Supriyadi Wibowo Jurusan Matematika F MIPA UNS
|
|
|
- Vera Wibowo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA akultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 29 HUBUNGAN ANTARA ORDER DERIVATI- DARI UNGSI f : DENGAN DIMENSI-γ DARI HIMPUNAN RAKTAL Supriyadi Wibowo Jurusa Matematika MIPA UNS Abstrak Kurva-kurva kotiu tetapi mempuyai struktur yag tidak teratur (fraktal seperti fugsi aak tagga Lebesgue-ator (fugsi sigular Lebesgue-ator dimaa fugsi ii tidak terdiferesial hampir dimaa-maa, sehigga fugsi ii buka merupaka solusi dari persamaa diferesial biasa. Sebagai kosekuesiya, kalkulus biasa tidak dapat diaplikasika utuk meyelesaika masalah yag terkait dega fugsi ii. Sehigga perluya dikostruksika suatu derivatif dalam hal ii derivatif-,yag dapat bekerja pada suatu himpua fraktal. Dalam makalah ii dibahas hubuga atara order derivatif- fugsi f : dega dimesi-γ dari himpua fraktal. Dega megguaka sifat-sifat derivatif- da dimesi-γ, dapat dibuktika bahwa dimesi-γ himpua perfek- sama dega order derivatif fugsi f : terhadap derivatif -. Kata kuci : fugsi sigular Lebesgue-ator, order derivatif-, dimesi-γ himpua fraktal PENDAHULUAN Kurva-kurva kotiu tetapi mempuyai struktur yag tidak teratur (fraktal seperti fugsi sigular Lebesgue-ator (fugsi aak tagga ator dimaa fugsi ii tidak terdiferesial hampir dimaa-maa, sehigga fugsi ii buka merupaka solusi dari persamaa diferesial biasa. Sebagai kosekuesiya, kalkulus biasa tidak dapat diaplikasika utuk meyelesaika masalah yag terkait dega fugsi ii, sehigga perluya dikembagka kalkulus baru, dalam hal ii seperti pedekata Riema dalam itegral-riema, yag didasarka pada himpua fraktal. Dalam kalkulus baru ii juga memuat formulasi tetag derivatif da itegral dega,1 berdasarka himpua fraktal, selajutya berturut-turut disebut order ( ] derivatif- da itegral-. Jika himpua berdimesi (,1], maka dega derivatif-, turua dari fugsi aak tagga ator S pertigaa ator adalah fugsi karakteristik χ ( berilai ol utuk yag lai. ugsi aak tagga ator S himpua fraktal mejadi fugsi aak tagga S dega = 3 l 2 da himpua, yaitu fugsi yag berilai satu pada da dapat diperumum utuk sebarag dega (,1] da himpua fraktal. ugsi aak tagga memaika pera setral dalam kalkulus-, dalam derivatif- kuatitas ( S ( y S meggatika posisi ( y, pajag iterval [ y, ] atau jarak atara da y dalam kalkulus biasa (Parvate da Gagal, 23 da 25.,1, dalam ugsi sigular Lebesgue-ator terdiferesial hampir dimaa-maa pada [ ] artia fugsi tersebut mempuyai turua order satu pada himpua [,1] yag berdimesi satu, tetapi tidak mempuyai turua biasa (berilai tak higga pada himpua berukura ol = 3 l 2 (Bartle, 21. Tampak yaitu himpua pertigaa ator [,1] yag berdimesi M-33
2 Supriyadi Wibowo/Hubuga Atara Order bahwa ada hubuga erat atara order derivatif suatu fugsi dega dimesi domai dimaa fugsi tersebut terdefiisi. Dalam peelitia ii aka diselidiki hubuga atara order derivatif- suatu fugsi dega dimesi-γ dari domai dimaa fugsi tersebut terdefiisi. LANDASAN TEORI Berikut aka dikostruksika fugsi sigular ator-lebesgue atau Devil s staircase L :,1 secara rekursif sebagai berikut fuctio [ ] fugsi L : 1 [,1 ] adalah fugsi liear sepotog-sepotog (piecewise liear fuctio dega L ( =, L = 1 2, utuk [ 1 3, 2 3] da L (1 = ugsi L2 :[,1] adalah fugsi liear sepotog-sepotog dega [ ] [ ] L ( =, L = 1 4, utuk 1 9,2 9, L = 1 2,utuk 1 3,2 3, [ ] Secara umum, fugsi