einstein cs Fisika Soal

Transkripsi

1 [OSN-Kabupaten 2008] 1. Sebuah elevator nai e atas dengan percepatan a e. Saat etinggian elevator terhadap tanah adalah h dan ecepatannya adalah v e (anggap t = 0), sebuah bola dilepar vertial e atas dengan laju v be relatif terhadap elevator. Percepatan gravitasi adalah g. a. Hitung watu yang diperluan bola (t 1 ) untu encapai etinggian asiu relatif terhadap bui! (1 poin) b. Hitung etinggian asiu bola relatif terhadap tanah! (2 poin) c. Hitung percepatan bola relatif terhadap eranga elevator! (1 poin) d. Hitung watu yang diperluan bola (t 2 ) untu encapai etinggian asiu relatif terhadap elevator! (2 poin) e. Hitung etinggian asiu bola relatif terhadap elevator! (1 poin) f. Kapan bola ebali enyentuh elevator? (2 poin) 2. Sebuah peluru berassa 10 gra bergera e atas dengan ecepatan 1000 /s enubu lalu enebus sebuah balo elalui pusat assa balo itu. Balo yang berassa 5 g ini ula-ula dia. nggap proses tubuan sangat singat. a) Jia ecepatan peluru setelah enebus balo adalah 400 /s, tentuan ecepatan balo tersebut! (2 poin) b) Tentuan tinggi asiu yang dapat dicapai balo! (2 poin) c) Berapa energi yang hilang dala proses tubuan? (2 poin) nggap percepatan gravitasi bui g = 10 /s Seorang enari poros atrol dengan gaya F e atas seperti pada gabar. nggap atrol dan tali tida berassa. assa 2 lebih besar dari pada assa 1. a) Hitung gaya noral (N 2 ) asiu agar 2 tetap tida bergera. (1 poin) b) Hitung gaya tegang tali T agar 2 tetap tida bergera. (2 poin) c) Hitung gaya asiu F agar 2 tetap tida bergera.(1 poin) d) Berapa percepatan assa 1 untu harga gaya asiu ini? (2 poin) F Sebuah tongat hoogen dengan panjang l dan assa berotasi pada subu yang terleta pada salah ujungnya. nggap tida ada gesean. Batang dilepas dari posisi horizontal dari eadaan dia. Saat batang berada pada eadaan vertial, batang enubu sebuah bola dengan assa yang dia. Tubuan yang terjadi tida lenting saa seali. subu rotasi a) Tentuan oen inersia batang terhadap subu rotasi! (nyataan dala dan l) (1 poin) b) Dari huu eealan energi, tentuan energi total batang ula-ula! (1 poin) c) Tentuan juga energi total batang sesaat setelah tubuan! (1 poin) d) Tentuan ecepatan sudut batang sesaat sebelu tubuan! (1 poin) e) oentu sudut siste tersebut eal, tentuan oentu sudut ula-ula dan oentu

2 sudut ahir siste tersebut! (2 poin) f) Tentuan ecepatan sudut batang sesaat setelah tubuan! (1 poin) g) Berapaah energi yang hilang dala proses tubuan (2 poin) 5. Perhatian siste di saping. da benang elilit sebuah silinder dan ujung lain benang diiat e dinding. Jara dari titi iat e titi sentuh silinder dengan dinding adalah L. Jari-jari silinder adalah r. nggap ada gesean antara silinder dan dinding dengan oefisien gese asiu µ. assa silinder adalah. a) Gabaran gaya-gaya yang beerja pada silinder (1 poin) b) Nyataan esetibangan gaya untu subu x dan subu y! (2 poin) c) Nyataan esetibangan tora! (1 poin) d) Nyataan hubungan sin Ө dan cos Ө terhadap r dan L! (1 poin) e) Tentuan tegangan tali T dala r, L, dan g! (0,5 poin) f) Tentuan gaya noral N dala r, L, dan g! (1 poin) g) Tentuan gaya gese f dala r, L, dan g! (0,5 poin) h) Hitung berapa nilai iniu µ agar esetibangan ini bisa tercapai! (2 poin) L r 6. Sebuah heliopter berusaha enolong seorang orban banjir. Dari suatu etinggian L, heliopter ini enurunan tangga tali bagi sang orban banjir. Karena etautan, sang orban eanjat tangga tali dengan percepatan a relatif terhadap tangga tali. Heliopter sendiri dia di tepat (relatif terhadap bui) dan enari tangga tali nai dengan percepatan a relatif terhadap tanah. nggap tali dia saat orban ulai eanjat (ecepatan ula ula adalah nol). nggap assa orban, percepatan gravitasi g.dan assa tangga tali bisa diabaian. a. Hitung watu yang dibutuhan sang orban agar sapai e heliopter, nyataan dala a, a dan L! (1 poin) b. Tentuan panjang tali yang dipanjat oleh orban, nyataan dala a, a dan L! (1 poin) c. Tentuan bagian tali yang ditari oleh heliopter, nyataan dala a, a dan L! (1 poin) d. Hitung usaha orban untu nai e heliopter, dala, g, a, a dan L! (1,5 poin) e. Hitung juga usaha heliopter untu enari orban sapai orban encapai heliopter, dala, g, a, a dan L! (1,5 poin) 7. Sebuah bola unifor epunyai rongga di dala nya. ongga ini enyentuh peruaan bola dan persis enyentuh pusat bola (diaeter rongga adalah ). Jari-jari bola adalah. assa bola jia tida ada d rongga adalah dan pusat oordinatnya adalah pusat bola tanpa rongga. a. Nyataan assa dala dan pusat assa dala dari bola tanpa rongga (0,5 poin) b. Nyataan assa dala dan pusat assa dala dari rongga (0,5 poin) c. Nyataan assa dala dari bola dengan rongga (0,5 poin) d. Berapa jara pusat assa bola berongga dari pusat bola dala? (1,5 poin) e. Hitung gaya gravitasi yang dirasaan assa aibat bola berongga! Nyataan dala G,,, d dan (3 poin) 8. Perhatian ereta di saping. assa ereta dan assa balo di atasnya. Sebuah pegas dengan onstanta pegas berada dala eadaan tertean dengan sipangan. ula-ula seua siste

