= mv Momentum akhir setelah tumbukan pertama:

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "= mv Momentum akhir setelah tumbukan pertama:"

Transkripsi

1 1.79. Sebuah bola baja berassa = 50 g jatuh dari ketinggian h = 1,0 pada perukaan horisontal sebuah papan tebal. Tentukan oentu total yang diberikan bola pada papan setelah terpental beberapa kali, bila setiap kali tubukan kecepatan bola berkurang η = 1,5 kali! Ketika bola dijatuhkan dari ketinggian h aka energi potensial diberikan enjadi energi kinetik (gh = 1 v ) atau v = gh. Moentu sebelu tubukan pertaa: P 1 = v Moentu akhir setelah tubukan pertaa: ( ) P 1 = -v η (tanda negatif karena bola berbalik arah). Jadi, perubahan oentu bola setelah tubrukan pertaa: P 1 = P 1 P 1 Tubukan kedua. P 1 = -v 1 1 η + Moentu awal: P = v η Moentu akhir setelah tubrukan kedua: P' = - v η Jadi, perubahan oentu setelah tubrukan kedua: P = P P P = - v 1 η η + 1 Dengan cara yang saa, untuk tubrukan ketiga: P 3 = - v 1 η η + 1 Dengan deikian, perubahan total oentu bola: atau, P = P 1 + P + P 3 ( = -v η + 1) η... η η ( = -v η + 1) 1 η 1 1 η ( P = - gh η + 1) ( η 1) Jadi, oentu yang diberikan pada papan: P = - P dengan easukkan angkanya kita peroleh: P = 0, kg./s. 44 Mekanika I

2 M V 0 M Seorang berassa berdiri di atas sebuah rakit yang berassa M. Orang ini keudian bergerak dengan kecepatan v' (dan percepatan a') relatif terhadap rakit sejauh L'. Hitung perpindahan rakit relatif terhadap pantai! Hitung juga gaya endatar yang dikerjakan oleh orang itu terhadap rakit selaa gerakan! VR (a) Anggap rakit bergerak dengan kecepatan V R dan orang bergerak relatif terhadap rakit dengan kecepatan V 0. Moentu orang (terhadap tanah) (V 0 - V R ) Moentu rakit (terhadap tanah) -MV R. (V 0 - V R ) - MV R = 0 V R = M + V 0 Waktu yang diperlukan orang enepuh L adalah L ' V0 Jadi perpindahan rakit enurut pantai adalah L = V R. t = M + V L ' 0 = L' V M + 0 M 1 (b) Dari persaaan L di atas kita bisa katakan bahwa percepatan rakit adalah: a ' a = M + Dengan huku Newton, kita peroleh bahwa besarnya gaya yang diberikan orang pada rakit adalah: F = Ma ' M Pada sebuah katrol dilewatkan seutas tali kuat. Pada salah satu ujung tali tergantung sebuah tangga dengan seorang berassa berada di dasar tangga. Pada ujung lain digantungkan beban berassa M. Orang ini keudian naik setinggi h' relatif terhadap tangga, lalu berhenti. Abaikan assa tali dan gesekan, hitung perpindahan pusat assa siste! Anggap orang () naik sejauh x 1 dari posisi seula dan tangga (M - ) turun sejauh x dari posisi seula. Karena tali tidak lentur aka beban M naik sejauh x (akibat turunnya tangga). Perubahan posisi pusat assa siste adalah x ( M ) x + Mx = M + + ( M ) = ( x 1 + x ) M = h ' M 1 Mekanika I 45

3 1.8. Sebuah eria berassa eluncur di atas bidang iring dengan sudut iring α. Setelah eria enepuh jarak l sebuah peluru ditebakkan dala arah endatar dengan oentu P. Sebagai akibatnya, eria berhenti. Anggap assa peluru diabaikan bila dibandingkan dengan assa eria, tentukan laa tebakan. α Kecepatan eria setelah enepuh jarak l (gunakan gh = 1 v ) adalah: Moentu awal eria: v = gl sinα P 1 = gl sinα Selaa t detik gravitasi eberikan ipuls sebesar (g sin α)t. Koponen oentu arah sejajar bidang iring harus bisa engalahkan ipuls gravitasi dan oentu awal ini sehingga atau P cos α = gl sinα + (g sin α)t t = P cosα gl sinα g sinα θ l Sebuah peluru berassa ditebakkan ke dala suatu balok berassa M yang digantungkan oleh dua utas tali dengan panjang l. Balok ini berayun sedeikian sehingga tali ebentuk sudut θ (aksiu) dengan vertikal. Anggap M, hitung: (a) kecepatan peluru sebelu enubuk balok; (b) energi kinetik yang berubah enjadi panas. (a) Kenaikan balok setelah peluru asuk adalah: h = l l cos θ Ketika balok naik energi kinetik diubah enjadi energi potensial. Sehingga: 1 (M + )v = ( + M)g h v disini adalah kecepatan balok setelah ditubuk peluru. Sekarang perhatikan tubukan peluru dengan balok: Sebelu tubukan: P = v Sesudah tubukan: P = (M + )v Karena oentu kekal (balok dan peluru dianggap benda titik) aka: v = (M + )v Dari persaaan energi dan persaaan oentu di atas kita peroleh: v = M + gl sin θ 46 Mekanika I

4 M Bila M, aka; (b) Energi kinetik awal siste: v = M gl sin θ E k = 1 v Energi kinetik akhir siste setelah tubukan inelastis: E k ' = 1 (M + )v' = 1 v ( M + ) Jadi energi yang hilang adalah: E k =E k M ( M + ) Sebuah cakra kecil berassa diletakan di atas benda berassa M yang terletak pada bidang datar licin. Cakra keudian diberi kecepatan v. Hitung sapai ketinggian berapa cakra ini akan naik setelah eninggalkan benda M! Abaikan seua gesekan. v y v x Cakra dan benda M akan bertubukan. Anggap ketika cakra encapai ujung atas bidang, kecepatan M (dan ) arah endatar adalah v x. Kekekalan oentu arah subu x: v = (M + )v x Kekekalan energi (tubukan elastik) di ujung bidang, cakra punya koponen kecepatan v x dan v y. 1 v = 1 (v x + v y ) + 1 Mv x Benda akan lepas dari M dengan kecepatan v y. Ketinggian yang akan dicapai adalah h (gunakan 1 v y = gh). v y = gh Dari ketiga persaaan diatas kita akan peroleh: h = Mv g ( M + ) Sebuah benda kecil berassa eluncur ke bawah suatu bukit licin dari ketinggian h tanpa kecepatan awal. Di dasar bukit benda engenai papan berassa M. Karena gesekan antara benda dan papan, benda diperlabat dan keudian bergerak bersaa papan dengan kecepatan saa. Hitung usaha total yang dilakukan oleh gaya gesekan dala proses ini! Massa jatuh dari ketinggian h. Dengan engingat bahwa Mekanika I 47

5 energi potensial diubah enjadi energi kinetik (gh = 1 v ), kecepatan benda di dasar bukit adalah: v = gh Tubukan antara assa dan papan (oentu kekal): v = (M + )v Dari kedua persaaan di atas kita peroleh nilai v'. Usaha yang dilakukan gaya gesekan papan dengan benda saa dengan perbedaan energi kinetik: Diana dan W = E k = E k ' E k E k = 1 v E k = 1 (M + )v Dari persaaan-persaaan di atas kita peroleh, W = - Mgh M Sebuah batu jatuh bebas dari ketinggian h. Batu enghanta tanah dengan kecepatan v 0 = gh relatif terhadap bui. Hitung kecepatan batu ketika enghanta tanah dilihat oleh orang yang berada dala suatu kerangka A jatuh (bukan naik) dengan kecepatan v 0! A akan elihat batu bergerak naik dengan kecepatan v 0 diperlabat oleh g. Posisi batu enurut A adalah Y = v 0 t - 1 gt setelah waktu t 0 = v 0 g Y = v 0 t 0-1 g t 0 Posisi batu setelah enepuh jarak h = v 0 t 0 - h diana t 0 = v 0 g Jadi, h = 1 g t 0 h t 0 = g v 0 g = h g v 0 = gh Sebuah benda berassa 1 kg bergerak dengan kecepatan v 1 = 3,0i,0j enubuk secara tidak lenting saa sekali benda lain yang berassa kg yang sedang bergerak dengan kecepatan v = 4,0 j 6,0k. Tentukan kecepatan benda-benda ini setelah tubukan! (seua satuan dala MKS). 48 Mekanika I

