LINIERITAS INTEGRAL HENSTOCK-PETTIS PADA RUANG EUCLIDE R n

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "LINIERITAS INTEGRAL HENSTOCK-PETTIS PADA RUANG EUCLIDE R n"

Transkripsi

1 LINIERITS INTEGRL HENSTOCK-PETTIS PD RUNG EUCLIDE R n Harur Rahan Jurusan Mateatka Fakultas Sans Teknolog Unverstas Isla Neger Maulana Malk Ibrah Malang BSTRCT In ths paper we study Henstock-Petts ntegral on the Eucldean space R n. We dscuss soe propertes Lnear ntegrable. Keywords: Henstock ntegral Eucldean Space R n propertes Lnear ntegrable Henstock-Petts ntegral. PENDHULUN Pada tahun 94 Perron engebangkan perluasan lan ntegral Lebesgue enunjukkan bahwa ntegralnya epunya sfat bahwa setap dervatfnya terntegral pada gars lurus. Selanjutnya Henstock Kurzwel secara terpsah engtlakkan ntegral Reann dengan engubah konstanta postf δ enjad fungs postf δ ternyata ntegral yang dsusun keduanya ekuvalen. Oleh karena tu ntegral yang ereka susun terkenal dengan naa Henstock-Kurzwel (Lee Vborn Dar kajan tentang ntegral Henstock banyak sfat-sfat yang telah dungkapkan bak dala R aupun ruang R n. Menurut peneltan asalah engena sfat-sfat pada ntegral Henstock keungknan dapat dkebangkan enjad asalah yang lebh luas dala ntegral Henstock-Petts khususnya sejauh ana sfatsfat ntegral Henstock dar fungs bernla real dapat dkebangkan ke dala ntegral Henstock- Petts pada ruang Euclde R n. Dar kajan tentang ntegral Henstock-Kurzwel banyak sfat-sfat yang telah dungkapkan bak dala R aupun ruang R n. Menurut peneltan sebelunya asalah engena sfat-sfat pada ntegral Henstock-Kurzwel yang telah dlakukan oleh Guoju Tanqng 200 Guoju Swabk 200 Indrat 2002 serta Dharawdjaya 2003 keungknan dapat dkebangkan enjad asalah yang lebh luas dala ntegral Henstock- Kurzwel-Petts khususnya sejauh ana sfatsfat ntegral Henstock dar fungs bernla real dapat dkebangkan ke dala ntegral Henstock- Kurzwel-Petts pada ruang Euclde R n. Defns.. Dberkan fungs volue α pada R n sel R E ruang Banach. Fungs f : E X dkatakan terntegral-α Henstock pada E terhadap α dtuls sngkat f H(E α X jka terdapat vektor X sehngga untuk setap blangan > 0 terdapat fungs postf pada E untuk setap parts Perron -fne pada E berlaku PEMBHSN. kan dbahas sfat-sfat lanjut dar ntegral Henstock-Petts pada ruang Euclde R yakn euat pebahasan yang berkatan dengan sfat-sfat Lneartas fungs terntegral Henstock- Petts pada ruang Euclde R. Defns 2.. Dberkan X ruang Banach ruang dualnya volue α pada R n se R. Fungs f : E X dkatakan terntegral-α Henstock- Petts pada E dtuls sngkat dengan f H(E α jka untuk setap sel fungs terntegral- Henstock pada terdapat vektor sehngga H. Selanjutnya vektor d atas dsebut nla Integral Henstock-Petts fungs f pada dtuls khususnya Jad H H H H. Teorea 2.2. Jka f HP(E α aka vektor yang daksud d dala Defns 2. adalah tunggal Bukt: Jka terdapat vektor sepert pada defns 2. aka H

2 Harur Rahan H oleh karena tu atau H H Untuk setap X Jad Contoh 2.3 Jka untuk setap d dala sel E R n aka f HP(Eα. Bukt : Dberkan sebarang blangan ε > 0 aka dapat dteukan fungs postf δ pada E sehngga jka E sebarang sel D sebarang parts Perron δ-fne pada sel aka D D 0 Jad terntegral Henstock pada E untuk sel E d atas aka terdapat vektor sehngga H H Jad f terntegral Henstock-Petts pada E. Teorea 2.4 Dberkan X ruang Banach dualnya volue α pada R n sel E R n. ( Jka fg H(Eα aka f + g H(Eα ( Jka f H(Eα c R aka Bukt : cf H(Eα. (. Fungs f H(Eα aka untuk setap fungs terntegral Henstock pada E untuk setap sel E terdapat vektor sehngga H fungs g H(Eα aka untuk setap fungs g terntegral Henstock pada E untuk setap sel E terdapat vektor sehngga H Karena E sebarang sel aka berlaku untuk fungs f fungs g. Jad untuk setap fungs (f+g terntegral Henstock pada E. Oleh karena tu terdapat vektor sehngga untuk sel E d atas berlaku H H H Jad f + g H(Eα (. Fungs f H(Eα aka untuk setap fungs f terntegral Henstock pada E untuk setap sel E terdapat vektor sehngga H Oleh karena tu untuk setap c R aka cf terntegral Henstock pada E untuk setap sel E terdapat vektor. Sehngga H Jad cf H(Eα H. Teorea 2.5 Dberkan X ruang Banach dualnya volue α β d dalanya R n sel E R n. (. Jka f H(Eα f H(E β aka f H(E α +β (. Jka f HP (Eα e R dengan e> 0 aka f HP (Eeα. Bukt : (. Fungs f H(Eα aka untuk setap fungs f terntegral Henstock pada E untuk setap sel E terdapat vektor sehngga 66 Volue No. 2 Me 200

