Soal Latihan Mekanika I. (3-11 November 2011)

Transkripsi

1 Soal Latihan (3-11 Noveber 2011) Kerjakan soal-soal berikut selaa 1 inggu untuk elatih keapuan Anda. Kerjakan 2-3 soal per hari. Sebelu engerjakan soal-soal tersebut, sebaiknya Anda engerjakan soalsoal Tipler tingkat I dan II, bagian otasi dan Moentu Sudut, terlebih dahulu. Berdiskusilah dengan tean-tean Anda, sebelu bertanya pada Dosen atau Asisten. 1. Carilah assa untuk engibangi obil yang berassa 1500 kg pada Gabar 1. Gabar 1 Gabar 2 2. Dua benda berassa 1 = 15 kg dan 2 =10 kg dihubungkan oleh sebuah katrol berassa M = 3 kg dan jari-jari = 10 c seperti pada gabar. Mula-ula siste dia dan jarak 1 dan 2 adalah d = 3. Carilah kelajuan kedua assa ketika posisi kedunya sejajar! (Gabar 2) 3. Sebuah bola pejal berassa dan jari-jari r ulaula dia pada ketinggian h seperti pada Gabar 3. Bola keudian enggelinding tanpa slip dan bergerak pada lintasan elingkar dengan jari-jari. (a) carilah ketinggian iniu h agar bola dapat bergerak satu lingkaran penuh (b) besar gaya yang diberikan pada bola pada titik P jika h = 3 Gabar 3

2 4. Sebuah bola billiard ula-ula bergerak slip pada bidang datar dengan kecepatan v 0. Akibat gesekan lantai (koefisien gesek µ), bola akhirnya bergerak tanpa slip. Hitunglah: (a) kecepatan ketika bola tidak slip (b) laanya bola slip (c) jarak yang ditepuh selaa slip 5. Sebuah benda berassa enubuk secara tegak lurus batang berassa dan panjang l yang ula-ula dia (Gabar 4). Setelah tubukan kedua benda bergerak dengan kelajuan pusat assa yang saa. Carilah: (a) kelajuan pusat assa benda setelah tubukan (b) kecepatan sudut batang (c) besar h Gabar 4 6. Tiga silinder identik dengan oen inersia I = ηm 2 disusun seperti pada Gabar 5 berikut. Carilah percepatan vertikal dari silinder atas, jika: (a) Ada gesekan antara dua silinder dan lantai, tetapi tidak ada gesekan antara kedua silinder bawah dengan silinder atas (b) Tidak ada gesekan antara dua silinder dan lantai, tetapi ada gesekan antara dua silinder bawah dan silinder atas Gabar 5 7. Di atas suatu papan yang berassa 1 diletakkan suatu bola hoogen berassa 2. Papan diletakkan pada lantai licin dan endapat gaya endatar konstan F. Berapa percepatan papan agar bola tidak slip (tidak tergelincir)? Gabar 6 8. Sebuah balok berassa bergerak dengan kecepatan awal v 0 di atas bidang datar licin (Gabar 7a), balok ini enyentuh roda berjari-jari a) Jika roda bergerak tanpa slip terhadap balok dan kecepatan balok sesudah enyentuh roda v, tentukan kecepatan sudut roda (oen inersia roda I). b) Jika roda engalai slip, tentukan koefisien gesek antara balok dengan roda jika panjang balok l dan waktu sentuh balok dengan roda t. Kecepatan balok setelah elewati roda adalah v.