6 Pada tubukan tidak elastik, setelah tubukan kedua benda akan bergerak dengan kecepatan saa. atau, ( 1 + )v = 1 v 1 + v v = v + v Dengan easukkan nilainya, kita peroleh: v = 1,0i +,0j 4,0k Besar kecepatannya: v = 4,6 /s Tentukan perubahan energi kinetik dari suatu siste yang terdiri dari dua benda asing-asing berassa 1 dan yang bertubukan secara tidak lenting saa sekali, bila kecepatan awal benda-benda ini adalah dan v! Pada tubukan tidak elastik, kecepatan sesudah tubukan dari kedua benda saa besar. Huku kekekalan oentu: Energi kinetik awal siste Energi kinetik akhir siste Perubahan energi kinetik ( 1 + )v = 1 + v E k = v E k = 1 ( 1 + )v E k = E k E k Dengan enyelesaikan persaaan di atas, kita peroleh: E k = - ( v v ) ( + ) A Suatu partikel A berassa 1 enubuk secara lenting sepurna partikel B yang dia dan berassa. Hitung berapa bagian energi kinetik partikel A yang hilang, bila: (a) partikel A enyipang tegak lurus dari gerakan seula! (b) tubukannya adalah tubukan sentral! θ B (a) Anggap u adalah kecepatan partikel A sebelu tubukan. Anggap v A dan v B adalah kecepatan A dan B setelah tubukan. Moentu arah subu x: Moentu arah subu y: 1 u + 0 = 0 + v B cos θ Mekanika I 49

7 0 = 1 v A v B sin θ Kekekalan energi kinetik (tubukan elastik): 1 1 u = 1 1v A + 1 v B Dari ketiga persaaan di atas kita akan peroleh: va ( u ) = Energi yang hilang dari partikel A: Ε k = 1 1 u 1 1v A Dan bagian energi kinetik yang hilang dari partikel A adalah: E = k = 1 E + k 1 (b) Pada tubukan sentral, partikel A dan B akan bergerak pada arah subu x. Kekekalan oentu: 1 u = 1 v A + v B Kekekalan energi kinetik: 1 1 u = 1 1v A + 1 v B Dari kedua persaaan di atas, kita peroleh: dan ( u = 1 + ) v ( v A = 1 ) v B 1 Bagian energi kinetik partikel A yang hilang: atau v = 1 A = 1 1 u 1 + = 1 B ( ) Partikel 1 bertubukan elastik dengan partikel yang dia. Tentukan perbandingan assa kedua partikel, bila: (a) setelah tubukan sentral, partikel-partikel bergerak berlawanan dengan kecepatan saa! (b) setelah tubukan, partikel-partikel bergerak secara sietri dengan sudut 60 o! 50 Mekanika I

8 (a) Kekekalan oentu: 1 1 u 1 = 1 v diana, u 1 adalah kecepatan awal partikel 1. Karena v 1 = v = v aka, v = u Kekekalan energi kinetik: 1 1 u 1 = v Selanjutnya dari persaaan-persaaan di atas kita akan peroleh: θ 1 θ 1 = 1 3 (b) Karena partikel terpisah secara sietris pada sudut 60 o, θ 1 + θ = 60 o, aka θ 1 = 30 o dan θ = 30 o. Kekekalan oentu: Arah subu x: Arah subu y: Kekekalan Energi: 1 u 1 = ( 1 + v ) cos 30 o 1 sin 30 o = v sin 30 o 1 1 u 1 = v Dari persaaan-persaaan diatas kita peroleh: atau 4 cos 30 o = = Sebuah peluru bergerak dengan kecepatan v = 500 /s. Peluru ini keudian pecah enjadi tiga bagian yang saa sehingga energi kinetik siste eningkat η = 1,5 kali. Hitung kecepatan terbesar dari antara ketiga koponen ini! Kekekalan oentu: v = v + 3 v 3 Mekanika I 51

9 Karena η = 1,5, aka η = ( ) + ( ) + ( ) v v v v ηv = + v + v 3 Dari persaan di atas kita peroleh, atau, 3ηv = + v + 9v 6v + v 6vv v1 (3v v ) + [(9 3η)v + v 6vv ] = 0 Dengan enggunakan ruus abc kita akan peroleh. Pada ruus abc, nilai yang berada dala akar (diskriinan) haruslah lebih besar atau saa dengan nol. Dengan kata lain: 4(3v v ) 4 [(9 3η)v + v 6vv ] 0 dengan enyelesaikan dan enyederhanakan persaaan di atas diperoleh: Jadi, v v(1 + η ) v (aksiu) = v(1 + η ) = 1 k/s 1.9. Partikel 1 yang bergerak dengan kecepatan v = 10 /s enubuk sentral partikel yang dia. Kedua partikel berassa saa. Akibat tubukan ini energi kinetik siste berkurang η = 1,0%. Tentukan besar dan arah kecepatan partikel 1 setelah tubukan! Jawab : Anggap kecepatan partikel-partikel ini setelah tubukan adalah dan v. Kekekalan oentu: Kekekalan energi total: v = + v Energi ula-ula = Energi akhir + Energi yang hilang 1 v = v + η( 1 v ) dari kedua persaaan di atas kita peroleh, vv1 + ηv = 0 jadi, ( = 1 ± 1 η ) v Disini, tanda positif sebelu akar kuadrat tidak diperbolehkan karena akan ebuat v negatif dan hal ini tidak ungkin. 5 Mekanika I

10 Jadi, ( = 1 1 η ) v dan, jika η 1, aka dengan enggunakan ekspansi binoial kita peroleh: = ηv = 5 c/s Catatan: Ekspansi binoial adalah sebagai berikut: (a + b) n = a n + na n-1 b + 1 n(n 1)an- b Sebuah partikel A berassa enubuk partikel B yang dia dan berassa M. Partikel A keudian enyipang dengan sudut π, sedangkan partikel B enyipang dengan sudut θ = 30 o terhadap gerakan awal partikel A. Berapa persen perubahan energi kinetik siste setelah tubukan jika M = 5,0? y u x v A 30 0 v B Anggap kecepatan awal partikel A sebelu tubukan adalah u dan kecepatan setelah tubukan adalah v A dan v B. Kekekalan oentu: Arah subu x: Arah subu y: Energi kinetik awal: u = Mv B cos 30 o v A Mv B sin 30 o = 0 E k = 1 u Energi kinetik akhir: E k = 1 v A + 1 v B Dari persaaan-persaaan di atas kita peroleh: E E ' k Selanjutnya kita akan peroleh: k = ( ) M cos 30 E E k k = tan 30 M cos 30 + ( ) 1 Dengan easukkan angka-angkanya kita peroleh bahwa: E k -40% E k Dua partikel berassa 1 dan bergerak saling tegak lurus satu saa lain dengan kecepatan dan v. Hitung (dala kerangka pusat assa): (a) oentu setiap partikel! (b) energi kinetik total! (a) Kecepatan pusat assa siste adalah (analog dengan ruus koordinat pusat assa) Mekanika I 53

