Pelabelan E-cordial pada Graf Hasil Cartesian Product
|
|
- Glenna Atmadja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Pelabela E-cordial pada Gra Hasil Cartesia Product Kholis Widyasmedi, R. Heri Soelistyo Program Studi Matematika Jurusa Matematika Fakultas Sais da Matematika Uiversitas Dipoegoro ABSTRAK Diberika sebuah gra G = V, E). Pelabela e-cordial adalah pemetaa bier : E {,} yag megiduksi pelabela titik yag dideiisika dega = uvεe uv mod ) ; sehigga memeuhi e e ) da v v ). Syarat perlu utuk sebuah gra G, utuk memeuhi sebuah pelabela e-cordial adalah mod 4). Sedagka Gra K adalah e- cordial utuk semua mod 4) da gra W adalah e-cordial jika da haya jika mod 4. Gra G merupaka gra hasil cartesia product utuk beberapa gra yag dioperasika dega gra path P yaitu K P da P P adalah e-cordial utuk geap serta W P da K, P adalah E-cordial utuk gajil. Kata kuci : Pelabela E-cordial, cartesia product. Pedahulua Pelabela E-Cordial adalah sebuah pelabela bier pada sisi yag megiduksi pelabela pada titik dalam sebuah gra, dimaa pelabela E-cordial merupaka perluasa materi dari pelabela Cordial yag dikealka oleh Cahit 987) da bersama Yilmaz memperkealka pelabela E-cordial 997).. Dasar Teori Permasalaha dibatasi megeai pelabela e-cordial dega gra sederhaa, berhigga, terhubug da tak berarah. Da beberapa deiisi sebagai berikut. Deiisi. Sebuah Pemetaa V G {,}dari gra G disebut pemetaa titik bier dari G da v) adalah pelabela pada titik v dimaa ugsi pemetaa tersebut megiduksi pelabela pada sisi e = uvyag diyataka dega E G {,} da memeuhi rumus pelabela sisi e = uv = u v), sehigga didapatka v i) meyataka bayakya titik yag dilabelka dega i da e i) meyataka bayakya sisi yag dilabelka dega i dimaa i berbobot da. Deiisi. Sebuah pelabela titik bier dari gra G disebut pelabela cordial jika v v ) da e e) terpeuhi da sebuah gra G disebut gra cordial jika kodisi diatas terpeuhi. Deiisi.3 Hasilkali kartesiaatarahimpuaadahimpuab,ditulisaxbadalahsemuapasagaterurut a,b) utuka Adab B. 38
2 3. Pelabela E-cordial 3. Pelabela e-cordial pada Gra Deiisi 3.. Misalka adalah sebuah pelabela sisi bier dari gra G=V,E) yag memeuhi :EG) {,} da megiduksi pelabela pada titik yag dideiisika sebagai v = uvεe uv mod ), dimaa v V da uv) E. Fugsi disebut ugsi pemetaa E-Cordial dari G jika memeuhi kodisi sebagai berikut: ) e e ) ; ) v v ) ; Dimaa e, e berturut-turut meyataka bayakya sisi yag berlabel da, v, v ) berturut-turut meyataka bayakya titik yag berlabel dega da. Lemma 3.. Jika dalam sebuah pelabela dari beberapa gra memeuhi e e ), maka v ) mod ). Diberika sebuah pelabela, jika dalam pelabela sisi dari sebuah gra G diberika label, maka label sisi tersebut aka megiduksi dua titik yag iside terhadap garis tersebut. Titik yag dilabelka dega, aka selalu berjumlah geap jika pada pelabela sisiya memeuhi e e ) tapa memperhatika bayak titik yag dilabelka dega. Sehigga bayakya titik yag dilabelka dega adalah v ) mod ). Cotoh v 5 v v v v 5 v v 5 v v v v v v v4 3 v4 v ) mod ) ) 4 mod ) ) 4 mod ) v Gambar Teorema 3..3 Syarat cukup dari pelabela e-cordial, diberika Gra G dega VG)=. Jika mod 4), maka Gra G memeuhi pelabela e-cordial. Diberika sebuah gra G yag memiliki titik sebayak mod 4). Utuk memeuhi sebuah pelabela e-cordial dibutuhka titik yag memiliki pelabela v 39
