KB. 2 INTERAKSI PARTIKEL DENGAN MEDAN LISTRIK

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "KB. 2 INTERAKSI PARTIKEL DENGAN MEDAN LISTRIK"

Transkripsi

1 KB. INTERAKSI PARTIKEL DENGAN MEDAN LISTRIK.1 Efek Stark. Jika sebua atom yang berelektorn satu ditempatkan di dalam sebua medan listrik (+ sebesar 1. volt/cm) maka kita akan mengamati terjadinya pemisaan dari energi eigen. Gejala ini untuk pertama kali diamati ole Stark pada taun 1913 dan sering disebut efek Stark. Dia mengamati pemisaan dari deret Balmer dalam sebua medan listrik sebesar 1. volt/cm. Hamiltonian dari atom berelektron satu yang terletak di dalam sebua medan listrik yang tetap dan omogen ε yang sejajar dengan sumbu-z adala H = H + H = p r m L + mr - eε.z (1) dimana H = - eε.z = - eεz cos θ, dan θ adala sudut antara medan listrik ε dengan sumbu-z positif. Fungsi eigen dari amiltonian yng tak terganggu (H ) adala degenerasi sebanyak n lipat. Na sekarang marila kita peratikan bagaimana medan listrik ε ini mengilangkan degenerasi tersebut. Conto: marila kita peratikan keadaan untuk n =. Fungsi gelombang untuk n = ini adala degenerasi sebanyak 4 bua (4 lipat) dan di dalam notasi ket nlm> keempat fungsi gelombang tersebut adala: > 11> () 1> 1-1> Untuk mengitung perubaan energi, kita arus menyelesaikan persamaan determinan berikut: H' E' 11 H' 1 H' 1 1 H' H' H' 11 E' 1 H' H' 11 H' 1 11 H' 1 1 H' 1 E' 1 1 H' 1 H' H' 1 1 = 1 H' H' 1 1 E' 15

2 Dari keenam belas elemen determinan tersebut di atas, anya dua elemen yang tidak bernilai nol, yaitu <1 H > dan < H 1>, dimana kedua elemen ini bernilai sama, seingga <1 H > = < H 1> ea ε 1 4 -ρ =- ρ ( ρ) e dρ cos θ d(cos θ) 3π 1 = eε /mze = -3 e ε a (3) Kita misalkan 3 e ε a = E, seingga persamaan ditermninan di atas menjadi: π dφ E' E E' E E' =. E' Diterminan ini memiliki empat bua akar, yaitu: E =,, +E, dan E, dimana E = 3 e ε a. (4) () Jadi kita meliat bawa medan listrik ε tela menyebabkan tingkat energi untuk n = (yaitu E ) peca menjadi tiga tingkat energi yang baru, yatiu: E () + E, E (), dan E () E. Secara diagram, pemecaan tingkat energi ini ditunjukkan pada Gambar 1 di bawa. ε = ε E () + E E E () E () - E Untuk mengitung fungsi gelombang yang baru untuk n =, kita arus mensubstitusikan nilai-nilai energi dalam persamaan (3) di atas satu demi satu ke dalam persamaan matrik 16

3 E' E a E' b =, (4) E E' c E' d dimana a, b, c, dan d adala komponen fungsi gelombang baru tersebut, yaitu: ϕ = a > + b 11> + c 1> + d 1-1> (5) Jika Anda selesaikan persamaan (4) di atas untuk setiap nilai E =,, +E, dan E, maka Anda akan mendapatkan empat bua fungsi gelombang baru sebagai berikut: untuk E = E () + E: 1 ϕ = ( > 1>) Untuk E = E () - E: 1 ϕ = ( > + 1>) untuk E =, kita memperole dua fungsi gelombang baru, yaitu: ϕ = 11> dan ϕ = 1 1>. Jadi pertubasi tela mencampur keadaan untuk m =, dan membiarkan keadaan untuk m = + 1 dan m = -1 tetap degenerasi. Latian: Pikirkan sebua atom idrogen yang diletakkan dalam medan listrik. Hamiltonian awal (amiltonian yang tak terganggu) untuk atom ini dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: H = - ( /m) e /r. dan amiltonian penggangu dinyatakan ole H = e F z, dimana e = muatan listrik elektron, F = medan listrik dalam ara sumbu-z positif. Tentukanla koreksi orde pertama dan kedua untuk energi! Petunjuk: gunakan tori gangguan bebas waktu yang tidak degeneras dan ikuti conto di atas. 17

4 Rangkuman 1. Efek Stark menyatakan bawa jika sebua atom yang berelektorn satu ditempatkan di dalam sebua medan listrik (+ sebesar 1. volt/cm) maka kita akan mengamati terjadinya pemisaan dari energi eigen.. Hamiltonian dari atom berelektron satu yang terletak di dalam sebua medan listrik yang tetap dan omogen ε yang sejajar dengan sumbu-z adala = p r m L + mr - eε.z 18

5 Tes formatif-. Petunjuk : Jawabla soal-soal di bawa ini! 1. Berapaka momen dipol atom idrogen dalam keadaan ϕ +? a. 3 e a. b. e a. c. 3 e a. d. e a.. Berapaka rapat muatan dari atom idrogen dalam keadaan ϕ -? a. q(r, θ) = (e/16πa )[1 r sin (θ/)/a ] e -r/a. b. q(r, θ) = (e/16πa 3 )[1+ r sin (θ/)/a ] e -r/a. c. q(r, θ) = (e/16πa 3 )[1 r sin (θ/)/a ] e -r/a. d. q(r, θ) = (e/16πa 3 )[1 + r sin (θ/)/a ] e -r/a. 19

6 Tindak Lanjut (Balikan): Cocokanla jawaban Anda dengan kunci jawaban tes formatif pada akir modul ini, dan berila skor (nilai) sesuai dengan bobot nilai setiap soal yang dijawab dengan benar. Kemudian jumlakan skor yang Anda perole lalu gunakan rumus di bawa ini untuk mengetaui tingkat penguasaan (TP) Anda teradap materi KB- ini. Rumus (TP) = (jumla skor/1) x 1 % Arti TP yang Anda perole adala sebagai berikut : 9 % - 1 % = baik sekali. 8 % - 89 % = baik 7 % - 79 % = cukup < 7 % = renda. Apabila TP Anda > 8 %, maka Anda bole melanjutkan pada materi Modul berikutnya, dan Selamat!!, Tetapi jika TP Anda < 8 %, Anda arus mengulang materi KB- di atas terutama bagian-bagian yang belum Anda kuasai.