11 v p = v + v Moentu partikel pertaa dala kerangka pusat assa siste: P1( p ) = 1 (v 1 v p ) = 1 ( v 1 v ) 1 + Sedangkan partikel kedua eiliki oentu: P v v 1 p p v v ( ) = ( ) = - ( 1 ) + Karena v 1 v, aka: P 1( p) = P ( p) = v1 + v (b) Energi kinetik partikel pertaa dala kerangka pusat assa siste adalah: E 1( p) = 1 1 v 1 + v = 1 Dengan cara yang saa, ( + ) 1 1 E p ( ) = 1 (v 1 + v ) ( + ) 1 1 Jadi, energi kinetik total pusat assa adalah: E k = E 1( p) + E ( p). E k = (karena tegak lurus v 1 v = 0). ( + v ) (v 1 + v ) A u B Sebuah partikel A berassa 1 enubuk partikel B yang dia dan berassa ( 1 > ) secara elastik. Tentukan sudut aksiu partikel A setelah tubukan! θ 1 θ v Kekekalan oentu: Arah subu x: Arah subu y: 1 u = 1 cos θ 1 + v cos θ 0 = 1 sin θ 1 v sin θ Kekekalan energi kinetik (tubukan elastik): 1 1 u = v 54 Mekanika I

12 Dari persaaan-persaaan di atas kita akan peroleh, u ( 1 1 ) + u( 1 v1 cos θ 1 ) (1 + 1 ) = 0 Dengan ruus abc kita bisa enghitung u. Tetapi diskriinan (bilangan yang terdapat dala akar kuadrat persaaan abc) harus lebih besar atau saa dengan nol. Sehingga: atau, cos θ 1 4 ( 1 1 )( ) cos θ Jadi, agar nilai θ 1 aksiu (atau nilai cos θ 1 iniu) atau: cos θ = θ = cos d V' Tiga bola identik A, B, dan C terletak pada suatu bidang datar licin. Bola A bergerak dengan kecepatan v dan enubuk bola B dan C yang sedang V" dia secara bersaaan. Jarak pusat assa B dan C sebelu tubukan adalah ηd diana d adalah diaeter bola. Tentukan kecepatan A setelah tubukan. Pada nilai η berapakah bola akan tertolak ke belakang; berhenti; terus bergerak? V" d } η/ θ 1 - η 4 d Anggap sudut ABC adalah θ, aka: dη cos θ = = η d Tinjau oentu arah subu endatar. Anggap setelah tubukan, kecepatan B dan C adalah v" sedangkan kecepatan A adalah v'. Kekekalan oentu: v = v' + v" cos θ v - v' = v" cos θ (v - v') = 4v" cos θ... (1) Kekekalan energi kinetik: 1 v = 1 v' + 1 v" 1 dan v - v' = v"... () ( v v ') ( v v ') ( v v ') ( v + v ') = cos θ v ' = v η 6 η Mekanika I 55

13 y x Ketika A tertolak ke belakang, v' harus negatif. Jadi, > η atau, η < Agar A berhenti, v' = 0 jadi, η = Agar A bergerak ke ke depan, v' adalah positif. Jadi, η > Sebuah olekul enubuk olekul sejenis yang sedang dia. Buktikan bahwa kedua olekul akan ebentuk sudut 90 o ketika tubukannya lenting sepurna! Kekekalan oentu: Arah subu x: u θ 1 θ A B v Arah subu y: 1 u = 1 cos θ 1 + v cos θ 0 = 1 sin θ 1 v sin θ Dari kedua persaaan di atas (dengan engingat assa kedua olekul saa) aka kita peroleh: u = + v + v1 v (cos θ 1 cos θ sin θ 1 sin θ ) Kekekalan energi kinetik: 1 1 u 1 = v Dari persaaan-persaaan di atas kita akan peroleh persaaan berikut: atau, dengan kata lain: 0 = v cos(θ 1 + θ ) cos(θ 1 + θ ) = 0 θ 1 + θ = π Bila tubukan tidak lenting sepurna aka atau, cos(θ 1 + θ ) 0 θ 1 + θ π Sebuah bola berassa dileparkan dengan sudut elevasi α dan dengan kecepatan awal v 0. Hitung besar oentu sudut terhadap titik awal pada titik tertinggi lintasan bila = 130 gra, α = 45, dan v 0 = 5 /s! Abaikan habatan udara. 56 Mekanika I

14 y α v 0 R H x Pada titik tertinggi: v = v x = v 0 cos α dan v y = 0. Dengan ruus y = v 0y t 1 gt dan v y = v 0y gt serta persaaan di atas kita akan peroleh tinggi titik tertinggi adalah: vektor oentu atau H = v sin α g 0 P = v P = (v 0 cos α)i Vektor posisi dari titik tertinggi adalah: r R = i + Hj diana R adalah jangkauan proyektil. Jadi, oentu sudut partikel terhadap titik asal, ketika partikel berada pada titik tertinggi adalah: L = r P = R ( i + Hj ) (v 0 cos α)i = -Hv 0 cos α k atau L v = - sin α cosα k g 0 3 L = 37 kg. /s z P y P α O O Sebuah benda A berassa eluncur pada perukaan datar licin dengan kecepatan v. Benda ini enubuk dinding di titik O secara elastik dengan sudut datang α (terhadap garis noral). Tentukan: (a) titik-titik terhadap ana oentu sudut benda konstan! (b) besar perubahan vektor oentu sudut L relatif terhadap titik O' yang terletak di dala bidang gerak (pada subu vertikal) dan berjarak l dari titik O! l (a) Gunakan ruus L = r P Anda dapat ebuktikan bahwa oentu sudut terhadap titik-titik pada garis noral adalah saa besar (konstan). (b) Besar oentu sudut awal: atau, L = -v 0 l cos α L = r P Tanda negatif enunjukkan bahwa oentu sudut awal epunyai arah subu z negatif. Mekanika I 57

15 1 α r 1 r v 1 = vk v = -vk atau O O O α l T sin α O Moentu sudut akhir: Perubahan oentu sudut: atau, L' = r P = v 0 l cos α L = v 0 l cos α (-v 0l cos α) L = v 0 l cos α Sebuah bola kecil berassa digantung dengan benang yang panjangnya l pada titik O di suatu langit-langit. Bola bergerak dala suatu lingkaran endatar dengan kecepatan sudut konstan ω. Relatif terhadap titik anakah oentu sudut bola L tetap konstan? Tentukan perubahan vektor oentu sudut bola relatif terhadap titik O dala setengah putaran! T cos α g Pada gabar di atas arah subu x, y dan z dinyatakan oleh vektor satuan i, j,dan k. Gaya-gaya yang bekerja ditunjukkan pada gabar di bawah ini: Dala keadaan seibang: dan T cos α = g T sin α = ω l sin α cos α = sin α = 1 g ω l ( g ) ωl Dari gabar terlihat bahwa T sin θ engibangi gaya sentrifugal, dan selalu engarah ke pusat lingkaran horizontal O. Jelas juga terlihat bahwa titik O adalah titik diana resultan torsi adalah nol. Oleh karena itu, oentu sudut bola akan selalu konstan di titik O. Moentu sudut bola terhadap titik O ketika bola berada pada titik 1 adalah: Di titik : L 1 = r 1 v 1 L = r v Vektor posisi titik 1 dan terhadap titik O adalah: Sehingga kita peroleh: r 1 = l(-i sin α j cos α) r = l(i sin α j cos α) L 1 = vl(- j sin α + i cos α) L = -vl( j sin α + i cos α) Perubahan oentu sudut dala setengah putaran adalah: 58 Mekanika I

16 L = L L 1 O F = vl(-j sin α i cos α + j sin α i cos α) Gunakan v = ωl sin α, kita akan peroleh besarnya perubahan oentu sudut ini adalah: L = l ω cos α sin α L = gl ω 1 ( g ) Sebuah benda berassa terikat pada suatu tali dala suatu bidang datar. Ujung tali yang lain diasukkan ke suatu lubang dala bidang datar itu dan ditarik dengan kecepatan konstan. Hitung tegangan tali sebagai fungsi jarak r antara benda dan lubang bila pada r = r 0 kecepatan sudut tali ω 0! ωl Tegangan tali dan gaya F arahnya ke pusat lintasan lingkatan (titik O) sehingga tidak akan eberikan oen gaya terhadap titik O. Karena oen gaya nol aka oentu sudut terhadap titik O kekal. r 0 ω0 = r ω atau, v = r 0 ω0 r Tegangan pada tali eberikan gaya sentripetal, sehingga: Sehingga kita peroleh: T = v r T = r r 0 4 ω0 3 A Suatu bola berassa bergerak dengan kecepatan v 0. Bola ini enubuk secara elastik suatu "dub bell" (lihat gabar). Massa tiap bola pada dub bell itu asing-asing dan jarak antara kedua bola bulatan adalah l. Hitung oentu sudut L dub bell setelah tubukan, terhadap titik B pusat assa dub bell! l C Tubukan antara A dan B (lihat gabar): Kekekalan oentu: v 0 = v' 0 + ( ) Tubukan elastik (kekekalan energi kinetik): 1 v 0 = 1 v ' ( ) diana v 0 dan adalah kecepatan bola A dan B setelah tubukan. Mekanika I 59