3 dia. Saat t = 0, assa dan dilepas sehingga assa dan eilii ecepatan relatif terhadap bui asing-asing v dan v saat pegas endur. a) Tulisan persaaan eealan energi siste dala,,,, v dan v! (1 poin) b) Tulisan persaaan eealan oentu linier dala,, v dan v! (1 poin) c) Hitung v dala,,,, v dan v! (1,5 poin) d) Hitung v dala,,,, v dan v! (1,5 poin) e) Hitung watu assa encapai tanah! (2 poin) f) Hitung jara antara edua assa saat assa enyentuh tanah! (2 poin) h [OSN-Propinsi 2004] 9. Sebuah bola ecil berassa diletaan di atas papan berassa yang terleta pada bidang datar licin. Bola eudian diberi ecepatan ν. Lihat gabar 1 di bawah ini. Bola eninggalan papan di titi P. Hitung nilai, supaya bola dapat endarat di titi P lagi. P v Gabar Sebuah balo berassa ula-ula dia pada bidang licin yang berassa dan sudut eiringan. Bidang terleta di atas bidang horizontal yang licin. (Lihat gabar 2 di bawah ini). Jia balo ulai bergera, berapaah percepatan horizontal bidang? Berapaah nilai (anggap = ) supaya percepatan horizontal bidang asiu? Gabar Sebuah bola ecil dengan dengan erapatan hoogen, jari-jari r enggelinding tanpa slip diseitardasar silinder yang berjari-jari. (lihat gabar 3). nggap r <<. Berapa freuensi osilasi bola diseitar dasar silinder? Gabar 3. T 12. Sebuah tongat assa, panjangnya l berotasi dengan freuensi ω terhadap subu vertial (lihat gabar 4). Batang ebentu sudut terhadap subu vertial dan berpivot pada pusat assa. Batang ω T Gabar 4.

4 dipertahanan pada gera ini dengan dua tali yang tega lurus terhadap subu rotasi. Berapa tegangan tali T? (oen inersia batang terhadap pusat assa I = 1 12 l2 ) 13. Sebuah bola dileparan dengan laju v dari dasar bidang datar dan sudut elevasinya. Supaya panjang lintasannya asiu aa harus eenuhi syarat.. Petunju: 1 z 2 + dz = 1 z 1+ z ( ) 2 + ln z + 1+ z Sebuah eranjang yang assanya dapat diabaian, ula-ula berisi pasir dengan assa. Keranjang dihubungan e dinding dengan seutas tali (assa tali diabaian) dengan tegangan tali T tetap (T tida tergantung panjang tali). Gesean dengan lantai diabaian. Panjang tali ula-ula L. Setelah beberapa saat, jara eranjang terhadap dinding x dan assa pasir. Setelah eranjang ulai bergera earah dinding, eranjang bocor sehingga pasir eluar dengan laju: d dx = L. g) Berapa energi ineti pasir dala eranjang sebagai fungsi T jara terhadap dinding? Berapa nilai asiunya? h) Berapa oentunya sebagai fungsi jara terhadap dinding? Berapa nilai asiunya? 15. Pesawat ruang angasa dengan assa engorbit bulan dala lintasan elingar pada etinggian h dari peruaan bulan. Pesawat aan endarat di peruaan bulan. esin jet pesawat ini dinyalaan di titi X dala watu yang singat. Kecepatan gas buang dari penyebur adalah u relatif terhadap pesawat tersebut. Jari-jari bulan, percepatan gravitasi di peruaan bulan g. Pesawat ini dapat encapai peruaan bulan dengan dua cara : i) Pesawat encapai peruaan bulan di titi yang berada pada sisi yang berlawanan dengan titi X. j) Pesawat enyentuh peruaan bulan secara tangensial pada titi B setelah pesawat eberian oentu e pusat bulan saat ia berada di titi X. Hitunglah julah bahan baar yang dibutuhan ( f ) untu edua asus tersebut di atas. B X X h Gabar 7 a. h Gabar 7 b.

