BAB IV VIBRASI KRISTAL
|
|
- Budi Atmadja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB IV VIBRASI KRISTAL
2 MATERI : Gtaran (Vibrai) Krital 4..praaan dipri untuk krital brbai atu ato. 4..kcpatan klopok (group vlocity) 4.3 praaan dipri untuk krital brbai dua ato. 4.4.cabang optik 4.5.cabang akutik.
3 INDIKATOR nntukan praaan dipri untuk krital brbai atu ato. nghitung kcpatan klopok untuk buah globang. nntukan frkuni/nrgi untuk cabang optik. nntukan frkuni /nrgi untuk cabang akutik.
4 TIK : Mnntukan frquni Globang latik dala bntuk (bagai fungi ) Vktor globang (k), Atau dapat dinyatakan : W = f (k )
5 VIBRASI KRISTAL Globang Elatik dan PHONON MONOATOMI K DIATOMIK
6 Gtaran ato dapat dibabkan olh : Zat padat yang nyrap nrgi pana. Globang yang rabat pada krital.
7 Dari bab blunya,tlah dibaha bahwa krital truun olh ato ato yang dia pada poii di titik kii. Sungguhnya ato-ato trbut tidaklah dia, ttapi brgtar pada poii ktibangnya. Ditinjau dari panjang globang yang digunakan dan dibandingkan dngan jarak antar ato dala krital,dapat dibdakan njadi : - pndkatan globang pndk - pndkatan globang panjang
8 Dibut pndkatan globang pndk apabila : Apabila panjang globang yang digunakan iliki panjang globang yang lbih kcil dari jarak antar ato. Dala kadaan ini globang akan lihat bahwa krital rupakan uunan ato ato dikrt, hingga pndkatan ini ring dibut pndkatan kii dikrt.
9 Sbaliknya, bila diapakai globang yang panjang, globangnya lbih bar dari jarak antar ato,kii akan napak alar (kontinu) bagai uatu dia prabatan globang. Olh karna itu, pndkatan ini ring dibut bagai pndkatan kii alar.
10 GELOMBANG ELASTIK Globang kanik du rgangan pada batang :...() dx tgangan σ yang nuhi huku Hook bagai brikut:...() E nurut huku kdua Nwton, tgangan yang bkrja pada ln batang dx nghailkan gaya bar :...(3) F A { (x dx) - (x)}
11 )} ( ) ( { x dx x A t u Adx dx u d E dx dx du x E dx dx E dx x. (4). (5) dx dx u d E dx A x u E t u. Adx t u E x u. (6). (5) Subtituikan praaan (5) k praaan (4), hingga diprolh :
12 Fonon Fonon adalah fnona yang uncul dari kuantiai it Fiika. Fonon dapat ditui dala it krital. Jadi, Fonon adalah partikl yang trdapat dala globang latik. Contoh : nitrogn vacancy cntr (NV Cntr) in diaond, konfigurai lktron nya bntuk nrgi lvl 'ground tat' dan 'xcitd tat' yang prbdaan nrginya bar 637 N.
13 Praaan Grak MONOATOMIK Grafik Kcpatan Group
14 GETARAN KRISTAL YANG BERBASIS SAT ATOM (MONOATOMIK) Pbahaan ini kita ulai dngan kau yang paling drhana yaitu kau yang libatkan gtaran krital akibat adanya globang lati yang rabat dala arah 00; 0; [ ] [ 0 0] ntuk tiap vktor globang yaitu : buah longitudinal buah tranvral. [ 0] k trdapat 3 odl gtaran,
15 Y ARAH RAMBAT (SB.X) S (ARAH SIMPANGAN) X Z Buah Globang Longitudinal Y Sipangan X Z Sipangan Arah Rabat Buah Globang Tranvral
16 Jadi : F c c F c () Praaan grak bidang krital k adalah : Huku Nwton : HukuHook: Dari kdua F a c. x F a c. x praaan d c( - - ) dt di ata diprolh...() :
17 Solui dari praaan grak ini trgantung pada waktu (t), dinyatakan olh : it Karna praaan () rupakan turunan hanya trhadap waktu, aka : d dt Jadi : d dt i t ω - i t S d dt ω
18 Shingga, praaan () dapat dituli : c ω : brikut bagai dituli dapat t i : Solui t λ π -i t -iπ t -i λ t -iπ t -i ika ikx
19 Scara lngkap, dapat dituli bagai brikut : ika Karna itu : ik( )a. Praaan (5) ω ω c ika dan (3) c ( ika (.... ika. ika... dapat dituli : ika ika ) ika (6)... (5) ) Karna : iθ co θ i in θ aka : ika ika co ka
20 Shingga praaan (6) njadi : ω c co ka ω ω c co ka c co ka (7) Solui praaan (7) njadi: c ω in ka ω c in ka A..(8)
21 Praaan (8) Praaan dipri Mnyatakan hubungan antara frkuni udut ω trhadap vktor globang k ω f ( k )
22 Praaan (8) rupakan Praaan Dipri. Praaan (8) nyatakan hubungan antara frkuni udut (ω) trhadap vktor globang (k). ω = f(k) Bila dinyatakan dngan grafik Sin π/ = in 90 o ax = / Sin = in 45 o = ½ /3 Sin = in 30 o = ½ Darah Brillovin I
