PEMODELAN REGRESI PROBIT ORDINAL TERHADAP INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA PROPINSI JAWA TENGAH TAHUN 2007

Transkripsi

1 Semar Nasoal Statstka IX Isttt ekolog Seplh Nopember, 7 November 009 PEMODEAN REGRESI PROBI ORDINA ERHADAP INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA PROPINSI JAWA ENGAH AHUN 007 Def Yst Fadah da Prhad Mahasswa Jrsa Statstka FMIPA-IS Dose Jrsa Statstka FMIPA-IS ABSRAK Pembaga masa merpaka paradgma pembaga ag meempatka masa sebaga foks da sasara akhr dar selrh kegata pembaga, at tercapaa pegasaa atas smber daa ga memperoleh pedapata tk mecapa hdp laak, pegkata derajat kesehata agar dapat memperpajag sa hdp da megkatka peddka. Sema dkator ag merepresetaska dmes pembaga masa tersebt teragkm dalam sat la tggal, at agka Ideks Pembaga Masa. Pelta aka megkaj faktor-faktor ag mempegarh Ideks Pembaga Masa IPM d Props Jawa egah dega meggaka model regres probt ordal. Peaksra parameter model meggaka metode mamm lkelhood estmator ME ag fgs lkelhooda dmaksmmka dega metode Newto- Raphso tk medapatka la peaksr parametera. Pemlha model terbak dgaka krtera AIC da SBIC. Setelah dperoleh model terbak, maka faktor-faktor ag mempegarh IPM adalah persetase peddk ag berpeddka d atas SP da raso ketergatga peddk. Kata Kc : Regres probt ordal, mamm lkelhood estmator, Ideks Pembaga Masa. Pedahla Pembaga masa merpaka paradgma pembaga ag meghedak adaa perbaha kaltas masa mejad lebh bak dar kaltas ag lebh redah mejad lebh tgg tgkataa. Dlhat dar data IPM tah 007 d tgkat Props, Jawa egah berhasl meempat pergkat IPM ke-4 ag lebh tgg dar Jawa mr da Jawa Barat. Peelta sebelma tetag IPM Props Jawa mr tah 006 telah dlakka oleh Salam 008 ag megkaj faktor-faktor ag mempegarh IPM d Props Jawa mr dega meggaka regres logstk ordal. Metode la ag dapat dgaka tk mejelaska hbga atara varabel respo ag merpaka varabel dskrt berskala ordal dega varabel bebas ag terdr dar varabel kot, dskrt ata campra atara kedaa adalah regres probt ordal. Beberapa peelta sebelma ag megkaj pemodela regres probt ordal telah dlakka dataraa oleh McKelve da Zavoa

2 975 megkaj peaksra parameter model meggaka metode ME da pegja parameter model meggaka metode lkelhood rato test da hasl kaja daplkaska pada votg aggota kogres parleme Amerka Serkat dalam pembata kebjaka. O Doell da Coor 996 meggaka model regres probt ordal tk megetah faktor-faktor ag mempegarh pegedara sepeda motor megalam lka rga, sedag, berat da sagat berat akbat kecelakaa sepeda motor d New Soth Wales Astrala. Kockelma da Kweo 00 meggaka model regres probt ordal tk megetah faktor-faktor ag mempegarh pegedara mobl megalam lka rga, sedag, berat da sagat berat akbat kecelakaa mobl d Amerka Serkat. Berdasarka raa d atas, makalah bertja tk medapatka faktor-faktor ag mempegarh IPM d Props Jawa egah dega harapa dapat djadka sebaga salah sat aca pemertah dalam megambl kebjaka tk megkatka IPM. Sela t, berdasarka model ag telah dperoleh dapat dketah seberapa besar ketepata pegklasfkasa objek pegamata.. jaa Pstaka Pstaka ag dgaka dalam peelta melpt kosep regres probt ordal, metode Mamm kelhood, da peaksra parameter regres probt ordal. Secara legkap, masg-masg aka djelaska sebaga berkt.. Regres Probt Ordal Pemodela regres probt ordal dawal dega memperhatka model sebaga berkt O Doel da Coor, 996; Greee, : dmaa * Y 0j * Y adalah varabel respo ag merpaka varabel kot, tersep ag tdak dketah, 0j adalah parameter adalah vektor parameter koefse dega X X p da N 0,. p, adalah vektor varabel bebas, dega adalah error ag dasmska berdstrbs Selajta dar persamaa dlakka trasformas ke dalam betk Z Y * 0 j, * dmaa Z ~N0, Kemda dlakka pegkategora terhadap Y secara ordal Msal terdapat 3 * * kategor maka tk Y dkategorka dega Y, tk Y dkategorka dega