3 Lnertas Integral Henstock-Petts pada Ruang Euclde R n H fungs f H(Eβ aka untuk setap fungs f terntegral Henstock pada E untuk setap sel E terdapat vektor sehngga H Karena E sebarang sel aka berlaku untuk fungs f yang terntegral Henstock- Petts pada E terhadap α β. Jad untuk setap fungs f terntegral Henstock pada E. Oleh karena tu terdapat vektor sehngga sel E d atas berlaku H H H Jad f H(Eα+β (. Fungs f H(Eα aka untuk setap fungs f terntegral Henstock pada E untuk setap sel E terdapat vektor sehngga H Oleh karena tu jka e R dengan e > 0 aka untuk sel E d atas terdapat vektor sehngga H H Jad f H(Eeα. Teorea 2.6 Jka E E 2 R n sel-sel tak salng tupang tndh f H(E α f H(E 2 α aka f H(E E 2 α jka E sel B E 2 sel aka Bukt : Dberkan sebarang blangan ε > 0 aka terdapat fungs postf δ pada E δ 2 pada E 2 sehngga untuk E sebarang sel B E 2 sebarang sel D D 2 berturut-turut parts Perron δ-fne pada B berlaku D 2 D 2 2 D Dabl fungs δ : 0 n Dperoleh δ fungs postf pada E E 2 untuk sel-sel E B E 2 d atas D D 2 parts Perron δ-fne pada B. Oleh karena tu dperoleh D D 2 D D 2 D D 2 D D Jad f terntegral Henstock pada E E 2 untuk sel-sel E B E 2 d atas terdapat vektor sehngga H H H Jad f H(E E 2 α Selanjutnya teorea d bawah n erupakan akbat teorea 2.6. Teorea 2.7 Dberkan sel E R n. Jka E sel D {(D D 2 D } dvs pada serta f H(D α untuk setap aka f H(Eα Bukt : Dberkan sebarang blangan ε > 0 aka terdapat fungs postf δ D sehngga jka : 2 parts Perron δ -fne pada D berlaku Volue No. 2 Me

4 Harur Rahan untuk setap 2... Dbentuk fungs postf δ : 2 n dperoleh δ fungs postf pada E untuk setap D 2. Dabl sebarang parts Perron δ-fne P pada D untuk setap 2. Menurut Teorea erupakan parts Perron δ-fne pada E. kbatnya untuk E sebarang sel P erupakan parts Perron δ-fne pada. Oleh karena tu P erupakan parts Perron δ-fne D untuk setap 2 aka dperoleh ( P f ( y ( P (( f D α α < ε ε ( P f ( y ( P (( f D α α Jad untuk setap fungs terntegral Henstock pada E untuk setap sel E d atas terdapat vektor ( f α X sehngga Jad f HP (Eα ( ( f α ( f D α Teorea 2.8. Jka f0 (fungs nol hd pada E aka f HP(Eα jka E sel aka ( α f θ Bukt : Karena f 0 h.d pada E aka terdapat hpunan E dengan µ α ( 0 sehngga jka X ( ( f α ( H berakbat D ( ( f D α Dbentuk f ( 0 jka 0 jka dana E { : f 2... } ( dengan µ α ( 0 Dberkan blangan ε > 0. Untuk setap terdapat hpunan terbuka G dengan ukuran kurang dar ε sehngga G. 2 Ddefnskan fungs postf δ pada E sedekan sehngga N( δ( G untuk 2 sebarang fungs postf untuk yang lan. Oleh karena tu untuk sebarang E sel sebarang parts Perron δ-fne P{(B } pada berlaku ( P f ( α( < untuk setap ε f f ( α( + f ( α( ( α( ε 2. 0 X. Hal n enunjukkan bahwa untuk setap X fungs f terntegral Henstock pada E. untuk sel E d atas terdapat vektor ( f α X sehngga Jad f HP (Eα ( ( f α ( H ( H 0dα α( 0 0 ( f θ Berkut n akbat Teorea 3..8 d atas. α Teorea Jka f HP(Eα g f h.d pada E aka g HP(Eα jka E sel aka ( g α ( f α 68 Volue No. 2 Me 200

5 Lnertas Integral Henstock-Petts pada Ruang Euclde R n Bukt : abl fungs h g - f. Dperoleh h 0 (fungs nol h.d pada E. Menurut Teorea 3..8 h HP (Eα ( h α θ untuk setap sel E. Karena h HP(Eα f HP(Eα g h + f aka berdasarkan Teorea 3..4 ( dperoleh g HP (Eα untuk setap X ( ( g α ( H ( h + f dα Jad ( H hdα + ( H 0 + ( H ( H ( ( f α ( g α ( f α Teorea Jka f HP (Eα h.d pada E jka E sel aka Bukt : Karena ( 0 ( f α engurang art jka danggap f 0 f 0 h.d pada E aka tdak f ( 0 X untuk setap E. Oleh karena tu karena f HP(Eα jad untuk setap X fungs f terntegral Henstock pada E untuk setap sel E terdapat vektor ( f α X sehngga berakbat ( ( 0 ( f α H D bawah n erupakan akbat Teorea 3..0 Teorea 2.. Jka f HP (Eα g HP (Eα f g h.d pada E jka E sel aka ( ( f α ( ( g α Bukt : Karena f g h.d pada E aka g f 0 h.d. pada E. Oleh karena tu berdasarkan Teorea 3..0 untuk setap X fungs (f-g terntegral Henstock pada E untuk setap E sel terdapat vektor ( g f α X sehngga Jad ( ( ( g f 0 ( f g H α dα ( H g dα ( H f dα 0 DFTR PUSTK ( ( g α ( f α ( 0 ( ( f α ( g α ( []. Dharawdjaya S On The Bounded Interval Functons Proceedngs of the Internatonal Conference 2003 On Matheatcs nd Its pplcaton SEMS- Gadjah Mada Unversty Unverstas Gadjah Mada Indonesa. [2]. Indrat Ch. R Integral Henstock- Kurzwel pada ruang Euclde R n berdens-n Dsertas Unverstas Gadjah Mada Indonesa. [3]. Gordon R The Integral of Lebesgue Denjoy Perron and Henstock ercan Matheatcal Socety US. [4]. Guoju Ye and Tanqng 200.On Henstock- Dunford and Henstock-Petts Integral IJMMS 25:7 Hndaw Publshng Corp. pp [5]. Guoju Ye and Swabk. S 200. The MacShane and The Weak. MacShane Intergal of Banach Space Value Functon Defned On R n. Matheatcal Notes Mscole Vol 2. No 2. pp [6]. Guoju Ye and Swabk. S 2004 Topcs n Banach Space Integraton anuscrpt n preparaton. [7]. Guoju Ye Lee P.Y.Wu Congn 999 Convergence Theore of The Denjoy- Bochner Denjoy-Petts and Denjoy-Dunford Integral southeast asan bulletn of atheatcs Sprnger-Verlag vol 23; [8]. Rahan Harur 2005 Integral Henstock- Petts pada ruang Euclde R n Tess Unverstas Gadjah Mada Indonesa. Volue No. 2 Me