23 Bila dinyatakan dngan grafik, aka:.
24 KECEPATAN GROP /KECEPATAN KELOMPOK (Vg) v g dω dk Gradin atau arah d dk c c in a ka co ka (9)
25 Pada aat ka = π λ a π λ a v g a c π co 0 Artinya tidak ada gradin /kiringan Pada aat ka π π λ a π λ 4a v g a c π co 4 0,74a c Artinya ada gradin /kiringan
26 Praaan Grak diatomik Grafik Kcpatan Group
27 VIBRASI KRISTAL DIATOMIK Praaan grak : F =.a = c. Δx ntuk d = c {( V - )+( V - - ) dt d = c { V + V - - }...() dt ntuk d = c {( + - V )+( -V ) dt d = c { V }...() dt
28 M a M M M PERSAMAAN GERAK V V c d ntuk V V c dt ntuk V V c dt V d ntuk V c dt V d... () V V c dt d... ()
29 Soluinya : V V i i V ka ka i i V i ω ω ka ka ωt ωt ωt ωt ika ika d i(- ω( dt d ω dt i i ka ka ωt ωt... (3) Praaan (3) diubtituikan k praaan () diprolh : ka ωt i ka ωt i ka ωt i kaωt cv V cv - ika c... (4) ω V c ika - cv... (5)
30 Dtrinan dari praaan (4) dan (5) c ω ( c)( c ω ( c)( ika ika ) ) ( c)( c- ω ( c)( ika c- ω ika ) ) V =0 0 {(c ω )(c ω )} - {( c)( ika )( c)( ika )} 0 ( )ω 4 -{c( + )}ω -c (+ ika+ -ika )=0 ( )ω 4 -{c( + )}ω +c (- co ka)=0 Ruu abc: c( ( ) = ) {c( )} ( 4( ) )(c )( co ka)
31 Praaan cabang optik (globang lktroagntik) 4 ka (ω ) =c( )+c ( ) in ( ) Praaan cabang akutik (bunyi) 4 ka (ω ) =c( )-c ( ) in ( )
32 Bila c c ω op ={c()} / Cabang optik (c/ ) Darah trlarang(tidak ada nrgi yang dilalui) (c/ ) Cabang akutik -π/a -π/a 0 π/a π/a Bila c c Yang trjadi adalah tidak ada clah trlarang yang artinya untuk tiap nrgi lalu nghailkan gtaran
33 Grafik ω trhadap k pada vibrai krital diatoik ω op ={c()} / Cabang optik (c/ ) Darah trlarang(tidak ada nrgi yang dilalui) -π/a -π/a Cabang akutik 0 π/a π/a (c/ ) k Bila aka Yang trjadi adalah tidak ada clah trlarang yang artinya untuk tiap nrgi lalu nghailkan gtaran.
34 ω untuk vibrai krital diatoik 4 ka (,) C C in ntuk cabang optik C C co ka ntuk cabang akutik C C co ka
35 KECEPATAN GROP ntuk cabang optik Vg k Vg C C co ka k a Vg Cin kac C co ka coka
36 ntuk cabang akutik Vg k Vg C C co ka k Vg C C co ka ac in ka co ka
37 ANIMASI PHONON
38 LATIHAN SOAL :.Jlakan praaan dipri untuk krital brbai atu dan dua ato..hitung kcpatan klopok untuk buah globang pada krital onoatoik dan diatoik. 3.Tntukan frkuni/nrgi untuk cabang optik. 4.Tntukan frkuni /nrgi untuk cabang akutik.
39 Latihan oal.sbuah globang lati rabat didala krital onoatoik atu dini dngan kontanta kii bar A 0. Tntukan : a. w (k) dan kcpatan group (v g ) pada nrgi : V dan 0,8.0-8 Joul b. Bata nilai k dan panjang globang ( λ ) ax yang batai darah Brillouin-I c. Buatlah grafik bagai fungi (k), untuk kau diata.
40 Latihan oal :.a.jlakan tntang konp vibrai krital, b.jlakan 4(pat) karaktritik dari krital onoatoik c.jlakan 4(pat) karaktritik dari krital di atoik. 3. Turunkan kcpatan group untuk krital di atoik untuk cabang a. optik b. akutik
41 Slaa : 7 April 009 Matri : Bab I III Tt nit I : Tt nit II : Slaa 0 Juni 009 Matri : Bab IV- VI Tt nit III : Di jadwal Tntan Matri : Bab : VII - X
42 TGAS TIAP KELOMPOK DIKMPLKAN : PADA SAAT T-I A. Print-Out Tuga Klopok -3: Soal di Kittl (bab I) Buku b win ( Modul - ) Sua latihan oal ( laa kuliah ) B. Print-Out Tuga Klopok 4-6: Soal di Kittl (bab ) Buku b win ( Modul 3-4 ) Sua latihan oal ( laa kuliah ) C. Print-Out Tuga Klopok 7-0: Soal di Kittl (bab 3) Buku b win ( Modul 5-6 ) Sua latihan oal ( laa kuliah )
Pada gambar 2 merupakan luasan bidang dua dimensi telah mengalami regangan. Salah satu titik yang menjadi titik acuan adalah titik P.
nurunan Kcpatan Glombang dan Glombang S Glombang sismik mrupakan gtaran yang mrambat pada mdium batuan dan mnmbus lapisan bumi. njalaran mnybabkan dformasi batuan.strss atau tkanan didfinisikan gaya prsatuan
Lebih terperinciIDE - IDE DASAR MEKANIKA KUANTUM
IDE - IDE DASAR MEKANIKA KUANTUM A. Radiasi Bnda Hitam 1. Hasil-Hasil Empiris Gambar 1. Grafik fungsi radiasi spktral bnda hitam smpurna a. Hukum Stfan Hukum Stfan dapat dituliskan sbagai total = f df
Lebih terperinciBAB IV VIBRASI KRISTAL
BAB IV VIBRASI KRISTA Dala bab yang lalu, telah dibahas bahwa ristal tersusun oleh ato-ato yang dia pada posisinya di titi isi. Sesungguhnya, ato-ato tersebut tidalah dia, tetapi bergetar pada posisi esetibangannya.
