BILANGAN RAMSEY SISI DARI r ( P, )
|
|
- Ari Kurniawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Charul Imron dan dy Tr Baskoro, Blangan Ramsey Ss BILANGAN RAMSY SISI DARI r ( P, ) (Ramsey Number from the Sde r ( P, ) ) Charul Imron dan dy Tr Baskoro Jurusan Matemátca, FMIPA ITS Surabaya mron-ts@matematka.ts.ac.d Departemen Matematka, FMIPA ITB Bandung ebaskoro@dns.math.tb.ac.d ABSTRAK Pada paper n akan dtunjukkan bahwa blangan Ramsey ss dar r ( P, ),, 5 adalah 0,,. Dtunjukkan pula bahwa r ( P, ) r ( P, P ) + r ( P P ) k k+l- untuk n ganjl dan k, l genap. Kata kunc: Blangan Ramsey ss, Graph lntasan untuk n dengan n, ABSTRACT In ths paper t wll be shown that Ramsey numbers from the sde r ( P, ) from n,, 5 are 0,,. It s also shown that r ( P, ) r ( P, P ) + r ( P, P ) wth n k k+l- for n odd and k, l even nteger Keywords: Sde Ramsey number, Lane graph Makalah dterma tanggal Aprl 006. PNDAHULUAN Dberkan dua graph F dan H, notas G? (F, H ) menyatakan bahwa setap pewarnaan -warna (msal merah dan bru) pada semua ss graph G akan mengakbatkan G memuat subgraph F berwarna merah atau memuat subgraph H berwarna bru. Blangan Ramsey klask r ( F, H ) adalah banyaknya smpul mnmum dar suatu graph G yang bersfat G? (F, H), sedangkan blangan Ramsey ss r ( F, H ) adalah banyaknya ss mnmum dar suatu graph G yang bersfat G? (F, H). Pada paper n akan dkaj blangan Ramsey ss untuk kombnas graph lntasan P dengan graph lntasan dengan n,, 5, sedangkan untuk n,,..., sudah dkaj (rdõs dkk, 978). Pada paper n, akan dkaj pula hubungan antara n genap dengan n ganjl untuk n 5.. NOTASI DAN DFINISI Graph G yang basanya dtuls dengan G(V,) terdr dar hmpunan tak kosong smpul yang basanya dsmbolkan dengan (G). Setap u, v V (G) tersebut dengan smpul dar graph G dan e (u,v) merupakan pasangan terurut dar smpul yang dsebut dengan ss dar graph G. Untuk memudahkan, ss e (u,v) serng dtuls dengan uv. Oreder dar G dnotaskan dengan V (G) yatu banyaknya smpul dalam graph G, 7
2 Berkala MIPA, 6 (), Me 006 sedangkan bayaknya ss dnotaskan dengan (G). Derajat dar suatu smpul v d G adalah banyaknya smpul yang bertetangga dengan v. Dua smpul dkatakan bebas jka dua smpul tersebut tdak bertetangga, sedangkan suatu hmpunan S V (G) dkatakan hmpunan bebas jka setap dua smpul d S adalah bebas dalam G. Dengan cara yang sama, dua ss d G dkatakan salng bebas jka dua ss tersebut mempunya empat smpul yang berbeda. Hmpunan T (G) dkatakan hmpunan ss bebas jka setap dua ss yang berbeda d T adalah bebas dalam G. Defns. Blangan Ramsey r(k,l) ddefnskan sebaga blangan mnmum N sedemkan hngga pewarnaan X dar hmpunan ss K N dnotaskan dengan ( K N ) dmana K N memuat K k merah atau K l bru sebaga subgraph. Pewarnaan X merupakan fungs dar {(,j)? j dan,j {,,...,N}} ke {merah, bru} G tdak memuat P merah, akan dbuktkan bahwa pewarnaan X tersebut akan memuat P bru. Untuk menunjukkan adanya P bru, lhat Gambar yatu kontruks graph G dengan jumlah smpul sebanyak V(G ) dan jumlah ss sebanyak (G ) 5. Oleh karena tu, hanya ada dua ss yang dapat berwarna merah yang tdak membentuk lntasan P. Hal tersebut mengakbatkan G memuat P bru. Ambl satu ss sebarang d G, sehngga (G ), kemudan warna bru. Karena (G ), maka tdak dtemukan P bru yang dharapkan. Jad r ( P, P ) 5 dan perhatkan bahwa graph G dapat dawal atau dakhr pada smpul u atau smpul u. u u u u u. BILANGAN RAMSY SISI Blangan ramsey ss dar r ( P, ) P n adalah banyaknya ss pada suatu graph G sedemkan hngga dtemukan lntasan P berwarna merah atau luntasan berwarna bru yang merupakan subgraph dar G. Telah dhtung oleh Nuraen (005), untuk n,, 5,...,, sepert tertera pada Tabel. Tabel : Blangan Ramsey Ss u u G u u 5 u 6 Gambar : n Gambar : n 6 G 6 u u u u P P P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 0 P P ( P ) r, Teorema-teorema berkut merupakan sebagan penjelasan dar Tabel. u 5 u 6 G 8 u 7 u 8 Teorema.. (rdõs dkk, 978) r P, P 5, r P, P 8, r P, P ( ) ( ) ( ) 6 8 Bukt: Perhatkan Gambar, ambl X sebarang pewarnaan -warna (msal merah dan bru) pada ss G. Andakan Gambar : n 8 Untuk menunjukkan r ( P, P ) 8. 6 Perhatkan Gambar, yatu kontruks graph G 6 dengan jumlah smpul sebanyak V(G 6 ) 6 dan jumlah ss sebanyak (G 6 ) 8, dmana : 8
