Medan Listrik. Medan : Besaran yang terdefinisi di dalam ruang dan waktu, dengan sifat-sifat tertentu.

Transkripsi

1 Medan Listik Pev. Medan : Besaan yang tedefinisi di dalam uang dan waktu, dengan sifat-sifat tetentu. Medan ada macam : Medan skala Cnthnya : - tempeatu dai sebuah waktu - apat massa Medan vekt Cnthnya : - medan listik - medan pecepatan gafitasi

2 Pada umumnya gaya bekeja kaena adanya kntak antaa dua benda, sepeti gaya tekan atau gaya dng yang dibeikan pada suatu balk, gaya pada aket tenis ketika memukul bla tennis. Namun, sebaliknya gaya listik timbul tanpa adanya pesentuhan antaa ke dua benda, bahkan gaya listik dapat diasakan pada jaak tetentu. Knsep gaya sepeti ini elatif suka untuk dimengeti sehingga pelu dikenalkan knsep medan (sepeti halnya medan gavitasi Newtn). Seang fisikawan Inggis Michael Faaday (79-867) adalah ang yang petama kali mengenalkan knsep medan listik dengan menyatakan bahwa medan listik kelua dai setiap muatan dan menyeba ke seluuh uang

3 Gaya pada muatan penguji psitif q yang kecil, diletakkan pada bebeapa titik di sekita muatan psitif Q. Gaya pada titik b sedikit lebih kecil dai titik a kaena jaaknya lebih besa, dan gaya pada titik c lebih kecil lagi. Pada setiap kasus, gaya mengaah secaa adial kelua dai Q, demikian pula bila di setiap titik dalam uang di sekita muatan Q ditempatkan muatan uji q maka gaya pada masing-masing titik mengaah secaa adial kelua dai Q. Tetapi bila muatannya negatif, maka gaya-gaya yang diasakan leh muatan penguji psitif q mempunyai aah adial masuk kedalam muatan Q negatif.

4 Medan listik meupakan daeah yang masih measakan adanya pengauh gaya listik, yang disebabkan leh suatu muatan. Medan listik E pada setiap titik pada uang didefinisikan sebagai vekt gaya F yang diasakan leh muatan penguji psitif pada titik tesebut dibagi dengan besa muatan uji q Kaena kuat medan E sepeti halnya gaya F meupakan besaan vekt, maka pehitungan kuat medan listik haus selesaikan secaa vekt.

5 Pev. Medan listik E, akibat sebuah sumbe muatan Q adalah : y Q q E = 4 Q ˆ N C dimana : q : muatan uji () : vekt dai muatan sumbe ke muatan uji Q : muatan sumbe x

6 Pev. Dalam keangka kdinat katesian ungkapannya menjadi : y q ' - q E = 4 ' ' q 3 ' x

7 cnth : Pev. y 5 q q P - q Diketahui : Q = 5 C Tentukan E P P p C x

8 Pev. Medan listik leh sejumlah muatan disket, pandang muatan q, q, q 3, q n dengan vekt psisi :,,,.., 3 n Medan listik dititik P dengan vekt psisi : y q E P = E E E 3.. E q 3 E 4 n q 3 P E E E 3 4 q 4 x

9 Pev. = E P 4 3 q 4 3 q q 4 n n n q 3 = P E n i 4 i i i q 3

10 cnth : Pev. y q 3 P 3 P a q = q 3 = q q a q x Tentukan q aga E P = 0

11 Pev. Menghitung medan listik akibat muatan kntinu : Sumbe medan Q teseba secaa kntinu dalam uang dengan vlume (v) y Q dq vlume = v ' P - ' P x Menentukan medan listik pada titik P yang bejaak dai titik asal? untuk menghitung medan E : Bagi Q menjadi elemen-elemen muatan dq dengan jaak ' dai pusat.

12 Pev. d E P = 4 P dq ' ' 3 P Rapat muatan : = Q / v (C/m 3 ) dq =. dv dimana : dv = elemen vlume d E P = 4 P dv ' ' ' 3 P E P = V ' 4 0 P dv ' ' ' 3 P

13 Gais gaya Pev. Gais gaya adalah gais-gais yang sifatnya fiktif (khayalan) untuk mengunmgkapkan kebeadaan medan listik E Aah medan listik : aah gais singgung pada gais gaya. E gais gaya E Besa medan listik : Sumbe medan listik E = keapatan gais gaya listik = muatan listik

14 Pev. q -q medan yang kelua dai muatan () ; medan yang menuju muatan (-) q -q q -q

15 Pev. Pehitungan gais gaya : gais gaya = 0 dn = E. da N = E. da Dimana : N = jumlah gais gaya E = medan listik A = luas pemukaan

