Contoh 1. = 3, 75 cm 3 Ditanya : m Jawab : m = ρv = 19,3 x 3,75 = 27,375 gra m

Transkripsi

1 Contoh. Seotong eas yang bentuknya seerti seeda akan di tentukan assanya. Eas di asukkan dala gelas ukur yang sebelunya telah berisi air, seerti gabar. Ternyata, skala yang ditunjukan oleh eukaan air dala gelas ukur bertabah 3,75 c 3. Bila assa jenis eas = 9,3 gra/c 3, beraakah assa eas tersebut. Diket : ρ = 9,3 gr/c 3 = 3, 75 c 3 Ditanya : Jawab : = ρ = 9,3 x 3,75 = 7,375 gra

2 Tekanan ( ) Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus ada suatu bidang tia satuan luas bidang yang dikenai gaya Di ruuskan : P = F / A dengan : F = gaya yang bekerja ada benda (Newton) A = luas enaang benda( ) ascal ( Pa) = N/ Satuan lain yang digunakan = at (atosfer), c Hg, b(ilibar) bar = 0 5 Pa at = 76 c Hg=,0.0 5 Pa b = 0-3 bar

3 Contoh : Sebuah ban berisi udara bertekanan gauge bar eiliki tekanan utlak kira-kira 3 bar, sebab tekanan atosfer ada erukaan laut kira-kira bar

4 Contoh Soal : Sebuah loga aduan ( alloy ) dibuat dari 0,04 kg loga A dengan assa jenis 8000 kg/ 3 dan 0,0 kg loga B dengan assa jenis 0000 kg/ 3. Hitung assa jenis rata rata loga aduan itu. Diket : Loga A : A = 0,04 kg dan A = 8000 kg/ 3 Loga B : B = 0,0 kg dan B = 0000 kg / 3 Ditanya : assa jenis rata rata loga aduan

5 Jawab: Massa total loga = A + B = 0,04 + 0,0 = 0,4 kg olue total = A + B =( A / A ) + ( B / B ) = (0,04/8000) + (0,0/0000) = 0,6/40000 Maka Massa jenis loga aduan = assa total : olue total = 0,4 : (0,6/40000) = 9333 kg / 3

6 Contoh soal : Sebatang aluniu digantung ada seutas kawat. Keudian seluruh aluniu di celukan ke dala sebuah bejana berisi air. Massa aluniu kg dan assa jenisnya,7 x 0 3 kg/ 3. Hitung tegangan kawat sebelu dan sesudah aluniu di celukan ke air.

7 Penyelesaian: Sebelu di celukan air: F y = 0 T g = 0 T = g T = x0 T = 0 N T g

8 Sesudah dicelukan : T F y = 0 T + F a g = 0 Fa T = g F a T = x 0 F a T = 0 - F a g

9 olue Al : Al = / = / (,7 x 0 3 ) Maka F a = al f g = 3,7 N Sehingga : T = 0 3,7 = 6,3 N

10 Kuis: Aa yang daksud dengan tekanan, tekanan hidrostatik, tekanan Gauge dan tliskan ersaaan dan deensinya.. Tuliskan Huku Pascal dan bagaiana terjadinya gaya keatas tulis ersaaan dan deensinya.

11 PERSAMAAN KONTINUITAS Contoh. Keceatan rata-rata aliran air ada sebuah selang yang berdiaeter 4 c is 4 /s. Hitung julah fluida (air) yang engalir tia detik (Q)! Penyelesaian d = 4 c r = c = x 0 - = 4 /s Q =? Q = A = r = 3,4 ( x 0 - ) x 4 /s = 5,04 3 /s Hal.: DINAMIKA FLUIDA