3 Charul Imron dan dy Tr Baskoro, Blangan Ramsey Ss V ( G ) { u,,..., 6} ( ) G 6 6 { uu +,} { u u +,5} { u u +,,} { u u }, dengan Dengan memperhatkan graph G 6, jumlah ss yang mungkn dber warna merah agar supaya tdak dtemukan P merah tetap dapat dtemukan P 6 bru, maka ss-ss yang mungkn dapat dber warna merah adalah maksmum tga ss yang salng bebas yang terletak d :S. tga merah d. satu merah d, satu merah d dan satu merah d. satu merah d, satu merah d dan satu merah d Dengan memperhatkan letak merah d tga ss tersebut, dpastkan dapat dtemukan lntasan ss berwarna bru yang dawal atau dakhr pada smpul u atau u 6. Untuk menunjukkan r ( P, P ). 8 Perhatkan Gambar, yatu kontruks graph G 8 dengan jumlah smpul sebanyak V(G 8 ) 8 dan jumlah ss sebanyak (G 8 ), dmana : V ( G8 ) { u,,,..., 8} ( 8 ) { uu +,, } { u u + 5,6,7} { u u +,,,} G 5 { u u8} { u u } 5, dengan Dengan memperhatkan graph G 8, jumlah ss yang mungkn dber warna merah agar supaya tdak dtemukan P merah tetap dapat dtemukan P 8 bru, maka ss-ss yang mungkn dapat dber warna merah adalah maksmum empat ss yang salng bebas yang terletak d :. empat merah d. dua merah d, satu merah d dan satu merah d. dua merah d, dan dua merah d 5. satu merah d, satu merah d, satu merah d dan satu merah d Dengan memperhatkan letak merah d empat ss tersebut, dpastkan dapat dtemukan lntasan ss berwarna bru yang dawal atau dakhr pada smpul u. Berkut teorema yang lannya, merupakan penjelasan dar tabel d atas. Teorema. (rdõs dkk, 978) P, P 0, r P, P r P, P ( ) ( ), 7 9 r ( ) 6 u u u u u 5 u u G 7 u 6 u 7 Gambar : n 7 u u u 5 u 6 u 7 u 8 u 9 Gambar 5: n 9 u u u u u 5 G Gambar 6: n u 6 u 7 u 8 u 9 u 0 u 9
4 Berkala MIPA, 6 (), Me 006 Bukt: Perhatkan Gambar, ambl x sebarang pewarnaan -warna (msal merah dan bru) pada ss G 7. Andakan G 7 tdak memuat P merah, akan dbuktkan bahwa pewarnaan x tersebut akan memuat P 7 bru. Untuk menunjukkan adanya P 7 bru, lhat Gambar yatu kontruks graph G 7 dengan jumlah smpul sebanyak, V(G 7 ) 7 dan jumlah ss sebanyak (G 7 ) 0. Perhatkan kembal kontruks graph G 7, sebenarnya graph tersebut merupakan gabungan dar dua graph G dengan menggabungkan salah satu ssnya, yatu smpul u dar graph bagan bawah. Telah djelaskan datas bahwa G dapat dawal atau dakhrpada smpul u. Sedangkan penggabungan dua graph tersebut terletak pada smpul-smpul tersebut. Jad dapat dtemukan P 7 bru yang dngnkan, sehngga r ( P, P ) 0 7 Untuk menunjukkan r ( P, P ). 9 Perhatkan Gambar 5, yatu kontruks graph G 9 dengan jumlah smpul sebanyak V(G 9 ) 9 dan jumlah ss sebanyak (G 9 ), dengan cara yang sama, perhatkan kembal kontruks graph G 9, sebenarnya graph tersebut merupakan gabungan dar graph G (bagan atas graph G 9 ) dan graph G 6 (bagan bawah graph G 9 ) dengan menggabungkan salah satu ssnya, yatu smpul u pada G dan smpul u pada G 6. telah djelaskan d atas bahwa G dapat dakhr pada smpul u dan G 6 dapat dawal pada smpul u. Sedangkan penggabungan dua graph tersebut terletak pada smpulsmpul tersebut. Jad dapat dtemukan P 9 bru yang dngnkan, sehngga r ( P, P ) 9 Untuk menunjukkan r ( P, P ) 6. Perhatkan Gambar 6, yatu kontruks graph G dengan jumlah smpul sebanyak V (G ) dan jumlah ss sebanyak (G ) 6, dengan cara yang sama pula, perhatkan kembal kontruks graph G, sebenarnya graph tersebut merupakan gabungan dar dua graph G 6 dengan menggabungkan salah satu ssnya, yatu smpul u 6 dan smpul u. Telah djelaskan d atas bahwa G 6 dapat dawal atau dakhr pada smpul u atau u 6. Sedangkan penggabungan dua graph tersebut terletak pada smpul-smpul tersebut. Jad dapat dtemukan P bru yang dngnkan, sehngga r ( P, P ) 6 Dar pembuktan Teorema., dapat dduga bahwa blangan ramsay yang lebh besar lag, perhatkan dugaan d bawah n. Dugaan. r ( P P ) r ( P, P ) r ( P P ) +, n k dmana n k + - untuk n 7 ganjl, k dan l genap. Bukt. Telah dhtung oleh Nuraen, bahwa r ( P, P ) 5, dengan mengambl l k maka r ( P, P ) r ( P, P ) + r ( P, P ) sesua dengan perhtungan pada tabel d atas. Begtu juga untuk n 9, untuk r ( P, P ) 5 dan r ( P, P ) 8, dengan 6 mengambl k dan l 6 maka r ( P, P ) r ( P, P ) + r ( P, P ) sesua dengan perhtungan 6 pada tabel d atas. Sedangkan untuk n, r ( P, P ) 8, 6 dengan mengambl k l 6 maka r ( P, P ) r ( P, P ) + r ( P, P ) sesua dengan perhtungan 6 pada tabel d atas. Teorema. r ( P, P ) 0 u u u u u 5 u 6 u 7 u 8 u 9 u 0 u Gambar 7: n Bukt. Perhatkan Gambar 7, ambl x sebarang pewarna -warna (msal merah dan bru) pada ss G. Andakan G tdak memuat P merah, akan dbuktkan bahwa pewarnaan x tersebut akan memuat P bru. Untuk menunjukkan adanya P bru, lhat Gambar 7 yatu kontruks graph G degan jumlah smpul sebanyak V (G ) dan u u 0
