GELANGGANG HEREDITER
|
|
- Vera Sanjaya
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 GELANGGANG HEREDITER TEDUH WULANDARI Departemen Matematka, Fakultas Matematka dan Imu Penetahuan Alam, Insttut Pertanan Boor Jl. Raya Pajajaran, Kampus IPB Baranansan, Boor, Indonesa Abstract. Tulsan n membahas menena dens dan contoh dar elanan heredter. Penulsan n merupakan sebuah observas. Key words: elanan heredter 1. Pendahuluan Tulsan n berskan menena dens dan contoh dar elanan heredter. Penulsan n merupakan sebuah observas.sebelum membahas menena elanan heredter akan dbahas terlebh dahulu menena barsan eksak dan modul projekt. 2. Dens Gelanan Heredter Konsep barsan eksak dar R-modul dan homomorsma modul serta hubunan keduanya denan jumlah lansun akan banyak dunakan pada tulsan n. Berkut dens menena barsan eksak dar R- modul. Msalkan R suatu elanan, barsan dar R-modul dan homorsma R-modul berkut M 1 M M+1... dsebut barsan eksak pada M jka Im = ker +1. Barsan tersebut dsebut barsan eksak jka setap barsan pada M merupakan barsan eksak. Berdasarkan dens tersebut dapat dperoleh 1. Barsan 0 M 1 M merupakan barsan eksak jka dan hanya jka bersat satu-satu. 2. Barsan M M 2 0 merupakan barsan eksak jka dan hanya jka bersat pada 3. Barsan 0 M 1 M M2 0 dsebut barsan eksak jka dan hanya jka bersat satu-satu, bersat pada dan Im = ker. 51
2 52 TEDUH WULANDARI Jka barsan 0 M 1 M M2 0 merupakan barsan eksak maka barsan tersebut dsebut jua barsan eksak pendek dan barsan tersebut dsebut barsan eksak terpsah jka barsan tersebut barsan eksak dan Im = ker merupakan suku lansun dar M. Berkut teorema menena barsan eksak terpsah. Teorema 1. Jka barsan 0 M 1 M M2 0 merupakan barsan eksak pendek dar R-modul maka pernyataan berkut ekuvalen 1. Ada homomorsma α : M M 1 sedemkan sehna α = 1 M1 2. Ada homomorsma β : M 2 M sedemkan sehna β = 1 M2 3. Barsan datas adalah barsan eksak splt dan M = Im ker α = ker Im β = M1 M 2 Alur pembuktan adalah sebaa berkut Lankah dan 3 Lankah dan 3 Lankah dan 2 Bukt. Lankah 1. Msalkan ada homomorsma α : M M 1 sedemkan sehna α = 1 M1 dan x M. Perhatkan bahwa α x α x = α x α α x = α x α x = 0 sehna x α x ker α. Msalkan y = x α x ker α maka x = y + α x denan x M,y ker α dan α x Im. Karena x sebaran anota M maka M = ker α + Im. Msalkan a = b ker α Im maka 0 = α a = α b = α b = b sehna 0 = 0 = a akbatnya ker α Im = 0 jad M = ker α Im. Pernyataan 3 terpenuh. Karena bersat pada maka untuk setap u M 2 ada x M sedemkan sehna x = u. Tetap karena tdak bersat satu-satu maka ada kemunknan terdapat y M sedemkan sehna y = u. Sehna β ddenskan denan β : M 2 M u x α x denan x = u Akan dperlhatkan bahwa β terdens denan bak. Msalkan a, b M 2 denan a = b, karena bersat pada maka ada u,v M sedemkan
3 JMA, VOL. 3, NO.2, DESEMBER, 2004, sehna u = a dan v = b. Karena a = b maka u = a = v sehna u v = 0. Akbatnya u v ker = Im sedankan β a β b = u α u v α v ker α = u v + α u α v Im Akbatnya β a β b ker α Im sehna β a β b = 0. Jad β terdens denan bak. Akan dperlhatkan β = 1 M2. Msalkan x M 2, karena bersat pada maka ada u M sedemkan sehna u = x β x = u α u = u α u karena Im = ker = u 0 = x Jad β = 1 M2 sehna pernyataan 2 terpenuh. Lankah 2. Denan cara yan sama denan lankah 1 dapat dtunjukkan bahwa 2 1 dan 3 Lankah 3. Msalkan M = M 1 M 2 maka barsan eksak datas menjad 0 M 1 M1 M 2 M2 0 a a + 0 a + b b Denskan α : M 1 M 2 M 1 dan β : M 2 M 1 M 2 a + b a b 0 + b Akan dperlhatkan bahwa α = 1 M1 dan β = 1 M2. Ambl x M 1 dan y M 2 α x = α x dan β y = β y = α x + 0 = 0 + y = x = y Jad α = 1 M1 dan β = 1 M2 sehna pernyataan 2 dan pernyataan 3 terpenuh. Sebelum masuk ke modul projekt perhatkan sat berkut n. Sat 2. Msalkan R suatu elanan, setap modul atas R merupakan peta homomorsma dar suatu R-modul bebas. Bukt. Msalkan M modul atas R dan {m } I merupakan hmpunan pembanun ba M. Msalkan, untuk setap, F merupakan suatu modul bebas atas R denan bass {e }. Msalkan F = I F maka F merupakan modul bebas atas R denan bass {e } I. Denskan : F M e m
4 54 TEDUH WULANDARI Jelas merupakan homomorsma yan bersat pada. Jad Im = M sehna setap modul atas R merupakan peta homomorsma dar suatu R-modul bebas. Msalkan M modul atas elanan R, modul M dkatakan modul projekt jka untuk setap daram homomorsma modul atas R A M h B 0 Gambar 1. Daram 1 modul projekt denan barsan homomorsma A B 0 eksak, terdapat homomorsma : M A sehna h =. Hubunan antara modul projekt dan modul bebas dapat dlhat berkut n. Msalkan M suatu modul bebas atas elanan R denan bass X. Pandan daram homomorsma pada Gambar 1 denan suatu epmorsma. Untuk menunjukkan M merupakan modul projekt, akan dtunjukkan bahwa ada homomorsma : M A sedemkan sehna h =. Msalkan X = {x } =1 dapat dperoleh h x B untuk setap. Karena bersat pada maka ada a x A sedemkan sehna a x = h x untuk setap. Denskan pemetaan : F A x a x merupakan homomorsma. Ambl sebaran y F, karena X bass ba M maka y = r x denan r R untuk setap. y = r x = r x = r x = r a x = r a x = r h x = h r x = h y sehna dperoleh = h. Jad M merupakan modul projekt. Untuk mempermudah pemerksaan apakah suatu modul merupakan modul projekt, dapat dunakan teorema berkut n.
