Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial
|
|
- Irwan Kusuma
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala da dituliska dega : d d d... t 0 dt dt dt Persamaa differesial mempuai baak ragam da jeis mulai dari ag mudah diselesaika higga ag sulit diselesaika mulai dari ag sederhaa sampai ag sagat kompleks. Salah satu persamaa differesial ag baak diguaka dalam peerapaa adalah Persamaa Differesial Liier ag dituliska dega: d d d a a.. a a0 f t dt dt dt Persamaa differesial liier umuma dapat diselesaika dega megguaka cara aalitik seperti pemakaia Trasformasi Laplace tetapi pada betuk ag kompleks persamaa differesial liier ii mejadi sulit diselesaika. Metode umerik dapat diguaka utuk meelesaika persamaa differesial dega megguaka batua komputer sebagai alat hitug ketika metode aalitik sulit diguaka. Pada beberapa betuk persamaa differesial khususa pada differesial o-liier peelesaia aalitik sulit sekali dilakuka sehigga metode umerik dapat mejadi metode peelesaia ag disaraka. Sebagai cotoh perhatika betuk persamaa differesial ag sederhaa berikut ii: d d d d Persamaa diffresial di atas tampaka sederhaa tetapi utuk meelesaika persamaa diffresial di atas bukalah sesuatu ag mudah bahka dapat dikataka dega megguaka cara aalitik tidak dapat ditemuka peelesaia. Sehigga pemakaia metode-metode pedekata dega metode umerik mejadi suatu alteratif ag dapat diguaka. Ada beberapa metode ag dapat diguaka utuk meelesaika persamaa differesial atara lai: metode Euler metode pedekata dega deret Talor metode ruge-kutta da metode-metode prediktor-korektor seperti metode Adam Moulto. Haa saja metode-metode pedekata ii meebabka peelesaia ag dihasilka bukalah peelesaia umum dari persamaa differesial tetapi peelesaia khusus dega ilai awal da ilai batas ag ditetuka. Permasalaha persamaa differesial ii merupaka permasalaha ag baak ditemui ketika aalisa ag dilakuka tergatug pada waktu da ilaia megalami perubaha-perubaha berdasarka waktu. Hampir baak model matematis di dalam ilmu tekik megguaka perataa dalam persamaa differesial. Metode Numerik Sebagai Algoritma Komputasi 65
2 7.. Metode Euler Perhatika betuk persamaa differesial berikut: f Dega megguaka pedekata ilai awal 0 0 maka ilai-ilai berikuta daat diperoleh dega: h. f Cotoh: Diketahui persamaa differesial berikut: d d Maka : atau f Bila ditetuka ilai awala adalah 00 da h0. maka diperoleh : Bila ditigkatka utuk sampai dega 0 kemudia diambil grafika diperoleh : Metode Numerik Sebagai Algoritma Komputasi 66
3 7.. Metode Talor Metode Talor adalah suatu metode pedekata ag megguaka deret Talor sebagai betuk perbaika ilai utuk ilai fugsi secara keseluruha pada peelesaia persamaa differesial. Perhatika fugsi dari persamaa differesial berikut: f Dega memberika ilai pedekata awal 0 0 peelesaia dapat diperoleh dega: k 0 0 k " ! k! Cotoh: Diketahui persamaa differesial : d si d Maka : si atau f si " f f f cos si cos si 3 si cos si cos Dega pedekata awal 00 maka utuk ilai dapat dihitug dega: 0 0 [ si0 0] [ cos0 si0 0] [ cos0 0] Catata: Pemakaia metode Talor tidak baak digemari karea diperluka perhituga ag cukup rumit dalam peelesaiaa. Tetapi metode ii dapat meujukka hasil ag bagus pada beberapa permasalaha peelesaia persamaa differesial Metode Ruge Kutta Metode Ruge-Kutta merupaka pegembaga dari metode Euler dimaa perhituga peelesaia dilakuka step demi step. Utuk fugsi dari persamaa differesial : f Dega titik pedekata awal 0 0 berdasarka metode Euler ilai fugsi peelesaia diperoleh dega : h. f atau d dimaa d adalah ilai perubaha ilai fugsi setiap step Metode Numerik Sebagai Algoritma Komputasi 67
