KAITAN ANTARA SUPLEMEN SUATU MODUL DAN EKSISTENSI AMPLOP PROYEKTIF MODUL FAKTORNYA DALAM KATEGORI σ[m]
|
|
- Liani Budiono
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 KAITAN ANTARA SULEEN SUATU ODUL DAN EKSISTENSI ALO ROYEKTIF ODUL FAKTORNYA DALA KATEGORI σ[] Ftran urusan atematka FIA Unverstas Lamung l rofdr Soemantr Brojonegoro No1 Bandar Lamung Abstract Let be an R-module and N σ[] A rojectve module wth a suerfluous emorhsm π : N s called rojectve cover of N n σ[] Even f there are enough rojectve module n σ[], a module need not have a rojectve cover To get rojectve cover, we need sulement whch do not always exst In ths aer, we wll nvestgate relaton between sulement of a module and exstence rojectve cover of a factor module of Keywords: -rojectve module, rojectve cover, suerfluous emorhsm, sulement 1 ENDAHULUAN Dberkan R adalah rng assosatf dengan elemen satuan (1 R R) Suatu modul dsebut royektf jka modul tersebut meruakan enjumlah langsung suatu modul bebas Artnya, untuk seta R-modul 1, 2, jka dberkan barsan eksak endek , maka meruakan modul royektf jka barsan eksak tersebut tersah Selanjutnya, jka adalah suatu R-modul, maka dsebut modul -royektf jka untuk seta R-modul 1, barsan R-modul bersfat eksak dan tersah [6] ad, modul - royektf meruakan modul royektf relatf terhada barsan eksak tertentu Beberaa hal yang terkat dengan modul -royektf adalah submodul kecl, emorfsma kecl dan amlo royektf Tdak semua modul memunya amlo royektf Katayama (1969) memberkan salah satu syarat erlu dan cuku suatu modul memunya amlo royektf yang berkatan dengan eksstens elemen demoten rng endomorfsma dar rng tersebut yang memenuh syarat tertentu d dalam kategor R-modul Selan tu, syarat lan agar dmlk amlo royektf adalah modul tersebut meruakan modul bersulemen [6] Buyukask (2010) membuktkan bahwa untuk modul royektf lokal (locally rojectve module), seta submodul maksmal meruakan sulemen jka dan hanya jka submodul tersebut sem sederhana dan meruakan modul royektf Dengan adanya keterkatan antara sulemen suatu modul dan modul royektf, maka dalam eneltan n akan dkaj mengena sfat dan karakterstk sulemen dar suatu modul, serta katan antara sulemen suatu modul dan eksstens amlo royektf dar modul faktornya dalam kategor σ [ ], yang meruakan subkategor enuh dar kategor R-modul R-OD 2 SULEEN DARI SUATU ODUL Sulemen dar suatu submodul R- modul ddefnskan sebaga berkut salkan adalah R-modul dan U, V submodul Submodul V dkatakan sulemen dar U d jka V mnmal terhada hmunan submodul-submodul L dar yang memenuh U + L = ad, V = mn {L U + L = } [3] Dengan kata lan, V adalah sulemen dar U d jka U + V = dan untuk seta L submodul dengan U + L =, berakbat V L salkan adalah R-modul dan S submodul Submodul S dkatakan submodul kecl d, dtuls S << S + T, untuk seta submodul sejat T dar [5] Sfat dan karaktersas sulemen suatu modul dalam katannya 105
2 Ftran (Katan Antara Sulemen Suatu odul dan Eksstens Amlo oyektf odul Faktornya dalam kategor σ[]) dengan submodul kecl dberkan dalam rooss berkut rooss 21 [2] Dberkan U, V meruakan submodul dar R-modul V meruakan sulemen dar U d jka dan hanya jka U + V = dan U V meruakan submodul kecl d V (yatu U V = V ) Bukt : Dalam Z sebaga Z -modul, seta submodul sejat yang tak nol tdak memunya sulemen Daat derhatkan bahwa U + V Z, untuk seta U dan V submodul sejat dar Z sebaga Z -modul Hal n mendasar endefnsan suatu modul yang seta submodul sejatnya yang tak nol memunya sulemen d dalam modul yang dnamakan dengan Dketahu V sulemen dar U d dan X V modul bersulemen Salah satu contoh dar yang memenuh modul bersulemen adalah modul sem (U V) + X = V sederhana odul sem sederhana yang Akan dtunjukkan X = V meruakan hasl tambah langsung dar erhatkan bahwa submodul-submodul sederhana meruakan = V + U = ( U V ) + X + U = U + X modul bersulemen, sebab seta Berdasarkan kemnmalan V, deroleh submodul dar modul sem sederhana V X Karena X meruakan submodul meruakan enjumlah langsung, seert yang akan dbuktkan dalam rooss V, maka X = V Akbatnya, U V berkut meruakan submodul kecl d V rooss 23 [1] ka adalah R-modul Sebalknya, dketahu U + V = dan yang meruakan jumlahan submodul U V = V Akan dtunjukkan V submodul sederhana { meruakan sulemen dar U d, yatu V } I dan N adalah mnmal terhada submodul-submodul L sebarang submodul dar I, maka terdaat dar yang memenuh U + L = sal I sedemkan sehngga Y V yang memenuh U + Y = N ( ) Akbatnya, Bukt : V = V = ( U + Y ) V = ( U V ) + Y salkan adalah modul sem sederhana Berdasarkan hotess, U V = V Oleh dan N sebarang submodul dar N Akan karena tu, deroleh Y = V ad, terbukt dtunjukkan N meruakan enjumlah bahwa V meruakan sulemen U d langsung, yatu terdaat N submodul dar Karaktersas lan dar sulemen sedemkan sehngga N N = suatu modul dsajkan dalam rooss Karena adalah modul sem sederhana, berkut maka daat dasumskan = I rooss 22 [6] salkan adalah R- Dbentuk modul dan X = ka X A S = { I dan N = {0}} dan A sulemen d, maka X = A Bukt: maka S dengan nklus meruakan salkan X + Y = A untuk suatu Y hmunan terurut arsal submodul dar A Karena A sulemen d salkan C = { α } α A adalah sebarang, maka terdaat K submodul dar ranta d S dan = α A α Akan yang memenuh = K + A dan K A = A ad, dtunjukkan S Andakan S = K + A = K + X + Y Karena Karena N = {0}, maka harus X =, maka deroleh K + Y = dtunjukkan ad, terdaat Dengan menggunakan hukum modular, 0 sedemkan sehngga deroleh A = ( A K) + Y yang berakbat A = Y ad, terbukt bahwa X = A {0}, dengan = \ 0 0 salkan 0 x 0, maka x daat dtulskan sebaga: 106
3 urnal atematka Vol 14, No3, Desember 2011 : x = x + + x 1 k dengan x, untuk { 1,, k } dan x 0, untuk seta {1,, k} Karena C meruakan ranta, maka terdaat suatu ndeks α sedemkan sehngga { 1,, k } tdak termuat d dalam α ad, α α Kontradks dengan α S Oleh karena tu, haruslah S Berdasarkan Lemma Zorn yang menyatakan bahwa jka X meruakan hmunan terurut arsal dan seta ranta d X memunya batas atas, maka X memunya elemen maksmal Dalam hal n, S meruakan batas atas dar ranta C Akbatnya, S memunya elemen maksmal, katakan Selanjutnya, akan dtunjukkan = N + N ( ) Andakan tdak benar, maka terdaat ndeks I 0 sedemkan sehngga N +, maka 0 N dan 0 Karena 0 meruakan modul sederhana, maka deroleh N = {0} dan 0 0 = {0} Oleh karena tu, { 0 } S Hal n menmbulkan kontradks dengan kemaksmalan ad, haruslah = N + N ( ) atau dengan kata lan, seta submodul dar meruakan enjumlah langsung Akbatnya, seta modul sem sederhana meruakan modul bersulemen Radcal dar suatu R-modul ddefnskan sebaga rsan semua submodul maksmal dan dtuls Rad() ka tdak memlk submodul maksmal, maka dtentukan Rad() = [5] Selanjutnya, jka seta submodul dar meruakan sulemen d, maka meruakan modul sem sederhana seert yang akan daarkan dalam rooss berkut 0 rooss 24 [4] salkan adalah R- modul ka seta submodul dar meruakan sulemen d, maka meruakan modul sem sederhana Bukt Sebelumnya akan dtunjukkan Rad () = 0 Andakan Rad () 0, maka terdaat x Rad () dengan x 0 Berdasarkan hotess, Rx adalah sulemen d Oleh karena tu, terdaat K sedemkan sehngga Rx + K = dan Rx K << Rx Karena x Rad () dan Rx <<, maka K = Akbatnya, Rx << Rx Hal n menmbulkan kontradks ad, haruslah Rad () = 0 Selanjutnya, akan dtunjukkan adalah modul sem sederhana Dberkan N submodul, maka berdasarkan hotess, N adalah sulemen d Oleh karena tu, terdaat N sedemkan sehngga N + N = dan N N << N ad, N N Rad( ) = 0 Akbatnya, N N modul sem sederhana Karaktersas lan dar sulemen suatu modul dberkan dalam rooss berkut rooss 25 [3] Dberkan U, V meruakan submodul dar R-modul ka V adalah sulemen dar U d, maka berlaku: 1 ka W + V = untuk suatu W U, maka V meruakan sulemen dar W d ; 2 ka dbangun secara berhngga (fntely generated), maka V dbangun secara berhngga; 3 ka U meruakan submodul maksmal dar, maka V sklk dan = ad, terbukt adalah U V = Rad( V ) meruakan submodul maksmal dar V; 4 ka K =, maka V meruakan sulemen dar U + K ; 5 ka K =, maka K V = V dan Rad( V ) = V Rad( ) ; 6 ka Rad ( ) =, maka U termuat dalam submodul maksmal dar 107
4 Ftran (Katan Antara Sulemen Suatu odul dan Eksstens Amlo oyektf odul Faktornya dalam kategor σ[]) Bukt: 1 Karena V meruakan sulemen dar U, maka berlaku U + V = dan U V = V Akbatnya, W V U V = V Oleh karena terbukt V meruakan sulemen dar W d 2 Dberkan meruakan modul yang dbangun secara berhngga Karena U + V =, maka terdaat V V submodul yang dbangun secara berhngga yang memenuh U + V = Berdasarkan kemnmalan V, deroleh V = V ad, terbukt V dbangun secara berhngga 3 Dberkan U meruakan submodul maksmal dar Dengan cara yang sama dengan bukt (2), deroleh V meruakan submodul sklk Selanjutnya, akan dtunjukkan U V = Rad( V ) meruakan submodul maksmal dar V Karena V /( U V ) ; / U, maka U V meruakan submodul maksmal dar Akbatnya, U V Rad ( V ) D lan hak, karena V meruakan sulemen U d, maka berlaku U