ISI 1. Sistem Partikel 2. Benda Tegar 3. Rumusan Lagrange 4. Rumusan Hamilton

Transkripsi

1 MEKANKA SKS

2 S. Sste Patel. Bena Tega. Ruusan agange 4. Ruusan Halton

3 . SSTEM PARTKE. Pusat assa Patelbena tt, hana aat begea tanslas, ta otas,,,, N : assa-assa atel,,,..., N : veto oss asng-asng atel Total assa: Veto oss usat assa: R M ;,,... N M

4 Contoh: ga, 5 ga an 5 ga, -, c; -, -5, 4 c; 5, 4,-5 c. î ĵ,, Massa total: M55ga5 ga Poss usat assa: 5 5 M 5,,,c,-,-5, 4c,55,4,-5 c R,.,.7 c 4

5 . Pesaaan Gea Pusat Massa Gaa aa satu atel e-: e - gaa lua atau estenal - gaa nteas antaa atel tu engan atel-atel-atel lan; sebut gaa ntenal. β β e Ja oss sste atel gese tana engganggu eaaan ntenalna, aa total gaa ntenal aa seta atel. Huu Newton- esaaan gea a atel e-: e,,... N 5

6 6 N,,... e e Pesaaan gea usat asa R M M R e e e e e e

7 . Moentu lne atau v e Total oentu lne: v P e Pesaaan gea usat assa P M Teoea: R P R M Ja total gaa ntenal, usat assa sste atel begea seet suatu atel ang assana assa sste engan suatu gaatotal gaa lua aa sste. 7

8 .4 Moentu suut Moentu suut sste atel tehaa tt : Vaas tehaa watu: Kaena 8

9 9 e e P N e e N Total oen gaa

10 P Ja: eceatan tt saa engan eceatan usat assa, tt aalah usat assa, an tt a β β β β β β β β β β β β β β β β β β β

11 Ja, ja tt a atau euaan usat assa, aa Telhat, ja N, aa aalah besaan ang onstan. N Teoe: Ja ta aa gaa lua aa sste atel, aa oentu suut sste atel tu onstan. Kulah e-

12 .5 Huu Keealan Eneg e ;,,,... N Ja gaa estenal begantung aa oss, an gaa ntenal begantung aa oss atel-atel lan, aa aat tulsan,,... n sebut gaa onsevatf Ja gaa total aa suatu atel begantung aa oss, aa fungs otensal V aalah: V ; V V ; V ngat sfat onsevatf: s V

13 V v v V v Kalan engan v V v V v V v v V v v v Kaena v

14 V V v V Untu sste atel: V V V v Teta, v K an sehngga V K V V atau V K V E onstan V Huu Keealan Eneg Mean 4

15 .6 Pesaaan gea oet M-assa oet aa watu t M/-assa bahan baa tebuang eselang watu v -eceatan oet aa watu t elatf tehaa bu u- eceatan bahan baa tebuang elatf tehaa oet Msalan gaa lua aa oet, aa esaaan oentu lne elatf tehaa bu: v u M M/ Ja: v M Mv v u u M M Gaa oong aa oet Moentu oet Moentu bahan baa tebuang 5

16 - gaa gesean uaa an gavtas; uang angasa v M u M v v o v M u M o M M v v o u ln M M o Peubahan eceatan ala suatu nteval watu hana begantung aa eceatan elatf an fas bahan baa tebuang. Kulah e- 6

17 .7 Masalah Tubuan Sebelu an sesuah tubuan atel-atel begea engan eceatan teta, tana gaa. Selaa tubuan tbul gaa anta atel ang aa uuna eenuh Huu Newton. Dengan ean aa belau:. Huu eealan oentu lne an oentu suut. Huu ealan eneg. 7

18 .7. Tubuan sental Msalan sebuah eluu enubu sebuah obje v v v v v v K K K K v v v v v v. v v e Δ v v Δ e v v e v v v v e sebut oefsen esttus e : tubuan elasts Butan! e< >: tubuan ta-elasts 8