4 Metode Ruge-Kutta : Metode Ruge-Kutta membuat step ag lebih kecil dari perubaha ilai dega membagi ilai perubaha tiap step mejadi sejumlah bagia ag ditetuka betuk palig sederhaa dari metode Ruge Kutta ii adalah membagi bagia perubaha mejadi dua bagia sehigga : h. f h. f d dimaa f da f adalah ilai fugsi step ag diambil dari betuk fugsi persamaa differesial pada step tegaha. Sehigga diperoleh formulasi dari Metode Ruge-Kutta sebagai berikut: k k dimaa: k h. f k h f h. k Cotoh: Selesaika persamaa differesial berikut: d d ugsi persamaa differesial adalah : f Dega ilai pedekata awal 00 diperoleh: k k Bila hasila diteruska sampai 0 da digambarka aka diperoleh: Metode Numerik Sebagai Algoritma Komputasi 68
5 Metode Ruge Kutta 4 Bila pada metode Ruge-Kutta ilai koefisie perbaikaa adalah buah maka pada metode ii megguaka 4 ilai koefisie perbaika aitu k k k 3 k 4 ag diberika sebagai berikut: k k k3 k4 6 dimaa : k h. f k k k 3 h k h. f h k h. f h. f h k 4 Cotoh: Hitug peelesaia persamaa differesial berikut: d e d ugsi persamaa differesial: 3 f e Bila ditetuka pedekata awal 00 da step h0. dega megguaka metode Euler 4 diperoleh: k k k3 k Persamaa Differesial Tigkat Tiggi Pada baak peerapa persamaa differesial ag diguaka adalah persamaa differesial tigkat tiggi baik itu tigkat 3 da seterusa. Sedagka pembahasa di depa adalah peelesaia persamaa differesial tigkat satu ag diataka dega fugsi : f Utuk meelesaika persamaa differesial tigkat tiggi diperluka pegembaga model persamaa differesial ag aka meghasilka pegembaga betuk metode Metode Numerik Sebagai Algoritma Komputasi 69
6 Metode Numerik Sebagai Algoritma Komputasi 70 ag diguaka. Pada buku ii dibahas pemakaia metode Euler da Ruge Kutta utuk meelesaika persamaa differesial tigkat tiggi ii. Perhatika persamaa differesial tigkat berikut ii: "... 0 a a a a a Ubah variabel-variabel differesial dega variabel-variabel ide sebagai berikut: 3... " Dega medifferesialka setiap variabel di atas diperoleh: f Setiap differesial meataka suatu fugsi persamaa differesial tigkat satu sehigga utuk meelesaiaka persamaa differesial tigkat diperluka fugsi persamaa differesial tigkat satu ag bekerja secara bersama-sama Peelesaia Persamaa Differesial Tigkat Dega Metode Euler Perhatika persamaa differesial tigkat berikut: d d d d Ubah variabel: da sehigga diperoleh persamaa differesial tigkat satu berikut: ii berarti diperoleh fugsi masig-masig: g f Dega megguaka metode Euler diperoleh:.. h g f h Cotoh: Selesaiaka persamaa differesial: 3 d d d d
7 Maka diperoleh dua fugsi f da g berikut: f g 3 Bila ditetuka pedekata awal da step h0. maka dega metode euler diperoleh: Peelesaia Persamaa Differesial Tigkat Dega Metode Ruge-Kutta Perhatika persamaa differesial tigkat berikut: d d d d Ubah variabel: da sehigga diperoleh persamaa differesial tigkat satu berikut: ii berarti diperoleh fugsi masig-masig: f g Dega megguaka metode Ruge-Kutta diperoleh: k k l l dimaa: k h. f l h. g k h. f h k l l h g h k. l Metode Numerik Sebagai Algoritma Komputasi 7