V = V Dar sn, deroleh U V Rad( V ), sehngga daat dsmulkan U V = Rad( V ) 4 ka K =, maka untuk suatu X V, dengan U + K + X = berlaku U + X = Berdasarkan kemnmalan V, deroleh X = V Dengan kata lan, terbukt V meruakan sulemen dar U + K 5 ka K = dan X V dengan ( K V ) + X = V, maka: = U + V = U + ( K V ) + X = U + X Berdasarkan kemnmalan V, deroleh X = V Selanjutnya karena ( K V ) + X = V, maka deroleh ( K V ) = V Dengan demkan, V Rad ( ) Rad( V ) D lan hak, 108 Rad( V ) V Rad( ) selalu terenuh Akbatnya, terbukt Rad( V ) = V Rad( ) Dalam teorema berkut dberkan katan antara sulemen dan eksstens amlo royektf dar modul faktornya Teorema 26 [6] ka N modul royektf d dalam σ [ ], maka untuk U submodul dar N, ernyataan berkut ekuvalen 1 Terdaat V N yang meruakan enjumlah langsung d N dengan U + V = N dan U V = V 2 N / U memunya amlo royektf d σ [ ] Bukt: (1) (2) Karena V meruakan enjumlah langsung dar N yang meruakan modul royektf d σ [ ], maka V juga meruakan modul royektf d dalam σ [ ] Selanjutnya, untuk emorfsma : V N N / U deroleh Ker = U V = V Oleh karena tu, daat dsmulkan bahwa ( V, ) meruakan amlo royektf dar N / U d dalam kategor σ [ ] (2) (1) Dasumskan σ [ ] memunya amlo royektf, katakan π : N / U meruakan amlo royektf dar N / U d σ [ ] Oleh karena tu, ada dagram: N π N / U 0 Dagram 1 daat dtentukan morfsma f : N sedemkan sehngga Dagram 1 komutatf yatu π o f = Karena dan π emorfsma, maka f meruakan emorfsma Oleh karena tu, daat dbentuk barsan eksak berkut: 0 Ker f N 0 Karena meruakan modul royektf d dalam σ [ ], maka barsan eksak tersebut tersah Akbatnya, terdaat g : N sedemkan sehngga f o g = d Oleh kerena tu,
5 urnal atematka Vol 14, No3, Desember 2011 : π = π o f o g = o g Dengan demkan, deroleh U + g( ) = N Selanjutnya, karena g() meruakan amlo royektf dar N/U, maka U g( ) = g( ) ad, terdaat V = g( ) yang meruakan enjumlah langsung d N sedemkan sehngga U + V = N dan U V = V ernyataan ada Teorema 26 (1) ekuvalen dengan U meruakan sulemen dar V d N, demkan juga sebalknya, yatu V meruakan sulemen dar U d N dalam kategor σ[] Oleh karena tu, daat dkatakan bahwa, jka N meruakan modul royektf dalam kategor σ[] dan U memunya sulemen d N, maka akan berakbat modul faktor N/U memunya amlo royektf dalam kategor σ[] Selanjutnya, ( V, ), dengan V meruakan sulemen dar U dan : V N N / U adalah emetaan royeks, meruakan amlo royektf untuk modul faktor N/U dalam kategor σ [ ] 3 KESIULAN Tdak semua modul memunya amlo royektf Untuk menjamn adanya amlo royektf n derlukan adanya sulemen dar modul tersebut Salah satu contoh dar modul bersulemen adalah modul sem sederhana odul sem sederhana yang meruakan hasl tambah langsung dar submodul-submodul sederhana meruakan modul bersulemen, sebab seta submodul dar modul sem sederhana meruakan enjumlah langsung Sebalknya, jka seta submodul dar meruakan sulemen d, maka meruakan modul sem sederhana ka suatu submodul dar modul royektf d dalam σ[] memunya sulemen, maka modul faktornya memunya amlo royektf dalam kategor σ[], yatu jka N meruakan modul royektf dalam kategor σ[] dan U memunya sulemen d N, maka akan berakbat modul faktor N/U memunya amlo royektf dalam kategor σ[] Selanjutnya, ( V, ), dengan V meruakan sulemen dar U dan : V N N / U adalah emetaan royeks, meruakan amlo royektf untuk modul faktor N/U dalam kategor σ [ ] 4 DAFTAR USTAKA [1] Anderson, W dan Fuller, K, (1992), Rngs and Categores of odules, Srnger-Verlag Berln Hedelberg, New York [2] Blhan, G, (2005), Amly Fws odules, ournal of Arts and Scences Say, Vol4, 2005 [3] Clark,, Lom, C, Vanaja, N, dan Wsbauer, R, (2006), Lftng odules (Sulement and rojectvty n odul Theory), Brkhauser Verlag, Basel Swtzerland [4] Serl, (2007), Thess: Totally Weak Sulemented odules, Izmr Insttute of Technology [5] Wang, Yongduo, Dng, Nanqng, Generalzed Lftng odules, Internatonal ournal of athematcs and athematcal Scences Volume 2006, ages 1-9 [6] Wsbauer, R, (1991), Foundaton of odul and Rng Theory, Gordon and Breach 109
Suprapto 1, Sri Wahyuni 2, Indah Emilia Wijayanti 2, Irawati 3
JMEE olume I Nomor 2, Desember 211 MODU -INJEKTIE Surato 1, Sr Wahyun 2, Indah Emla Wjayant 2, Irawat 3 1 SM 1 Banguntaan, Bantul, Yogyakarta 1 Mahasswa S3 Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu engetahuan
Lebih terperinciBEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA
BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA A-3 Dan Aresta Yuwanngsh 1 1 Mahasswa S Matematka UGM dan.aresta17@yahoo.com Abstrak Dberkan R merupakan rng dengan elemen satuan, M R-modul kanan, dan R S End
Lebih terperinciSEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS
JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 289-297 SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS Suroto Prod Matematka, Jurusan MIPA, Fakultas Sans dan Teknk Unverstas Jenderal Soedrman e-mal : suroto_80@yahoo.com
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dibahas mengenai ring embedding dan faktorisasi. tunggal pada ring komutatif tanpa elemen kesatuan.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab n akan dbahas mengena rng embeddng dan faktorsas tunggal pada rng komutatf tanpa elemen kesatuan. A. Rng Embeddng Defns 3.1 (Malk et al. 1997: 318 Suatu rng R dkatakan embedded
Lebih terperinciBAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F )
28 BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR III.1 Ruang Dual Defns III.1.2: Ruang Dual [10] Msalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformas lnear f L ( V, F ) dkatakan fungsonal lnear (atau
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381
Bab 1 Ruang Vektor Defns Msalkan F adalah feld, yang elemen-elemennya dnyatakansebaga skalar. Ruang vektor atas F adalah hmpunan tak kosong V, yang elemen-elemennya merupakan vektor, bersama dengan dua
Lebih terperinciTeori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang
Modul 1 Teor Hmpunan PENDAHULUAN Prof SM Nababan, PhD Drs Warsto, MPd mpunan sebaga koleks (pengelompokan) dar objek-objek yang H dnyatakan dengan jelas, banyak dgunakan dan djumpa dberbaga bdang bukan
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI GRAF GIR
Jurnal Matematka UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 21 27 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematka FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI GRAF GIR REFINA RIZA Program Stud Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciGELANGGANG HEREDITER
GELANGGANG HEREDITER TEDUH WULANDARI Departemen Matematka, Fakultas Matematka dan Imu Penetahuan Alam, Insttut Pertanan Boor Jl. Raya Pajajaran, Kampus IPB Baranansan, Boor, Indonesa Abstract. Tulsan n
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Matematka dbag menjad beberapa kelompok bdang lmu, antara lan analss, aljabar, dan statstka. Ruang barsan merupakan salah satu bagan yang ada d bdang
Lebih terperinciUJI PRIMALITAS. Sangadji *
UJI PRIMALITAS Sangadj * ABSTRAK UJI PRIMALITAS. Makalah n membahas dan membuktkan tga teorema untuk testng prmaltas, yatu teorema Lucas, teorema Lucas yang dsempurnakan dan teorema Pocklngton. D sampng
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP
JMP : Volume 1 Nomor 2, Oktober 2009 PELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP Tryan dan Nken Larasat Fakultas Sans dan Teknk, Unverstas Jenderal Soedrman Purwokerto, Indonesa
Lebih terperinciBILANGAN RAMSEY SISI DARI r ( P, )
Charul Imron dan dy Tr Baskoro, Blangan Ramsey Ss BILANGAN RAMSY SISI DARI r ( P, ) (Ramsey Number from the Sde r ( P, ) ) Charul Imron dan dy Tr Baskoro Jurusan Matemátca, FMIPA ITS Surabaya mron-ts@matematka.ts.ac.d
Lebih terperinciPENGGABUNGAN PADA SUPER EDGE-MAGIC PETERSEN GRAPH DENGAN VERTEX PADA SETIAP VERTEX YANG ADA. Ida Christiana 1,Chairul Imron 2 ABSTRAK
PENGGABUNGAN PADA SUPER EDGE-MAGIC PETERSEN GRAPH DENGAN VERTEX PADA SETIAP VERTEX YANG ADA Ida Chrstana 1,Charul Imron ABSTRAK Pelabelan suatu grah adalah suatu emetaan dar hmunan elemen grah (vertex,
Lebih terperinciANALISIS BENTUK HUBUNGAN
ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel
Lebih terperinciPADA GRAF PRISMA BERCABANG
PELABELAN TOTAL SUPER (a, d)-busur ANTI AJAIB PADA GRAF PRISMA BERCABANG Achmad Fahruroz,, Dew Putre Lestar,, Iffatul Mardhyah, Unverstas Gunadarma Depok Program Magster Fakultas MIPA Unverstas Indonesa
Lebih terperinciTUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER
TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,
Lebih terperinciJMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 2013, hal SPEKTRUM PADA GRAF REGULER KUAT
JMP : Volume 5 Nomor, Jun 03, hal. 3 - SPEKTRUM PD GRF REGULER KUT Rzk Mulyan, Tryan dan Nken Larasat Program Stud Matematka, Fakultas Sans dan Teknk Unerstas Jenderal Soedrman Emal : rzky90@gmal.com BSTRCT.