19 Tubuan sental elast seuna v v v a v v v v v e } v v v K K K v v Butan! < : v belawanan aah engan v v, v v > : v >v, v seaah v K K K K Ja ta etahu: Butan! ± 9

20 Tubuan sental ta-elast seuna Patel engan eceatan v enaba an eleat aa ang a; salan setelah tubuan euana eceatan v. v v a v v v v Eneg ang tebuang saat tubuan: K K v v v

21 .7. Tubuan elasts Ta aa eneg ang hlang selaa tubuan. a -ntal, awal -fnal, ah Huu eealan oentu: sn sn

22 ± / / - K K K K Huu eealan eneg net: a K Butan! Kulah e-

23 . > Ja, ana Ja >> aa suut sangat ecl. Butan!, haga ala aa enja nol. Butan! Untu <, aa ua haga / ; haga ang lebh besa enataan tubuan snggung, an ang lebh ecl tubuan sental. Msalna : Ta teja tubuan ; ; Tubuan sental

24 . sn π / π/, an ta teja tubuan π/, an, tubuan sental. < ± Untu tana : / ostf bag seua haga π. ; ta teja tubuan; π ; ; tubuan sental Untu tana -: / negatf ta belau 4

25 4. ta etahu, etahu Ja K bsa uu atau tentuan, hasl enguuan K aat gunaan untu enentuan. Msalna, untu tubuan sental belau: K K K ± K Butan! Ruusan n ang gunaan oleh J. Chawc untu enentuan ebeaaan neuton; Natue 9, 9 5

26 .7. Tubuan ta-elast Ato, oleul an nt euna eneg otensal an net ala ang teat engan geaan bagan-baganna. Meea bsa enea atau eleasan eneg aa saat tubuan. Patel betubuan engan atel ang a. Setelah betubuan, habuan atel an 4 asng-asng engan suut an 4. Msalan eneg ang tesea aa saat tubuan: > untu tubuan enoegc, untu tubuan elast, an < untu tubuan eoegc

27 Dengan huu eealan eneg an oentu: Elnas 4 : K 4 4 etahu sn 4sn 4 an uu K K aan htung K K K 4 4 K 4 4 K KK Pesaaan n aa untu enentuan a eas nt, ana atel ang etahu enegna enubu nt, enghaslan atel engan eneg an aah ang aat aat. Kulah e 4 7

28 .8 Dua oslato haons teoel Dua assa an teat aa nng engan egas asng-asng beonstanta an. Keua assa hubungan oleh egas etga,. Ja ta aa egas, eua assa aan beoslas secaa bebas, asng-asng engan feuens: o o ; Dengan egas, salan begese sejauh an sejauh. esaaan gea assa-assa aalah: ' ' ; ; ; ' ' 8

29 9 ' ' ; ; ' ' Msalan: Keua esaaan atas teoel satu saa lan. Untu tu salan: t t e C ; C e ' ' ' ' C C C C an C C

30 4 ' ' ' ' ± ' ; 4 ' ; κ κ 4 κ sebut onstanta olng Telhat, negatf; untu tu salan: Δ Δ Δ } ±, ± 4 4κ

31 Ja κ Δ C C κ Δ C C t t e C ; C e Dengan t ' t -t ' t e C κ Δ e C κ Δ C e C e t ' t -t ' t e C e C C e κ Δ C e κ Δ

32 Untu ebuat an l, salan: C C A e A e,, C C ' ' A e A e Solus uu enja: Δ At A t κ Δ At A t κ

33 Getaan ous noal Ja A : A t Ja A : } Δ At κ Δ Δ A t κ } A t Δ euens tunggal Getaan seaah 4 4κ Δ κ euens tunggal Getaan belawanan aah

34 5 ; ; 5; ; A ; A ; A t A Kulah e 5 t t 4

35 . BENDA TEGAR Bena tega efensan sebaga sste atel engan jaa antaa satu saa lan selalu teta.. Penahuluan Raat assa: Massa: Pusat assa: M ρ M V R M bena bena ρv ρ V M: assa bena V: volue bena tehaa O R' R - a tehaa O O R a R ' O 5