3 dega pelabela yag sama yaitu v = v =. Didapatka v = v = = mod ), sehigga kotradiksi dega Lemma 3... Jadi Gra G memeuhi Pelabela e-cordial jika mod 4). v v v v4 3 v 5 v 4 v mod4) mod4) mod4) 3mod4) Gambar Akibat 3..4 Jika G adalah sebuah gra dega mod 4) da adalah sebuah pelabela e-cordial dari G maka v = v + Diberika sebuah gra G dega titik sebayak mod 4. Utuk memeuhi pelabela e-cordial, v ) da v ) haruslah memeuhi v v da meurut Lemma 3.. bayakya titik yag diberi label adalah v mod. Agar memeuhi syarat tersebut, dimisalka bahwa titik =a+b, dimaa a adalah jumlah titik yag berlabel da harus mempuyai bayak pelabela geap sehigga ilai a = = mod da b adalah titik yag berlabel sebayak b = a = + didapatka ilai b = v = v + di maav = a da v = b. = v v 3 v v v 3 = + = +, sehigga + = a +. Dari pejabara tersebut didapatka Akibat 3..5 Jika G adalah sebuah gra dega titik sebayak 3mod 4), da adalah sebuah pelabela e-cordial dari G maka v = v + Diberika sebuah gra G dega titik sebayak 3mod 4).. Utuk memuhi pelabela e-cordial, v ) da v ) harus memeuhi v v ) da meurut Lemma 3.. ilai titik yag berlabel adalah v ) mod ). Agar memeuhi syarat tersebut, dimisalka bahwa titik =a+b, dimaa a adalah jumlah titik yag berlabel da harus mempuyai bayak pelabela geap sehigga ilai a = + = mod ) da b adalah titik yag berlabel berilai b = a = + + = =, sehigga didapatka ilai b = = = a. Dari pejabara tersebut didapatka v = v atau v = v + di maa v = a da v = b. v v 4
4 3. Pelabela E-cordial pada gra komplit K da gra Roda W Teorema 3..[7] Gra komplit K adalah E -Cordial utuk semua mod 4) Dari Teorema 3..3 terbukti bahwa utuk memeuhi pelabela E-cordial dari gra G adalah mod 4) dimaa adalah bayakya titik dari G. Pada teorema 3.. aka dibuktika dega iduksi matematika dega meambahka sebuah titik v + yag adjacet terhadap semua titik pada gra K yag meghasilka sebuah gra komplit K +, bahwa ketika sebuah gra komplit K + mempuyai titik sebayak + mod 4, tidak memeuhi pelabela E-cordial yag disajika pada tabel. Utuk kasus Titik K Sisi K Titik K + Sisi K + v e ) e ) v ) v ) e ) e ) 3mod4) ) v ) mod4) ) v ) v e ) e ) v ) v ) e ) e ) v e ) e ) v ) v ) e ) e ) mod4) ) v ) v e ) e ) v ) v ) e ) e ) mod4) ) v ) Teorema 3..[7] Gra Roda W adalah e-cordial jika da haya jika mod 4) Diketahui W e-cordial. Aka dibuktika dega kotraposisi, gra W merupaka gra yag e-cordial ketika mod 4). Diberika gra rodaw dega mod 4). Dari deiisi gra rodaw, gra tersebut memiliki titik sebayak +. Yag berakibat ketika mod 4), bayakya titik pada gra roda W adalah + mod 4) da dari Teorema 3..3, gra roda W buka merupaka pelabela e-cordial. Aka dibuktika gra roda W E-Cordial jika mod 4), mod 4), 3mod 4), kecuali utuk mod 4). Diberika v, v, v, v + sebagai titik peyusu dari gra W, dimaa + adalah 4
5 bayakya titik yag ada pada gra W dimaa e, e, e sebagai sisi peyusu dari sisi sikel ke titik pusat gra W da e,, e,3, e, sisi luar sikel dari gra C, dimaa C W. Dideiisika pemetaa dari titik pada sisi sikel ke titik pusat dari gra roda W sebagai berikut jika i + e i = jika i da dideiisika pemetaa sisi dari titik sikel dari gra roda W sebagai berikut jika i mod ) e i,i+ = jika i mod ) Dari deiisi tersebut aka dibuktika bahwa gra roda W memeuhi pelabela e- cordial melalui 4 kasus sebagai berikut. Jika mod 4) maka didapatka v = v +, Jika mod 4) maka didapatka v = v +, Jika 3 mod 4) maka didapatka v = v. Sehigga, W adalah e-cordial jika mod 4). 3.3 Pelabela e-cordial pada Gra Hasil Cartesia Product Teorema 3.3. Gra Cartesia ProductK P adalah E-cordial utuk bilaga geap. Misalka G adalah sebuah gra hasil cartesia product dari K P dimaa V G = {v ij i =,,, da j =,} adalah titik dari gra G. Pemetaa sisi pada gra K P utuk i, k dideiisika sebagai berikut v i v k = v i v k = ; i mod) v i v i = ; yag lai Selajutya aka dibuktika pelabela titik pada gra cartesia productk P memeuhi rumus v = uv E uv mod ). Sesuai deiisi utuk pelabela sisi, diperoleh perhituga utuk pelabela titik gra K pertama sebagai berikut, v i = v i v i + i k k= v i v k ) mod k =,,, 4
