SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 2007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SMA Waktu : 4 jam

Transkripsi

1 Dapatkan soal-soal lainnya di SOAL OLIPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SA Waktu : 4 ja 1. (nilai 0) A. Sebuah obil bergerak enuruni suatu jalan yang iring (dengan sudut θ terhadap bidang horizontal) dengan percepatan a. Di dala obil terdapat sebuah bandul dengan panjang tali l dan assa. Hitung periode osilasi bandul dala obil ini. Nyatakan dala : l, a, g dan θ. (nilai 5) B. Sebuah truk yang ula-ula dia dipercepat ke kanan sapai suatu kecepatan 0 dala waktu t. Energi ekanik diperoleh dari perubahan energi kiia bahan bakar. Hal ini terlihat jelas dari penurunan bahan bakar dala obil. Sekarang tinjau kejadian ini dala kerangka yang bergerak ke kanan dengan kecepatan ½ 0. enurut pengaat ini, obil ula-ula bergerak ke kiri dengan kecepatan -½ 0 dan setelah selang waktu t, kecepatan obil enjadi ½ 0 ke kanan. Bagi pengaat ini, energi ekanik obil tidak berubah, tetapi tetap saja julah bensin obil enurun. Keanakah hilangnya energi bensin ini enurut pengaat bergerak ini? (nilai 5) C. Di belakang sebuah truk terdapat suatu batang dengan assa dan panjang l yang bersandar di dinding belakang truk. Sudut antara batang dengan lantai truk adalah θ. Kalau seandainya lantai dan dinding truk licin, berapakah percepatan yang dibutuhkan oleh truk agar batang ini tidak terpeleset? Nyatakan dala : g dan θ. (nilai 5) D. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan konstan 0. Dala kereta ini ada sebuah bandul seperti pada gabar. Panjang bandul adalah R dengan assa dan ula ula bandul dia di titik A relatif terhadap truk. Tinjau 3 kasus: 1

2 C B A i. Jika saat t=0, kereta ulai diperlabat dengan percepatan konstan a ungkinkah assa bergerak encapai puncak titik C engikuti lintasan garis putus-putus pada gabar? Jika ungkin apakah syaratnya? (ingat bahwa a bukan sesaat, tetapi sepanjang waktu). (nilai 1,5) ii. Jika saat t=0, kereta ulai diperlabat dengan percepatan konstan a, hanya sapai bola berhasil encapai titik B. berapakah nilai iniu a agar bola bisa encapai titik C? Nyatakan dala g. (nilai ) iii. Jika saat t=0, kereta dire endadak sehingga kecepatan kereta seketika enjadi nol. Berapakah nilai inial 0 agar bola bisa encapai puncak C? Nyatakan dala : g dan R. (nilai 1,5). (nilai 0) A. Dua buah anik-anik asing-asing assanya diletakkan diatas/dipuncak sebuah hoop licin (tanpa gesekan) berassa dan berjari-jari R, hoop R diletakkan ertikal di atas lantai. anik-anik diberi gangguan yang sangat kecil, sehingga eluncur kebawah, satu ke kiri dan satunya lagi ke kanan (lihat gabar). Tentukan nilai terkecil sehingga hoop akan terangkat/tidak enyentuh lantai selaa bergerak. (nilai 10) B. Perhatikan gabar di bawah

3 Sebuah balok berassa dan sebuah silinder berassa dihubungkan dengan pegas dengan konstanta pegas k. Tidak ada gesekan antara balok dengan lantai, tetapi ada gesekan yang besar antara silinder dan lantai sehingga silinder bisa enggelinding tanpa slip. Panjang ula-ula pegas L. Saat ula ula silinder ditarik enjauh dari sehingga panjang pegas bertabah sebesar A. ula-ula seua siste dia, keudian silinder dilepas. Hitung percepatan pusat assa siste. Nyatakan dala : k, A,, dan. (nilai 10) 3. (nilai 0) Ena batang identik (dengan assa dan panjang l, oen inersia = l /1 ) dihubungkan ebentuk suatu hexagon. Hexagon ini diletakkan di atas perukaan licin. Titik sabung (A, B, C, D, E dan F) bebas bergerak. Saat t=0, batang FA dipukul dengan suatu ipulse I sedeikian sehingga FA bergerak dengan kecepatan 1. Karena ipulse persis diberikan di tengah-tengah batang FA, aka seluruh siste akan bergerak secara sietris (FA dan CD selalu sejajar dengan subu x). D C y E B x 1 F I θ A Inti soal ini adalah enghitung respon sesaat siste saat t=0 (sudut θ = 60 0 ). Di sini anda diinta untuk enghitung berapa harga dinyatakan dala 1. Tetapi untuk enghitung kecepatan ini akan lebih udah kalau dikerjakan enuruti langkahlangkah berikut. 3

4 A. anggap: kecepatan batang FA = 1 kecepatan batang CD =. Hitung kecepatan titik B ( Bx dan By ) nyatakan dala 1 dan. (nilai 3) Dari jawaban ini, hitung juga kecepatan pusat assa batang AB dan batang BC: AB,x ; AB,y ; BC,x ; dan BC,y, juga nyatakan dala 1 dan. (nilai 4). dθ Hitung juga hubungan antara ω = dengan 1, dan l. (nilai ) dt B. Pada setiap titik sabung A, B, C, D, E dan F uncul ipulse sebagai respon dari ipulse I. Ipulse titik A dinyatakan dala arah x dan y: I A,x dan I A,y. Deikian juga untuk titik B, C, D, E dan F. Dari sietri, anda hanya perlu eninjau titik A, B dan C saja. Gabar arah ipulse pada batang FA, AB, BC dan CD. (nilai 3) C. Tulis persaaan gerak batang FA ( hanya gerak dala arah y saja). (nilai 1). D. Tulis persaaan gerak batang AB (arah x, y dan juga gerak rotasi). (nilai 3) E. Tulis persaaan gerak batang BC (arah x, y dan juga gerak rotasi). (nilai 3) F. Tulis persaaan gerak batang CD ( hanya gerak dala arah y saja). (nilai 1). 4. (nilai 10) Pada sebuah bidang iring dengan keiringan β terhadap bidang datar dipasangi banyak sekali roda berbentuk silinder dengan assa dan jari jari r. d Perukaan roda ini dilapis karet dan jarak antar roda adalah d. Sebuah balok r β berassa dilepas dari atas bidang iring dan eluncur turun di atas bidang iring ini. Anggap diensi balok jauh lebih besar daripada d. Karena adanya lapisan karet, aka ada gesekan antara balok dan roda. Setelah beberapa saat balok encapai kecepatan terinal (saat encapai kecepatan terinal, balok akan eluncur turun dengan kecepatan konstan). Hitung kecepatan terinal assa. Nyatakan dala : d,,, g, dan β. petunjuk: gunakan persaaan energi. 4

5 5. (nilai 10) Perhatikan gabar di bawah. Dua buah dub-bell bergerak endekati satu terhadap yang lain dengan kecepatan asing-asing. Setiap dub-bell terdiri dari assa yang terpisah pada jarak l oleh suatu batang tak berassa. ula-ula keduanya tidak berotasi saa sekali. saat t=0 keduanya bertubukan lenting sepurna. A. Diskripsikan eolusi siste setelah tubukan ini. (nilai 4). B. Anggap tubukan terjadi di titik koordinat (0,0). Gabar grafik posisi y(x) untuk setiap assa (keepat assa). (nilai 6) Eas buat Indonesia 5