BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Transkripsi

1 BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Metodeogi Umum Tujuan peneitian ini dicapai dengan cara mengikuti tahapan-tahapan yang diuun eperti pada Gambar.. Tahapan-tahapan terebut adaah: (i) pemahaman komperhenif pada proe dan phenomena yang terjadi daam digeter pup (ii) evauai pemodean peramaan perpindahan daam digeter pup (iii) peengkapan dan modifikai formuai peramaan mode matematika peritiwa yang terjadi daam digeter pup (iv) penyederhanaan maaah dan penentuan niai kondii bata (v) penyuunan aur penyeeaian numerik peramaan mode (vi) penyuunan program komputai penyeeaian numerik peramaan mode berbai bantuan perangkat unak Matab 7. (vii) verifikai hai numerik peramaan mode mengenai neraca maa dan terma, data rancangan dari Kayihan (996), dan data operai pabrik (viii) perbaikan mode erta parameter-parameter kinetika (ix) meakukan imuai numerik untuk meihat pengaruh berbagai variabe.

2 Pemodean Matematika Digeter Pup Gambar.. Skema tahap-tahap peneitian. Pemodean Digeter Pup Untuk mempermudah penganaiaan item digeter pup dibutuhkan uatu gambaran kema dari digeter yang ditinjau. Gambar. memberikan kema umum dari

3 Pemodean Matematika Digeter Pup digeter dan item airan di daamnya.chip dari bejana penyerapan dibawa ke bagian ata digeter dengan dipanakan terebih dahuu untuk mencapai temperatur reaki. Bagian ata dari digeter diebut ebagai zona cook, adaah wiayah co-current dimana reaki utama berangung. Chip bereaki dari daam ke uar mengii pori-pori dan permukaan, jadi aju reaki keeuruhan tergantung pada konentrai arutan indi yang terperangkap dan aju difui dari arutan yang mengii pori-pori. Larutan jenuh dan padatan yang terarut pada ujung zona cook diektraki untuk diambi kembai arutan kimianya. Chip au menuju zona MCC (modified continuou cooking), yang ekarang arahnya berawanan (counter-current) dengan arutan baru yang ebih encer, yang ecara imutan meakukan deignifikai anjutan yang ebih ringan erta mengektrak padatan yang maih berniai dari pori-pori chip. Zona terakhir dari digeter kontinyu bejana ganda adaah EMCC (extended modified cooking continuou), zona ini memiiki keamaan arah dan fungi dengan zona MCC, namun arutan keuarannya pada ebagian indutri digunakan ebagai umpan indi pada zona MCC. Pada prakteknya di pabrik Biangan Kappa dianaia pada ujung digeter, namun pada pemodean ini biangan terebut dapat diketahui etiap fae padatan keuar dari maing-maing zona. Gambar.. Skema airan pada digeter yang ditinjau pada pemodean. Sebagai packed reactor, digeter memiiki uatu keunikan terendiri, yaitu packing (bahan utama pada proe) daam keadaan bergerak kontinyu, berukuran tidak eragam, erta mengaami pemadatan variabe yang mengacu pada konveri dan tekanan 6

4 Pemodean Matematika Digeter Pup diferenia. Tingkatan reaki yang didefiniikan ebagai Biangan Kappa pada airan keuar merupakan ukuran dari unjuk kerja digeter. Faktor penting ainnya adaah yied dari proe erta ifat-ifat erat pada hai akhir. Aumi yang diambi untuk pemodean digeter ini, adaah: (i) terdiri dari dua fae aja, iquid dan padatan (ii) kedua fae berada pada temperatur yang etimbang (iii) reaki deignifikai hanya terjadi pada bejana digeter (iv) kedua fae pada digeter bergerak pug fow dengan kecepatan berdaarkan pada perbandingan aju air padatan dan indi (v) reaki dan pencampuran eama proe berangung berpengaruh pada denita, namun tidak pada voume, terjadi konervai voume (vi) ektraki kayu diabaikan dan kandungan air awa ecara intan bercampur dengan indi putih pada kondii umpan (vii) reaktor beroperai ecara teady tate (tunak). Kondii operai yang digunakan ebagai pembanding pada pemodean matematika ini adaah kondii operai yang diberikan oeh beberapa umber. Kondii operai terebut berupa data rancangan yang terutama beraa dari TAPPI, erta kondii operai pada aah atu indutri pup dan kerta di Indoneia. Kondii-kondii terebut digunakan ebagai bahan verifikai dari mode matematika yang dikembangkan pada peneitian ini. Data-data eperti kinetika, kompoii umpan (daam ha ini komponen padatan), dan ifat-ifat fiik bahan diambi dari data rancangan. Pemodean ini ditempuh meaui beberapa pendekatan yaitu () ioterma tanpa efek difui antar komponen, () tak ioterma tanpa difui antar komponen, dan () tak ioterma dengan mempertimbangkan efek difui antar komponen terhadap keetimbangan maa dan terma.. Peramaan Keetimbangan Dengan mengambi atu eemen voume pada item deignifikai menghaikan iutrai eperti pada Gambar.. Pada aat kontak terjadi penyerapan iquid ke daam 7