6 Harur Rahan [9]. Rahan Harur 2005 Kekonvergenan Integral Henstock-Petts pada ruang Euclde R n Unverstas Gadjah Mada Indonesa. [0]. Lee P.Y. 989 Lanzhou Lectures On Henstock Integraton Word Scentfc Sngapore. []. Lee P.Y. Vborn R Integral: n Easy pproach after Kurzwel and Henstock Cabrdge Unversty Press. [2]. PfefferW.F.993 The Reann pproach to Integraton Cabrdge Unversty Press New York US. [3]. Royden H.L. 989 Real nalyss thrd edton Macllan Publshng Copany New York US. [4]. Swabk. S. and Ye Guoju.99.The Macshne and The Petts Intergal of Banach Space Value Functon Defned on R n chzech ath journal. 70 Volue No. 2 Me 200

BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi

BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut

Lebih terperinci

KONSTRUKSI INTEGRAL MENGGUNAKAN FUNGSI SEDERHANA δ PADA [, ] Jl. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang, 50275

KONSTRUKSI INTEGRAL MENGGUNAKAN FUNGSI SEDERHANA δ PADA [, ] Jl. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang, 50275 KONSTRUKSI INTEGRAL MENGGUNAKAN FUNGSI SEDERHANA δ PADA [,] Abdul Aziz 1, YD. Sumanto 2 1,2 Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang,

Lebih terperinci

Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika

Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika Jurnal Penddkan Mateatka & Mateatka Syasah. (2011). Pengaruh Puasa Terhadap Konsentras Belajar Sswa. Jakarta: UIN Syarf Hdayatullah Jakarta. Thabrany, Hasbullah. (1995). Rahasa Sukses Belajar. Jakarta:

Lebih terperinci

SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS

SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 289-297 SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS Suroto Prod Matematka, Jurusan MIPA, Fakultas Sans dan Teknk Unverstas Jenderal Soedrman e-mal : suroto_80@yahoo.com

Lebih terperinci

Pelabelan Total Sisi Ajaib Pada Subkelas Pohon

Pelabelan Total Sisi Ajaib Pada Subkelas Pohon Pelabelan Total Ss Ajab Pada Subkelas Pohon Hlda Rzky Nngtyas, Dr Daraj, SS, MT [] Jurusan Mateatka, Fakultas MIPA, Insttut Teknolog Sepuluh Nopeber (ITS Jl Aref Rahan Hak, Surabaya 60 E-al: daraj@ateatkatsacd

Lebih terperinci

SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS

SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS A8 M. Andy Rudhto 1 1 Program Stud Penddkan Matematka FKIP Unverstas Sanata Dharma Kampus III USD Pangan Maguwoharjo Yogyakarta 1 e-mal: arudhto@yahoo.co.d

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Matematka dbag menjad beberapa kelompok bdang lmu, antara lan analss, aljabar, dan statstka. Ruang barsan merupakan salah satu bagan yang ada d bdang

Lebih terperinci

Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya

Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya A : Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Gregora Aryant Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Oleh : Gregora Aryant Program Stud Penddkan Matematka nverstas Wdya Mandala Madun aryant_gregora@yahoocom Abstrak

Lebih terperinci

Bab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381

Bab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381 Bab 1 Ruang Vektor Defns Msalkan F adalah feld, yang elemen-elemennya dnyatakansebaga skalar. Ruang vektor atas F adalah hmpunan tak kosong V, yang elemen-elemennya merupakan vektor, bersama dengan dua

Lebih terperinci

BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F )

BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F ) 28 BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR III.1 Ruang Dual Defns III.1.2: Ruang Dual [10] Msalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformas lnear f L ( V, F ) dkatakan fungsonal lnear (atau

Lebih terperinci

Suprapto 1, Sri Wahyuni 2, Indah Emilia Wijayanti 2, Irawati 3

Suprapto 1, Sri Wahyuni 2, Indah Emilia Wijayanti 2, Irawati 3 JMEE olume I Nomor 2, Desember 211 MODU -INJEKTIE Surato 1, Sr Wahyun 2, Indah Emla Wjayant 2, Irawat 3 1 SM 1 Banguntaan, Bantul, Yogyakarta 1 Mahasswa S3 Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu engetahuan

Lebih terperinci

APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K

APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K Jurnal Matematka Murn dan Terapan Vol. 3 No. Desember 009: 4-6 APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH Yun Yulda dan Muhammad Ahsar K Program Stud Matematka Unverstas

Lebih terperinci

JMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 2013, hal SPEKTRUM PADA GRAF REGULER KUAT

JMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 2013, hal SPEKTRUM PADA GRAF REGULER KUAT JMP : Volume 5 Nomor, Jun 03, hal. 3 - SPEKTRUM PD GRF REGULER KUT Rzk Mulyan, Tryan dan Nken Larasat Program Stud Matematka, Fakultas Sans dan Teknk Unerstas Jenderal Soedrman Emal : rzky90@gmal.com BSTRCT.