Lebih terperinciFermat s Little Theorem dan Aplikasinya pada Algoritma RSA
Fermat s Lttle Theorem dan Alkasnya ada Algortma RSA Akbar Gumbra - 13508106 Program Stud Teknk Informatka, Insttut Teknolog Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mal : f18106@students.f.tb.ac.d ABSTRAK Pada
Lebih terperinciBab 3. Teori Comonotonic. 3.1 Pengurutan Variabel Acak
Bab 3 Teor Comonotonc Pada bab n konsep teor comonotonc akan dpaparkan dar awal dan berakhr pada konsep teor n untuk jumlah dar peubah - peubah acak 1. Setelah tu untuk membantu pemahaman akan dberkan
Lebih terperinciSISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS
SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS A8 M. Andy Rudhto 1 1 Program Stud Penddkan Matematka FKIP Unverstas Sanata Dharma Kampus III USD Pangan Maguwoharjo Yogyakarta 1 e-mal: arudhto@yahoo.co.d
Lebih terperinciALJABAR LINIER LANJUT
ALABAR LINIER LANUT Ruang Bars dan Ruang Kolom suatu Matrks Msalkan A adalah matrks mnatas lapangan F. Bars pada matrks A merentang subruang F n dsebut ruang bars A, dnotaskan dengan rs(a) dan kolom pada
Lebih terperinciSifat-sifat Operasi Perkalian Modular pada Graf Fuzzy
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 07 Sfat-sfat Operas Perkalan Modular pada raf Fuzzy T - 3 Tryan, ahyo Baskoro, Nken Larasat 3, Ar Wardayan 4,, 3, 4 Unerstas Jenderal Soedrman transr@yahoo.com.au
Lebih terperinciBAB X RUANG HASIL KALI DALAM
BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan
Lebih terperinciANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)
Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang
Lebih terperinciBAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi
BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut
Lebih terperinciKAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC. memiliki derajat maksimum dan tidak ada titik yang terisolasi. Jika n i adalah
BAB III KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC III. Batas Bawah Magc Number pada Pelabelan Total Pseudo Edge-Magc Teorema 3.. Anggap G = (,E) adalah sebuah graf dengan n-ttk dan m-ss dan memlk
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA AN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, 161-167, esember 00, ISSN : 1410-8518 PENGARUH SUATU ATA OBSERVASI ALAM MENGESTIMASI PARAMETER MOEL REGRESI Hern Utam, Rur I, dan Abdurakhman Jurusan Matematka
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang
Lebih terperinciDekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya
A : Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Gregora Aryant Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Oleh : Gregora Aryant Program Stud Penddkan Matematka nverstas Wdya Mandala Madun aryant_gregora@yahoocom Abstrak
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dapat dkatakan bahwa mengambl atau membuat keputusan berart memlh satu dantara sekan banyak alternatf. erumusan berbaga alternatf sesua dengan yang sedang
Lebih terperinciPENGUKURAN DAYA. Dua rangkaian yg dpt digunakan utk mengukur daya
Pengukuran Besaran strk (TC08) Pertemuan 4 PENGUKUN DY Pengukuran Daya dalam angkaan DC Daya lstrk P yg ddsaskan d beban jka dcatu daya DC sebesar E adl hasl erkalan antara tegangan d beban dan arus yg
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penjadwalan Baker (1974) mendefnskan penjadwalan sebaga proses pengalokasan sumber-sumber dalam jangka waktu tertentu untuk melakukan sejumlah pekerjaan. Menurut Morton dan
Lebih terperinciAPLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K
Jurnal Matematka Murn dan Terapan Vol. 3 No. Desember 009: 4-6 APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH Yun Yulda dan Muhammad Ahsar K Program Stud Matematka Unverstas
Lebih terperinciOleh : Harifa Hanan Yoga Aji Nugraha Gempur Safar Rika Saputri Arya Andika Dumanauw
Oleh : Harfa Hanan Yoga A Nugraha Gemur Safar ka Sautr Arya Andka Dumanau Dosen : Dr.rer.nat. Ded osad, S.S., M.Sc. Program Stud Statstka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Unverstas Gadah Mada
Lebih terperinciOptimum Simplex Lattice Designs of Low Order Multiresponse Surface Model by D-Optimum Criterion
7 Otmum Smlex.(Ruslan et al.) Otmum Smlex Lattce Desgns of Low Order Multresonse Surface Model by D-Otmum Crteron Otmum Smlex Lattce Desgns of Low Order Multresonse Surface Model by D-Otmum Crteron ) Ruslan,
Lebih terperinciRANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan
. Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor
Lebih terperinci( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) IV. PEMBAHASAN
8 IV PEMBAHASAN 4 Aum Berkut n aum yang dgunakan dalam memodelkan permanan a Harga paar P ( merupakan fung turun P ( kontnu b Fung baya peruahaan- C ( fung baya peruahaan- C ( merupakan fung nak C ( C
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC
PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC Kurnawan *, Rolan Pane, Asl Srat Mahasswa Program Stud S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusa dlahrkan ke duna dengan ms menjalankan kehdupannya sesua dengan kodrat Illah yakn tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berart setap nsan harus
Lebih terperinciJurnal Pendidikan Matematika & Matematika
Jurnal Penddkan Mateatka & Mateatka Syasah. (2011). Pengaruh Puasa Terhadap Konsentras Belajar Sswa. Jakarta: UIN Syarf Hdayatullah Jakarta. Thabrany, Hasbullah. (1995). Rahasa Sukses Belajar. Jakarta:
Lebih terperinciBab III Analisis Rantai Markov
Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada
Lebih terperinci(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a
Lecture 2: Pure Strategy A. Strategy Optmum Hal pokok yang sesungguhnya menad nt dar teor permanan adalah menentukan solus optmum bag kedua phak yang salng bersang tersebut yang bersesuaan dengan strateg
Lebih terperinciTaksiran Kurva Regresi Spline pada Data Longitudinal dengan Kuadrat Terkecil
Vol. 11, No. 1, 77-83, Jul 2014 Taksran Kurva Regres Slne ada Data Longtudnal dengan Kuadrat Terkecl * Abstrak Makalah n mengka tentang estmas regres slne khususnya enggunaan ada data longtudnal. Data
Lebih terperinciMEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM
MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM Tut Susant, Mashad, Sukamto Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Hpotess Peneltan Berkatan dengan manusa masalah d atas maka penuls menyusun hpotess sebaga acuan dalam penulsan hpotess penuls yatu Terdapat hubungan postf antara penddkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.
BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 33-40, April 2001, ISSN : KLASIFIKASI INTERAKSI GELOMBANG PERMUKAAN BERTIPE DUA SOLITON
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No., 33-40, Aprl 00, ISSN : 40-858 KLASIFIKASI INTERAKSI GELOMBANG PERMUKAAN BERTIPE DUA SOLITON Sutmn dan Agus Rusgyono Jurusan Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Pada
Lebih terperinciII. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai
II. TEORI DASAR.1 Transormas Laplace Ogata (1984) mengemukakan bahwa transormas Laplace adalah suatu metode operasonal ang dapat dgunakan untuk menelesakan persamaan derensal lnear. Dengan menggunakan
Lebih terperinciEdisi Juni 2011 Volume V No. 1-2 ISSN TRAIL EULER MINIMAL DI DALAM GRAF BERARAH YANG TERBOBOTI. Bandung
Eds Jun 211 Volume V No. 1-2 ISSN 1979-8911 RAIL EULER MINIMAL DI DALAM GRAF BERARAH YANG ERBOBOI St Julaeha 1, Murtnngrum 2, Rda Novrda 3, Endang Retno Nugroho 4 1 Dosen Jurusan Matematka, Fakultas Sans
Lebih terperinciPERTEMUAN I PENGENALAN STATISTIKA TUJUAN PRAKTIKUM
PERTEMUAN I PENGENALAN STATISTIKA TUJUAN PRAKTIKUM 1) Membuat dstrbus frekuens. 2) Mengetahu apa yang dmaksud dengan Medan, Modus dan Mean. 3) Mengetahu cara mencar Nla rata-rata (Mean). TEORI PENUNJANG
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dgunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (18 1911).Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang selanjutnya
Lebih terperinciVERTEX ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA GRAPH MULTICYCLE
Vol. 7 No. Jun 0 VERTEX ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA GRAPH MULTICYCLE Donkus Ar Bud Prasetyo Progra Stud Penddkan Mateatka Jurusan MIPA Fakultas Penddkan Ilu Keguruan Unverstas Sanata Dhara Yogyakarta
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Satelah melakukan peneltan, penelt melakukan stud lapangan untuk memperoleh data nla post test dar hasl tes setelah dkena perlakuan.
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear
REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA Regres Lnear Tujuan Pembelajaran Menjelaskan regres dan korelas Menghtung dar persamaan regres dan standard error dar estmas-estmas untuk analss regres lner sederhana
Lebih terperinciTeori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Teor Hmpunan Dr. Subanar K PENDHULUN arena banyak karakterstk dar masalah probabltas dapat dnyatakan secara formal dan dmodelkan secara rngkas dengan menggunakan notas hmpunan elementer, maka pertama-tama
Lebih terperinciRuang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK
BAB IV PEMBAASAN ASIL PENELITIAN PENGARU PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK TERADAP ASIL BELAJAR MATA PELAJARAN IPS MATERI POKOK KERAGAMAN SUKU BANGSA DAN BUDAYA DI INDONESIA A. Deskrps Data asl Peneltan.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN :
JURNA MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN : 1410-8518 MASAAH RUTE TERPENDEK PADA JARINGAN JAAN MENGGUNAKAN AMPU AU-INTAS Stud Kasus: Rute Peralanan Ngesrep Smpang ma Eko Bud
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.
