BAB II KEGIATAN PEMBELAJARAN

Transkripsi

1 Page o BAB II KEGIATAN PEMBELAJARAN A. TURUNAN FUNGSI ALJABAR. Deiisi Tra Fgsi Deiisi Fgsi : ata mempai tra ag diotasika d d ata di deiisika : d d d d d d lim h 0 h h lim 0 ata Cotoh Soal :. Tetka tra dari Peelesaia h h h maka h lim h 0 h h lim h 0 h h lim h 0 h h lim h 0 h

2 Page o. Tetka tra dari Peelesaia h h h h h h maka: lim h 0 h h h h lim h 0 h h h lim h 0 h lim h h 0.0 Latiha Dega deiisi di atas tetka ilai tra berikt:.. 0..

3 Page o. Teorema -Teorema Tra Fgsi Teorema Tra Fgsi Kosta Jika a, dimaa a adalah kostata maka: a 0; a R Cotoh Soal :. 0. b 0. 0 Teorema Jika merpaka gsi aljabar da bka gsi kosta, a bilaga real da adalah bilaga rasioal maka : a. a Cotoh soal :. Tra dari Peelesaia Diketahi : - a - adalah maka :... Tra dari Peelesaia adalah.

4 Page o disederhaaka betk aljabara mejadi : Tra pertama dari 8 adalah Peelesaia Tra dari Peelesaia adalah. disederhaka betk aljabar sehigga mejadi :

5 Page o Teorema Tra perkalia da gsi aljabar Jika merpaka gsi hasil perkalia da gsi, maka :. Cotoh Soal :. Tra dari adalah Peelesaia diketahi : sehigga 8 adalah.. Tra dari Peelesaia 8

6 Page o maka : Sehigga : Cotoh Soal. Tetka tra pertama dari Peelesaia w w Sehigga Tra hasil perkalia tiga gsi aljabar Jika merpaka gsi hasil perkalia tiga gsi, da w maka : w w w w w Teorema

7 Page 7 o Cotoh Soal. Jika maka. Peelesaia Missal : - - Sehigga : Tra hasil pembagia da gsi aljabar Jika merpaka gsi hasil bagi gsi oleh gsi maka : Teorema

8 Page 8 o. Jika tetka tra pertama Peelesaia Misal : Cotoh Soal. Jika maka ilai adalah Pembahasa Tra gsi berpagkat Jika merpaka gsi hasil dari pagkat, dimaa adalah bilaga rasioal maka :.. Teorema.

9 Page 9 o. Jika maka ilai adalah Pembahasa Jika maka adalah Pembahasa 8.

10 Page 0 o. Jika 8 maka ilai 0 adalah Pembahasa Teorema 7 Tra Atra Ratai Jika merpaka gsi hasil komposisi atara da g diama da g mempai tra maka : g g. g Cotoh Soal :. Jika g da Peelesaia g h maka tra dari g g h h ho g h g Sehigga Cara I ho adalah

11 Page o h g h g. g 8. Cara II h g h maka 8. Tra pertama dari 0 Peelesaia adalah misal : Sehigga 0 g 0 g g 0 g. 9 0 g Latiha soal. Tetka tra dari:... 0.

12 Page o..

13 Page o Ealasi Kegiata pembelajara. Jika maka adalah a. 0 d. b. 8 e. c.. Jika maka a adalah a. a a a b. a a c. a d. e. a a a a. Jika maka adalah a. 9 d. b. e. c.. Jika 9 da < 0 maka ilai ag memehi adalah a. < < b. < < c. < < d. < ata > e. < ata >. Jika 8 maka adalah a. d. b. 9 e. c.