5 Pemodean Matematika Digeter Pup padatan dan terarutnya padatan pada iquid yang berangung ecara imutan. Dengan mengacu pada Gambar., peramaan konervai maa untuk iquid adaah: Liquid mauk = iquid keuar + iquid yang tererap (.) dan untuk padatan : Padatan mauk = padatan keuar + padatan yang terarutkan (.) In Z iquid oid Out Gambar.. Bagian keci kontak antara iquid dan padatan Komponen-komponen yang teribat pada pemodean ini, ditunjukkan pada Tabe.. Seuai dengan aumi yang diambi, komponen yang teribat dibagi menjadi dua, yaitu padatan dan iquid. Tabe.. Komponen yang teribat pada proe deignifikai Komponen Nama komponen Simbo Subcript Padatan Padatan Padatan Padatan Padatan Liquid Liquid Liquid Liquid high reactivity ignin ow reactivity ignin euoa gaactogucomman Araboxian efektif akai hidro ufida padatan terarut ignin terarut 8

6 Pemodean Matematika Digeter Pup.. Zona Cook (Cook Zone) Zona cook adaah zona awa reaki yang juga diebut zona pemaakan pertama pada digeter eteah meaui tahap impregnai. Temperatur pada awa zona ini adaah - K. Pada tahap ini, padatan dan iquid bergerak pada arah yang ama dan memiiki waktu tingga ebear 9 menit (Kayihan, 996). Dengan menganggap bahwa chip bergerak ecara pug fow, perpindahan chip adaah ke arah akia. Jika digeter beroperai ecara tunak, maka neraca maa komponen padatan yang teribat daam reaki ecara umum adaah: d ρ = v + R, i =,,,, dan (.) i edangkan untuk komponen iquid adaah : i j = v + Rj, j =,,, dan (.) Kecepatan voumetrik padatan dan iquid berpengaruh pada aju produki ecara keeuruhan. Tetapan H-factor, peramaan (.7), digunakan ebagai pembata, ehingga peningkatan kuantita produk tidak berpengaruh pada penurunan kuaita produk. Laju reaki oid (R ) untuk komponen padatan (ignin dan karbohidrat) menurut Kayihan (996) pada peramaan ini dinyatakan ebagai: R = θ k ρ + k ρ ρ ρ ρ ; i =,., (.).. i Ai Ai i i Kontanta aju reaki, ebagai berikut: k = k exp( E / RT) (.6) Ai Aoi Ai k = k exp( E / RT) (.7) Bi Boi Bi k Aoi adaah faktor pre-ekponenia yang memiiki niai yang berbeda untuk tiap komponen padatan, demikian juga k Boi. Tabe. memberikan niai faktor preekponenia untuk komponen padatan. Laju reaki untuk komponen iquid pada arutan pemaak menurut Kayihan (996) dipengaruhi oeh koefiien toikiometri maa efektif akai yang dikonumi/maa karbohidrat yang bereaki, β EAC, koefiien toikiometri maa efektif akai yang dikonumi/maa ignin yang bereaki, β EAL, dan koefiien toikiometri 9

