4. Metode Mekanika Statistik
|
|
- Suharto Indradjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 4. Metode Mekanika Statistik Reesentatif ensemble ada bebeaa sistem Distibusi Kanonik Fungsi Patisi dan ntoi Sistem Kanonik Besa 4.1. Reesentatif nsemble ada Bebeaa Sistem Sistem teisolasi: Ada atikel beada dalam volume:v enegi antaa dan + δ Pada situasi keseimbangan, sistem daat ditemukan dengan eluang sama ada setia accessible states. Kemungkinan menemukan sistem dalam keadaan (dengan enegi ): P C bila < < +δ = 0 ada kondisi lain ilai C daat ditentukan dengan nomalisasi. disebut ensemble mikokanonik. Sistem dalam kontak dengan esevoi anas: A A (esevoi) Sistem gabungan A (0) A & A Konsevasi enegi: + = (0) Dai hal ini, kemungkinan menemukan sistem dalam keadaan : M. Hikam, Fisika Statistik, Metode Mekanika Statistik 37
2 P = C Ω ( (0) ) Seeti biasanya C daat dieoleh dengan nomalisasi: P = 1 Sekaang kita angga bahwa A jauh lebih kecil dai A, sehingga << (0), oleh kaena itu: (0) (0) ln Ω' ln Ω'( ) = ln Ω'( )... ' 0 dengan menuliskan: ln Ω' β ' kaakteistik esevoi A 0 maka: atau ln Ω ( (0) ) = ln Ω ( (0) ) β Ω'( ) =Ω '( ) e (0) (0) Dai hal ini, esamaan P = C Ω ( (0) ) daat ditulis: P = Ce Sekali lagi C meuakan konstanta yang tidak tegantung : C = e 1 Dengan demikian obabilitas daat dituliskan secaa ekslisit: P e = e Fakto eksonensial distibusi kanonik. disebut fakto Boltzmann dan distibusi P = Ce disebut e β P bekaitan dengan enegi tunggal. Sekaang obabilitas P() untuk menemukan A memiliki enegi antaa dan +δ P ( ) = P disini < <+δ. Seteusnya daat ditulis: P( ) = CΩ ( ) e Bebagai haga ata-ata daat dicai: M. Hikam, Fisika Statistik, Metode Mekanika Statistik 38
3 y = e e y 4.. Contoh-contoh Pemakaian Paamagnetisme H Sejumlah a atom besin memiliki momen magnetik intinsik Dua kemunngkinan keadaan: + : sin u (aalel H) : sin u (anti aalel H) negi: = μ H Jadi: + = μh - = + μh Pobabilitas Pi = Ce i P + = C e -β P = C e β Haga ata-ata momen magnetik: Pμ P+ μ + P ( μ) μ H = = P P + P μh = μ tanh + M. Hikam, Fisika Statistik, Metode Mekanika Statistik 39
4 Pehatikan dua kondisi ekstim tanh y: y << 1 tanh y y y >> 1 tanh y 1 Jadi untuk μh μ H << 1 μ H = μh >> 1 μh = μ Kalau kita definisikan χ : susetibilitas magnetik M = χ H M : magnetisasi 0μ H 0μ μh χ = untuk <<< 1 Sesuai dengan hukum Cuie. μh Untuk >>> 1 dieoleh M o o μ Telihat bahwa M 0 tidak tegantung H, disini M 0 mengalami satuasi. M 0 μ M maks M H μh M. Hikam, Fisika Statistik, Metode Mekanika Statistik 40
5 4... Molekul ada Gas Ideal Molekul-molekul teus meneus dalam kotak tana inteaksi lua enegi hanya tedii dai enegi kinetik k = ½ mv = m Posisi: dan + d Momentum: dan + d Volume dai uang fasa: d 3 d 3 = dx dy dz d x d y d z Poblem Fisika statistik tentu saja untuk mencai obabilitas: d d m 3 h 0 P(, ) d d e Untuk momentum saja: m 3 = P( ) d P(, ) d d e d Daat dituunkan untuk keceatan: m P( v) d v = P( ) d = Ce d v Kalau dinomalisasi 3 3 P(, v) d d v = 3/ mv 3 3 m 3 3 dihasilkan: P( v) d d v = e d d v V π Distibusi Maxwell-Boltzmann M. Hikam, Fisika Statistik, Metode Mekanika Statistik 41
6 4..3. Molekul Gas Ideal dalam Pengauh Gavitasi = + mgz m z 3 3 β mgz 3 3 d d + m P(, ) d d e 3 h 0 Untuk momentum saja: 3 m 3 P( ) d = Ce d Untuk suatu ketinggian z: P(z) dz : kemungkinan suatu molekul beada diantaa z dan z+dz 3 3 Pzdz ( ) = xy, P(, ) dd menghasilkan: mgz / P( z) dz = C ' e dz mgz / P( z) dz = P(0) e dz (law of atmoshee) 4.3. Pengetian Fungsi Patisi Sistem dengan negi Rata-ata Tetentu M. Hikam, Fisika Statistik, Metode Mekanika Statistik 4
7 ambil a sebagai jumlah sub-sistem dengan enegi, maka: Σ a = konstan Kalau kita gunakan distibusi kanonik: P e e = (es. (1)) e Sekaang kita lakukan ehitungan enegi ata-ata: e P = Ce = e valuasi embilang ada es. (1) dieoleh: Z e = ( e ) = β β = β Z e dengan ( ) Bandingkan kembali dengan esamaan (1), dieoleh: 1 Z ln Z = = Z β β Z disebut sebagai fungsi atisi (sum ove states, Zustand Summe) Dai Z ini bebagai besaan Fisika daat dituunkan. (Ruanya besaan ini kometito Ω()!!) Pehatikan bebeaa contoh beikut: Disesi : ( Δ ) = ln Z = = β β (Poof this!, if you can t do it, lease consult Reif. 13) Keja: d' W = ~ Xdx ~ disini: X = x seteusnya daat ditunjukkan: M. Hikam, Fisika Statistik, Metode Mekanika Statistik 43