6 Aalog dega gra K pertama, pelabela titik gra v i = v i v i + i k k= K kedua sebagai berikut v i v k ) mod k =,,, Kodisi sisi da titik Gra Cartesia ProductK P yag e-cordial disajika pada tabel. Kodisi titik Kodisi sisi v = v = v = v = Illustrasi 3.3. v 6 v v 5 v 4 v v 3 v 3 v v Gambar 3 Teorema Gra Cartesia Product W P adalah E-Cordial utuk bilaga gajil Misalka G adalah sebuah gra hasil cartesia product dari W P dimaa V G = {v ij i =,,,, + da j =,} adalah titik dari gra G. Pemetaa sisi pada gra W P utuk i, k + dideiisika sebagai berikut v i v k = v i v k = ; i mod) v i v i = ; yag lai Selajutya aka dibuktika pelabela titik pada gra cartesia productw P memeuhi rumus v = uv E uv mod ). Sesuai deiisi utuk pelabela sisi, diperoleh perhituga utuk pelabela titik gra W pertama sebagai berikut, v 4 v 5 v 6 43
7 i+ v i = v i v i + v i v k i k k k=i + v i v p mod k =,,.. mod ) k k = = Aalog dega gra W pertama, pelabela titik gra W kedua sebagai berikut i+ v i = v i v i + v i v k Utuk titik pusat i k k k=i + v i v p mod k =,,.. mod ) k k = = v p = v p v p + v p v k )) k= v p = v p v p + v p v k )) k= mod mod k =,,, k =,,, Kodisi sisi da titik Gra Cartesia Product W P yag e-cordial disajika pada tabel 3 Kodisi titik Kodisi sisi v = v = + v = v = 5 + Illaustrasi v v v 5 v v v 5 v p v p v v4 3 Gambar 4 v v3 4 44
8 Teorema Gra Cartesia ProductL = P P dikeal sebagai gra tagga) adalah E- Cordial utuk bilaga geap. Misalka G adalah sebuah gra hasil cartesia product dari P P dimaa V G = {v ij i =,,, da j =,} adalah titik dari gra G. Pemetaa sisi pada gra P P utuk i, k dideiisika sebagai berikut v i v k = v i v k = ; i mod) v i v i = ; yag lai Selajutya aka dibuktika pelabela titik pada gra cartesia productp P memeuhi rumus v = uv E uv mod ). Sesuai deiisi utuk pelabela sisi, diperoleh perhituga utuk pelabela titik gra P pertama sebagai berikut, i+ v i = v i v i + i k v i v k )mod ) k = i, i + k=i Aalog dega gra P pertama, pelabela titik P kedua sebagai berikut i+ i k k=i v i = v i v i + v i v k )mod ) k = i, i + Kodisi sisi da titik Gra Cartesia ProductP P yag e-cordial disajika pada tabel 4. Illustrasi Kodisi titik Kodisi sisi v = v = v = v = 3 v v v 3 v 4 v 5 v6 v v v 3 v 4 v 5 v 6 Gambar 5 45
9 Teorema Gra Cartesia ProductB = K, P dikeal sebagai gra buku) adalah E- Cordial utuk bilaga gajil. Misalka G adalah sebuah gra hasil cartesia product dari K, P dimaa V G = {v ij i =,,, + da j =,} adalah titik dari gra G. Pemetaa sisi pada gra K, P utuk i, k + dideiisika sebagai berikut v i v k = v i v k = ; i mod) v i v i = ; yag lai Selajutya aka dibuktika pelabela titik pada gra cartesia productk. P memeuhi rumus v = uv E uv mod ). Sesuai deiisi utuk pelabela sisi, diperoleh perhituga utuk pelabela titik gra K, pertama sebagai berikut, v i = v i v i + v i v p )mod ) p = + Aalog dega gra K, pertama, pelabela titik K, kedua sebagai berikut v i = v i v i + v i v p )mod ) p = + Sedagka utuk titik pusat v p Utuk titik pusat pertama v p = v p v p + j = v p v j ))mod ) j =,, Utuk titik pusat pertama v p = v p v p + j = v p v j ))mod ) j =,, Kodisi sisi da titik Gra Cartesia ProductK, P yag e-cordial disajika pada tabel 5 Kodisi titik Kodisi sisi v = v = v = v =