5 Charul Imron dan dy Tr Baskoro, Blangan Ramsey Ss jumlah ss sebanyak (G ) 0. dmana: V(G ) { u,,...,} {u,,...,6} {u 6,7,...,} atau V(G ) V(G 6 ) V(G 8 ) sedangkan V(G 6 ) n V(G 8 ) {u 6 } yang merupakan smpul penghubung antara graph G 6 dan graph G 8. (G ) (G 6 ) (G 8 ) Katakan bahwa blok-atas adalah subgraph G bagan atas yang sama dengan graph G 6 dan blok-bawah adalah subgraph G bagan bawah yang sama dengan graph G 8. Dengan memperhatkan graph G, jumlah ss yang mungkn dber warna agar supaya tdak dtemukan P merah tetap dapat dtemukan P bru, maka ss-ss yang mugkn dapat dber warna merah adalah maksmum enam ss yang salng bebas yang terletak d :. tga merah d blok-atas dan tga merah d blok-bawah. dua merah d blok-atas dan empat merah d blok-bawah Kejadan. Perhatkan kembal uraan dar G 6 yang merupakan blok-atas, telah dbuktkan d atas bahwa G 6 dapat dtemukan lntasan bru yang berakhr pada smpul u 6 atau smpul terakhr. Sedangkan tga merah terletak pada blok-bawah yang berbentuk G 8 dan telah terbukt dapat dcar lntasan bru yang dawal dar smpul terakhr dar blok dawal dar smpul awal, jad dapat dtemukan lntasan P bru. Begtu juga untuk kejadan. Sehngga memperhatkan letak merah d tga ss tersebut, dpastkan dapat dtemukan lntasan P bru. Teorema.5 r ( P, P ) u u u u u 5 u 6 u 7 Bukt. Perhatkan Gambar 8, ambl x sebarang pewarnaan -warna (msal merah dan bru) pada ss G. Andakan G tdak memuat P merah, akan dbuktkan bahwa pewarnaan x tersebut akan memuat P bru. Untuk menunjukkan adanya P bru, lhat Gambar 8 yatu kontruks graph G dengan jumlah smpul sebanyak V(G ) dan jumlah ss sebanyak (G ). dmana : V(G ) {u,,...,} (G 6 ) 5, dengan {u u +,,...,6} {u u + 8,9,...,} {u u +7,,...,7} {u u +5,5,7} 5 {u u } Dengan memperhatkan graph G, jumlah ss yang mungkn dber warna merah agar supaya tdak dtemukan P merah tetap dapat dtemukan P bru, maka ss-ss yang mungkn dapat dber warna merah adalah maksmum tujuh ss yang salng bebas dengan komposs peletakan lhat Tabel Tabel : Letak Merah Dengan memperhatkan letak merah d tujuh ss tersebut, dpastkan dapat dtemukan lntasan P bru. u 8 u 9 u 0 u u u u G Gambar 8: n 5 Teorema.6 r ( P, P ) Bukt. Perhatkan Gambar 9, ambl x sebarang pewarnaan -warna (msal merah dan bru) pada ss G 5. Andakan G 5 tdak
6 Berkala MIPA, 6 (), Me 006 memuat P merah, akan dbuktkan bahwa pewarnaan x tersebut akan memuat P 5 bru. Unruk menunjukkan adanya P 5 bru, lhat Gambar 9 yatu kontruks graph G 5 dengan jumlah smpul sebanyak V(G 5 ). dmana : V(G 5 ) {u,,...,5} {u,,...,8} {u 8,9,...,5} atau V(G 5 ) V(G 8 ) V(G 8 ) sedangkan V(G 8 ) V(G 8 ) {u 8 } yang merupakan smpul penghubung antara graph G 8 atas dan graph G 8 bawah. (G ) (G 8 ) (G 8 ) u u u u Kejadan. Perhatkan kembal uraan dar g 8 yang merupakan blok-atas (G 8 yang terbalk), telah dbuktkan datas bahwa G 8 dapat dtemukan lntasan bru yang berakhr pada smpul u atau smpul awal. Sedangkan empat merah terletak pada blokbawah yang berbentuk G 8 dan telah terbukt dapat dcar lntasan bru yang dawal dar smpul awal yatu u. Jad blok-atas dakhr pada smpul terakhr dan blokbawah dawal dar smpul awal, jad dapat dtemukan lntasan P 5 bru. Begtu juga untuk kejadan. Sehngga memperhatkan letak merah d tga ss tersebut, dpastkan dapat dtemukan lntasan P 5 bru.. KSIMPULAN u 5 u 6 u 7 G 5 u 8 u 9 u 0 u u u Gambar 9: n 5 u u 5 Katakan bahwa blok-atas adalah subgraph G 5 bagan atas yang sama dengan graph G 8 dan blok-bawah adalah subgraph G 5 bagan bawah yang sama dengan graph G 8. Dengan memperhatkan graph G 5, jumlah ss yang mungkn dber warna merah agar supaya tdak dtemukan P merah tetap dapat dtemukan P 5 bru, maka ss-ss yang mungkn dapat dber warna merah adalah maksmum tujuh ss yang salng bebas yang terletak d:. empat merah d blok-atas dan tga merah d blok-bawah. tga merah d blok-atas dan empat merah d blok-bawah Paper n memberkan kontrbus pada penentuan blangan Ramsey ss. Khusus blangan Ramsey ss r ( P, ) untuk n,, 5, untuk n yang lebh besar belum dtemukan dan sebaga batasan bahwa r ( P, P ) n untuk n yang telah n dtemukan oleh Nuraen. DAFTAR PUSTAKA P. rdõs, R.J. Faudree, C.C. Rousseau, R.H. Schlep, 978, The Sze Ramsey Number, Perodca Mathematca Hungara, Vol. 9 (-), 5-6. R.J. Faudree, J. Seehan, 98, Sze Ramsey Number for Small-Order Graphs, Journal of Graph Theory, Vol. 7, Y. Nuraen, 005, Blangan Ramsey Ss Untuk Graf Lntasan, Tess S, Departemen Matematka FMIPA ITB.