5 JMA, VOL. 3, NO.2, DESEMBER, 2004, Teorema 3. Msalkan R elanan dan M R-modul. berkut ekuvalen 1. Modul M merupakan modul projekt. Pernyataan 2. Setap barsan eksak 0 A B M 0 adalah barsan eksak terpsah. 3. Terdapat F modul bebas atas R dan N modul atas R sedemkan sehna F = N M Bukt. 1 2 Msalkan M modul projekt dan 0 A B M 0 barsan eksak. Perhatkan daram pada Gambar 2, M 1 M B M 0 Gambar 2. Daram 2 modul projekt karena M modul projekt maka ada β : M B sedemkan sehna β = 1 M berdasarkan Teorema 1 barsan eksak d atas merupakan barsan eksak terpsah. 2 3 Msalkan setap barsan eksak 0 A B M 0 merupakan barsan eksak terpsah. Karena M R-modul berdasarkan Sat 2 terdapat F modul bebas atas R dan epmorsma : F M sedemkan sehna Im = M. Msalkan N = ker, karena ker F maka dapat ddenskan : N F a a yan merupakan monomorsma sehna dapat dperoleh 0 N F M 0 denan Im = ker sehna barsan tersebut merupakan barsan eksak, berdasarkan hpotess dperoleh barsan tersebut adalah barsan eksak terpsah sehna dperoleh F = N M. 3 1 Msalkan terdapat F modul bebas atas R dan N modul atas R sedemkan sehna F = N M akbatnya ada h : F N M yan somorsma. Msalkan π M : N M M dan M : M N M a + b b b 0 + b sehna π M M = 1 M. Perhatkan daram yan terdapat pada Gambar 3
6 56 TEDUH WULANDARI h F N M 6 h 1 β π M M α 7 M Gambar 3. Daram 3 modul projekt Denskan α = h 1 M dan β = π M h. Akan dtunjukkan bahwa β α = 1 M. Msalkan b M, tuls 0 + b N M. Karena h bersat pada maka ada x F sedemkan sehna h x = 0 + b β α b = β α x = β h 1 M b = β h 1 M b = β h b = β x = π M h x = π M h x = π M 0 + b = b Jad β α = 1 M. Perhatkan daram pada Gambar 4, β F α k U M γ V 0 Gambar 4. Daram 4 modul projekt Karena F modul bebas maka F modul projekt. Akbatnya ada : F U sedemkan sehna = γ β. Akan dperlhatkan bahwa ada k : M U sedemkan sehna k = γ. Denskan k = α, msalkan m M k m = k m = α m = α m = α m = γ β α m = γ β α m = γ β α m = γ m Jad k = γ, akbatnya M modul projekt.
7 JMA, VOL. 3, NO.2, DESEMBER, 2004, Msalkan R suatu elanan, modul V R dkatakan modul heredter jka V R dan setap submodulnya modul projekt. Dan R dkatakan elanan heredter kanan jka setap deal kanan dar R merupakan modul projekt atas R, denan kata lan modul R R merupakan heredter. Jka R merupakan elanan heredter kanan dan elanan Heredter kr maka R dkatakan heredter. 3. Contoh Gelanan Heredter Berkut contoh menena elanan heredter Contoh 4. Msalkan Z elanan nteer, Q lapanan hasl ba dar Z dan R subrn dar M 2 Q denan Z Q R = R merupakan heredter kanan tetap bukan heredter kr. Penyelesaan. Ada 2 tahap penyelesaan, pertama menunjukkan R adalah heredter kanan dan yan kedua menunjukkan R bukan heredter kr. Msalkan N = dan V = Tahap pertama. N dan V merupakan deal kanan dar R karena r1 r untuk sebaran 2 0 n1 R dan sebaran N, menakbatkan 2 0 n1 r 0 r n1 r1 r = 3, karena Q lapanan r n1 r dan n 1,r 3 Q maka n 1 r 3 Q akbatnya 3 N demkan 0 0 jua untuk V. Akan dtunjukkan bahwa N dan V merupakan deal mnmal d R. Msalkan T deal kanan dar R denan 0 T N dan 0 t r1 r msalkan T, 2 R. Karena T deal kanan dar r 3 0 t r1 r R maka 2 0 tr3 = T sehna aar T N r satu-satunya plhan untuk t adalah 0, sehna T = 0 akbatnya N merupakan deal kanan mnmal. Demkan jua denan V. Jad N dan V merupakan deal kanan mnmal dar R. Selanjutnya akan dtunjukkan bahwa V R merupakan modul projekt. Perhatkan daram pada Gambar 5, ambl v V R maka h v B, karena bersat pada maka a A sedemkan sehna a = h v sehna dapat ddenskan pemetaan : V R A R v a denan a = h v Akan dtunjukkan terdens denan bak, msalkan v, w V denan v = w maka h v = h w B R karena bersat pada maka ada
8 58 TEDUH WULANDARI V R v h A R a B R hv 0 Gambar 5. Daram 5 modul projekt a,b A R sedemkan sehna a = h v dan b = h w akbatnya a = h v = h w = b berdasarkan dens dperoleh a = v = w = b, sehna a = b. Jad terdens denan bak. Akan dtunjukkan bahwa merupakan homomorsma, msalkan u,v V maka h u,hv B, karena bersat pada maka ada a,b A sedemkan sehna a = h u dan b = h v akbatnya u = a dan v = b. Perhatkan berdasarkan dens, dperoleh dan untuk r R a + b = a + b = h u + h v = h u + v u + v = a + b berdasarkan dens, dperoleh = u + b ar = ar = h ur = h ur ur = ar = u r Jad merupakan homomorsma. Akan dtunjukkan bahwa = h, v = v = b = h v sehna = h. Jad V R merupakan modul projekt. Jelas V R = N R, karena pemetaan : N R V R 0 q q