L :[,1] L = 3 4,utuk 7 9,8 9 da L (1 = L ( =, L (1 = 1 1 da berilai 1 2, 2 2,..., 2 2 iterval-iterval peghapusa dalam membetuk adalah fugsi liear sepotog-sepotog dega pada iterval-iterval tertutup yag berkorespodesi dega. Dari uraia di atas tampak bahwa barisa fugsi { L } memeuhi sifat-sifat berikut L adalah fugsi kotiu pada [,1 ] utuk = 1,2,3,... i. fugsi,1 utuk = 1,2,3,.... ii. fugsi L adalah fugsi aik pada [ ] Berdasarka i da ii diperoleh beberapa sifat fugsi L :[,1], sebagai berikut Teorema 2.1 (Bartel, 21 da Barra, 1981 Diberika fugsi sigular ator-lebesgue L :,1, maka berlaku sifat-sifat berkut [ ] i. fugsi L adalah kotiu pada [,1 ] ii. fugsi L adalah aik pada [,1 ] iii. turua D( L 1, =., [,1] Berikut diberika gambar fugsi sigular ator-lebesgue L :[,1]. Gambar 2.1 Gambar fugsi sigular ator-lebesgue L M-34
3 Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA akultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 29 Diberika himpua himpua bagia bilaga real. Berikut aka didefiisika kote (cotet atau massa- dari di dalam [ ab, ], yaitu massa [ ab, ] dega order-, < 1.Defiisi 2.2 ( Parvate ad Gagal, 23 Subdivisi (subdivisio P [ ab, ] (P dari iterval [ ab, ], a< b adalah himpua titik-titik berhigga { a =, 1,..., = b}, i < i + 1. Sebarag iterval yag berbetuk [ i, i + 1] disebut iterval kompoe (compoet iterval atau kompoe (compoet dari subdivisi P. Jika Q adalah sebarag subdivisi dari [ ab, ] da P Q, maka dikataka Q sebagai peghalus dari P. Jika a b a adalah haya subdivisi dari [ ab, ]. =, maka himpua { } Defiisi 2.3 ( Parvate ad Gagal, 23 Utuk himpua da subdivisi P [ ab, ], a< b, fugsi γ ab,, didefiisika oleh massa γ ( 1 ( i+ 1 i = δ { P[ ab, ]: P δ} i= Γ ( + 1 dega θ (, [ i, i+ 1] = 1 jika [ i, i + 1] P = (. ( [ i i+ 1] ab,, lim if θ,, ma i+ 1 i o i 1 tidak kosog da ol utuk yag lai, serta Motivasi dari defiisi di atas berasal dari kalkulus fraksioal (fractioal calculus da kostruksi ukura Hausdorff. Sifat peskalaa da traslasi utuk fugsi massa diberika oleh teorema berikut Teorema 2.4 ( Parvate ad Gagal, 23 Diberika da λ, misalka + λ meotasika himpua + λ = { + λ: } da misalka λ meotasika himpua λ = { λ: }, maka berlaku (a Traslasi : γ ( + λ, a+ λ, c+ λ = γ ( ab,, (b Peskalaa ( λ : γ ( λ, λa, λc = λγ ( ab,,. Remark : Jika himpua adalah sebagu diri (self-similar diperoleh λ [ λa, λb] = [ λa, λb] utuk suatu λ, maka dega sifat peskalaa dapat dituliska sebagai (, a, c γ λ λ = λ γ ( ab,,. Sebagai cotoh himpua pertigaa ator (middel 1 ator set dega, 1 3 a= b= da 1 λ =. 3 Defiisi 2.5 ( Parvate ad Gagal, 23 Misalka a adalah sebarag bilaga real tetapi tertetu. ugsi itegral aak tagga (staircase S dega order utuk himpua diberika oleh γ ( a,,, S =. γ (, a,, < ugsi S adalah fugsi aak tagga (staircase fuctio utuk himpua fraktal dega 3 order < 1, merupaka perumuma fugsi aak tagga ator S dega = l 2 da himpua pertigaa ator. Berikut diberika gambar fugsi aak tagga ator Γ + S. 1 M-35