12 PERSAMAAN KONTINUITAS. Sebuah ia dengan diaeter c ujungnya enyeit dengan diaeter 8 c. Jika keceatan aliran di bagian ia yang berdiaeter besar 0 c/s, hitung keceatannya di ujung yang kecil. Penyelesaian d = c r = 6 c = 6 x 0 - d = 8 c r = 4 c = x 0 - A = r = 3,4 x (6 c) = 3, 04 c A = r = 3,4 x (4 c) = 50,4 c = 0 c/s and =? A = A 3,04 c x 0 c/s = 50,4 c 30,4 50,4,5 c s Hal.: DINAMIKA FLUIDA

13 PENERAPAN AZAS BERNOULI Contoh Sebuah tangki berisi air setinggi,5. Pada tangki terdaat lubang kebocoran 45 c dari dasar tangki. Beraa jauh teat jatuhnya air diukur dari tangki (g =0 /s )?,5 air,5 c Penyelesaian Keceatan air dari lubang bocor : g ( h h ) h =,5 h = 45 c = 0,5 =? 0 / s 0 / s 6 / s (5 0,45) (0,80 ) 4 / s Hal.: 3 DINAMIKA FLUIDA

14 PENERAPAN AZAS BERNOULI Lintasan air eruakan bagian dari gerak arabola dengan sudut a = 0 o ( 0 arah endatar) y 0,45 0,45 0 sin at 0 5 / s g t (0 / t s ) t t t t 0,45 5 / s 0,9 s 0,3 s x 0 (cosa ) t (4 / s)()(0,3, s) Jadi, air jatuhnya, dari tangki. Hal.: 4 DINAMIKA FLUIDA

15 PENERAPAN AZAS BERNOULI Contoh Sebuah enturieter eiliki luas enaang besar 0 c dan luas enaang kecil 5 c digunakan untuk engukur keceatan aliran air. Jika erbedaan ketinggian erukaan air 5 c. Hitunglah aliran air dienaang besar dan enaang kecil (g = 0 /s )? 5 c A A Hal.: 5 DINAMIKA FLUIDA

16 PENERAPAN AZAS BERNOULI Hal.: 6 DINAMIKA FLUIDA Penyelesaian A = 0 c = 0 x 0-4 A = 5 c = 5 x 0-4 h = 5 c = 5 x 0 g = 0 /s, =? / s A A h g Untuk enentukan keceatan, gunakan ersaaan kontinuitas: s s A A A A / / Jadi, laju aliran gas oksigen dala ia adalah 97,5 /s.

17 PENERAPAN AZAS BERNOULI Contoh Sebuah tabung itot digunakan untuk engukur kelajuan aliran gas oksigen yang eunyai assa jenis,43 kg/ 3 dala sebuah ia. Jika erbedaan tinggi zat cair ada kedua kaki anoeter adalah 5 c dan assa jenis zat cair adalah 3600 kg/ 3, Hitunglah kelajuan aliran gas ada ia tersebut! (g = 0 /s ) Penyelesaian =,43 kg/ 3 = 3600 kg/ 3 ' gh h = 5 c = 0,05 g = 0 /s 3600 kg/ 3 0 /,43 kg/ 3 s 0,05 =...? 97,5 / s Hal.: 7 DINAMIKA FLUIDA

18 PENERAPAN AZAS BERNOULI Contoh Jika keceatan aliran udara dibagian bawah saya esawat 60 /s, beraakah keceatan dibagian atasnya jika tekanan ke atas yang dierolehnya adalah 0 N/? ( =.9 kg/ 3 ) Hal.: 8 DINAMIKA FLUIDA

19 PENERAPAN AZAS BERNOULI Hal.: 9 DINAMIKA FLUIDA s s N s g h g h / 60,3 / 365,5,9 / (0) ) / (60 ) ( ) ( ) ( Penyelesaian = 0 N/ = 60 /s h = h =? Jadi, keceatan aliran udara dibagian atas saya esawat adalah 60,3 /s

20 DINAMIKA FLUIDA Latihan. Massa jenis bola yang eiliki berat 0,5 kg dengan diaeter 0 c adalah.. Tekanan hidrostatis ada erukaan bejana yang berada 30 c di bawah erukaan air yang assa jenisnya 00 kg/ 3 dan g = 9,8 /s adalah. 3. Debit fluida eiliki diensi. 4. Sebuah tangki yang tingginya 4 dari tanah diisi enuh dengan air. Sebuah katu (kran) berada 3 eter di bawah erukaan air dala tangki tersebut. Bila katu dibuka, beraakah keceatan seburan? DINAMIKA FLUIDA

21 Persaaan Dala Aliran Fluida Contoh : Jika ada kondisi Re sebesar 00, fluida yang engalir adalah MINYAK. Tentukan Re ada kondisi, bila diketahui D = 5 dan D = 5.

