak ada hubuga atara varabel
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk menganalisis aproksimasi fungsi dengan metode
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses peelta utuk megaalss aproksmas fugs dega metode mmum orm pada ruag hlbert C[ab] (Stud kasus: fugs rasoal) peuls megguaka defs teorema da kosep dasar sebaga berkut:.. Aproksmas
Lebih terperinciUji Modifikasi Peringkat Bertanda Wilcoxon Untuk Masalah Dua Sampel Berpasangan 1 Wili Solidayah 2 Siti Sunendiari 3 Lisnur Wachidah
Prosdg Statstka ISSN 40-45 Uj Modfkas Pergkat Bertada Wlcoxo Utuk Masalah Dua Sampel Berpasaga 1 Wl Soldayah St Suedar 3 Lsur Wachdah 1, Statstka, Fakultas MIPA, Uverstas Islam Badug, Jl. Tamasar No. 1
Lebih terperinciANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL
Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 4 Me ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Ksmat Jurusa Peddka
Lebih terperinciS2 MP Oleh ; N. Setyaningsih
S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal
Lebih terperinciNORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS
NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag
Lebih terperinciBAB II KAJIAN LITERATUR
BAB II Kaja Lteratur 4 BAB II KAJIAN LITERATUR. Jarak Mahalaobs Megut artkel tetag jarak Mahalaobs dar htt://e.wkeda.org ada 8 Maret 008, jarak Mahalaobs adalah ukura jarak yag derkealka oleh Prasata Chadra
Lebih terperinciBAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI
BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug
Lebih terperinciREGRESI SEDERHANA Regresi
P a g e REGRESI SEDERHANA.. Regres Istlah regres dkemukaka utuk pertama kal oleh seorag atropolog da ahl meteorology Fracs Galto dalam artkelya Famly Lkeess Stature pada tahu 886. Ada juga sumber la yag
Lebih terperinciSTATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis
STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.
Lebih terperinciMuniya Alteza
RISIKO DAN RETURN 1. Estmas Retur da Rsko Idvdual. Kosep Dversfkas 3. Kovaras da Koefse Korelas 4. Estmas Retur da Rsko Portofolo Muya Alteza m_alteza@uy.ac.d Estmas Retur da Rsko 1) Estmas Realzed Retur
Lebih terperinciBAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI
BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Penyakit Jantung Koroner
3 II. TINJAUAN PUSTAKA.. Peyakt Jatug Koroer Meurut Soeharto (4, eyakt jatug koroer (PJK adalah suatu kelaa yag dsebabka oleh eyemta atau eghambata embuluh arter koroara yag megalrka darah ke otot jatug.
Lebih terperinciTAKSIRAN MAKSIMUM LIKELIHOOD PADA MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL NONLINEAR. AMRI ILMMA x
TAKSIRAN MAKSIMUM LIKELIHOOD PADA MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL NONLINEAR AMRI ILMMA 0305070x UNIVERSITAS INDONESIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM DEPARTEMEN MATEMATIKA DEPOK 009 Taksra maksmum...,
Lebih terperinciBAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP
BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh
Lebih terperinciKALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.
KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah
Lebih terperinciANALISIS REGRESI LINIER PIECEWISE DUA SEGMEN. Keywords: two-segment piecewise linear regression, X-knots, discharge, bedload transport.
JURNAL GAUSSIAN, Volume, Nomor, Tahu 0, Halama 9-8 Ole d: htt://ejoural-s.ud.ac.d/dex.h/gaussa ANALISIS REGRESI LINIER PIECEWISE DUA SEGMEN Sylf, Dw Isryat, Dah Saftr 3 Mahasswa Jurusa Statstka FSM Uverstas
Lebih terperinciRegression Logistic Model for Multivariate biner Response by Generalized Estimating Equation
Model Regres Logstk utuk Resos Ber Multvarate dega Geeralzed Estmatg Euato Oleh : Jaka Nugraha, Suryo Gurto & Sr Haryatm Kartko. Jurusa Statstka, FMIPA UII. Emal: ugraha@fma.u.ac.d.jurusa Matematka FMIPA
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS
Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas
Lebih terperinciMATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk
Lebih terperinciPEMODELAN SPASIAL EKONOMETRIK KERUGIAN MAKROEKONOMI AKIBAT BENCANA ALAM 1 Henny Kusumaningrum, 2 Dwi Endah Kusrini dan 3 Destri Susilaningrum
PEMODELAN SPASIAL EKONOMETRIK KERUGIAN MAKROEKONOMI AKIBAT BENCANA ALAM He Kusumagrum, 2 Dw Edah Kusr da 3 Destr Suslagrum Jurusa Statstka, Fakultas MIPA, Isttut Tekolog Sepuluh Nopember (ITS) Jala Aref
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE CROSS VALIDATION DAN GENERALIZED CROSS VALIDATION DALAM REGRESI NONPARAMETRIK BIRESPON SPLINE
Perbadga Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Breso Sle Luh Putu Saftr Pratw PERBANDINGAN METODE CROSS VALIDATION DAN GENERALIZED CROSS VALIDATION DALAM REGRESI NONPARAMETRIK
Lebih terperinciX, Y, yang diasumsikan mengikuti model :
PERBANDINGAN MODEL REGRESI NONPARAMETRIK DENGAN REGRESI SPLINE DAN KERNEL Lls Laome Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Haluoleo Kedar 933 emal : ls@yaoo.com Abstrak Tulsa membaas model regres oarametrk utuk
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri
III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,
Lebih terperinciBAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU
BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka
Lebih terperinciPENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN MEDIAN
PENAKI AIO UNTUK ATA-ATA POPULAI PADA AMPLING ACAK EDEHANA MENGGUNAKAN KOEFIIEN VAIAI DAN MEDIAN sk ahmada *, Arsma Ada, Haposa rat Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da
Lebih terperinciTAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL
TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Regres merupaka suatu metode statstka yag dguaka utuk meyeldk pola hubuga atara dua atau lebh varabel.betuk atau pola hubuga varabelvarabel tersebut dapat ddetfkas
Lebih terperinci2.2.3 Ukuran Dispersi
3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka
Lebih terperinci