3 * Y, da tk Y k ordal sebaga berkt : dkategorka dega Y 3, sehgga dperoleh model regres probt Y 0 Y 3 PY P 3 P 4, adalah batasa threshold, Y tk kategor teredah, 3, dmaa 3 tertgg da adalah fgs dstrbs kmlatf dstrbs ormal.. Metode Maksmm kelhood Estmator ME Y tk kategor Metode ME adalah salah sat metode peaksra parameter ag dapat dgaka tk meaksr parameter sat model ag dketah dstrbsa. Metode ME merpaka metode ag memaksmmka fgs lkelhood. Utk mempermdah perhtga, maka dlakka trasformas log terhadap fgs lkelhood sehgga bsa dbetk fgs log lkelhood. Secara mm estmas parameter ddapatka dega melakka tra parsal pertama fgs log lkelhood terhadap parameter ag aka destmas da dsamaka dega ol Agrest, Peaksra Parameter Regres ogstk Ordal Utk meaksr parameter regres probt ordal, dgaka metode ME. Metode basaa dgaka tk meaksr parameter sat model ag dketah dstrbsa. Peaksra parameter regres probt ordal dega metode maksmm lkelhood dawal dega membat fgs lkelhood sebaga berkt : Y, Y Y PY, 3 P Y Y Y

4 4 da fgs log-atral lkelhooda adalah : Peaksr tk dapat dperoleh dega memaksmmka fgs lkelhood at dega mecar tra pertama dar fgs lkelhood. Hasl ag dperoleh adalah sebaga berkt :

5 Utk medapatka peaksr tk, maka persamaa d atas dsamaka dega ol. Setelah meamaka persamaa dega ol terata peaksr tk tdak bsa lagsg dperoleh karea fgsa berbetk mplst. Akbata peaksr tk tdak bsa lagsg ddapat. Sehgga tk medapatka peaksr maksmm lkelhood tk dgaka metode teratf Newto-Raphso dega rms t t H t g t da proses teras pada rms tersebt aka berhet jka t t, dmaa adalah blaga ag kecl sekal ata teras berhet jka t. 3. Metodolog Peelta Smber data ag dgaka dalam peelta berasal dar Bada Psat Statstk BPS data ag dambl dar pblkas map data dar hasl srve. Data pblkas ag dambl adalah data pblkas props dalam agka tah 007 da pblkas apora Pembaga Masa Idoesa tah 007 sedagka data srve ag dambl adalah data Srve Sosal Ekoom Nasoal SUSENAS tah 007. Pada peelta ag djadka t observas adalah kabpate/kota dmaa pada tah 007 Props Jawa egah terdr dar 35 kabpate/kota. Varabel ag dgaka melpt varabel respo at Ideks Pembaga Masa ag terbag mejad redah, sedag da tgg. Sedagka varabel predktora adalah persetase peddk ag tggal d daerah perkotaa X, persetase peddk ag berpeddka d atas SP X, rata-rata pedapata perkapta X 3, raso ketergatga X 4, peraaa sektor dstr dalam PDRB X 5 da persetase peddk msk X 6. Pemlha model IPM terbak berdasarka la AIC da SBIC ag terkecl. Sehgga dar model tersebt dapat dketah factor-faktor ag mempegarh IPM Props Jawa egah. 4. Aalsa Da Pembahasa Sebaga gambara awal dlakka aalss statstk deskrptf terhadap sema varabel ag dtelt tk megetah karakterstk dar kabpate/kota d d Props Jawa egah. Karakterstk ag dmaksd melpt eksploras varabel respo map predktor sehgga 5