4 Supriyadi Wibowo/Hubuga Atara Order Gambar 2.2 Gambar fugsi aak tagga ator Γ ( + 1 S Berikut diberika beberapa sifat fugsi aak tagga S ( ab,, γ. terkait dega fugsi massa Teorema 2.6 ( Parvate ad Gagal, 23 Diberika da < 1. Jika ab,, y, ab, dega < y, memeuhi sifat-sifat berikut γ <, maka utuk semua (a S adalah aik di. (b Jika ( ab, =, maka S adalah kosta di [, ] (c S ( y S = γ ( y,,. (d S adalah kotiu pada ( ab,. y. Berdasarka keserupaa defiisi atara fugsi massa dega ukura luar Hausdorff (Hausdorff outer measure, maka fugsi massa dapat diguaka utuk medefiisika dimesi fraktal, serta diberika hubuga dega dimesi fraktal yag lai yaitu dimesi Hausdorff da dimesi kotak. Defiisi 2.7 ( Parvate ad Gagal, 23 Dimesi- γ dari [ ab, ] dim γ ( [ ab, ], didefiisika sebagai dim γ ( [ ab, ] = if { : γ ( ab,, = } = sup : γ ( ab,, = { }, diotasika Hubuga atara dimesi Hausdorff, dimesi-γ da dimesi kotak (bo dimesio berturut-turut dituliska dega dim H, dim γ da dim B diberika oleh Parvate da Gagal (23, sebagai berikut dim ab, dim ab, dim ab,. H ( [ ] γ ( [ ] B( [ ] Dalam bagia ii aka diberika limit da kekotiua megguaka topologi dega metrik iherited dari. M-36
5 Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA akultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 29 Defiisi 2.8 ( Parvate ad Gagal, 23 Diberika, f : da. Bilaga l dikataka limit- utuk y, jika diberika sebarag ε >, terdapat δ > yag memeuhi : y da y < δ f ( y l < ε. Jika bilaga tersebut ada, maka dituliska dega l = lim f y. Defiisi ii tidak termasuk ilai fugsi di y jika y, juga limit- tidak terdefiisi di titik-titik. Sebagaimaa turua order satu, derivatif- utuk < 1 juga merupaka limit pembagia, tetapi dega limit- sedagka peyebutya adalah ilai dari fugsi aak tagga S di dua titik aggota himpua perfek- ( -perfect yaitu himpua tertutup da semua titikya adalah titik limit-. Defiisi 2.9 ( Parvate ad Gagal, 23 Jika adalah himpua perfek- ( -perfect utuk < 1, maka derivatif dari fugsi f didefiisika oleh: f ( y f lim, ( y D f = S ( y S, jika limit- ada. Sifat kelieara derifatif- berikut. adalah kosekuesi dari Defiisi 2.9 da diberika oleh teorema Teorema 2.1 ( Parvate ad Gagal, 23 Diberika fugsi f da g pada [ ab, ]. (i Jika D ( f ada utuk semua [ ab, ], maka D ( λ f ada da berlaku D ( λf = λd ( f. (ii Jika D ( f da D ( g ada utuk semua [ ab, ], maka D ( f g da berlaku D ( f + g = D ( f + D ( g. + ada Lemma 2.11 ( Parvate ad Gagal, 23 Derifatif- dari fugsi S karakteristik χ, yaitu D S = χ utuk < 1. Bukti: Jika, D ( S =. Jika, maka S ( y S D ( S = lim = 1 S y S utuk < 1. adalah fugsi 3. Pembahasa M-37
6 Supriyadi Wibowo/Hubuga Atara Order M-38 Berikut diberika teorema yag memberika hubuga atara da, utuk sebarag, (,1] pada dimesi-γ, kemudia hasil tersebut diguaka utuk meetuka hubuga atara order- da order-, utuk sebarag, (,1] pada derivatif-. Teorema 3.1 Diberika da utuk setiap ab,. i. Jika γ ( ab,, <, maka ( ab ii. Jika γ ( ab,, >, maka ( ab γ,, =,< < 1 Bukti Diberika da utuk setiap ab,. i. Utuk 1 σ berakibat γ,, =, < < 1. < < dega γ ( ab,, ( 1 [ P, ] P σ [ P, ] Γ ( + 1 <, maka diperoleh ( 1 ( 1 γδ ( ab,, δ γδ ( ab,, Limit utuk δ, diperoleh γ ab,, = utuk < < 1. (3.1 < < dega < γ ( ab,,, adaika γ ( ab,, ( 1 [ P, ] P σ [ P, ] Γ ( + 1 ii. Utuk 1 σ berakibat ( 1 ( 1 γδ ( ab,, δ γδ ( ab,, Limit utuk δ, diperoleh ( ab γ,, = utuk < < 1. Kotradiksi dega < γ ( ab,,, jadi pegadaia γ ( ab,, γ ( ab,, = utuk 1.. +, maka diperoleh + salah. Terbukti < <. (3.2 Defiisi 3.2 ugsi f : dikataka mempuyai order- terhadap derivatif- utuk semua titik, jika = if { : D ( f =, < 1} = sup { : D ( f =, < 1}. Teorema 3.3 Diberika himpua perfek- da fugsi f :. D f D f = utuk semua da < < 1 i. jika <, maka ii. jika D f <, maka D f Bukti Diberika himpua perfek- da fugsi f :. Diberika sebarag y,, diperoleh: = utuk semua da < < 1.