9 JMA, VOL. 3, NO.2, DESEMBER, 2004, merupakan somorsma. Sehna N R jua merupakan modul projekt. Karena V R dan N R merupakan modul projekt maka ada F R dan G R modul bebas dan C R dan D R sedemkan sehna F = V C dan G = N D, akbatnya F + G = V C + N D = V + N C + D karena F + G jua merupakan modul bebas maka V + N jua merupakan modul projekt. Selanjutnya akan dtunjukkan bahwa deal kanan dar R yan memuat N + V tetap tdak sama denan N + V jua merupakan modul projekt. Sebelumnya perhatkan hal berkut, setap deal kanan dar R yan memuat N+V tetap tdak sama denan zz Q N + V akan memlk bentuk denan 0 z Z karena z q1 r1 r untuk N + V I, msalkan I dan 2 R 0 q 2 0 r 3 z q1 r1 r dperoleh 2 zr1 zr = 2 + q 1 r 3 I, sehna 0 q 2 0 r 3 0 q 2 r 3 I merupakan deal kanan dar R. Jelas I R = RR karena pemetaan : I R R R za b a b 0 c 0 c merupakan suatu somorsma. Karena R R merupakan modul bebas maka R R modul projekt sehna I R jua merupakan modul projekt. Tahap terakhr untuk menunjukkan R Heredtary kanan adalah menunjukkan deal kanan yan memuat N atau V tetap tdak sama denan N atau V merupakan modul projekt. Msalkan I deal kanan dar R denan N I sehna I N = 0, akbatnya I +N merupakan deal kanan yan memuat N. Perhatkan daram pada Gambar 6. I + N + n h A a B h + n 0 Gambar 6. Daram 6 modul projekt Ambl + n I + N maka h + n B, karena bersat pada maka a A sedemkan sehna a = h + n sehna dapat
10 60 TEDUH WULANDARI ddenskan pemetaan : I + N A + n a denan a = h + n Akan dtunjukkan terdens denan bak, msalkan 1 +n 1, 2 +n 2 V denan 1 + n 1 = 2 + n 2 maka h 1 + n 1 = h 2 + n 2 B R karena bersat pada maka ada a,b A R sedemkan sehna a = h 1 + n 1 dan b = h 2 + n 2 akbatnya a = h 1 + n 1 = h 2 + n 2 = b berdasarkan dens dperoleh a = 1 + n 1 = 2 + n 2 = b, sehna a = b. Jad terdens denan bak. Akan dtunjukkan bahwa merupakan homomorsma, msalkan 1 +n 1, 2 +n 2 I+N maka h 1 + n 1,h 2 + n 2 B, karena bersat pada maka ada a,b A sedemkan sehna a = h 1 + n 1 dan b = h 2 + n 2 akbatnya 1 + n 1 = a dan 2 + n 2 = b. Perhatkan a + b = a + b berdasarkan dens, dperoleh dan untuk r R = h 1 + n 1 + h 2 + n 2 = h 1 + n n n n 2 = a + b ar = ar berdasarkan dens, dperoleh = 1 + n n 2 = h 1 + n 1 r = h 1 + n 1 r 1 + n 1 r = ar = 1 + n 1 r Jad merupakan homomorsma. Akan dtunjukkan bahwa = h, 1 + n 1 = 1 + n 1 = a = h 1 + n 1 sehna = h. Jad I + N merupakan modul projekt, sehna setap deal kanan dar R merupakan modul projekt, akbatnya R merupakan Herdtary kanan. Tahap kedua. Telah dperlhatkan bahwa N merupakan deal kanan, denan cara yan sama dapat dperlhatkan bahwa N jua merupakan deal kr, sehna N merupakan deal dua ss d R. Demkan jua denan V, dapat dtunjukkan bahwa V merupakan deal dua ss,
11 JMA, VOL. 3, NO.2, DESEMBER, 2004, sehna A = N+V merupakan deal dua ss d R. Akan dperlhatkan bahwa n=1nr = A = AR, perhatkan bahwa Z Q Z Q 1R 2R 3R... = 1 2 Z Q 2Z Q = = = N + V = A Z Q 3 3Z Q karena A merupakan deal d R maka A = Ar untuk setap r R sehna A = AR. Jad n=1nr = A = AR. Selanjutnya akan dperlhatkan bahwa jka F modul kr atas R yan bebas maka n=1nf = AF. Msalkan F merupakan modul kr atas R yan bebas denan X = {x } I bass ba F. Perhatkan bahwa 1F 2F 3F... = I = I = I Z Q Z Q x 2 Z Q I Z Q 3 I x I I x = AF 2Z Q 3Z Q x x... x x... Jad n=1nf = AF. Selanjutnya akan dperlhatkan bahwa R bukan merupakan heredter kr. Untuk menunjukkan R bukan heredter kr cukup denan menunjukkan ada deal kr dar R yan bukan modul projekt. Andakan R N modul projekt maka ada F modul kr atas R yan bebas dan R W sedemkan sehna F = N W, perhatkan bawah N = n=1nn n=1nf = AF sehna AF = AN AW akbatnya untuk setap y AF, y dapat dtuls dalam y = a + b denan a AN dan b AW. Msalkan 0 a1 0 n1 0 b1 0 a1 a = dan b = w denan, 0 a b 2 0 a 2
12 62 TEDUH WULANDARI 0 b1 0 n1 A, 0 b a1 y = a + b = = N dan w W sehna 0 n1 0 b1 + w 0 a b 2 0 b1 + w 0 + AW = AW 0 b 2 sehna AF = AW kontradks denan F = N W dan N 0. Jad haruslah R N bukan modul projekt, akbatnya R bukanlah heredter kr. Datar Pustaka [1] Adkns, Wllam A & Wentraub Steveh H, Alebra An Aprroach va Module Theory, Sprner-Verla, New York, 1992 [2] Hersten, I.N., Noncommutatve Rns, The Carus Mathematcal Monohraphs number teen, The Mathematcal Assocaton o Amerca. [3] Lam, T.Y., A Frst Course n Noncommutatve Rns, Sprner-Verla, New York, [4] Lan, Sere, Alebra, Thrd Edton, Addson Wesley, New York, [5] Passman, Donald S, A Course n Rn Theory, Wadsworth & Brooks, Calorna, 1991.
BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA
BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA A-3 Dan Aresta Yuwanngsh 1 1 Mahasswa S Matematka UGM dan.aresta17@yahoo.com Abstrak Dberkan R merupakan rng dengan elemen satuan, M R-modul kanan, dan R S End
Lebih terperinciBAB III MODUL INJEKTIF
BAB III ODUL INJEKTIF Bab n adalah bab yang palng pentng arena bab n bers mula dar hal-hal dasar mengena modul njet sampa sat-sat stmewanya yang tda dml oleh modul lan yang tda njet, yang merupaan ous
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dibahas mengenai ring embedding dan faktorisasi. tunggal pada ring komutatif tanpa elemen kesatuan.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab n akan dbahas mengena rng embeddng dan faktorsas tunggal pada rng komutatf tanpa elemen kesatuan. A. Rng Embeddng Defns 3.1 (Malk et al. 1997: 318 Suatu rng R dkatakan embedded
Lebih terperinciBAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F )
28 BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR III.1 Ruang Dual Defns III.1.2: Ruang Dual [10] Msalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformas lnear f L ( V, F ) dkatakan fungsonal lnear (atau
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI GRAF GIR
Jurnal Matematka UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 21 27 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematka FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI GRAF GIR REFINA RIZA Program Stud Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciHUBUNGAN DAERAH DEDEKIND DENGAN GELANGGANG HNP
HUBUNGAN DAERAH DEDEKIND DENGAN GELANGGANG HNP TEDUH WULANDARI Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor Jl. Meranti, Kampus IPB Darmaga, Bogor 16680,
Lebih terperinciUJI PRIMALITAS. Sangadji *
UJI PRIMALITAS Sangadj * ABSTRAK UJI PRIMALITAS. Makalah n membahas dan membuktkan tga teorema untuk testng prmaltas, yatu teorema Lucas, teorema Lucas yang dsempurnakan dan teorema Pocklngton. D sampng
Lebih terperinciTeori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang
Modul 1 Teor Hmpunan PENDAHULUAN Prof SM Nababan, PhD Drs Warsto, MPd mpunan sebaga koleks (pengelompokan) dar objek-objek yang H dnyatakan dengan jelas, banyak dgunakan dan djumpa dberbaga bdang bukan
Lebih terperinciBAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi
BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381
Bab 1 Ruang Vektor Defns Msalkan F adalah feld, yang elemen-elemennya dnyatakansebaga skalar. Ruang vektor atas F adalah hmpunan tak kosong V, yang elemen-elemennya merupakan vektor, bersama dengan dua
Lebih terperinciBILANGAN RAMSEY SISI DARI r ( P, )
Charul Imron dan dy Tr Baskoro, Blangan Ramsey Ss BILANGAN RAMSY SISI DARI r ( P, ) (Ramsey Number from the Sde r ( P, ) ) Charul Imron dan dy Tr Baskoro Jurusan Matemátca, FMIPA ITS Surabaya mron-ts@matematka.ts.ac.d
Lebih terperinciDekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya
A : Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Gregora Aryant Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Oleh : Gregora Aryant Program Stud Penddkan Matematka nverstas Wdya Mandala Madun aryant_gregora@yahoocom Abstrak
Lebih terperinciJ. Pijar MIPA, Vol. X No.2, September 2015: ISSN (Cetak) ISSN (Online)
J. Pijar MIPA, Vol. X No.2, September 215: 76-79 ISSN 197-1744 (Cetak) ISSN 241-15 (Online) PERUMUMAN LEMMA SNAKE DAN LEMMA LIMA Sripatmi 1, Yunita Septriana Anwar 2 1 Proram Studi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Matematka dbag menjad beberapa kelompok bdang lmu, antara lan analss, aljabar, dan statstka. Ruang barsan merupakan salah satu bagan yang ada d bdang
Lebih terperinciSuprapto 1, Sri Wahyuni 2, Indah Emilia Wijayanti 2, Irawati 3
JMEE olume I Nomor 2, Desember 211 MODU -INJEKTIE Surato 1, Sr Wahyun 2, Indah Emla Wjayant 2, Irawat 3 1 SM 1 Banguntaan, Bantul, Yogyakarta 1 Mahasswa S3 Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu engetahuan
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP
JMP : Volume 1 Nomor 2, Oktober 2009 PELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP Tryan dan Nken Larasat Fakultas Sans dan Teknk, Unverstas Jenderal Soedrman Purwokerto, Indonesa
