MODEL OPTIMISASI PENINGKATAN RELIABILITAS PRODUK MULTIKOMPONEN YANG DIJUAL DENGAN GARANSI DUA DIMENSI. Abstrak

Transkripsi

1 MODEL OPTIMISASI PENINGKATAN RELIABILITAS PRODUK MULTIKOMPONEN YANG DIJUAL DENGAN GARANSI DUA DIMENSI Yat Helaty, Rez Frasar, Hedro Parssetyo Jrsa Tekk da Meejee Idstr, Isttt Tekolog Nasoal Jl. PHH Mstafa No. 3 Badg eal: yat@teas.ac.d; frasar.rez@gal.co Abstrak Pada peelta, dkebagka odel pegkata relabltas prodk yag djal dega garas da des. Sebaga cotoh, kedaraa roda da yag djal dega garas 1 tah ata jarak teph k, aa yag lebh dl tercapa. Prodk yag dpertbagka adalah prodk ltkopoe yag dss dega ragkaa ser. Kersaka prodk dapat dsebabka oleh kersaka dar salah sat kopoe ata lebh, sehgga tk egkatka kehadala prodk dapat dlakka dega egkatka kehadala kopoe-kopoe pebetk prodk. Pola kersaka prodk dodelka oleh fgs laj kersaka, yag erpaka fgs dar akt, peakaa, serta paraeter desa yag erepresetaska la oal laj peakaa (oal sage rate). Pegkatka relablty dapat dlakka dega cara egkatka la oal laj peakaa. Relablty proveet eyebabka tabaha ogkos bag phak prodse berpa ogkos prodks da ogkos relablty proveet, yag dbag jga dega berkragya ogkos garas. Adaya trade off atara peabaha ogkos relablty proveet, ogkos prodks da pegheata ogkos garas, eberka pelag tk eetka la oal laj peakaa yag optal. Oleh karea t, dkebagka odel peeta la oal laj peakaa yag optal dega krtera aksas pegheata ogkos yag erpaka selsh atara ekspektas pegheata ogkos garas, ogkos relablty proveet, da ogkos prodks. Kata kc: garas, la oal laj peakaa, accelerated lfe testg, relablty proveet. 1. Pedahla Garas erpaka kesepakata kotraktal atara prodse da kose, daa prodse berseda elakka perbaka ata peggata terhadap prodk yag egala kersaka selaa perode garas yag telah dtetka. Dala kesepakata, prodse dharska elakka perbaka (rektfkas) terhadap prodk yag egala kegagala dala perode garas. Sste yag dtelt adalah sste prodks yag eghaslka prodk yag dapat dperbak (reparable) da prodk dja dega kebjaka Free Replaceet Warraty (FRW), yat prodk dperbak secara grats jka terjad kersaka selaa garas. Prodk yag djal erpaka prodk yag dja dega garas da des. Sebaga cotoh, kedaraa berotor yag djal dega garas 1 tah ata jarak teph k, yag aa yag lebh dl tercapa. Perbaka kersaka dlakka dega al repar yat eperbak prodk yag rsak sehgga kebal kepada kods saat sebel rsak (laj kersaka saa saat prodk sebel rsak). Kegagala selaa asa garas dapat das dega cara egkatka keadala prodk tersebt. Pegkata keadala prodk dtetka oleh paraeter desa yag drepresetaska pada la oal laj peakaa prodk dega eggaka Accelerated Lfe Testg (ALT). Nla oal laj peakaa yag optal aka egkatka r prodk seak tgg sehgga eas terjad kegagala selaa asa garas. Peelta yag ebahas egea garas da keadala, telah bayak dlakka oleh peelt pedahl, dataraya Prassetyo (006), yag ebahas tetag pegkata relabltas prodk. Pada peelta relablty proveet prodk dlakka elal peeta paraeter desa pada tahap desa lag prodk yag djal dega garas da des [4]. Garas da garas dkarakterstka oleh da des, daa sat des epresetaska akt da des la erepresetaska peakaa. Peelta Prassetyo dfokska pada prodk dega kopoe tggal ata sgle copoet syste. 1

