Penerapan Model Regresi Ensemble Non-Hybrid pada Data Kemiskinan di Provinsi Jawa Tengah

Transkripsi

1 The 6 th Uversty Research Colloquum 7 Peerapa Model Regres Esemble No-Hybrd pada Data Kemska d Provs Jawa Tegah Corela Ardaa Savta, Sr Sulstjowat Hadaja, Bowo Waro 3,3 Program Stud Matematka FMIPA, Uverstas Sebelas Maret Program Stud Statstka FMIPA, Uverstas Sebelas Maret Emal: corelardaa@studet.us.ac.d Keywords: Kemska, regres spasal, esemble o-hybrd Abstrak Kemska merupaka salah satu permasalaha pada egara berkembag sepert Idoesa. Provs Jawa Tegah memlk jumlah peduduk msk yag cukup tgg da berada d poss 3 dar 33 Provs d Idoesa. Kemska d suatu wlayah dpegaruh kedekata wlayah d sekellgya sehgga dguaka model regres spasal. Tujua peelta adalah meerapka model regres spasal esemble pada data kemska dega pembobot persgguga ss-sudut d Provs Jawa Tegah. Model regres spasal esemble dguaka karea dapat megurag keragama serta memberka pegkata akuras pada model predks. Hasl peelta meujukka bahwa model regres spasal yag dguaka adalah model regres spasal eror. Karea haya efek ketergatuga spasal eror yag memeuh sehgga tekk esemble yag dguaka adalah tekk esemble o-hybrd. Berdasarka hasl peelta dperoleh model regres spasal eror esemble utuk persetase peduduk msk d Provs Jawa Tegah dega faktor yag mempegaruh adalah rumah tagga yag megguaka jamba sedr, rumah tagga yag perah membel beras msk, da laju pertumbuha peduduk.. PENDAHULUAN Kemska merupaka permasalaha medasar dalam pembagua ekoom yag sedag dhadap hampr setap egara. Sebaga egara berkembag, Idoesa memlk tgkat kemska yag cukup tgg dbadgka beberapa egara d sektarya. Meurut World Bak dalam Saputra [7], salah satu peyebab kemska karea kuragya pedapata da aset utuk memeuh kebutuha dasar sepert makaa, pakaa, perumaha, tgkat kesehata, da peddka yag seharusya dperoleh masyarakat. Provs Jawa Tegah memlk luas wlayah km atau sektar,4% dar luas pulau Jawa, serta jumlah pedudukya mecapa 33,77 juta jwa. Tgkat kemska terbesar kedua d pulau Jawa adalah Provs Jawa Tegah, yatu sebesar 4,5%. Bada Pusat Statstk [] mecatat jumlah peduduk msk d Provs Jawa Tegah pada tahu 4 sebesar 4,56 juta jwa da megalam pegkata mejad 4,57 juta jwa pada tahu 5. Nasr dalam Prasetyo [6] meyataka bahwa permasalaha kemska merupaka permasalaha yag kompleks da bersfat multdmesoal. Oleh karea tu, upaya yag harus dlakuka utuk megatas masalah kemska adalah dega megdetfkas faktor-faktor yag ISSN 47-7