Lebih terperinciSEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS
JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 289-297 SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS Suroto Prod Matematka, Jurusan MIPA, Fakultas Sans dan Teknk Unverstas Jenderal Soedrman e-mal : suroto_80@yahoo.com
Lebih terperinciKAITAN ANTARA SUPLEMEN SUATU MODUL DAN EKSISTENSI AMPLOP PROYEKTIF MODUL FAKTORNYA DALAM KATEGORI σ[m]
KAITAN ANTARA SULEEN SUATU ODUL DAN EKSISTENSI ALO ROYEKTIF ODUL FAKTORNYA DALA KATEGORI σ[] Ftran urusan atematka FIA Unverstas Lamung l rofdr Soemantr Brojonegoro No1 Bandar Lamung Abstract Let be an
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakan Kualtas telah menjad karakterstk utama dalam oransas atau perusahaan aar dapat berkemban lebh bak la dalam bdan produks d suatu oransas atau perusahaan. Hal n dpenaruh
Lebih terperinciPADA GRAF PRISMA BERCABANG
PELABELAN TOTAL SUPER (a, d)-busur ANTI AJAIB PADA GRAF PRISMA BERCABANG Achmad Fahruroz,, Dew Putre Lestar,, Iffatul Mardhyah, Unverstas Gunadarma Depok Program Magster Fakultas MIPA Unverstas Indonesa
Lebih terperinciPELABELAN CORDIAL DAN GRACEFUL PADA ARBITRARY SUPERSUBDIVISION GRAF PATH DAN STAR
PELABELAN CORDIAL DAN GRACEFUL PADA ARBITRARY SUPERSUBDIVISION GRAF PATH DAN STAR Kornela Paskatra Cahayan, R. Her Soelstyo U 2, Solchn Zak 3,2,3 Program Stud Matematka FSM Unverstas Dponegoro Jl. Pro.
Lebih terperinciPELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GABUNGAN GRAF ULAR DAN GRAF ULAR BERLIPAT
PROSIDING ISSN: 50-656 PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GABUNGAN GRAF ULAR DAN GRAF ULAR BERLIPAT Fery Frmansah Prod Penddkan Matematka FKIP Unverstas Wdya Dharma Klaten, 5738 Emal :eryrmansah@unwdhaacd
Lebih terperinciSISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS
SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS A8 M. Andy Rudhto 1 1 Program Stud Penddkan Matematka FKIP Unverstas Sanata Dharma Kampus III USD Pangan Maguwoharjo Yogyakarta 1 e-mal: arudhto@yahoo.co.d
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakan Masalah Modul merupakan struktur aljabar yan diperoleh dari perumuman struktur ruan vektor denan memperumum ruan skalarnya menjadi rin denan elemen satuan. Modul atas
Lebih terperinciANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)
Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat
Lebih terperinciALJABAR LINIER LANJUT
ALABAR LINIER LANUT Ruang Bars dan Ruang Kolom suatu Matrks Msalkan A adalah matrks mnatas lapangan F. Bars pada matrks A merentang subruang F n dsebut ruang bars A, dnotaskan dengan rs(a) dan kolom pada
Lebih terperinciTRANSITIF KLOSUR DARI GABUNGAN DUA RELASI EKUIVALENSI PADA SUATU HIMPUNAN DENGAN STRUKTUR DATA DINAMIS
TRANSITIF KLOSUR DARI PADA SUATU HIMPUNAN Sukmawat Nur Endah Program Stud Ilmu Komputer Jurusan Matematka FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S.H, Semarang 5275 Abstract. A relaton R on set A s an equvalence
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA AN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, 161-167, esember 00, ISSN : 1410-8518 PENGARUH SUATU ATA OBSERVASI ALAM MENGESTIMASI PARAMETER MOEL REGRESI Hern Utam, Rur I, dan Abdurakhman Jurusan Matematka
Lebih terperinciBab 3. Teori Comonotonic. 3.1 Pengurutan Variabel Acak
Bab 3 Teor Comonotonc Pada bab n konsep teor comonotonc akan dpaparkan dar awal dan berakhr pada konsep teor n untuk jumlah dar peubah - peubah acak 1. Setelah tu untuk membantu pemahaman akan dberkan
Lebih terperinciTUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER
TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,
Lebih terperinci( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) IV. PEMBAHASAN
8 IV PEMBAHASAN 4 Aum Berkut n aum yang dgunakan dalam memodelkan permanan a Harga paar P ( merupakan fung turun P ( kontnu b Fung baya peruahaan- C ( fung baya peruahaan- C ( merupakan fung nak C ( C
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK
BAB IV PEMBAASAN ASIL PENELITIAN PENGARU PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK TERADAP ASIL BELAJAR MATA PELAJARAN IPS MATERI POKOK KERAGAMAN SUKU BANGSA DAN BUDAYA DI INDONESIA A. Deskrps Data asl Peneltan.