2 Helaty (007) ebahas egea pegkata relabltas dega krtera aksas selsh pegheata ogkos garas dega peabaha ogkos prodks da ogkos vestas relablty proveet tk prodk yag terdr dar bayak kopoe []. Peelta la yag ebahas egea pegkata relabltas adalah Febra (011). Peelta Febra (011) erpaka peggabga peelta Prassetyo (006) da Helaty (007). Pada peelta tersebt ebahas pegkata keadala tk prodk ltkopoe (da kopoe) dega peeta paraeter desa yag drepresetaska pada la oal laj peakaa dega epertbagka aksas pegheata ogkos garas dega peabaha ogkos pegkata keadala [1]. Peelta Febra (011) haya epertbagka ogkos garas da ogkos vestas pegkata relabltas. Pada keyataaya setap eprodks prodk dega relabltas yag lebh tgg eerlka baya prodks yag seak besar. Sehgga paraeter ogkos prodks tersebt dapat epegarh pegheata ogkos garas. Sela t pada odel yag dkebagka oleh Febra dasska vestas tk elakka pegkata relabltas tdak terbatas. Utk t pada peelta aka elajtka peelta Febra (011) dega eabahka paraeter baya prodks dala odel pegheata ogkos garas, serta epertbagka kedala jlah vestas tk elakka pegkata relabltas.. Forlas Model Batasa asalah yag dgaka dala peelta adalah sebaga berkt: Prodk yag dpertbagka adalah prodk ltkopoe yag dss dega ragkaa ser. Pegkata keadala dlakka pada kopoe-kopoe pebetk prodk. Peodela kersaka dlakka dega eggaka pedekata sat des yag bersfat eak (creasg falre rate). Aalss garas dlakka berdasarka kebjaka Free Replaceet Warraty (FRW). Hal yag terask ke dala garas adalah kersaka prodk selaa asa garas. Kehlaga bka terask kedala garas. Ass yag dgaka dala peelta adalah sebaga berkt: Perbaka yag dlakka terhadap prodk yag dkla adalah al repar, yat egebalka kods prodk ke kods sebel terjad kersaka. Wakt perbaka prodk (al repar te) yag dlhat dar per kersaka relatf kecl dbadgka dega rata-rata akt atar kersaka, sehgga dapat dabaka. Notas Peelta Notas yag dgaka pada pegebaga odel adalah: : Jlah kopoe dala sat prodk (= 1,,...) R : Laj peakaa prodk per sata akt. r : Laj peakaa kose (sal: r ata peakaa prodk (k/har)). : Paraeter skala sebel relablty proveet tk kopoe-. : Paraeter skala setelah relablty proveet tk kopoe-. : Peabaha la oal laj peakaa kopoe- setelah relablty proveet (sal: r ata peakaa prodk (k/har)). ε : Nla oal laj peakaa dala proses desa sebel dlakkaya relablty proveet (peakaa/akt; cotoh: k/har). : Masa garas (har). : Saat kersaka sebel asa garas (har). : Paraeter fgs ogkos vestas relablty proveet (>). D : Paraeter fgs ogkos prodks kopoe ke-. : Laj kersaka kopoe ke-. : Paraeter ogkos prodks (>). M : Jlah vestas yag terseda tk elakka relablty proveet (Rp/t). c r : Rata-rata ogkos al repar per kersaka kopoe- (Rp/kersaka). c o : Ogkos setp relablty proveet per kersaka kopoe- (Rp/kersaka). c : Ogkos vestas relablty proveet tk setap peabaha la oal laj peakaa tk kopoe- (Rp/((peakaa/akt).t)); cotoh: Rp/((k/har).t)).