Lebih terperinciPERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON. Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd
PERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd putri_anjarsari@uny.ac.id PERKEMBANGAN TEORI ATOM Dmokritus Dalton Thomson Ruthrford Bohr Mkanika glombang Dmokritus
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik
Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Mnggunakan Transformasi Fourir - Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (4) BAB Analisis Rangkaian Mnggunakan Transformasi Fourir Dngan pmbahasan
Lebih terperinciFisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern
Fisika Dasar II Listrik, Magnt, Glombang dan Fisika Modrn Pokok Bahasan Mdan Listrik dan Dipol Listrik Abdul Waris Rizal Kurniadi Novitrian Sparisoma Viridi Mdan Listrik Artinya daripada ini... Mrka lbih
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR 2.1 Pengertian Pasang Surut
BAB II TEORI DASAR 2.1 Pngrtian Pasang Surut Pasang surut air laut (pasut) adalah pristiwa naik turunnya muka air scara priodik dngan rata-rata priodnya 12,4 jam (di bbrapa tmpat 24,8 jam) (Pond dan Pickard,
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG
1/19 Kuliah Fisika Dasar Teknik Sipil 2007 GETARAN DAN GELOMBANG Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id GETARAN Getaran adalah salah satu bentuk
Lebih terperinciINTERFERENSI GELOMBANG
INERFERENSI GELOMBANG Gelombang merupakan perambatan dari getaran. Perambatan gelombang tidak disertai dengan perpindahan materi-materi medium perantaranya. Gelombang dalam perambatannya memindahkan energi.
Lebih terperinciIntegral Fungsi Eksponen, Fungsi Trigonometri, Fungsi Logaritma
Modul Intgral Fungsi Eksponn, Fungsi Trigonomtri, Fungsi Logaritma Dr. Subanar D PENDAHULUAN alam mata kuliah Kalkulus I Anda tlah mngnal bahwa intgrasi adalah pross balikan dari difrnsiasi. Jadi untuk
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM FISIKA MODERN. JUDUL PRAKTIKUM PENENTUAN MUATAN SPESIFIK (e/m) ELEKTRON
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA MODERN JUDUL PRAKTIKUM PENENTUAN MUATAN SPESIFIK (/) ELEKTRON OLEH: NAMA : THATHIT SUPRAYOGI NIM : 1303615513 OFFERING : N- KELOMPOK : PEMBIMBING : Dr. HARI WISODO, M. Si LABORATORIUM
Lebih terperinciGambar 1 Ilustrasi Efek Fotolistrik
LAPORAN PRAKTIKUM_03 KONSTANTA PLANCK I. TUJUAN PERCOBAAN 1. Mnylidiki nrgy kintik makimum dari lctron foto bagai fungi II. frkuni.. Mlukikan grafik loping potnial (v) bagai fungi frkuni (f). 3. Mnntukan
Lebih terperinciGetaran Dalam Zat Padat BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Getaran atom dalam zat padat dapat disebabkan oleh gelombang yang merambat pada Kristal. Ditinjau dari panjang gelombang yang digelombang yang digunakan dan dibandingkan
Lebih terperinciPresentasi 2. Isi: Solusi Persamaan Diferensial pada Saluran Transmisi
Prsntasi Isi: Solusi Prsamaan Difrnsial pada Saluran Transmisi Rprsntasi sinyal dalam bntuk phasor Pmikiran Dasar Sinyal harmonis mudah untuk diturunkan dan diintgralkan Smua sinyal fungsi waktu bisa dirprsntasikan
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI e/m ELEKTRON
Pnntuan Nilai E/m Elktron 013 PENENTUAN NILAI /m ELEKTRON Intan Masruroh S, Anita Susanti, Rza Ruzuqi, Zaky Alam Laboratorium Fisika Radiasi, Dpartmn Fisika Fakultas Sains Dan Tknologi, Univrsitas Airlangga
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Gambar 3 Proses penentuan perilaku api.