2 The 6 th Uversty Research Colloquum 7 berpegaruh terhadap kemska. Kemska d suatu daerah tdak lepas dar pegaruh kemska d wlayah sekellgya. Hal megdkaska adaya pegaruh spasal. Hukum pertama geograf yag mejad salah satu dasar pegembaga aalss spasal dkemukaka oleh Tobler yag meyataka segala sesuatu salg berhubuga satu dega yag laya, tetap sesuatu yag lebh dekat aka lebh berpegaruh darpada sesuatu yag lebh jauh (Asel []). LeSage [4] meyataka jka formas ruag atau spasal dabaka maka pegamata meghaslka kesmpula yag berbeda sehgga model yag terbetuk mejad tdak layak. Cara megatas permasalaha tersebut dega memasukka efek spasal atar wlayah ke dalam model, sehgga model yag dguaka adalah model regres spasal. Model yag dguaka adalah model spasal lag da model spasal eror yag ddasarka pada efek ketergatuga spasal lag da spasal eror megguaka pedekata area. Tgkat akuras model regres spasal dapat dtgkatka dega tujua memberka hasl yag lebh bak serta dapat meuruka tgkat kesalaha dega melakuka metode resamplg dalam peyusua modelya. Mlto et al. [5] meyataka, tekk esemble dapat dguaka utuk megurag keragama yag terdapat pada model predks, serta terbukt dapat memberka pegkata akuras predks. Prsp tekk esemble adalah memberka keakurata predks yag lebh bak dega meggabugka hasl estmas parameter beberapa model mejad satu estmas parameter. Cauto et al. [3] meyataka terdapat dua tekk esemble, yatu tekk esemble hybrd da tekk esemble o-hybrd. Tekk esemble hybrd adalah tekk yag megguaka berbaga jes model, sedagka tekk esemble o-hybrd adalah tekk yag haya megguaka satu jes model. Model regres spasal esemble yag dguaka dalam peelta adalah model regres spasal esemble o-hybrd. Berdasarka uraa tersebut dalam peelta aka dterapka model regres spasal esemble o-hybrd pada data kemska d Provs Jawa Tegah.. METODE Data yag dguaka pada peelta adalah data kemska d Provs Jawa Tegah tahu 5 yag dperoleh dar Bada Pusat Statstk (BPS []). Faktorfaktor yag mempegaruh kemska dapat ddetfkas dega persetase peduduk msk Y sebaga varabel depede. Sedagka varabel depede yag dguaka yatu persetase peduduk msk usa 5 tahu ke atas yag tdak tamat SD, persetase agka melek huruf usa 5-55 tahu, persetase peduduk msk usa 5 tahu ke atas da tdak bekerja, persetase peduduk msk usa 5 tahu ke atas yag bekerja d sektor pertaa, persetase perempua peggua alat kotraseps, persetase perempua berstatus msk usa 5-4 tahu yag persala pertamaya dtolog oleh teaga kesehata, persetase rumah yag memlk luas lata perkapta kurag dar m, persetase rumah tagga yag megguaka jamba sedr, persetase rumah tagga yag perah membel beras rask, da persetase laju pertumbuha peduduk. Berkut adalah lagkah-lagkah yag dlakuka utuk mecapa tujua peelta. Meetuka model regres lear megguaka metode stepwse da meguj asums pada model regres lear. Meetuka matrks pembobot spasal W persgguga Quee terstadardsas. Meguj adaya autokorelas spasal megguaka Mora's I. Meguj efek ketergatuga spasal megguaka uj Lagrage Multpler (LM). ISSN 47-

3 The 6 th Uversty Research Colloquum 7 Melakuka pedugaa da peguja parameter model regres spasal SAR atau SEM. Melakuka predks model regres spasal dega tekk esemble o-hybrd dega lagkah membagktka ose dega z~ N(,σ), meambahka ose pada data persetase peduduk msk (Y), melakuka peguja pada data yag telah dber addtve ose dega model regres SAR atau SEM, megulag lagkah (a)-(c) sebayak p kal dega addtve ose yag berbeda pada tap terasya, membuat predks model regres spasal esemble o-hybrd dega meghtug rata-rata hasl estmas parameter p model regres spasal. meguj asums pada model regres spasal esemble yag dhaslka da megukur kebaka model. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3. Model Regres Lear Pembetuka model regres lear dawal dega melakuka seleks varabel yag sgfka terhadap model. Seleks varabel dlakuka dega metode stepwse atara persetase peduduk msk dega varabel yag mempegaruhya. Pada kasus kemska d Provs Jawa Tegah tahu 5, model regres lear yag dperoleh yatu,3,73 3,6754, dega adalah persetase rumah tagga yag megguaka jamba sedr, adalah persetase rumah tagga yag perah membel beras msk, adalah persetase laju pertumbuha peduduk. Uj asums keormala, homoskedaststas, da o multkoleartas dlakuka utuk megetahu apakah model regres yag telah ddapatka memeuh asums regres. a. Uj keormala Uj keormala dlakuka megguaka uj Kolmogorov-Smrov. Hpotess H : resdu berdstrbus ormal da H : resdu tdak berdstrbus ormal. DK uj adalah D D dega D htug htug, D, D,5;35,4. H dtolak apabla la D htug DK. Dperoleh la D htug sebesar S,7. max F Karea la D htug DK sehgga H tdak dtolak yag berart eror megkut dstrbus ormal. b. Uj o multkoleartas Salah satu cara utuk megetahu ada atau tdak adaya multkoleartas dapat dlhat berdasarka la Varace Iflato Factors (VIF) yag kurag dar dega VIFk. Nla VIF R =,75, k =,, da =,5 kurag dar yag sehgga dsmpulka bahwa tdak terdapat multkoleartas. c. Uj homoskedaststas Uj homoskedaststas dlakuka megguaka uj Breusch Paga (BP). Hpotess H : tdak terdapat heteroskedaststas da H : terdapat heteroskedaststas. DK uj adalah BP BP, k dega (,5;3) 7,5. H dtolak apabla la BP DK. Dperoleh la BP = 7,. Karea la BP DK ISSN 47-