8 ~ X 1 ln Z = β x Contoh untuk kasus tekanan: 1 ln Z d' W = dv = dv β V Jadi 1 ln Z = β V Hubungan dengan Temodinamika: d ln Z = βd' W dβ = β d' W d( β ) + βd d (ln Z + β ) = β ( d' W + d ) = βd' Q Bandingkan dengan d' Q ds = T daat disimulkan: S = (ln Z + β ) k 1 aabila digunakan β = dieoleh: TS = ln Z + negi bebas Helmholtz: F = TS = ln Z Telihat daat dituunkan langsung dai fungsi atisi. Pilih Z atau Ω??? ntoi daat dinyatakan: S k ln Ω() S k(ln Z + β ) atau Secaa matematik, ehitungan ln Z lebih mudah dibandingkan k ln Ω(). ln Z melibatkan jumlah ada semua keadaan, sedangkan Ω() meuakan jumlah keadaan antaa dan +δ yang cuku sulit ehitungannya. Secaa fisis, definisi S k ln Ω() lebih tansaan. M. Hikam, Fisika Statistik, Metode Mekanika Statistik 44
9 4.4. nsemble Kanonik Besa (Gand Canonical nsemble) Pada diskusi sebelumnya: A A Tejadi inteaksi temal: Konsevasi enegi: + = (0) Sekaang kita tinjau jenis sistem lain, disini bukan hanya enegi yang dietukakan tetai atikel juga diebolehkan beindah: A A Maka ada sistem A (0) = A + A : bukan hanya tejadi konsevasi enegi, tetai jumlah atikel ada kombinasi sistem ini juga teta: + = (0) = konstan + = 0) = konstan Sama seeti agumen tedahulu (detail baca di Reif!): P (, ) Ω ( (0), (0) ) dan seteusnya didaatkan distibusi Kanonik besa: P e α Seeti yang lalu β meuakan aamete temeatu, disini α daat dikaitkan dengan otensial kimia : μ = α negi dan jumlah atikel ata-ata: α e = ; α e e = e α α M. Hikam, Fisika Statistik, Metode Mekanika Statistik 45
10 Selanjutnya daat dibuktikan (bukti lengka ada ying et al., Statistical Mechanics and Dynamics, halaman 04-05) ln Z = V T, μ ( T ln Z) S = k V, μ ln Z = μ VT, dengan Z meuakan fungsi atisi gand canonic. Contoh-contoh soal: 1. Suatu sistem dua level dengan = n 1 +n atikel beenegi masing-masing 1 dan. Sistem ini beada dalam kontak dengan suatu esevoi anas besuhu T. Bila ada suatu emisi kuantum tejadi menuju ke esevoi, tejadi eubahan oulasi sistem n n - 1 dan n 1 n (Angga n 1 dan n sangat besa) Hitung eubahan entoi: (a) ada sistem dua level (b) ada esevoi (c) dai (a) dan (b) fomulasikan asio n /n 1 (Qualifying xam in Univesity of Califonia at Bekeley) Jawab: Visualisasi oblem: n n 1 T esevoi (a) Peubahan entoi ada sistem dua level: ΔS = S akhi S awal!! = kln kln ( n 1)!( n1+ 1)! n! n1! n n = kln kln n1+ 1 n1 (b) Peubahan entoi ada esevoi: ΔQ Δ S = = 1 T T (c) dai (a) dan (b): ΔS 1 + ΔS = 0 dieoleh: M. Hikam, Fisika Statistik, Metode Mekanika Statistik 46
11 n ex 1 = n1. Pehatikan idealisasi suatu kistal yang memiliki buah titik kisi juga osisi intestisial (osisi anta titik kisi dimana atom juga daat menemati). Misalkan ε meuakan enegi yang dibutuhkan untuk memindahkan atom dai osisi titik kisi ke intestisial dan n meuakan jumlah atom-atom yang menemati osisi intestisial dalam keadaan keseimbangan (a) Hitung enegi intenal sistem! (misalkan U o meuakan enegi intenal bila semua atom menemati titik kisinya) (b) Beaa entoi S? beikan fomulasi asimtotik bila n>>>1? (c) yatakan oulasi n dalam suhu keseimbangan T! (Qualifying xam in Pinceton Univesity) Jawab: (a) Kaena ada n atom menemati osisi intestisial maka enegi dalam menjadi: = U o + nε (b) Kombinasi:! Cn = n!( n)! ada C n caa n atom menemati osisi kisi dan ada C n caa ula n atom menemati osisi intestisial, jadi jumlah keadaan mikoskoik: ( C ) n Ω=, sehingga:! S = kln n!( n )! Kalau n >>> 1, maka ln n! n ln n n S = k [ ln n ln n ( n) ln ( n)] (c) Pada keseimbangan, suhu dan volume teta, maka enegi bebas F minimum: F = TS = U o + nε Tk [ ln n ln n ( n) ln ( n)] F n = 0, dieoleh: n = e / + 1 M. Hikam, Fisika Statistik, Metode Mekanika Statistik 47
BAB IV SIMULASI PENGUKURAN KECEPATAN ALIRAN MENGGUNAKAN GELOMBANG ULTRASONIK. tempuh gelombang ultrasonik antara waktu upstream dan downstream untuk
BAB IV SIMULASI PENGUKURAN KECEPATAN ALIRAN 4. Waktu Temuh Gelombang Ultasonik Tansit time ultasoni flowmete memanfaatkan adanya ebedaan waktu temuh gelombang ultasonik antaa waktu usteam dan downsteam
Lebih terperinci2. Deskripsi Statistik Sistem Partikel
. Deskripsi Statistik Sistem Partikel Formulasi statistik Interaksi antara sistem makroskopis.1. Formulasi Statistik Dalam menganalisis suatu sistem, kombinasikan: ide tentang statistik pengetahuan hukum-hukum
Lebih terperinciGambar 5. Siklus Stirling. Sekarang kita lihat empat tingkat siklus Stirling. Misalkan silinder mesin berisi
Siklus Stiling Silus ini ditemukan oleh Stiling, dimana tedii dai dua oses isotemal dan dua oses olume konstan Dua oses teakhi tejadi dengan bantuan sebuah egeneato untuk membuat siklus ini eesibel Diagam
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Segitiga Data 1. engetian Segitiga Dibeikan tiga buah titik A, B, dan C yang tidak segais. Titik A dihubungkan dengan titik B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C dihubungkan
Lebih terperinciChap 6 Model-Gas Real dan Ekspansi Virial. 1. Ekspansi Virial 2. Gugus Mayer