6 yang diharapkan. Msin infrnsi disusun brdasarkan stratgi pnalaran yang akan digunakan dalam sistm dan rprsntasi pngtahuan. Msin infrnsi yang digunakan dalam pngmbangan sistm pakar ini adalah FIS. Implmntasi
Lebih terperinciChap. 8 Gas Bose Ideal
Chap. 8 Gas Bose Ideal Model: Gas Foton Foton adalah Boson yg tunduk kepada distribusi BE. Model: Foton memiliki frekuensi ω, rest mass=0, spin 1ħ Energi E=ħω dan potensial kimia =0 Momentum p = ħ k, dengan
Lebih terperinciOleh : Bustanul Arifin K BAB IV HASIL PENELITIAN. Nama N Mean Std. Deviation Minimum Maximum X ,97 3,
Kpdulian trhadap sanitasi lingkungan diprdiksi dari tingkat pndidikan ibu dan pndapatan kluarga pada kluarga sjahtra I klurahan Krtn kcamatan Lawyan kota Surakarta Olh : Bustanul Arifin K.39817 BAB IV
Lebih terperinciAplikasi Integral. Panjang sebuah kurva w(y) sepanjang selang dapat ditemukan menggunakan persamaan
Aplikasi Intgral Intgral dapat diaplikasikan k dalam banyak hal. Dari yang sdrhana, hingga aplikasi prhitungan yang sangat komplks. Brikut mrupakan aplikasi-aplikasi intgral yang tlah diklompokkan dalam
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I
Univrsitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputr Tknik Informatika Prsamaan Difrnsial Ord I Dfinisi Prsamaan Difrnsial Prsamaan difrnsial adalah suatu prsamaan ang mmuat satu atau lbih turunan fungsi
Lebih terperinci8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik
8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponnsial, Hiprbolik 8.. Fungsi Logarithma Natural. Sudaratno Sudirham Dfinisi. Logaritma natural adalah logaritma dngan mnggunakan basis bilangan. Bilangan ini, sprti halna
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. digunakan sebagai landasan teori pada penelitian ini. Teori dasar mengenai graf
II. LANDASAN TEORI 2.1 Konsp Dasar Graf Pada bagian ini akan dibrikan konsp dasar graf dan dimnsi partisi graf yang digunakan sbagai landasan tori pada pnlitian ini. Tori dasar mngnai graf yang akan digunakan
Lebih terperinci8. FUNGSI TRANSENDEN MA1114 KALKULU I 1
8. FUNGSI TRANSENDEN MA4 KALKULU I 8. Fungsi Invrs Misalkan : D R a y dngan () Dinisi 8. Fungsi y () disbut satu-satu jika (u) (v) maka u v atau jika u v maka ( u) ( v) y y y u v ungsi y satu-satu ungsi
Lebih terperinciBab 6 Sumber dan Perambatan Galat
Mtod Pnlitian Suradi Sirgar Bab 6 Sumbr dan Prambatan Galat 6. Sumbr galat. Data masukan, misal hasil pngukuran (galat bawaan). Slama komputasi (galat pross), galat ang timbul akibat komputasi 3. Galat
Lebih terperinciMateri ke - 6. Penggunaan Integral Tak Tentu. 30 Maret 2015
Matri k - 6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 30 Mart 015 Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna difrnsial Contoh '
Lebih terperinciAPLIKASI METODE ELEMEN HINGGA PADA ANALISIS STRUKTUR RANGKA BATANG
Jurna Iiah MEDIA ENGINEERING Vo., No., Jui 0 ISSN 087-9334 (56-60) APLIKASI METODE ELEMEN HINGGA PADA ANALISIS STRKTR RANGKA BATANG Srvi O. Dapas Dosn Jurusan Tknik Sipi Fakutas Tknik nivrsitas Sa Ratuangi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. berbagai macam seperti gambar dibawah (Troitsky M.S, 1990).
BAB II TINJAUAN USTAKA 2.1 Struktur Rangka Baja Extrnal rstrssing Scara toritis pningkatan kkuatan pada rangka baja untuk jmbatan dapat dilakukan dngan pmasangan prkuatan pratkan kstrnal pada rangka trsbut.
Lebih terperinciGelombang FIS 3 A. PENDAHULUAN C. GELOMBANG BERJALAN B. ISTILAH GELOMBANG. θ = 2π ( t T + x λ ) Δφ = x GELOMBANG. materi78.co.nr
Gelombang A. PENDAHULUAN Gelombang adalah getaran yang merambat. Gelombang merambat getaran tanpa memindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di sekitar titik kesetimbangan. Gelombang berdasarkan medium
Lebih terperinciPertemuan XIV, XV VII. Garis Pengaruh
ahan jar Statika ulyati, ST., T rtmuan X, X. Garis ngaruh. ndahuluan danya muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksi disbut bban brgrak. isalkan ada sbuah kndaraan mlalui
Lebih terperinciFONON I : GETARAN KRISTAL
MAKALAH FONON I : GETARAN KRISTAL Diajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pendahuluan Fisika Zat Padat Disusun Oleh: Nisa Isma Khaerani ( 3215096525 ) Dio Sudiarto ( 3215096529 ) Arif Setiyanto ( 3215096537
Lebih terperinciHendra Gunawan. 29 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hndra Gunawan Smstr I, 013/014 9 Novmbr 013 Latihan (Kuliah yang Lalu) Ssorangygtingginya~1,60 m brdiri ditpiatastbing, mlihat lh k laut yang brada ~18,40 m di bawahnya. Pada saatitu
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA. Definisi Gelombang dan klasifikasinya. Gelombang adalah suatu gangguan menjalar dalam suatu medium ataupun tanpa medium. Dalam klasifikasinya gelombang terbagi menjadi yaitu :. Gelombang
Lebih terperinciBAB 2 DASAR TEORI 2.1 TEORI GELOMBANG LINIER. Bab 2 Teori Dasar
BAB 2 DASAR TEORI Glombang air mrupakan manifstasi dari suatu rambatan nrgi yang mmiliki frkunsi dan priod. Glombang air yang trjadi di laut dapat disbabkan olh angin, grakan kapal, gmpa atau gaya gravitasi