7 Kunci Jawaban Tes Formatif-1. (Bobot nilai untuk setiap soal adala satu). 1. amiltonian osilator dua dimensi yang tak terganggu adala sebagai berikut: H = - m x + y + ½ mω (x + y ) = (- m x + ½ mω x ) + (- m y + ½ mω y ) Jadi amiltonian dapat dipeca menjadi dua bagian yang terpisa, dan masing-masing bergantung pada variabel x dan y.. Hamiltonian total dapat ditentukan dengan cara menggabungkan amiltonian yang tak terganggu dengan amilton pengganggu H, yaitu sebagai berikut; H = H + H dan dari jawaban (a) di atas kita punya H = (- m x + ½ mω x ) + (- m y + ½ mω y ). Jadi H = (- m x + ½ mω x ) + (- m y + ½ mω y ) + λ xy. 3. Berdasarkan pada bentuk amiltonian untuk osilator armonis dua dimensi yang diperole pada jawaban (a) di atas, Anda dapat menuliskan tingkat-tingkat energi untuk osilator armonis dua dimensi sebagai berikut: E n1,n = E n1 + E n = ω (n 1 + ½ ) + ω (n + ½ ) E n1,n = ω (n 1 + n + 1). Dengan demikian ketiga tingkat energi pertama dapat ditentukan sebagai berikut: keadaan dasar : 1

8 E, = ω tingkat energi tereksitasi pertama: E 1, = ω E,1 = ω Jadi tingkat energi ini adala degenerasi dua lipat. Tingkat energi tereksitasi kedua: E, = 3 ω E, = 3 ω E 1,1 = 3 ω Tingkat energi ini degenerasi tiga lipat. 4. Fungsi gelombang untuk ketiga tingkat energi tersebut di atas (jawaban c) adala sebagai berikut: untuk keadaan dasar: Ψ, (x,y) = Ψ (x) Ψ (y). untuk tingkat energi tereksitasi pertama: Ψ 1, (x,y) = Ψ 1 (x) Ψ (y) Ψ,1 (x,y) = Ψ (x) Ψ 1 (y) untuk tingkat energi tereksitasi kedua: Ψ, (x,y) = Ψ (x) Ψ (y) Ψ, (x,y) = Ψ (x) Ψ (y) Ψ 1,1 (x,y) = Ψ 1 (x) Ψ 1 (y) 5. Koreksi energi orde pertama untuk keadaan dasar dan keadaan terksitasi pertama. Koreksi untuk tingkat energi keadaan dasar.

9 Karena tingkat energi keadaan dasar tidak degenerasi, maka kita arus menggunakan teori gangguan bebas waktu yang tak degenerasi, yaitu sebagai berikut: E, (1) = <Ψ (x) Ψ (y) H Ψ (x) Ψ (y) > = <Ψ (x) Ψ (y) λ xy Ψ (x) Ψ (y) > E, (1) = λ <Ψ (x) Ψ (y) x Ψ (x) Ψ (y)> <Ψ (x) Ψ (y) y Ψ (x) Ψ (y)> Karena operator-operator x dan y biasa dinyatakan ole persamaan berikut x = mω (a + a + ) dan y = mω (b + b + ), dimana ω merupakan frekuensi osilator yang tak terganggu, maka: E, (1) = λ <Ψ (x) Ψ (y) x Ψ (x) Ψ (y)> <Ψ (x) Ψ (y) y Ψ (x) Ψ (y)> =. Koreksi untuk tingkat energi tereksitasi pertama. Karena tingkat energi tereksitasi pertama ini adala degenerasi dua lipat, maka kita arus menggunakan teori gangguan bebas waktu yang degenerasi, yaitu sebagai berikut: Kedua fungsi gelombang untuk tingkat energi ini, yiatu Ψ 1, (x,y) = Ψ 1 (x) Ψ (y) Ψ,1 (x,y) = Ψ (x) Ψ 1 (y) akan disingkat masing-masing menjadi Ψ 1 dan Ψ seingga elemen-elemen matrik dapat ditulis sebagai berikut : H 11 = <Ψ 1 Η Ψ > = < Ψ 1 (x) Ψ (y) λ xy Ψ 1 (x) Ψ (y)> = λ< Ψ 1 (x) x Ψ 1 (x)> < Ψ (y) y Ψ (y)> =. H = <Ψ (x) Ψ 1 (y) λ xy Ψ (x) Ψ 1 (y)> 3

10 = λ <Ψ (x) x Ψ (x)> < Ψ 1 (y) y Ψ 1 (y)> = H 1 = λ <Ψ 1 (x) Ψ (y) xy Ψ (x) Ψ 1 (y)> = λ <Ψ 1 (x) x Ψ (x)> <Ψ (y) y Ψ 1 (y)> = λ ( /mω ) H 1 = λ <Ψ (x) Ψ 1 (y) xy Ψ 1 (x) Ψ (y)> = λ <Ψ (x) x Ψ 1 (x)> <Ψ 1 (y) y Ψ (y)> = λ ( /mω ). Jadi persamaan sekuler nya dapat ditulis sebagai berikut: H ' 11 E H ' 1 (1) H ' H ' 1 E (1) = E λ mω (1) λ mω E (1) = seingga nilai koreksi energi orde pertama ini adala: E (1) = + λ /mω. 6. Orde ke nol fungsi gelombang untuk keadaan eksitasi pertama dapat ditentukan sebagai berikut. Pertama kita substitusikan masing-masing E (1) = + λ /mω ke dalam persamaan E λ mω (1) λ mω E (1) c c 1 =, dimana c 1 dan c adala komponen dari fungsi gelombang orde ke nol untuk E (1) = + λ /mω. Dari persamaan ini Anda dapat menentukan nilai c dengan cara biasa, dan asilnya 4

11 adala c 1 = c. Kemudian dari sifat normalisasi fungsi gelombang kita akan dapatkan c 1 + c = 1. Dan karena c 1 = c, maka Anda dapatkan c 1 = c = 1. Dengan demikian, fungsi gelombang orde ke nol adala: Ψ + = c 1 Ψ 1 + c Ψ = 1 {Ψ1 (x) Ψ (y) + Ψ (x) Ψ 1 (y)} Dengan cara yang sama Anda dapat menentukan fungsi gelombang orde ke nol untuk E (1) = - λ /mω. Dan asilnya adala c 1 = - c, seingga fungsi gelombang untuk E (1) = - λ /mω adala Ψ = c 1 Ψ 1 - c Ψ = 1 {Ψ1 (x) Ψ (y)- Ψ (x) Ψ 1 (y)}. 5