7 Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA akultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 29 lim D ( y lim f S y S = = D ( f lim S y S lim ( γ = lim γ f ( y f S ( y S f ( y f S ( y S ( y,, ( y,, γ ( y,, ( γ ( y,, D f = lim D f. (3.3 ( ( i. jika D f <, maka dari (3.1 da dega Teorema 3.1.i, diperoleh D f ii. jika D f D f = utuk semua da < < 1. <, maka dari (3.1 da dega Teorema 3.2.ii, diperoleh = utuk semua da < < 1. orollary 3.4 Diberika himpua perfek- da fugsi f :. Utuk semua, berlaku, < < 1 < D ( f < jika haya jika D ( f =., < < 1 Bukti (syarat perlu Diberika D f < <, dega Teorema 3.3 diperoleh, < < 1 D ( f =., < < 1, < < 1 (syarat cukup Diberika D ( f =,, < < 1 dega Defiisi 3.2 diperoleh ( < D f <. ( ]. D f 1 Gambar 3.1 Order derivative fugsi f terhadap derivatif- pada himpua fraktal M-39
8 Supriyadi Wibowo/Hubuga Atara Order Dari Teorema 3.1 da Teorema 3.3 dapat disimpulka bahwa dimesi-γ himpua fraktal sama dega order derivatif fugsi f : terhadap derivatif -. otoh 3.5 Diberika himpua pertigaa ator da fugsi aak tagga S dimesi-γ utuk himpua pertigaa ator adalah Teorema 3.3, diperoleh ( = D S tetapi D S 1, χ =, [,1], < < 1 ( =, < < 1 ugsi aak tagga ator S dega order log 2 =. log 3 log 2 log 3 = ( dim ( utuk semua [,1] dega da l 2 γ =, maka dega l 3 log 2 =. log 3 tidak terdiferesial biasa (order satu, tetapi terdiferesial- DATAR PUSTAKA Bartle.R.G (21 A Moder Theory of Itegratio America Mathematical Society De Barra.G (1981 Measure Theory ad Itegratio Ellis Hardwood Ltd. Eglad Parvate.A ad Gagal.A.D (23 alculus o ractal Subsets of Real Lie-I: ormulatio Parvate.A ad Gagal.A.D (25 ractal Differetial Equatios ad ractal-time Dyamical System Pramaa. Joural of Physics.Vol. 64, o, 3. March 25. pp M-31
BAB III RUANG HAUSDORFF. Pada bab ini akan dibahas mengenai ruang Hausdorff, kekompakan pada
8 BAB III RUANG HAUSDORFF Pada bab ii aka dibahas megeai ruag Hausdorff, kekompaka pada ruag Hausdorff da ruag regular legkap. Pembahasa diawali dega medefiisika Ruag Hausdorff da beberapa sifatya kemudia
BAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Secara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
InfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1, Februari 2013
IfiityJural Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwagi Badug, Vol 2, No.1, Februari 2013 KEKONTINUAN FUNGSI PADA RUANG METRIK Oleh: Cece Kustiawa Jurusa Pedidika Matematika FPMIPA UPI, cecekustiawa@yahoo.com
TUGAS ANALISIS REAL LANJUT. a b < a + A. b + B < A B.
TUGAS ANALISIS REAL LANJUT NOVEMBER 207 () (a) Jika b > 0, B > 0, da a b < A, buktika ab < ba. Kemudia buktika B a b < a + A b + B < A B. (b) Buktika [ 2 (a + b)] 2 2 (a2 + b 2 ). Kemudia tujukka bahwa
Hendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 71-76, Agustus 2003, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 71-76, Agustus 2003, ISSN : 1410-8518 SYARAT CUKUP AGAR SUATU FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK MUTLAK DI DALAM RUANG METRIK KOMPAK LOKAL Mauharawati Jurusa Matematika
Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 4 Mei 0 SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA
SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS. Abstrak
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 4 Mei 0 SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA
LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT
Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI
HALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.
Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =
Beberapa Sifat Semigrup Matriks Atas Daerah Integral Admitting Struktur Ring 1
Beberapa Sifat Semigrup Matriks Atas Daerah Itegral Admittig Struktur ig K a r y a t i Jurusa Pedidika Matematika FMIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta Email: yatiuy@yahoo.com Abstrak Diberika adalah daerah
KEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG
KEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG FUNGSI KONTINU C[a, b] Firdaus Ubaidillah 1, Soepara Darmawijaya, Ch. Rii Idrati 1 Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Gadjah Mada Yogyakarta e-mail: irdaus_u@yahoo.com
Mariatul Kiftiah. JurusanMatematika FMIPA Universitas Tanjungpura, Pontianak Jl. A Yani Pontianak ABSTRACT
Prosidig Semirata2015 bidag MIPA BKS-PTN Barat Uiversitas Tajugpura Potiaak EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN TITIK TETAP DARI PEMETAAN KANNAN DI RUANG MODULAR (THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF A FIXED POINT FOR
TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Ruang Vektor. Definisi (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif dan (F,,. ) lapangan dengan elemen identitas
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Ruag Vektor Defiisi 2.1.1 (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif da (F,,. ) lapaga dega eleme idetitas 1. V disebut ruag vektor (vector space) atas F jika ada operasi
LANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Pendiferensialan. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Pediferesiala Prof R Soematri D PENDAHULUAN alam modul ii dibahas fugsi berilai real yag didefiisika pada suatu iterval Defiisi derivatif suatu fugsi dimulai dega derivatif di suatu titik, kemudia
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Aji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika
BAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas.
BAB 1 PENDAHUUAN 1.1 atar Belakag Pada dasarya masalah optimisasi adalah suatu masalah utuk membuat ilai fugsi tujua mejadi maksimum atau miimum dega memperhatika pembatas pembatas yag ada. Dalam aplikasi
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
BAB V. INTEGRAL. Lambang anti-turunan (integral tak-tentu) oleh Leibniz adalah... dx, sehingga
BAB V. INTEGRAL 5.. Ati Turua (Itegral Tak-tetu) Defiisi: F suatu ati-turua f pada selag I jika da haya jika D F() = f() pada I, yaki F () = f() utuk semua dalam I. (Jika suatu titik ujug I, F () haya
,n N. Jelas barisan ini terbatas pada dengan batas M =: 1, dan. barisan ini kovergen ke 0.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNMUH PONOROGO SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TA 03/04 Mata Ujia : Aalisis Real Tipe Soal : REGULER Dose : Dr. Jula HERNADI Waktu : 90 meit Hari, Taggal : Selasa,
Deret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi
Definisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas
LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar (pengertian) yang akan digunakan dalam. pembahasan penelitian. 2.
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa kosep dasar (pegertia) yag aka diguaka dalam pembahasa peelitia 2.1 Ruag Vektor Defiisi 3.1.1 (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif da
TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL
Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig
oleh hasil kali Jika dan keduanya fungsi yang dapat didiferensialkan, maka
Itegral etu Jika fugsi kotiu yag didefiisika utuk, kita bagi selag mejadi selag bagia berlebar sama Misalka berupa titik ujug selag bagia ii da pilih titik sampel di dalam selag bagia ii, sehigga terletak
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
BAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET
Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...