5 [Selesi OSN Kabupaten 2004] 16. Sebuah balo ecil berassa ula-ula dia (lihat gabar) pada etinggian 2 dan eluncur tanpa gesean. a. Tentuan diana balo eninggalan lintasan b. Tentuan tinggi asiu lintasan yang dicapai balo setelah lepas dari lintasan diuur dari lantai acuan. 2 Lantai acuan 17. Sebuah bola berassa 1 bergera dengan ecepatan v enubu bola lain berassa 2 yang sedang dia ( 2 = 2 1 ). Setelah tubuan edua bola saling tega lurus (lihat gabar) v 1 ' 1 a. Tentuan besar oefesien v v1 ' v2 ' e = tubuan 2 tersebut (seua jawaban dala variabel v v 2 1 1, Θ 1, v ). b. Tentuanlah energi ineti yang hilang. 2 1 Θ 1 v 2 ' 18. Sebuah balo berassa bergera dengan ecepatan awal V 0 di atas bidang datar licin, balo ini enyentuh roda berjari-jari a. Jia roda bergera tanpa slip terhadap balo dan ecepatan balo sesudah enyentuh roda V, tentuan ecepatan sudut roda (oen inersia roda I). b. Jia roda engalai slip, tentuan oefisien gese antara balo dengan roda jia panjang balo l dan watu sentuh balo dengan roda t. Kecepatan balo setelah elewati roda adalah V. V Sebuah balo bergera engelilingi sebuah segiepat; Dala perjalanannya balo enyentuh 4 buah silinder tanpa slip. assa balo, ecepatannya v 0 dan oen inersia seua silinder I. walnya seua silinder dia. Berapaah ecepatan ahir balo v sesudah enyentuh silinder e-4. (sea gabar dilihat dari atas).

6 υ Balo berassa 2 enubu suatu balo 1 yang dipasangi pegas ( 2 = 0,5 1 ) di atas lantai licin. a. Tentuan perubahan panjang pegas asiu jia onstanta pegasnya. (lihat gabar) b. Tentuan pula ecepatan asing-asing balo setelah eduanya berpisah ( jawaban dala variabel 1, 2, v1, v2, ). 2 v 2 1 v Sebuah batang berassa dan panjang l yang bebas ditubu secara elasti oleh sebuah benda berassa ecepatan v. a. carilah ecepatan sudut dan ecepatan linier batang jia benda enubu di pusat batang. b. Hitung ecepatan sudut dan ecepatan linier batang jia benda enubu di 1/6 l dari pusat batang. 1 2 oen inersia batang terhadap pusatnya I = l 12 l v [OSN abupaten 2006] 22. Seorang berjalan enuruni sebuah tangga esalator yang sedang bergera turun eerluan watu 1 enit. Jia ecepatan berjalannya diduaalian aa eerluan watu 40 deti. Berapa watu yang diperluan jia orang tersebut relax (dia)?