36 Ja bena bebas begea, aa gea usat eenuh: Moentu: P R M R M esultan gaa aa bena Moen nesa tehaa subu ang elalu usat assa subu utaa V X 6

37 Batang hoogen μ μ μ -/ / μ M Slne aat hoogen ρv ρa πρ R R 4 πρ πρr πr ρ R MR 7

38 Bola aat hoogen ρπr - R R ρπ R R ρπ R R 8 5 R ρπr MR Kubus aat hoogen 5 5 b ρvρ ρ b b ρ 6 b b b ρb 5 b b 6 b Mb ; ρb b b b b Subu-subu,, ang elalu usat assa sebut subu utaa. 8

39 9. Moentu suut an oen nesa Bena tega enganung N buah atel assa engan,,n. Msalan oss aalah an eceatanna v. Moentu suut atel- v ; v O v Kaena Beasaan atuan ealan veto:. -. [ ]. Butan!

40 Moentu suut bena tega: Kaena,, [ ] an,,. Maa oonen e- a oentu suut, j j j ;, j,,, j j δ j j 4

41 Selanjutna, aat nataan j j j ; j δ j j δ j ; ; j j Secaa eseluuhan, oentu suut: ~ j j ~ aalah ats set. Butan!!! sebut tenso nesa Eleen agonal a tenso nesa sebut oen nesa tehaa subu-subu, seangan eleen off-agonal sebut ou nesa. 4

42 4 Ja bena euna stbus assa ontnu engan aat assa ρ, aa: V j j j V δ ρ Eneg net otas bena ot v K Beasa atuan ealan veto. [ ] j j j, j j j j ot δ... K. ~. K K ot j, j j ot,j,,, Butan!

43 Contoh: Tentuanlah j untu ubus unfo bess b, assa M, engan tt usat O salah satu tt suut. b b b [ ] ρ ρ V 5 ρb 4 5 Mb 4 /Mb an ; M ρb b b b ρ ρ V ρb Mb j -/4 Mb untu j; Butan!!! j ρ δj j V V Kulah e 6 ~ Mb

44 44 Subu-sbu utaa a nesa ~ Subu-subu utaa aalah subu-subu engan ana tenso nesa eja agonal. Untu tu salan ~ Dsebut esaaan seule

45 Maa, haus belau Dsebut etenan seula Detenan n euaan olno oe- a ; ja aa tga buah haga, an, an. Contoh Tentuanlah subu-subu utaa nesa a ubus. Da contoh sebeluna, ~ β ; β Mb 45

46 46 β - β - β - β - β - β - β - β - β Detenan seulana: { } β β β β 6 64 β β a a β β a ; β βa a β a β a β a Msalan

47 Teo Subu Sejaja Msalan sste oonat,, aalah usat assa bena, an sste oonat eua X, X, X ang sejaja engan sste etaa. Defensan:, R a X, ; R ; a a,a a δ δ X X a,a,x Eleen tenso nesa ala oonat eua X, X, X : J j j j X X ; j,x a j a j a v R X X X 47

48 48 j j j j j j j j a a δ a a a a δ δ J M Poss usat assa ala oonat,, j j j δ M j j δ a a δ j j j j a a δ M a J Maa: j j j j j j a a a δ X X X δ J

49 Contoh: Beasaan contoh untu ubus, tentuanlah eleen tenso nesa engan sste oonat usat assa. Dengan sste oonat suatu tt suut, tenso nesa aalah: ~ J J j - - j β 4 4 β β M a β β 4 β β β ; β β Mb δ a a J M a δ a a a j j b, b, b b, a 4 J Mb δ j 4 j j j ~ j 6 β 6 β j 6 β j b b X X a b X Kulah e 7 UTS 49