22 Solusi : Re Re Re D A A A A Q Q D D

23 Persaaan Dala Aliran Fluida Contoh : Sebuah syste eanas udara dengan enggunakan atahari, udara dingin asuk kedala eanas elalui saluran rectangular dengan ukuran 300 x 50, keudian ada sisi keluarnya dengan enggunakan ia berdiaeter 50. Raat assa udara ada sisi asuk.7 kg/ 3 dan ada sisi keluarnya. kg/ 3. Jika keceatan aliran udara ada sisi asuk eanas sebesar 0. /s, Hitung: Laju aliran assa udara dan keceatan udara ada sisi keluar.

24 Persaaan dala aliran fluida Solusi: Diketahui : Fluida = Udara A = 0.3 x 0.5 = (sisi asuk) A = /4 x (0.5 ) = (sisi keluar) =.7 kg/ 3 =. kg/ 3 = 0. /s ṁ = x A x =.7 kg/ 3 x x 0. /s = 5.7 x 0-3 kg/s

25 Persaaan dala aliran fluida Solusi: Dengan ersaaan KONTINUITAS : x A x = x A x 5.7 x 0-3 kg/s =. kg/ 3 x x = 0.09 /s Sehingga : ṁ =. kg/ 3 x x 0.09 /s = 5.30 x 0-3 kg/s

26 Persaaan Dala Aliran Fluida Contoh : Tentukan Laju aliran assa air jika diketahui : olue tanki = 0 galon dan waktu yang dierlukan untuk eenuhi tanki = 50 s. Solusi: Q t 0 gal L L/s 50 s gal 000 kg/ o 3 kg/l Q ( kg/l)(0.757 L/s) kg/l

27 Contoh: Tentukan laju aliran assa air jika diketahuai:olue tangki 0 galon dan waktu untuk eenuhi tangki = 50 s. Solusi: Q 0 gal 50 s 000 kg/ o t Q L gal 3 kg/l ( kg/l)(0.757 L/s) L/s kg/l

28 Contoh soal Suatu aliran dala saluran dengan enaang berbentuk ersegi anjang dengan lebar saluran elalui titik eantauan dan diketahui kedalaan aliran dengan keceatan aliran hasil engukuran di 0, kedalaan 0,8 /det dan di 0,8 kedalaan, /det. Beraakah keceatan aliran bila di hilir saluran kedalaannya 0,5? Aa jenis aliran yang terjadi?

29 Jawab Keceatan rata rata = rata-rata keceatan di 0, dan 0,8 kedalaan = (0,8 +,) 0,5 = /det Debit aliran = /det x x Q = 3/det Keceatan di hilir = 3/det / ( 0,5 x ) = 4 /det Fr = / (gy ) 0.5 = / (9.8. ) 0.5 = 0,3 subkritis Fr = / (gy ) 0.5 = 4 / (9.8. 0,5) 0.5 =,5 suerkritis

30

31

32

33

34 Contoh Soal. Sebuah bendungan yang lebarnya W berisi air setinggi D. Hitung gaya total horisontal yang diteria oleh air ada dinding bendungan

35 Jawab : W gd dx gy dydx gy dydx da F gy D 0 y W 0 x W 0 x D 0 y A W 0 x D 0 y o o y x

36 Contoh Soal.3 Sebuah oa hidrolik digunakan engangkat benda berat. Diaeter iston asing-asing adalah,5 in. dan in. a). Agar daat engangkat benda seberat ton ada iston yang besar, beraa gaya yang harus diberikan ada iston yang lebih kecil? b). Bila iston yang lebih kecil digerakkan sejauh 3,5 ft, beraa jauh benda berat akan daat dinaikkan ke atas?