10 Illustrasi v v v v v p v p v 3 v 3 v 5 v 5 v 4 v 4 Gambar 6 4. Kesimpula Sebuah gra merupaka gra e-cordial bila memeuhi syarat pelabela pada sisi e e ), pelabela titik teriduksi dari pelabela sisi da diperoleh v v ), da memiliki titik sebayak mod 4).Gra Komplit K merupaka e-cordial bila mod 4) da gra Roda W merupaka e- cordial bila mod 4).Gra hasil operasi cartesia product yag dioperasika dega gra path P merupaka e-cordial bila memiliki jumlah titik mod ) pada gra peyusu utamaya. 5. Datar Pustaka [] Wilso, Robi J. da Joh J Watkis. 99. GraPegatar. Terjemaha oleh Theresia da Tirta Seputro. Surabaya: Uiversity Press IKIP Surabaya. [] Chartrad, G. ad Lesiak, L Graphs & Digraphs, 3 rd ed, Lodo: Chapma & Hill. [3] Muir, Rialdi. 7. Matematika Diskrit. Badug: Iormatika Badug. [4] Lipschutz Seymour da Lipso, Marc Lars.. Seri Peyelesaia Soal Schaum Matematika Diskrit. Terjemaha oleh Tim Editor Peerbit Salemba Tekika. Jakarta: Salemba Tekika. [5] Kumala, F. Z.. Pelabela Cordial pada Gra C C ). Fakultas Sais da Matematika, Uiversitas Dipoegoro.. Semarag : Udip. [6] Vaidya S. K., ad N. B. Vyas.. "E-Cordial Labellig or Cartesia Product o Some Graphs. CSCaada, Vol 3, No., -5,. [7] Yilmaz, R. Ad Cahit, I. 997). E-Cordial Graphs, Ars.Combiatoria, No. 46,
Abstract: Given a graph G ( V,
PELABELAN SUPER GRACEFUL UNTUK BEBERAPA GRAF KHUSUS Prias Tri Ajar Ajai, Robertus Heri SU, Bayu Surarso,, Jurusa Mateatika Uiversitas Dipoegoro Jl. Prof. Soedarto, SH, Tebalag, Searag 7 Abstract: Give
Lebih terperinciHUBUNGAN PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF BIDIRECTIONAL G DAN GRAF UNDERLYING DARI G
J Sais MIPA Desember 7 Vol 1 No Hal: 197 - ISSN 1978-187 ABSTRACT HUBUNGAN PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF BIDIRECTIONAL G DAN GRAF UNDERLYING DARI G Kristiaa Wijaya Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Jember
Lebih terperinciHimpunan Kritis Pada Graph Caterpillar
1 0 Himpua Kritis Pada Graph Caterpillar Chairul Imro, Budi Setiyoo, R. Simajutak, Edy T. Baskoro {imro-its,budi}@matematika.its.ac.id, {rio,ebaskoro}@ds.math.itb.ac.id Ues, Semarag, 4 7 Juli 006 Abstrak
Lebih terperinciANALISIS TENTANG GRAF PERFECT
Aalisis Tetag Graf Perfect ANALISIS TENTANG GRAF PERFET Nurul Imamah AH Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiversitas Pesatre Tiggi Darul Ulum Jombag urul.imamah86@gmail.com Abstrak Seirig perkembaga
Lebih terperinciBatas Bilangan Ajaib Pada Graph Caterpillar
J. Math. ad Its Appl. ISSN: 189-605X Vol. 3, No., Nov 006, 49 56 Batas Bilaga Ajaib Pada Graph Caterpillar Chairul Imro Jurusa Matematika FMIPA ITS Surabaya imro-its@matematika.its.ac.id Abstrak Jika suatu
Lebih terperinciMATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHuesa (Volume 3 No 3) 014 MINIMUM PENUTUP TITIK DAN MINIMUM PENUTUP SISI PADA GRAF KOMPLIT DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT Yessi Riskiada Kusumawardai Program Studi S1 Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL SISI PADA GRAF KOMPLIT, GRAF KOMPLIT REGULER K-PARTIT, GRAF RODA, GRAF BISIKEL, DAN GRAF TRISIKEL
PELABELAN GRACEFUL SISI PADA GRAF KOMPLIT, GRAF KOMPLIT REGULER K-PARTIT, GRAF RODA, GRAF BISIKEL, DAN GRAF TRISIKEL Dia Noer Idah Sari 1, Budi Rahadjeg, S.Si, M.Si., 1 Jurusa Matematika, FMIPA, Uesa email
Lebih terperinciSemigrup Matriks Admitting Struktur Ring
Semigrup Matriks dmittig Struktur ig K a r y a t i Jurusa Pedidika Matematika FMIP, Uiversitas Negeri Yogyakarta Email: yatiuy@yahoo.com bstrak Diberika adalah rig komutatif dega eleme satua da adalah
Lebih terperinciLANGKAH-LANGKAH PENENTUAN SUATU BARISAN SEBAGAI SUATU GRAFIK DENGAN DASAR TEOREMA HAVEL-HAKIMI. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang.