8 Cotoh: Selesaiaka persamaa differesial: d d 3 d d Maka diperoleh dua fugsi f da g berikut: f g 3 Bila ditetuka pedekata awal da step h0. maka dega metode euler diperoleh: k l k l Beberapa Peerapa Persamaa Differesial Pada sub bab ii aka dibahas beberapa peerapa persamaa differesial pada sistem mekais da sistem listrik serta peelesaiaa secara umerik Peerapa Persamaa Differesial Pada Sistem Mekais Perhatika gambar sistem pegas berikut ii: k k m Model matematik utuk sistem pegas di atas adalah: d m k k dt dimaa adalah besara simpaga. Metode Numerik Sebagai Algoritma Komputasi 7
9 Bila ditetuka misala 0 N maka diperoleh persamaa differesial tigkat sebagai berikut: d [ k k 0] dt m Dega megguaka pegubaha variabel da diperoleh dua fugsi persamaa differesial aitu: f g [ k k 0] m Bila ditetuka m0 k da k 5 diperoleh: g Dega step h 0.5 pedekata awal 00 dega metode Euler aka meghasilka : Peerapa Persamaa Differesial Pada Sistem Listrik Perhatika gambar ragkaia listrik berikut ii: L C ~ Vt R Model matematis utuk ragkaia listrik di atas adalah: t dv C V L V u du E dt R 0 Betuk persamaa di atas adalah persamaa differesial itegral persamaa tersebut dapat diubah mejadi persamaa differesial tigkat sebagai berikut: Metode Numerik Sebagai Algoritma Komputasi 73
10 d V dv C LV E dt R dt Karea E berupa kostata maka dapat dituliska sebagai E saja. Bila ilai-ilai L R C da E ditetuka misalka C0-5 R0K L0-4 da E maka diperoleh persamaa differesial tigkat : d V dv 0 0V dt dt dega megambil variabel t V da V diperoleh dua fugsi : f g 0 0 Dega meetuka pedekata awal t0 V00 V 0 da h0. da dega megguaka metode Euler diperoleh peelesaia: Tugas Selesaika persamaa differesial berikut: d 0 d megguaka metode Euler Ruge-Kutta da Ruge-Kutta 4 dega h0. da titik pedekata awal 0. Persamaa differesial di atas secara aalitik mempuai peelesaia umum: e Badigka hasil ketiga metode dega ilai peelesaia umuma. Selesaika persamaa differesial berikut: d e d megguaka metode Euler Ruge-Kutta da Ruge-Kutta 4 dega h0. da titik pedekata awal 00. Metode Numerik Sebagai Algoritma Komputasi 74
11 3 Perhatika sistem mekais berikut ii: k k m Model matematis dari sistem di atas adalah: d k m k dt Bila ditetuka ilai 0 m0 k da k3 da titik pedekata awal 00 da 0. Tetuka peelesaia persamaa differesial di atas. Metode Numerik Sebagai Algoritma Komputasi 75
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Persamaa Diferesial Defiisi. Persamaa diferesial adalah suatu persamaa diatara derivatif-derivatif ag dispesifikasika pada suatu fugsi ag tidak diketahui, ilaia, da diketahui jumlah
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Non Linier
Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode
Lebih terperinciMETODE NUMERIK UNTUK SIMULASI. Pemodelan & Simulasi TM07
METODE NUMERIK UNTUK SIMULASI Pemodela & Simulasi TM07 Metode Numerik ( Metode umerik dpt diklasiikasika mjd:. Metode satu-lagka atau sigle-step. Metode multistep Metode sigle-step Pd metode ii, utuk meetuka
Lebih terperinciMETODE NUMERIK UNTUK SIMULASI. Pemodelan & Simulasi TM09
METODE NUMERIK UNTUK SIMULASI Pemodela & Simulasi TM09 Metode Numerik ( Metode umerik dpt diklasiikasika mjd:. Metode satu-lagka atau sigle-step. Metode multistep Metode sigle-step Pada metode ii, utuk
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah
III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka
Lebih terperinciPersamaan Non-Linear
Persamaa No-Liear Peyelesaia persamaa o-liear adalah meghitug akar suatu persamaa o-liear dega satu variabel,, atau secara umum dituliska : = 0 Cotoh: 2 5. 5 4 9 2 0 2 5 5 4 9 2 2. 2 0 2 5. e 0 Metode
Lebih terperinciMETODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.
METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai
Lebih terperinciB A B 7 DIFERENSIASI DAN INTEGRASI NUMERIK
8 B A B 7 DIFERENSIASI DAN INTEGRASI NUMERIK A. D I F E R E N S I A S I N U M E R I K Misal diberika set data Diketaui set data (, ), (, ), (, ),., (, ) ag memeui relasi = f() Aka ditetuka d/d dalam iterval,
Lebih terperinciBAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Defiisi Persamaa diferesial adalah persamaa yag melibatka variabelvariabel tak bebas da derivatif-derivatifya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ii adalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciAplikasi Interpolasi Bilinier pada Pengolahan Citra Digital
Aplikasi Iterpolasi Biliier pada Pegolaha Citra Digital Veriskt Mega Jaa - 35408 Program Studi Iformatika Sekolah Tekik Elektro da Iformatika Istitut Tekologi Badug, Jl. Gaesha 0 Badug 403, Idoesia veriskmj@s.itb.ac.id
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciKALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN
KALKULUS Dra. D. L. Crispia Pardede DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS - SILABUS. Deret Fourier.. Fugsi Periodik.2. Fugsi Geap da Gajil.3. Deret Trigoometri.. Betuk umum Deret Fourier.. Kodisi Dirichlet.6.
Lebih terperinciBab IV. Penderetan Fungsi Kompleks
Bab IV Pedereta Fugsi Kompleks Sebagaimaa pada fugsi real, fugsi kompleks juga dapat dideretka pada daerah kovergesiya. Semua watak kajia kovergesi pada fugsi real berlaku pula pada fugsi kompleks. Secara
Lebih terperinci1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu
Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier
Lebih terperinciBAB 6. DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT Deret Taylor
Bab 6 Deret Taylor da Deret Lauret BAB 6 DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT 6 Deret Taylor Misal fugsi f aalitik pada - < R ligkara dega pusat di da jari-jari R Maka utuk setiap titik pada ligkara itu f dapat
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Korelasi dan Regresi. Adam Hendra Brata
Probabilitas da Statistika da Adam Hedra Brata Dua Peubah Acak dua perubah acah X da Y dega rata-rata da diberika oleh rumus : E(XY) - - - Sifat Sifat Sifat kovariasi utuk X da Y diskrit : f(, ) f(, )
Lebih terperinciBAB IV PERSAMAAN TINGKAT SATU DERAJAT TI NGGI (1-n)
BAB IV ERSAMAAN TINGKAT SATU DERAJAT TI NGGI 1- Stadar Kometesi Setelah memelajari okok bahasa ii diharaka mahasiswa daat memahami ara-ara meetuka selesaia umum ersamaa dieresial tigkat satu derajat tiggi.