3 G(ε ) : Ekspektas ogkos garas kopoe- selaa asa garas sebel relablty proveet. G(ε ) : Ekspektas ogkos garas kopoe- selaa asa garas setelah relablty proveet. G 1 (ε) : Ekspektas ogkos garas per t selaa asa garas sebel relablty proveet tk kass 1. G (ε ) : Ekspektas ogkos garas kopoe- selaa asa garas setelah relablty proveet tk kass. E(ε) : Ekspektas jlah al repar kopoe ke- selaa asa garas sebel relablty proveet. (kersaka/t). E(ε ) : Ekspektas jlah al repar kopoe ke- selaa asa garas sesdah relablty proveet. (kersaka/t). W(ε ) : Ekspektas pegheata ogkos garas kopoe- selaa asa garas (Rp/t). W s (ε ) : Ekspektas pegheata ogkos garas per prodk (Rp/t). I(ε ) : Ogkos relablty proveet kopoe- (Rp/t). I s (ε ) : Ogkos relablty proveet per prodk (Rp/t). P(ε ) : Ekspektas peabaha ogkos prodks kopoe- akbat adaya relablty proveet (Rp/t). P s (ε ) : Ekspektas peabaha ogkos prodks per prodk akbat adaya relablty proveet (Rp/t). Pada peelta yag ejad kra perforas pegebaga odel yag dgaka adalah: S(ε ) : Ekspektas pegheata ogkos total per t selaa asa garas (Rp/t) Ekspektas pegheata ogkos total dbag ejad da kass odel, yat: S 1 (ε ) : Ekspektas pegheata ogkos per t selaa asa garas (Rp/t) tk kass 1. S (ε ) : Ekspektas pegheata ogkos per t selaa asa garas (Rp/t) tk kass. Varabel keptsa yag dgaka pada peelta adalah: ε : Nla oal laj peakaa dala proses desa setelah dlakkaya relablty proveet (peakaa/akt; cotoh: k/har). Pada peelta aka dkebagka da odel kass pegkata relabltas kopoe yag dpertbagka. Model Kass 1 ejelaska la oal laj peakaa kose lebh besar dar laj peakaa yag dtetapka oleh prodse, yat da Model Kass ejelaska laj peakaa kose lebh kecl dar laj peakaa yag dtetapka, yat. Grafk karakterstk kass odel dapat dlhat pada Gabar 1. Gabar 1. Karakterstk Kass tk Model 1 da Dar Gabar 1. terlhat baha tk Kass 1 (r ), garas aka berakhr pada saat, sedagka tk Kass (r > ) garas aka berakhr pada saat, daa. Msal S 1 adalah r ekspektas pegheata ogkos per t selaa asa garas tk Model Kass 1 da S adalah 3

4 ekspektas pegheata ogkos per t selaa asa garas tk Model Kass. Maka ekspektas pegheata ogkos per t selaa asa garas tk Model Kass 1 da dtjkka oleh persaaa (1). S1 ( ), tk r S( ) (1) S ( ), tk r Berkt aka draka forlas ateatk tk edapat ekspektas pegheata ogkos per t selaa asa garas tk Model Kass 1 ( S 1 ) da Model Kass ( S ). εr.1 Forlas Model Kass 1 : Persaaa ekspektas pegheata ogkos per t selaa asa garas kass 1 dapat dlhat pada persaaa dbaah : Ekspektas Jlah Ekspektas pegheata Jlah Ogkos pegheata ogkos relablty Jlah Ogkos prodks ogkos garas per kopoe per t proveet per t selaa per kopoe per kopoe selaa asa garas per t per t asa garas Jlah Ekspektas ogkos garas Jlah Ekspektas ogkos garas per kopoe per t selaa asa garas per kopoe per t selaa asa garas sebel relablty proveet sesdah relablty proveet Jlah Ogkos relablty Jlah Ogkos prodks proveet per kopoe per t per kopoe per t Strktr ogkos secara rc aka djelaska berkt : a. Ekspektas Pegheata Ogkos Garas per t Selaa Masa Garas tk kopoe Ekspektas pegheata ogkos garas per t selaa asa garas dtetka oleh besarya ekspektas pegheata ogkos garas dar kopoe-kopoe yag ebetk prodk tersebt. Persaaa ekspektas pegheata ogkos garas per kopoe per t dyataka pada persaaa (). Jlah ekspektas ogkos garas Jlah ekspektas ogkos garas Ekspektas per kopoe per t selaa pegheata ogkos garas per kopoe per t selaa () asa garas sebel relablty asa garas sesdah relablty per t selaa asa garas proveet proveet Jlah ekspektas ogkos garas per kopoe per t selaa asa garas adalah ekspektas jlah kersaka per kopoe per t asa garas dkalka dega rata-rata ogkos al repar per kersaka. Jlah ekspektas ogkos garas per kopoe per t selaa asa garas sebel relablty proveet dyataka oleh persaaa (3). G( ) c. E 1 r 1 1 r c. ( t; Rr) dt cr. r r Jlah ekspektas ogkos garas per kopoe per t selaa asa garas setelah dlakkaya relablty proveet bersyarat R = r G( ) dapat dlhat pada persaaa (4). 1 (3) 4