Lebih terperinciMateri : 5.1. Kapasitas panas fonon 5.2. Rapat keadaan model Debye 5.3. Temperatur Debye 5.4. Persamaan Debye T 3
IIKAOR Maasiswa arus dapat : Mnntuan rapat adaan modl y. Mngitung tmpratur y. Mngitung apasitas panas fonon. Mnggunaan prsamaan y untu apasitas panas fonon. Matri : 5.. Kapasitas panas fonon 5.. Rapat
Lebih terperinciELEKTROMAGNETIK TERAPAN 1. PROPAGASI GELOMBANG ELEKTROMAGNET (GELOMBANG DATAR)
LKTROMAGNTIK TRAPAN 1. PROPAGASI GLOMBANG LKTROMAGNT (GLOMBANG DATAR) OUTLIN Propagai Glombang lktromagnt (Glombang Datar) PNDAULUAN Glombang Glombang adalah uatu fnomna alamiah ang trjadi dalam dimni
Lebih terperinciFISIKA. Sesi GELOMBANG BERJALAN DAN STASIONER A. GELOMBANG BERJALAN
FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM KTSP 0 Sesi GELOMBANG BERJALAN DAN STASIONER A. GELOMBANG BERJALAN Gelombang adalah getaran yang merambat. Adapun gelombang berjalan merupakan suatu gelombang di mana setiap
Lebih terperinciSAMBUNGAN BALOK PENDUKUNG MOMEN
BAB VI SABUNGAN BALOK ENDUKUNG OEN 1. TUJUAN ERKULIAHAN A. TUJUAN UU ERKULIAHAN (TU) Stlah mmplajari matri tntang sambungan balok pndukung momn, scara umum anda diharapkan : 1. ampu mnjlaskan pngrtian
Lebih terperinciStruktur Elektronik Elektron Tunggal dalam Sistem Quantum Ring
Prosiding Sinar Nasional Pnlitian, Pndidikan, dan Pnrapan MIPA Fakultas MIPA, Univrsitas Ngri Yogyakarta, 6 Mi 9 Struktur Elktronik Elktron Tunggal dala Sist Quantu Ring Slat Priyono, M Adib Ulil Absor,
Lebih terperinciKB 2. Nilai Energi Celah. Model ini menjelaskan tingkah laku elektron dalam sebuah energi potensial yang
KB. Nilai Energi Celah 1. Model Kronig-Penney Model ini menjelaskan tingkah laku elektron dalam sebuah energi potensial yang periodik, dengan menganggap energi potensial periodik itu merupakan deretan
Lebih terperinciBAB 5 E N E R G I. W = F II d...(5.1)
5 E N E G I 5.1 Krja Kata krja iliki arti pada bahasa shari-hari. Ttapi dala fisika,krja dibri arti yang spsifik untuk ndskripsikan apa yang dihasilkan olh gaya ktika ia bkrja pada bnda sntara bnda trsbut
Lebih terperinci8. FUNGSI TRANSENDEN MA1114 KALKULU I 1
8. FUNGSI TRANSENDEN MA4 KALKULU I 8. Invrs Fungsi Misalkan : D R! y dngan () Dinisi 8. Fungsi y () disbut satu-satu jika (u) (v) maka u v atau jika u v maka ( u) ( v) y y y u v ungsi y satu-satu ungsi
Lebih terperinciUJI KESELARASAN FUNGSI (GOODNESS-OF-FIT TEST)
UJI CHI KUADRAT PENDAHULUAN Distribusi chi kuadrat mrupakan mtod pngujian hipotsa trhadap prbdaan lbih dari proporsi. Contoh: manajr pmasaran suatu prusahaan ingin mngtahui apakah prbdaan proporsi pnjualan
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1. Penurunan Tanah pada Fondasi Dangkal. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
MODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1 Pnurunan Tanah pada Fondasi Dangkal Fakultas Program Studi Tatap Muka Kod MK Disusun Olh Tknik Prnanaan Tknik A41117AB dan Dsain Sipil 9 Abstrat Modul ini brisi bbrapa
Lebih terperinciBAB VI MODEL ELEKTRON BEBAS ( GAS FERMI )
A VI MODL LKRON AS GAS RMI MARI 6.1. ltron bbas dalam satu dimnsi. 6.1.1.tingat nrgi 6.1..distribusi rmi-dirac 6.1..nrgi rmi 6.. ltron bbas dalam tiga dimnsi. 6..1.nrgi rmi untu tiga dimnsi. 6...cpatan
Lebih terperinciAYUNAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI (M.3)
AYUNAN DAN PERCEPAAN GRAVIASI (M.3) I. UJUAN Mepelajari ifat-ifat ayunan. Menentukan kecepatan gravitai. II. DASAR EORI Dala kehidupan ehari-hari kita tidak terlepa dari ilu fiika, diulai dari yang ada
Lebih terperinciMaterike April 2014
Matrik-6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 10 April 014 Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna ( difrnsial Contoh ' ' '' ' Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna
Lebih terperinciKarakteristik Gerak Harmonik Sederhana
Pertemuan GEARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (5B0809), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 06 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo
Lebih terperinciIV. Konsolidasi. Pertemuan VII
Prtmuan VII IV. Konsolidasi IV. Pndahuluan. Konsolidasi adalah pross brkurangnya volum atau brkurangnya rongga pori dari tanah jnuh brpmabilitas rndah akibat pmbbanan. Pross ini trjadi jika tanah jnuh
Lebih terperinciSekolah Olimpiade Fisika
SOLUSI SOAL SIMULASI OLIMPIADE FISIKA SMA Juli 06 TINGKAT KABUPATEN/KOTA Waktu : 3 ja Sekolah Olipiade Fiika davitipayung.co Sekolah Olipiade Fiika davitipayung.co davitipayung@gail.co. Sebuah balok (aa
Lebih terperinciMata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI. andhysetiawan
Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI HARMONIK PENDAHULUAN Gerak dapat dikelompokan menjadi: Gerak di sekitar suatu tempat contoh: ayunan bandul, getaran senar dll. Gerak yang berpindah tempat contoh:
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG STAF PENGAJAR FISIKA DEP. FISIKA IPB
GETARAN DAN GELOMBANG STAF PENGAJAR FISIKA DEP. FISIKA IPB Getaran (Osilasi) : Gerakan berulang pada lintasan yang sama Ayunan Gerak Kipas Gelombang dihasilkan oleh getaran Gelombang bunyi Gelombang air
Lebih terperinciPendahuluan Gelombang
Pendahuluan Gelombang Dede Djuhana E-mail:dede@fisika.ui.ac.id Departemen Fisika FMIPA-UI 0-0 Gelombang Gangguan sifat fisis suatu medium yang merambat dalam medium menurut tempat dan waktu, dimana medium
Lebih terperinciBAB III ALAT PENGUKUR ALIRAN BERDASARKAN WAKTU TEMPUH GELOMBANG ULTRASONIK. Gelombang ultrasonik adalah salah satu jenis gelombang akustik atau
BAB III ALAT PENGUKUR ALIRAN BERDASARKAN WAKTU TEMPUH GELOMBANG ULTRASONIK 3.1 Gelombang Ultrasonik Gelombang ultrasonik adalah salah satu jenis gelombang akustik atau gelombang bunyi dengan persamaan
Lebih terperinciDEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Alamat: Karangmalang, Yogyakarta 55281
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Alamat: Karangmalang, Yogyakarta 55281 RENCANA PERKULIAHAN SEMESTER (Silabus) Fakultas : FMIPA
Lebih terperinci5. Transformasi Integral dan Persamaan Integral
5. Tranformai Integral dan Peramaan Integral 5.. Tranformai Integral 5.. Tranformai Laplace 5.3. Tranformai Fourier 5.4. Peramaan Integral 5.. Tranformai Integral Di dalam Fiia Matematia ita ering menjumpai
Lebih terperinciGambar 1 Sayatan transversal akar andromonoecious; lapisan periderm (p), xilem sekunder (xs)
3 Gabar Sayatan tranvral akar androonociou; laian ridr (), xil kundr () Gabar Sayatan tranvral akar onociou; laian ridr (), xil kundr () Pngaatan Anatoi Batang Sayatan tranvral batang tanaan androonociou
Lebih terperinciBAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM
BAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM Aplikasi modl matmatika banyak muncul dalam brbagai disiplin ilmu pngtahuan, sprti isika, kimia, konomi, prsoalan rkayasa (tknik msin, sipil, lktro). Modl matmatika yang
Lebih terperinciMuatan Bergerak. Muatan hidup yang bergerak dari satu ujung ke ujung lain pada suatu
Muatan rgrak Muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksik disbut bb bban brgrak Sbuah kndaraan mlalui suatu jmbatan, maka akan timbul prubahanbh nilai i raksi kimaupun gaya
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG
GEARAN DAN GELOMBANG Getaran dapat diartikan sebagai gerak bolak balik sebuah benda terhadap titik kesetimbangan dalam selang waktu yang periodik. Dua besaran yang penting dalam getaran yaitu periode getaran
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG BUNYI
GETARAN DAN GELOMBANG BUNYI GETARAN Getaran adalah gerak bolak-balik melalui suatu titik keseimbangan. Kesetimbangan di sini maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak
Lebih terperinciFIsika KARAKTERISTIK GELOMBANG. K e l a s. Kurikulum A. Pengertian Gelombang
Kurikulum 2013 FIika K e l a XI KARAKTERISTIK GELOMBANG Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami pengertian gelombang dan jeni-jeninya.
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. I. 1 Ruang Vektor R n. 1. Ruang berdimensi satu R 1 = R = kumpulan bilangan real Menyatakan suatu garis bilangan;
Bab Ruang Vktor I. Ruang Vktor R n. Ruang brdimnsi satu R = R = kumpulan bilangan ral Mnyatakan suatu garis bilangan; -3 - - 0. Ruang brdimnsi dua R = bidang datar ; Stiap vktor di R dinyatakan sbagai
Lebih terperinciOLEH: DESTRIYANTI TRI BUDIARTI YULLIA HESTIANA IRWAN SEPTEMBER GUNAWAN
OLEH: DESTRIYANTI 7 58 TRI BUDIARTI 7 YULLIA HESTIANA 7 5 IRWAN SEPTEBER 7 46 GUNAWAN 7 KELAS : 6. L ATA KULIAH : ATEATIKA LANJUTAN DOSEN PENGASUH : FADLI, S.Si FAKULTAS KEGURUAN DAN ILU PENDIDIKAN UNIVERSITAS
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-31) Topik hari ini Getaran dan Gelombang Getaran 1. Getaran dan Besaran-besarannya. Gerak harmonik sederhana 3. Tipe-tipe getaran (1) Getaran dan besaran-besarannya besarannya Getaran
Lebih terperinciBab II Tinjauan Pustaka
4 Bab II Tinauan Putaka II. Prilangan Sbidang Jalan dan Jalan Rl Prilangan bidang antara alan dngan alan rl (prlintaan) rupakan kau khuu pada uatu rua alan raya dngan tanggung awab untuk pngaturan dan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA Data pnlitian diprolh dari siswa klas XII Jurusan Tknik Elktronika Industri SMK Ma arif 1 kbumn. Data variabl pngalaman praktik industri, kmandirian
Lebih terperinciTINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER
TINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER HannaA Parhusip Cntr of Applid Mathmatics Program Studi Matmatika Industri dan Statistika Fakultas Sains dan Matmatika Univrsitas Kristn Sata
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 7
Mata Kuliah : Matmatika Diskrit Program Studi : Tknik Informatika Minggu k : 7 MATRIK GRAPH Sbuah graph dapat kita sajikan dalam bntuk matrik, yaitu : a. Matrik titik (Adjacnt Matrix) b. Matrik rusuk (Edg