Lebih terperinciII. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai
II. TEORI DASAR.1 Transormas Laplace Ogata (1984) mengemukakan bahwa transormas Laplace adalah suatu metode operasonal ang dapat dgunakan untuk menelesakan persamaan derensal lnear. Dengan menggunakan
Lebih terperinciAPLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K
Jurnal Matematka Murn dan Terapan Vol. 3 No. Desember 009: 4-6 APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH Yun Yulda dan Muhammad Ahsar K Program Stud Matematka Unverstas
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC
PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC Kurnawan *, Rolan Pane, Asl Srat Mahasswa Program Stud S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciSEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7
ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan
Lebih terperinciRANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan
. Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang
Lebih terperinciExtra 4 Pengantar Teori Modul
Extra 4 Pegatar Teor odul Apabla selama dkealka suatu kosep aljabar megea ruag vektor, maka modul merupaka perumuma dar ruag vektor. Pada modul, syarat skalar dperumum mejad eleme pada suatu rg da buka
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL DAN FELICITOUS PADA GRAF LINTASASN P n, UNTUK n BILANGAN ASLI SKRIPSI. Oleh: RIZAL ABADI NIM
PELABELAN GRACEFUL DAN FELICITOUS PADA GRAF LINTASASN P n, UNTUK n BILANGAN ASLI SKRIPSI Oleh: RIZAL ABADI NIM 050006 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MALANG
Lebih terperinci81 Bab 6 Ruang Hasilkali Dalam
8 Bab Rang Haslkal Dalam Bab RUANG HASIL KALI DALAM Rang hasl kal dalam merpakan rang ektor yang dlengkap dengan operas hasl kal dalam. Sepert halnya rang ektor rang haslkal dalam bermanfaat dalam beberapa
Lebih terperinciKAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC. memiliki derajat maksimum dan tidak ada titik yang terisolasi. Jika n i adalah
BAB III KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC III. Batas Bawah Magc Number pada Pelabelan Total Pseudo Edge-Magc Teorema 3.. Anggap G = (,E) adalah sebuah graf dengan n-ttk dan m-ss dan memlk
Lebih terperinciJurnal Pendidikan Matematika & Matematika
Jurnal Penddkan Mateatka & Mateatka Syasah. (2011). Pengaruh Puasa Terhadap Konsentras Belajar Sswa. Jakarta: UIN Syarf Hdayatullah Jakarta. Thabrany, Hasbullah. (1995). Rahasa Sukses Belajar. Jakarta:
Lebih terperinciBAB VB PERSEPTRON & CONTOH
BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur
Lebih terperinciBAB X RUANG HASIL KALI DALAM
BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi
Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5
Lebih terperincipermasalahan dalam graf yaitu permasalahan dekomposisi dan pelabelan. Lexicographic product dari G1
DEOMPOSISI m, m -(ANTI) AJAIB DARI Hendy 1, St Fatmah 2 Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam, Unverstas Pesantren Tngg Darul Ulum 1,2 omplek PP Darul Ulum Peterongan Jombang hendyhendy17@gmal.com
Lebih terperinciBAB I Rangkaian Transient. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB I angkaan Transent Oleh : Ir. A.achman Hasbuan dan Naemah Mubarakah, ST . Pendahuluan Pada pembahasan rangkaan lstrk, arus maupun tegangan yang dbahas adalah untuk konds steady state/mantap. Akan tetap
Lebih terperinciCatatan Kuliah 12 Memahami dan Menganalisa Optimisasi dengan Kendala Ketidaksamaan
Catatan Kulah Memaham dan Menganalsa Optmsas dengan Kendala Ketdaksamaan. Non Lnear Programmng Msalkan dhadapkan pada lustras berkut n : () Ma U = U ( ) :,,..., n st p B.: ; =,,..., n () Mn : C = pk K
Lebih terperinciKecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi
Statstka, Vol. 9 No., 4 47 Me 009 Kecocokan Dstrbus Normal Menggunakan Plot Persentl-Persentl yang Dstandarsas Lsnur Wachdah Program Stud Statstka Fakultas MIPA Unsba e-mal : Lsnur_w@yahoo.co.d ABSTRAK
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Satelah melakukan peneltan, penelt melakukan stud lapangan untuk memperoleh data nla post test dar hasl tes setelah dkena perlakuan.
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR Dajukan sebaga Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sans pada Jurusan Matematka Oleh : IIS ERIANTI
Lebih terperinciTinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal
157 Vol. 13, No. 2, 157-161, Januar 2017 Tnjauan Algortma Genetka Pada Permasalahan Hmpunan Httng Mnmal Jusmawat Massalesse, Bud Nurwahyu Abstrak Beberapa persoalan menark dapat dformulaskan sebaga permasalahan
Lebih terperinciJMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 2013, hal SPEKTRUM PADA GRAF REGULER KUAT
JMP : Volume 5 Nomor, Jun 03, hal. 3 - SPEKTRUM PD GRF REGULER KUT Rzk Mulyan, Tryan dan Nken Larasat Program Stud Matematka, Fakultas Sans dan Teknk Unerstas Jenderal Soedrman Emal : rzky90@gmal.com BSTRCT.