3 v 0 Gabar 7a c) Sebuah balok bergerak engelilingi sebuah segiepat; Dala perjalanannya balok enyentuh 4 buah silinder tanpa slip. Massa balok, kecepatannya v 0 dan oen inersia seua silinder I. Awalnya seua silinder dia. Berapakah kecepatan akhir balok v sesudah enyentuh silinder ke-4. (skea gabar dilihat dari atas). Gabar 7b v 0 9. Suatu siste terdiri dari sebuah selinder berjari-jari (assanya ) dan sebuah balok berassa M yang dihubungkan dengan seutas tali (assa tali diabaikan). Siste ini diletakkan pada suatu bidang iring dengan sudut iring θ. Mula-ula siste dia keudian dilepaskan sehingga selinder dan balok bergerak. Hitung tegangan tali selaa gerakan. Anggap assa selinder dan selinder bergerak tanpa slip. Koefisien gesek bidang iring µ.

4 10. Sebuah batang berassa M dan panjang l yang bebas ditubuk secara elastik oleh sebuah benda berassa kecepatan v. a. Carilah kecepatan sudut dan kecepatan linier batang jika benda enubuk di pusat batang. b. Hitung kecepatan sudut dan kecepatan linier batang jika benda enubuk di 1/6 l dari pusat batang. 1 2 Moen inersia batang terhadap pusatnya I Ml 12 M l v 11. Sebuah tongkat assa, panjangnya l berotasi dengan frekuensi terhadap subu vertikal (lihat Gabar 10). Batang ebentuk sudut terhadap subu vertikal dan berpivot pada pusat assa. Batang dipertahankan pada gerak ini dengan dua tali yang tegak lurus terhadap subu rotasi. Berapa tegangan tali T? (oen inersia batang terhadap pusat assa I = 1 12 l2 ) T T Gabar Sebuah bola berjari-jari r bergerak translasi dengan kecepatan linear v 0 pada sebuah bidang yang agak kasar. Bola itu juga berotasi dengan kecepatan sudut ω 0. Hitung kapan bola tersebut bergerak rotasi tanpa slip (perhitungkan berbagai keungkinan yang ada)! Koefisien gesekan bola dengan lantai µ. Moen inersia bola I = 2/5 r Sebuah selinder kecil A berjari-jari r bergulir tanpa slip diatas sebuah selinder besar B berjari-jari. Siste bergerak ke kanan dengan percepatan a 0. Hitung sudut, θ 0 diana selinder kecil akan eninggalkan selinder besar? Apa pengaruh percepatan selinder besar pada gerakan selinder kecil? Massa selinder besar M dan selinder kecil. Moen inersia selinder kecil I = ½ r 2.

5 14. Sebatang tongkat berassa M dilepar ke atas dengan sudut elevasi α. Saat dilepar batang sedang berotasi terhadap pusat assanya dengan kecepatan sudut ω 0. Kecepatan awal pusat assanya v 0. Panjang tongkat L. Hitung tinggi aksiu yang dicapai oleh pusat assanya dihitung dari posisi ula-ula! Gabarkan lintasan tongkat ini! Percepatan gravitasi g. 15. Pesawat ruang angkasa dengan assa engorbit bulan dala lintasan elingkar pada ketinggian h dari perukaan bulan. Pesawat akan endarat di perukaan bulan. Mesin jet pesawat ini dinyalakan di titik X dala waktu yang singkat. Kecepatan gas buang dari penyebur adalah u relatif terhadap pesawat tersebut. Jari-jari bulan, percepatan gravitasi di perukaan bulan g. Pesawat ini dapat encapai perukaan bulan dengan dua cara : a. Pesawat encapai perukaan bulan di titik A yang berada pada sisi yang berlawanan dengan titik X. b. Pesawat enyentuh perukaan bulan secara tangensial pada titik B setelah pesawat eberikan oentu ke pusat bulan saat ia berada di titik X. Hitunglah julah bahan bakar yang dibutuhkan ( f ) untuk kedua kasus tersebut di atas. B A X A X h Gabar 14a h Gabar 14b Kegagalan tidak saa artinya dengan kekalahan, karena kekalahan adalah saat Anda tidak apu bangkit dari kegagalan. Sukses adalah keapuan untuk bangkit dari kegagalan. GO GET GOLD ON MIPA 2012!