4 The 6 th Uversty Research Colloquum 7 sehgga H dtolak yag berart terdapat heteroskedaststas. 3. Ideks Mora s I Ideks Mora s I dguaka utuk megukur hubuga spasal atau autokorelas atara pegamata pada suatu lokas dega lokas la yag berdekata. Ideks Mora s I dalam model regres spasal dtetuka megguaka la eror model regres. Nla Ideks Mora I dapat dperoleh sebaga berkut IM j w j j w j Berdasarka perhtuga, la IM sebesar,4 sehgga meujukka adaya autokorelas spasal postf yag berart adaya kemrpa la eror dar lokaslokas yag berdekata da la eror tersebut cederug berkelompok. 3.3 Uj Efek Spasal Dalam meetuka model regres spasal yag aka dguaka dlakuka peguja efek spasal. Efek spasal yatu ketergatuga spasal yag terjad karea adaya korelas atar wlayah. Efek ketergatuga spasal yag dguaka yatu ketergatuga lag da eror yag duj megguaka uj Lagrage Multpler (LM). a. Uj Lagrage Multpler (LM) lag Uj LM lag dguaka utuk megetahu adaya efek spasal dalam varabel depede dega H : (tdak terdapat efek spasal lag) da H : j (terdapat efek spasal lag). Daerah krts utuk uj adalah LM ( 3,5 dega LM H dtolak jka.5;) LM DK. Dperoleh ε' Wy la LM, 7. ε' ε H Karea la LM DK sehgga H tdak dtolak yag berart tdak terdapat efek spasal lag dalam model. b. Uj Lagrage Multpler (LM) eror Uj LM eror dguaka megetahu adaya efek spasal dalam eror dega H : (tdak terdapat efek spasal eror) da H : (terdapat efek spasal eror). Daerah krts utuk uj adalah LM ( 3,5 LM dega H dtolak jka Dperoleh ε' Wy LM ε' ε 4,7..5;) LM tr W' W W DK. la Karea la LM DK sehgga dtolak yag berart terdapat efek spasal eror dalam model. H 3.4 Model Regres Spasal Meurut Asel [], model regres spasal merupaka suatu model regres yag megadug efek spasal, yatu autokorelas spasal dalam betuk matrks adalah Y WY β u, u Wu ε dega Y adalah vektor varabel depede, adalah koefse parameter spasal autoregressve, W adalah matrks pembobot, adalah matrks varabel depede, adalah vektor parameter regres, u adalah vektor eror, adalah koefse parameter spasal eror, ε adalah vektor eror berdstrbus ormal. Berdasarka uj LM ddapatka bahwa model regres spasal yag tepat utuk data persetase kemska d Provs Jawa Tegah adalah model regres spasal eror. Hasl estmas parameter pada model spasal β 3 ISSN 47-

5 The 6 th Uversty Research Colloquum 7 : 3 4 eror dlakuka uj sgfkas dega H (parameter tdak sgfka) da H : palg tdak ada satu,,, 4 yag sgfka. DK uj adalah z z htug z /,6 htug. H dtolak apabla z htug DK. Hasl estmas parameter model spasal eror terdapat pada Tabel. Tabel 3.. Nla estmas parameter da z htug model spasal eror Varabel Nla estmas z htug Kostata,64 3,5,47,37 -,66 -,5,4 6,3 -,45 -,5 Berdasarka Tabel 3.. Dperoleh model spasal eror yag dyataka sebaga,64,66,45 u, 47Wu u,,4 Varabel rumah tagga yag megguaka jamba sedr, rumah tagga yag perah membel beras msk, da laju pertumbuha peduduk berpegaruh sgfka pada model karea z htug DK. Model tersebut memlk la R sebesar,745. Hal meujukka 7,45% persetase peduduk msk d Provs Jawa Tegah tahu 5 dapat djelaska oleh varabel depede tersebut. 3.5 Model Regres Spasal Esemble Model regres spasal esemble adalah model yag dhaslka dar rata-rata hasl estmas parameter p model regres, dega p adalah bayakya model regres spasal. Model regres spasal esemble dyataka sebaga Q Q Y ˆ p p dega adalah rata-rata estmas parameter, Q adalah bayakya resamplg, da p adalah model regres spasal ke-p. Model regres spasal esemble yag dguaka adalah model regres spasal esemble o-hybrd karea haya efek ketergatuga spasal eror yag terpeuh sehgga model yag dbetuk adalah model regres spasal eror. Pada data persetase peduduk msk aka dtambahka ose (z) yag berasal dar bagkta data z ~ N(, ) yag dtulska sebaga Y z Y p dega Y adalah vektor varabel depede sebelum dtambahka ose da Y p adalah vektor varabel depede setelah dtambahka ose. Nla σ yag dguaka adalah,53. Peambaha ose dlakuka sebayak kal sehgga ddapatka model regres spasal eror sebaga berkut 3,574,35 6,7 4, 6,757, 7,44,45,46,67 u, u,6wu u, u,457wu,,4 u, u,6wu ISSN 47-3