Lebih terperinciFUNGSI BANYAK VARIABEL DAN PENERAPANNYA
FUNGSI BANYAK VAIABEL DAN PENEAPANNYA KATA PENGANTA Segala puji sukur peulis pajatka haa utuk Allah SWT ag telah memberika rahmat da hidaaha, sehigga atas izi Allah, Alhamdulillah buku ag cukup sederhaa
Lebih terperinciBAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran
BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi
Lebih terperinciAji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika
Lebih terperinciMETODE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL NON LINEAR
Buleti Ilmia Mat. Stat. da Terapaa (Bimaster) Volume 0, No. (0), al 07 6. METODE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL NON LINEAR Apriadi, Bau Priadoo, Evi Noviai INTISARI Metode
Lebih terperinciBAB VI DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT
BAB VI DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT. Deret Taylor Misal fugsi f() aalitik pada - < R ( ligkara dega pusat di da jari-jari R ). Maka utuk setiap titik pada ligkara itu, f() dapat diyataka sebagai : f
Lebih terperinciPENGARUH JENIS TUMPUAN TERHADAP FREKUENSI PRIBADI PADA GETARAN BALOK LENTUR
PENGARUH JENIS TUMPUAN TERHADAP FREKUENSI PRIBADI PADA GETARAN BALOK LENTUR Naharuddi 1 1 Staf Pegajar Jurusa Tekik Mesi, Utad Abstrak. Tujua peelitia ii adalah utuk meetuka ilai frekuesi pribadi getara
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan
POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN RICCATI DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN TUGAS AKHIR
PENYEESAIAN PERSAMAAN RICCATI DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN TUGAS AKHIR Diajuka Sebagai Salah Satu Sarat Utuk Memperoleh Gelar Sarjaa Sais Pada Jurusa Matematika oleh : U K M A N 5565 FAKUTAS
Lebih terperinciSolusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP
( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak
Lebih terperinciKarakteristik Dinamik Elemen Sistem Pengukuran
Karakteristik Diamik Eleme Sistem Pegukura Kompetesi, RP, Materi Kompetesi yag diharapka: Mahasiswa mampu merumuskaka karakteristik diamik eleme sistem pegukura Racaga Pembelajara: Miggu ke Kemampua Akhir
Lebih terperincih h h n 2! 3! n! h h h 2! 3! n!
Dieresiasi Numerik Sala satu perituga kalkulus yag serig diguaka adala turua/ dieresial. Coto pegguaa dieresial adala utuk meetuka ilai optimum (maksimum atau miimum) suatu ugsi y x mesyaratka ilai turua
Lebih terperinciBAB I BILANGAN KOMPLEKS
BAB I BILANGAN KOMPLEKS Di dalam bab ii, kita aka meelidiki struktur aljabar da geometri dari sistim bilaga kompleks. Kita aggap bahwa berbagai sifat ag berhubuga dega bilaga real sudah diketahui.. PENJUMLAHAN
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciAnalisa Komputasi Metode Dua Langkah Bebas Turunan Untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear
Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug 03 Aalisa Komputasi Metode Dua Lagkah Bebas Turua Utuk Meelesaika Persamaa Noliear Supriadi Putra MSi Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Riau E-mail:sputra@uriacid
Lebih terperincix = 16 Jadi, banyak pekerja yang harus ditambahkan = = 4 orang.
SOAL N MATEMATIKA SMK KELOMPOK PARIWISATA, SENI DAN KERAJINAN, TEKNOLOGI KERMAHTANGGAAN, PEKERJAAN SOSIAL, DAN ADMINISTRASI PERKANTORAN PAKET KC-F TAHN PELAJARAN /. Ekstrakurikuler pramuka suatu SMK aka
Lebih terperinciContoh Produksi dua jenis sepatu A dan B memberikan fungsi keuntungan bulanan sebagai berikut :
I. OPTIMISASI FUNGSI TANPA KENDALA Utuk fugsi dua peubah ) f ag terdiferesial dua kali. Jika di titik ) P dipeuhi :. sarat stasioer)... > maka mecapai ekstrim di ) P. Jika : ekstrim maksimum mecapai maka
Lebih terperinciInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan
Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Sistem dalam Persamaa Keadaa Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Latiha Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Istilah-istilah Dalam Persamaa Keadaa Aalisis Sistem
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinci4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN
4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN Saat asumsi keormala tidak dipuhi maka kesimpula yag kita buat berdasarka suatu metod statistik yag mesyaratka asumsi keormala meadi tidak baik, sehigga mucul
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinciSTATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia
Lebih terperincin n+ yx ( ) = y + exp( x ) exp(2 x ) 1 + 2y exp(2 yx ) exp( t) exp(2 t) 1 exp( 2 ytdt ) yn exp(2 ynh) exp( xn) (exp(2 xn) 1)
LAMPIRAN Lampira. Peurua Persamaa pada Cotoh Diketahui : f = ep ep K, t, = λ = ag memberika betuk: J(, t, ) = 0 Q(, t, ) = 0 Z (, t, ) = Berdasarka persamaa () diperoleh: = ep ( ep ) + ( 0) tdt + 0 = ep
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 1, 39-46, April 2002, ISSN :
JURNAL MATEMATKA DAN KOMPUTER Vol 5 No, 39-46, April 22, SSN : 4-858 MENCAR SOLUS PENAKSR PARAMETER PADA ANALSS VARANS DENGAN PENDEKATAN GENERAL NVERS Sukestiaro Jurusa Matematika FMPA Uiversitas Negeri
Lebih terperinciBAB II TEORI MOTOR LANGKAH
BAB II TEORI MOTOR LANGKAH II. Dasar-Dasar Motor Lagkah Motor lagkah adalah peralata elektromagetik yag megubah pulsa digital mejadi perputara mekais. Rotor pada motor lagkah berputar dega perubaha yag
Lebih terperincii adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.
4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha
Lebih terperinciMASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
5 MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Pada bab ii dibahas tetag persamaa diferesial biasa, ordiar differetial equatios (ODE) ag diklasifikasika kedalam masalah ilai awal (iitial value) da masalah
Lebih terperinciDistribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciMETODE NUMERIK TKM4104. Kuliah ke-2 DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT
METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke- DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT DERET TAYLOR o Deret Taylor adalah alat yag utama utuk meuruka suatu metode umerik. o Deret Taylor bergua utuk meghampiri ugsi ke dalam
Lebih terperinciGalat dan Perambatannya
Modul 1 Galat da Perambataya Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDHULUN ada Modul 1 ii dibahas masalah galat atau derajat kesalaha da perambataya, dega demikia para peggua modul ii diharapka telah memahami
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
Sedagka itegrasi ruas kaa utuk ersamaa (3b) diperoleh ds / = S... (36) Dega demikia pesamaa yag harus dipecahka adalah l 1 1 u u = S (37) Dari ersamaa (37) diperoleh persamaa utuk u u S = exp S 1exp S...
Lebih terperinciBab 8 Teknik Pengintegralan
Catata Kuliah MA3 Kalkulus Elemeter II Oki Neswa,Ph.D., Departeme Matematika-ITB Bab 8 Tekik Pegitegrala Metoda Substitusi Itegral Fugsi Trigoometrik Substitusi Merasioalka Itegral Parsial Itegral Fugsi
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin
DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL (PDP) MATEMATIKA FISIKA II JURDIK FISIKA FPMIPA UPI BANDUNG
PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL PDP MATEMATIKA FISIKA II JURDIK FISIKA FPMIPA UPI BANDUNG PDP: Persamaa ag pada suku-sukua megadug betuk turua diferesia parsia aitu turua terhadap ebih dari satu variabe
Lebih terperinciKestabilan Rangkaian Tertutup Waktu Kontinu Menggunakan Metode Transformasi Ke Bentuk Kanonik Terkendali