12 Kunci jawaban Tes formatif- (Bobot setiap nilai adala 5) 1. a. c. 6

13 Kepustakaan 1. Ricard L Libooff, Introduction to Quantum Mecanics, nd ed., Addison Wesley Publising Co, Reading- Massacusetts, Claude Coen- Tannoudji, dkk, Quantum Mecanics, Vol. 1, Jon Wiley & Sons, New York, Claude Coen- Tannoudji, dkk, Quantum Mecanics, Vol., Jon Wiley & Sons, New York, Min Cen, Pysics Problems wit Solution, Prentice Hall of India, New Deli, W. Greiner, Relativistic Quantum Mecanics, Springer-Verlag, New York,

KB.2 Fisika Molekul. Hal ini berarti bahwa rapat peluang untuk menemukan kedua konfigurasi tersebut di atas adalah sama, yaitu:

KB.2 Fisika Molekul. Hal ini berarti bahwa rapat peluang untuk menemukan kedua konfigurasi tersebut di atas adalah sama, yaitu: KB.2 Fisika Molekul 2.1 Prinsip Pauli. Konsep fungsi gelombang-fungsi gelombang simetri dan antisimetri berlaku untuk sistem yang mengandung partikel-partikel identik. Ada perbedaan yang fundamental antara

Lebih terperinci

Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di. dapat dihitung sebagai beriktut: h δl l'

Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di. dapat dihitung sebagai beriktut: h δl l' Rangkuman: bawah ini! Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di 1. Elemen-elemen matrik L lm,l'm' = h l ( l +1) δ ll' L l m, l 'm' dapat dihitung sebagai beriktut:

Lebih terperinci

EFEK COMPTON. Drs. Wagito Guntoro, M.PFis Abstrak

EFEK COMPTON. Drs. Wagito Guntoro, M.PFis   Abstrak EFEK COMPTON Drs. Wagito Guntoro, M.PFis Email : wgtgtr@yaoo.co.id Abstrak Dalam analisanya Compton menyimpulkan bawa amburan radiasi elektromagnetik dari partikel bermuatan mempunyai kelakuan seperti

Lebih terperinci

MODEL ATOM MEKANIKA KUANTUM UNTUK ATOM BERELEKTRON BANYAK

MODEL ATOM MEKANIKA KUANTUM UNTUK ATOM BERELEKTRON BANYAK MODE ATOM MEKANIKA KUANTUM UNTUK ATOM BEREEKTRON BANYAK Pada materi Struktur Atom Hidrogen suda kita pelajari tentang Teori Atom Bor, dimana lintasan elektron pada atom Hidrogen berbentuk lingkaran. Namun

Lebih terperinci

BAB V. SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL

BAB V. SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL BAB V. SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL Bangsa Perancis Louis Victor prince de Broglie (189-1987) menyampaikan ipotesisnya bawa materi memiliki sifat gelombang di samping sifat partikel. Prinsip ini yang

Lebih terperinci

Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekolah Menengah Atas Agustus 2008 Waktu: 4 jam

Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekolah Menengah Atas Agustus 2008 Waktu: 4 jam Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal dari Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekola Menenga Atas Agustus 008 Waktu: 4 jam Petunjuk umum. Hanya ada satu soal eksperimen, namun

Lebih terperinci

Matematika ITB Tahun 1975

Matematika ITB Tahun 1975 Matematika ITB Taun 975 ITB-75-0 + 5 6 tidak tau ITB-75-0 Nilai-nilai yang memenui ketidaksamaan kuadrat 5 7 0 atau atau 0 < ITB-75-0 Persamaan garis yang melalui A(,) dan tegak lurus garis + y = 0 + y

Lebih terperinci

19, 2. didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

19, 2. didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b PENDAHULUAN. Sistem Bilangan Real Untuk mempelajari kalkulus perlu memaami baasan tentang system bilangan real karena kalkulus didasarkan pada system bilangan real dan sifatsifatnya. Sistem bilangan yang

Lebih terperinci

SUATU CONTOH INVERSE PROBLEMS YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM TORRICELLI

SUATU CONTOH INVERSE PROBLEMS YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM TORRICELLI Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 009 SUATU CONTOH INVERSE PROBLEMS YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM TORRICELLI Suciati

Lebih terperinci

BAB FISIKA ATOM I. SOAL PILIHAN GANDA

BAB FISIKA ATOM I. SOAL PILIHAN GANDA FISIK TOM I. SOL PILIHN GND 0. Pernyataan berikut yang termasuk teori atom menurut Dalton adala... agian terkecil suatu atom adala elektron. lektron dari suatu unsur sama dengan elektron dari unsure lain.

Lebih terperinci

Turunan Fungsi. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi

Turunan Fungsi. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi 8 Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi ; Model Matematika dari Masala yang Berkaitan dengan ; Ekstrim Fungsi Model Matematika dari Masala

Lebih terperinci

A. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan

A. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan A. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan. Turunan Fungsi Aljabar a. Mengitung Limit Fungsi yang Mengara ke Konsep Turunan Dari grafik di bawa ini, diketaui fungsi y f() pada interval k < < k +, seingga

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 8-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 8-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudaryatno Sudiram ing Utari Mengenal Sifat-Sifat Material (1) 8- Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) BAB 8 Teori Pita Energi Tentang Padatan Setela mempelajari bagaimana atom

Lebih terperinci

tak-hingga. Lebar sumur adalah 4 angstrom. Berapakah simpangan gelombang elektron

tak-hingga. Lebar sumur adalah 4 angstrom. Berapakah simpangan gelombang elektron Tes Formatif 1 Petunjuk: Jawablah semua soal di bawah ini pada lembar jawaban yang disediakan! =============================================================== 1. Sebuah elektron ditempatkan dalam sebuah

Lebih terperinci

TEORI ATOM Materi 1 : Baca teori ini, kerjakan soal yang ada di halaman paling belakang ini

TEORI ATOM Materi 1 : Baca teori ini, kerjakan soal yang ada di halaman paling belakang ini TEORI ATOM Materi 1 : Baca teori ini, kerjakan soal yang ada di alaman paling belakang ini 1. Model atom Dalton a. Atom adala bagian terkecil suatu unsur yang tidak dapat dibagi-bagi lagi b. Atom suatu

Lebih terperinci

di FKIP Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya 4 Herwinarso, Tjondro Indrasutanto, G. Budijanto Untung adalah Dosen Pendidikan Fisika

di FKIP Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya 4 Herwinarso, Tjondro Indrasutanto, G. Budijanto Untung adalah Dosen Pendidikan Fisika PENENTUAN PANJANG GELOMBANG BERBAGAI FILTER WARNA PADA LAMPU TL DAN WOLFRAM DENGAN SPEKTROMETER KISI DIFRAKSI UNTUK MENUNJANG EKSPERIMEN EFEKFOTOLISTRIK Herwinarso, Tjondro Indrasutanto, G. Budijanto Untung