16 Pev. Luas sebagai besaan vekt E H F nˆ EFGH G nˆ CDGH A nˆ ADHE D nˆ ABFE nˆ ABCD B nˆ BCGF C

17 Pev. Bidang BCGF : Bidang EFGH Luas A BCGF = a î Luas A EFGH = a kˆ Bidang CDHG Bidang ABFE Luas A CDHG = a ĵ Luas A ABFE = - ( a ĵ) Bidang ADHE Bidang ABCD Luas A ADHE = - ( a î ) Luas A ABCD = - ( a kˆ ) nˆ nˆ nˆ nˆ nˆ nˆ

18 Pev. Pekalian titik ( buah vekt) A = A x î A y ĵ B = B x î B y ĵ y B A x

19 Pev. Definisi : A. B = A B cs A. B = (A x î A y ĵ). (B x î B y ĵ) = (A x B x i ˆ. i ˆ ) (A x B y i ˆ. ˆ j ) (A y B x i ˆ. ˆ j ) ( A y B y ˆ j. ˆ j ) = (A x B x ) (A x B y 0) (A y B x 0) (A y B y ) = (A x B x ) (A y B y )

20 Pev. cnth : Diketahui medan E = î 3 ĵ Menembus kubus EFGH ABCD dengan usuk 5 satuan panjang. Tentukan jumlah gais gaya pada masing-masing bidang kubus? Jawab : Jumlah gais gaya N =.da ; kaena knstan E E

21 da Pev. N = = E E A z E H F G A D y B n ˆ C x

22 Pev. jumlah gais gaya () > 0 = medan listik menembus jumlah gais gaya (-) < 0 = medan listik menembus kedalam bidang cnth : diketahui : E = y z ĵ menembus kubus beikut : z kelua bidang masuk E H F G A D y Tentukan N CDHG? B C x

23 Hukum Gauss Pev. Jumlah gais gaya yang kelua dai pemukaan tetutup S bebanding luus dengan jumlah muatan yang dilingkupinya. dimana : = E d A = q i = fluks listik = jumlah gais gaya yang menembus luas A E = medan listik d A = elemen luas q i = jumlah muatan didalam pemukaan tetutup A = pemitivitas

24 Aplikasi Hukum Gauss Pev. Distibusi muatan didalam kndukt. Di dalam kndukt elektn penghantanya adalah elektn bebas. Elektn bebas : elektn yang tidak teikat kuat leh inti atm. Sebuah kndukt (lgam ) dibei muatan a, pla distibusinya : a Pemukaan Gauss

25 Pelat Tipis Sejaja Pev. Pelat tipis (kndukt) dengan luas A, dibei muatan Q, maka : Digambakan sebagai beikut : tampak samping Rapat muatan : Q = A

26 Pev. Menghitung medan pada jaak dai pelat : E 0 E E dengan menggunakan hukum Gauss : E d A = i q

27 Tinjau Pev. Untuk pemukaan Gauss bebentuk selinde : III II I î = nˆ III nˆ I = î I E d A I II E d A II III E d A III = q i

28 Pev. d A I = d A I i ˆ E I d A II = 0 E II d A III = - d A III i ˆ jadi : E III = E i ˆ = E i ˆ (syaat) d A = - E i ˆ II E II I E i ˆ. d A I i ˆ II E i ˆ. d A II III E i ˆ. (d A III i ˆ ) = q i II I E i ˆ. d A II = 0 kaena, E d A II E. d A I 0 III E. d A III = II q i

29 Pev. E d A I 0 E d A III = q i I III E A E A = E A = q i q i q i = Q E = Q A E = τ N C

30 Pev. Menggunakan Pinsip Supepsisi Dua pelat kndukt indentik dibei muatan Q dan Q, luasnya A, kedua pelat dipasang pada jaak d. Digambakan sbb: _ x 0 d untuk menghitung medan E sebagai fungsi dai jaak adalah :

31 Pev. Keping () : E = τ Untuk x < 0 : E untuk 0 x d : untuk x d E = E = - = τ τ τ = Q A i ˆ i ˆ i ˆ Keping (-) : τ E - = Untuk x < 0 : untuk 0 x d : E untuk x d E = E = - = - τ = - Q A τ τ i ˆ i ˆ i ˆ

32 Pev. disupepsisikan : E = E E E = - τ i ˆ τ i ˆ τ i ˆ = τ i ˆ E = τ i ˆ - τ i ˆ - τ i ˆ = - τ i ˆ E = τ i ˆ - τ i ˆ = 0

33 Sifat kndukt Pev. - Muatan bebas yang dibeikan selalu beada pada kulit kndukt. - Medan E didalam kndukt E = 0 keping E i = medan induksi Qi I Lgam Qi II cm 5 cm x