DIMENSI PARTISI GRAF GIR
Jurnal Matematka UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 21 27 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematka FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI GRAF GIR REFINA RIZA Program Stud Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381
Bab 1 Ruang Vektor Defns Msalkan F adalah feld, yang elemen-elemennya dnyatakansebaga skalar. Ruang vektor atas F adalah hmpunan tak kosong V, yang elemen-elemennya merupakan vektor, bersama dengan dua
Lebih terperinciBAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F )
28 BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR III.1 Ruang Dual Defns III.1.2: Ruang Dual [10] Msalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformas lnear f L ( V, F ) dkatakan fungsonal lnear (atau
Lebih terperinciPADA GRAF PRISMA BERCABANG
PELABELAN TOTAL SUPER (a, d)-busur ANTI AJAIB PADA GRAF PRISMA BERCABANG Achmad Fahruroz,, Dew Putre Lestar,, Iffatul Mardhyah, Unverstas Gunadarma Depok Program Magster Fakultas MIPA Unverstas Indonesa
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP
JMP : Volume 1 Nomor 2, Oktober 2009 PELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP Tryan dan Nken Larasat Fakultas Sans dan Teknk, Unverstas Jenderal Soedrman Purwokerto, Indonesa
Lebih terperinciTeori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang
Modul 1 Teor Hmpunan PENDAHULUAN Prof SM Nababan, PhD Drs Warsto, MPd mpunan sebaga koleks (pengelompokan) dar objek-objek yang H dnyatakan dengan jelas, banyak dgunakan dan djumpa dberbaga bdang bukan
Lebih terperinciBEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA
BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA A-3 Dan Aresta Yuwanngsh 1 1 Mahasswa S Matematka UGM dan.aresta17@yahoo.com Abstrak Dberkan R merupakan rng dengan elemen satuan, M R-modul kanan, dan R S End
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC
PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC Kurnawan *, Rolan Pane, Asl Srat Mahasswa Program Stud S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciALJABAR LINIER LANJUT
ALABAR LINIER LANUT Ruang Bars dan Ruang Kolom suatu Matrks Msalkan A adalah matrks mnatas lapangan F. Bars pada matrks A merentang subruang F n dsebut ruang bars A, dnotaskan dengan rs(a) dan kolom pada
Lebih terperinciBAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi
BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut
Lebih terperinciMEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM
MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM Tut Susant, Mashad, Sukamto Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciRANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan
. Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor
Lebih terperinciUJI PRIMALITAS. Sangadji *
UJI PRIMALITAS Sangadj * ABSTRAK UJI PRIMALITAS. Makalah n membahas dan membuktkan tga teorema untuk testng prmaltas, yatu teorema Lucas, teorema Lucas yang dsempurnakan dan teorema Pocklngton. D sampng
Lebih terperinciSifat-sifat Operasi Perkalian Modular pada Graf Fuzzy
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 07 Sfat-sfat Operas Perkalan Modular pada raf Fuzzy T - 3 Tryan, ahyo Baskoro, Nken Larasat 3, Ar Wardayan 4,, 3, 4 Unerstas Jenderal Soedrman transr@yahoo.com.au
Lebih terperinciPembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1
Lecture : Mxed Strategy: Graphcal Method A. Metode Campuran dengan Metode Grafk Metode grafk dapat dgunakan untuk menyelesakan kasus permanan dengan matrks pembayaran berukuran n atau n. B. Matrks berukuran
Lebih terperinciEdisi Juni 2011 Volume V No. 1-2 ISSN TRAIL EULER MINIMAL DI DALAM GRAF BERARAH YANG TERBOBOTI. Bandung
Eds Jun 211 Volume V No. 1-2 ISSN 1979-8911 RAIL EULER MINIMAL DI DALAM GRAF BERARAH YANG ERBOBOI St Julaeha 1, Murtnngrum 2, Rda Novrda 3, Endang Retno Nugroho 4 1 Dosen Jurusan Matematka, Fakultas Sans
Lebih terperinciSEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS
JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 289-297 SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS Suroto Prod Matematka, Jurusan MIPA, Fakultas Sans dan Teknk Unverstas Jenderal Soedrman e-mal : suroto_80@yahoo.com
Lebih terperinciSISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS
SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS A8 M. Andy Rudhto 1 1 Program Stud Penddkan Matematka FKIP Unverstas Sanata Dharma Kampus III USD Pangan Maguwoharjo Yogyakarta 1 e-mal: arudhto@yahoo.co.d
Lebih terperinciSEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7
ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan
Lebih terperinciAPLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K
Jurnal Matematka Murn dan Terapan Vol. 3 No. Desember 009: 4-6 APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH Yun Yulda dan Muhammad Ahsar K Program Stud Matematka Unverstas
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-3 & KE-4 1 Defns 1 Probabltas dar sebuah kejadan A adalah jumlah bobot dar tap ttk sampel yang termasuk dalam A. Selanjutnya: 0 < P(A) < 1,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Matematka dbag menjad beberapa kelompok bdang lmu, antara lan analss, aljabar, dan statstka. Ruang barsan merupakan salah satu bagan yang ada d bdang