50 . Pesaaan gea bena tega aju eubahan suatu veto Sste oonat nesal X,X,X lua bena; Sste oonat O,, a ala bena. Maa, eubahan veto G ang lhat a sste oonat ta saa engan eubahan ang lhat a sste oonat O. Pebeaan tu tbul aena bena beotas. G O G G G O G G O ε j G j G G G G ε j G G O O O G G, j uutan -, lanna G G G G sls 5

51 5 v v O v a v v a a O O O O O v v v a a O O O O O v v : gaa ang tega luus enuju elua; ja gaa n sentfugal; besana sn,. v O : gaa n uncul ja atel begea; gaa n sebut Cools. O Patel begea ala sste oonat O ang beotas. Msalan veto oss tehaa sste oonat.

52 Gaa sentetal aena otas bu Msalan sste oonat O tetaan bu, sehngga otasna besaa bu engan: π 4 ja sec Ja-ja atulstwa: 656 ;,4 c/sec saa engan seta.5% a eceatan gavtas. Gaa sentetal n ang ebuat bu enja els. 5

53 Gaa Cools. Gaa n enebaban lntasan enja lengung atas bang ang tega luus aa. v O v O. Alan uaa angn a teanan tngg e teanan enah ebentu lntasan lengung.. Pengauh otas bu tehaa jatuh bebas belahan utaa bu: Keceatan jatuh bebas: v gt; t g Belahan utaa bu Teanan enah angn Teanan tngg Gaa Cools enebaban ebeloan e Tu: C v; gt sn v 8 g sn sn g tsn π/,, c B T 5

54 Moentu Suut Peubahan oentu suut aena oen gaa: N O N ε j j j j N N Ja subu-subu bena abl sebaga subu utaa: ε j j N N N N 54

55 Contoh: Sebuah bola bla soo secaa hoontal; bola tu eluncu begulng. Butan bahwa jaa teuhna: vo 49μg N ana aa t,, vv o, eceatan suut φ/, an suut φ. f μgê μg μgt C t; vv μgt v Moen gaa ang eotasan bola bla N a f μga ê ê μga ê f f g a v /5Ma N μga ala aah - 55

56 N φ φ a 5 μga μgt C a φ 5 μg t; φ/ φ a 5 μgt Untu eaaan begulng tana tegelnc : t a 7 φ v μg μgt v 5 μgt 7 μgt v ; 56

57 Da μgt v t μgt vt Paa t v v μg μg 5 7 v 7 v v v 7 7 μg μg v μg 49 v μg Kulah 8 57

58 .4 Gasng tana oen gaa Gasng aalah bena ang set tehaa salah satu subuna, salna subu-. Kaena set aa: ε j j N Msalan oen gaa N onstan Ω Ω; Ω Ω Ω 58

59 Msalan ηt t t η Ω η η o eω t Ωt; snωt; o o o onstan - an ebentu lngaan beja aa bang -. -,, ebentu esultan an beotas engta subu engan feuens suut Ω engan suut o φ tan Dlhat a sste oonat nesal, aena oen gaa N onstant Kaena usat assa teta, eneg net hana bentu otas: T. ot φ 59

60 Besana : o onstan Ω onstan 6

61 .5 Suut Eule an Pesaaan Eule Tnjau sste oonat,, ; sste oonat tu otasan enja,,. Secaa uu aat nataan: ~ λ ' λ sebut ats otas; Mats n euaan ou a bebaga oeas otas, antaana otas engan suut-suut φ,, ang sebut suut-suut Eule. ~ λ' R ~ R ~ R ~ ' R ~ R ~ '' R ~ ''' 6

62 6 otas engan suut φ belawanan jau ja, subu otas sehngga ; ; ' R ~ sn sn R ~ ' ' ' sn sn " " "

63 6 " " " sn sn "' "' '" otas engan suut belawanan jau ja, subu otas enjaan ; ;. R ~ '' sn sn R ~ NN sebut gas sul

64 64 otas engan suut belawanan jau ja, subu otas enjaan ; ;. ''' R ~ '" '" "' sn sn sn sn R ~ Gas sul