Jural Tekika ISSN : 285-859 Fakultas Tekik Uiversitas Islam Lamoga Volume No.2 Tahu 29 Kestabila Ragkaia Tertutup Waktu Kotiu Megguaka Metode Trasformasi Ke Betuk Kaoik Terkedali Suhariyato ) Dose Fakultas
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA Apa yag disebut Regresi? Korelasi? Aalisa regresi da korelasi sederhaa membahas tetag keterkaita atara sebuah variabel (variabel terikat/depede) dega (sebuah) variabel lai
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Transport
Solusi Numerik Persamaa Trasport M. Jamhuri December 16, 2013 Diberika persamaa Trasport u t + 2u x = 0 1) Diberika persamaa Trasport u t + 2u x = 0 1) Diskretka persamaa trasport 1) dega megguaka persamaa
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam
Lebih terperinciterurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
Lebih terperinciMETODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER
Vol.1 No.1 (16) Hal. 38-45 METODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER Siar Ismaya, Yui Yulida *, Na imah Hijriati Program Studi Matematika Fakultas MIPA
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
Lebih terperinciDistribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel)
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciAPLIKASI STATISTIK EKSTRIM DAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN BEBAN RENCANA PADA STRUKTUR DENGAN UMUR GUNA TERTENTU
Dimesi Tekik Sipil, Vol. 3, No., September 00, 84-88 ISSN 40-9530 Techical Note APLIKASI STATISTIK EKSTRIM DAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN BEBAN RENCANA PADA STRUKTUR DENGAN UMUR GUNA TERTENTU
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakag Dalam keadaa dimaa meghadapi persoala program liier yag besar, maka aka berusaha utuk mecari peyelesaia optimal dega megguaka algoritma komputasi, seperti algoritma
Lebih terperinciFormulasi Numerik Arus Sejajar Pantai (Kasus Pantai Lurus)
Formulasi Numerik Arus Seaar Patai (Kasus Patai Lurus) Ichsa Setiawa Jurusa Ilmu Kelauta Koordiatorat Kelauta da Perikaa Uiversitas Siah Kuala ichsa.setiawa@usiah.et Abstrak. Feomea arus seaar patai diselesaika
Lebih terperinciSidang Tugas Akhir Teknik Manufaktur
Sidag Tugas Akhir Tekik Maufaktur Aplikasi pegguaa Metode Butterorth Lopass Filter dega Edge Detectio Ca-Roberts utuk megetahui Karakteristik stress-strai Material berbasis Image Processig Oleh : HANIF
Lebih terperinciDeret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
BAB IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia sikap kosume terhadap kopi ista Kopiko Brow Coffee ii dilakuka di Wilaah Depok. Pemiliha dilakuka secara segaja (Purposive) dega pertimbaga
Lebih terperinciBAB IV PEMECAHAN MASALAH
BAB IV PEMECAHAN MASALAH 4.1 Metodologi Pemecaha Masalah Dalam ragka peigkata keakurata rekomedasi yag aka diberika kepada ivestor, maka dicoba diguaka Movig Average Mometum Oscillator (MAMO). MAMO ii
Lebih terperinciAnalisis dan Visualisasi Representasi Deret Fourier Gelombang Sinyal Periodik Menggunakan MATLAB
ELECRICIAN Jural Rekayasa da ekologi Elektro Aalisis da Visualisasi Represetasi Deret Fourier Gelombag Siyal Periodik Megguaka MALAB Ahmad Saudi Samosir Jurusa ekik Elektro Uiversitas Lampug, Badar Lampug
Lebih terperinci5. KARAKTERISTIK RESPON
5. ARATERISTI RESPON Adalah ciri-ciri khusus perilaku diamik (spesifikasi performasi) Taggapa (respo) output sistem yag mucul akibat diberikaya suatu siyal masuka tertetu yag khas betukya (disebut sebagai
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu
Lebih terperinciPENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1
BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN :
Vol. 7. No. 1, 31-41, April 24, ISSN : 141-8518 Peetua Kestabila Sistem Kotrol Lup Tertutup Waktu Kotiu dega Metode Trasformasi ke Betuk Kaoik Terkotrol Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel)
DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Pearika Sampel) I. PENDAHULUAN Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciDERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)
MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag
Lebih terperinciBAB 2 ANAVA 2 JALAN. Merupakan pengembangan dari ANAVA 1 Jalan Jika pada ANAVA 1 jalan 1 Faktor Jika pada ANAVA 2 jalan 2 Faktor
BAB ANAVA JALAN Merupaka pegembaga dari ANAVA 1 Jala Jika pada ANAVA 1 jala 1 Faktor Jika pada ANAVA jala Faktor Model Liier i i 1,..., a j 1,..., Satu faktor ag diteliti Aava 1 jala k i j k i 1,,...,
Lebih terperinciBAB 4 LIMIT FUNGSI Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
BAB LIMIT FUNGSI Stadar Kompetesi Megguaka kosep it ugsi da turua ugsi dalam pemecaha masalah Kompetesi Dasar. Meghitug it ugsi aljabar sederhaa di suatu titik. Megguaka siat it ugsi utuk meghitug betuk
Lebih terperinciBarisan Dan Deret Arimatika
Barisa Da Deret Arimatika A. Barisa Aritmatika Niko etera memiliki sebuah peggaris ukura 0 cm. Ia megamati bilaga-bilaga pada peggarisya ii. Bilaga-bilaga tersebut beruruta 0, 1,, 3,, 0. etiap bilaga beruruta
Lebih terperinciLOGO MATEMATIKA BISNIS (Deret)
LOGO MATEMATIKA BISNIS (Deret) DOSEN FEBRIYANTO, SE., MM. www.febriyato79.wordpress.com 1 MATEMATIKA BISNIS Matematika Bisis memberika pemahama ilmu megeai kosep matematika dalam bidag bisis. Sehigga suatu
Lebih terperinciHendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.
Lebih terperinciDalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak benda yang bergetar.
Getara (Vibratio) Dalam kehidupa sehari-hari terdapat bayak beda yag bergetar. Sear gitar yag serig ada maika, Soud system, Garpu tala, Demikia juga rumah ada yag bergetar dasyat higga rusak ketika terjadi
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28
5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.
Lebih terperinciCATATAN KULIAH #12&13 Bunga Majemuk
CATATAN KULIAH #12&13 Buga Majemuk 10.1 Pedahulua Pada pembahasa sebelumya diasumsika bahwa P atau ilai pokok pembayara tidak megalami perubaha dari awal higga akhir sehigga ilai buga selalu dihitug dari
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Subjek dari penelitian adalah siswa kelas X.B SMA Muhammadiyah 2 Bandar
III. METODE PENELITIAN A. Subjek da Tempat Peelitia Subjek dari peelitia adalah siswa kelas.b SMA Muhammadiyah 2 Badar Lampug Tahu Ajara 2011-2012 dega jumlah siswa 40 orag yag terdiri dari 15 siswa laki-laki
Lebih terperinciGambar 1. Partisi P dari empat persegi panjang R = [a, b] x [c, d] adalah dua himpunan i i
INTEGAL LIPAT. Itegral Lipat Dua dalam Koordiat Kartesius Pada bagia ii, dipelajari itegral lipat dua dalam. Misalka diketahui dua iterval tertutup [a, b] da [c, d]. Hasil kali kartesius dari kedua iterval
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT
Buleti Ilmiah Math. Stat. da Terapaya (Bimaster) Volume 02, No. 1(2013), hal 1-6. PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT Demag, Helmi, Evi Noviai INTISARI Permasalaha di bidag tekik
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para
Lebih terperinciPendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Lokasi da Waktu Pegambila Data Pegambila data poho Pius (Pius merkusii) dilakuka di Huta Pedidika Guug Walat, Kabupate Sukabumi, Jawa Barat pada bula September 2011.
Lebih terperinciPENGARUH JARI-JARI LINGKARAN SYARAT BATAS PADA PENDEKATAN POLAR UNTUK SISTEM POTENSIAL LISTRIK GEOMETRI KARTESIAN
PENGARUH JARIJARI LINGKARAN SYARAT BATAS PADA PENDEKATAN POLAR UNTUK SISTEM POTENSIAL LISTRIK GEOMETRI KARTESIAN Aji Wira Tama, M. Arief Bustomi, M.Si. Jurusa Fisika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua
Lebih terperinci