6 The 6 th Uversty Research Colloquum 7 3,773,733 5,774, u, u,773wu Model regres spasal eror esemble dperoleh dega meghtug rata-rata hasl estmas parameter dar model sehgga haya terdapat satu model tuggal regres spasal eror. Model regres spasal eror esemble dyataka sebaga,647,743,63 u, 6Wu u,,35 R Model tersebut memlk la sebesar,735. Hal meujukka 73,5% persetase peduduk msk d Provs Jawa Tegah tahu 5 dapat djelaska oleh varabel depede tersebut.selajutya dlakuka uj keormala da homoskedaststas utuk megetahu apakah model memeuh asums regres. Uj keormala dlakuka megguaka uj Kolmogorov-Smrov. Dperoleh hasl la D,75 D,4 yag berart,5; 35 eror megkut dstrbus ormal. Uj homoskedaststas dlakuka megguaka uj Breusch-Paga (BP). Dperoleh hasl la BP 7,33 7, 5 yag,5;3 berart tdak terdapat heteroskedaststas. Berdasarka model regres spasal eror esemble utuk persetase peduduk msk, dapat dterpretaska bahwa koefse meujukka jka suatu wlayah dkellg oleh beberapa wlayah la, maka pegaruh wlayah-wlayah yag megellgya dapat dukur sebesar,6 dkalka dega ratarata eror spasal dsektarya. Sehgga megkatka la persetase peduduk msk akbat dar pegaruh eror dsektar wlayah tersebut. Koefse varabel rumah tagga yag megguaka jamba bersama da laju pertumbuha peduduk berla egatve. Hal meujukka utuk setap keaka rumah tagga yag megguaka jamba sedr peduduk da laju pertumbuha sebesar satu satua aka meuruka persetase peduduk msk Y sebesar,743% da,63%. Koefse rumah tagga yag perah membel beras msk berla postf. Hal meujukka utuk setap keaka rumah tagga yag perah membel beras msk sebesar satu satua aka megkatka persetase Y peduduk msk 4 KESIMPULAN sebesar,35%. Berdasarka hasl da pembahasa dapat dperoleh kesmpula bahwa faktor yag berpegaruh terhadap kemska d Provs Jawa Tegah tahu 5 adalah persetase rumah tagga yag megguaka jamba sedr, persetase rumah tagga yag perah membel beras msk, da persetase laju pertumbuha peduduk. Model regres spasal esemble ohybrd terbukt dapat megurag keragama R da megkatka predks dega sebesar 73,5%. Model regres eror esemble dyataka sebaga,647,743 REFERENSI,63 u, 6Wu u,,35 [] Asel L,. Spatal ecoometrcs:method ad model. Sxth Edto. Dordrecht: Kluwer Academc Publshers;. -7. [] Bada Pusat Statstk. Data da formas kemska kabupate/kota. Idoesa: BPS; 5. 3 ISSN 47-

7 The 6 th Uversty Research Colloquum 7 [3] Cauto AMP, Abreu MCC, Olvera L, Juor JC, Satos A. Ivestgatg the fluece of the choce of the esemble members accuracy ad dversty of selecto-based ad fuso-based methods for esemble. Patter Recogto Letters. 7; : [4] LeSage JP. Bayesa estmato of spatal autoregressve models. Iteratoal Regoal Scece Revew. 7;(-):3-. [5] Mlto JN, Steberg MH, Sebasta P.. Evaluato of a esemble of geetc models for predcto of a quattatve trat. Methods Artcle. 5; 5:-6. [6] Prasetyo A. Aalss Faktor-Faktor yag Mempegaruh Tgkat Kemska. Uverstas Dpoegoro:. [7] Saputra WA. Aalss Pegaruh Jumlah Peduduk, PDRB, IPM, Pegaggura terhadap Tgkat Kemska d Kabupate/Kota Jawa Tegah. Uverstas Dpoegoro;. ISSN 47-33

8 The 6 th Uversty Research Colloquum 7 34 ISSN 47-