65 65 R ~ R ~ R ~ λ ~ sn sn sn sn sn sn ~ λ λ sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn ~

66 Msalan: eceatan suut otas aa subu eceatan suut otas aa subu eceatan suut otas aa subu Koonen-oonen eceatan suut aat tuunan: sn sn sn sn ' " '" sn sn sn sn 66

67 BAB RUMUSAN AGRANGE Huu Newton sangat entng ja etahu gaa-gaa ang beeja aa sste; gea an eneg sste tu aat tentuan engan saat awal. Ja gaa-gaa ta etahu, aa huu Newton ta aat aa untu enentuan gea an eneg sste. Aa ua etoa ang aat aa untu enangan asalah tu: Pesaaan angange Pesaaan Halton - Keuana tuunan a huu Newton - Menggunaan oonat uu ; ungn, ungn v sb. agange: oss an eceatan es. feensal oe- Halton: oss an oentu es. feensal oe- - Bett tola a eneg, sehngga hana enggunaan sala. 67

68 . Koonat uu an batasan constant Seta atel euna veto oss, atna el oonat,,. Untu sste N atel, julah oonat N atau N tngat ebebasan sste. Ja aa batasan, julah oonat tu aan beuang. Contoh: onfguas suatu bena ejal aat tunjuan engan 6 oonat. - Pentng untu engetahu julah nu oonat ang eluan untu enggabaan suatu sste N atel. - Batasan ang aa haus aat uusan aga julah nu tu etahu. Ja julah esaaan ang enggabaan batasan Julah nu oonat: nn-, an,,..,n ang sebut oonat uu 68

69 Msalan oonat uu suatu sste:,,.., n Ja satu saa lan ta begantung: sste sebut holono; ja begantung saa lan sebut nonholono. Contoh : slne begulng atas euaan ata hana eeluan 4 oonat untu engungaan onfguasna, untu oss usat assa an untu oentasna. vsn; asn φ v; v φ a φ a v nonholono a φ 69

70 Tnjau atel tunggal N, oonatna,,, asng-asng fungs oonat uu,, n:,,,,,, Msalan teja eubahan:,, δ, δ, δ Maa teja ula eubahan δ δ δ δ δ n δ Hal ang saa aa an. 7

71 Secaa uu, untu N atel engan n oonat uu: δ n δ ; s. N, s n. Hal ang saa aa an. Catatan: atau ash fungs oonat uu δ ta saa engan ; aalah egesean bena nata seangan δ egesean vtual ta aa enataanna 7

72 7. Gaa ang genealsas Tnjau gaa beeja aa satu atel beassa enebaban egesean vtual δ. Usaha oleh gaa: δ δ δ.δ δw Gant δ, δ an δ engan ungaan oonat uu n n δ δ δw sebut gaa ang genealsas teat engan oonat uu. Ja beens jaa, beens gaa. Ja beens suut, beens oen gaa.

73 7 Untu sste N atel, salan gaa,,.., N Total usaha: N n N n N N δ δ δ δ δ.δ δw Gaa ang genealsas

74 74 Sste Keealan consevatve Msalan suatu atel ala engauh ean gaa onsevatf ang gabaan oleh fungs otensal VV,,. Maa oonen gaa onsevatf aa atel V ; V ; V Maa gaa ang genealsas aalah: V V V V

75 Contoh : Tnjau geaan atel beassa atas bang. Dengan enggunaan oonat ola, sebaga oonat uu, htunglah egesean δ an δ, gaa ang genealsas ja atel tu engala gaa î ĵ an holono, ;, sn, sn; sn, egesean δ an δ δ δ δ δ δ δ δ sn δ sn δ δ 75

76 76 gaa ang genealsas sn sn sn Contoh : Tnjaulah geaan atel beassa ang begea ala uang. Gunaan oonat uu,,, htunglah egesean δ, δ, δ; gaa ang genealsas ja atel engala gaa ˆ ĵ î

77 77 ; sn ;,,. ; ; ;,, ;, sn ; sn,, ; sn, ;,, δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ sn sn egesean δ, δ, δ