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dibahas mengenai ring embedding dan faktorisasi. tunggal pada ring komutatif tanpa elemen kesatuan.

BAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dibahas mengenai ring embedding dan faktorisasi. tunggal pada ring komutatif tanpa elemen kesatuan. BAB III PEMBAHASAN Pada bab n akan dbahas mengena rng embeddng dan faktorsas tunggal pada rng komutatf tanpa elemen kesatuan. A. Rng Embeddng Defns 3.1 (Malk et al. 1997: 318 Suatu rng R dkatakan embedded

Lebih terperinci

PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC

PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC Kurnawan *, Rolan Pane, Asl Srat Mahasswa Program Stud S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

PELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP

PELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP JMP : Volume 1 Nomor 2, Oktober 2009 PELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP Tryan dan Nken Larasat Fakultas Sans dan Teknk, Unverstas Jenderal Soedrman Purwokerto, Indonesa

Lebih terperinci

UJI PRIMALITAS. Sangadji *

UJI PRIMALITAS. Sangadji * UJI PRIMALITAS Sangadj * ABSTRAK UJI PRIMALITAS. Makalah n membahas dan membuktkan tga teorema untuk testng prmaltas, yatu teorema Lucas, teorema Lucas yang dsempurnakan dan teorema Pocklngton. D sampng

Lebih terperinci

BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA

BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA A-3 Dan Aresta Yuwanngsh 1 1 Mahasswa S Matematka UGM dan.aresta17@yahoo.com Abstrak Dberkan R merupakan rng dengan elemen satuan, M R-modul kanan, dan R S End

Lebih terperinci

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan

Lebih terperinci

V = adalah himpunan hingga, dan misalkan

V = adalah himpunan hingga, dan misalkan BAB III ALJABAR HIPERGRAF 3. Hpergraf Defns Msalkan { v, v2,..., vn} V = adalah hpunan hngga, dan salkan ε = {, I} adalah koleks dar hpunan bagan dar V. Koleks ε enjad E suatu hpergraf pada V jka hpergraf.

Lebih terperinci

MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM

MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM Tut Susant, Mashad, Sukamto Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang Modul 1 Teor Hmpunan PENDAHULUAN Prof SM Nababan, PhD Drs Warsto, MPd mpunan sebaga koleks (pengelompokan) dar objek-objek yang H dnyatakan dengan jelas, banyak dgunakan dan djumpa dberbaga bdang bukan

Lebih terperinci

BILANGAN RAMSEY SISI DARI r ( P, )

BILANGAN RAMSEY SISI DARI r ( P, ) Charul Imron dan dy Tr Baskoro, Blangan Ramsey Ss BILANGAN RAMSY SISI DARI r ( P, ) (Ramsey Number from the Sde r ( P, ) ) Charul Imron dan dy Tr Baskoro Jurusan Matemátca, FMIPA ITS Surabaya mron-ts@matematka.ts.ac.d

Lebih terperinci

PADA GRAF PRISMA BERCABANG

PADA GRAF PRISMA BERCABANG PELABELAN TOTAL SUPER (a, d)-busur ANTI AJAIB PADA GRAF PRISMA BERCABANG Achmad Fahruroz,, Dew Putre Lestar,, Iffatul Mardhyah, Unverstas Gunadarma Depok Program Magster Fakultas MIPA Unverstas Indonesa

Lebih terperinci

Pembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1

Pembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1 Lecture : Mxed Strategy: Graphcal Method A. Metode Campuran dengan Metode Grafk Metode grafk dapat dgunakan untuk menyelesakan kasus permanan dengan matrks pembayaran berukuran n atau n. B. Matrks berukuran

Lebih terperinci

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel

Lebih terperinci

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 6 BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 5.. INTEGRAL LINTASAN Msal suatu lntasan yang dnyatakan dengan : (t) = x(t) + y(t) dengan t rl dan a t b. Lntasan dsebut lntasan tutup bla (a) = (b). Lntasan tutup dsebut lntasan

Lebih terperinci

DIMENSI PARTISI GRAF GIR

DIMENSI PARTISI GRAF GIR Jurnal Matematka UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 21 27 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematka FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI GRAF GIR REFINA RIZA Program Stud Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan

Lebih terperinci

MODUL ANALISIS PENGUKURAN FISIKA. Disusun Oleh: Kuncoro Asih Nugroho, M.Pd., M.Sc.