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Anda harus dapat

PENDAHULUAN Anda harus dapat PENDAHULUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Teori Pita Energi yang mencakup : asal mula celah energi, model elektron hampir bebas, model Kronig-Penney, dan persamaan sentral. Oleh karena itu,

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII B MTs Al Hikmah Bandar

III. METODE PENELITIAN. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII B MTs Al Hikmah Bandar 26 III. METODE PENELITIAN A. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adala siswa kelas VII B MTs Al Hikma Bandar Lampung semester genap taun pelajaran 2010/2011 pada pokok baasan Gerak Lurus. Dengan jumla

Lebih terperinci

PENGUAT DAYA (POWER AMPLIFIER) Oleh : Sumarna, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY

PENGUAT DAYA (POWER AMPLIFIER) Oleh : Sumarna, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY PEGUAT DAYA (POWE AMPIFIE) Ole : Sumarna, Jurdik Fisika, FMIPA, UY E-mail : sumarna@uny.ac.ic Dalam praktek, sistem penguat selalu terdiri dari sejumla tingkat yang menguatkan sinyal lema ingga cukup kuat

Lebih terperinci

LEMBAR KERJA SISWA 1. : Menggunakan Konsep Limit Fungsi Dan Turunan Dalam Pemecahan Masalah

LEMBAR KERJA SISWA 1. : Menggunakan Konsep Limit Fungsi Dan Turunan Dalam Pemecahan Masalah BAB V T U R U N A N 1. Menentukan Laju Perubaan Nilai Fungsi. Menggunakan Aturan Turunan Fungsi Aljabar 3. Menggunakan Rumus Turunan Fungsi Aljabar 4. Menentukan Persamaan Garis Singgung Kurva 5. Fungsi

Lebih terperinci

BAB III INTEGRASI NUMERIK

BAB III INTEGRASI NUMERIK Bab BAB III INTEGRASI NUMERIK Integrasi numerik mengambil peranan penting dalam masala sains dan teknik. Hal ini menginat di dalam bidang sains sering ditemukan ungkapan-ungkapam integral matematis yang

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Fisika Kuantum Kode : SKS : 2 sks Semester : VIII/VII Nama Dosen : Drs. Iyon Suyana, M.Si Pustaka : Buku utama SATUAN ACARA PERKULIAHAN Standar Kompotensi : Menguasai pengetahuan yang mendalam

Lebih terperinci

untuk i = 0, 1, 2,..., n

untuk i = 0, 1, 2,..., n RANGKUMAN KULIAH-2 ANALISIS NUMERIK INTERPOLASI POLINOMIAL DAN TURUNAN NUMERIK 1. Interpolasi linear a. Interpolasi Polinomial Lagrange Suatu fungsi f dapat di interpolasikan ke dalam bentuk interpolasi

Lebih terperinci

AKAR PERSAMAAN Roots of Equations

AKAR PERSAMAAN Roots of Equations AKAR PERSAMAAN Roots o Equations Akar Persamaan 2 Acuan Capra, S.C., Canale R.P., 1990, Numerical Metods or Engineers, 2nd Ed., McGraw-Hill Book Co., New York. n Capter 4 dan 5, lm. 117-170. 3 Persamaan

Lebih terperinci

PROBABILITAS PARTIKEL DALAM KOTAK TIGA DIMENSI PADA BILANGAN KUANTUM n 5. Indah Kharismawati, Bambang Supriadi, Rif ati Dina Handayani

PROBABILITAS PARTIKEL DALAM KOTAK TIGA DIMENSI PADA BILANGAN KUANTUM n 5. Indah Kharismawati, Bambang Supriadi, Rif ati Dina Handayani PROBABILITAS PARTIKEL DALAM KOTAK TIGA DIMENSI PADA BILANGAN KUANTUM n 5 Indah Kharismawati, Bambang Supriadi, Rif ati Dina Handayani Program Studi Pendidikan Fisika FKIP Universitas Jember email: schrodinger_risma@yahoo.com

Lebih terperinci

BAB III METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING

BAB III METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING BAB III METODE STRATIFIED RADOM SAMPIG 3.1 Pengertian Stratified Random Sampling Dalam bukunya Elementary Sampling Teory, Taro Yamane menuliskan Te process of breaking down te population into rata, selecting

Lebih terperinci

Differensiasi Numerik

Differensiasi Numerik Dierensiasi Numerik Yuliana Setiowati Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007 1 Topik DIFFERENSIASI NUMERIK Mengapa perlu Metode Numerik? Dierensiasi dg MetNum Metode Selisi Maju Metode Selisi Tengaan

Lebih terperinci

KB 2. Nilai Energi Celah. Model ini menjelaskan tingkah laku elektron dalam sebuah energi potensial yang

KB 2. Nilai Energi Celah. Model ini menjelaskan tingkah laku elektron dalam sebuah energi potensial yang KB. Nilai Energi Celah 1. Model Kronig-Penney Model ini menjelaskan tingkah laku elektron dalam sebuah energi potensial yang periodik, dengan menganggap energi potensial periodik itu merupakan deretan

Lebih terperinci

Solusi Analitik Model Perubahan Garis Pantai Menggunakan Transformasi Laplace

Solusi Analitik Model Perubahan Garis Pantai Menggunakan Transformasi Laplace Jurnal Gradien Vol. No.2 Juli 24 : 5-3 Solusi Analitik Model Perubaan Garis Pantai Menggunakan Transformasi Laplace Syarifa Meura Yuni, Icsan Setiawan 2, dan Okvita Maufiza Jurusan Matematika FMIPA Universitas

Lebih terperinci

Seri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer. FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR

Seri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer. FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR Seri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR Ole : Tony Hartono Bagio 00 KALKULUS DASAR Tony Hartono Bagio KATA PENGANTAR

Lebih terperinci

PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D

PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D Keadaan Stasioner Pada pembahasan sebelumnya mengenai fungsi gelombang, telah dijelaskan bahwa potensial dalam persamaan

Lebih terperinci

Gambar 1. Gradien garis singgung grafik f

Gambar 1. Gradien garis singgung grafik f D. URAIAN MATERI 1. Definisi dan Rumus-rumus Turunan Fungsi a. Definisi Turunan Sala satu masala yang mendasari munculnya kajian tentang turunan adala gradien garis singgung. Peratikan Gambar 1. f(c +