Lebih terperinciKARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA
KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA Pertemuan 2 GETARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (15B08019), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 2016 Beberapa parameter
Lebih terperinciMATEMATIKA IV. MODUL 9 Transformasi Laplace. Zuhair Jurusan Teknik Elektro Universitas Mercu Buana Jakarta 2007 年 12 月 16 日 ( 日 )
MATEMATIKA IV MODUL 9 Tranformai Laplace Zuhair Juruan Teknik Elektro Univerita Mercu Buana Jakarta 2007 年 2 月 6 日 ( 日 ) Tranformai Laplace Tranformai Laplace adalah ebuah metode yangdigunakan untuk menyeleaikan
Lebih terperinciBAB III : ALAT-ALAT OPTIK
BAB III : ALAT-ALAT OPTIK Pada bab ini mmbaa tntang bbrapa lat optik yang mnggunakan lna, prti : mata dan kacamata (lna kontak), lup (kaca pmbar), mikrokop, tropong (tlkop). III.. Mata manuia dan Kacamata
Lebih terperinciMutawafaq Haerunnazillah 15B08011
GELOMBANG STASIONER Gelombang stasioner merupakan perpaduan dua gelombang yang mempunyai frekuensi, cepat rambat, dan amplitudo yang sama besar namun merambat dalam arah yang berlawanan. Singkatnya, gelombang
Lebih terperinciFisika Dasar. Gelombang Mekanik 08:36:22. Mampu menentukan besaran-besaran gelombang yaitu amplitudo,
Kompetensiyang diharapkan Gelombang Mekanik Mampu mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum Mampu menentukan besaran-besaran gelombang yaitu amplitudo, frekuensi, kecepatan, fasa dan konstanta
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK ITS Vol. 1, No. 1 (Sept. 2012) ISSN: B-103
JURNAL EKNIK IS Vol., No. (Spt. ) ISSN: 3-97 B-3 Prancangan dan Iplntasi Kontrollr Pid-Fuzzy untuk Mnjaga Stabilitas Frkunsi gangan rbangkit Pada Pbangkit Listrik Kapasitas kva dngan Pnggrak Utaa Motor
Lebih terperinciTransformasi Laplace
Tranformai Laplace Muhafzan Agutu 22 Tranformai Laplace 3 Denii Tranformai Laplace Dalam bagian ini kita akan membicarakan ifat-ifat dan beberapa aplikai dari tranformai Laplace. Denii Diberikan uatu fungi
Lebih terperinciPERANCANGAN DAN SIMULASI METODE DIRECT TORQUE CONTROL (DTC) UNTUK PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA
PERANCANGAN DAN SIULASI EODE DIREC ORQUE CONROL (DC) UNUK PENGAURAN KECEPAAN OOR INDUKSI IGA FASA Panji Kurniawan 67 Juruan knik Elktro FI, Intitut knologi Spuluh Nopmbr Kampu IS, Surabaya 6 -mail:panji_pk@yahoo.co.id
Lebih terperinciC.1 OSILASI GANDENG PEGAS
Mata Kuliah GELOMBANG-OPTIK OPTIK TOPIK I SUB TOPIK OSILASI GANDENG C. SISTEM OSILASI DUA DERAJAT KEBEBASAN:OSILASI GANDENG Satu derajat kebebasan: Misalkan: pegas yang memiliki satu simpangan Dua derajat
Lebih terperinci1. Diberikan fungsi permintaan dan penawaran sebuah barang, Q 25 2Q
Matmatika Ekonomi I Jawaban Tuga I Matmatika Ekonomi I. Dibrikan fungi prmintaan an pnawaran buah barang, 0 ngan,, an brturut-turut aalah harga (alam rupiah), kuantita (jumlah) prmintaan an kuantita pnawaran.
Lebih terperinciGejala Gelombang. gejala gelombang. Sumber:
Gejala Gelombang B a b B a b 1 gejala gelombang Sumber: www.alam-leoniko.or.id Jika kalian pergi ke pantai maka akan melihat ombak air laut. Ombak itu berupa puncak dan lembah dari getaran air laut yang
Lebih terperinci+ = R R γ P II.3 Beberapa Percobaan dengan Soap Films Soap film yang diregangkan sepanjang kawat. Berbentuk planar, karena tekanan di kedua
Bab II KAPILAITAS (CAPILLAITY) (CAPILLAITY) Olh : NISA NUINA VALEIE 1406 01 809 Bab II. Kapilaritas (Capillarity) II.1 Tgangan Prmukaan dan Enrgi Bbas Prmukaan II. Prsamaan Young dan Laplac II.3 Bbrapa
Lebih terperinciPembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Disusun Oleh :
Pmbahasan Soal SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disrtai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Olh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pmbahasan Soal SIMAK UI 2011 Matmatika
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN KEPUSTAKAAN
BAB II TINJAUAN KEPUTAKAAN II.1 PENDAHULUAN Yild lin adalah suatu pmcahan yang dapat digunakan dalam plat bton dimana trjadinya tgangan llh dan rotasi scara plastis muncul. Tori ini dapat digunakan dalam
Lebih terperinciKELAS XII FISIKA SMA KOLESE LOYOLA SEMARANG SMA KOLESE LOYOLA M1-1
KELAS XII LC FISIKA SMA KOLESE LOYOLA M1-1 MODUL 1 STANDAR KOMPETENSI : 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah KOMPETENSI DASAR 1.1. Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Tujuan Makalah ini disusun agar mahasiswa mengetahui bagaimana keadaan elektron dalam sebuah atom kristal
A I PDAHUUA.. atar blaang oga gang pranan pnting dala hidupan anusia, isalna bsi dala produsi otoobil, tbaga untu pnghantar listri, dan lain-lain. Uuna loga ilii siat uatan isi tinggi, rapatan tinggi,
Lebih terperinci= = =
= + + + = + + + = + +.. + + + + + + + + = + + + + ( ) + ( ) + + = + + + = + = 1,2,, = + + + + = + + + =, + + = 1,, ; = 1,, =, + = 1,, ; = 1,, = 0 0 0 0 0 0 0...... 0 0 0, =, + + + = 0 0 0 0 0 0 0 0 0....