Chap 6 Model-Gas Real dan Ekspansi Viial. Ekspansi Viial. Gugus Maye Fungsi Patisi Kanonik Untuk Gas Dengan Inteaksi Lemah Misalkan tedapat inteaksi (potensial) anta patikel : u ij, sehingga Hamiltonian
Lebih terperinciMekanika Fluida 1. (Courtesy of Dr. Yogi Wibisono)
Mekanika Fluida (Coutesy of D. Yogi Wibisono) Manomete U: Dasa teoi a dan b daat sebagai tekanan fluida, atau a daat sebagai tekanan fluid dan b tekanan atmosfe Caian A dan B tak becamu a Z R b 5 4 3
Lebih terperinciBAB 17. POTENSIAL LISTRIK
DFTR ISI DFTR ISI... 7. POTENSIL LISTRIK... 7. Potensial dan eda Potensial... 7. Dipole Listik...6 7.3 Kapasitansi Listik...9 7.4 Dielektikum... 7.5 Penyimpanan Enegi Listik...5 7.6 Pealatan : Tabung Sina
Lebih terperincir, sistem (gas) telah melakukan usaha dw, yang menurut ilmu mekanika adalah : r r
4. USH 4.1 System yang beada dalam keadaan setimbang akan tetap mempetahanan keadan itu. Untuk mengubah keadaan seimbang ini dipelukan pengauh-pengauh dai lua; sistem haus beinteaksi dengan lingkungannya.
Lebih terperinciAde Reza Wijaya, Neva Satyahadewi, Setyo Wira Rizki INTISARI
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Teaannya (Bimaste) Volume 06, No. 3(2017), hal 177 182. PERBANDINGAN METODE BENEFIT PRORATE TIPE CONSTANT DOLLAR DAN TIPE CONSTANT PERCENT PADA PENDANAAN PENSIUN MANFAAT
Lebih terperinciTRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA
TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA Hingga sejauh ini kita sudah mempelajai tentang momentum, gaya-gaya pada fluida statik, dan ihwal fluida begeak dalam hal neaca massa dan neaca enegi.
Lebih terperinciFISIKA DASAR 2 PERTEMUAN 2 MATERI : POTENSIAL LISTRIK
UNIVERSITAS BUANA PERJUANGAN KARAWANG Teknik Industi FISIKA DASAR PERTEMUAN MATERI : POTENSIAL LISTRIK SILABI FISIKA DASAR Muatan dan Medan Listik Potensial Listik Kapasito dan Dielektik Aus dan Resistansi
Lebih terperinciBahan Ajar Fisika Teori Kinetik Gas Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd TEORI KINETIK GAS
Bahan ja Fisika eoi Kinetik Gas Iqo uian, S.Si,.Pd EORI KIEIK GS Pendahuluan Gas eupakan zat dengan sifat sifatnya yang khas diana olekul atau patikelnya begeak bebas. Banyak gajala ala yang bekaitan dengan
Lebih terperinciLISTRIK STATIS (3) Potensial Listrik BAB 1 Fisika Dasar II 44
LISTRIK STTIS (3) Potensial Listik BB 1 Fisika Dasa II 44 1. PENDHULUN ds G 3.1 Muatan positif egeak sejauh ds ke aah negatif kaena adanya enegi potensial listik Dalam pemahasan tedahulu kita telah menganalisis
Lebih terperinciHand Out Fisika II MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik
MDAN LISTRIK Medan listik akibat muatan titik Medan listik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listik Mach 7 Definisi Medan Listik () Medan listik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listik pada
Lebih terperinciStatistik + konsep mekanika. Hal-hal yang diperlukan dalam menggambarkan keadaan sistem partikel adalah:
Bab 4 Deskripsi Statistik Sistem Partikel Bagaimana gambaran secara statistik dari sistem partikel? Statistik + konsep mekanika Hal-hal yang diperlukan dalam menggambarkan keadaan sistem partikel adalah:
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari aplikasi Fisika Kuantum dalam fisika atom
PENDAHULUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelaai aplikasi Fisika Kuantum dalam fisika atom dan fisika molekul yang mencakup: Fisika atom dan Fisika Molekul. Oleh kaena itu, sebelum mempelaai modul ini
Lebih terperinciBAB - X SIFAT KEMAGNETAN BAHAN
A - X SIFA KEAGNEAN AHAN ujuan: enghitung momen dipol dan suseptibilitas magnet untuk logam diamagnetik. engklasifikasikan logam paamagnetik. A. OEN DIPOL DAN SUSEPIILIAS AGNE Kemagnetan tidak dapat dipisahkan
Lebih terperinci1 Sistem Koordinat Polar
1 Sistem Koodinat ola ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koodinat Katesius untuk menggambakan lintasan patikel ang begeak. Koodinat Katesius mudah digunakan saat menggambakan geak linea
Lebih terperinciANALISIS DATA GEOFISIKA MONITORING GUNUNGAPI BERDASAR PENGEMBANGAN PEMODELAN ANALITIK DAN DISKRIT
ANALISIS DATA GEOFISIKA MONITORING GUNUNGAPI BERDASAR PENGEMBANGAN PEMODELAN ANALITIK DAN DISKRIT HENDRA GUNAWAN Pusat Vulkanologi dan Mitigasi Bencana Geologi Sai Seiing dengan eneaan metoda engukuan
Lebih terperinciTRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS
SEMESTER GENAP 008/009 TRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS Alian dalam anulus adalah alian di antaa dua pipa yang segais pusat. Jadi ada pipa besa dan ada pipa kecil. Pipa kecil beada dalam pipa besa.