34 Pev. Keping : Untuk x < 0 : τ E = - Untuk 0 < x < 5 : E = τ Untuk 0 < x < 5 : E = 0 i ˆ i ˆ Lgam : Untuk x < 0 : τ E = - i ˆ Untuk 0 < x < 5 : τ E = i ˆ Untuk 0 < x < 5 : E = 0 Untuk x > 5 : E = τ i ˆ Untuk x > 5 : τ E =

35 Pev. maka medan E didalam kndukt : E = E K E L = τ i ˆ τ i ˆ = 0 maka : τ = - τ τ = -

36 Ptensial Listik Pev. - Keja hasil gaya kdinatif tidak begantung pada lintasan. - Keja leh gaya knsevatif dalam lp yang tetutup, bekejanya nl. B A = F ds = 0 kuva C x F = 0 ; dimana : F = knsevatif

37 Pev. Syaat-syaat Gaya Knsevatif Besifat gaya sental - menuju pusat - kelua dai pusat Keja leh gaya knsevatif tidak hilang, disimpan leh sistem dalam bentuk enegi ptensial : Cnthnya : - Gaya gafitasi - Gaya pegas - Gaya elektstatif, dst

38 Pev. Knsep enegi ptensial elektstatika muatan titik : Muatan q dipindahkan dai = ke = A Sepeti digambakan sbb : q Enegi ptensial muatan q yang tepisah pada jaak A dai Q

39 Pev. U( A ) = - A Fc d Fc = 4 Q q ˆ = - Q q 4 0 A d = - Q q 4 0 ( - ) A = - Q q A = - Q q 4 0 ( - A ) = - 4 Q A

40 Pev. Beda enegi ptensial muatan titik q bejaak A dan didekatkan ke muatan Q dengan jaak A B sepeti digambagkan sbb : A q B A B Q maka enegi yang dibeikan :

41 Pev. U = - B A F d = - 4 Q q ˆ d = - Q q 4 0 B A = 4 Q q B - 4 Q q A U = U B - U A = Q q 4 0 ( - ) A B

42 Pev. Kuva enegi ptensial listik : U B U A A B U = 4 Ptensial listik = Q q Enegi Ptensial Satuan muatan

43 Pev. Pada ptensial antaa titik : maka : U() = U(e ) q V = V B V A = V() = V() = - q J = = V (vlt) C ΔU q F e d = - q ; E P = U E d V() = - B A E d sehingga : U() = V(). q

44 Pev. Secaa umum, ketika gaya knsevatif F bekeja pada sebuah patikel yang mengalami pepindahan dl peubahan dalam fungsi enegi ptensial du didefinisikan dengan pesamaan: Jika muatan dipindahkan dai satu titik awal a ke suatu titik akhi b, peubahan enegi ptensial elektstatiknya adalah

45 Pev. Peubahan enegi ptensial sebanding dengan muatan uji. Peubahan enegi ptensial pe satuan muatan disebut beda ptensial dv Definisi beda ptensial Untuk pepindahan behingga dai titik a ke titik b, peubahan ptensialnya adalah q Kaena ptensial listik adalah enegi ptensial elektstatik pe satuan muatan, satuan SI untuk ptensial dan beda ptensial adalah jule pe culmb = vlt (V). V = J/C

46 Pev. Gamba (a) Keja yang dilakukan leh medan gavitasi pada sebuah massa menguangi enegi ptensial gavitasi. (b) Keja yang dilakukan leh medan listik pada sebuah muatan q menguangi enegi ptensial elektstatik.

47 Pev. CONTOH SOAL Medan listik menunjuk pada aah x psitif dan mempunyai besa knstan 0 N/C = 0 V/m. Tentukan ptensial sebagai fungsi x, anggap bahwa V = 0 pada x = 0. Penyelesaian Vekt medan listik dibeikan dengan E = 0 N/C i = 0 V/m i. Untuk suatu pepindahan sembaang dl, peubahan ptensial dibeikan leh pesamaan

48 Pev. Kaena diketahui bahwa ptensial nl pada x = 0, kita mempunyai V(x ) = 0 pada x = 0. Maka ptensial pada x elatif tehadap V = 0 pada x = 0 dibeikan leh V(x ) 0 = (0 V/m)(0 x ) Atau V(x ) = - (0 V/m) x Pada titik sembaang x, ptensialnya adalah V(x) = - (0 V/m)x Jadi ptensial nl pada x = 0 dan bekuang 0 V/m dalam aah x

49 Pev. PERHITUNGAN POTENSIAL LISTRIK UNTUK DISTRIBUSI MUATAN KONTINU Ptensial listik leh distibusi muatan kntinu dibeikan leh: dengan dq = distibusi muatan. Distibusi muatan dq dapat beupa distibusi muatan pada panjang, luasan, dan vlume betuut-tuut dapat dinyatakan sebagai beikut: λ, σ, dan ρ adalah apat muatan pesatuan panjang, apat muatan pesatuan luasan, dan apat muatan pesatuan vlume.