Lebih terperinci

BAB III STRATIFIED CLUSTER SAMPLING

BAB III STRATIFIED CLUSTER SAMPLING BAB III STRATIFIED CUSTER SAMPING 3.1 Pengertian Stratified Cluster Sampling Proses memprediksi asil quick count sangat dipengarui ole pemilian sampel yang dilakukan dengan metode sampling tertentu. Sampel

Lebih terperinci

BAB 5 DIFFERENSIASI NUMERIK

BAB 5 DIFFERENSIASI NUMERIK BAB 5 DIFFERENSIASI NUMERIK 5.1. Permasalaan Differensiasi Numerik Sala satu peritungan kalkulus yang banyak digunakan adala differensial, dimana differensial ini banyak digunakan untuk keperluan peritungan

Lebih terperinci

TURUNAN (DIFERENSIAL) Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta

TURUNAN (DIFERENSIAL) Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta TURUNAN DIFERENSIAL Ole: Mega Inayati Ri a, S.T., M.Sc. Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta TURUNAN Turunan suatu ungsi berkaitan dengan perubaan ungsi yang disebabkan adanya perubaan kecil dari

Lebih terperinci

Interferensi Cahaya. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

Interferensi Cahaya. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Interferensi Cahaya Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 1 / 39 Contoh gejala interferensi

Lebih terperinci

PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM. Asep Sutiadi (1974)/( )

PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM. Asep Sutiadi (1974)/( ) PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM FI363 / 3 sks Asep Sutiadi (1974)/(0008097002) TUJUAN PERKULIAHAN Selesai mengikuti mata kuliah ini mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan pada kondisi seperti apa suatu permasalahan

Lebih terperinci

= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3)

= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3) 2. Osilator Harmonik Pada mekanika klasik, salah satu bentuk osilator harmonik adalah sistem pegas massa, yaitu suatu beban bermassa m yang terikat pada salah satu ujung pegas dengan konstanta pegas k.

Lebih terperinci

MATEMATIKA MODUL 4 TURUNAN FUNGSI KELAS : XI IPA SEMESTER : 2 (DUA)

MATEMATIKA MODUL 4 TURUNAN FUNGSI KELAS : XI IPA SEMESTER : 2 (DUA) MATEMATIKA MODUL 4 TURUNAN FUNGSI KELAS : XI IPA SEMESTER : (DUA) Muammad Zainal Abidin Personal Blog SMAN Bone-Bone Luwu Utara Sulsel ttp://meetabied.wordpress.com PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul ini

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adala penelitian komparasi. Kata komparasi dalam baasa inggris comparation yaitu perbandingan. Makna dari

Lebih terperinci

MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI

MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim 0 f ( x ) f( x) KELAS : XI IPA SEMESTER : (DUA) SMA Santa Angela Bandung Taun Pelajaran 04-05 XI IPA Semester Taun Pelajaran 04 05 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul ini kami

Lebih terperinci

I. Pendahuluan Listrik Magnet Listrik berkaitan dengan teknologi modern: komputer, motor dsb. Bukan hanya itu

I. Pendahuluan Listrik Magnet Listrik berkaitan dengan teknologi modern: komputer, motor dsb. Bukan hanya itu I. Pendahuluan Listrik Magnet Listrik berkaitan dengan teknologi modern: komputer, motor dsb. Bukan hanya itu 1 Muatan Listrik Contoh klassik: Penggaris digosok-gosok pada kain kering tarik-menarik dengan

Lebih terperinci

BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD.

BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD. BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET Hani Nurbiantoro Santosa, PhD hanisantosa@gmail.com 2 BAB 2 MEDAN LISTRIK DAN HUKUM GAUSS Pendahuluan, Distribusi Muatan Kontinu, Mencari Medan Listrik Menggunakan Integral,

Lebih terperinci

TURUNAN / DIFERENSIAL TURUNAN DAN DIFERENSIAL

TURUNAN / DIFERENSIAL TURUNAN DAN DIFERENSIAL TURUNAN / DIFERENSIAL 4. Devinisi Turunan Derivati Turunan ungsi adala yang nilainya pada bilangan dan dideinisikan ole : ' lim0 untuk semua dengan limit tersebut ada. Conto Andaikan cari 4? Penyelesaian

Lebih terperinci

BAB 16. MEDAN LISTRIK

BAB 16. MEDAN LISTRIK DAFTAR ISI DAFTAR ISI... BAB 6. MEDAN LISTRIK... 6. Muatan Listrik... 6. Muatan Listrik dalam Atom... 6.3 Isolator dan Konduktor...3 6.4 Hukum Coulomb...3 6.5 Medan Listrik dan Kondusi Listrik...5 6.6

Lebih terperinci

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan . (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan

Lebih terperinci

TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN

TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN NEGERI SMKN PERIKANAN PANGKALPINANG Halaman : dari Halaman Revisi : PANGKALPINANG KARTU SOAL UJIAN SEKOLAH Tgl. Efektif : Juli TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN A. TUJUAN Untuk mengetaui koefisien suatu Benda

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron PENDAHUUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron bebas dalam satu dimensi dan elektron bebas dalam tiga dimensi. Oleh karena itu, sebelum mempelajari modul

Lebih terperinci

E-learning Matematika, GRATIS

E-learning Matematika, GRATIS Penyusun : Arik Murwanto, S.Pd. Editor : Drs. Keto Susanto, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Indra Gunawan, S.Si. Standar Kompetensi: Menggunakan konsep turunan fungsi dalam pemecaan masala Kompetensi

Lebih terperinci

FUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON

FUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON FUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON Rif ati Dina Handayani 1 ) Abstract: Suatu partikel yang bergerak dengan momentum p, menurut hipotesa

Lebih terperinci

Mekanika Kuantum dalam Koordinat Bola dan Atom Hidrogen

Mekanika Kuantum dalam Koordinat Bola dan Atom Hidrogen Mekanika Kuantum dalam Koordinat Bola dan Atom Hidrogen David J. Griffiths diterjemahkan dari Introduction to Quantum Mechanics Edisi 2) physics.translation@gmail.com Persamaan Schrödinger dalam Koordinat

Lebih terperinci

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2 1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah

Lebih terperinci

Regularitas Operator Potensial Layer Tunggal

Regularitas Operator Potensial Layer Tunggal JMS Vol. No., al. 8-5, April 997 egularitas Operator Potensial Layer Tunggal Wono Setya Budi Jurusan Matematika, FMIPA Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesa 0 Bandunng, 403 Abstrak egulitas operator =

