Komang Suardika, Jurusan Pendidikan Fisika Fisika Kuantum

Transkripsi

1 Komag Suadika, Juusa Pdidika Fisika Fisika Kuatum I. Ppadaa Fkusi Boh Modl atom muut Ruthfod tdii dai iti atom yag bmuata positif da masif sta dikliligi pada jaak yag latif bsa olh lktolkto yag satiasa bgak dga obit tttu. Pada iti iilah tkostasi hampi sluuh massa atom. Ruthfod juga myataka bahwa ataa iti dga lkto tdapat uag hampa, shigga dapatlah dipahami bahwa sbagia bsa patikl alfa dapat mmbus lmpg dga mudah. Ssuai dga modl tsbut, dapat diamalka bahwa lkto yag mgobit aka mgalami pcpata. Bdasaka diamika klasik bda yag dipcpat pada litasa mligka aka madiasika gi (mmacaka adiasi). Ktika adiasi dipacaka, gi totalya muu, jai-jai obitya mgcil, da pada akhiya mgakibatka lkto jatuh k iti. Ii bati atom hidog tidak stabil. Sdagka kyataaya atom hidog stabil. Hal ii mimbulka kisis pada toi klasik akibat adaya ksjaga ataa kajia toitis dga fakta yag ada. Ksjaga laiya juga tjadi pada saat Ruthfod mjlaska spktum adiasi atom hidog. Fkusi adiasi aka sama dga fkusi obit. Kaa mgcilya jai-jai obit lkto, maka fkusi obit aka mmbsa scaa kotiu. Dga dmikia, spktum adiasi yag dipacaka olh atom hidog adalah kotiu. Namu, pjlasa ii tidak ssuai dga fakta kspim yag ada. Hasil kspim mujukka bahwa spktum adiasi atom hidog tmasuk umpu gais-gais yag tcatu. v Gamba. Elkto dga litasaya yag bbtuk spial Pcobaa pada akhi abad 9 mujukka bahwa locata buga api listik yag dilaluka dalam suatu gas btkaa dah di dalam sbuah tabug hampa aka mmbuat atom-atom gas mmacaka cahaya (yag bati

2 Komag Suadika, Juusa Pdidika Fisika Fisika Kuatum adiasi lktomagtik) dalam fkusi-fkusi ttap yag yag bsifat diskt. Ktidaksmpuaa modl atom Ruthfod, Boh pada tahu 93 mgajuka dua postulatya ataa lai sbagai bikut.. Elkto bda di dalam atom dga obit ligkaa tidak mmacaka adiasi da atom bada dalam kadaa stasio dga gi yag ttap.. Apabila lkto bpidah dai satu obit k obit lai yag jai-jaiya lbih kcil maka atom tsbut bpidah dai kadaa stasio satu k kadaa stasio lai yag giya lbih dah. Dga kata lai, adiasi aka dipacaka atau disap haya bila atom mgubah kdudukaya dai satu kadaa stasio k kadaa stasio yag lai. Bdasaka potsulatya tsbut, Boh busaha mgmukaka toiya mgai fkusi pputaa lkto da fkusi foto yag dipacak saat tjadi tasisi gi. Utuk mghitug fkusi pputaa lkto, Boh masih ttap bpijak pada padaga klasik yaitu lkto dalam bgak mgliligi poto ttap dipgauhi olh gaya Coulomb da gakaya ssuai dga Hukum Nwto. Bdasaka kajia toi smiklasik tsbut, Boh muuka fkusi pputaa dai lkto obital sbagai bikut: Kcpata lkto mgliligi iti diyataka muut psamaa: v.(7) 4 m Fkusi pputaa lkto diyataka muut psamaa v f..(8) Dga msubstitusi psamaa (7) k psamaa (8) aka dipolh bsaya fkusi pputaa lkto sbagai bikut. v f.....(9) 4 m Tlah diktahui bahwa bsaya jai-jai lkto diyataka muut psamaa bikut. h m. ()

3 Komag Suadika, Juusa Pdidika Fisika Fisika Kuatum Dga msubstitusi psamaa () k psamaa (9) aka dipolh bsaya fkusi pputaa lkto sbagai bikut f 4 m E h h 3 () Utuk mtuka bsaya fkusi foto yag dipacaka dalam tasisi gi, Boh mgmukaka phitugaya sbagai bikut: Bdasaka psamaa gi foto hv E i E dipolh: v E E E h f i f h i shigga atom hidog yag jatuh dai tigkat gi i k tigkat gi f aka mmacaka foto dga fkusi: E v h f i Misalka bsaya bilaga kuatum awal i adalah da bsaya bilaga kuatum akhi f adalah -p (dga p =,,3, ), maka psamaa di atas aka mjadi: E E p p v h p h p Apabila ilai i da f kduaya sagat bsa, maka jauh lbih bsa dai p p pada p, da blaku hubuga: p Shigga aka dipolh psamaa: v E h 3 p p...() Apabila p=, maka fkusi adiasi v pada psamaa ( ) bilai tpat sama dga fkusi pputaa f dai lkto obital pada psamaa (). Hamoik dai fkusi ii dipacaka ktika p =,3,4,. Kdua psamaa di atas mujukka bahwa gambaa kuatum da gambaa klasik atom hidog mmbuat amala yag sama dalam limit bilaga kuatum yag sagat bsa. Hal ii mujukka bahwa tdapat kspadaa ataa toi klasik da toi kuatum mgai fkusi atom Boh. f 3