Lebih terperinciKAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC. memiliki derajat maksimum dan tidak ada titik yang terisolasi. Jika n i adalah
BAB III KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC III. Batas Bawah Magc Number pada Pelabelan Total Pseudo Edge-Magc Teorema 3.. Anggap G = (,E) adalah sebuah graf dengan n-ttk dan m-ss dan memlk
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dibahas mengenai ring embedding dan faktorisasi. tunggal pada ring komutatif tanpa elemen kesatuan.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab n akan dbahas mengena rng embeddng dan faktorsas tunggal pada rng komutatf tanpa elemen kesatuan. A. Rng Embeddng Defns 3.1 (Malk et al. 1997: 318 Suatu rng R dkatakan embedded
Lebih terperinciJMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 2013, hal SPEKTRUM PADA GRAF REGULER KUAT
JMP : Volume 5 Nomor, Jun 03, hal. 3 - SPEKTRUM PD GRF REGULER KUT Rzk Mulyan, Tryan dan Nken Larasat Program Stud Matematka, Fakultas Sans dan Teknk Unerstas Jenderal Soedrman Emal : rzky90@gmal.com BSTRCT.
Lebih terperincipermasalahan dalam graf yaitu permasalahan dekomposisi dan pelabelan. Lexicographic product dari G1
DEOMPOSISI m, m -(ANTI) AJAIB DARI Hendy 1, St Fatmah 2 Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam, Unverstas Pesantren Tngg Darul Ulum 1,2 omplek PP Darul Ulum Peterongan Jombang hendyhendy17@gmal.com
Lebih terperinciDidownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN Sebuah jarngan terdr dar sekelompok node yang dhubungkan oleh busur atau cabang. Suatu jens arus tertentu berkatan dengan setap busur. Notas standart untuk menggambarkan sebuah jarngan
Lebih terperinciBab 3. Teori Comonotonic. 3.1 Pengurutan Variabel Acak
Bab 3 Teor Comonotonc Pada bab n konsep teor comonotonc akan dpaparkan dar awal dan berakhr pada konsep teor n untuk jumlah dar peubah - peubah acak 1. Setelah tu untuk membantu pemahaman akan dberkan
Lebih terperinci3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW
12 3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW 3.1 Metode Heurstk Metode heurstk merupakan salah satu metode penentuan solus optmal dar permasalahan optmas kombnatoral. Berbeda dengan solus eksak yang menentukan nla
Lebih terperinciBAB X RUANG HASIL KALI DALAM
BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi
Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5
Lebih terperinciANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)
Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat
Lebih terperinciII. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai
II. TEORI DASAR.1 Transormas Laplace Ogata (1984) mengemukakan bahwa transormas Laplace adalah suatu metode operasonal ang dapat dgunakan untuk menelesakan persamaan derensal lnear. Dengan menggunakan
Lebih terperinciBAB II DIMENSI PARTISI
BAB II DIMENSI PARTISI. Defns dasar dan eteratannya dengan metrc dmenson Dalam pembahasan dmens parts, graf yang dbahas adalah graf terhubung sederhana dan tda meml arah. Sebelum mendefnsan graf yang dgunaan
Lebih terperinciPelabelan Total Sisi Ajaib Pada Subkelas Pohon
Pelabelan Total Ss Ajab Pada Subkelas Pohon Hlda Rzky Nngtyas, Dr Daraj, SS, MT [] Jurusan Mateatka, Fakultas MIPA, Insttut Teknolog Sepuluh Nopeber (ITS Jl Aref Rahan Hak, Surabaya 60 E-al: daraj@ateatkatsacd
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 33-40, April 2001, ISSN : KLASIFIKASI INTERAKSI GELOMBANG PERMUKAAN BERTIPE DUA SOLITON
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No., 33-40, Aprl 00, ISSN : 40-858 KLASIFIKASI INTERAKSI GELOMBANG PERMUKAAN BERTIPE DUA SOLITON Sutmn dan Agus Rusgyono Jurusan Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Pada
Lebih terperinciTRANSITIF KLOSUR DARI GABUNGAN DUA RELASI EKUIVALENSI PADA SUATU HIMPUNAN DENGAN STRUKTUR DATA DINAMIS
TRANSITIF KLOSUR DARI PADA SUATU HIMPUNAN Sukmawat Nur Endah Program Stud Ilmu Komputer Jurusan Matematka FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S.H, Semarang 5275 Abstract. A relaton R on set A s an equvalence
Lebih terperinciPENGGABUNGAN PADA SUPER EDGE-MAGIC PETERSEN GRAPH DENGAN VERTEX PADA SETIAP VERTEX YANG ADA. Ida Christiana 1,Chairul Imron 2 ABSTRAK
PENGGABUNGAN PADA SUPER EDGE-MAGIC PETERSEN GRAPH DENGAN VERTEX PADA SETIAP VERTEX YANG ADA Ida Chrstana 1,Charul Imron ABSTRAK Pelabelan suatu grah adalah suatu emetaan dar hmunan elemen grah (vertex,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN :
JURNA MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN : 1410-8518 MASAAH RUTE TERPENDEK PADA JARINGAN JAAN MENGGUNAKAN AMPU AU-INTAS Stud Kasus: Rute Peralanan Ngesrep Smpang ma Eko Bud
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL DAN FELICITOUS PADA GRAF LINTASASN P n, UNTUK n BILANGAN ASLI SKRIPSI. Oleh: RIZAL ABADI NIM
PELABELAN GRACEFUL DAN FELICITOUS PADA GRAF LINTASASN P n, UNTUK n BILANGAN ASLI SKRIPSI Oleh: RIZAL ABADI NIM 050006 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MALANG
Lebih terperinciPELABELAN CORDIAL DAN GRACEFUL PADA ARBITRARY SUPERSUBDIVISION GRAF PATH DAN STAR
PELABELAN CORDIAL DAN GRACEFUL PADA ARBITRARY SUPERSUBDIVISION GRAF PATH DAN STAR Kornela Paskatra Cahayan, R. Her Soelstyo U 2, Solchn Zak 3,2,3 Program Stud Matematka FSM Unverstas Dponegoro Jl. Pro.