17 A l 0 awal Dari kedua persaaan di atas kita peroleh, = 4 v 0 3 pusat assa dub bell adalah: v p = ( ) + ( ) 4v0 3 0 ( + ) arah kecepatan pusat assa ini ke kanan. = v 0 3. Jadi kecepatan Kecepatan bola B dan C relatif terhadap pusat assa ini adalah: v 0 p = v p = 3 v p = v v p = v 0 (arah ke kiri). 3 Moentu sudut dub bell terhadap pusat assa adalah: L p = r 1p ( )v 1p + r p ( )v p Dala bentuk vektor: Sehingga kita peroleh: r 1p = ( l )j r p = ( -l )j v 1p = v ( 0 3 )i v p = - v ( 0 3 )i L p = - vl 0 k 3 Besar oentu sudut ini adalah: vl Dua benda asing-asing berassa, dihubungkan dengan sebuah pegas panjang l dan konstanta pegas k. Pada suatu ketika satu dari benda ini digerakan dala arah endatar dengan kecepatan v 0. Tentukan perubahan panjang pegas aksiu dala peristiwa ini. v 0 B v v p = = v + 0 (kecepatan pusat assa) Kecepatan B relatif terhadap pusat assa v r v B-p = v B - v p = v 0-1 v 0 = 1 v 0 A l + x akhir B Kecepatan A relatif terhadap pusat assa v A-p = v A - v p = 0-1 v 0 = - 1 v 0 60 Mekanika I

18 Moentu sudut awal terhadap pusat assa B v B-p 1 l 0 + A-p ( 1 l 0 ) =.( 1 v 0 ) 1 l 0 + (- 1 v 0 )(- 1 l 0 ) = 1 v 0 l 0 oentu akhir terhadap pusat assa = 1 v r (l + x) P c b F R r a Kekekalan energi 1 (v 0 ) + 1 (v 0 ) = 1 k x + 1 (v r ) + 1 (v r ) Gunakan kekekalan oentu sudut dan kekekalan energi. diperoleh x = v 0 kl Sebuah planet berassa M = 1, kg, bergerak engelilingi Matahari dengan kecepatan v = 3,9 k/s (dala kerangka atahari). Hitung periode revolusi planet ini! Anggap lintasan planet elingkar. Gaya sentripetal yang enyebabkan planet bergerak elingkar adalah gaya gravitasi, sehingga dengan huku Newton: F = a. v = GM r r Perioda planet (waktu 1 putaran) adalah: T = πr v = πgm 3 v = 5 hari Jika lintasan suatu planet berbentuk ellips, buktikan bahwa T sebanding dengan r 3 (huku Keppler III), diana T adalah perioda planet dan r adalah jarak planet ke Matahari! Q v t Luas daerah yang diarsir adalah (anggap luas segitiga) A =1/ R v t Karena oentu sudut planet adalah L = R v aka: ( ) A t = L Ini artinya laju luas yang disapu oleh gerakan planet adalah konstan (ingat oentu sudut planet konstan). Jika t = T adalah perioda, aka luas ellips A dapat ditulis: ( ) A T = L Mekanika I 61

19 Karena luas ellips adalah A = πab, aka T = π ab L Sekarang perhatikan keadaan planet di titik P (jarak Matahari ke titik P adalah R p ) dan titik Q (jarak atahari ke titik Q adalah R Q ). Kekekalan oentu sudut: Kekekalan energi: R p v p = R Q v Q = L 1 v P GM R P = 1 v Q GM R Q Dari kedua persaaan di atas kita peroleh, ( ) (R P + R Q ) = GMR P R Q L Dala ellips terdapat hubungan berikut: R P + R Q = a R P = a(1 e) R Q = a(1 + e) b = a a e diana e adalah eksentrisitas ellips. Dari persaaan-persaaan di atas kita akan peroleh: L = GMb a Selanjutnya kita akan peroleh: T = 4 π a 3 GM Periode revolusi Yupiter 1 kali periode revolusi Bui. Anggap orbit planet elingkar, tentukan: (a) perbandingan jarak Yupiter-Matahari dengan Bui-Matahari! (b) kecepatan dan percepatan planet Yupiter dala kerangka atahari! r (a) Anggap suatu planet berputar engelilingi atahari dengan perioda T dan jari-jari orbit r. Dari huku Newton (F = a) kita peroleh: Karena v = π T v r = GM r ( ) r, aka T = 4 π r 3 GM 6 Mekanika I

20 Diketahui bahwa: T Y TB = 1 Karena T sebanding dengan r 3 aka atau r Y = 5, r B r r Y B = T T y B 3 (b) Percepatan Yupiter engitari Matahari dapat dicari dengan ruus Newton F = a. Y a = GM Y ry atau karena a = v r a Y = GM r Y = GM ( ) 5, r B = 1 ( 5, ) g aka kecepatan planet Yupiter adalah: v Y = GM 5, r B Sebuah planet berassa M bergerak engitari Matahari pada lintasan elips. Jika jarak iniu planet dari Matahari r dan jarak aksiu R. Tentukan periode revolusi planet engitari Matahari! Soal ini irip dengan soal sebelunya. Silahkan Anda buktikan bahwa: T = π GM s R + r Sebuah benda kecil jatuh pada Matahari dari jarak yang saa dengan jari-jari lintasan Bui. Kecepatan awal benda nol enurut atahari. Dengan enggunakan Huku Kepler, tentukan berapa laa benda akan jatuh? Benda yang jatuh ke Matahari dapat dianggap sebagai suatu planet kecil yang lintasan ellipsnya sangat pipih dengan subu sei ayornya adalah R. Menurut Huku Keppler, T sebanding dengan r 3, sehingga: T T benda Bui = R R Waktu jatuh adalah t = T benda. Sehingga: t = T ( ) = 65 hari Mekanika I 63

Soal Latihan Mekanika I. (3-11 November 2011)

Soal Latihan Mekanika I. (3-11 November 2011) Soal Latihan (3-11 Noveber 2011) Kerjakan soal-soal berikut selaa 1 inggu untuk elatih keapuan Anda. Kerjakan 2-3 soal per hari. Sebelu engerjakan soal-soal tersebut, sebaiknya Anda engerjakan soalsoal

Lebih terperinci

Dinamika 3 TIM FISIKA FTP UB. Fisika-TEP FTP UB 10/16/2013. Contoh PUSAT MASSA. Titik pusat massa / centroid suatu benda ditentukan dengan rumus

Dinamika 3 TIM FISIKA FTP UB. Fisika-TEP FTP UB 10/16/2013. Contoh PUSAT MASSA. Titik pusat massa / centroid suatu benda ditentukan dengan rumus Fisika-TEP FTP UB /6/3 Dinaika 3 TIM FISIKA FTP UB PUSAT MASSA Titik pusat assa / centroid suatu benda ditentukan dengan ruus ~ x x ~ y y ~ z z Diana: x, y, z adalah koordinat titik pusat assa benda koposit.

Lebih terperinci

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu A. TEORI SINGKAT A.1. TEORI SINGKAT OSILASI Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik kesetimbangan. Ada osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonik sederhana.