Lebih terperinciIX. Aplikasi Mekanika Statistik
IX. Aplikasi Mekanika Statistik 9.1. Gas Ideal Monatomik Sebagai test case termodinamika statistik, kita coba terapkan untuk gas ideal monatomik. Mulai dengan fungsi partisi: ε j Z = g j exp j k B T Energi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Gambar 2.1. Proses fluoresensi dan fosforesensi [14].
BAB 2 LANDAAN TORI 2.1 Pinsip luoesensi luoesensi adalah poses pemancaan adiasi cahaya oleh suatu matei setelah teeksitasi oleh bekas cahaya beenegi tinggi. misi cahaya tejadi kaena poses absobsi cahaya
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal ii Dapublic BAB 7 Koodinat Pola Sampai dengan bahasan sebelumna kita membicaakan fungsi dengan kuva-kuva ang digambakan dalam koodinat
Lebih terperinci3. Termodinamika Statistik
3. Termodinamika Statistik Pada bagian ini akan dibahas pemanfaatan postulat statistik yang berdasarkan sistem dalam keadaan keseimbangan untuk menjelaskan besaran makroskopis. Disiplin ini disebut Mekanika
Lebih terperinciKonstruksi Fungsi Lyapunov untuk Menentukan Kestabilan
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No., (27) 2337-352 (23-928X Pint) A 28 Konstuksi Fungsi Lyapunov untuk Menentukan Kestabilan Reni Sundai dan Ena Apiliani Juusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciBAB III REGERSI COX PROPORTIONAL HAZARD. hidup salahsatunyaadalah Regresi Proportional Hazard. Analisis
13 BAB III REGERSI COX PROPORTIONAL HAZARD 3.1 Pendahuluan Analisisegesi yang seingkali digunakan dalam menganalisis data uji hidup salahsatunyaadalah Regesi Popotional Hazad. Analisis egesiinimengasumsikanbahwaasio
Lebih terperinciBAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1
BAB 11 GRAVITASI Hukum gavitasi univesal yang diumuskan oleh Newton, diawali dengan bebeapa pemahaman dan pengamatan empiis yang telah dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Mula-mula Copenicus membeikan
Lebih terperinciFI-5002 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem /2017 PR#1 : Review of Thermo & Microcanonical Ensemble Dikumpulkan :
ISTITUT TEKOLOGI BADUG FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM PROGRAM STUDI FISIKA FI-500 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem. - 016/017 PR#1 : Review of Thermo & Microcanonical Ensemble Dikumpulkan :
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. identifikasi variabel penelitian, definisi operasional variabel penelitian, subjek
9 BAB III METODE PEELITIA A. Identifikasi Vaiabel Penelitian Pada bagian ini akan diuaikan segala hal yang bekaitan dengan identifikasi vaiabel penelitian, definisi opeasional vaiabel penelitian, subjek
Lebih terperinciII. KINEMATIKA PARTIKEL
II. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah bagian dai mekanika ang mempelajai tentang geak tanpa mempehatikan apa/siapa ang menggeakkan benda tesebut. Bila gaa penggeak ikut dipehatikan, maka apa ang dipelajai
Lebih terperinciMata Pelajaran : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA. Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda
F 1 F Mata Pelajaan : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA Pogam : IPA Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda 1. Posisi skala utama dan skala nonius sebuah jangka soong ditunjukkan sepeti pada gamba beikut
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 Tekuk Torsi Lateral Pertemuan 9, 10
ata Kuliah : Peancangan Stuktu Baja Kode : TSP 306 SKS : 3 SKS Tekuk Tosi ateal Petemuan 9, 10 TIU : ahasiswa daat meencanakan kekuatan elemen stuktu baja beseta alat sambungna TIK : ahasiswa daat menjelaskan
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 4-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)
Sudayatno Sudiam ing Utai Mengenal Sifat-Sifat Mateial () 4- Sudayatno S & Ning Utai, Mengenal Sifat-Sifat Mateial () BAB 4 Aplikasi Pesamaan Scödinge Pada Atom Dengan Satu Elekton Dalam bab ini kita akan
Lebih terperinciLAMPIRAN A. (Beberapa Besaran Fisika, Faktor konversi dan Alfabet Yunani)
LAMPIRAN A (Bebeapa Besaan Fisika, Fakto konvesi dan Alfabet Yunani) Bebeapa Tetapan dan Besaan Fisika Massa matahai Jai-jai matahai Massa bumi Kecepatan cahaya Konstanta gavitasi = 1,99 10 30 kg = 6,9599