Lebih terperinciSCHEMATICS 2009 National Programming Contest
SCHEMATICS 2009 Natonal Programmng Contest No Nama Problem 1 Berhtung 2 Gelang Cantk 3 Jalan 4 Kubangan Lumpur 5 Ayam dan Bebek 6 Schematcs09 7 Pagar Labrn JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI
Lebih terperinciBab III Analisis Rantai Markov
Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penjadwalan Baker (1974) mendefnskan penjadwalan sebaga proses pengalokasan sumber-sumber dalam jangka waktu tertentu untuk melakukan sejumlah pekerjaan. Menurut Morton dan
Lebih terperinciPerepresentasian Pohon Berakar dengan Model Balon
Perepresentasan Pohon Berakar dengan Model Balon Danang Aref Setyawan Jurusan Teknk Informatka Insttut Teknolog Bandung, emal: f5090@students.f.tb.ac.d Abstract Terdapat beberapa metode yang dapat dgunakan
Lebih terperinciBAB 3 PRINSIP INKLUSI EKSKLUSI
BAB 3 PRINSIP INKLUSI EKSKLUSI. Tentukan banyak blangan bulat dar sampa dengan 0.000 yang tdak habs dbag 4, 6, 7 atau 0. Jawab: Msal: S = {, 2, 3, 4, 5,..., 0.000} a = {sfat habs dbag 4} a 2 = {sfat habs
Lebih terperinciANALISIS BENTUK HUBUNGAN
ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel
Lebih terperinciTinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal
157 Vol. 13, No. 2, 157-161, Januar 2017 Tnjauan Algortma Genetka Pada Permasalahan Hmpunan Httng Mnmal Jusmawat Massalesse, Bud Nurwahyu Abstrak Beberapa persoalan menark dapat dformulaskan sebaga permasalahan
Lebih terperinciMINGGU KE- V: UKURAN PENYEBARAN
MINGGU KE- V: UKURAN PENYEBARAN Tujuan Instruksonal Umum :. Mahasswa mampu memaham apa yang dmaksud dengan ukuran penyebaran. Mahasswa mampu memaham berbaga pengukuran untuk mencar nla ukuran penyebaran
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
2 LNDSN TEORI 2. Teor engamblan Keputusan Menurut Supranto 99 keputusan adalah hasl pemecahan masalah yang dhadapnya dengan tegas. Suatu keputusan merupakan jawaban yang past terhadap suatu pertanyaan.
Lebih terperinciRANCANGAN ACAK KELOMPOK TAK LENGKAP (Incomplete Block Design) Dr.Ir. I Made Sumertajaya, M.Si Departemen Statistika-FMIPA IPB 2007
RANCANGAN ACAK KELOMPOK TAK LENGKAP (Incomplete Block Desgn) Dr.Ir. I Made Sumertajaya, M.S Departemen Statstka-FMIPA IPB 007 Revew Rancangan Acak Kelompok Kta ngn membandngkan t perlakuan Pengelompokan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.
BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan
Lebih terperinciTeori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Teor Hmpunan Dr. Subanar K PENDHULUN arena banyak karakterstk dar masalah probabltas dapat dnyatakan secara formal dan dmodelkan secara rngkas dengan menggunakan notas hmpunan elementer, maka pertama-tama
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN MODEL
BAB IV PEMBAHASAN MODEL Pada bab IV n akan dlakukan pembuatan model dengan melakukan analss perhtungan untuk permasalahan proses pengadaan model persedaan mult tem dengan baya produks cekung dan jont setup
Lebih terperinciIV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI
IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan
Lebih terperinciLAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES
LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES Hubungan n akan dawal dar gaya yang beraks pada massa fluda. Gaya-gaya n dapat dbag ke dalam gaya bod, gaya permukaan, dan gaya nersa. a. Gaya Bod Gaya bod
Lebih terperinciBAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini di laksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. 1 Gorontalo pada kelas
9 BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3. Lokas dan Waktu Peneltan Peneltan n d laksanakan d Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. Gorontalo pada kelas VIII. Waktu peneltan dlaksanakan pada semester ganjl, tahun ajaran
Lebih terperinciBAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK:
BAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK: BAB IX. STATISTIKA Contoh : hasl ulangan Matematka 5 sswa sbb: 6 8 7 6 9 Pengertan Statstka dan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang
Lebih terperinciMENCERMATI BERBAGAI JENIS PERMASALAHAN DALAM PROGRAM LINIER KABUR. Mohammad Asikin Jurusan Matematika FMIPA UNNES. Abstrak
JURAL MATEMATIKA DA KOMUTER Vol. 6. o., 86-96, Agustus 3, ISS : 4-858 MECERMATI BERBAGAI JEIS ERMASALAHA DALAM ROGRAM LIIER KABUR Mohammad Askn Jurusan Matematka FMIA UES Abstrak Konsep baru tentang hmpunan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Node. Edge. Gambar 1 Directed Acyclic Graph
TINJAUAN PUSTAKA Bayesan Networks BNs dapat memberkan nformas yang sederhana dan padat mengena nformas peluang. Berdasarkan komponennya BNs terdr dar Bayesan Structure (Bs) dan Bayesan Parameter (Bp) (Cooper
Lebih terperinciPELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GABUNGAN GRAF ULAR DAN GRAF ULAR BERLIPAT
PROSIDING ISSN: 50-656 PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GABUNGAN GRAF ULAR DAN GRAF ULAR BERLIPAT Fery Frmansah Prod Penddkan Matematka FKIP Unverstas Wdya Dharma Klaten, 5738 Emal :eryrmansah@unwdhaacd
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang
Lebih terperinciGELANGGANG HEREDITER
GELANGGANG HEREDITER TEDUH WULANDARI Departemen Matematka, Fakultas Matematka dan Imu Penetahuan Alam, Insttut Pertanan Boor Jl. Raya Pajajaran, Kampus IPB Baranansan, Boor, Indonesa Abstract. Tulsan n
Lebih terperinciContoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi.
BAB V TEOEMA-TEOEMA AGKAIA 5. Teorema Superposs Teorema superposs bagus dgunakan untuk menyelesakan permasalahan-permasalahan rangkaan yang mempunya lebh dar satu sumber tegangan atau sumber arus. Konsepnya
Lebih terperinciDISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA
DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA Dstrbus Bnomal Msalkan dalam melakukan percobaan Bernoull (Bernoull trals) berulang-ulang sebanyak n kal, dengan kebolehjadan sukses p pada tap percobaan,
Lebih terperinciP n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman
OTIMISASI enjadualan Optmal embangkt Oleh : Zurman Anthony, ST. MT Optmas pengrman daya lstrk Dmaksudkan untuk memperkecl jumlah keseluruhan baya operas dengan memperhtungkan rug-rug daya nyata pada saluran
Lebih terperinci(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a
Lecture 2: Pure Strategy A. Strategy Optmum Hal pokok yang sesungguhnya menad nt dar teor permanan adalah menentukan solus optmum bag kedua phak yang salng bersang tersebut yang bersesuaan dengan strateg
Lebih terperinciCatatan Kuliah 12 Memahami dan Menganalisa Optimisasi dengan Kendala Ketidaksamaan
Catatan Kulah Memaham dan Menganalsa Optmsas dengan Kendala Ketdaksamaan. Non Lnear Programmng Msalkan dhadapkan pada lustras berkut n : () Ma U = U ( ) :,,..., n st p B.: ; =,,..., n () Mn : C = pk K
Lebih terperinciBab 3 Analisis Ralat. x2 x2 x. y=x 1 + x 2 (3.1) 3.1. Menaksir Ralat
Mater Kulah Ekspermen Fska Oleh : Drs. Ishaft, M.S. Program Stud Penddkan Fska Unverstas Ahmad Dahlan, 07 Bab 3 Analss Ralat 3.. Menaksr Ralat Msalna suatu besaran dhtung dar besaran terukur,,..., n. Jka
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c
6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dapat dkatakan bahwa mengambl atau membuat keputusan berart memlh satu dantara sekan banyak alternatf. erumusan berbaga alternatf sesua dengan yang sedang
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN Latar elakang Sekolah merupakan salah satu bagan pentng dalam penddkan Oleh karena tu sekolah harus memperhatkan bagan-bagan yang ada d dalamnya Salah satu bagan pentng yang tdak dapat dpsahkan
Lebih terperinciBAB III PENGAMBILAN KEPUTUSAN DISPLACED IDEAL. Inti dari pengambilan keputusan adalah memilih alternatif, tentunya harus
40 BAB III PENGAMBILAN KEPUTUSAN DISPLACED IDEAL 3.1. Pengamban Keputusan Int dar pengamban keputusan adaah memh aternatf, tentunya harus aternatf yang terbak (the best aternatve). Tujuan dar anass keputusan
Lebih terperinciBAB VB PERSEPTRON & CONTOH
BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Definisi Game Theory
BAB II DASAR TEORI Perkembangan zaman telah membuat hubungan manusa semakn kompleks. Interaks antar kelompok-kelompok yang mempunya kepentngan berbeda kemudan melahrkan konflk untuk mempertahankan kepentngan
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 23-32, April 2001, ISSN :
JRNAL MATEMATIKA DAN KOMPTER Vol 4 No 1, 3-3, Aprl 1, ISSN : 141-51 KAJIAN DISKRETISASI DENGAN METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP EFISIENSI SOLSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SK KONVEKSI Suhartono dan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. penelitian dilakukan secara purposive atau sengaja. Pemilihan lokasi penelitian
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokas Peneltan Peneltan dlaksanakan d Desa Sempalwadak, Kecamatan Bululawang, Kabupaten Malang pada bulan Februar hngga Me 2017. Pemlhan lokas peneltan dlakukan secara purposve
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bagan n akan dbrkan konsp dasar graf dan blangan kromatk lokas pada suatu graf sbaga landasan tor pada pnltan n 21 Konsp Dasar Graf Bbrapa konsp dasar yang dgunakan dalam pnltan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.