Lebih terperinci

BAHAN KUIS PRA-UTS MEKANIKA, Oktober 2011

BAHAN KUIS PRA-UTS MEKANIKA, Oktober 2011 tosi-ipb.blogspot.co ekanika I BAHAN KUIS PRA-UTS EKANIKA, 3-4 Oktober 0 Untuk kalangan sendiri Tidak diperjualbelikan Silakan kerjakan soal-soal berikut, pahai dengan baik. Soal Kuis akan diabil dari

Lebih terperinci

SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 2007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SMA Waktu : 4 jam

SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 2007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SMA Waktu : 4 jam Dapatkan soal-soal lainnya di http://foru.pelatihan-osn.co SOAL OLIPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SA Waktu : 4 ja 1. (nilai 0) A. Sebuah obil bergerak enuruni suatu jalan

Lebih terperinci

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2013 TINGKAT PROPINSI

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2013 TINGKAT PROPINSI SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 013 TINGKAT PROPINSI FISIKA Waktu : 3,5 ja KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH

Lebih terperinci

Solusi Treefy Tryout OSK 2018

Solusi Treefy Tryout OSK 2018 Solusi Treefy Tryout OSK 218 Bagian 1a Misalkan ketika kelereng encapai detektor bawah untuk pertaa kalinya, kecepatan subu vertikalnya adalah v 1y. Maka syarat agar kelereng encapai titik tertinggi (ketika

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2015

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2015 SEEKSI OIMPIDE TINGKT KBUPTEN/KOT 14 TIM OIMPIDE FISIK INDONESI 15 Bidang Fisika Waktu : 18 enit KEMENTRIN PENDIDIKN DN KEBUDYN DIREKTORT JENDER PENDIDIKN DSR DN MENENGH DIREKTORT PEMBINN SEKOH MENENGH

Lebih terperinci

MODUL PERTEMUAN KE 6 MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN

MODUL PERTEMUAN KE 6 MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN 43 MODUL PERTEMUAN KE 6 MATA KULIAH : MATERI KULIAH: Mekanika klasik, Huku Newton I, Gaya, Siste Satuan Mekanika, Berat dan assa, Cara statik engukur gaya.. POKOK BAHASAN: DINAMIKA PARTIKEL 6.1 MEKANIKA

Lebih terperinci

Pelatihan-osn.com Sekretariat Jakarta : Jl. H. Kelik Gg. Lada No.150, Kebon Jeruk, Jakarta Barat telp/sms : /

Pelatihan-osn.com Sekretariat Jakarta : Jl. H. Kelik Gg. Lada No.150, Kebon Jeruk, Jakarta Barat telp/sms : / PEMAHAMAN KONSEP Proble 1: Pada interaksi antara bui & asteroid, aka : a. gaya tarik asteroid pada bui lebih besar daripada gaya tarik bui pada asteroid, karena asteroid eiliki rapat assa yang lebih besar

Lebih terperinci

DINAMIKA LINEAR Teori Singkat Hukum-hukum Newton tentang Gerak Gaya-gaya yang sering dijumpai dalam persoalan mekanika: maksimum

DINAMIKA LINEAR Teori Singkat Hukum-hukum Newton tentang Gerak Gaya-gaya yang sering dijumpai dalam persoalan mekanika: maksimum DINAIKA LINEAR Teori Singkat Huku-huku Newton tentang Gerak. Huku Newton Benda yang dia atau berada dala gerak dengan keceatan konstan akan terus berada dala keadaan geraknya kecuali ada gaya yang bekerja

Lebih terperinci

Soal Seleksi Provinsi 2009 Bidang studi Fisika Waktu: 3 jam

Soal Seleksi Provinsi 2009 Bidang studi Fisika Waktu: 3 jam Soal Seleksi Provinsi 2009 Bidang studi Fisika Waktu: 3 ja 1 (Nilai 15) Sebuah bola pada ketinggian h dari perukaan lantai, ditebakkan secara horizontal dengan kecepatan v 0. Bola engenai lantai dan eantul

Lebih terperinci

(translasi) (translasi) Karena katrol tidak slip, maka a = αr. Dari persamaan-persamaan di atas kita peroleh:

(translasi) (translasi) Karena katrol tidak slip, maka a = αr. Dari persamaan-persamaan di atas kita peroleh: a 1.16. Dalam sistem dibawah ini, gesekan antara m 1 dan meja adalah µ. Massa katrol m dan anggap katrol tidak slip. Abaikan massa tali, hitung usaha yang dilakukan oleh gaya gesek selama t detik pertama!

Lebih terperinci

GETARAN PEGAS SERI-PARALEL

GETARAN PEGAS SERI-PARALEL 1 GETARAN PEGAS SERI-PARALEL I. Tujuan Percobaan 1. Menentukan konstanta pegas seri, paralel dan seri-paralel (gabungan). 2. Mebuktikan Huku Hooke. 3. Mengetahui hubungan antara periode pegas dan assa

Lebih terperinci

SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 2007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SMA Waktu : 4 jam

SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 2007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SMA Waktu : 4 jam SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SMA Waktu : 4 ja 1. (nilai 0) A. Sebuah obil bergerak enuruni suatu jalan yang iring (dengan sudut θ terhadap bidang horizontal)

Lebih terperinci

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA ANTIREED KELAS 11 FISIKA UTS Fisika Latihan Doc. Nae: AR11FIS01UTS Version : 014-10 halaan 1 01. erak sebuah benda eiliki persaaan posisi r = (-6-3t)i + (8 + 4t) Seua besaran enggunakan satuan dasar SI.

Lebih terperinci

METHODIST-2 EDUCATION EXPO 2016

METHODIST-2 EDUCATION EXPO 2016 TK/SD/SMP/SMA Methodist- Medan Jalan M Tharin No. 96 Medan Kota - 01 T: (+661)46 81 METODIST- EDUCATION EXPO 016 Loba Sains Plus Antar Pelajar Tinkat SMA se-suatera Utara NASKA SOAL FISIKA - Petunjuk Soal

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika K13 evisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Doc. Name: K13A10FIS0PTS Version: 017-03 Halaman 1 01. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan

Lebih terperinci

Impuls dan Momentum By. Aan S. Arcadie

Impuls dan Momentum By. Aan S. Arcadie Iuls dan Moentu y. Aan S. Arcadie A. Iuls (I ---- Ns) ada saat Anda enendang bola, gaya yang diberikan kaki aada bola teradi dala waktu yang sangat singkat. Gaya seerti ini disebut sebagai gaya iulsif.

Lebih terperinci

BAB IV DINAMIKA PARTIKEL. A. STANDAR KOMPETENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel).

BAB IV DINAMIKA PARTIKEL. A. STANDAR KOMPETENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel). BAB IV DINAMIKA PARIKEL A. SANDAR KOMPEENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel). B. KOMPEENSI DASAR : 1. Menjelaskan Hukum Newton sebagai konsep dasar

Lebih terperinci

Dinamika 3 TIM FISIKA FTP UB. Fisika-TEP FTP UB 10/23/2013. Contoh PUSAT MASSA. Titik pusat massa / centroid suatu benda ditentukan dengan rumus

Dinamika 3 TIM FISIKA FTP UB. Fisika-TEP FTP UB 10/23/2013. Contoh PUSAT MASSA. Titik pusat massa / centroid suatu benda ditentukan dengan rumus Fisika-TEP FTP UB /3/3 Dinaika 3 TIM FISIKA FTP UB PUSAT MASSA Titik usat assa / centroid suatu benda ditentukan dengan ruus ~ x x ~ y y ~ z z Diana: x, y, z adalah koordinat titik usat assa benda koosit.

Lebih terperinci

Gerak Harmonik Sederhana Pada Ayunan

Gerak Harmonik Sederhana Pada Ayunan Gerak Haronik Sederhana Pada Ayunan Setiap gerak yang terjadi secara berulang dala selang waktu yang saa disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur aka disebut juga sebagai gerak haronik/haronis.