5 G( ) c. E 1 r 1 1 r c. ( t; Rr) dt cr. r r (4) Sehgga ekspektas pegheata ogkos garas per t selaa asa garas tk kass 1 dyataka pada persaaa (5). W s W 1 G ( ) G ( ) r 1 c. r r (5) b. Ogkos Relablty Iproveet per t Ogkos relablty proveet dperlka tk egkatka relabltas kopoe yag dcerka oleh besarya la paraeter skala ε ejad ε, daa = ε - ε. Seak besar aka seak besar ogkos relablty proveet yag dkelarka. Ogkos relablty proveet prodk bergatg pada besarya ogkos relablty proveet yag dkelarka kopoe-kopoeya. Besarya ogkos relablty proveet dtjkka oleh persaaa (6). Ogkos relablty Ogkos setp relablty Ogkos vestas Peabaha la proveet proveet per relablty proveet x oal per t kopoe per t per kopoe per t laj peakaa daa > I ( ) I( ) s c0 c. (6) 1 c c. c. Ogkos Prodks per t Ekspektas peabaha ogkos prodks per t terjad karea adaya pegkata ogkos prodks tk eperoleh prodk dega relabltas yag lebh tgg. L et.al., (006) ejelaska baha besarya ekspektas peabaha ogkos prodks per kopoe bergatg pada relabltas kopoe [3]. 5

6 Seak relable sebah kopoe aka ogkos prodks kopoe tersebt seak ahal. Ekspektas peabaha ogkos prodks per t dperlhatka pada persaaa (7). daa > Ogkos Peabaha Ogkos prodks prodksper x Paraeter per t kopoe per t relablty P ( ) P( ) s 1 1 D d. Ekspektas Pegheata Ogkos Total per t Selaa Masa Garas Persaaa ekspektas pegheata ogkos per t selaa asa garas tk kopoe pada kass 1 dyataka pada persaaa S ( ) W I ( ) P( ) s s s Nla oal Nla oal Ogkos laj peakaa prodksper laj peakaa x setelah relablty sebel relablty kopoe per t proveet proveet cr. r r c0 c. D (8) >ε g c c M Dega kedala: 1,,..., 0 r. Forlas Model Kass : Persaaa ekspektas pegheata ogkos per t selaa asa garas kass dapat dlhat pada persaaa dbaah : S ( ) Ws Is( ) Ps( ) cr. 1 r r 1 1 c0 c. D. g c0 c M Dega kedala: 1 1,,..., 0 3. FORMULASI MODEL 6 (7) (9)

7 Dega esbsttska persaaa (8) da (9) ke persaaa (1), aka dperoleh ekspektas pegheata ogkos total per t selaa asa garas bersyarat R=r dberka oleh persaaa c. r 1, tk r r r c0 c. D 1 1 S( ) cr. 1, tk r r r c0 c. D 1 1 (10) Dega kedala: 0 1. g c c M,,..., 0 1 Nla R=r dapat berbeda-beda tk setap t prodk yag dgaka, sehgga R=r dapat dlhat sebaga pebah acak yag elk dstrbs tertet dega fgs destas g(r). R=r berada dala terval r r r ax da r r ax, aka hbga fgs destas pegheata ogkos per t selaa asa garas bersyarat R=r dega fgs tdak bersyarat dala daerah garas dberka oleh persaaa (11). rax 1 (11) 1 r S( ) S ( ). g( r). dr S ( ). g( r). dr Msal pebah acak R elk fgs destas g(r) yag berdstrbs for sebaga berkt: 1 g( r) r r, tk r r r (1) ax ax Dega esbsttska persaaa (10) ke persaaa (11) dperoleh persaaa ekspektas pegheata ogkos per t selaa asa garas yag dberka oleh persaaa (13). Dega kedala: 1 r rax S( ) S ( ). g( r). dr S ( ). g( r). dr r. r c... r rax r. 1. rax. rax c0 c. D 0 1. g c c M,,..., 0 1 (13) 7