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 1.4. Hipotesis 1. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki perbedaan mulai kisaran energi 0.3 sampai 1.0. 2. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki kesamaan pada kisaran energi

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif, penelitian ini

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif, penelitian ini BAB III METODOLOGI PENELITIAN Jenis penelitian ini adala penelitian kuantitati, penelitian ini berlandaskan pada ilsaat positivisme, digunakan untuk meneliti pada populasi atau sampel tertentu, teknik

Lebih terperinci

4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1

4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1 4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCN PELKSNN PEMBELJRN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester: XI Program IP/ lokasi Waktu: 8 jam Pelajaran (4 Pertemuan). Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam

Lebih terperinci

dapat dihampiri oleh:

dapat dihampiri oleh: BAB V PENGGUNAAN TURUNAN Setela pada bab sebelumnya kita membaas pengertian, sifat-sifat, dan rumus-rumus dasar turunan, pada bab ini kita akan membaas tentang aplikasi turunan, diantaranya untuk mengitung

Lebih terperinci

METODE BEDA HINGGA PADA KESTABILAN PERSAMA- AN DIFUSI KOMPLEKS DIMENSI SATU

METODE BEDA HINGGA PADA KESTABILAN PERSAMA- AN DIFUSI KOMPLEKS DIMENSI SATU PROSIDING ISSN: 50-656 METODE BEDA HINGGA PADA KESTABILAN PERSAMA- AN DIFUSI KOMPLEKS DIMENSI SATU Danar Ardian Pramana, M.Sc 1) 1) DIV TeknikInformatikaPoliteknikHarapanBersama danar_ardian@ymail.com

Lebih terperinci

PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA MAKALAH OLEH KELOMPOK DUA NAMA : GIYATNI ( 40077 ) SEPTI PRATIWI ( 400796 ) 3HARI YADI (400763 ) PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA MATA KULIAH : GEOMETRI TRANSFORMASI DOSEN PENGAMPU : PADLI MPd SEKOLAH

Lebih terperinci

Magnetostatika. Agus Suroso. Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung. 23,24 Februari 2016

Magnetostatika. Agus Suroso. Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung. 23,24 Februari 2016 Magnetostatika Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung 23,24 Februari 2016 Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 1 / 28 Materi Definisi gaya

Lebih terperinci

PENGUJIAN POMPA SPIRAL DENGAN KINCIR AIR PADA ALIRAN IRIGASI

PENGUJIAN POMPA SPIRAL DENGAN KINCIR AIR PADA ALIRAN IRIGASI PENGUJIAN POMPA SPIRAL DENGAN KINCIR AIR PADA ALIRAN IRIGASI Marwanto 1,Asral 2, Laboratorium Konversi Energi, Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik Universitas Riau Kampus Bina Widya Km. 12,5 Simpang

Lebih terperinci

4.1 Konsep Turunan. lim. m PQ Turunan di satu titik. Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema )

4.1 Konsep Turunan. lim. m PQ Turunan di satu titik. Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema ) 4. TURUNAN 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba menjadi garis ggung

Lebih terperinci

Listrik Statik. Agus Suroso

Listrik Statik. Agus Suroso Listrik Statik Agus Suroso Muatan Listrik Ada dua macam: positif dan negatif. Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e =, 60 0 9 Coulomb. Atau, C = 6,5 0 8 e. Atom = proton

Lebih terperinci

Listrik Statik. Agus Suroso

Listrik Statik. Agus Suroso Listrik Statik Agus Suroso Muatan Listrik Ada dua macam: positif dan negatif. Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e =, 60 0 9 Coulomb. Atau, C = 6,5 0 8 e. Atom = proton

Lebih terperinci

ANALISA PERPINDAHAN PANAS PADA PITOT TUBE 0856MG

ANALISA PERPINDAHAN PANAS PADA PITOT TUBE 0856MG ANAISA PERPINDAHAN PANAS PADA PITOT TBE 0856MG Roy Indra esmana Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Mesin niversitas Jenderal Amad Yani, Cimai Bandung Email: royindralesmana@gmail.om Abstrak Bongkaan es akan

Lebih terperinci

BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan.

BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan. BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan. Kriteria apa saa yang dapat digunakan untuk menentukan properti

Lebih terperinci

TOPIK 8. Medan Magnetik. Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si.

TOPIK 8. Medan Magnetik. Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si. TOPIK 8 Medan Magnetik Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si. ikhsan_s@ugm.ac.id Pencetak sidik jari magnetik. Medan Magnetik Medan dan Gaya Megnetik Gaya Magnetik pada Konduktor Berarus

Lebih terperinci

BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD.

BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD. BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET Hani Nurbiantoro Santosa, PhD hanisantosa@gmail.com 2 BAB 1 PENDAHULUAN Atom, Interaksi Fundamental, Syarat Matematika, Syarat Fisika, Muatan Listrik, Gaya Listrik, Pengertian

Lebih terperinci

BAB II HARMONISA PADA GENERATOR. Generator sinkron disebut juga alternator dan merupakan mesin sinkron yang

BAB II HARMONISA PADA GENERATOR. Generator sinkron disebut juga alternator dan merupakan mesin sinkron yang BAB II HARMONISA PADA GENERATOR II.1 Umum Generator sinkron disebut juga alternator dan merupakan mesin sinkron yang digunakan untuk menkonversikan daya mekanis menjadi daya listrik arus bolak balik. Arus

Lebih terperinci

Rangkuman Materi dan Soal-soal

Rangkuman Materi dan Soal-soal Rangkuman Materi dan Soal-soal Dirangkum Ole: Anang Wibowo, S.Pd matikzone@gmail.com / www.matikzone.co.cc Rangkuman Materi dan Conto Soal. Definisi dy df Turunan dari fungsi y f ( adala y ' f '( ( y'

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Penelitian ini menggunakan metode eksperimen kuantitati dengan desain posttest control group design yakni menempatkan subyek penelitian kedalam

Lebih terperinci

INFORMASI PENTING Massa electron NAMA:.. ID PESERTA:.. m e = 9, kg Besar muatan electron. e = 1, C Bilangan Avogadro

INFORMASI PENTING Massa electron NAMA:.. ID PESERTA:.. m e = 9, kg Besar muatan electron. e = 1, C Bilangan Avogadro PETUNJUK UMUM 1. Tuliskan NAMA dan ID peserta di setiap lembar soal. 2. Tuliskan jawaban akhir di kotak yang disediakan untuk Jawaban. 3. Peserta boleh menggunakan kalkulator sewaktu mengerjakan soal.