7 Pemodean Matematika Digeter Pup maa hidroufit (HS) yang dikonumi/maa ignin yang bereaki, dinyatakan ebagai: ( ) β HSL, dan η R = βeal β... HSL RLG + βeal RC (.8) η R = β.. HSL RLG (.9). η R = RS (.). η R = RLG (.) dengan : R LG = R + R ; R C = R karb. (.) Keterangan ebih engkap mengenai komponen-kompenen pada peramaan. hingga. diberikan pada Tabe.6. dengan Pada zona cook, peramaan umum yang digunakan adaah: D( η) DE η dt D( η) DE = ρ. Cp. v + +ΔH r R (.) i η i= merepreentaikan energi yang berpindah per voume per waktu dari maa yang terdifui (Bhartiya, ). Komponen D E adaah jumah energi yang berpindah karena difui antar komponen padatan dan iquid koefiien difui peratuan ua dengan atuan ( - ). (J/m ), dan D adaah Secara teoriti temperatur akan mengaami penurunan epanjang zona pemaakan pertama. Penurunan temperatur terebut mencapai ± K (Kocurek, 988). Tabe.. Faktor Pre-ekponenia untuk komponen padatan Komponen k Aoi (m /kg menit) K Boi (m /kg menit) High reactivity ignin Low reactivity ignin Seuoa Gaactogucomman Araboxyan,6,x, 6,7,,68,,9x 6 Keetimbangan maa dan terma untuk tiap komponen yang teribat pada zona cook, diberikan pada Tabe..

8 Pemodean Matematika Digeter Pup

9 Pemodean Matematika Digeter Pup.. Zona MCC (Modified Cooking Continuou) Zona MCC (Modified Cooking Continuou) adaah zona kedua pada digeter. Temperatur arutan pemaak yang mauk adaah ebear K, dengan waktu tingga chip pada zona ini ebear menit (Kayihan, 996). Airan chip dan iquor pada zona ini memiiki arah yang berawanan (counter current). Neraca maa komponen padatan yang teribat daam reaki pada zona ini ecara umum adaah: d ρ = v + R, i =,,,, dan (.) i i edangkan untuk komponen iquid adaah: j = v + Rj, j =,,, dan (.) Pada zona MCC dan EMCC, di mana airan padatan dan iquid memiiki arah yang berawanan, peramaan yang digunakan adaah : dt D( η) DE = ρ. Cp. v + +ΔH R (.6) i r η i= Keetimbangan maa dan terma untuk tiap komponen yang teribat daam reaki pada Zona MCC diberikan pada Tabe.... Zona EMMC (Extended Modified Cooking Continuou) Zona EMCC (Extended Modified Cooking Continuou) adaah zona terakhir pada digeter bejana ganda. Temperatur mauk indi pemaak berada pada rentang - K dan waktu tingga chip ebear menit (Kayihan,996). Seperti pada zona MCC, airan chip dan iquor pada zona ini berifat berawanan arah (counter current). Neraca maa komponen padatan yang teribat daam reaki pada zona ini ecara umum adaah: d ρi = v + Ri i =,,,, dan (.7) edangkan untuk komponen iquid adaah: d ρ j = v + R j j =,,, dan (.8) Keetimbangan maa dan terma untuk tiap komponen yang teribat daam reaki pada Zona EMCC diberikan pada Tabe..

10 Pemodean Matematika Digeter Pup

11 Pemodean Matematika Digeter Pup

12 Pemodean Matematika Digeter Pup. Teknik Penyeeaian Peramaan Pemodean digeter yang terdiri dari tiga zona, yaitu cook, MCC (modified cooking continuou), dan EMMC (modified cooking continuou), yang maing-maing zona terebut menghaikan peramaan diferenia. Semua koefiien perpindahan, ifatifat fiik, dan aju reaki, akan dihitung dengan menerapkannya ebagai fungi jarak tempuh daam digeter. Metode penyeeaian numerik yang digunakan adaah Generaiai Runge-Kutta Pada metode atu angkah eperti Runge-Kutta, niai y n+ pada x n+ tergantung pada y n. Secara umum, agoritma penyeeaian peramaan diferenia ecara imutan diberikan oeh Gambar.. Peramaan-peramaan keetimbangan yang terdapat pada Tabe. ampai Tabe., dieeaikan dengan mengikuti pendekatan Runga-Kutta. Dengan menggunakan bantuan perangkat unak Matab veri 7., penyeeaian peramaan ebanyak 9 untuk ioterma dan untuk tak ioterma diharapkan dapat tereeaikan dengan baik. Langkah umum pada metode Runge-Kutta untuk mencari niai y n+ adaah: S = f( Zn, yn) (.) S = f( Zn + h, yn + hs ) (.) ( S n+ = n + (.) y y h + S ) untuk n =,,,. dengan niai awa (Z o,y o ) diketahui. Karena euruh peramaan diferenia merupakan orde, maka hanya dibutuhkan kondii awa untuk integrai berikutnya (tanpa kondii bata). Mode reaki yang terbentuk dipatikan daam bentuk-bentuk peramaan diferenia dengan koefiien yang tak kontan dan tak inier. Seuruh koefiien perpindahan, ifat fiik, dan aju reaki dihitung pada tiap titik pada arah panjang digeter ebagai fungi kompoii dan temperatur.