SEMI MODUL POLINOMIAL FUZZY ATAS ALJABAR MAX-PLUS FUZZY
JMP : Volume 3 Nomor 1, Jui 2011 SEMI MODUL POLINOMIAL FUZZY ATAS ALJABAR MAX-PLUS FUZZY Ari Wardayai da Suroto Prodi Matematika, Jurusa MIPA, Fakultas Sais da Tekik Uiversitas Jederal Soedirma (email
Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA B 1/4 (K) Malahayati
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol. 07, No.01, (2013), Hal. 33 44 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA B 1/4 (K) Malahayati Program Studi Matematika Fakultas Sais da Tekologi UIN Sua Kalijaga Yogyakarta
Sistem Bilangan Kompleks (Bagian Ketiga)
Sistem Bilaga Kompleks (Bagia Ketiga) Supama Jurusa Matematika, FMIPA UGM Yogyakarta 55281, INDONESIA Email:maspomo@yahoo.com, supama@ugm.ac.id (Pertemua Miggu III) Outlie 1 Akar Bilaga Kompleks 2 Akar
Homomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus
Homomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus A 14 Oleh : Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA UNY Abstrak Kosep homorfisma telah bayak dibahas pada beberapa struktur aljabar yaitu pada ruag vektor
BARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Struktur alabar adalah suatu himpua yag di dalamya didefiisika suatu operasi bier yag memeuhi aksioma-aksioma tertetu. Gelaggag ( Rig ) merupaka suatu struktur
PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
EMPAT CARA UNTUK MENENTUKAN NILAI INTEGRAL POISSON., Sri Gemawati 2, Agusni 2. Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2
EMPAT CARA UNTUK MENENTUKAN NLA NTEGRAL POSSON Novrialma *, Sri Gemawati, Agusi Mahasiswa Program Studi S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da lmu Pegetahua Alam Uiversitas Riau Kampus
II. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 <
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keterbagia Secara umum apabila a bilaga bulat da b bilaga bulat positif, maka ada tepat satu bilaga bulat q da r sedemikia sehigga : = +, 0 < dalam hal ii b disebut hasil bagi
Semigrup Matriks Admitting Struktur Ring
Semigrup Matriks dmittig Struktur ig K a r y a t i Jurusa Pedidika Matematika FMIP, Uiversitas Negeri Yogyakarta Email: yatiuy@yahoo.com bstrak Diberika adalah rig komutatif dega eleme satua da adalah
BARISAN PANGKAT TERURUT MATRIKS PADA ALJABAR MAX PLUS
BRISN PNGKT TERURUT MTRIKS PD LJBR MX PLUS Nurwa Jurusa Matematika FMIP Uiversitas Negeri Gorotalo E-mail: urwa_mat@ug.ac.id bstrak Diberika matriks R yag memeuhi = λ. Matriks adalah k + c c k taktereduksi
Bab 2. Sistem Bilangan Real Aksioma Bilangan Real Misalkan adalah himpunan bilangan real, P himpunan bilangan positif dan fungsi + dan.
Bab Sistem Bilaga Real.. Aksioma Bilaga Real Misalka adalah himpua bilaga real, P himpua bilaga positif da fugsi + da. dari ke da asumsika memeuhi aksioma-aksioma berikut: Aksioma Lapaga Utuk semua bilaga
Hendra Gunawan. 14 Februari 2014
MA20 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 203/204 4 Februari 204 Sasara Kuliah Hari Ii 9. Barisa Tak Terhigga Memeriksa kekovergea suatu barisa da, bila mugki, meghitug limitya 9.2 Deret Tak Terhigga
II LANDASAN TEORI. Sebuah bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk. z = x jy. (2.4)
3 II LANDASAN TEORI 2.1 Peubah Kompleks da Fugsi Kompleks Sebuah bilaga kompleks dapat diyataka dalam betuk z = x + jy, (2.1) dega x da y adalah bilaga-bilaga real da j = 1. Bilaga x disebut bagia real
BAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha
BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi
METODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER
Vol.1 No.1 (16) Hal. 38-45 METODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER Siar Ismaya, Yui Yulida *, Na imah Hijriati Program Studi Matematika Fakultas MIPA
RING MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF. Achmad Abdurrazzaq, Ari Wardayani, Suroto Universitas Jenderal Soedirman
JMP : Volume 7 Nomor 1, Jui 2015, hal 11-18 RING MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF Achmad Abdurrazzaq, Ari Wardayai, Suroto razzaqgaesha@gmailcom Uiversitas Jederal Soedirma ABSTRACT This paper discusses a matrices
Fungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
B a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
KALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN
KALKULUS Dra. D. L. Crispia Pardede DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS - SILABUS. Deret Fourier.. Fugsi Periodik.2. Fugsi Geap da Gajil.3. Deret Trigoometri.. Betuk umum Deret Fourier.. Kodisi Dirichlet.6.