Lebih terperinci

Magnetostatika. Agus Suroso. Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung. 20 Februari 2017

Magnetostatika. Agus Suroso. Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung. 20 Februari 2017 Magnetostatika Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung 20 Februari 2017 Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 1 / 28 Materi Definisi gaya Lorentz

Lebih terperinci

KEADAAN-KEADAAN TRANSISI MOLEKUL 1,3,5-HEKSATRIENA MENGGUNAKAN KOMPUTASI SEMIEMPIRIK HUCKEL

KEADAAN-KEADAAN TRANSISI MOLEKUL 1,3,5-HEKSATRIENA MENGGUNAKAN KOMPUTASI SEMIEMPIRIK HUCKEL KEADAAN-KEADAAN TRANSISI MOLEKUL,3,5-EKSATRIENA MENGGUNAKAN KOMPUTASI SEMIEMPIRIK UCKEL Karya Tulis Ilmiah Oleh: Rustaman JURUSAN KIMIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAUAN ALAM UNIVERSITAS PADJADJARAN

Lebih terperinci

REPRESENTASI DAN TEORI APOS UNTUK MENGEKSPLORASI PEMAHAMAN MATEMATIKA MAHASISWA PADA KONSEP LIMIT

REPRESENTASI DAN TEORI APOS UNTUK MENGEKSPLORASI PEMAHAMAN MATEMATIKA MAHASISWA PADA KONSEP LIMIT 1 REPRESENTASI DAN TEORI APOS UNTUK MENGEKSPLORASI PEMAHAMAN MATEMATIKA MAHASISWA PADA KONSEP LIMIT Disusun ole: Ela Nurlaela Jurusan Pendidikan Matematika UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA A. Pendauluan

Lebih terperinci

BAB IV OSILATOR HARMONIS

BAB IV OSILATOR HARMONIS Tinjauan Secara Mekanika Klasik BAB IV OSILATOR HARMONIS Osilator harmonis terjadi manakala sebuah partikel ditarik oleh gaya yang besarnya sebanding dengan perpindahan posisi partikel tersebut. F () =

Lebih terperinci

Hukum Gauss. Pekan #2. Hukum Gauss Pekan #2 1 / 17

Hukum Gauss. Pekan #2. Hukum Gauss Pekan #2 1 / 17 Hukum Gauss Pekan #2 Hukum Gauss Pekan #2 1 / 17 Pokok bahasan: Fluks Hukum Gauss Penerapan hukum Gauss Hukum Gauss Pekan #2 2 / 17 Fluks dari suatu vektor Misal terdapat udara yang mengalir dengan kecepatan

Lebih terperinci

16 Mei 2017 Waktu: 120 menit

16 Mei 2017 Waktu: 120 menit OLIMPIADE NASIONAL MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PERGURUAN TINGGI 2017 (ONMIPA-PT) Tingkat Nasional Bidang Fisika: FISIKA MODERN & MEKANIKA KUANTUM (Tes 4) 16 Mei 2017 Waktu: 120 menit Petunjuk

Lebih terperinci

PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI

PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI Atom terdiri dari inti atom yang dikelilingi oleh elektron-elektron, di mana elektron valensinya bebas bergerak di antara pusat-pusat ion. Elektron valensi geraknya

Lebih terperinci

Limit Fungsi. Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Menghitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri

Limit Fungsi. Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Menghitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri 7 Limit Fungsi Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Mengitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri Cobala kamu mengambil kembang gula-kembang gula dalam

Lebih terperinci

Struktur Molekul:Teori Orbital Molekul

Struktur Molekul:Teori Orbital Molekul Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan, November/Desember 2014, 1 Pokok Bahasan 3 Struktur Molekul:Teori Orbital Molekul Oleh: Dr. Parsaoran Siahaan Pendahuluan: motivasi/review pokok

Lebih terperinci

Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern

Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern Pokok ahasan Medan Magnetik Abdul Waris Rizal Kurniadi Noitrian Sparisoma Viridi Topik Pengantar Gaya Magnetik Gaya Lorentz ubble Chamber Velocity

Lebih terperinci

STATISTICS WEEK 8. By : Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP

STATISTICS WEEK 8. By : Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP STATISTICS WEEK 8 By : Hanung N. Prasetyo BAHASAN Pengertian Hypotesisdan Hypotesis Testing Tipe Kesalaan dalam Pengujian Hipotesis Lima Langka Pengujian Hipotesis Pengujian: Dua Sisi dan Satu Sisi Uji

Lebih terperinci

HASIL KALI TRANSFORMASI

HASIL KALI TRANSFORMASI Definisi : Andaikan F dan G dua transformasi, denan F : V V G : V V HASIL KALI TRANSFORMASI Maka komposisi dari F dan G yan ditulis sebaai Go F didefinisikan sebaai: (Go F) (P) = G[F(P)], P V Teorema :

Lebih terperinci

Setiap mahasiswa yang pernah mengambil kuliah kalkulus tentu masih ingat dengan turunan fungsi yang didefenisikan sebagai

Setiap mahasiswa yang pernah mengambil kuliah kalkulus tentu masih ingat dengan turunan fungsi yang didefenisikan sebagai Bab 7 Turunan Numerik Lebi banyak lagi yang terdapat di langit dan di bumi, Horatio, daripada yang kau mimpikan di dalam ilosoimu. (Hamlet) Setiap maasiswa yang perna mengambil kulia kalkulus tentu masi

Lebih terperinci

Setelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu:

Setelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu: Operasi Geometri () Kartika Firdaus UAD tpcitra@ee.uad.ac.id blog.uad.ac.id/kartikaf Setela mempelajari materi ini, maasisa diarapkan mampu: menerapkan aplikasi pada operasi geometri aitu: pencerminan

Lebih terperinci

Gambar 3. (a) Diagram fasor arus (b) Diagram fasor tegangan

Gambar 3. (a) Diagram fasor arus (b) Diagram fasor tegangan RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK Arus bolak-balik atau Alternating Current (AC) yaitu arus listrik yang besar dan arahnya yang selalu berubah-ubah secara periodik. 1. Sumber Arus Bolak-balik Sumber arus bolak-balik

Lebih terperinci

20 kv TRAFO DISTRIBUSI

20 kv TRAFO DISTRIBUSI GENERATOR SINKRON Sumber listrik AC dari Pusat listrik PEMBANGKIT 150 k INDUSTRI PLTA PLTP PLTG PLTU PLTGU TRAFO GI 11/150 k TRAFO GI 150/20 k 20 k 20 k 220 BISNIS RUMAH TRAFO DISTRIBUSI SOSIAL PUBLIK