8 4. Aalss Model a. Pegja Data Hpotetk Peeta la paraeter pada cotoh erk odel dtjkka pada Tabel 1. Tabel 1 Nla Paraeter Pegebaga Model Notas Nla Kop. 1 Kop. Sata Laj peakaa aks r ax 80 k/har Laj peakaa r 1 k/har Paraeter betk 4 Paraeter fgs paraeter desa 3 Paraeter fgs ogkos relablty proveet 3 Paraeter ogkos prodks 3 Koefse Lagrage 0.5 Jlah vestas yag terseda M Rp/t Masa garas 360 Har Paraeter skala sebel relablty proveet Paraeter skala setelah relablty proveet Laj peakaa r k/har Rata-rata ogkos al repar c r Rp/kersaka Ogkos setp relablty proveet c Rp/t Ogkos vestas relablty proveet c Rp/peabaha la oal laj peakaa/t Paraeter fgs ogkos prodks D Rp/peabaha la oal laj peakaa/t Paraeter desa k/har Berdasarka la paraeter yag dberka, aka dperoleh la 1 optal sebesar 51,966 k/har da sebesar 43,470 k/har dega ekspektas pegheata ogkos total per t selaa asa garas adalah Rp ,46/t. Rekaptlas cotoh erk tk perhtga odel dapat dlhat pada Tabel. Pada Tabel dapat dlhat baha la oal laj peakaa setelah dlakka relablty proveet lebh besar dbadgka sebel dlakka relablty proveet. Seak besar la laj peakaa kopoe eadaka baha kopoe tersebt seak hadal. Laj oal peakaa yag seak besar aka epegarh laj kersaka. Laj kersaka seak kecl. Ekspektas jlah al repar setelah relablty proveet pada kopoe 1 da er. Kopoe 1 egala pera kersaka sebesar 45,037% kersaka/t da kopoe sebesar 7,914% kersaka/t. Persetase pegheata ogkos total setelah dlakkaya relablty proveet sebesar 36,163%. Tabel Perbadga Hasl Perhtga Sebel da Sesdah Relablty Iproveet Sebel Relablty Setelah Relablty Notas Sata %Perbaha Iproveet Iproveet K/har 50 51,966 3,

9 K/har 40 43,470 8,675 E 1 Kersaka/t 18,16 10,01-45,037 E Kersaka/t 44,606 1,08-7,914 W( 1 ) Rp/t , ,06-70,953 P( 1 ) Rp/t ,4 I( 1 ) Rp/t ,4 L( 1 ) Rp/t ,9 Ekspektas Pegheata Rp Rp Ogkos Total S ( ,35/t ,46/t* -36,163 *Ekspektas pegheata ogkos total = (ogkos garas sebel relablty proveet - ogkos garas setelah relablty proveet ) - Ogkos vestas relablty proveet - ogkos prodks 5. Kespla Peelta eghaslka beberapa kespla sebaga berkt: Model eghaslka odel optas pegkata relabltas prodk ltkopoe yag djal dega garas da des. Pegkata relabltas kopoe dlakka dega peetka la optal laj peakaa dega krtera akssas ekspektas pegheata ogkos total per t selaa asa garas. Model yag dkebagka ap ejaab perasalaha yag berkata dega peeta paraeter desa, sehgga dapat dtetka: Nla paraeter desa yat la oal laj peakaa yag optal. Meaksas ekspektas pegheata ogkos total selaa asa garas. Besarya batasa baya vestas yag hars dkelarka tk relablty proveet. Hasl dar pegebaga odel pegkata relabltas prodk dapat ejkkka baha dega dlakkaya relablty proveet dapat erka jlah kersaka yag terjad selaa asa garas sehgga ogkos garas per t selaa asa garas seak kecl. Peelta lajta yag dapat dlakka tk eyepraka peelta adalah: Model kebjaka ogkos garas dapat dlakka tk jes kebjaka garas la, salya dega Pro-Rata Warraty (PRW). Prodk yag dpertbagka prodk yag terdr dar beberapa kopoe yag dss dega ragkaa paralel. 6. Daftar Pstaka [1] Febra, R (011), Model Optsas Paraeter Desa tk Prodk yag Terdr dar Kopoe yag Djal dega Garas Da Des, Progra Sarjaa Iteas, Badg. [] Frasar, R (01), Model Optsas Pegkata Relabltas Prodk Mltkopoe Yag Djal Dega Garas Da Des, Progra Sarjaa Iteas, Badg [3] Helaty, Y (007), Model Pegkata Relabltas Prodk Utk Prodk Yag Djal Dega Garas, Progra Magster, Tekk Idstr ITB, Badg. [4] L, Zh-Je, Hag, Hog-Zog, Mrthy, D. N. P. (006), Optal Relablty ad Prce Choses for Prodcts Uder Warraty, IEEE. [5] Prassetyo, H (006), Optsas Paraeter Desa Utk Prodk Yag Djal Dega Garas Da Des, Progra Magster, Tekk Idstr ITB, Badg. 9