0,1, Holder s continue function in rank of and. 0,1, fungsi kontinu Holder berpangkat-,
JMP : Volume 4 Nomor 1, Juni 2012, hal 233-240 HUBUNGAN ANTARA NILAI KRITIS DERIVATI- DENGAN DIMENSI- DARI SUATU KURVA Supriyadi Wibowo Jurusan Matematika MIPA UNS Surakarta Email supriyadi_w@yahoocoid
HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI
BAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum
BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme
PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3
PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde
I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1 Latar belakag Model pertumbuha Solow-Swa (the Solow-Swa growth model) atau disebut juga model eoklasik (the eo-classical model) pertama kali dikembagka pada tahu 195 oleh Robert Solow da
ANALISIS REAL I PENGANTAR. (Introduction to Real Analysis I) M. Zaki Riyanto, S.Si DIKTAT KULIAH ANALISIS
DIKTAT KULIAH ANALISIS PENGANTAR ANALISIS REAL I (Itroductio to Real Aalysis I) M Zaki Riyato, SSi e-mail: zaki@mailugmacid http://zakimathwebid COPYRIGHT 008-009 Pegatar Aalisis Real I HALAMAN PERSEMBAHAN
REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA
Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 7 34 ISSN : 33 9 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA EKA RAHMI KAHAR, DODI DEVIANTO Program
BAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BAB VI BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { },,,,, adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila,,,..,
PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 2 Jui 2012 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Adi Setiawa
BAB III PERUMUSAN PENDUGA DAN SIFAT SIFAT STATISTIKNYA
BAB III PERUMUSAN PENDUGA DAN SIFAT SIFAT STATISTIKNYA 3. Perumusa Peduga Misalka N adala proses Poisso o omoge pada iterval [, dega fugsi itesitas yag tidak diketaui. Fugsi ii diasumsika teritegralka
SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA DENGAN KODE LINEAR
SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA DENGAN KODE LINEAR A- Riigsih, Idah Emilia Wijayati 2 Mahasiswa S Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Gadjah Mada 2 Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Gadjah Mada Abstrak Skema pembagia
Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 6 No.1 Juni 2012: 9-16 KRITERIA KEKONVERGENAN CAUCHY PADA RUANG METRIK KABUR INTUITIONISTIC
Jural Matematika Muri da Teraa Vol. 6 No.1 Jui 01: 9-16 KRITERIA KEKONVERGENAN CAUCHY PADA RUANG METRIK KABUR INTUITIONISTIC Muhammad Ahsar Karim 1 Faisal Yui Yulida 3 [1,,3] PS Matematika FMIPA Uiversitas
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 1, 41-48, April 2003, ISSN : MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No., 4-48, April 00, ISSN : 40-858 MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA Suryoto Jurusa Matematika F-MIPA Uiversas Dipoegoro Semarag Abstrak Suatu matriks tak
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Bicriteria Liear Programmig (BLP) Pesoala optimisasi dega beberapa fugsi tujua memperhitugka beberapa tujua yag koflik secara simulta, secara umum Multi objective programmig (MOP)
RUANG METRIK DENGAN SIFAT BOLA TERTUTUPNYA KOMPAK
Rahmawati Y. Ruag Metrik dega Sifat RUANG METRIK DENGAN SIFAT BOLA TERTUTUPNYA KOMPAK RAHMAWATI YULIYANI rahmawatiyuliyai @yahoo.co.id 08561299991 Program studi Tekik Iformatika, Fakultas Tekik, Matematika,
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN :
Vol. 7. No. 1, 31-41, April 24, ISSN : 141-8518 Peetua Kestabila Sistem Kotrol Lup Tertutup Waktu Kotiu dega Metode Trasformasi ke Betuk Kaoik Terkotrol Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak
BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Defiisi Persamaa diferesial adalah persamaa yag melibatka variabelvariabel tak bebas da derivatif-derivatifya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ii adalah
II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ii aka dituliska beberapa aspek teoritis berupa defiisi, teorema da sifat-sifat yag berhubuga dega aljabar liear, struktur aljabar da teori kodig yag diguaka sebagai
Himpunan Kritis Pada Graph Caterpillar
1 0 Himpua Kritis Pada Graph Caterpillar Chairul Imro, Budi Setiyoo, R. Simajutak, Edy T. Baskoro {imro-its,budi}@matematika.its.ac.id, {rio,ebaskoro}@ds.math.itb.ac.id Ues, Semarag, 4 7 Juli 006 Abstrak
Himpunan/Selang Kekonvergenan
oki eswa (fmipa-itb) Deret Pagkat Kita aka mempelajari beberapa tehik utuk meyajika suatu fugsi f (x) dalam betuk deret pagkat (power series), yaitu meetuka derat pagkat c (x a) sehigga f (x) = c (x a)
GRUP TERURUT PARSIAL PADA MATRIKS SIMETRI BERUKURAN 2 2