13 Pemodean Matematika Digeter Pup Gambar.. Agoritma penyeeaian peramaan diferenia ecara imutan. Data Penunjang Data-data input yang penting digunakan daam penyeeaian maaah adaah parameter geometri digeter, kondii pada inet zona pemaakan, ifat-ifat padatan yang 6

14 Pemodean Matematika Digeter Pup memauki zona pemaakan, ifat-ifat iquid yang memauki zona pemaakan, erta kontanta yang tergantung pada jeni bahan baku. Tabe.6 memberikan data rancangan (Kayihan, 996) yang digunakan pada pemodean ini. Tabe.6. Data rancangan untuk pemodean matematika digeter pup, Kayihan (996) Parameter Keterangan Rancangan A Lua daerah potongan meintang pada digeter, untuk emua zona β Koefiien toikiometri maa efektif akai, EAC yang dikonumi/maa karbohidrat yang bereaki β Koefiien toikiometri maa efektif akai, EAL yang dikonumi/maa ignin yang bereaki β Koefiien toikiometri maa hidroufit (HS), HSL yang dikonumi/maa ignin yang bereaki E Ai Energi aktivai (kj/gmo) untuk peramaan (.6) 9, ; ;,7 ;, ; 7, E Bi Energi aktivai (kj/gmo) untuk peramaan (.7), ; 7,7 ;,9 ; 7,7 ; 67 Η Fraki voume arutan,8;,8 (Zona pemaakan),8 (Zona MCC),8 (Zona EMCC) Kn Kappa number pada akhir maing-maing zona 9, (Zona pemaakan), (Zona MCC) 9,7 (Zona EMCC) k Ai Faktor pre-ekponenia (m arutan/min/kg EA ),6 ;,x ;, ; 6,7 ; k Bi Faktor pre-ekponenia (m arutan/min/(kg EA ). ), ;,68 ; ;, ;,9x 6 θ Faktor ke-efektifan reaki,6 ρ i Denita komponen padatan pada aat awa ; ; 67 ; 7 ; 7 (kg/m padatan) ρ i Denita komponen iquid pada aat awa ; ; ; (kg/m iquid ) ρ Komponen padatan yang tidak bereaki ; ; ; 8 ; i (kg/m padatan) R Kontanta ga (kj/gmo K),8 μ L Laju air voumetric arutan (m /min),9 ;,9 ;,8 μ S Laju air voumetric padatan (m /min),67 Z Tinggi digeter (m),7 (Zona Pemaakan) 6,8 (Zona MCC) 7,78 (Zona EMCC) 7