LANGKAH-LANGKAH PENENTUAN SUATU BARISAN SEBAGAI SUATU GRAFIK DENGAN DASAR TEOREMA HAVEL-HAKIMI Erly Listiyaa, Susilo Hariyato 2 da Lucia Ratasari 3, 2, 3 Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto,
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum
BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme
Lebih terperinciISIAN SINGKAT! 1. Diberikan hasil kali digit digit dari n harus sama dengan 25
head office : Kompleks Sawaga Permai Blok A5 No.1A, Sawaga, Depok 16511 Telp.01-951 1160. cotact perso : 0-878787-1-8585 / 081-8691-10 Bidag Studi Kode Berkas Waktu : Matematika : MA-L01 (solusi) : 90
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciInduksi Matematika. Pertemuan VII Matematika Diskret Semester Gasal 2014/2015 Jurusan Teknik Informatika UPN Veteran Yogyakarta
Iduksi Matematika Pertemua VII Matematika Diskret Semester Gasal 2014/2015 Jurusa Tekik Iformatika UPN Vetera Yogyakarta Metode pembuktia utuk peryataa perihal bilaga bulat adalah iduksi matematik. Cotoh
Lebih terperinciBeberapa Sifat Semigrup Matriks Atas Daerah Integral Admitting Struktur Ring 1
Beberapa Sifat Semigrup Matriks Atas Daerah Itegral Admittig Struktur ig K a r y a t i Jurusa Pedidika Matematika FMIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta Email: yatiuy@yahoo.com Abstrak Diberika adalah daerah
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 1, 41-48, April 2003, ISSN : MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No., 4-48, April 00, ISSN : 40-858 MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA Suryoto Jurusa Matematika F-MIPA Uiversas Dipoegoro Semarag Abstrak Suatu matriks tak
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber
Lebih terperinciHendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
Lebih terperinciterurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
Lebih terperinciKALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN
KALKULUS Dra. D. L. Crispia Pardede DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS - SILABUS. Deret Fourier.. Fugsi Periodik.2. Fugsi Geap da Gajil.3. Deret Trigoometri.. Betuk umum Deret Fourier.. Kodisi Dirichlet.6.
Lebih terperinciEnergi Derajat Maksimal pada Graf Terhubung
Eergi Derajat Maksimal pada Graf Terhubug Destika Dwi Setyowidi, Lucia Ratasari S.Si, M.Si Program Studi Matematika Jurusa Matematika Uiversitas Dipoegoro Semarag ABSTRAK Graf G adalah pasaga himpua (V,
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT
Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT
Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag
Lebih terperinciTeorema Nilai Rata-rata
Nilai Kus Prihatoso April 27, 2012 Yogyakarta Nilai Suatu Fugsi Masih igatkah ada tetag ilai rata-rata dari sekmpula bilaga? Berapakah ilai rata-rata dari sebayak bilaga y 1, y 2,..., y? Nilai Suatu Fugsi
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciTUGAS ANALISIS REAL LANJUT. a b < a + A. b + B < A B.
TUGAS ANALISIS REAL LANJUT NOVEMBER 207 () (a) Jika b > 0, B > 0, da a b < A, buktika ab < ba. Kemudia buktika B a b < a + A b + B < A B. (b) Buktika [ 2 (a + b)] 2 2 (a2 + b 2 ). Kemudia tujukka bahwa
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciHALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.
Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =
Lebih terperinciMETODE NUMERIK TKM4104. Kuliah ke-2 DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT
METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke- DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT DERET TAYLOR o Deret Taylor adalah alat yag utama utuk meuruka suatu metode umerik. o Deret Taylor bergua utuk meghampiri ugsi ke dalam
Lebih terperinciDeret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi suatu ring serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aka dibahas megeai defiisi suatu rig serta beberaa sifat yag dierluka dalam embahasa oliomial ermutasi Pejelasa megeai rig dimulai dega defiisi dari suatu sistem matematika
Lebih terperinciInfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1, Februari 2013
IfiityJural Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwagi Badug, Vol 2, No.1, Februari 2013 KEKONTINUAN FUNGSI PADA RUANG METRIK Oleh: Cece Kustiawa Jurusa Pedidika Matematika FPMIPA UPI, cecekustiawa@yahoo.com
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET
Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...