Lebih terperinciMODEL CAMPURAN LINEAR. Bab 6 Linear Mixed Models ( )
MODEL CAMPURAN LINEAR Bab 6 Linea Mixed Models (6.1-6.5) Outline Model umum Stuktu Ragam Peagam Model Campuan untuk data longitudinal Menduga pegauh tetap untuk Ragam (V) diketahui Menduga pegauh tetap
Lebih terperinciJawaban. atau 1 xkt. h c = = = atau. 4,965k
Jawaban Diketahui F( λ) π 5 λ hc ex( hc / λk ) a Untuk menemukan nilai maksimum F( λ ), diambil derivatif F( λ ) ke λ kemudian nilanya sama dengan 0 Misalnya Sehingga hc x λk atau xk λ hc Dengan Maka 5
Lebih terperinciPerancangan Poros Transmisi
Peancangan Poos Tansisi 1. ebuah oos tansisi beuta 6 dan dituu oleh bantalan seeti telihat ada gaba. Daya sebesa h ditansisikan ke oos elalui ulley bediaete 18 yang eiliki beat lb dengan asio tegangan
Lebih terperinciGambar 4.3. Gambar 44
1 BAB HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Pada bab kita telah membahas sifat-sifat geak yang behubungan dengan kecepatan dan peceaptan benda. Pembahasan pada Bab tesesbut menjawab petanyaan Bagaimana sebuah benda
Lebih terperinciLISTRIK MAGNET. potensil listrik dan energi potensial listrik
LISTRIK MGNET potensil listik dan enegi potensial listik OLEH NM : 1.Feli Mikael asablolon(101057034).salveius Jagom(10105709) 3. Vinsensius Y Sengko (101057045) PROGRM STUDI PENDIDIKN FISIK JURUSN PENDIDIKN
Lebih terperinciSOLUTION QUIZ 1 INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA
ISTITUT TEKOLOGI BADUG FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM PROGRAM STUDI FISIKA PR 1 - FI-52 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem. 2-216/217 Waktu : 9 menit (Closed Book) 1. Tinjau dipol identik yang
Lebih terperinciHUKUM COULOMB Muatan Listrik Gaya Coulomb untuk 2 Muatan Gaya Coulomb untuk > 2 Muatan Medan Listrik untuk Muatan Titik
HKM CMB Muatan istik Gaya Coulomb untuk Muatan Gaya Coulomb untuk > Muatan Medan istik untuk Muatan Titik FISIKA A Semeste Genap 6/7 Pogam Studi S Teknik Telekomunikasi nivesitas Telkom M A T A N Pengamatan
Lebih terperinciAnalisis Unjuk Kerja Motor Induksi Dengan Pengendali Thyristor Anti-Paralel
Analisis Unjuk Keja Moto Induksi Dengan Pengendali Thyisto Anti-Paalel Suai 1, Bamang Sutoo 1 Juusan Teknik Elekto, Univesitas Semaang, Semaang Juusan Teknik Elekto, Univesitas Gadjah Mada, Yogyakata Astak
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 7) Geak Rotasi Kinematika Rotasi Dinamika Rotasi Kekekalan Momentum Sudut Geak Menggelinding Kinematika Rotasi RIVIEW Riview geak linea: Pepindahan, kecepatan,
Lebih terperinciPerpindahan Panas Konduksi. Steady-state satu arah pada permukaan datar, silinder, dan bola
Pepindahan Panas Konduksi Steady-state satu aah pada pemukaan data, silinde, dan bola Minggu ke- OULINE Pokok Bahasan dan Sub Pokok Bahasan Kontak belaja Penganta pepindahan panas Pepindahan panas konduksi
Lebih terperinciEnsembel Grand Kanonik (Kuantum) Gas IDeal
Ensembel Grand Kanonik (Kuantum) Gas IDeal Fungsi Partisi Grand Kanonik: Gas Ideal Seerti di Klasik fungsi artisi Grand Kanonik : ζ z, V, T = N=0 z N Q N (V, T) dengan Q N adalah fungsi artisi kanonik,
Lebih terperinciKonsep energi potensial elektrostatika muatan titik : Muatan q dipindahkan dari r = ke r = r A Seperti digambarkan sbb :
Knsep enegi ptensial elektstatika muatan titik : Muatan q dipindahkan dai = ke = A Sepeti digambakan sbb : q + Enegi ptensial muatan q yang tepisah pada jaak A dai Q U( A ) = - A Fc d Fc = 4 Q q ˆ = -
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian Metode meupakan caa keja yang digunakan untuk memahami, mengeti, segala sesuatu yang behubungan dengan penelitian aga tujuan yang dihaapkan dapat tecapai. Sesuai
Lebih terperinciProsiding Seminar Nasional Kimia Unesa 2012 ISBN : Surabaya, 25 Pebruari 2012
Posiding Semina Nasional Kimia Unesa 0 ISBN : 978-979-08-550-7 Suabaya, 5 Pebuai 0 DISTORSI FUNGSI DISTRIBUSI MAXWELL AKIBAT REAKSI KIMIA PADA SISTEM GAS RAPAT I Gusti Made Sanjaya Juusan Kimia, FMIPA,Univesitas
Lebih terperinciKORELASI. menghitung korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannya. Korelasi. kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi.