Lebih terperinciSolusi Termodinamika Bab VIII
Solus ermodnamka Bab VIII 8. Art Proses, proses kuasstatk, dspas kalor dan sat proses reversbel: a. Art Proses dan Proses Kuasstatk Proses: Perubahan koordnat dar suatu sstem Proses Kuasstatk: Perubahan
Lebih terperinciMEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM
MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM Tut Susant, Mashad, Sukamto Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciSifat-sifat Operasi Perkalian Modular pada Graf Fuzzy
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 07 Sfat-sfat Operas Perkalan Modular pada raf Fuzzy T - 3 Tryan, ahyo Baskoro, Nken Larasat 3, Ar Wardayan 4,, 3, 4 Unerstas Jenderal Soedrman transr@yahoo.com.au
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan metode statstka ang dgunakan untuk meramalkan sebuah varabel respon Y dar satu atau lebh varabel bebas X, selan tu juga dgunakan untuk
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusa dlahrkan ke duna dengan ms menjalankan kehdupannya sesua dengan kodrat Illah yakn tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berart setap nsan harus
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM LINIER KABUR DALAM ANALISIS SENSITIVITAS PROGRAM LINIER
Penerapan Program Lner Kabur dalam Analss.. Elfranto PENERAPAN PROGRAM LINIER KABUR DALAM ANALISIS SENSITIVITAS PROGRAM LINIER Elfranto Dosen Unverstas Muhammadyah Sumatera Utara Abstrak: Salah satu kaan
Lebih terperinciSTATISTICAL STUDENT OF IST AKPRIND
E-mal : statstkasta@yahoo.com Blog : Analss Regres SederhanaMenggunakan MS Excel 2007 Lsens Dokumen: Copyrght 2010 sssta.wordpress.com Seluruh dokumen d sssta.wordpress.com dapat dgunakan dan dsebarkan
Lebih terperinciEdisi Juni 2011 Volume V No. 1-2 ISSN TRAIL EULER MINIMAL DI DALAM GRAF BERARAH YANG TERBOBOTI. Bandung
Eds Jun 211 Volume V No. 1-2 ISSN 1979-8911 RAIL EULER MINIMAL DI DALAM GRAF BERARAH YANG ERBOBOI St Julaeha 1, Murtnngrum 2, Rda Novrda 3, Endang Retno Nugroho 4 1 Dosen Jurusan Matematka, Fakultas Sans
Lebih terperinciBAB 2 ANALISIS ARUS FASA PADA KONEKSI BEBAN BINTANG DAN POLIGON UNTUK SISTEM MULTIFASA
BAB ANALISIS ARUS FASA PADA KONEKSI BEBAN BINTANG DAN POLIGON UNTUK SISTEM MULTIFASA.1 Pendahuluan Pada sstem tga fasa, rak arus keluaran nverter pada beban dengan koneks delta dan wye memlk hubungan yang
Lebih terperinciBAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE
BAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE 6B.1 Pelathan ADALINE Model ADALINE (Adaptve Lnear Neuron) dtemukan oleh Wdrow & Hoff (1960) Arstekturnya mrp dengan perseptron Perbedaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
6 BAB IV HAIL PENELITIAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Untuk mengetahu keefektfan penerapan model pembelajaran cooperatve learnng tpe TAD (tudent Teams-Achevement Dvsons) terhadap hasl belajar matematka
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Manova atau Multvarate of Varance merupakan pengujan dalam multvarate yang bertujuan untuk mengetahu pengaruh varabel respon dengan terhadap beberapa varabel predktor
Lebih terperinciALJABAR WEYL, CONTOH GELANGGANG NOETHER DAN PRIM
ALJABAR WEYL, CONTOH GELANGGANG NOETHER DAN PRIM TEDUH WULANDARI Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Imu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor Jl. Raya Pajajaran, Kampus IPB Baranangsiang,
Lebih terperinciHukum Termodinamika ik ke-2. Hukum Termodinamika ke-1. Prinsip Carnot & Mesin Carnot. FI-1101: Termodinamika, Hal 1
ERMODINAMIKA Hukum ermodnamka ke-0 Hukum ermodnamka ke-1 Hukum ermodnamka k ke-2 Mesn Kalor Prnsp Carnot & Mesn Carnot FI-1101: ermodnamka, Hal 1 Kesetmbangan ermal & Hukum ermodnamka ke-0 Jka dua buah
Lebih terperinciR. Kemudian turunkan persamaan ini terhadap t (dengan x tetap) sehingga n 1
AMPIRAN 2 22 AMPIRAN. Pembuktan Teorema (Teorema Euler Teorema (Teorema Euler Msalkan adalah ungs yang terturunkan dar n varabel dalam doman terbuka D, ddenskan X(x,x 2,.,x n dan t > 0 sehngga tx œ D.
Lebih terperinci(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a
Lecture 2: Pure Strategy A. Strategy Optmum Hal pokok yang sesungguhnya menad nt dar teor permanan adalah menentukan solus optmum bag kedua phak yang salng bersang tersebut yang bersesuaan dengan strateg
Lebih terperinciberasal dari pembawa muatan hasil generasi termal, sehingga secara kuat
10 KARAKTRISTIK TRANSISTOR 10.1 Dasar Pengoperasan JT Pada bab sebelumnya telah dbahas dasar pengoperasan JT, utamannya untuk kasus saat sambungan kolektor-bass berpanjar mundur dan sambungan emtor-bass
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dan. 0. Uji fungsi distribusi empiris yang populer, yaitu uji. distribusi nol
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Sebagan besar peneltan-peneltan bdang statstka berhubungan dengan pengujan asums dstrbus, bak secara teor maupun praktk d lapangan. Salah satu uj yang serng dgunakan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang
Lebih terperinciAPLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS
Vol No Jurnal Sans Teknolog Industr APLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS Ftr Aryan Dew Yulant Jurusan Matematka Fakultas Sans Teknolog UIN SUSKA Rau Emal:
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c
6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penjadwalan Baker (1974) mendefnskan penjadwalan sebaga proses pengalokasan sumber-sumber dalam jangka waktu tertentu untuk melakukan sejumlah pekerjaan. Menurut Morton dan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 8 Bandar Lampung. Populasi dalam
1 III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMPN 8 Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n adalah seluruh sswa kelas VII SMPN 8 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 01/013 yang terdr
Lebih terperinciEKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI HARGA OPSI EROPA
Prosdng Semnar Nasonal Peneltan, Penddkan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Unverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 009 EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI HARGA OPSI EROPA SUTRIMA zutrma@yahoo.co.d Jurusan Matematka
Lebih terperinciBab III Analisis Rantai Markov
Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada
Lebih terperinciP(A S) = P(A S) = P(B A) = dengan P(A) > 0.