Lebih terperinciEKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI HARGA OPSI EROPA
Prosdng Semnar Nasonal Peneltan, Penddkan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Unverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 009 EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI HARGA OPSI EROPA SUTRIMA zutrma@yahoo.co.d Jurusan Matematka
Lebih terperinciUKURAN GEJALA PUSAT &
UKURAN GEJALA PUSAT & UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT & LETAK Untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengena suatu populas atau sampel Ukuran yang merupakan wakl kumpulan data mengena populas atau sampel
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Hasl Peneltan Pada peneltan yang telah dlakukan penelt selama 3 mnggu, maka hasl belajar matematka pada mater pokok pecahan d kelas V MI I anatussbyan Mangkang Kulon
Lebih terperinciV = adalah himpunan hingga, dan misalkan
BAB III ALJABAR HIPERGRAF 3. Hpergraf Defns Msalkan { v, v2,..., vn} V = adalah hpunan hngga, dan salkan ε = {, I} adalah koleks dar hpunan bagan dar V. Koleks ε enjad E suatu hpergraf pada V jka hpergraf.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusa dlahrkan ke duna dengan ms menjalankan kehdupannya sesua dengan kodrat Illah yakn tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berart setap nsan harus
Lebih terperinci2.1 Sistem Makroskopik dan Sistem Mikroskopik Fisika statistik berangkat dari pengamatan sebuah sistem mikroskopik, yakni sistem yang sangat kecil
.1 Sstem Makroskopk dan Sstem Mkroskopk Fska statstk berangkat dar pengamatan sebuah sstem mkroskopk, yakn sstem yang sangat kecl (ukurannya sangat kecl ukuran Angstrom, tdak dapat dukur secara langsung)
Lebih terperinciMODEL OPTIMAL SISTEM TRANSPORTASI ANGKUTAN KOTA
ODEL OPTIAL SISTE TRANSPORTASI ANGKUTAN KOTA PRAPTO TRI SUPRIYO Departemen atematka Fakultas atematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Insttut Pertanan Bogor Jl erant, Kampus IPB Darmaga, Bogor 16680 Indonesa
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
11 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perbankan adalah ndustr yang syarat dengan rsko. Mula dar pengumpulan dana sebaga sumber labltas, hngga penyaluran dana pada aktva produktf. Berbaga kegatan jasa
Lebih terperinciP(A S) = P(A S) = P(B A) = dengan P(A) > 0.
0 3.5. PELUANG BERSYARAT Jka kta menghtung peluang sebuah pestwa, maka penghtungannya selalu ddasakan pada uang sampel ekspemen. Apabla A adalah sebuah pestwa, maka penghtungan peluang da pestwa A selalu
Lebih terperinciApabila dua variabel X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai variabel X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk mempekirakan / menaksir Y.
ANALISIS KORELASI (ANALISIS HUBUNGAN) Korelas Hubungan antar kejadan (varabel) yang satu dengan kejadan (varabel) lannya (dua varabel atau lebh), yang dtemukan oleh Karl Pearson pada awal 1900 Apabla dua
Lebih terperinciPetunjuk Praktikum Fisika Dasar I. (Tumbukan Dalam Satu Dimensi)
Petunjuk Praktkum Fska Dasar I (Tumbukan Dalam Satu Dmens) Dajukan Untuk Memenuh Tugas Tersruktur Mata ulah Ekspermen Fska Dasar 1 Jurusan Penddkan Fska Oleh : Muhamad Ihsanudn (0602425) JURUSAN PENDIDIAN
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Untuk menjawab permasalahan yaitu tentang peranan pelatihan yang dapat
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Peneltan Untuk menjawab permasalahan yatu tentang peranan pelathan yang dapat menngkatkan knerja karyawan, dgunakan metode analss eksplanatf kuanttatf. Pengertan
Lebih terperinciBAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE
BAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE 6B.1 Pelathan ADALINE Model ADALINE (Adaptve Lnear Neuron) dtemukan oleh Wdrow & Hoff (1960) Arstekturnya mrp dengan perseptron Perbedaan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan
Lebih terperinciRingkasan Statistika Kelas XI SMA Tarakanita 1 Jakarta BAB I STATISTIKA
BAB I STATISTIKA 1. PENGENALAN STATISTIKA A. PENGERTIAN DASAR STATISTIKA 1. Statstka dan Statstk Statstka adalah lmu tentang pengolahan dan analss suatu data hngga penarkan kesmpulan dar data tu. Statstk
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Metode dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Penggunaan metode eksperimen ini
III. METODE PENELITIAN A. Metode Peneltan Metode dalam peneltan n adalah metode ekspermen. Penggunaan metode ekspermen n bertujuan untuk mengetahu apakah suatu metode, prosedur, sstem, proses, alat, bahan
Lebih terperinciPenyelesaian Masalah Transshipmen Dengan Metoda Primal-Dual Wawan Laksito YS 2)
ISSN : 69 7 Penyelesaan Masalah Transshpmen Dengan Metoda Prmal-Dual Wawan Laksto YS ) Abstrak Masalah Pemndahan Muatan adalah masalah transportas yang melbatkan sambungan yang harus dlewat. Obektnya adalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
I ENDHULUN. Latar elakang Mengambl keputusan secara aktf memberkan suatu tngkat pengendalan atas kehdupan spengambl keputusan. lhan-plhan yang dambl sebenarnya membantu dalam penentuan masa depan. Namun
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA AN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, 161-167, esember 00, ISSN : 1410-8518 PENGARUH SUATU ATA OBSERVASI ALAM MENGESTIMASI PARAMETER MOEL REGRESI Hern Utam, Rur I, dan Abdurakhman Jurusan Matematka
Lebih terperinci