MODUL ANALISIS PENGUKURAN FISIKA. Disusun Oleh: Kuncoro Asih Nugroho, M.Pd., M.Sc. MODUL ANALISIS PENGUKURAN FISIKA Dsusun Oleh: Kuncoro Ash Nugroho, M.Pd., M.Sc. JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA YOGYAKARTA BAB I METODE

Lebih terperinci

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur

Lebih terperinci

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI DAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI DAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI DAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Ita Rahmadayan 1, Syamsudhuha 2, Asmara Karma 2 1 Mahasswa Program Stud S1 Matematka

Lebih terperinci

EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI HARGA OPSI EROPA

EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI HARGA OPSI EROPA Prosdng Semnar Nasonal Peneltan, Penddkan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Unverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 009 EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI HARGA OPSI EROPA SUTRIMA zutrma@yahoo.co.d Jurusan Matematka

Lebih terperinci

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Latar Belakang

PENDAHULUAN Latar Belakang PENDAHULUAN Latar Belakang Menurut teor molekuler benda, satu unt volume makroskopk gas (msalkan cm ) merupakan suatu sstem yang terdr atas sejumlah besar molekul (kra-kra sebanyak 0 0 buah molekul) yang

Lebih terperinci

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi Statstka, Vol. 9 No., 4 47 Me 009 Kecocokan Dstrbus Normal Menggunakan Plot Persentl-Persentl yang Dstandarsas Lsnur Wachdah Program Stud Statstka Fakultas MIPA Unsba e-mal : Lsnur_w@yahoo.co.d ABSTRAK

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang

Lebih terperinci

Interpretasi data gravitasi

Interpretasi data gravitasi Modul 7 Interpretas data gravtas Interpretas data yang dgunakan dalam metode gravtas adalah secara kualtatf dan kuanttatf. Dalam hal n nterpretas secara kuanttatf adalah pemodelan, yatu dengan pembuatan

Lebih terperinci

BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model

BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN A. Regres Model Log-Log Pada prnspnya model n merupakan hasl transformas dar suatu model tdak lner dengan membuat model dalam bentuk

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. diteliti. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi,

BAB 2 LANDASAN TEORI. diteliti. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi, BAB LANDASAN TEORI.1 Populas dan Sampel Populas adalah keseluruhan unt atau ndvdu dalam ruang lngkup yang ngn dtelt. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populas dsebut ukuran populas, sedangkan suatu

Lebih terperinci

Penerapan Aljabar Matrik Dalam Analisa Masukan-Keluaran Elistya Rimawati 6)

Penerapan Aljabar Matrik Dalam Analisa Masukan-Keluaran Elistya Rimawati 6) ISSN : 693 73 Penerapan Aljabar Matrk Dala Analsa Masukan-Keluaran Elstya Rawat 6) Abstrak Analsa asukan-keluaran bertolak dar anggapan bahwa suatu sste perekonoan terdr atas sector-sektor yang salng berkatan.

Lebih terperinci

Bab VII Contoh Aplikasi

Bab VII Contoh Aplikasi Bab VII Contoh Aplkas Dala bab n akan dberkan lustras tentang aplkas statstk penguj VVVS dala eontor kestablan atrks korelas pada proses produks dudukan kabel tegangan tngg (flange) d PT PINDAD (Persero).

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER LANJUT

ALJABAR LINIER LANJUT ALABAR LINIER LANUT Ruang Bars dan Ruang Kolom suatu Matrks Msalkan A adalah matrks mnatas lapangan F. Bars pada matrks A merentang subruang F n dsebut ruang bars A, dnotaskan dengan rs(a) dan kolom pada

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.

BAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi. BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR Dajukan sebaga Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sans pada Jurusan Matematka Oleh : IIS ERIANTI

Lebih terperinci

Pendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik

Pendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik Pendeteksan Data Penclan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Dagnostk Sally Indra 1, Dod Vonanda, Rry Srnngsh 3 1 Student of Mathematcs Department State Unversty of Padang,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5

Lebih terperinci

Sifat-sifat Operasi Perkalian Modular pada Graf Fuzzy

Sifat-sifat Operasi Perkalian Modular pada Graf Fuzzy SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 07 Sfat-sfat Operas Perkalan Modular pada raf Fuzzy T - 3 Tryan, ahyo Baskoro, Nken Larasat 3, Ar Wardayan 4,, 3, 4 Unerstas Jenderal Soedrman transr@yahoo.com.au

Lebih terperinci

MENCERMATI BERBAGAI JENIS PERMASALAHAN DALAM PROGRAM LINIER KABUR. Mohammad Asikin Jurusan Matematika FMIPA UNNES. Abstrak

MENCERMATI BERBAGAI JENIS PERMASALAHAN DALAM PROGRAM LINIER KABUR. Mohammad Asikin Jurusan Matematika FMIPA UNNES. Abstrak JURAL MATEMATIKA DA KOMUTER Vol. 6. o., 86-96, Agustus 3, ISS : 4-858 MECERMATI BERBAGAI JEIS ERMASALAHA DALAM ROGRAM LIIER KABUR Mohammad Askn Jurusan Matematka FMIA UES Abstrak Konsep baru tentang hmpunan

Lebih terperinci

APLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS

APLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS Vol No Jurnal Sans Teknolog Industr APLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS Ftr Aryan Dew Yulant Jurusan Matematka Fakultas Sans Teknolog UIN SUSKA Rau Emal:

Lebih terperinci

GELANGGANG HEREDITER

GELANGGANG HEREDITER GELANGGANG HEREDITER TEDUH WULANDARI Departemen Matematka, Fakultas Matematka dan Imu Penetahuan Alam, Insttut Pertanan Boor Jl. Raya Pajajaran, Kampus IPB Baranansan, Boor, Indonesa Abstract. Tulsan n

Lebih terperinci

LEMMA HENSTOCK PADA INTEGRAL. Muslich Jurusan Matematika FMIPA UNS fine dan integral M

LEMMA HENSTOCK PADA INTEGRAL. Muslich Jurusan Matematika FMIPA UNS fine dan integral M JP : Volue 4 Noor Ju 0 hal. 4-5 LEA HENSTOCK PADA NTEGRAL uslch Jurusa ateata FPA UNS uslch_us@yahoo.co ABSTRACT. Based o the cshae e partto ad cshae tegral t ca be arraged the e partto ad tegral cocepts.