Lebih terperinciDISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA
DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA Dstrbus Bnomal Msalkan dalam melakukan percobaan Bernoull (Bernoull trals) berulang-ulang sebanyak n kal, dengan kebolehjadan sukses p pada tap percobaan,
Lebih terperinciIV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI
IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan
Lebih terperinciKORELASI DAN REGRESI LINIER. Debrina Puspita Andriani /
KORELASI DAN REGRESI LINIER 9 Debrna Puspta Andran www. E-mal : debrna.ub@gmal.com / debrna@ub.ac.d 2 Outlne 3 Perbedaan mendasar antara korelas dan regres? KORELASI Korelas hanya menunjukkan sekedar hubungan.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Populasi dalam
III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Neger 3 Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n yatu seluruh sswa kelas VIII SMP Neger 3 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 0/03 yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
I ENDHULUN. Latar elakang Mengambl keputusan secara aktf memberkan suatu tngkat pengendalan atas kehdupan spengambl keputusan. lhan-plhan yang dambl sebenarnya membantu dalam penentuan masa depan. Namun
Lebih terperinciSEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7
ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan
Lebih terperinciMODUL BERSUPLEMEN UTAMA SEBAGAI GENERALISASI DARI MODUL BERSUPLEMEN
MODUL BERSUPLEMEN UTAMA SEBAGAI GENERALISASI DARI MODUL BERSUPLEMEN Fitriani Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung Jl ProfDr Soemantri Brojonegoro No1 Bandar Lampung Abstract An R-e M is called
Lebih terperinciAN ANALISIS RANCANGAN PENAWARAN DISKON DENGAN BANYAK PELANGGAN DAN TITIK IMPAS TUNGGAL
AN ANALISIS ANANGAN ENAWAAN ISKON ENGAN BANYAK ELANGGAN AN TITIK IMAS TUNGGAL Oleh: Endang Nurjaml G05970 EATEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA AN ILMU ENGETAHUAN ALAM INSTITUT ETANIAN BOGO BOGO 005 ABSTAK
Lebih terperinciPembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1
Lecture : Mxed Strategy: Graphcal Method A. Metode Campuran dengan Metode Grafk Metode grafk dapat dgunakan untuk menyelesakan kasus permanan dengan matrks pembayaran berukuran n atau n. B. Matrks berukuran
Lebih terperinciBAB VB PERSEPTRON & CONTOH
BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak di
III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak d Jl. Gn. Tanggamus Raya Way Halm, kota Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n adalah
Lebih terperinciExtra 4 Pengantar Teori Modul
Extra 4 Pegatar Teor odul Apabla selama dkealka suatu kosep aljabar megea ruag vektor, maka modul merupaka perumuma dar ruag vektor. Pada modul, syarat skalar dperumum mejad eleme pada suatu rg da buka
Lebih terperinci2 TINJAUAN PUSTAKA. Model Persamaan Struktural (MPS)
3 2 TINJAUAN PUSTAKA Model Persamaan Struktural (MPS) Model persamaan struktural (MPS) merupakan salah satu analss multvarat yang dapat menganalss hubungan peubah secara kompleks. Analss n pada umumnya
Lebih terperinciPENGEMBANGAN MODEL PERSEDIAAN BAHAN BAKU DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUWARSA DAN FAKTOR UNIT DISKON
PENGEMBANGAN MODEL PERSEDIAAN BAHAN BAKU DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUWARSA DAN FAKTOR UNIT DISKON Har Prasetyo Jurusan Teknk Industr Unverstas Muhammadyah Surakarta Jl. A. Yan Tromol Pos 1, Pabelan,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PEDAHULUA. Latar Belakang Rsko ddentfkaskan dengan ketdakpastan. Dalam mengambl keputusan nvestas para nvestor mengharapkan hasl yang maksmal dengan rsko tertentu atau hasl tertentu dengan rsko yang
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER AUTOREGRESSIVE DENGAN FUNGSI MARGINAL LIKELIHOOD
ESTIMASI PARAMETER AUTOREGRESSIVE DEGA FUGSI MARGIAL LIKELIHOOD ILMIYATI SARI 356 UIVERSITAS IDOESIA FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM DEPARTEME MATEMATIKA DEPOK 9 Estmas arameter..., Ilmyat Sar,
Lebih terperinciEKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI HARGA OPSI EROPA
Prosdng Semnar Nasonal Peneltan, Penddkan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Unverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 009 EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI HARGA OPSI EROPA SUTRIMA zutrma@yahoo.co.d Jurusan Matematka
Lebih terperinciPemodelan Biaya Langsung Proyek Perusahaan Jasa Konstruksi PT. X dengan Multivariate Regression
JURNAL SAINS DAN SENI POMIS Vol., No., (3) 337-35 (3-98 Prnt) D-48 Pemodelan Baya Langsung Proyek Perusahaan Jasa Konstruks P. dengan Multvarate Regresson Sulstanngrum, Irhamah, dan Muhammad Mashur Jurusan
Lebih terperinciBeberapa Sifat Modul Tersuplemen lemah (Weakly Supplemented Module)
Beberapa Sifat Modul Tersuplemen lemah (Weakly Supplemented Module) A 4 Didi Febrian 1, Sri Wahyuni 2 1 Mahasiswa S2 Jurusan Matematika Fakultas MIPA UGM, Dosen Univ. Dian Nusantara Medan email : febrian.didi@mail.ugm.ac.id
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen
3 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode dan Desan Peneltan Metode yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode ekspermen karena sesua dengan tujuan peneltan yatu melhat hubungan antara varabelvarabel
Lebih terperinciI BBB TINJAUAN PUSTAKA
I BBB TINJAUAN PUTAKA. Pendahuluan Dalam enulsan mater okok dar skrs n derlukan beberaa teor-teor yang mendukung, yang menjad uraan okok ada bab n. Uraan dmula dengan membahas dstrbus varabel acak kontnu,
Lebih terperinciBAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER
BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER 5.1 Pembelajaran Dengan Fuzzy Program Lner. Salah satu model program lnear klask, adalah : Maksmumkan : T f ( x) = c x Dengan batasan : Ax b x 0 n m mxn Dengan
Lebih terperinciBAB II METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian. variable independen dengan variabel dependen.