Lebih terperinci

PENGUKURAN DAN ANALISA KUALITAS DAYA LISTRIK DI PAVILIUN GARUDA RUMAH SAKIT DR. KARYADI SEMARANG

PENGUKURAN DAN ANALISA KUALITAS DAYA LISTRIK DI PAVILIUN GARUDA RUMAH SAKIT DR. KARYADI SEMARANG PENGUKURAN DAN ANALISA KUALITAS DAYA LISTRIK DI PAILIUN GARUDA RUMAH SAKIT DR. KARYADI SEMARANG Luqman Assaffat ) ) Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Muammadiya Semarang Jl. Kasipa no

Lebih terperinci

INTERFERENSI GELOMBANG

INTERFERENSI GELOMBANG INERFERENSI GELOMBANG Gelombang merupakan perambatan dari getaran. Perambatan gelombang tidak disertai dengan perpindahan materi-materi medium perantaranya. Gelombang dalam perambatannya memindahkan energi.

Lebih terperinci

LUAS DAERAH, TITIK BERAT DAN MOMEN INERSIA POLAR KARDIODA DENGAN INTEGRAL NUMERIK METODE TRAPESIUM & METODE SIMPSON

LUAS DAERAH, TITIK BERAT DAN MOMEN INERSIA POLAR KARDIODA DENGAN INTEGRAL NUMERIK METODE TRAPESIUM & METODE SIMPSON LUAS DAERAH, TITIK BERAT DAN MOMEN INERSIA POLAR KARDIODA DENGAN INTEGRAL NUMERIK METODE TRAPESIUM & METODE SIMPSON Tomi Tristiono 1 1 adala Dosen Fakultas Teknik Universitas Merdeka Madiun Abstract Te

Lebih terperinci

FI-5002 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem /2017 PR#1 : Review of Thermo & Microcanonical Ensemble Dikumpulkan :

FI-5002 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem /2017 PR#1 : Review of Thermo & Microcanonical Ensemble Dikumpulkan : ISTITUT TEKOLOGI BADUG FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM PROGRAM STUDI FISIKA FI-500 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem. - 016/017 PR#1 : Review of Thermo & Microcanonical Ensemble Dikumpulkan :

Lebih terperinci

GESERAN (TRANSLASI) S = M M. Dalam Bab ini akan dibahas. hasil kali dua pencerminan pada dua garis yang sejajar.

GESERAN (TRANSLASI) S = M M. Dalam Bab ini akan dibahas. hasil kali dua pencerminan pada dua garis yang sejajar. GESERN TRNSLSI Ketentuan dan Sifat-sifat Dalam Bab setena putaran, bawa setena putaran dapat ditulis sebaai asil kali dua pencerminan, aitu kalau sebua titik an diketaui dan dan dua aris an teak lurus

Lebih terperinci

KALKULUS. Laporan Ini Disusun Untuk Memenuhi Mata Kuliah KALKULUS Dosen Pengampu : Ibu Kristina Eva Nuryani, M.Sc. Disusun Oleh :

KALKULUS. Laporan Ini Disusun Untuk Memenuhi Mata Kuliah KALKULUS Dosen Pengampu : Ibu Kristina Eva Nuryani, M.Sc. Disusun Oleh : KALKULUS Laporan Ini Disusun Untuk Memenui Mata Kulia KALKULUS Dosen Pengampu : Ibu Kristina Eva Nuryani, M.Sc Disusun Ole : 1. Anggit Sutama 14144100107 2. Andi Novantoro 14144100111 3. Diya Elvi Riana

Lebih terperinci

BAB IV PERHITUNGAN INSTALASI POMPA HYDRANT. Massa jenis cairan : 1 kg/liter. Kapasitas : liter/menit = (1250 gpm) Kondisi kerja : Tidak kontinyu

BAB IV PERHITUNGAN INSTALASI POMPA HYDRANT. Massa jenis cairan : 1 kg/liter. Kapasitas : liter/menit = (1250 gpm) Kondisi kerja : Tidak kontinyu Tugas Akir BAB IV PERHITUNGAN INSTALASI POMPA HYDRANT 4.1 Data data Perencanaan Jenis cairan : Air Massa jenis cairan : 1 kg/liter Temperatur cairan : 5ºC Kapasitas : 4.731 liter/menit (150 gpm) Kondisi

Lebih terperinci

JURNAL. Oleh: ELVYN LELYANA ROSI MARANTIKA Dibimbing oleh : 1. Dian Devita Yohanie, M. Pd 2. Ika Santia, M. Pd

JURNAL. Oleh: ELVYN LELYANA ROSI MARANTIKA Dibimbing oleh : 1. Dian Devita Yohanie, M. Pd 2. Ika Santia, M. Pd JURNAL PENINGKATAN HASIL BELAJAR DAN RESPON SISWA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KUMON PADA MATERI PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR KELAS VIII SMP NEGERI 8 KOTA KEDIRI PADA TAHUN PELAJARAN 2016/2017 THE

Lebih terperinci

ENERGI TOTAL KEADAAN DASAR ATOM BERILIUM DENGAN TEORI GANGGUAN

ENERGI TOTAL KEADAAN DASAR ATOM BERILIUM DENGAN TEORI GANGGUAN Jurnal Ilmu dan Inovasi Fisika Vol. 0, No. 02 (207) 28 33 Departemen Fisika FMIPA Universitas Padjadjaran ENERGI TOTAL KEADAAN DASAR ATOM BERILIUM DENGAN TEORI GANGGUAN LIU KIN MEN *, SETIANTO, BAMBANG

Lebih terperinci

BAB FISIKA ATOM. a) Tetes minyak diam di antara pasangan keping sejajar karena berat minyak mg seimbang dengan gaya listrik qe.

BAB FISIKA ATOM. a) Tetes minyak diam di antara pasangan keping sejajar karena berat minyak mg seimbang dengan gaya listrik qe. BAB FISIKA ATOM Contoh 9. Hitungan mengenai percobaan Milikan. Sebuah tetes minyak yang beratnya,9-4 N diam di antara pasangan keping sejajar yang kuat medan listriknya 4, 4 N/C. a) Berapa besar muatan

Lebih terperinci

Permeabilitas dan Rembesan

Permeabilitas dan Rembesan 9/7/06 Permeabilitas dan Rembesan Mekanika Tana I Norma Puspita, ST.MT Aliran Air Dalam Tana Sala satu sumber utama air ini adala air ujan yang meresap ke dalam tana lewat ruang pori diantara butiran tananya.

Lebih terperinci