Lebih terperinci

II. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai

II. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai II. TEORI DASAR.1 Transormas Laplace Ogata (1984) mengemukakan bahwa transormas Laplace adalah suatu metode operasonal ang dapat dgunakan untuk menelesakan persamaan derensal lnear. Dengan menggunakan

Lebih terperinci

Tinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal

Tinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal 157 Vol. 13, No. 2, 157-161, Januar 2017 Tnjauan Algortma Genetka Pada Permasalahan Hmpunan Httng Mnmal Jusmawat Massalesse, Bud Nurwahyu Abstrak Beberapa persoalan menark dapat dformulaskan sebaga permasalahan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penjadwalan Baker (1974) mendefnskan penjadwalan sebaga proses pengalokasan sumber-sumber dalam jangka waktu tertentu untuk melakukan sejumlah pekerjaan. Menurut Morton dan

Lebih terperinci

PROPERTY DAN PERDAGANGAN SEBAGAI SEKTOR DOMINAN PADA DATA BURSA SAHAM. DENGAN Principal Component Analysis (PCA)

PROPERTY DAN PERDAGANGAN SEBAGAI SEKTOR DOMINAN PADA DATA BURSA SAHAM. DENGAN Principal Component Analysis (PCA) PROPERT DAN PERDAGANGAN SEBAGAI SEKTOR DOMINAN PADA DATA BURSA SAHAM DENGAN Prncpal Component Analyss (PCA) Oleh : Hanna aa Parhusp, usp, Deva eawdyananto a dan Bernadeta Desnova Kr Program Stud Statstka

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 0 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB V STATISTIKA Dra.Hj.Rosdah Salam, M.Pd. Dra. Nurfazah, M.Hum. Drs. Latr S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Wdya

Lebih terperinci

KAITAN ANTARA SUPLEMEN SUATU MODUL DAN EKSISTENSI AMPLOP PROYEKTIF MODUL FAKTORNYA DALAM KATEGORI σ[m]

KAITAN ANTARA SUPLEMEN SUATU MODUL DAN EKSISTENSI AMPLOP PROYEKTIF MODUL FAKTORNYA DALAM KATEGORI σ[m] KAITAN ANTARA SULEEN SUATU ODUL DAN EKSISTENSI ALO ROYEKTIF ODUL FAKTORNYA DALA KATEGORI σ[] Ftran urusan atematka FIA Unverstas Lamung l rofdr Soemantr Brojonegoro No1 Bandar Lamung Abstract Let be an

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN Latar elakang Sekolah merupakan salah satu bagan pentng dalam penddkan Oleh karena tu sekolah harus memperhatkan bagan-bagan yang ada d dalamnya Salah satu bagan pentng yang tdak dapat dpsahkan

Lebih terperinci

EKUIVALENSI INTEGRAL BOCHNER DENGAN INTEGRAL MCSHANE KUAT UNTUK FUNGSI DENGAN NILAI DI DALAM RUANG BANACH. Y.D. Sumanto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

EKUIVALENSI INTEGRAL BOCHNER DENGAN INTEGRAL MCSHANE KUAT UNTUK FUNGSI DENGAN NILAI DI DALAM RUANG BANACH. Y.D. Sumanto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP EKUIVALENSI INTEGRAL BOCHNER DENGAN INTEGRAL MCSHANE KUAT UNTUK FUNGSI DENGAN NILAI DI DALAM RUANG BANACH Y.D. Sumanto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Integral McShane fungsi-fungsi bernilai real

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER PADA REGRESI SEMIPARAMETRIK UNTUK DATA LONGITUDINAL

ESTIMASI PARAMETER PADA REGRESI SEMIPARAMETRIK UNTUK DATA LONGITUDINAL Abstrak ESIMASI PARAMEER PADA REGRESI SEMIPARAMERIK UNUK DAA LONGIUDINAL Msal y merupakan varabel respon, Lls Laome Jurusan Matematka FMIPA Unverstas Haluoleo Kendar 933 e-mal : lhs@yahoo.com X adalah

Lebih terperinci

ANALISIS KONSTRUKSI DAN SIFAT BCH CODE

ANALISIS KONSTRUKSI DAN SIFAT BCH CODE KNM XVI -6 Jul 202 UNPAD, Jatnangor ANALISIS KONSTRUKSI DAN SIFAT BCH CODE ACHMAD FAHRUROZI, M.SI,2, SRI MARDIYATI, M.KOM 2 Unverstas Gunadara Depok, achad.fahruroz@yahoo.co.d 2 Unverstas Indonesa Depok,

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 33-40, April 2001, ISSN : KLASIFIKASI INTERAKSI GELOMBANG PERMUKAAN BERTIPE DUA SOLITON

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 33-40, April 2001, ISSN : KLASIFIKASI INTERAKSI GELOMBANG PERMUKAAN BERTIPE DUA SOLITON JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No., 33-40, Aprl 00, ISSN : 40-858 KLASIFIKASI INTERAKSI GELOMBANG PERMUKAAN BERTIPE DUA SOLITON Sutmn dan Agus Rusgyono Jurusan Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Pada

Lebih terperinci

BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN

BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan

Lebih terperinci

FOURIER Oktober 2014, Vol. 3, No. 2, KONSEP FUNGSI SEMIKONTINU. Malahayati 1

FOURIER Oktober 2014, Vol. 3, No. 2, KONSEP FUNGSI SEMIKONTINU. Malahayati 1 FOURIER Oktober 2014, Vol. 3, No. 2, 117 132 KONSEP FUNGSI SEMIKONTINU Malahayati 1 1 Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Jl. Marsda Adisucipto No. 1 Yogyakarta 55281