0 3.5. PELUANG BERSYARAT Jka kta menghtung peluang sebuah pestwa, maka penghtungannya selalu ddasakan pada uang sampel ekspemen. Apabla A adalah sebuah pestwa, maka penghtungan peluang da pestwa A selalu
Lebih terperinciLAPORAN PERCOBAAN. Bandul Sederhana OLEH : KOMANG SUARDIKA ( )
1 LAPORAN PERCOBAAN Bandul Sederhana OLEH : KOMANG SUARDIKA (091301034) JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULAS MAEMAIKA DAN ILMU PENGEAHUAN ALAM UNIVERSIAS PENDIDIKAN GANESHA AHUN 010 PERCOBAAN BANDUL SEDERHANA
Lebih terperinciKRITERIA MEMILIH PENDUGA TITIK TERBAIK. Abstrak
KRITERIA MEMILIH PENDUGA TITIK TERBAIK Oleh : Sufr Abstrak Msalkan X varabel random dengan fungs padat peluang ( x / ), θ parameter populas yang tdak dketahu, dan T = t x ) ( f X adalah penduga ttk (statstk)
Lebih terperinciPROPERTY DAN PERDAGANGAN SEBAGAI SEKTOR DOMINAN PADA DATA BURSA SAHAM. DENGAN Principal Component Analysis (PCA)
PROPERT DAN PERDAGANGAN SEBAGAI SEKTOR DOMINAN PADA DATA BURSA SAHAM DENGAN Prncpal Component Analyss (PCA) Oleh : Hanna aa Parhusp, usp, Deva eawdyananto a dan Bernadeta Desnova Kr Program Stud Statstka
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN MODEL
BAB IV PEMBAHASAN MODEL Pada bab IV n akan dlakukan pembuatan model dengan melakukan analss perhtungan untuk permasalahan proses pengadaan model persedaan mult tem dengan baya produks cekung dan jont setup
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Data Jens data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder. Data yang dgunakan melput: (1) PDRB Kota Duma (tahun 2000-2010) dan PDRB kabupaten/kota
Lebih terperinciBab III Reduksi Orde Model Sistem LPV
Bab III Reduks Ode Model Sstem PV Metode eduks ode model melalu MI telah dgunakan untuk meeduks ode model sstem I bak untuk kasus kontnu maupun dskt. Melalu metode n telah dhaslkan pula bentuk da model
Lebih terperinciPRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Newton Raphson Dengan Modifikasi Tabel
PRAKTIKUM 6 Penyelesaan Persamaan Non Lner Metode Newton Raphson Dengan Modfkas Tabel Tujuan : Mempelajar metode Newton Raphson dengan modfkas tabel untuk penyelesaan persamaan non lner Dasar Teor : Permasalahan
Lebih terperinciBAB III ANALISIS DISKRIMINAN. Analisis diskriminan (discriminant analysis) merupakan salah satu metode
BAB III ANALISIS DISKRIMINAN 3. Analss Dsrmnan Analss dsrmnan (dscrmnant analyss) merupaan salah satu metode yan dunaan dalam analss multvarat. Dalam analss dsrmnan terdapat dua jens varabel yan terlbat
Lebih terperinciANALISIS BENTUK HUBUNGAN
ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel
Lebih terperinciLAPORAN PENELITIAN. Pola Kecenderungan Penempatan Kunci Jawaban Pada Soal Tipe-D Melengkapi Berganda. Oleh: Drs. Pramono Sidi
LAPORAN PENELITIAN Pola Kecenderungan Penempatan Kunc Jawaban Pada Soal Tpe-D Melengkap Berganda Oleh: Drs. Pramono Sd Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Me 1990 RINGKASAN Populas yang dambl
Lebih terperinciBAB III SKEMA NUMERIK
BAB III SKEMA NUMERIK Pada bab n, akan dbahas penusunan skema numerk dengan menggunakan metoda beda hngga Forward-Tme dan Centre-Space. Pertama kta elaskan operator beda hngga dan memberkan beberapa sfatna,
Lebih terperinciBAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN
BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan
Lebih terperinciBOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL
BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL Analss sumbangan sektor-sektor ekonom d Bal terhadap pembangunan ekonom nasonal bertujuan untuk mengetahu bagamana pertumbuhan dan
Lebih terperinciIV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI
IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 23-32, April 2001, ISSN :
JRNAL MATEMATIKA DAN KOMPTER Vol 4 No 1, 3-3, Aprl 1, ISSN : 141-51 KAJIAN DISKRETISASI DENGAN METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP EFISIENSI SOLSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SK KONVEKSI Suhartono dan
Lebih terperinciMEMAHAMI HAKIKAT MANAJEMEN PENGETAHUAN (KNOWLEDGE MANAGEMENT): Oleh: Uwes A. Chaeruman
MEMAHAMI HAKIKAT MANAJEMEN PENGETAHUAN (KNOWLEDGE MANAGEMENT): Oleh: Uwes A. Chaeruman Pendahuluan Penetahuan yan sedkt tap dterapkan, lebh berhara dbandnkan denan penetahuan banyak tap dam terpendam.
Lebih terperinciSTATISTIKA. Rumus : 1. Menentukan banyaknya data/responden dari diagram lingkaran:
STATISTIKA Jens-jens soal statstka yang serng dujkan adalah soal-soal tentang : 1. Membaca sajan data dalam bentuk dagram. Ukuran pemusatan data 3. Ukuran Letak Data 4. Ukuran Penyebaran Data SOAL DAN
Lebih terperinci