KORELASI Tedapat tiga macam bentuk hubungan anta vaiabel, yaitu hubungan simetis, hubungan sebab akibat (kausal) dan hubungan Inteaktif (saling mempengauhi). Untuk mencai hubungan antaa dua vaiabel atau
Lebih terperinciMOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN
MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN 1. MOMENTUM LINEAR Momentum sebuah patikel adalah sebuah vekto P yang didefinisikan sebagai pekalian antaa massa patikel m dengan kecepatannya, v, yaitu: P = mv (1) Isac Newton
Lebih terperinciTeori Dasar Medan Gravitasi
Modul Teoi Dasa Medan Gavitasi Teoi medan gavitasi didasakan pada hukum Newton tentang medan gavitasi jagat aya. Hukum medan gavitasi Newton ini menyatakan bahwa gaya taik antaa dua titik massa m dan m
Lebih terperinciMEDAN LIST S RIK O eh : S b a a b r a Nu N r u oh o m h an a, n M. M Pd
MEDAN LISTRIK Oleh : Saba Nuohman, M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Video Beikut: Mengapa itu bisa tejadi? Muatan Listik Penjelasan seputa atom : Diamete inti atom Massa potonmassa neton Massa elekton Muatan
Lebih terperincilog log. log q 1 log. log15
. Bentuk sedehana dai ( + ( 0 adalah. a. b. + c. 8 d. 8 + e. 8 + Soal Ujian Nasional Tahun 007 ( + ( 0 = ( + (. = ( + ( = + + = + 8. Jika log = a dan log = b, maka log 0 =. a. b. c. d. e. a ab a( b a b
Lebih terperinciTEOREMA PEMBATASAN DIMENSI DUA. Hendra Gunawan Jurusan Matematika ITB Jl. Ganesha 10 Bandung
TEOREMA PEMBATASAN IMENSI UA Henda Gunawan Juusan Matematika ITB Jl Ganesha Bandung Abstak alam makalah ini kami buktikan teoema embatasan dimensi dua dengan menggunakan ketaksamaan Babenko-Hausdoff-Young
Lebih terperinciDari gerakan kumbang dan piringan akan kita dapatkan hubungan
Contact Peson : OSN Fisika 2017 Numbe 1 GERAKAN KUMBANG DI PINGGIR PIRINGAN Sebuah piingan lingkaan (massa M, jai-jai a) digantung pada engsel/sumbu simeti mendata tanpa gesekan yang melalui titik pusat
Lebih terperinciSolusi Persamaan Ricci Flow dalam Ruang Empat Dimensi Bersimetri Bola
Bab 3 Solusi Pesamaan Ricci Flow dalam Ruang Empat Dimensi Besimeti Bola Bedasakan bentuk kanonik metik besimeti bola.18, dapat dibuat sebuah metik besimeti bola yang begantung paamete non-koodinat τ sebagai,
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. S 12 Gambar 2-1. Jaringan Dua Port dan Parameter-S
BAB II DAAR TEORI. PARAMETER Paamete digunakan untuk mempeole kaakteistik dai suatu jaingan dua pot yang beopeasi pada fekuensi tinggi. Paamete lain sepeti H, Y, dan tidak bisa meepesentasikan jaingan
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal oleh Sudaatno Sudiham i Dapublic Hak cipta pada penulis, 010 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Gafik, Difeensial dan Integal Oleh: Sudaatmo
Lebih terperinciBAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON
1 BAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON Sebelumnya telah dipelajai tentang hukum Newton: hukum I tentang kelembaban benda, yang dinyatakan oleh pesamaan F = 0; hukum II tentang hubungan gaya dan geak, yang
Lebih terperinciBAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER
BAB II MDAN ISTRIK DI SKITAR KONDUKTOR SIINDR II. 1 Hukum Coulomb Chales Augustin Coulomb (1736-1806), adalah oang yang petama kali yang melakukan pecobaan tentang muatan listik statis. Dai hasil pecobaannya,
Lebih terperinciBab. Garis Singgung Lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran B. Garis Singgung Dua Lingkaran C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga
ab 7 Sumbe: www.homepages.tesco Gais Singgung Lingkaan Lingkaan mungkin meupakan salah satu bentuk bangun data yang paling tekenal. Konsep lingkaan yang meliputi unsu-unsu lingkaan, luas lingkaan, dan
Lebih terperinci= = =
= + + + = + + + = + +.. + + + + + + + + = + + + + ( ) + ( ) + + = + + + = + = 1,2,, = + + + + = + + + =, + + = 1,, ; = 1,, =, + = 1,, ; = 1,, = 0 0 0 0 0 0 0...... 0 0 0, =, + + + = 0 0 0 0 0 0 0 0 0....
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. banyaknya komponen listrik motor yang akan diganti berdasarkan Renewing Free
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Pendahuluan Bedasakan tujuan penelitian ini, yaitu mendapatkan ekspektasi banyaknya komponen listik moto yang akan diganti bedasakan Renewing Fee Replacement Waanty dua dimensi,
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. F k q q 1. Gambar. Saling tarik menarik. Saling tolak-menolak. Listrik Statis * MUATAN LISTRIK.
* MUATAN LISTRIK. LISTRIK STATIS Suatu pengamatan dapat mempelihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tesebut mampu menaik sobekan-sobekan ketas. Ini menunjukkan
Lebih terperinciListrik statis (electrostatic) mempelajari muatan listrik yang berada dalam keadaan diam.