78 78 gaa ang genealsas sn sn sn

79 79. Pesaaan agange Patel Tunggal Betola a uusan eneg net ala oonat Catesan,,: st ana : K ; ; t t t t n n n n,......, ;, ;, Keceatan: [ ],,, K

80 8 Tuunan K tehaa : K Ta K K Kaena

81 8 Ja gaa besfat onsevatf: V V K K sebut esaaan gea K K ; ; Huu Newton : K K

82 8 ungs agange:,,, V K Catatan: Mesun VV, teta V buan fungs ; V V V K V K V K K V K nlah esaaan gea agange bag atel ala ean gaa onsevatf.

83 Contoh 4: Tnjaulah suatu atel beassa begea atas bang an engala gaa ta bebanng tebal engan jaa. Tentuanlah esaaan gea an uusan gaa ang genealsas. Msalan oonat ola, sebaga oonat uu; ; ; ; sn sn sn sn sn sn sn 8

84 84 K V Ruusan eneg net K an eneg otensal V: ungs agange: V K Pesaaan agange: Tentuanlah esaaan gea

85 } V Ta: } oentu suut onstant Dala engauh ean gaa onsevatf, oentu suut bena aalah onstan. 85

86 86 sn sn sn. ; sn ; ; sn ; sn, uusan gaa ang genealsas. ; sn oen gaa, ta aena gaa enuju usat aa sn

87 Contoh 5: Sebuah esn Atwoo euna atol engan oen nesa seta subuna. Panjang awat l, enghubungan eua beban an. Tentuanlah eceatan sste ja l onstan. Ja l ta teta. Abaan gesean. Msalan: jaa assa e atol, - jaa assa e atol Ja, tngat ebebasan hana, saja. v υ a ; v, υ v v Eneg net: Eneg otensal: K V g g a 87

88 88 ungs agange: T-V g g a g g a g a g a a a g / / / / Ja > : tuun engan eceatan teta, ja < : na engan eceatan teta

89 89 Ja l ta teta, aa l juga suatu oonat. K l l l l δ δ δ δ δ S g S g g S g S g W S g S g g W ; δl; l δ δ S g S g K K g g K K l l l l l l l Pesaaan gea agange: K K

90 9 g g g S S g g g Substus l l

91 9.4 Pesaaan agange Sste Patel Eneg net N atel: N K Kaena aa N eajat ebebasan, enulsan cuu aa engan,,.,n N K Nataan:,,...,, t n t t n n n...,,..,n; Njulah atel,,,n; njulah oonat uu tngat ebebasan

92 9,, t Kaena Eneg net:,, t K K N N K N K N N K N N K N N Gaa ang genealsas: K K,,.,n Pesaaan gea:

93 9 Ja sste atel ala engauh ean gaa onsevatf, aa ; V V V Eneg otensal ungs agange: K-V n,,..., ; Pesaaan gea agange: Ja antaa aa gaa nononsevatf, salna gesean V ' n,,..., ; '

94 Contoh 6: An nclne lane of ass M s slng on a sooth hoontal suface, whle a atcle of ass s slng on a sooth nclne suface, as shown n g. n euatons of oton of the atcle an the nclne lane. Koonat uu: an. Keceatan tehaa tt O: v Total eneg net: K M v M Eneg otensal: V g sn ungs agange: M g sn 94

95 95 [ ] M M M M sn sn g g sn g M g M M g M sn sn ; sn sn

96 Contoh 7: Dua assa ang saa teat aa egas atas lanta hoontal lcn, seet ala gaba. Tuunn esaaan gea engan etoa agange. Koonat uu: an Eneg Knet: K Eneg otensal: V ungs agange: Pesaaan teoel 96

97 97.5 Moentu ang genealsas Msalan agangan untu sste engan n eajat ebebasan, aalah:,...,,,...,,, t,, t, n n Moentu ang genealsas aalah, eceatan begantung ja V ta T Da esaaan gea agange untu sste onsevatf: n,,..., ; n,...,, ;