15 Pemodean Matematika Digeter Pup.6 Verifikai Mode Matematika Seteah euruh peramaan yang berhubungan dituikan daam bahaa komputer dan data-data dimaukkan, tahap berikutnya adaah mengintegraikan peramaan diferenia. Hainya kemudian ditampikan daam grafik yang menggambarkan profi kuaita pup (Biangan Kappa), kandungan komponen reaktan, dan profi komponen ainnya. Verifikai mode diakukan dengan cara membandingkan profi hai pengintegraian dengan data rancangan dan data pabrik. Data rancangan diberikan oeh Kayihan (996), edangkan data pabrik dikumpukan dari aah atu indutri pup dan kerta di Indoneia. Mode yang teah diverifikai eanjutnya akan digunakan untuk mengkaji unjuk kerja digeter dengan memvariaikan variabe proe dan meihat pengaruhnya terhadap item..7 Pemiihan Variabe Simuai Untuk meakukan kajian terhadap kinerja digeter pup, maka diakukan variai terhadap variabe proe yang dianggap angat berpengaruh terhadap hai digeter pup. Variabe-variabe proe yang berpengaruh terebut adaah () ifat-ifat dari arutan pemaak, () jeni bahan baku yang digunakan, daam ha ini ifat-ifat fiika dan kimia kayu, () temperatur awa pemaakan, dan () waktu tingga chip. Niai-niai dari variabe proe yang digunakan pada pemodean ini diberikan pada tabe.7. Variabe-variabe yang memiiki kemungkinan untuk diukur adaah aju air padatan, denita indi putih untuk efektif akai dan Hidroufit (teknoogi untuk mengukur ignin dan padatan terarut udah ada namun beum komeria), chip moiture, dan Biangan Kappa yang didapat dari hai anaia aboratorium. Variabe yang dimanipuai adaah temperatur dan keetimbangan aju air indi putih pada zona MCC dan EMCC. Faktor yang memiiki kemungkinan menjadi pengganggu adaah aju air dan ifat-ifat chip erta aju air pengenceran. 8

16 Pemodean Matematika Digeter Pup Tabe.7. Niai variabe proe yang digunakan pada pemodean matematika digeter pup. Variabe proe Keterangan Temperatur pemaakan -7 o C Waktu tingga Bervariai, muai dari menit Jeni kayu yang digunakan Hardwood Softwood Konentrai arutan pemaak Tergantung dari jeni kayu yang digunakan, denita indi putih berkiar 9 kg/m hingga kg/m. 9

17 Tabe.. Peramaan yang digunakan pada zona cook No Peramaan = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R dt D( η) D Cp v H r Ri i= η E = ρ.. +Δ + v Variabe yang diketahui, Kayihan (996) panjang digeter = waktu tingga chip v = v, untuk Hardwood v, = v d, untuk Softwood Keterangan Laju reaki, R untuk padatan ecara umum diberikan oeh peramaan berikut :.. Ri = θ kaiρ+ kbiρ ρ ρi ρ i ; i =,., k = k exp( E / RT) ; dan Ai Aoi Ai kbi = kboi exp( EBi / RT) Laju reaki untuk iquid, R ecara umum diberikan oeh peramaan berikut : ( η R = βeal β )... HSL RLG + βeac RC η R = β.. HSL RLG η R = RS. η R = RLG. R LG = R + R R C = R karb R S = R LG +R C η =,8

18 Tabe.. Peramaan yang digunakan pada zona MCC No Peramaan = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R dt D( η) D Cp v Hr Ri i= η E = ρ.. +Δ + v Variabe yang diketahui, Kayihan (996) panjang digeter = waktu tingga chip v = v, untuk Hardwood v, = v d, untuk Softwood Keterangan Laju reaki, R untuk padatan ecara umum diberikan oeh peramaan berikut :.. Ri = θ kaiρ+ kbiρ ρ ρi ρ i ; i =,., k = k exp( E / RT) ; dan Ai Aoi Ai kbi = kboi exp( EBi / RT) Laju reaki untuk iquid, R ecara umum diberikan oeh peramaan berikut : ( η R = βeal β )... HSL RLG + βeac RC η R = β.. HSL RLG η R = RS. η R = RLG. R LG = R hr + R r R C = R karb R S = R LG +R C η =,8

19 Tabe.. Peramaan yang digunakan pada zona EMCC No Peramaan = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R = v + R dt D( η) D Cp v Hr Ri i= η E = ρ.. +Δ + v Variabe yang diketahui, Kayihan (996) panjang digeter = waktu tingga chip v = v, untuk Hardwood v, = v d, untuk Softwood Keterangan Laju reaki, R untuk padatan ecara umum diberikan oeh peramaan berikut :.. Ri = θ kaiρ+ kbiρ ρ ρi ρ i ; i =,., k = k exp( E / RT) ; dan Ai Aoi Ai kbi = kboi exp( EBi / RT) Laju reaki untuk iquid, R ecara umum diberikan oeh peramaan berikut : ( η R = βeal β )... HSL RLG + βeac RC η R = β.. HSL RLG η R = RS. η R = RLG. R LG = R hr + R r R C = R karb R S = R LG +R C η =,8