6 dperoleh formas ag lebh las. Hasl aalss deskrptf dapat dlhat pada abel da abel. abel. Persetase Kelompok Kabpate/Kota Props Jawa egah Kelompok Jawa egah Jmlah Persetase Redah Meegah gg 4.43 Berdasarka abel dapat dketah bahwa 37,4 perse Kabpater/Kota d Jawa tegah tergolog dalam wlaah ag memlk tgkat IPM ag redah. Sebagaa besar Kabpate/Kota d Jawa egah tergolog dalam wlaah ag memlk IPM sedag at mecap 5,43 perse. Sedagka,43 perse tergolog dalam wlaah ag memlk IPM tgg. Sedagka tk megetah perbedaa karakterstk atara kelompok kabpate/kota dega tgkat IPM redah, meegah da tgg, maka dlakka eksploras data statstka deskrptf ag dsajka pada abel. Varabel abel. Persetase Karakterstk Kelompok Kabpate/Kota Props Jawa egah Keselrha Redah Meegah gg Rata- Rata Stadar Devas Rata- Rata Stadar Devas Rata- Rata Stadar Devas Rata- Rata Stadar Devas X 46,9 7,63 3,53 3,46 46,7 5,4 97,06 3,43 X 37,4,35 8,9 5,43 38,9 6,73 6,38,65 X 3 77,3 66,8 39,85 6,89 69,47 35,63 433,6 38,58 X 4 0,5 0,05 0,56 0,03 0,5 0,04 0,45 0,0 X 5,45 5,8 7,38 9,66 5,7 8,77 7,97 0,7 X 6 9,3 7,5 3,59 4,55 8,4 6,9 9,48 3,45 Persetase peddk ag tggal d perkotaa berpegarh terhadap tgkat peddka, tgkat pedapata da tgkat pegelara. Apabla tdak dbedaka berdasarka kategor maka 46,9 perse peddka tggal d daerah perkotaa. Kelompok kabpate/kota dega tgkat IPM tgg, 97,06 perse peddka tggal d daerah perkotaa, sedagka kabpate/kelompok dega IPM ag redah haa 35,53 perse saja. Kelompok kabpate/kota dega IPM sedag, 46,7 perse peddka tggal d perkotaa. Sela t memlk stadar devas palg besar dbadg dega kelompok ag la. Hal berart bahwa adaa varas ag sagat tajam d atara kabpate/kota pada tersebt. Rata-rata peddk ag berpeddka d atas SP d Props Jawa egah adalah 37,4 perse. Pada kelompok kabpate/kota dega IPM tgg adalah mecapa 6,38 6

