Bab 5. Migrasi Pre-Stack Domain Kedalaman. (Pre-stack Depth Migration - PSDM) Adanya struktur geologi yang kompleks, dalam hal ini perubahan kecepatan

Transkripsi

1 Bab 5 Migrai Pre-Stack Domain Kedalaman (Pre-tack Depth Migration - PSDM) Adanya truktur geologi yang komplek, dalam hal ini perubahan kecepatan dalam arah lateral memerlukan teknik terendiri dalam pengolahan data eimik. Teknik yang kerap digunakan dalam ekplorai eimik adalah migrai kedalaman pre-tack (PSDM). Migrai waktu tidak dapat digunakan untuk mengolah data eimik yang memiliki variai kecepatan lateral. Berikut ini adalah ilutrai yang menunjukkan kegagalan metode migrai waktu memindahkan poii reflektor pada rekaman data eimik ke poii yang ebenarnya di bawah permukaan (Guo, 2002).

2 Gambar 5.1 (a) Refleki yang terjadi pada medium dengan kecepatan lateral kontan, (b) kurva waktu tempuh dari gambar (a) dengan puncaknya tepat berada di bawah geophone penerima, (c) refleki yang terjadi pada medium dengan perubahan kecepatan lateral, (d) adanya kealahan poii puncak waktu tempuh yang tidak lagi berada tepat di bawah geophone penerima. (after Guo, 2002) Kau pertama adalah kau dimana kecepatan lateral adalah kontan. Sedangkan kau kedua adalah refleki gelombang pada aat terdapat perbedaan kecepatan lateral. Kau pertama dengan kecepatan kontan akan menghailkan kurva waku tempuh berbentuk hyperbola dengan puncaknya tepat berada di bawah datum geophone merekam inyal. Ketika dilakukan migrai waktu maka kurva hipebola ini akan dijumlahkan menuju ke puncak hiperbola. Pada aat terdapat variai kecepatan lateral maka kurva waktu tempuh tidak membentuk hiperbola eperti

3 pada kau pertama. Puncak hiperbola yang terbentuk bergeer poiinya terhadap poii datum geophone perekam inyal pada umbu x. Ditori ini menyebabkan migrai waktu (time migration) tidak mungkin dilakukan pada daerah yang memiliki variai kecepatan ecara lateral karena migrai waktu akan menjumlahkan hiperbola menuju ke puncak hiperbola. Apabila puncak hiperbola tidak lagi tepat berada dibawah geophone penerima maka akan terdapat kealahan dalam penempatan titik reflektor. Untuk mengatai maalah ini digunakanlah metode migrai kedalaman pre-tack (PSDM) agar titik difraki dapat dikembalikan berupa titik etelah dilakukan migrai. Adapun tahapan yang dilakukan pada aat PSDM adalah ebagai berikut Gambar 5.2 Tahapan Migrai PSDM (Chang, 1998)

4 Dalam melakukan PSDM data yang digunakan adalah data dalam bentuk common hot gather. Data dalam bentuk ini kemudian dilakukan PSDM untuk mengembalikan reflektor euai dengan repon eimik yang dihailkan dalam rekaman data eimik. Sebagai contoh adalah uatu titik difraktor akan dikembalikan menjadi titik kembali menggunakan teknik migrai PSDM.

5 (b) Gambar 5.3 (a) Data 10 hot gather dari uatu titik difraktor (b) Migrai Titik difraktor dikembalikan menjadi berbentuk titik lagi (a)

6 Tahapan terpenting dalam PSDM adalah pembuatan model kecepatan yang akurat. Pembuatan model kecepatan yang alah jutru menghailkan image akhir yang lebih buruk dibandingkan dengan image awalnya. Hal ini tentu aja haru dihindari karena tujuan dilakukannya migrai kedalaman pre-tack adalah meningkatkan S/N ratio ehingga dapat memperlihatkan truktur bawah permukaan dengan lebih jela. Model kecepatan yang akurat memungkinkan algoritma migrai berjalan dengan baik dimana penjalaran gelombang eimik dan pembengkokan inar dalam domain kedalaman diperhitungkan ecara baik. 5.1 Pembuatan Model Kecepatan Hail image yang didapatkan dari migrai waktu tidak mempertimbangkan ditori inar gelombang eperti inar gelombang yang tidak berupa gari luru. Hal ini dipengaruhi penggunaan kecepatan RMS pada migrai waktu. Penggunaan kecepatan RMS pada migrai waktu ini hanya berfungi untuk mengetahui kecepatan penjalaran gelombang ecara menyeluruh. Akan tetapi kecepatan RMS ini tidak mampu menunjukkan kecepatan tiap lapian bawah permukaan ecara rinci. Untuk mendapatkan kecepatan tiap lapian atau kecepatan interval maka dilakukan konveri kecepatan RMS menjadi kecepatan interval.