BAB II METODOLOGI PENELITIAN A. Bentuk Peneltan Jens peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah peneltan deskrptf dengan analsa kuanttatf, dengan maksud untuk mencar pengaruh antara varable ndependen
Lebih terperinciPENGURUTAN DATA. A. Tujuan
PENGURUTAN DATA A. Tuuan Pembahasan dalam bab n adalah mengena pengurutan data pada sekumpulan data. Terdapat beberapa metode untuk melakukan pengurutan data yang secara detl akan dbahas ddalam bab n.
Lebih terperinciBab 2 Tinjauan Pustaka 2.1 Penelitian Terdahulu
Bab 2 Tnjauan Pustaka 2.1 Peneltan Terdahulu Pemlhan stud pustaka tentang sstem nformas penlaan knerja karyawan n juga ddasar pada peneltan sebelumnya yang berjudul Penerapan Metode TOPSIS untuk Pemberan
Lebih terperinciKOMBINASI PENAKSIR RASIO-PRODUK EKSPONENSIAL UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN PROPORSI PADA SAMPLING GANDA
KOMBIASI PEAKSIR RASIO-PRODUK EKSPOESIAL UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA PROPORSI PADA SAMPLIG GADA ke Selna *, Arsman Adnan, Sgt Sugarto Mahasswa Program S Matematka Dosen jurusan Matematka Fakultas
Lebih terperincipermasalahan dalam graf yaitu permasalahan dekomposisi dan pelabelan. Lexicographic product dari G1
DEOMPOSISI m, m -(ANTI) AJAIB DARI Hendy 1, St Fatmah 2 Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam, Unverstas Pesantren Tngg Darul Ulum 1,2 omplek PP Darul Ulum Peterongan Jombang hendyhendy17@gmal.com
Lebih terperinciDeret Taylor & Diferensial Numerik. Matematika Industri II
Deret Taylor & Derensal Numerk Matematka Industr II Maclaurn Power Seres Deret Maclaurn adalah penaksran polnom derajat tak hngga 0 0! 0 n n 0 n! Notce: Deret nnte tak hngga menyatakan bahwa akhrnya deret
Lebih terperinciV ANALISIS VARIABEL MODERASI DAN MEDIASI
Solmun Program Stud Statstka FMIPA UB 31 V ANALISIS VARIABEL MODERASI DAN MEDIASI A. Pengertan Varabel Moderas Varabel Moderas adalah varabel yang bersfat memperkuat atau memperlemah pengaruh varabel penjelas
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Tingkat Keberhasilan Mahasiswa Regresi Logistik
5 TINJAUAN PUSTAKA Tngkat Keberhaslan Mahasswa Secara gars besar, faktor-faktor yang memengaruh keberhaslan mahasswa dalam enddkan (Munthe 983, dacu dalam Halm 29 adalah:. Faktor ntelektual seert masalah
Lebih terperinciPELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GABUNGAN GRAF ULAR DAN GRAF ULAR BERLIPAT
PROSIDING ISSN: 50-656 PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GABUNGAN GRAF ULAR DAN GRAF ULAR BERLIPAT Fery Frmansah Prod Penddkan Matematka FKIP Unverstas Wdya Dharma Klaten, 5738 Emal :eryrmansah@unwdhaacd
Lebih terperinciMODEL OPTIMAL SISTEM TRANSPORTASI ANGKUTAN KOTA
ODEL OPTIAL SISTE TRANSPORTASI ANGKUTAN KOTA PRAPTO TRI SUPRIYO Departemen atematka Fakultas atematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Insttut Pertanan Bogor Jl erant, Kampus IPB Darmaga, Bogor 16680 Indonesa
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-3 & KE-4 1 Defns 1 Probabltas dar sebuah kejadan A adalah jumlah bobot dar tap ttk sampel yang termasuk dalam A. Selanjutnya: 0 < P(A) < 1,
Lebih terperinciKRITERIA MEMILIH PENDUGA TITIK TERBAIK. Abstrak
KRITERIA MEMILIH PENDUGA TITIK TERBAIK Oleh : Sufr Abstrak Msalkan X varabel random dengan fungs padat peluang ( x / ), θ parameter populas yang tdak dketahu, dan T = t x ) ( f X adalah penduga ttk (statstk)
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
11 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perbankan adalah ndustr yang syarat dengan rsko. Mula dar pengumpulan dana sebaga sumber labltas, hngga penyaluran dana pada aktva produktf. Berbaga kegatan jasa
Lebih terperinciPENDAHULUAN Latar Belakang
PENDAHULUAN Latar Belakang Menurut teor molekuler benda, satu unt volume makroskopk gas (msalkan cm ) merupakan suatu sstem yang terdr atas sejumlah besar molekul (kra-kra sebanyak 0 0 buah molekul) yang
Lebih terperinciPROSIDING ISBN : Dzikrullah Akbar 1), Sri Wahyuni 2)
Modul Strongly Supplemented A 6 Dzikrullah Akbar 1), Sri Wahyuni 2) 1) Mahasiswa S2 Matematika Jurusan Matematika FMIPA UGM Email : dzikoebar@yahoo.com 2) Dosen PS S2 Matematika Jurusan Matematika FMIPA
Lebih terperinciDevi Dwi Kurniawan Mahasiswa Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta 1. PENDAHULUAN
ANALISIS KUALITAS SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER MATEMATIKA BERDASARKAN TEORI RESPON BUTIR Dev Dw Kurnawan Mahasswa Program Pascasarjana Unverstas Neger Yogyakarta devdwkurnawan@gmal.com ABSTRAK. Stud n bertujuan
Lebih terperinci