Lebih terperinci

Dr. NINDYO CAHYO KRESNANTO. Blog.: nindyocahyokresnanto.wordpress.com .: -

Dr. NINDYO CAHYO KRESNANTO. Blog.: nindyocahyokresnanto.wordpress.com  .: - 1 Dr. NINDYO CAHYO KRESNANTO Blog.: nndyocahyokresnanto.wordpress.com Emal.: nndyo_ck@yahoo.co.d - nndyo_ck@staff.janabadra.ac.d 2 Nndyo Cahyo Kresnanto FT Unverstas Janabadra YK 3 Model adalah merupakan

Lebih terperinci

BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c

BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c 6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK PENGUAT UMPAN-BALIK (lanjutan) Skema penguat umpan-balik tunggal diperlihatkan pd gambar berikut. Skema penguat umpan-balik tunggal

KARAKTERISTIK PENGUAT UMPAN-BALIK (lanjutan) Skema penguat umpan-balik tunggal diperlihatkan pd gambar berikut. Skema penguat umpan-balik tunggal EEKTONK NOG Perteuan 6 KKTESTK PENGUT UPN-BK (lanjutan Skea penguat upan-balk tunggal dperlhatkan pd gabar berkut. Skea penguat upan-balk tunggal Snyal asuk, snyal keluar, snyal upan-balk f, dan perbedaan

Lebih terperinci

SIFAT P-KONVEKS PADA RUANG FUNGSI MUSIELAK-ORLICZ TYPE BOCHNER. Yulia Romadiastri

SIFAT P-KONVEKS PADA RUANG FUNGSI MUSIELAK-ORLICZ TYPE BOCHNER. Yulia Romadiastri Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon Vol. 07, No.01, 013, Hal. 1 1 SIFAT P-KONVEKS PADA RUANG FUNGSI MUSIELAK-ORLICZ TYPE BOCHNER Yulia Romadiastri Program Studi Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang

Lebih terperinci

LOCALLY DAN GLOBALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]

LOCALLY DAN GLOBALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] PROSIING ISBN : 978 979 6353 9 4 LOCALLY AN GLOBALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-UNFOR PAA [a,b] A-8 Solh, Y Suato, St Khabbah 3,,3 Jurusa Mateata, Faultas Sas da Mateata, Uverstas poegoro

Lebih terperinci

ε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi

ε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan suatu metode yang dgunakan untuk menganalss hubungan antara dua atau lebh varabel. Pada analss regres terdapat dua jens varabel yatu

Lebih terperinci

Bab 3 Analisis Ralat. x2 x2 x. y=x 1 + x 2 (3.1) 3.1. Menaksir Ralat

Bab 3 Analisis Ralat. x2 x2 x. y=x 1 + x 2 (3.1) 3.1. Menaksir Ralat Mater Kulah Ekspermen Fska Oleh : Drs. Ishaft, M.S. Program Stud Penddkan Fska Unverstas Ahmad Dahlan, 07 Bab 3 Analss Ralat 3.. Menaksr Ralat Msalna suatu besaran dhtung dar besaran terukur,,..., n. Jka

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.

Lebih terperinci

BAB III SKEMA NUMERIK

BAB III SKEMA NUMERIK BAB III SKEMA NUMERIK Pada bab n, akan dbahas penusunan skema numerk dengan menggunakan metoda beda hngga Forward-Tme dan Centre-Space. Pertama kta elaskan operator beda hngga dan memberkan beberapa sfatna,

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy ANALISIS REGRESI Regres Lner Sederhana : Contoh Perhtungan Regres Lner Sederhana Menghtung harga a dan b Menyusun Persamaan Regres Korelas Pearson (Product Moment) Koefsen Determnas (KD) Regres Ganda :

Lebih terperinci

Model Peramalan Pasokan Energi Primer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Linear Regression (FLR)

Model Peramalan Pasokan Energi Primer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Linear Regression (FLR) JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: 2301-928 A-34 Model Peraalan Pasokan Energ Prer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Lnear Regresson (FLR) Hkayangkara Putr Purwareta, I Gust Ngurah Ra

Lebih terperinci

Model Peramalan Pasokan Energi Primer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Linear Regression (FLR)

Model Peramalan Pasokan Energi Primer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Linear Regression (FLR) JURNAL TEKNIK POMITS Vol, No, (22) -6 Model Peraalan Pasokan Energ Prer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Lnear Regresson (FLR) Hkayangkara Putr Purwareta, Nur Wahyunngsh 2, dan I Gust Ngurah Ra Usadha 3

Lebih terperinci

BAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE

BAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE BAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE 6B.1 Pelathan ADALINE Model ADALINE (Adaptve Lnear Neuron) dtemukan oleh Wdrow & Hoff (1960) Arstekturnya mrp dengan perseptron Perbedaan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan BAB III METODE PENELITIAN A. Jens Peneltan Peneltan n merupakan peneltan yang bertujuan untuk mendeskrpskan langkah-langkah pengembangan perangkat pembelajaran matematka berbass teor varas berupa Rencana

Lebih terperinci

VERTEX ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA GRAPH MULTICYCLE

VERTEX ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA GRAPH MULTICYCLE Vol. 7 No. Jun 0 VERTEX ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA GRAPH MULTICYCLE Donkus Ar Bud Prasetyo Progra Stud Penddkan Mateatka Jurusan MIPA Fakultas Penddkan Ilu Keguruan Unverstas Sanata Dhara Yogyakarta

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS

KONSEP DASAR PROBABILITAS KONSEP DASAR PROBABILITAS TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-3 & KE-4 1 Defns 1 Probabltas dar sebuah kejadan A adalah jumlah bobot dar tap ttk sampel yang termasuk dalam A. Selanjutnya: 0 < P(A) < 1,