7 (a) Gambar 5.4 Kecepatan RMS (a) dan Kecepatan Interval (b) (b) Salah atu cara untuk mendapatkan kecepatan interval dari kecepatan RMS adalah menggunakan peramaan Dix (Yilmaz, 2001). Formulai yang digunakan adalah v n = V 2 τ n Vn 1τ τ τ 2 n n n 1 n 1 (5.1) Dimana v n adalah kecepatan interval tiap lapian yang dibatai oleh lapian (n-1) dan lapian n, τ n dan τ n 1 adalah waktu tempuh dua arah untuk data zero-offet, erta V n dan n 1 V adalah kecepatan RMS yang terkait dengan tiap lapian. Peramaan Dix ini berdaarkan aumi bahwa bata lapian adalah flat dan offet yang digunakan untuk menghitung kecepatan RMS V n dan V n 1 berada pada kiaran yang rendah. Metode lainnya untuk mengkonveri kecepatan RMS menjadi kecepatan interval menggunakan metode ray tracing. Pada proe ini jejak inar gelombang dilacak untuk mencari lokai bawah permukaan yang benar. Untuk mengerjakan proe ini maka perlu dibuat berdaarkan model lapian hail interpretai data eimik yang telah dilakukan migrai waktu. Metode ini telah memperhitungkan

8 pembelokan inar gelombang elama inar gelombang menjalar dari umber menuju bawah permukaan kemudian menuju geophone. Untuk membuat model kecepatan maka diperlukan beberapa input yang terkait dengan hail interpretai. Beberapa input yang diperlukan (Schultz, 1999) yaitu Bata litologi Model kecepatan dibuat dari unit-unit yang berlapi dimana bata tiap lapian idealnya terkait dengan kontra kecepatan. Kontra kecepatan yang terbear pada lapian geologi merupakan bata lapian yang diinginkan pada model kecepatan. Kecepatan awal dan range kecepatan Pengetahuan mengenai kecepatan interval awal ecara gari bear untuk etiap lapian geologi etidaknya merupakan input yang berharga untuk membuat model kecepatan awal. Informai ini didapatkan baik dari informai downhole, litologi, maupun ifat-ifat yang terkait dengan perubahan kecepatan. Informai kemiringan udut lokal Seringkali ketika membuat model kecepatan untuk mencitrakan daerah dengan data kurang baik diperlukan identifikai terhadap event-event refleki yang utama. Identifikai terhadap hal ini merupakan kunci untuk memperbaiki model kecepatan ehingga dapat dimungkinkan citra eimik yang lebih jela

9 untuk dilihat. Tahapan ini memberikan keuntungan dalam mengantiipai apa yang diharapakan untuk dilihat pada citra eimik. Identifikai marker yang ada pada data umur dan data eimik Identifikai terhadap marker yang ada pada data umur akan angat bermanfaat dalam proe konveri kedalaman. Proe konveri ini menjadi penting untuk mengkalibrai model kecepatan pada aat konveri kedalaman. Pengikatan (tying) data umur ke horizon merupakan tuga tandar yang perlu dikerjakan pada aat pembuatan model kecepatan. 5.2 Perbaikan Model Kecepatan Pembuatan model awal migrai pre-tack domain kedalaman (PSDM) memiliki keterbataan terutama dalam perhitungan kecepatan dan kedalaman lapian bawah permukaan yang ebenarnya. Apabila model kecepatan lapian cukup akurat maka data gather akan identik untuk tiap offetnya. Hal ini terlihat dengan datarnya event refleki yang ada di data gather. Adanya event refleki yang tidak datar pada data gather merupakan petunjuk bahwa model yang telah dibuat belum cukup akurat. Untuk itulah perlu dilakukan proe perbaikan model awal elama melakanakan proe PSDM. Prinip daar perbaikan model kecepatan ini adalah melakukan perubahan medan kecepatan untuk menghilangkan reidual moveout. Apabila uatu event pada model kecepatan maih berbentuk bengkok ke bawah maka kecepatan yang dibuat

10 maih terlalu tinggi, namun apabila event terlihat benkok ke ata maka kecepatan yang dibuat terlalu rendah. Namun demikian aturan ini tidak menunjukkan lapian mana yang kecepatannya haru dieuaikan dan eberapa bear kecepatan yang haru dieuaikan. Beberapa metode dapat digunakan untuk melakukan perbaikan model kecepatan. Salah atu metode yang cukup populer digunakan dalam memperbaiki model kecepatan adalah metode tomografi. Metode ini menjadi olui global untuk meminimalkan reidual moveout dengan metode leat quare. 5.3 PSDM dengan metode Kirchoff Metode migrai kirchoff angat popular digunakan dalam dunia pencitraan eimik. Hal ini dikarenakan kemampuan metode ini dalam memproe uatu target tertentu yang terdapat di dalam uatu data. Keuntungan lainnya adalah metode ini mampu mengatai jarak trace yang tidak tetap pada data eimik. Jarak trace yang tidak tetap ering ditemukan pada data eimik 3D pretack. Namun demikian metode migrai Kirchoff memiliki kelemahan berupa ketidakmampuan untuk mencitrakan ecara akurat ketika terdapat truktur kecepatan yang komplek. Hal ini tidak diebabkan oleh penurunan teori, namun lebih diebabkan oleh approkimai yang kerap digunakan dalam merepreentaikan dan menghitung fungi Green waktu tempuh dan amplitudo.

