BAB IV KONSTRUKSI FUNGSI

Transkripsi

1 BAB IV FUNGSI REGULAR KONSTRUKSI FUNGSI REGULAR

2 Proposisi IV. Hal. 55 c dx a x e e x x dt t x t x y x v iv y x x y a x,,,, da. Dimaa pada Relar Maka secara lokal,. pada real berilai paharmoik si Misalka

3 Akibat IV. Hal. 56 Misalka paharmoik berilai real. iv iv relar relar v v ke x, k

4 Akibat IV. Hal. 56 Misalka iv iw da si relar. x ike, k.

5 Proposisi IV. Hal. 56 c dx a x v e e x x dt t x v t x v y x iv v y x x y a x,,,, da. Dimaa pada Relar Maka secara lokal,. pada real berilai paharmoik si Misalka

6 Akibat IV.3 Hal. 57 Misalka v paharmoik berilai real. iv iv relar relar ke x, k

7 Akibat IV.4 Hal. 57 Misalka da si relar. w iv iv ke x, k

8 Proposisi IV.3 Hal. 58 Fsi relar kosta adalah si ol

9 Proposisi IV.4,5,6 Hal Misalka si berilai real relar pada ke x, k.. berilai imaier ike x, k relar Ae x ibe x, A, B

10 Pedeiisia Sekawa Paharmoik Hal. 59 Fsi v disebt sekawa paharmoik dea jika da v memehi persamaa Cachy-Riema ya dipermm C-R-P, yait x = v y + y = - v x - v

11 Akibat IV.5 Hal 59 v sekawa paharmoik dea -v sekawa paharmoik dea -

12 Proposisi IV.7 Hal. 59 Misalka Fsi da iv si Relar. v sali sekawa paharmoik i si relar

13 Akibat IV.6 Hal. 6 Misalka iv si i si relar relar. A i e y B i e y, A, B R

14 Akibat IV.7 Hal. 6 Misalka iv si relar. da v sali sekawa paharmoik A i e y B i e y, A, B R

15 Akibat IV.8 Hal. 6 Misalka relar. Jika i relar si ol

16 PENYAJIAN INTEGRAL FUNGSI Lihat [] REGULAR Misalka sembara litasa terttp sederhaa pada da si relar pada. Jika r a maka a rk ' r d i a i asalka a di dalam. Jika a di lar K r d maka ras kaa ol..

17 Lema IV. Hal. 6 lihat [] Misalka h C. Re L h Im h d.

18 Lema IV. Hal. 6 Misalka h C. Im L h Re h d.

19 Proposisi IV.8 Hal. 6 da masi - masi si relar pada Re d

20 Akibat IV.9, Hal. 6 relar pada Re d d d

21 Akibat IV. Hal. 6 da masi - masi si relar pada d d

22 Akibat IV. Hal. 6 iv iv si si relar relar Im d

23 Akibat IV.3 Hal. 6 iv iv si si relar relar Re d

24 Lema IV.3,4,5 Hal. 63 Misalka paharmoi k L relar Di L relar i L relar

25 Proposisi IV.9 Hal.63 paharmoi k pada relar pada Ld L d tk sembara litasa t erttp sederhaa dalam

26 Lema IV.6,7 Hal.65 Misalka h C. Re L h Im h d Im L h Re h d

27 Proposisi IV. Hal. 66 da masi - masi si relar Re d

28 Akibat IV.4 Hal.66 relar Re d

29 Akibat IV.5-8 Hal.66 Misalka relar. Im L d d Im L d d iv d d vda Re L d d

30 Akibat IV.9 Hal. 67 relar d d

31 Akibat IV., Hal. 67 iv iv relar relar Im d Im -d Γ

32 Akibat IV.,3 Hal. 67 iv iv relar relar Re d Im d Γ

33 Proposisi IV. Hal. 7,, da maka, - pada cakram relar Misalka R D R D d R i d R i R

34 Proposisi IV.3, 4 Hal. 7 Misalka relar pada, maka d i dxdy D i d dxdy,

35 PRINSIP REFLEKSI FUNGSI REGULAR D D D I NOTASI adalah domai pada bida ya simetri D Im, D D R terhadap smb real.

36 Proposisi IV.5 Hal. 7 Misalka si koti pada sat domai. Jika tk masi- masi x terdapat bilaa demikai sehia tk r berlak x I r x maka paharmoik pada. re i d

37 Proposisi IV.6 Hal. 73.,,. D D I D D da perlasaya memehi pada paharmoik Maka da tk sehia pada real berilai paharmoik si Misalka

38 Proposisi IV.7 Ketala Hal. 74 Misalka da da bah si relar pada Maka jika da haya jika himpa iiit Ω: pya titik limit di..

39 Proposisi IV. 8 Hal. 74 Misalka si relar pada D + da berilai real pada smb real, maka dapat diperlas atas daerah D. Pedeiisia si ya diaka F,, D D

40 Proposisi IV.9 Hal. 74 Misalka si, D relar pada D. berilai real pada I.

41 Proposisi IV. Hal. 75 Misalka si relar pada D + da berilai imaier pada smb real, maka dapat diperlas atas daerah D. Pedeiisia si ya diaka F -,, D D

42 Proposisi IV. Hal. 75 Misalka si relar pada D., D berilai imaier pada I.

43 Prisip Maksimm Modls Fsi Proposisi IV., Hal. 76 Relar Jika si relar pada, maka mecapai ilai maksimm di pada batasya.

44 S { a :, ' aalitik ivale pada } D, Kojektr Bieberbach 96 a Bkti Lois de Braes 984

45 J.L. Schi & Walker 99,,,3,...,.,.., : a a r a r a D F r a r a F S F S S F dea Selajtya kita pada, relar pada si

46 Kelas si Aalitik Bieberbach- Eileber B { a : tk tiap pasa titik da di D,} Roiski 939:Kojektr a, Bkti oleh Lebedev da Mili 95. Aharoov da Nehari 97mejkka a.

47 Fsi Relar Diba dari Kelas Fsi Bieberbach-Eileber a a,,,3,... a 6

48 Komposisi Da Fsi Hal. 79, C Maka berlak,. pada terdeiisi da di da Misalka

49 Akibat IV.3 Hal. 79 Maka berlak,. pada terdeiisi relar da da aalitik Misalka

50 Proposisi IV.3 Hal. 8 Misalka si relar disetiap titik pada sat daerah ya memiliki batas sejmlah hia kotr - kotr ttp sederhaa. Misalka pla Φw si aalitik di w, maka Re Γ x Im d.

51 Proposisi IV.4 Hal. 8 Misalka si ttp sederhaa N Γ Re i Maka jmlah total bilaa ol dari relar di dalam da pada kotr ttp da x tk setiap titik pada Γ. di dalam d. Γ adalah

52 TERIMAKASIH