Jural LOG!K@, Jilid 7, No, 7, Hal 46-5 ISSN 978 8568 GRU ERURU ARSIAL ADA MARIKS SIMERI BERUKURAN Irmatul Hasaah Uiversitas Islam Negeri Sulta Maulaa Hasauddi Bate Email: irmatulhasaah@uibateacid Abstract:
III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah
III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka
Solved Problems (taken from tutorials)
Lampira Kumpula Soal soal Tutorial da PR Aalisis Real Solved Problems (take from tutorials). Apakah f = { x = y } suatu fugsi? Jawab: Utuk meujukka bahwa f suatu fugsi, maka perlu diigat kembali
Kestabilan Rangkaian Tertutup Waktu Kontinu Menggunakan Metode Transformasi Ke Bentuk Kanonik Terkendali
Jural Tekika ISSN : 285-859 Fakultas Tekik Uiversitas Islam Lamoga Volume No.2 Tahu 29 Kestabila Ragkaia Tertutup Waktu Kotiu Megguaka Metode Trasformasi Ke Betuk Kaoik Terkedali Suhariyato ) Dose Fakultas
Pendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG b-metrik CONE R BERNILAI R 2
J. Math. ad Its Appl. ISSN: 829-605X Vol. 3, No. 2, Nopember 206, -0 PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG b-metrik CONE R BERNILAI R 2 Suarsii, Mahmud Yuus 2, Sadjido 3, Auda Nuril Z 4,2,3,4 Jurusa Matematika,
KEKONVERGENAN PADA RUANG BERNORMA DAN RUANG HASIL KALI DALAM WINA DIANA
KEKONVERGENAN PADA RUANG BERNORMA DAN RUANG HASIL KALI DALAM WINA DIANA 055400597 Taggal Sidag: 04 Februari 0 Periode Wisuda: Februari 0 Jurusa Matematika Fakultas Sais da Tekologi Uiversitas Islam Negeri
ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]
![ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]](/thumbs/71/65026966.jpg "ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]")
ESSENTILLY SMLL RIEMNN SUMS FUNGSI TERINTEGRL HENSTOCK-UNFOR P [a,b] Solikhi, Sumato, Siti Khabibah 3,,3 Jurusa Matematika FSM Uiversitas ioegoro Jl Prof H Soedarto, SH Semarag 5075 solikhi@liveudiacid,
1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu
Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier
FOURIER Juni 2014, Vol. 3, No. 1, TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG QUASI METRIK TERASING TANPA MENGGUNAKAN SIFAT KEKONTINUAN FUNGSI
FOURIER Jui 04, Vol. 3, No., 4 6 TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG QUASI METRIK TERASING TANPA MENGGUNAKAN SIFAT KEKONTINUAN FUNGSI Malahayati, Mutia Utami, Program Studi Matematika Fakultas Sais da tekologi
terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Ruag Cotoh, Kejadia da Peluag Defiisi.1 (Ruag cotoh da kejadia) Suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak bisa diprediksi secara tepat tetapi
MATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHuesa (Volume 3 No 3) 014 MINIMUM PENUTUP TITIK DAN MINIMUM PENUTUP SISI PADA GRAF KOMPLIT DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT Yessi Riskiada Kusumawardai Program Studi S1 Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT
Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag
BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
METODE SIMPSON TERMODIFIKASI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR JENIS KEDUA. Jonas Lodewyk H 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT
METODE SIMPSON TERMODIFIKASI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR JENIS KEDUA Joas Lodewyk H 1, Zulkarai 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika
KELUARGA EKSPONENSIAL Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Inferensial Dosen Pengampu: Nendra Mursetya Somasih Dwipa, M.Pd
KELUARGA EKSPONENSIAL Utuk Memeuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Iferesial Dose Pegampu: Nedra Mursetya Somasih Dwipa, M.Pd Disusu Oleh : V A4 Kelompok. Nuuk Rohaigsih (444009). Rochayati (444000) 3. Siam
Barisan dan Deret. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Barisa da Deret Reto Wika Tyasig Ada P PENDAHULUAN okok bahasa dalam modul ii terdiri atas dua kegiata belajar. Yag pertama tetag barisa, yag kedua tetag deret da cotoh-cotoh pemakaia deret. Pembahasa
6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Barisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Statistika Matematika. Soal dan Pembahasan. M. Samy Baladram
Statistika Matematika Soal da embahasa M Samy Baladram Bab 4 Ubiasedess, Cosistecy, ad Limitig istributios Ubiasedess, Cosistecy, ad Limitig istributios 41 Ekspektasi Fugsi Key oits Ṫeorema 411 Jika T
BUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET PELL DAN PELL-LUCAS (ALTERNATIVE PROOF THE CONVERGENCE OF PELL AND PELL-LUCAS SERIES)
rosidig Semirata2015 bidag MIA BKS-TN Barat Uiversitas Tajugpura otiaak BUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET ELL DAN ELL-LUCAS (ALTERNATIVE ROOF THE CONVERGENCE OF ELL AND ELL-LUCAS SERIES) Baki Swita 1