Lebih terperinciSolusi Soal OSN 2012 Matematika SMA/MA Hari Pertama
Solusi Soal OSN Matematika SMA/MA Hari Pertama Soal 1. Buktika bahwa utuk sebarag bilaga asli a da b, bilaga adalah bilaga bulat geap tak egatif. = F P B (a, b) + KP K (a, b) a b Solusi. Pertama aka dibuktika
Lebih terperinciMAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR. Dosen Pengampu : Darmadi, S.Si, M.Pd
MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR Dose Pegampu : Darmadi, S.Si, M.Pd Disusu : Kelas 5A / Kelompok 5 : Dia Dwi Rahayu (084. 06) Hefetamala (084. 4) Khoiril Haafi (084. 70) Liaatul Nihayah (084. 74)
Lebih terperinciARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
ARTIKEL Meetuka rumus Jumlah Suatu Deret dega Operator Beda Markaba 191115198801005 Maret 015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciPERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3
PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde
Lebih terperinciPelabelan Product Cordial Graf Gabungan pada Beberapa Graf Sikel dan Shadow Graph Sikel
Pelabelan Product Cordial Graf Gabungan pada Beberapa Graf Sikel dan Ana Mawati*), Robertus Heri Sulistyo Utomo S.Si, M.Si*), Siti Khabibah S.Si, M.Sc*) Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, UNDIP,
Lebih terperinciPELABELAN SUPER SISI AJAIB PADA GRAF ULAT MODEL H DENGAN n TITIK. Oleh : SALIHIN PUTRA
PELABELAN SUPER SISI AJAIB PADA GRAF ULAT MODEL H DENGAN TITIK TUGAS AKHIR Diajuka sebagai Salah Satu Syarat utuk Memperoleh Gelar Sarjaa Sais pada Jurusa Matematika Oleh : SALIHIN PUTRA 0654004493 FAKULTAS
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN
JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 <
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keterbagia Secara umum apabila a bilaga bulat da b bilaga bulat positif, maka ada tepat satu bilaga bulat q da r sedemikia sehigga : = +, 0 < dalam hal ii b disebut hasil bagi
Lebih terperinciBARISAN PANGKAT TERURUT MATRIKS PADA ALJABAR MAX PLUS
BRISN PNGKT TERURUT MTRIKS PD LJBR MX PLUS Nurwa Jurusa Matematika FMIP Uiversitas Negeri Gorotalo E-mail: urwa_mat@ug.ac.id bstrak Diberika matriks R yag memeuhi = λ. Matriks adalah k + c c k taktereduksi
Lebih terperincitheresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
theresiaveiwordpresscom NAMA : KELAS : 1 theresiaveiwordpresscom BARISAN DAN DERET Barisa da deret dapat diguaka utuk memudahka peyelesaia perhituga, misalya buga bak, keaika produksi, da laba/rugi suatu
Lebih terperinciBAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas
Lebih terperinciBAB III RUANG HAUSDORFF. Pada bab ini akan dibahas mengenai ruang Hausdorff, kekompakan pada
8 BAB III RUANG HAUSDORFF Pada bab ii aka dibahas megeai ruag Hausdorff, kekompaka pada ruag Hausdorff da ruag regular legkap. Pembahasa diawali dega medefiisika Ruag Hausdorff da beberapa sifatya kemudia
Lebih terperinciMATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 6 No.2 Tahun 2018 ISSN
MATHuesa Jural Ilmiah Matematika Volume No Tahu 08 ISSN 30-95 INDEKS HARARY GRAF HAMILTON, SEMI-HAMILTON DAN HAMILTON-KUAT Fatimatus Zahro (S Matematika, FMIPA, Uiversitas Negeri Surabaya) e-mail: imatus0@gmailcom
Lebih terperinciKEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG
KEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG FUNGSI KONTINU C[a, b] Firdaus Ubaidillah 1, Soepara Darmawijaya, Ch. Rii Idrati 1 Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Gadjah Mada Yogyakarta e-mail: irdaus_u@yahoo.com
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan
POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA GRAF KINCIR PARTITION DIMENSION OF WINDMILL GRAPH
PROPOAL TUGA AKHIR DIMENI PARTII PADA GRAF KINCIR PARTITION DIMENION OF WINDMILL GRAPH Oleh: CHANDRA IRAWAN NRP : 100 109 04 JURUAN MATEMATIKA FAKULTA MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciCAYLEY COLOR DIGRAPH DARI GRUP SIKLIK Z DENGAN n BILANGAN PRIMA
dega Bilaga Prima CAYLEY COLOR DIGRAPH DARI GRUP SIKLIK DENGAN BILANGAN PRIMA Abdul Jalil Sekolah Tiggi Kegurua Ilmu Pedidika PGRI Jombag Jl. Patimura III/0 zida_hilma@yahoo.com Abstrak Peelitia ii merupaka
Lebih terperinciKARAKTERISTIK NILAI EIGEN DARI MATRIKS LAPLACIAN
JMP : Volume 3 Nomor, Jui 2 KARAKTERISTIK NILAI EIGEN DARI MATRIKS LAPLACIAN Siti Rahmah Nurshiami, Mutia Nur Estri, Noor Sofiyati Program Studi Matematika, Fakultas Sais da Tekik Uiversitas Jederal soedirma,
Lebih terperinciTEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL
Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Struktur alabar adalah suatu himpua yag di dalamya didefiisika suatu operasi bier yag memeuhi aksioma-aksioma tertetu. Gelaggag ( Rig ) merupaka suatu struktur
Lebih terperinciHomomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus
Homomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus A 14 Oleh : Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA UNY Abstrak Kosep homorfisma telah bayak dibahas pada beberapa struktur aljabar yaitu pada ruag vektor
Lebih terperinciPELABELAN E-CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF CERMIN
PELABELAN E-CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF CERMIN Ermi Suwarni, 2 Lucia Ratnasari, S.Si, M.Si, 3 Drs. Bayu Surarso, M.Sc.PhD,2,3 Jurusan Matematika FSM UNDIP Jl. Pro. Soedarto, S.H, Tembalang Semarang 54275
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciRange atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu
BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab
Lebih terperinciSistem Bilangan Kompleks (Bagian Ketiga)
Sistem Bilaga Kompleks (Bagia Ketiga) Supama Jurusa Matematika, FMIPA UGM Yogyakarta 55281, INDONESIA Email:maspomo@yahoo.com, supama@ugm.ac.id (Pertemua Miggu III) Outlie 1 Akar Bilaga Kompleks 2 Akar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI
Lebih terperinciSetelah mempelajari modul ini Anda diharapkan dapat: a. memeriksa apakah suatu pemetaan merupakan operasi;
Modul 1 Operasi Dr. Ahmad Muchlis B PENDAHULUAN erapakah 97531 86042? Kalau Ada megguaka kalkulator, jawabaya amat bergatug pada tipe kalkulator yag Ada pakai. 9 Kalkulator ilmiah Casio fx-250 memberika
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL BUSUR-AJAIB b BUSUR-BERURUTAN PADA GRAF UNICYCLE SKRIPSI
UNIVERSITAS INDONESIA PELABELAN TOTAL BUSUR-AJAIB b BUSUR-BERURUTAN PADA GRAF UNICYCLE SKRIPSI ARIF AGUNG RIYADI 07066556 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA
Lebih terperinciGRUP TERURUT PARSIAL PADA MATRIKS SIMETRI BERUKURAN 2 2
Jural LOG!K@, Jilid 7, No, 7, Hal 46-5 ISSN 978 8568 GRU ERURU ARSIAL ADA MARIKS SIMERI BERUKURAN Irmatul Hasaah Uiversitas Islam Negeri Sulta Maulaa Hasauddi Bate Email: irmatulhasaah@uibateacid Abstract:
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
Lebih terperinci,n N. Jelas barisan ini terbatas pada dengan batas M =: 1, dan. barisan ini kovergen ke 0.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNMUH PONOROGO SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TA 03/04 Mata Ujia : Aalisis Real Tipe Soal : REGULER Dose : Dr. Jula HERNADI Waktu : 90 meit Hari, Taggal : Selasa,
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Non Linier
Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode
Lebih terperinciPendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
Lebih terperinciPelabelan Product Cordial Gabungan Salinan di antara Graf Helm dan Graf Helm Tertutup SKRIPSI
Pelabela Product Cordial Gabuga Salia di atara Gra Helm da Gra Helm Tertutup SKRIPSI Utuk memeuhi sebagia persyarata mecapai derajat Sarjaa S-1 Disusu oleh Ira Setiawa 11610049 PROGRAM STUDI MATEMATIKA
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS. Abstrak
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 4 Mei 0 SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA
Lebih terperinciInduksi matematik untuk memecahkan problema deret dan bilangan bulat bentuk kuadrat sempurna
Iduksi matematik utuk memecahka problema deret da bilaga bulat betuk kuadrat sempura Oleh: Sutopo Jurusa Fisika FMIPA UM sutopo@fisika.um.ac.id Ditulis pada sekitar bula Februari 2011. Diuggah pada 3 Desember
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 010 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 0 Prestasi itu diraih buka didapat!!! SOLUSI SOAL Bidag Matematika Disusu oleh : Eddy Hermato, ST Olimpiade Matematika Tk
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT DASAR MATRIKS SKEW HERMITIAN Basic Properties of Skew Hermitian Matrices
Jural Barekeg Vol. 7 No. 2 Hal. 19 26 (2013) SIFAT-SIFAT DASAR MATRIKS SKEW HERMITIAN Basic Properties of Skew Hermitia Matrices LIDIA SALAKA 1, HENRY W. M. PATTY 2, MOZART WINSTON TALAKUA 3 1 Mahasiswa
Lebih terperinciSolusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP
( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak
Lebih terperinciMENENTUKAN PELABELAN TOTAL SISI AJAIB DAN KONSTANTA AJAIB TERKECIL PADA GRAF SIKEL, LINTASAN DAN STAR SKRIPSI. Oleh: BAHRIN NADA NIM.