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG SUMER ELJR PENUNJNG PLPG 06 MT PELJRN/PKET KEHLIN FISIK VIII MOMENTUM DN IMPULS Prof. Dr. Susilo, M.S KEMENTERIN PENDIDIKN DN KEUDYN DIREKTORT JENDERL GURU DN TENG KEPENDIDIKN 06 .8 Materi Pokok: Moentu

Lebih terperinci

Uji Kompetensi Semester 1

Uji Kompetensi Semester 1 A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t

Lebih terperinci

B C D E... 2h g. =v 2h g T AB. B, y. = 2 v' =2e v 2h T BC

B C D E... 2h g. =v 2h g T AB. B, y. = 2 v' =2e v 2h T BC 1. Gerak benda di antara tubukan erupakan erak parabola. Sebut posisi ula-ula benda adalah titik A, posisi terjadinya tubukan pertaa kali adalah titik B, posisi terjadi tubukan kedua kalinya adalah titik

Lebih terperinci

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2 1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah

Lebih terperinci

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi:

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi: Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: 1. Sebuah batang uniform bermassa dan panjang l, digantung pada sebuah titik A. Sebuah peluru bermassa bermassa m menumbuk ujung batang bawah, sehingga

Lebih terperinci

GRAVITASI. Gambar 1. Gaya gravitasi bekerja pada garis hubung kedua benda.

GRAVITASI. Gambar 1. Gaya gravitasi bekerja pada garis hubung kedua benda. GAVITASI Pernahkah anda berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? engapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa satelit tidak jatuh? Lebih jauh anda dapat

Lebih terperinci

BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA

BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA 1 BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar. A. 0 B. 5 C. 60

Lebih terperinci

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan . (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan

Lebih terperinci

Xpedia Fisika. Mekanika 02

Xpedia Fisika. Mekanika 02 Xpedia Fisika Mekanika 02 Doc. Nae: XPFIS0102 Version: 2012-07 halaan 1 01. Gaya yan dibutuhkan untuk enerakan bola hoki berassa 0,1 k konstan pada kecepatan 5 /s di atas perukaan licin adalah... (A) Nol

Lebih terperinci

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013 Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat

Lebih terperinci

Fisika Umum (MA101) Kinematika Rotasi. Dinamika Rotasi

Fisika Umum (MA101) Kinematika Rotasi. Dinamika Rotasi Fisika Umum (MA101) Topik hari ini: Kinematika Rotasi Hukum Gravitasi Dinamika Rotasi Kinematika Rotasi Perpindahan Sudut Riview gerak linear: Perpindahan, kecepatan, percepatan r r = r f r i, v =, t a

Lebih terperinci

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 1 KESEIMNGN END EGR (Soal abahan Persiapan Ujian Perbaikan) 1. n enyusun 5 buah batang ebentuk huruf R seperti pada gabar. entukanlah Koordinat titik berat tersebut! 2. Ru enyusun 4 buah batang ebentuk

Lebih terperinci

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA ANTIRMD KLAS 11 FISIKA Persiapan UAS 1 Fisika Doc. Name: AR11FIS01UAS Version : 016-08 halaman 1 01. Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r = 5t + 1, maka kecepatan rata-rata antara t

Lebih terperinci

REVIEW GERAK HARMONIS SEDERHANA

REVIEW GERAK HARMONIS SEDERHANA REVIEW GERAK HARMONIS SEDERHANA Di sekitar kita banyak benda yang bergetar atau berosilasi, isalnya assa yang terikat di ujung pegas, garpu tala, gerigi pada ja ekanis, penggaris elastis yang salah satu

Lebih terperinci

TES STANDARISASI MUTU KELAS XI

TES STANDARISASI MUTU KELAS XI TES STANDARISASI MUTU KELAS XI. Sebuah partikel bergerak lurus dari keadaan diam dengan persamaan x = t t + ; x dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan partikel pada t = 5 sekon adalah ms -. A. 6 B. 55

Lebih terperinci

BAB USAHA DAN ENERGI

BAB USAHA DAN ENERGI BAB USAHA DAN ENERGI. Seorang anak mengangkat sebuah kopor dengan gaya 60 N. Hitunglah usaha yang telah dilakukan anak tersebut ketika: (a anak tersebut diam di tempat sambail menyangga kopor di atas kepalanya.

Lebih terperinci

v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω =

v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω = v adalah kecepatan bola A: v = ωr. ω adalah kecepatan sudut bola A terhadap sumbunya (sebenarnya v dapat juga ditulis sebagai v = d θ dt ( + r), tetapi hubungan ini tidak akan kita gunakan). Hukum kekekalan

Lebih terperinci

12 A 13 D 14 D. Dit. h maks =? h maks = h + y maks = 9,2 + 1,8 = 11 m 15 B. A = B P.C Q dimensinya L.T -2 = (L 2.T 1 ) P.(L.

12 A 13 D 14 D. Dit. h maks =? h maks = h + y maks = 9,2 + 1,8 = 11 m 15 B. A = B P.C Q dimensinya L.T -2 = (L 2.T 1 ) P.(L. PEMBAHASAN PROBEM SET FISIKA SUPERINTENSIF 07 D 4 E keepatan perpindaha n s AB = 5 k v salan = 54 k/ja v uar = 36 k/ja Jika keepatan - sebuah benda saa dengan nol, aka perpindahan benda saa dengan nol.

Lebih terperinci

SOAL TRY OUT FISIKA 2

SOAL TRY OUT FISIKA 2 SOAL TRY OUT FISIKA 2 1. Dua benda bermassa m 1 dan m 2 berjarak r satu sama lain. Bila jarak r diubah-ubah maka grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua benda adalah A. B. C. D. E. 2. Sebuah

Lebih terperinci

MOMENTUM SUDUT DAN ROTASI BENDA TEGAR

MOMENTUM SUDUT DAN ROTASI BENDA TEGAR BAB 7 Drs. Pristiadi Utoo, M.Pd. MOMENTUM SUDUT DAN ROTASI BENDA TEGAR STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep dan prinsip ekanika klasik siste kontinu dala enyelesaikan asalah. KOMPETENSI DASAR Setelah

Lebih terperinci

Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA

Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dalam gerak translasi gaya dikaitkan dengan percepatan linier benda, dalam gerak rotasi besaran yang dikaitkan dengan percepatan

Lebih terperinci

GRAVITASI B A B B A B

GRAVITASI B A B B A B 23 B A B B A B 2 GRAVITASI Sumber: www.google.co.id Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 FISIKA

Antiremed Kelas 11 FISIKA Antiremed Kelas FISIKA Persiapan UAS - Latihan Soal Doc. Name: K3ARFIS0UAS Version : 205-02 halaman 0. Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r= 5t 2 +, maka kecepatan rata -rata antara

Lebih terperinci

3. (4 poin) Seutas tali homogen (massa M, panjang 4L) diikat pada ujung sebuah pegas

3. (4 poin) Seutas tali homogen (massa M, panjang 4L) diikat pada ujung sebuah pegas Soal Multiple Choise 1.(4 poin) Sebuah benda yang bergerak pada bidang dua dimensi mendapat gaya konstan. Setelah detik pertama, kelajuan benda menjadi 1/3 dari kelajuan awal benda. Dan setelah detik selanjutnya

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika terdiri dari dua (2) bagian yaitu : soal isian singkat (24 soal) dan soal pilihan

Lebih terperinci

Uraian Materi. W = F d. A. Pengertian Usaha

Uraian Materi. W = F d. A. Pengertian Usaha Salah satu tempat seluncuran air yang popular adalah di taman hiburan Canada. Anda dapat merasakan meluncur dari ketinggian tertentu dan turun dengan kecepatan tertentu. Energy potensial dikonversikan

Lebih terperinci

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA ANTIREED KELAS 11 FISIKA UTS Fisika Latihan 1 Doc. Name: AR11FIS01UTS Version : 2014-10 halaman 1 01. erak sebuah benda memiliki persamaan posisi r = (-6-3t)i + (8 + 4t)j Semua besaran menggunakan satuan

Lebih terperinci

LATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM

LATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM LATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM A. Menjelaskan hubungan usaha dengan perubahan energi dalam kehidupan sehari-hari dan menentukan besaran-besaran terkait. 1. Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula

Lebih terperinci

SOAL REMEDIAL KELAS XI IPA. Dikumpul paling lambat Kamis, 20 Desember 2012

SOAL REMEDIAL KELAS XI IPA. Dikumpul paling lambat Kamis, 20 Desember 2012 NAMA : KELAS : SOAL REMEDIAL KELAS XI IPA Dikumpul paling lambat Kamis, 20 Desember 2012 1. Sebuah partikel mula-mula dmemiliki posisi Kemudian, partikel berpindah menempati posisi partikel tersebut adalah...