Lebih terperinci

(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a

(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a Lecture 2: Pure Strategy A. Strategy Optmum Hal pokok yang sesungguhnya menad nt dar teor permanan adalah menentukan solus optmum bag kedua phak yang salng bersang tersebut yang bersesuaan dengan strateg

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusa dlahrkan ke duna dengan ms menjalankan kehdupannya sesua dengan kodrat Illah yakn tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berart setap nsan harus

Lebih terperinci

Review Thermodinamika

Review Thermodinamika Revew hermodnamka Hubungan hermodnamka dan Mekanka tatstk hermodnamka: deskrps fenomenologs tentang sfatsfat fss sstem makroskopk dalam kesetmbangan. Phenomenologs : mendasarkan pada pengamatan emprs terhadap

Lebih terperinci

BAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK

BAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK Mata kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB PERHITUNGAN NUMERIK. Kesalahan error Pada Penelesaan Numerk Penelesaan secara numers dar suatu persamaan matemats kadang-kadang hana memberkan nla perkraan ang mendekat

Lebih terperinci

Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan VARIABEL RANDOM. Statistika dan Probabilitas

Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan VARIABEL RANDOM. Statistika dan Probabilitas Unverstas Gadjah Mada Fakultas Teknk Jurusan Teknk Sl dan Lngkungan VARIABEL RANDOM Statstka dan Probabltas 2 Pengertan Random varable (varabel acak) Jens suatu fungs yang ddefnskan ada samle sace Dscrete

Lebih terperinci

BAB III METODELOGI PENELITIAN. metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif

BAB III METODELOGI PENELITIAN. metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif BAB III METODELOGI PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Metode peneltan mengungkapkan dengan jelas bagamana cara memperoleh data yang dperlukan, oleh karena tu metode peneltan lebh menekankan pada strateg, proses

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Tibawa pada semester genap

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Tibawa pada semester genap 5 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Lokas Dan Waktu Peneltan Peneltan n dlaksanakan d SMA Neger I Tbawa pada semester genap tahun ajaran 0/03. Peneltan n berlangsung selama ± bulan (Me,Jun) mula dar tahap

Lebih terperinci

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan . Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor

Lebih terperinci

P n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman

P n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman OTIMISASI enjadualan Optmal embangkt Oleh : Zurman Anthony, ST. MT Optmas pengrman daya lstrk Dmaksudkan untuk memperkecl jumlah keseluruhan baya operas dengan memperhtungkan rug-rug daya nyata pada saluran

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha dan Energ Energ Knetk Teorema Usaha Energ Knetk Energ Potensal Gravtas Usaha dan Energ Potensal Gravtas Gaya Konservatf dan Non-Konservatf

Lebih terperinci

ARUS BOLAK BALIK V R. i m

ARUS BOLAK BALIK V R. i m Modul 9 Elektroagnet KEGIATAN BEAJA A. ANDASAN TEOI AUS BOAK BAIK Arus dan tegangan lstrk bolak balk adalah arus dan tegangan lstrk yang berubah terhadap waktu atau erupakan fungs waktu. Yang berubah adalah

Lebih terperinci

Penyelesaian persamaan integral Volterra linear secara numerik menggunakan

Penyelesaian persamaan integral Volterra linear secara numerik menggunakan PENYELESAIAN PERSAMAAN INEGRAL VOLERRA LINEAR DENGAN MEODE FUNGSI WALSH DAN FMV-CYCLE HE SOLUION OF VOLERRA LINEAR INEGRAL EQUAION USING WALSH FUNCION MEHOD AND FMV-CYCLE Masduk Jurusan Penddkan Bolog

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT &

UKURAN GEJALA PUSAT & UKURAN GEJALA PUSAT & UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT & LETAK Untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengena suatu populas atau sampel Ukuran yang merupakan wakl kumpulan data mengena populas atau sampel

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi

Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha Menyatakan hubungan antara gaya dan energ Energ menyatakan kemampuan melakukan usaha Usaha,,, yang dlakukan oleh gaya konstan pada sebuah

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Satelah melakukan peneltan, penelt melakukan stud lapangan untuk memperoleh data nla post test dar hasl tes setelah dkena perlakuan.

Lebih terperinci

Bab 3. Teori Comonotonic. 3.1 Pengurutan Variabel Acak

Bab 3. Teori Comonotonic. 3.1 Pengurutan Variabel Acak Bab 3 Teor Comonotonc Pada bab n konsep teor comonotonc akan dpaparkan dar awal dan berakhr pada konsep teor n untuk jumlah dar peubah - peubah acak 1. Setelah tu untuk membantu pemahaman akan dberkan

Lebih terperinci

PENENTUAN LOKASI PEMANCAR TELEVISI MENGGUNAKAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING

PENENTUAN LOKASI PEMANCAR TELEVISI MENGGUNAKAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING Meda Informatka, Vol. 2, No. 2, Desember 2004, 57-64 ISSN: 0854-4743 PENENTUAN LOKASI PEMANCAR TELEVISI MENGGUNAKAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING Sr Kusumadew Jurusan Teknk Informatka, Fakultas

Lebih terperinci

SIFAT - SIFAT MATRIKS UNITER, MATRIKS NORMAL, DAN MATRIKS HERMITIAN

SIFAT - SIFAT MATRIKS UNITER, MATRIKS NORMAL, DAN MATRIKS HERMITIAN SFT - SFT MTRKS UNTER, MTRKS NORML, DN MTRKS HERMTN Tasa bstak : Tujuan peneltan n adalah untuk mengetahu pengetan dan sfat sfat da matks unte, matks nomal, dan matks hemtan. Metode peneltan yang dgunakan

Lebih terperinci