37 0,54 c 0,08 ft ft (3,5) () 4 (,5) 4 d A A d b). 00 N (000)(9,8) () 4 (,5) 4 F A A F a). i o i o o o i i Jawab :

38 Contoh Soal.4 Sebuah gunung es teraung dilaut. Bila raat assa es dan air laut asing-asing adalah 97 dan 04 kg/ 3, beraa % bagian es yang teraung (yang terlihat/uncul dierukaan) Jawab : W F 04 b W es es es F teraung es laut b g g teraung es tercelu laut (97) (04 97) 0 % g( es es (04)( es teraung es ) 07 es teraung )

39 Contoh Soal.5 Sebuah balon berisi heliu berjari-jari. Massa total balon, kabel-kabel dll adalah M = 96 kg. Bila raat assa gas heliu dan udara asing-asing adalah 0,6 dan,5 kg/ 3, hitung assa beban aksiu yang daat dibawa oleh balon tersebut. Jawab : W F W 96g benda aung benda W F He balon M udara aung g balon W balon g heliu g W udara g balon (,5 0,6) 96, kg

40 Contoh Soal.7 Sebuah sungai selebar 0 engalir air sedala 4. Curah hujan rata-rata di daerah sungai tersebut yang luasnya 3000 k adalah 48 c/tahun. Bila 5 % dari air hujan engua ke atosfir dan sisanya asuk ke sungai erkirakan keceatan rata-rata dari air sungai tersebut. Jawab : Q Q sungai sungai sungai Q sungai hujan A sungai Q hujan sungai 0,75 0,75 A hujan hujan 48x0 0,75 (3000x0 365x4x60x60 (0)(4) A A sungai 6 hujan hujan ) 0,43 / s

41 Contoh Soal.8 Sebuah kran engalirkan air seerti terlihat ada gabar. Pada suatu ketinggian tertentu luas enaang aliran air ini adalah, c sedangkan 45 di bawahnya luasnya hanya 0,35 c. Hitung debit aliran air ini. Jawab : Q Q Q o o o A Q (9,8)(0,045) 3,43 A o o o o o Q gh A A A o o (3,43 ) 0,08 (0,86)(,x0 4, 0,35 o ) o o o 0,34x0 3,43 gh 4 o 0,86 / s 3 / s

42 Contoh Soal.9 Sebuah bendungan berisi air saai kedalaan 5. Pada kedalaan 6 terdaat suatu ia horisontal berdiaeter 4 c yang enebus dinding bendungan. Mula-ula ia ini disubat sehingga air tidak keluar dari bendungan. a). Hitung gaya gesekan antara subat dan dinding ia b). Bila subatnya dibuka, beraa air yang tuah selaa 3 ja

43 Jawab : a). gh (000)(9,8)(6) Pa A D (4x ,57x0 f A (58800)(,57x0 ) 4 ) 73,9 N

44 3 5 o 47. )(3x3600) (0,84)(,57x0 t A Q t olue s 0,84 / 7,6 9) (9,8)(5 ) h g(h h 5 h 0 gh gh b).

45 Contoh Soal.0 Sebuah esawat terbang horisontal sedeikian rua sehingga keceatan udara di atas sayaya adalah 48 /s sedangkan keceatan udara di bawah sayanya adalah 40 /s. Luas setia erukaan sayanya adalah 0. Bila raat assa udara adalah, kg/ 3, hitung assa esawat terbang tersebut. Jawab : h g gh h A (,)(48 40 ) gh 4,4 Pa (4,4)(0) (0) 86 kg

46 Pengukur Aliran (Floweter) C A a a A Q ) a (A a a a A a A a A a A a A Q Tabung enturi Hg gh