MENENTUKAN PELABELAN TOTAL SISI AJAIB DAN KONSTANTA AJAIB TERKECIL PADA GRAF SIKEL, LINTASAN DAN STAR SKRIPSI Oleh: BAHRIN NADA NIM. 045008 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM
Lebih terperinciSEMI MODUL POLINOMIAL FUZZY ATAS ALJABAR MAX-PLUS FUZZY
JMP : Volume 3 Nomor 1, Jui 2011 SEMI MODUL POLINOMIAL FUZZY ATAS ALJABAR MAX-PLUS FUZZY Ari Wardayai da Suroto Prodi Matematika, Jurusa MIPA, Fakultas Sais da Tekik Uiversitas Jederal Soedirma (email
Lebih terperinciBAB 6. DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT Deret Taylor
Bab 6 Deret Taylor da Deret Lauret BAB 6 DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT 6 Deret Taylor Misal fugsi f aalitik pada - < R ligkara dega pusat di da jari-jari R Maka utuk setiap titik pada ligkara itu f dapat
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciPendiferensialan. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Pediferesiala Prof R Soematri D PENDAHULUAN alam modul ii dibahas fugsi berilai real yag didefiisika pada suatu iterval Defiisi derivatif suatu fugsi dimulai dega derivatif di suatu titik, kemudia
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL
SIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL Riza Febri Yusma Sri Gemawati Asli Sirait *riza_febri@yahoo.com Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiveritas
Lebih terperinciPENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 4 Mei 0 SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT FUNGSI
1 MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari
Lebih terperinciBarisan Dan Deret Arimatika
Barisa Da Deret Arimatika A. Barisa Aritmatika Niko etera memiliki sebuah peggaris ukura 0 cm. Ia megamati bilaga-bilaga pada peggarisya ii. Bilaga-bilaga tersebut beruruta 0, 1,, 3,, 0. etiap bilaga beruruta
Lebih terperinciKETERKAITAN ANTARA MODUL BEBAS DENGAN MODUL DILIHAT DARI SIFAT-SIFAT HOMOMORFISME MODUL
KETERKAITAN ANTARA MODUL BEBAS DENGAN MODUL DILIHAT DARI SIFAT-SIFAT HOMOMORFISME MODUL Khusul Afifa 1, Abdussakir 2 1 Mahasiswa Jurusa Matematika UIN Maulaa Malik Ibrahim Malag 2 Dose Jurusa Matematika
Lebih terperinci3. Rangkaian Logika Kombinasional dan Sequensial 3.1. Rangkaian Logika Kombinasional Enkoder
3. Ragkaia Logika Kombiasioal da Sequesial Ragkaia Logika secara garis besar dibagi mejadi dua, yaitu ragkaia logika Kombiasioal da ragkaia logika Sequesial. Ragkaia logika Kombiasioal adalah ragkaia yag
Lebih terperinci) didefinisikan sebagai persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk: a x a x a x b... b adalah suatu urutan bilangan dari bilangan s1, s2,...
SISEM PERSAMAAN LINIER DAN MARIKS. SISEM PERSAMAAN LINIER Secara umum, persamaa liier dega variabel ( x, x,..., x ) didefiisika sebagai persamaa yag dapat diyataka dalam betuk: a x a x a x b... dega a,
Lebih terperinci-1- U n : suku ke-n barisan aritmetika a : suku pertama n : banyak suku b : beda/selisih
-- BARISAN DAN DERET PENGERTIAN BARISAN DAN DERET Bisa yaitu susua bilaga yag didapatka di pemetaa bilaga asli yag dihubugka dega tada,. Jika pada bisa tada, digati dega tada, maka disebut deret. Bisa
Lebih terperinciBUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET PELL DAN PELL-LUCAS (ALTERNATIVE PROOF THE CONVERGENCE OF PELL AND PELL-LUCAS SERIES)
rosidig Semirata2015 bidag MIA BKS-TN Barat Uiversitas Tajugpura otiaak BUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET ELL DAN ELL-LUCAS (ALTERNATIVE ROOF THE CONVERGENCE OF ELL AND ELL-LUCAS SERIES) Baki Swita 1
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinciAbstract
Ideedet Domiatio Number Pada Graf Oerasi Siti Amiatus Solehah 1,, Ika Hesti Agusti 1,, Dafik 1,3 1 CGANT- Uiversity of Jember Deartmet of Mathematics Educatio - Uiversity of Jember 3 Deartmet of Iformatio
Lebih terperinciIII BAB BARISAN DAN DERET. Tujuan Pembelajaran. Pengantar
BAB III BARISAN DAN DERET Tujua Pembelajara Setelah mempelajari materi bab ii, Ada diharapka dapat:. meetuka suku ke- barisa da jumlah suku deret aritmetika da geometri,. meracag model matematika dari
Lebih terperinci