LISTRIK STATIS Listik statis (electostatic) mempelajai muatan listik yang beada dalam keadaan diam. A. Hukum Coulomb Hukum Coulomb menyatakan bahwa, Gaya taik atau tolak antaa dua muatan listik sebanding
Lebih terperinciENERGI SIMETRI DAN ANTI-SIMETRI PADA ION MOLEKUL HIDROGEN H
ENERGI SIMETRI DAN ANTI-SIMETRI PADA ION MOLEKUL IDROGEN abib Mustofa, Bambang Supiadi, Rif ati Dina andayani Pogam Studi Pendidikan Fisika FKIP Univesitas Jembe email: abib.mustofa.7@gmail.com Abstact:
Lebih terperinciBAB. III METODE PENELITIAN. A.Identifikasi Variabel Penelitian. Variabel-variabel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
BAB. III METODE PEELITIA A.Identifikasi Vaiabel Penelitian Pada bagian ini akan diuaikan segala hal yang bekaitan dengan identifikasi vaiabel penelitian, definisi opeasional vaiabel penelitian, subjek
Lebih terperinciMODIFIKASI DISTRIBUSI MASSA PADA SUATU OBJEK SIMETRI BOLA
p-issn: 2337-5973 e-issn: 2442-4838 MODIFIKASI DISTIBUSI MASSA PADA SUATU OBJEK SIMETI BOLA Yuant Tiandho Juusan Fisika, Univesitas Bangka Belitung Email: yuanttiandho@gmail.com Abstak Umumnya, untuk menggambakan
Lebih terperinciBAB 2 DASAR TEORI. on maka S 1. akan off. Hal yang sama terjadi pada S 2. dan S 2. Gambar 2.1 Topologi inverter full-bridge
BAB 2 DASAR EORI 2. Pendahuluan Konvete dc-ac atau biasa disebut invete adalah suatu alat elektonik yang befungsi untuk menghasilkan keluaan ac sinusoidal dai masukan dc dimana magnitudo dan fekuensinya
Lebih terperinciVI. Teori Kinetika Gas
VI. Teori Kinetika Gas 6.1. Pendahuluan dan Asumsi Dasar Subyek termodinamika berkaitan dengan kesimpulan yang dapat ditarik dari hukum-hukum eksperimen tertentu, dan memanfaatkan kesimpulan ini untuk
Lebih terperinci*ANALISIS KORELASI* { }
*ANALISIS KORELASI* Kegunaan analisis koelasi atau uji Peason Poduct Moment adalah untuk mencai hubungan vaiable bebas (X) dengan vaiable teikat (Y) dan data bebentuk inteval dan atio. Rumus yang dikemukakan
Lebih terperinciIII. TEORI DASAR. Metoda gayaberat menggunakan hukum dasar, yaitu Hukum Newton tentang
14 III. TEORI DASAR A. Hukum Newton Metoda gayabeat menggunakan hukum dasa, yaitu Hukum Newton tentang gavitasi dan teoi medan potensial. Newton menyatakan bahwa besa gaya taik menaik antaa dua buah patikel
Lebih terperinciKata. Kunci. E ureka. A Gerak Melingkar Beraturan
Kata Kunci Geak melingka GM (Geak Melingka eatuan) GM (Geak Melingka eubah eatuan) Hubungan oda-oda Pada bab sebelumnya, kita sudah mempelajai geak luus. Di bab ini, kita akan mempelajai geak dengan lintasan
Lebih terperinciKERETAKAN KRISTAL TUNGGAL LITHIUM NIOBATE YANG DITUMBUHKAN DENGAN METODE CZOCHRALSKI
POSIDING SEMINA NASIONAL EKAYASA KIMIA DAN POSES 004 ISSN : 4-46 KEETAKAN KISTAL TUNGGAL LITHIUM NIOBATE YANG DITUMBUHKAN DENGAN METODE COCHALSKI Nguah Made D.P.*, M.. Saha**, Md. adzi Sudin**, and Hamdan
Lebih terperinciAnalisis Pengaruh Marketing Mix Terhadap Kepuasan Konsumen Sepeda Motor
34 Analisis Pengauh Maketing Mix Tehadap Kepuasan Konsumen Sepeda Moto Ti Wahyudi 1), Yopa Eka Pawatya 2) 1,2) Pogam Studi Teknik Industi Juusan Teknik Elekto Fakultas Teknik Univesitas Tanjungpua. e-mail
Lebih terperincidengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q
MEDAN LISTRIK 1 2.1 Medan Listik Gaya Coulomb di sekita suatu muatan listik akan membentuk medan listik. Dalam membahas medan listik, digunakan pengetian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 7) Geak Rotasi Kinematika Rotasi Dinamika Rotasi Kekekalan Momentum Sudut Geak Menggelinding Kinematika Rotasi Pepindahan Sudut Riview geak linea: Pepindahan,
Lebih terperinciBAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK
1 BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK 4.1 Hukum Coulomb Dua muatan listik yang sejenis tolak-menolak dan tidak sejenis taik menaik. Ini beati bahwa antaa dua muatan tejadi gaya listik. Bagaimanakah pengauh
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. F k q q 1. k 9.10 Nm C 4. 0 = permitivitas udara atau ruang hampa. Handout Listrik Statis
LISTIK STATIS * HUKUM COULOM. ila dua buah muatan listik dengan haga q dan q, saling didekatkan, dengan jaak pisah, maka keduanya akan taik-menaik atau tolak-menolak menuut hukum Coulomb adalah: ebanding
Lebih terperinciLAMPIRAN I. Alfabet Yunani
LAMPIRAN I Alfabet Yunani Alha Α Nu Ν Beta Β Xi Ξ Gamma Γ Omicron Ο Delta Δ Pi Π Esilon Ε Rho Ρ Zeta Ζ Sigma Σ Eta Η Tau Τ Theta Θ Usilon Υ Iota Ι hi Φ, Kaa Κ Chi Χ Lambda Λ Psi Ψ Mu Μ Omega Ω LAMPIRAN
Lebih terperinciPengaturan Footprint Antena Ground Penetrating Radar Dengan Menggunakan Susunan Antena Modified Dipole
Pengatuan Footpint Antena Gound Penetating Rada Dengan Menggunakan Susunan Antena Modified Dipole Ande Eka Saputa (1324243) Jalu Pilihan Teknik Telekomunikasi Sekolah Teknik Elekto dan Infomatika Institut
Lebih terperinciMETODOLOGI PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Deskriptif. Karena
35 III. METODOLOGI PENELITIAN 1.1 Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Deskiptif. Kaena penelitian ini mengkaji tentang Pengauh Kontol Dii dan Lingkungan Keluaga Tehadap
Lebih terperinciEfek de Haas-Van Alphen
Efek de Haas-Van Alphen Diagmagnetisasi Landau pada suhu rendah menimbulkan efek osilasi dari susceptibilitas magnetik ketika medan magnet luar diturunkan, efek ini disebut efek de Haas-Van Alphen. Secara
Lebih terperinciBAB VII ANALISIS VARIANSI KLASIFIKASI 2 ARAH DENGAN INTERAKSI
BAB VII ANALISIS VARIANSI KLASIFIKASI ARAH DENGAN INTERAKSI Misalkan kita ingin meneliti pengauh dua fakto A dan B pada suatu espon. Sebagai contoh, dalam suatu pecobaan kimia kita ingin mengubah tekanan
Lebih terperinciEVALUASI DANA PENSIUN DENGAN METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT PERCENT. Abstrak
EVALUASI DANA PENSIUN DENGAN METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT PERCENT Sudianto Manullang Yasifati Hia Abstak Pengelolaan dana pensiun dapat menentukan dan mendoong peningkatan poduktivitas angkatan keja.