4 Komag Suadika, Juusa Pdidika Fisika Fisika Kuatum II. Kspadaa ii mybabka toi atom Boh disbut sbagai toi smiklasik. Ppadaa Momtum Sudut Boh Ditijau dai modl atom Ruthfod, maka jai-jai lkto aka bkuag scaa kotiyu. Akibatya momtum sudut lkto juga aka mgalami pguaga yag aka mjadika kadaa atom mjadi tidak stabil. Hal tsbut ttuya bttaga dga kyataa di maa atom bada dalam kadaa yag latif stabil. Kcpata lkto dapat dihitug dga mgguaka litasa lkto bupa ligkaa, dimaa tdapat gaya stiptal (Fs) yag mmgag lkto pada obit da iti yag maik lkto dga gaya lktostatis (F). Dga syaat kmatapa lkto adalah F F s mv mv q. q k 4 v......(3) 4 m Momtum sudut lkto () yag bmassa (m) bgak mligka dga kcpata siggug v adalah: p mv......(4) Substitusi ilai v pada psamaa 3 k psamaa 4 shigga aka dipolh psamaa: m......(5) 4 m Mtuka (jai-jai obit) dai psamaa R E Rch......(6) Bdasaka psamaa (6) myimpulka asas-asas gi atom hidog yag mmuhi psamaa : E ch 4

5 Komag Suadika, Juusa Pdidika Fisika Fisika Kuatum E Rch......(7) Substitusi psamaa k psamaa (7) shigga : 8 E Rch 8 8 Rch...(8) Dga 8 Rch Substitusika psamaa (8) k psamaa (5) shigga: m 4 m m 4 m m 4 m m 4 m mrch 8 m 4 m 8 Rch m 4 4 mrch m 4 4 m Rch 4 mrch......(9) m h h Rch 4 5

6 Komag Suadika, Juusa Pdidika Fisika Fisika Kuatum dimaa h adalah kostata plack, shigga h......(3) Psamaa (3) mujukka bahwa momtum sudut lkto tkuatisasi dalam hubuga h, = bilaga bulat. Mkaika kuatum Schödig dapat mmbika hasil yag lbih baik dai toi Boh, sbab mkaika kuatum Schödig tidak haya mghasilka aas-aas Boh kmbali, ttapi juga bilaga kuatum l dga haga yag ba. Bilaga kuatum azimut l mmbika haga momtum obital lkto,yag mmiliki psamaa : l( l )...(3) Psamaa ii dipolh dai psamaa difsial utuk bagia adial R () dai fugsi glombag sbagai bikut: d d dr m l( l ) E 4 R d o...(3) Psamaa ii mmpsoalka aspk adial dai gak lkto, yaitu gak mdkati atau mjauhi iti dga E adalah gi total lkto. Egi total E mcakup gi kitik gak obital yag tidak bhubuga lagsug dga gak adial. Egi kitik K lkto tsbut tdii dai dua bagia, K adial yag ditimbulka olh gak mdkati atau mjauhi iti da K obital yag ditimbulka olh gak mgliligi iti. Egi potsial V dai lkto ialah gi listik, V= 4 o E= K adial + K obital + V E= K adial + K obital 4 o Dga msubstitusika psamaa utuk E k psamaa (3) dipolh d d dr m K d l( l ) R m K adial obital...(33) 6

7 Komag Suadika, Juusa Pdidika Fisika Fisika Kuatum Jika kdua suku yag takhi dalam tada kuug psgi dalam psamaa (3) salig miadaka, shigga mdapatka psamaa diffsial utuk R( ) haya mgadug fugsi dai vkto adius (vkto jai-jai) saja, jadi syaatya: K obital l( l ) m Egi kitik obital lkto adalah K obital = mv obital Kaa momtum sudut lkto = mv obital Maka Egi Kitik obital dapat ditulis: K obital m Jadi psamaa 3 mjadi : m l( l ) m l( l ) Jika diambil haga momtum sudut tbsa l= -, maka psamaa tsbut mjadi: ( )( ) ( ) ( ) utuk >>, maka ( ) Shigga momtum sudut obital lcto mjadi, ( )... (34) Jadi psamaa (34) ssuai dga momtum sudut obital lkto yag dihasilka olh Boh. Shigga utuk >> aka mmbika hasil. Hasil ii aka mdkati sama dga modl Boh yaitu =. Jadi utuk bilaga kuatum yag bsa, tdapat ppadaa ataa toi Boh dga toi Schödig. 7

8 Komag Suadika, Juusa Pdidika Fisika Fisika Kuatum Dafta Pustaka Bis, Athu.3.Cocpts of Mod Physics.Avu:Th McGaw-Hill Compay. Halliday, D. & Rsick, R Fisika. Edisi k-3, jilid. Alih bahasa: Patu Silaba da Ewi Sucipto. Jakata: Elagga. Halliday, D. & Rsick, R Fisika Mod. Edisi k-3.alih bahasa: Patu Silaba. Jakata: Elagga. Sutopo.4.Pgata Fisika Kuatum.Malag:Uivsitas Ngi Malag. 8