7 23. Sebuah bandul sederhana panjang tali l berotasi pada bidang horizontal (ayunan onis). Jia periode rotasinya T, tentuan besar sudut (nyataan dala l, T dan g). 24. Tentuan percepatan asing-asing benda yang ditunjuan pada gabar Jia nilai 1, 2 dan diberian. baian gesean. a 1 a a 1 l L 2L 25. Sebuah siste ditunjuan seperti pada diagra beriut, diana edua balo 2 B bebas bergera dari eadaan dia tanpa gesean. ana yang pertaa ali terjadi : balo aan enyentuh atrol atau balo B aan enubu dinding? baian seua gesean. 26. Sebuah oin dijatuhan e dala sebuah suur. Jia watu total dari oin ulai dijatuhan sapai terdengar bunyi pantulan bahwa oin telah enyentuh peruaan air adalah T, dan ecepatan gelobang suara v serta percepatan gravitasi g, nyataan edalaan peruaan air suur dala T, v dan g. 27. Seorang peain si elopat dengan sudut 37 0 dan laju v 0 = 10 /s, eudian Ia endarat dan enepuh jara sejauh l pada bidang iring (lihat gabar). Jia sudut eiringan bidang 45 0 ; Tentuan jara l yang ditepuh. (asusian g = 10 /s 2 dan sin 37 0 = 0,6) v l 28. Sebatang tongat hoogen panjangnya l dan assanya, salah satu ujungnya bersandar pada dinding licin dan ebentu sudut terhadap dinding, sedangan ujung yang lain terleta pada lantai asar. a. Tentuan nilai gaya onta dinding terhadap tangga (nyataan dala,g dan ). b. Tentuan nilai gaya onta dinding terhadap tangga jia sudut tida dietahui tapi dietahui oefisien gese statisnya µ (nyataan dala µ, dan g) Sebuah bandul diberi sipangan derajat dan berayun dengan periode T deti. pa yang terjadi 0 dengan periode ayun bandul tersebut jia diberi sipangan 2 derajat? ( diana < 5 )

8 [OSN-Propinsi 2007] 30. Sebuah batu beratnya w dileparan vertial e atas diudara dari lantai dengan ecepatan awal v 0. Jia ada gaya onstan f aibat gesean/habatan udara selaa elayang dan asusian percepatan gravitasi bui g onstan, aa tentuan : a). tinggi asiu yang dicapai (nyataan dala : v 0, g, f dan w ) b). laju batu saat enyentuh lantai ebali (nyataan dala : v 0, f dan w) 31. Sebuah ereta dengan assa dapat bergera bebas tanpa gesean di atas sebuah lintasan lurus. ula-ula ada N orang asing-asing dengan assa berdiri dia di atas ereta yang juga berada pada eadaan dia. Tinjau 2 asus. a. Seua orang di atas ereta berlari bersaa e salah satu ujung ereta dengan laju relatif terhadap ereta v r dan eudian elopat turun bersaa-saa. Berapaah ecepatan ereta setelah orang-orang ini elopat turun? b. Searang tinjau asus edua. Kereta dan seua orang ula ula dia. Dala asus edua ini, seua orang lari bergantian. Jadi orang pertaa lari eninggalan ereta dengan laju relatif terhadap ereta v r, eudian disusul orang edua berlari e ujung yang saa dengan laju relatif terhadap ereta v r. Deiian seterusnya sapai orang e-n. Berapaah ecepatan ahir tali ereta? c. Pada asus ana ecepatan ahir ereta lebih tinggi? 32. Siste assa pegas di bawah terdiri dari suatu balo dengan assa dan dua pegas dengan onstanta pegas dan 3. assa dapat berosilasi e atas dan e bawah, tetapi orientasinya dipertahanan endatar. Kedua pegas dihubungan dengan suatu tali tanpa assa elalui suatu atrol licin. Berapaah periode osilasi siste? (nyataan dala : dan ) 3 x 33. Sebuah cincin dengan assa epunyai suatu titi ani-ani ditepel di pinggiran cincin itu. assa ani-ani juga. Jari jari cincin adalah (oen inersia 2 cincin I = ). baian diensi ani-ani (anggap seperti assa titi). Cincin dan ani-ani bergera bersaa. ula-ula ecepatan sudut erea adalah ω 0 dan ani-ani berada di posisi paling rendah. Berapaah nilai asiu ω 0 agar siste tida elopat saat ani-ani berada pada posisi tertinggi? nggap lantai asar, sehingga siste cincin ani-ani bisa enggelinding tanpa slip. 34. odel untu pegas bersaa. Suatu pegas eilii onstanta pegas dan assa. Untu eudahan perhitungan, pegas ini bisa diodelan dengan siste yang terdiri atas susunan assa dan pegas. Untu pendeatan pertaa, anggap syste pegas berassa ini euivalen dengan siste assa-pegas yang terdiri dari dua assa identi dan dua pegas identi yang ta berassa dengan onstanta. Jia ita enabahan terus julah assa dan pegas dala odel ini aa aan seain endeati pegas sesungguhnya. ula-ula siste dibiaran pada eadaan setibang. Panjang pegas enjadi L (panjang endurnya L 0 ). Jia ujung atas dipotong, a. berapa percepatan assa bawah enurut odel ini? b. Berapa percepatan assa atas enurut odel ini? Keadaan ula ula ω 0,