14 Page o KEGIATAN PEMBELAJARAN B. TURUNAN FUNGSI TRIGONMETRI Kompetesi Dasar :. Meggaka kosep da atra tra dalam perhitga tra gsi Trigoometri. Meggaka tra tk meetka karakteristik sat gsi da memecahka masalah Tja Pembelajara :. Meetka tra gsi trigoometri dega meggaka Teorema Tra. Meetka tra gsi komposisi dega atra Ratai Meetka tra gsi trigoometri Pada prisipa teorema tra gsi trigoometri sama dega tra gsi aljabar. Teorema 8 Teorema Dasar Tra Fgsi Trigoometri. si cos. cos si. ta sec Cotoh Soal:. Jika sec tetka Peelesaia sec cos cos cos

15 Page o { } diketahi sec ta.cos cos si cos si si cos si. cos cos. si cos : cos. Jika si tetka Peelesaia cos. cos. si si cos si : g g g g misalka. Jika si tetka Peelesaia si.cos si si : g g g misal

16 Page o g. si cos. si cos si si cos siat : si si cos. Jika cos si maka... Peelesaia cos si si cos. si cos. Jika si cos tetka tra pertama Peelesaia Diketahi : si cos cos misal : p p r p r cos r p. p si. si p r cos p si p r si p Sehigga : si cos. cos cos cos cos si si 8si si

17 Page 7 o Latiha soal : Tetka tra dari gsi berikt :. si cos. si. cos π. ta π. sec. si. cos 7. cos 8. si Ealasi Kegiata Pembelajara. Jika w si t maka w a. cos t b. cos t c. si t t cos t d. t cos t si t e. si t t cos t. Jika cos si maka π... a. d. b. e. c.. Jika ta maka... a. si d. sec b. cos e. cosec c. ta. Jika si cos maka ilai dari π... a. b. c. d. e.. Jika si maka... a. si b. si cos c. cos si d. si cos e. si si. Tra pertama dari cos adalah... a. cos b. cos c. cos d. cos si e. cos si 7. Jika cot maka... a. cosec b. cosec c. si d. si e. ta

18 Page 8 o C. APLIKASI TURUNAN. Garis Siggg Pada Kra Ba h, a h Aa, a a a a h Perhatika gambar di sampig Gradie garis AB adalah m AB a h a a h a a h a h Apabila garis AB diptar pada titik A maka titik B aka bergerak medekati titik Ah 0 maka tali bsr AB mejadi garis siggg pada kra di titik Aa, adega gradiet : m m g g a h lim h 0 h a a Sehigga persamaa garis siggg pada kra di titik Aa, a ata A, adalah m Cotoh Soal : Diketahi kra da titik A, a. Tetka gradiet garis siggg di titik A. b. Tetka persamaa garis siggg di titik A.

19 Page 9 o Peelesaia m a. Gradie di titik A, m m b. Persamaa garis siggg di titik A, m 9 Latiha soal. Tetka gradie garis siggg pada kra: a. di titik -, 7 b. si di titik π,. Tetka persamaa garis siggg pada kra a. di titik, b. - di titik dega absis c. - di titik dega ordiat 8. Sat garis siggg pada kra sejajar dega garis, tetka : a. Titik siggg b. persamaa garis siggg

20 Page 0 o. Fgsi Naik Da Fgsi Tr a b a b Fgsi aik Fgsi Tr. Fgsi disebt gsi aik pada iteral a b, jika tk setiap da dalam iteral a b berlak : > >. Fgsi disebt gsi tr pada iteral a b, jika tk setiap da dalam iteral a b berlak : < <. Fgsi disebt gsi aik pada titik dega absis a, jika a > 0. Fgsi disebt gsi tr pada titik dega absis a, jika a < 0. Fgsi disebt gsi tr pada titik dega absis a, jika a < 0 Cotoh Soal Tetka pada iteral maa gsi 9 merpaka : a. Fgsi aik b. Fgsi tr

21 Page o Peelesaia a. Sarat gsi aik > > 0 8 > 0 > 0 > 0 < - ata > - Daerah Positi Jadi gsi aik pada iteral < ata > - daerah Positi - - Daerah Positi b. Sarat gsi tr < < 0 8 < 0 < 0 < 0 < < Jadi gsi aik pada iteral < < Latiha soal. Tetka pada iteral maa gsi berikt merpaka gsi aik ata gsi tr. a. b. 0 c. -. Tjkka bahwa gsi tidak perah tr.