TINJAUAN PUSTAKA Konsep Dasar Pendugaan Area Kecil

Transkripsi

1 4 INJAUAN PUSAKA Kosep Dasar Pedugaa Area Kec Secara uu etode pedugaa area kec dbag ejad dua baga atu etode peduga agsug (drect estato da etode peduga tak agsug (drect estato. etode-etode pedugaa seaa ag serg kta guaka adaah etode pedugaa agsug. Pedugaa agsug erupaka pedugaa ag ddasarka pada desa pearka cotoh. Daa kasus pedugaa area kec peduga agsug bag paraeter pada area kec ag ejad perhata reat aka eghaska gaat baku ag besar karea asaah juah cotoh. Suatu pedekata tdak agsug apu egkatka eekttas ukura cotoh ag kec. Pada pedugaa tak agsug terdapat dua ode peghubug ag dguaka utuk eghubugka area kec dega area kec aa atu ode peghubug pst da ekspst. Peduga tak agsug dega egguaka ode peghubug pst adaah ode ag ddasarka pada desa pearka cotoh (desg based. Peduga ag dhaska epua raga desa ag reat kec dbadgka dega raga desa dar peduga agsug. ode peghubug pst epua tga etode atu etode stetk kopost da Jaes- Ste. etode stetk adaah erupaka suatu etode dar peduga agsug utuk area besar ag ek gaat baku kec dguaka utuk eperoeh peduga tak agsug utuk area kec tertetu. etode egasuska bahwa area kec tersebut ek karaterstk ag saa dega area besar. etode kopost erupaka rata-rata terbobot dar peduga agsug da peduga tak agsug. etode Jaes-Ste adaah peduga kopost ag egguaka pebobot uu dega euka juah kuadrat gaat. ode peghubug ekspst adaah ode ag ddasarka pada pegaruh acak area kec utuk edapatka keragaa atar area da oras peubah peerta ag seajuta dkea dega ode area kec. eurut Rao (005 peubah peerta ag bak adaah peubah ag berhubuga erat dega peubah ag ejad perhata da berasa dar data sesus atau data adstrat.

2 5 Peduga ag dperoeh dar ode area kec adaah peduga predks tak bas er terbak eprk (Eperca est Lear Ubased Predcto LUP aes eprk (Eprca aes da aes hrark (Herarchca H etode aes da aes Eprk etode aes ag dteuka oeh hoas aes da keuda dkebagka oeh Rchard Prce (763 dua tahu seteah waata aes keuda Lapace pada tahu 774 da 78 ag eberka aass secara rc erupaka etode ag ebh bak utuk statstk aes sekarag (G 00. ode statstk aes erupaka perpadua atara sebara pror da posteror atu jka dsaka dega sebara percotoha ( x sebara pror π ( x π x ( x ~ dketahu aka sebara posteror dar adaah ( x π ( x dega ( x ( x π X ~ da d Suatu sebara pror daaka kojugate ba eghaska sebara posteror ag saa dega dra. Sebara ag ash daa keuarga ekspoesa epua pror kojugate. Sepert sebara Posso ek pror kojugate Gaa da sebara oa ek pror kojugate eta. etode aes eprk erupaka suatu etode ag egguaka data pegaata utuk eduga paraeter pror. Pertaa ka ode dperkeaka oeh Fa-Herrot (970 utuk eduga rata-rata pedapata area kec d Aerka Serkat. etode sesua utuk eaga data-data ber da cacaha pada pedugaa area kec. Pedekata aes Eprk daa pedugaa area kec epua cr-cr sebaga berkut : a. eperoeh ugs kepekata posteror dar paraeter area kec ag teraat b. Pedugaa paraeter ode dar ugs kepekata arga c. egguaka pedugaa ugs kepekata posteror utuk ebuat eres paraeter area kec.

3 6 Gars Keska Suatu ruah tagga ruah dkategorka sebaga ruah tagga sk jka pegeuara akaa da buka akaa utuk per kapta ruah tagga tersebut ebh kec dar gars keska ag dtetapka. eurut erta Res Statstk (006 batas Gars Keska (povert e peduduk Idoesa pada tahu 005 adaah Rp per kapta per bua. eurut PS kota ekas batas Gars Keska kota ekas pada tahu 005 adaah sebesar Rp per kapta per bua. ode eta-oa ode erupaka suatu ode ag berawa dar ode erou dega ode peuag utuk data ber ag dataka dega j da j... ; j.... d ~ dega ode dasar: d ~ erou( atau oa( d ~ eta( > 0 > 0 dega eta( eataka sebara eta dega paraeter da serta ugs kepekata utuk da (. ( adaah ( ( ( adaah ugs gaa. ( > 0 > 0 j Utuk eederhaaka (... j ejad tota cotoh erupaka statstk cukup a utuk ode tahap pertaa. Dketahu bahwa sebaga berkut : d ~ oa( ag epua ugs kepekata ( (

4 7 erdasarka persaaa ugs kepekata da ugs kepekata aka ( ~ d eta Oeh karea tu peduga aes bag adaah E da raga posteror bag adaah: V Sebara peghubug daaka pror kojugate pada sebara posteror ( epua betuk ag saa dega sebara prora. Dar sebara peghubug tersebut aka dguaka ode ag serg dsebut ode eta-oa dega sebara peuag arga: Utuk eduga paraeter da dguaka dega etode oe Kea: da ( s / dega rataa cotoh berbobot raga cotoh terbobot s da. Ekspres utuk dugaa paraeter da dataka dega ruus berkut da dperoeh:

5 8 / s da / s d aa da dugaa paraeter sebarab eta-oa Pesubsttusa paraeter da dar etode oe Kea ke peduga bag dperoeh γ γ dega λ da erupaka rataa berbobot dar peduga agsug da peduga stetk (Rao 003. Pedugaa SE dega etode Jackke eurut Rao (003 peetua peduga raga (kuadrat tegah gaat dega etode Jackke utuk peduga adaah J E E SE dega g g g daa k erupaka peduga aes bag da k erupaka peduga aes bag. Paraeter da adaah peduga utuk area kec ke- ag dhapus.

6 9 Pedugaa SE dega etode ootstrap Peduga bootstrap utuk kepekata peuag ugs dataka dega j j... ; * * * * (... j j j... Ukura sape bootstrap ddeska dega erupaka has dar resapg sape j. eurut utar da Lahr (003 peetua peduga raga (kuadrat tegah gaat dega etode ootstrap utuk peduga adaah d aa da ^ SE ( σ g ( σ ( b g v b dega g ( σ v ( ( b v erupaka peduga raga propors aes eprk da g v b σ erupaka peduga raga propors aes eprk has resapg bootstrap sebaak ka. { } b b b dega erupaka peduga propors baes eprk da erupaka peduga propors aes eprk has resapg bootstrap sebaak ka.