11 Prinip daar metode migrai Kirchoff adalah mencari poii reflektor menggunakan waktu tunda (delay time) energi gelombang refleki. Waktu tempuh pada rekaman eimik memperlihatkan kurva ellip untuk data 2 dimeni. Gambar 5.4 Sinar Gelombang Pada Sebuah CDP (Sun, 2000) Kurva ellip ini terkadang mengalami ditori karena adanya variai pada kecepatan penjalaran gelombang eimik. Poii puncak terkadang mengalami interfereni ehingga tidak berada pada poii yang eharunya. Migrai Kirchoff ecara konvenional akan memindahkan trace ke puncak atu peratu. Hal ini tentu aja akan membutuhkan waktu yang cukup lama terlebih dalam waktu perhitungan komputai. Untuk mengatai maalah ini maka dalam aplikainya digunakanlah upergather. Supergather adalah trace-trace yang berdekatan yang diperkirakan memiliki keamaan. Trace dapat dikumpulkan dalam uatu upergather apabila koordinat umber dan penerima pada trace merupakan uatu bagian kecil yang berdekatan. Karena umber dan penerima pada upergather merupakan bagian kecil maka waktu tempuh uatu trace dapat diturunkan dengan mudah melalui waktu tempuh trace yang terletak di bagian

12 tengah menggunakan aprokimai Taylor atau dengan interpolai koordinat umber dan penerima. Gambar 5.5 Geometri Supergather ecara horiontal dan vertikal (Sun, 2000) 5.4 Teori Migrai Pre-tack Domain Kedalaman Kirchoff Pada bagian ini akan dijelakan mengenai PSDM metode Kirchoff yang merujuk pada (Audebert, 1997). Penjelaan mengenai PSDM metode Kirchoff dimulai melalui peramaan gelombang kalar Helmholtz. 2 2 { + ( ω / v ) } P( x, ω) = S( x, ω) (5.2) Gelombang downgoing D yang menjalar dari uatu umber pada poii x menuju uatu titik di bawah permukaan x yang berada di dalam uatu volum υ direpreentaikan dengan integral domain frekueni D ( x, ω; x ) G( x, ω; x' ) S( x', ω; x ) dx' Dimana ( x, ; x' ) =, (5.3) v G ω adalah olui fungi Green untuk peramaan gelombang (1) yang terkait dengan lokai umber x ', edangkan S adalah fungi gelombang umber.

13 Jika amplitudo mutlak umber diabaikan dan hanya mempertimbangkan amplitudo relatif pada bagian yang udah dimigra erta aumi bahwa umber memiliki bentuk fungi delta baik pada ruang dan waktu ( t) δ ( x' ) δ maka gelombang downgoing etelah integrai volume dapat diaprokimai dengan fungi Green umber D G berupa ( x, ω ; x ) G( x, w; x ) G ( x,ω) (5.4) = Gelombang upgoing bawah permukaan pada poii x yang diebabkan umber pada poii x dapat dibentuk dengan menggunakan rekaman data eimik P yang x direkam oleh geophone pada poii x r. Bentuk gelombang upgoing ini direpreentaikan dengan menggunakan integral Kirchoff daerah bata ( x, ω; x ) nˆ Gr ( x, ω) P( xr, ω x ) dxr U = ; (5.5) S Gelombang refleki ekitar bawah permukaan x dapat dimodelkan dengan konvolui domain waktu antara reflektivita bawah permukaan R(x) dengan gelombang umber D ( x,ω), ( x, ω ) R( x) D( x,ω) U (5.6) Perhitungan leat quare reflektivita R(x) dapat diperoleh melalui korelai zerolag antara gelombang umber dan gelombang refleki (Claerbout, 1971) ω ω * ( x, ω) D ( x, ω) * ( x, ω) D ( x, ω) * U R ( x) WUD (5.7) D Dimana * D adalah konjugat komplek dari D dan korelai U D * dinormaliai dengan energi lokal umber gelombang D D *. Dengan menubtitui aprokimai

14 gelombang umber pada peramaan (5.4) maka bobot migrai W tereduki menjadi * ( x ) G ( x, ω) 1 * 2 W = DD G ; = G ω (5.8) Untuk menghailkan gambaran menyeluruh bawah permukaan maka korelai pada peramaan (5.7) dirata-ratakan terhadap eluruh profil umber ehingga peramaan migrai Kirchoff menjadi R * ( x) W [ nˆ G ( x, ω) ] G ( x, ω) P( x, ω; x ) dx dx dω (5.9) ω x x r r r r dimana W adalah fungi bobot migrai. G dan G r adalah olui fungi Green umber eimik dan geophone. P adalah rekaman kalar data eimik. ω adalah frekueni udut temporal. x, x, x r adalah koordinat paial bawah permukaan, umber, dan titik penerima. G * adalah konjugat komplek dari fungi green G.