98 Ja angangan ta begantung aa aa Konstan Ja, ja angangan ta begantung aa aa oentu ang genealsas aalah suatu onstanta gea ta begantung watu. Contoh 8: agangan gea atel ala ean sental, bla ungaan ala oonat ola aalah: D sn V K V,, aalah oonat uu. Maa onstan aena gaa sental ana aalah oentu suut, euaan onstanta gea. 98

99 BAB 4 RUMUSAN HAMTON 4. ungs Halton; Huu eealan Suatu sste ang ta benteas engan sste lua sebut sste tetutu. Petel-atel alana bsa tabenteas atau benteas. Aa 7 onstanta gea ala sste tetutu: - Moentu lne buah oonen - Moentu suut bah oonen -Total eneg Konstanta-onstanta gea n aat tuunan a esaaan gea agangan. Keealan oentu lne Tnjau fungs agange sste tetutu ala eanga nesal. Sfat eanga nesal aalah: Suatu sste tetutu ta teengauh oleh tanslas a sste eseluuhan. 99

100 Ja, fungs agange sste tetutu ala eanga nesal ta teengauh atau nvaan oleh tanslas. Ja, ta aa vaas fungs agange ang sebaban vaas oonat uu. n n δ δ δ Kaena ang bcaaan egesean sste, aa δ ta begantung watu, δ δ n δ δ sehngga Ja belaulah:

101 Pes. Gea agange: onstan [ ] onstan n V V K Huu eealan oentu lne

102 Huu eealan oentu suut n n δ δ δ ; n n δ δ δ hat gaba: δ δ δ δ ; Dala bentu veto:.. δ δ δ [ ] onstan.... δ δ δ δ δ δ δ Huu eealan oentu su

103 Huu eealan eneg Dfeensal a fungs agange lenga engan watu ; t onstan n ang efensan sebaga fungs Halton Kaena fungs agange ta enganung eslst watu, t Da

104 4 onstan H Ja fungs Halton suatu sste aalah onstan. ngat: Kaena V ta fungs eceata, aa K V K K K Beasaan teoea Eule, aena K aalah fungs uaat ang hoogen, aa onstan E V T T H

105 5 4. Pesaaan gea Halton ; t Vaas fungs agange: ; ; t t t H

106 6 Kaena t H H H H ; ; H H aa eoleh: } nlah esaaan gea Halton Kaena esetanna, es. n sebut esaaan anon Ja watu ta eslst ala fungs Haltonan: t H H H H H H H H H Ja, aalah onstanta gea t t H

107 7 Contoh : Sebuah atel beassa engala gaa ta /, engan aalah onstanta. Tuunan fungs Halton an esaaan gea Halton. Gunaan oonat ola,: V K e V K. ˆ. ; K V K H

108 8 onsta n H H H H Pesaaan gea: onstan

109 Contoh : Tunjuanlah gea atel assa ang begea euaan slne beja-ja a, ta oleh gaa ang sebanng engan jaana e subu-. Beasan oonat slne,,: K a a K a V a K V a a ; a K a Moentu suut 9

110 a a H onstan a a H H H H ; t A onstan a ; ; H H

111 4. Gasng engan oen gaa Tnjau gea gasng ala ean gavtas unfo ana satu tt a subu setna teta, an tt O ang ta bet engan usat assa. Ja, gasng n ta euna gea tanslas. Msalan >. N N Subu- aalah subu tega, seangan aalah subu set gasng. Gaa ta enbulan oen gaa, seangan gaa beat Mg enbulan oen gaa N tt O. sn sn sn sn onstant

112 Eneg net: sn K Eneg otensal:. Mgl R Mg V ungs agange: sn Mgl V K,,, sn sn onstant

113 sn sn sn Eneg total: sn ; sn ' sn sn Mgl V V Mgl E E Mgl Mgl E V K E

114 4 sn sn sn sn sn Mgl sn sn sn sn sn Mgl j j N ε N Mgl snsn N Mgl sn N Mgl sn N Mg N