Lebih terperinci

03. Sebuah kereta kecil bermassa 30 kg didorong ke atas pada bidang miring yang ditunjukan dengan gaya F hingga ketinggian 5 m.

03. Sebuah kereta kecil bermassa 30 kg didorong ke atas pada bidang miring yang ditunjukan dengan gaya F hingga ketinggian 5 m. 0. Manakah pernyataan berikut yang TIDAK benar mengenai usaha? (A) Usaha merupakan hasil perkalian skalar dari gaya dan perpindahan. (B) Usaha merupakan vektor yang selalu memiliki arah yang sama dengan

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 10 FISIKA

Antiremed Kelas 10 FISIKA Antiremed Kelas 0 FISIKA Dinamika, Partikel, dan Hukum Newton Doc Name : K3AR0FIS040 Version : 04-09 halaman 0. Gaya (F) sebesar N bekerja pada sebuah benda massanya m menyebabkan percepatan m sebesar

Lebih terperinci

MOMENTUM - TUMBUKAN FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) (+GRAVITASI) Mirza Satriawan. menu

MOMENTUM - TUMBUKAN FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) (+GRAVITASI) Mirza Satriawan. menu FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) 1/34 MOMENTUM - TUMBUKAN (+GRAVITASI) Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Sistem Partikel Dalam pembahasan-pembahasan

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS

BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan

Lebih terperinci

Xpedia Fisika DP SNMPTN 05

Xpedia Fisika DP SNMPTN 05 Xpedia Fisika DP SNMPTN 05 Doc. Name: XPFIS9910 Version: 2012-06 halaman 1 Sebuah bola bermassa m terikat pada ujung sebuah tali diputar searah jarum jam dalam sebuah lingkaran mendatar dengan jari-jari

Lebih terperinci

PENJUMLAHAN MOMENTUM SUDUT

PENJUMLAHAN MOMENTUM SUDUT PENJUMAHAN MOMENTUM SUDUT A. Penjulahan Moentu Sudut = + Gabar.9. Penjulahan oentu angular secara klasik. Dua vektor oentu angular dan dijulahkan enghasilkan Jika oentu angular elektron pertaa adalah dan

Lebih terperinci

Jawaban Soal OSK FISIKA 2014

Jawaban Soal OSK FISIKA 2014 Jawaban Soal OSK FISIKA 4. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dimana posisinya sebagai fungsi dari waktu dapat dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada gambar samping (x dalam meter dan t dalam

Lebih terperinci

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA DASAR PENGUKURAN MEKANIKA 1. Jelaskan pengertian beberapa istilah alat ukur berikut dan berikan contoh! a. Kemampuan bacaan b. Cacah terkecil 2. Jelaskan tentang proses kalibrasi alat ukur! 3. Tunjukkan

Lebih terperinci

Hukum Newton dan Penerapannya 1

Hukum Newton dan Penerapannya 1 Hukum Newton dan Penerapannya 1 Definisi Hukum I Newton menyatakan bahwa : Materi Ajar Hukum I Newton Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus

Lebih terperinci

DAFTAR ISI. BAB 2 GRAVITASI A. Medan Gravitasi B. Gerak Planet dan Satelit Rangkuman Bab Evaluasi Bab 2...

DAFTAR ISI. BAB 2 GRAVITASI A. Medan Gravitasi B. Gerak Planet dan Satelit Rangkuman Bab Evaluasi Bab 2... DAFTAR ISI KATA SAMBUTAN... iii KATA PENGANTAR... iv DAFTAR ISI... v BAB 1 KINEMATIKA GERAK... 1 A. Gerak Translasi... 2 B. Gerak Melingkar... 10 C. Gerak Parabola... 14 Rangkuman Bab 1... 18 Evaluasi

Lebih terperinci

Latihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI

Latihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI Latihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI 1. Bola bergerak jatuh bebas dari ketinggian 1 m lantai. Jika koefisien restitusi = ½ maka tinggi bola setelah tumbukan pertama A. 50 cm B. 25 cm C. 2,5 cm D. 12,5

Lebih terperinci

DINAMIKA PARTIKEL KEGIATAN BELAJAR 1. Hukum I Newton. A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda

DINAMIKA PARTIKEL KEGIATAN BELAJAR 1. Hukum I Newton. A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda KEGIATAN BELAJAR 1 Hukum I Newton A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda DINAMIKA PARTIKEL Mungkin Anda pernah mendorong mobil mainan yang diam, jika dorongan Anda lemah mungkin mobil mainan belum bergerak,

Lebih terperinci

BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Analisis gerak pada roller coaster Energi kinetik Energi yang dipengaruhi oleh gerakan benda. Energi potensial Energi yang

Lebih terperinci

1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring. katrol licin. T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring. N mg cos =0, (13) lantai kasar

1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring. katrol licin. T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring. N mg cos =0, (13) lantai kasar 1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring katrol licin T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring N mg cos =0, (2) torka terhadap pusat silinder: TR fr=0. () Dari persamaan () didapat T=f.

Lebih terperinci

GERAK LURUS Standar Kompetensi Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.

GERAK LURUS Standar Kompetensi Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik. GERAK LURUS Standar Kompetensi Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik. Kompetensi Dasar Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan.

Lebih terperinci

Benda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B

Benda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B 1. Gaya Gravitasi antara dua benda bermassa 4 kg dan 10 kg yang terpisah sejauh 4 meter A. 2,072 x N B. 1,668 x N C. 1,675 x N D. 1,679 x N E. 2,072 x N 2. Kuat medan gravitasi pada permukaan bumi setara

Lebih terperinci

Contoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. Pembahasan. a) percepatan gerak turunnya benda m.

Contoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. Pembahasan. a) percepatan gerak turunnya benda m. Contoh Soal dan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. a) percepatan gerak turunnya benda m Tinjau katrol : Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F = ma, momen inersia (silinder

Lebih terperinci

MEKANIKA BESARAN. 06. EBTANAS Dimensi konstanta pegas adalah A. L T 1 B. M T 2 C. M L T 1 D. M L T 2 E. M L 2 T 1

MEKANIKA BESARAN. 06. EBTANAS Dimensi konstanta pegas adalah A. L T 1 B. M T 2 C. M L T 1 D. M L T 2 E. M L 2 T 1 MEKANIKA BESARAN 01. EBTANAS-94-01 Diantara kelompok besaran di bawah ini yang hanya terdiri dari besaran turunan saja adalah A. kuat arus, massa, gaya B. suhu, massa, volume C. waktu, momentum, percepatan

Lebih terperinci

USAHA DAN ENERGI 1 USAHA DAN ENERGI. Usaha adalah hasil kali komponen gaya dalam arah perpindahan dengan perpindahannya.