Lebih terperinci2.1 Persamaan Gerak Roket dalam Ruang Tiga Dimensi
BAB DASAR TEOR. Prsamaan Grak Rok dalam Ruang Tiga Dimnsi Prsamaan grak rok di bidang ruang iga dimnsi pada Taa Acuan Koordina Bnda diurunkan dari Prsamaan Dinamik Rok [Rf. ] sbagai briku: Grak Translasi
Lebih terperinciGARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP)
Fisika Zat Padat Pendahuluan halaman 1 dari 9 GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) MATA KULIAH : FISIKA ZAT PADAT PENDAHULUAN KODE/BOBOT : PAF 225 / 2 SKS DESKRIPSI SINGKAT : Dalam pembelajaran iniakan
Lebih terperinciPENDAHULUAN Anda harus dapat
PENDAHULUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Teori Pita Energi yang mencakup : asal mula celah energi, model elektron hampir bebas, model Kronig-Penney, dan persamaan sentral. Oleh karena itu,
Lebih terperinciSecara matematis persamaan aliran panas diberikan oleh persamaan. du dt α 2 u = 0 (1)
1 Peramaan Aliran Pana Secara matemati peramaan aliran pana diberikan oleh peramaan yang dalam domain 2D dapat ditulikan menjadi du dt α 2 u = (1) ( du 2 ) dt = α u x + 2 u 2 y 2 (2) Peramaan ini menyatakan
Lebih terperinciFisika I. Gelombang Mekanik 01:26:19. Mampu menentukan besaran-besaran gelombang yaitu amplitudo,
Kompetensiyang diharapkan Mampu mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum Mampu menentukan besaran-besaran gelombang yaitu amplitudo, frekuensi, kecepatan, fasa dan konstanta penjalaran.
Lebih terperinciKARAKTERISASI ELEMEN IDEMPOTEN CENTRAL
Jurnal Barkng Vol 5 No Hal 33 39 (0) KAAKTEISASI ELEMEN IDEMPOTEN CENTAL HENY W M PATTY, ELVINUS ICHAD PESULESSY, UDI WOLTE MATAKUPAN 3,,3 Staf Jurusan Matmatika FMIPA UNPATTI Jl Ir M Putuhna, Kampus Unpatti,
Lebih terperinciCatatan Kuliah 8 Memahami dan Menganalisa Optimisasi Pertumbuhan
Caaan Kuliah 8 Mahai dan Mnganalisa Opiisasi Prubuhan. Sia dari Fungsi Eksponnsial Fungsi ksponnsial adalah ungsi ang variabl bbasna uncul sbagai pangka. Bnuk uu : b ; b > diana : variabl dpndn Conoh :
Lebih terperinciKonsolidasi http://www.pwri.go.jp/ http://www.ashirportr.org Pmbbanan tanah jnuh brprmabilitas rndah akan mnaikkan tkanan air pori Air akan mngalir k lapisan tanah dngan tkanan pori yg lbih rndah Prmabilitas
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Semarang, 28 Mei Penyusun
KATA PENGANTAR Segala puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang MahaEsa. Berkat rahmat dan karunia-nya, kami bisa menyelesaikan makalah ini. Dalam penulisan makalah ini, penyusun menyadari masih
Lebih terperinciSIMULASI DESAIN COOLING SYSTEM DAN RUNNER SYSTEM UNTUK OPTIMASI KUALITAS PRODUK TOP CASE
SIMULASI DESAIN COOLING SYSTEM DAN RUNNER SYSTEM UNTUK OPTIMASI KUALITAS PRODUK TOP CASE Fabio Dwi Bagus Irawan 1,a, Cahyo Budiyantoro 1,b, Thoharudin 1,c 1 Program Studi Tknik Msin, Fakultas Tknik, Univrsitas
Lebih terperinciGETARAN PEGAS SERI-PARALEL
1 GETARAN PEGAS SERI-PARALEL I. Tujuan Percobaan 1. Menentukan konstanta pegas seri, paralel dan seri-paralel (gabungan). 2. Mebuktikan Huku Hooke. 3. Mengetahui hubungan antara periode pegas dan assa
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. MICRO BUBBLE GENERATOR Micro Bubbl Gnrator (MBG) mrupakan suatu alat yang difungsikan untuk mnghasilkan glmbung udara dalam ukuran mikro, yaitu glmbung dngan diamtr 00 μm []. Aplikasi
Lebih terperinciModel Matematik dari Spark Ignition Engine FIAT DEDRA V6
AURALA Journal of Sintifi Modling & Coputation, Volu o. 0 ISS 00 Modl Matati dari Spar Ignition Engin FIA DEDRA V Irianto olitni Eltronia gri Surabaya Kapu IS Kputih Suolilo Surabaya 0 lp 0980 Fax 09 Abtra
Lebih terperinciBAB V. SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL
BAB V. SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL Bangsa Perancis Louis Victor prince de Broglie (189-1987) menyampaikan ipotesisnya bawa materi memiliki sifat gelombang di samping sifat partikel. Prinsip ini yang
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudarano Sudirham Sudi Mandiri Fungi dan Grafik Difrnial dan Ingral Sudarano Sudirham, Fungi dan Grafik, Difrnial dan Ingral Darublic 6 Pramaan Difrnial Ord Dua 6.. Pramaan Difrnial Linir Ord Dua Scara
Lebih terperinci