Lebih terperinciJenuh AC dan Putus AC
Penguat Daya Gais beban D dan A dai Penguat Emite Sekutu Kaena kapasito dianggap hubung-singkat untuk sinyal A maka tahanan beban yang dilihat oleh tansisto adalah : = R // R L Oleh kaena itu gais beban
Lebih terperinciOVERVIEW Persamaan keadaan adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara state variable
OERIEW esamaan keadaan adalah pesamaan yang menyatakan hubungan antaa state vaiable yang menggambakan keadaan dai suatu sistem pada kondisi fisik tetentu State vaiable adalah opety dai sistem yang hanya
Lebih terperinciGelombang Elektromagnetik
Gelombang Miko 5 Gelombang Miko 6 Gelombang lektomagnetik Gelombang elektomagnetik (em) tedii dai gelombang medan listik dan medan magnit ang menjala besama dengan kecepatan sama dengan kecepatan cahaa.
Lebih terperinciGRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11
GRAFITASI Si Isaac Newton yang tekenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga tekenal dengan hukum Gafitasi Umum. Didasakan pada patikel-patikel bemassa senantiasa mengadakan gaya taik menaik sepanjang
Lebih terperinciMA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegral
MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegralan Do maths and you see the world Integral atau Anti-turunan? Integral atau pengintegral adalah salah satu konsep (penting) dalam matematika disamping
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan menganalisis pengaruh
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Pendekatan dan Metode Penelitian Penelitian ini betujuan untuk mendeskipsikan dan menganalisis pengauh evaluasi dii dan pengembangan pofesi tehadap kompetensi pedadogik
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI 2.1. Pengertian Umum
BAB II DASAR TEORI.1. Pengetian Umum Gokat meupakan salah satu poduk yang saat dengan teknologi dan pekembangan. Ditinjau dai segi komponen, Gokat mempunyai beagam komponen didalamnya, namun secaa gais
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Desain penelitian merupakan rencana atau metode yang akan ditempuh
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Desain penelitian meupakan encana atau metode yang akan ditempuh dalam penelitian, sehingga umusan masalah dan hipotesis yang akan diajukan dapat dijawab
Lebih terperinciUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
TRIGONOMETRI disusun untuk memenuhi salah satu tugas akhi Semeste Pendek mata kuliah Tigonometi Dosen : Fey Fedianto, S.T., M.Pd. Oleh Nia Apiyanti (207022) F PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN
Lebih terperinciV. Potensial Termodinamika
V. otensial ermodinamika 5.1. Fungsi Helmholtz dan Gibbs Selain energi dalam (U) dan entropi (S) cukup banyak besaran yang dapat didefinisikan berdasarkan kombinasi U, S serta variabel keadaan lainnya.
Lebih terperinciELEMEN RANGKAIAN LISTRIK
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASA II : EL-22 : D. Budi Mulyanti, MSi Petemuan ke-5 CAKUPAN MATEI. ESISTANSI DAN HUKUM OHM 2. ANGKAIAN LISTIK SEDEHANA 3. DAYA LISTIK DAN EFISIENSI JAINGAN SUMBE-SUMBE:.
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA
II. TINJAUAN PUSTAKA 2. Haga Tahanan Jenis Teoi yang mendasai metode tahanan jenis atau metode geolistik adalah hukum Ohm [7] yang mempunyai pesamaan : V I = (2.) R Dengan V menyatakan tegangan (volt),
Lebih terperincitrigonometri 4.1 Perbandingan Trigonometri
tigonometi 4.1 Pebandingan Tigonometi 0 Y x P(x,y) y X x disebut absis y disebut odinat jai-jai sudut positif diuku dai sumbu X belawanan aah putaan jaum jam Definisi : = x + y sin = y cos = x tan = y
Lebih terperinciBAB 3 ANALISIS DAN MINIMISASI RIAK ARUS SISI AC
BAB 3 ANALISIS DAN MINIMISASI RIAK ARUS SISI AC 3.1 Pendahuluan Pada penelitian sebelumnya[7] telah dibuktikan bahwa sinyal efeensi optimum yang dapat menghasilkan iak aus keluaan yang minimum pada invete
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron
PENDAHUUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron bebas dalam satu dimensi dan elektron bebas dalam tiga dimensi. Oleh karena itu, sebelum mempelajari modul
Lebih terperinci