7 perse, kabpate/ kota dega IPM sedag 38,9 perse sedagka kabpate dega IPM redah haa 8,9 perse. Secara keselrha rata-rata pedapata perkapta adalah 77,3. Kabpate dega IPM tgg memlk rata-rata pedapata perkapta ag 7 palg besar, sedagka kabpate/kota dega IPM redah rata-rata pedapata perkapta haa sebesar 39,85. Raso ketergatga peddk dapat dgaka tk megaalss keteagakerjaa. Semak tgg la raso memgkka redaha perkembaga wlaah. Secara keselrha raso ketergatga peddk Props Jawa egah adalah 0,5 sedagka tk kabpate/kota dega IPM redah, sedag da tgg masg-masg adalah 0,56; 0,5 da 0,45 perse. Dar ketga kelompok tersebt, raso ketergatga peddka mash cederg tgg, tetap stadar devasa ckp kecl. Hal berart kabpate/kota d ketga kelompok mempa raso ketergatga peddk ag hampr sama. Besara pegelara sektor dstr terhadap PDRB aka berpegarh terhadap pegelara kosms peddk, meggat daerah ag maj sektor dstra aka megkatka tgkat peddka da kesejahteraa masarakata. Kelompok dega IPM sedag memlk persetase pegelara sektor dstr terhadap PDRB palg besar dbadg ag la. Persetase jmlah peddk msk pada kelopok dega IPM tgg haa sebesar 9,48 perse, sedagka kelompok dega IPM redah sebesar 3,59 perse. 4. Hasl Pemodela Regres Probt Ordal Setelah dketah karakterstk dar masg-masg varabel maka selajta aka dlakka pemlha model terbak dega meggaka krtera AIC da SBIC dega memaskka sat per sat varabel predktor. Model terbak adalah model ag memlk la AIC da SBIC terkecl at sebaga berkt: ˆ 0 5,085 0, 746X 9,734 X4 P Y 0,9906 ˆ 0,9 0,4353 0, 746X 9,734 X4 P Y 0, ,085 0, 746X 9,734 X4 0,9906 ˆ 0,9 0,4353 0, 746X 9,734 3 X4 P Y 0,9906

8 Berdasarka model d atas maka faktor ag berpegarh terhadap IPM dega meggaka AIC map SBIC adalah persetase peddk ag berpeddka d atas SP X da raso ketergatga peddk X 4. Dega la mmm AIC adalah 0,9357 da SBIC adalah,034. Utk megetah apakah model ag dperoleh dega meggaka krtera AIC da SBIC dapat dgaka ata tdak maka dlakka pegja parameter terhadap model tersebt. Pegja dlakka secara mltvarat dega meggaka la kelhood Rato. Nla R = 4,4099 > 7, 85sehgga tolak H 0. 0,05;3 Hal dapat dsmplka bahwa parameter dalam model tersebt tdak sama dega ol. Berdasarka model ag dperoleh maka tabel klasfkasa adalah sebaga berkt : abel 3. Klasfkas Hasl Predks da Data Asl Predcted Grop Actal Grop Berdasarka tabel d atas, model ag telah dperoleh memlk kemampa megklasfkaska objek dega bear ckp tgg at mecapa 80 perse. 5. Kesmpla Peaksra parameter model regres probt ordal meggaka metode ME meghaslka peaksr ag berbetk mplst da tk medapatka la peaksr parametera dapat dperoleh dega metode Newto-Raphso. Berdasarka model ag telah dperoleh maka faktor-faktor ag mempegarh IPM Props Jawa egah adalah persetase peddk ag berpeddka d atas SP X da raso ketergatga peddk X 4 ag memlk ketepata pegklasfkasa objek mecapa 80 perse.. 6. Daftar Pstaka Agrest, A. 00. Categorcal Data Aalss, d edto. Joh Wlle ad Sos, New York. Atchso, J., & Slve, S. D he Geeralzato of Probt Aalss to he Case of Mltple Respose. Bometrka, 44, Hosmer, D. W., & emeshow, S Appled ogstc Regresso. Joh Wle ad So, New York. 8

9 Kockelma, K.M., & Kweo, Y.J. 00. Drver Ijr Severt: a Applcato of Ordered Probt Models. Accdet Aalss ad Preveto, 34, McKelve, R.D., & Zavoa, W A Statstcal Model for the Aalss of Ordal evel Depedet Varables. Joral of Mathematcal Socolog, 4, O Doell, C., & Coor, D.H Predctg the Severt of Motor Vehcle Accdet Ijres Usg Models of Ordered Mltple Choce. Accdet Aalss ad Preveto, 86,