USAHA DAN ENERGI 1 USAHA DAN ENERGI. Usaha adalah hasil kali komponen gaya dalam arah perpindahan dengan perpindahannya. USAHA DAN ENERGI 1 U S A H A USAHA DAN ENERGI Usaha adalah hasil kali komponen gaya dalam arah perpindahan dengan perpindahannya. Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh sebesar W, yaitu W = F

Lebih terperinci

Xpedia Fisika. Soal Mekanika

Xpedia Fisika. Soal Mekanika Xpedia Fisika Soal Mekanika Doc Name : XPPHY0199 Version : 2013-04 halaman 1 01. Tiap gambar di bawah menunjukkan gaya bekerja pada sebuah partikel, dimana tiap gaya sama besar. Pada gambar mana kecepatan

Lebih terperinci

FIsika USAHA DAN ENERGI

FIsika USAHA DAN ENERGI KTSP & K-3 FIsika K e l a s XI USAHA DAN ENERGI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep usaha dan energi.. Menjelaskan hubungan

Lebih terperinci

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET Kompetensi Dasar 3.2 Mengevaluasi pemikiran dirinya terhadap keteraturan gerak planet dalam tatasurya berdasarkan

Lebih terperinci

Momen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi)

Momen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi) Gerak Rotasi Momen Inersia Terdapat perbedaan yang penting antara masa inersia dan momen inersia Massa inersia adalah ukuran kemalasan suatu benda untuk mengubah keadaan gerak translasi nya (karena pengaruh

Lebih terperinci

BAB 4 USAHA DAN ENERGI

BAB 4 USAHA DAN ENERGI 113 BAB 4 USAHA DAN ENERGI Sumber: Serway dan Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 6 th edition, 2004 Energi merupakan konsep yang sangat penting, dan pemahaman terhadap energi merupakan salah

Lebih terperinci

Materi dan Soal : USAHA DAN ENERGI

Materi dan Soal : USAHA DAN ENERGI Materi dan Soal : USAHA DAN ENERGI Energi didefinisikan sebagai besaran yang selalu kekal. Energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan. Energi hanya dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya.

Lebih terperinci

MODUL FISIKA SMA Kelas 10

MODUL FISIKA SMA Kelas 10 SMA Kelas 0 A. Pengaruh Gaya Terhadap Gerak Benda Dinamika adalah ilmu yang mempelajari gerak suatu benda dengan meninjau penyebabnya. Buah kelapa jatuh dan pohon kelapa dan bola menggelinding di atas

Lebih terperinci

USAHA DAN ENERGI. W = F.s Satuan usaha adalah joule (J), di mana: 1 joule = (1 Newton).(1 meter) atau 1 J = 1 N.m

USAHA DAN ENERGI. W = F.s Satuan usaha adalah joule (J), di mana: 1 joule = (1 Newton).(1 meter) atau 1 J = 1 N.m USAHA DAN ENERGI Usaha (W) yang dilakukan pada sebuah benda oleh suatu gaya tetap (tetap dalam besar dan arah) didefinisikan sebagai perkalian antara besar pergeseran (s) dengan komponen gaya (F) yang

Lebih terperinci

DINAMIKA. Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman).

DINAMIKA. Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman). DINAMIKA Konsep Gaya dan Massa Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman). Gaya adalah penyebab terjadi gerakan pada benda. Konsep Gaya

Lebih terperinci

SASARAN PEMBELAJARAN

SASARAN PEMBELAJARAN 1 2 SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan gerak partikel melalui konsep gaya. 3 DINAMIKA Dinamika adalah cabang dari mekanika yang mempelajari gerak benda ditinjau dari penyebabnya.

Lebih terperinci

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika. Hukum Newton. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika. Hukum Newton. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika Hukum Newton Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Mekanika Kinematika Mempelajari gerak materi tanpa melibatkan

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika

BAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika 25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan

Lebih terperinci

BENTUK GELOMBANG AC SINUSOIDAL

BENTUK GELOMBANG AC SINUSOIDAL BENTUK GELOMBANG AC SINUSOIDAL. PENDAHULUAN Pada bab sebelunya telah dibahas rangkaian resistif dengan tegangan dan arus dc. Bab ini akan eperkenalkan analisis rangkaian ac diana isyarat listriknya berubah

Lebih terperinci

ULANGAN UMUM SEMESTER 1

ULANGAN UMUM SEMESTER 1 ULANGAN UMUM SEMESTER A. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang benar!. Kesalahan instrumen yang disebabkan oleh gerak brown digolongkan sebagai... a. kesalahan relatif

Lebih terperinci

Dinamika. DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.

Dinamika. DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya. Dinamika Page 1/11 Gaya Termasuk Vektor DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya. GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan

Lebih terperinci

Tarikan/dorongan yang bekerja pada suatu benda akibat interaksi benda tersebut dengan benda lain. benda + gaya = gerak?????

Tarikan/dorongan yang bekerja pada suatu benda akibat interaksi benda tersebut dengan benda lain. benda + gaya = gerak????? DINAMIKA PARTIKEL GAYA Tarikan/dorongan yang bekerja pada suatu benda akibat interaksi benda tersebut dengan benda lain Macam-macam gaya : a. Gaya kontak gaya normal, gaya gesek, gaya tegang tali, gaya

Lebih terperinci

SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan

SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh

Lebih terperinci

TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA

TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan pernyataan BENAR atau SALAH. Jika jawaban anda BENAR, pilihlah alasannya yang cocok dengan jawaban anda. Begitu pula jika

Lebih terperinci

DIKTAT KULIAH FISIKA DASAR 1 DISUSUN OLEH RIANI LUBIS

DIKTAT KULIAH FISIKA DASAR 1 DISUSUN OLEH RIANI LUBIS DIKTAT KULIAH FISIKA DASAR DISUSUN OLEH RIANI LUBIS JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK & ILMU KOMPUTER UNIKOM - 8 DAFTAR ISI Daftar Isi Besaran dan Satuan Vektor 3 3 Kineatika Partikel 4 4 Dinaika

Lebih terperinci

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM :

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : 1201437 Prodi : Pendidikan Fisika (R) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR BAB DNAMKA OTAS DAN KESEMBANGAN BENDA TEGA. SOA PHAN GANDA. Dengan menetapkan arah keluar bidang kertas, sebagai arah Z positif dengan vektor satuan k, maka torsi total yang bekerja pada batang terhadap

Lebih terperinci

Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol

Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol HUKUM I NEWTON Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol ΣF = 0 maka benda tersebut : - Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau - Jika dalam keadaan bergerak lurus

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Genap Halaman 1 01. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran... (A) selalu sebanding dengan simpangannya (B) tidak bergantung

Lebih terperinci

BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI

BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI OLEH SRI RAHMAWATI, S.Pd SMA NEGERI 5 MATARAM Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan

Lebih terperinci

ENERGI POTENSIAL. dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga

ENERGI POTENSIAL. dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga ENERGI POTENSIAL 1. Pendahuluan Energi potensial merupakan suatu bentuk energi yang tersimpan, yang dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga potensial tidak dapat dikaitkan

Lebih terperinci

BAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR

BAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR BAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR Dinamika mempelajari pengaruh lingkungan terhadap keadaan gerak suatu sistem. Pada dasarya persoalan dinamika dapat dirumuskan sebagai berikut: Bila sebuah sistem dengan

Lebih terperinci

OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2010 BIDANG ILMU FISIKA

OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2010 BIDANG ILMU FISIKA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2010 BIDANG ILMU FISIKA SELEKSI TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2011 SOAL TES TEORI DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT

Lebih terperinci

GAYA GESEK. Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik

GAYA GESEK. Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik GAYA GESEK (Rumus) Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik f = gaya gesek f s = gaya gesek statis f k = gaya gesek kinetik μ = koefisien gesekan μ s = koefisien gesekan statis μ k = koefisien gesekan

Lebih terperinci

4 I :0 1 a :4 9 1 isik F I S A T O R A IK M A IN D

4 I :0 1 a :4 9 1 isik F I S A T O R A IK M A IN D 9:4:04 Posisi, Kecepatan dan Percepatan Angular 9:4:04 Partikel di titik P bergerak melingkar sejauh θ. Besarnya lintasan partikelp (panjang busur) sebanding sebanding dengan: s = rθ Satu keliling lingkaran

Lebih terperinci

BAB 4 USAHA DAN ENERGI

BAB 4 USAHA DAN ENERGI BAB 4 USAHA DAN ENERGI 113 BAB 4 USAHA DAN ENERGI Sumber: Serway dan Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 6th edition, 2004 Energi merupakan konsep yang sangat penting, dan pemahaman terhadap

Lebih terperinci