PENGAMATAN PERILAKU TRANSIENT

Transkripsi

1 JETri, Volume, Nomor, Februari 00, Halaman 5-40, ISSN PENGAMATAN PERIAKU TRANSIENT Irda Winarih Doen Juruan Teknik Elektro-FTI, Univerita Triakti Abtract Obervation on tranient behavior i crucial becaue from thi tuty we are able to comprehend major parameter poeed by variou electrical and electronic appliance. For thi purpoe of obervation, appropriate meauring intrument/ equipment are neceary. Sometime it i difficult in realizing the expected obervation. In many cae, tranient behavior can improve the performance and efficiency of electrical device; while in ome other cae it may reult in intability, or even failure in the ytem. By tudying the repone of RC circuit, at leat we can have ome interpretation and explanation about the fundamental of tranient bahavior in numerou electrical and electronic equipment. There are everal parameter, which can be analyzed uch a maximum voltage and time (peak time t m and ettling time t, from the RC circuit dicued in the next topic. Keyword: Tranient, RC circuit, peak time, ettling time.. Pendahuluan Fenomena peralihan dalam rangkaian litrik (electrical tranient adalah uatu manifetai keluaran dari keadaan perubahan mendadak di dalam rangkaian litrik pada aat uatu aklar (witch membuka, menutup, atau timbulnya gangguan/ kealahan (fault pada ytem terebut. Waktu tranien umumnya angat ingkat dibandingkan dengan waktu keadaan tunak (teady tate. Walaupun demikian, maa tranien menjadi angat penting dalam item karena pada maa terebut uatu perubahan mendadak akan termanifetaikan baik dalam bentuk aru maupun tegangan yang kadangkala dalam hal ektrim akan mengakibatkan keruakan fatal pada ytem eperti memacetkan mein, memutukan hubungan litrik, mengganggu/menggagalkan item komunikai, dan lain-lain. Oleh karena itu cukup beralaan bahwa pemahaman yang jela dari apreiai peritiwa dan perilaku rangkaian litrik pada maa tranien angat perlu dipelajari dan diteliti dengan ekama. Sangat diayangkan penelitian perilaku rangkaian litrik terebut tidak banyak mendapat perhatian kebanyakan ahli teknik litrik atau kadangkala hanya dianggap epele apa yang edang terjadi pada aat-aat peralihan terebut dalam ytem peralatan litrik.

2 JETri, Tahun Volume, Nomor, Februari 00, Halaman 5-40, ISSN Dengan pemahaman ata perilaku tranien terebut, ecara matemati dapat dihitung dan diukur dengan berbagai intrumen elektronik, etidaknya dapat diuahakan untuk mencegah terjadinya keruakan item maupun mengontrol item agar keadaan berbahaya dapat terelakkan dan teratai. Semua fenomena tranien dalam item litrik mekani dapat dinyatakan oleh 3 jeni elemen rangkaian litrik berupa reitani, induktani, dan kapaitani. Ketiga jeni elemen litrik yaitu reitor, induktor, dan kapaitor dapat mengeluarkan energi alam dalam jumlah terbata, eperti mialnya reitor hanya mampu mendiipai energi litrik dalam bentuk pana I R. Sedangkan induktor dan kapaitor mampu menyimpan maing-maing energi magnetik (/i dan energi elektri (/CV. (Allan G, 99: -. Dalam keadaan tunak (teady tate, energi yang terimpan pada induktor dan kapaitor adalah kontan (untuk umber kontan dan euai dengan perubahan aru dan tegangan bentuk gelombang umber bolakbalik (untuk umber bolak-balik. Begitu terdapat edikit perubahan/ gangguan terhadap rangkaian litriknya akan terjadi reditribui energi yang akan memunculkan kondii baru, dimana reditribui energi terebut tidak dapat terjadi dalam waktu yang angat cepat tetapi dalam waktu yang yang terbata pula. Dan elama interval waktu dalam proe tranien akan berlaku prinip bahwa jumlah energi yang terkonervai (yang diupply ama dengan energi terimpan ditambah dengan energi terdiipai. Keadaan inilah yang menjadi daar pemahaman perilaku tranien untuk diterapkan pada pengamatan-pengamatan rangkaian R,, C berikut ini. Walaupun rangkaian-rangkaian yang akan ditinjau memiliki pemunculan yang angat elementer, rangkaian-rangkaian terebut penting digunakan dalam praktek, mialnya berguna ebagai jaringan-jaringan kopling rangkaian elektroni, ebagai jaringan pengkompenai di dalam item-item kontrol otomati, juga ebagai jaringan penyama (rangkaian reonani, delay di dalam aluran-aluran komunikai dan aluran-aluran daya. (Hayt, W. H., Jr & Kemmerly, Jack, E, 986:

3 Irda Winarih, Pengamatan Perilaku Tranient Pengamatan dan penelitian dilakukan untuk mempelajari dan menganalii repone berbagai rangkaian R,, dan C dengan fenomena yang bervariai. Beberapa parameter penting dapat dianalii lebih mendetail antara lain mengenai tegangan/ lewatan makimum (maximum overhoot, waktu puncak (peak time t m, dan waktu penetapan (ettling time t. (Katuhiko Ogata, 993: Terbatanya komponen-komponen reitor, kapaitor, dan induktor atau model-model rangkaian erta alat ukur/ intrumen dengan peifikai yang erba terbata menjadi kendala pada pemunculan karakteritik dari repone rangkaian tertentu aja. Rangkaian tranient dengan R, dan C Suatu rangkaian tranient dengan R,, dan C merupakan uatu rangkaian item dengan orde yang diifatkan oleh ebuah peramaan differenial linier termauk turunan kedua. Penambahan orde membuat perlunya untuk menghitung dua kontanta embarang. Tujuan elanjutnya adalah penentuan repon alami ebuah rangkaian ederhana yang dibentuk dari etiap hubungan pararel ataupun eri. Rangkaian terbagi dalam rangkaian RC tanpa umber yang terbagi dalam hubungan pararel dan eri... Rangkaian RC pararel tanpa umber Berikut ini gambar. (pada halaman berikut ini merupakan gambar rangkaian RC parallel tanpa umber. Keadaan awal diperoleh pada aat S ditutup, tranient terjadi pada aat S ditutup etelah S dibuka. Berdaarkan rangkaian RC paralel tanpa umber eperti gambar dapat dibuat peramaan ebagai berikut: v + R t t0 v. dt dv - i(t o + C = 0 ( dt 7

4 JETri, Tahun Volume, Nomor, Februari 00, Halaman 5-40, ISSN mialkan: i(0 + = i(t o = 0 ( S R S I(t V C R Gambar. Rangkaian RC pararel tanpa umber Pada peramaan ( jika kedua rua didifferenialkan maka: d v C + dt dv R dt + v = 0 ; (3 dimana t t v( t Ae Ae (Hayt, W. H., 986: dengan : = 0 = R C C Maka akan didapatkan: = 0 8

5 Irda Winarih, Pengamatan Perilaku Tranient = 0 Terdapat 3 kondii untuk rangkaian RC pararel yaitu overdamp, critical damp, dan under damp.... Rangkaian RC pararel terlalu redam atau overdamp Akan terjadi jika memenuhi yarat-yarat berikut : > o C > 4 R.C > 4 R.C dengan t m = A ln( A m v m = A. e t m + A. e t Maka akan didapat peramaan t = ln( v m.0,99 A (4... Rangkaian RC pararel redaman kriti atau critical damp Akan terjadi jika memenuhi yarat-yarat berikut: = o C = 4 R.C = 4 R.C 9

6 JETri, Tahun Volume, Nomor, Februari 00, Halaman 5-40, ISSN dengan t m = A A A v m = m e t 50 ln( v t = m (5..3. Rangkaian RC pararel kurang redam atau under damp Akan terjadi jika memenuhi yarat-yarat berikut: < o C < 4 R.C < 4 R.C dengan t m d B B arctg( B B d.360 d v m e t m v ln( m t 50 (6.. Rangkaian RC eri tanpa umber Pada halaman berikut ini merupakan gambar Rangkaian RC eri tanpa umber. 30

7 Irda Winarih, Pengamatan Perilaku Tranient S R S V C I(t R Gambar. Rangkaian RC eri tanpa umber Berdaarkan Gambar. diata dapat dibuat peramaan berikut ini: mialkan: V + di dt V R + V C = 0 (7 t R. i i. dt vc ( t0 0 (8 C t0 i( 0 i (0 = 0 Jika kedua rua didifferenialkan maka: d i di R. 0 (9 dt dt C Dengan menggunakan analogi ketika melakukan perhitungan rangkaian RC pararel maka akan didapat penyeleaian peramaan differenial: t t i( t Ae Ae (0 Jika: R, 0 C 3

8 JETri, Tahun Volume, Nomor, Februari 00, Halaman 5-40, ISSN Maka: 0 0 Sehingga: V(t = i(t.r Volt ( Sama halnya dengan rangkaian RC pararel, rangkaian RC eri juga memiliki 3 kondii.... Rangkaian RC eri terlalu redam atau over damp Syaratnya: > o R..C > 4 < R. C 4 dengan t m = A ln( A Penyeleaian RC eri terlalu redam: m V m = (A. e t m + A. e t. R Maka akan didapat ettling time: vm ln( 00. R. A t = ( 3

9 Irda Winarih, Pengamatan Perilaku Tranient... Rangkaian RC eri redaman kriti atau critical damp Syaratnya: = o R..C = 4 dengan = t m = R. C 4 Penyeleaian RC eri redaman kriti: V m = R e tm. Maka akan didapat ettling time: t = Vm ln( 00. R (3..3. Rangkaian RC eri kurang redam atau under damp Syaratnya: < o R..C < 4 > R. C 4 33

10 JETri, Tahun Volume, Nomor, Februari 00, Halaman 5-40, ISSN Dengan t m d arctg(.360 d v m R. e t m Penyeleaian RC eri kurang redam: v ln( m t 50 (4 3. Percobaan dan Pengamatan Dibawah ini akan dimunculkan jeni rangkaian RC pararel dan eri tanpa umber. 3.. Rangkaian RC pararel tanpa umber Pada gambar 3. merupakan gambar rangkaian RC parallel tanpa umber. S R S I(t V C R Gambar 3. Rangkaian RC parallel tanpa umber. Percobaan I dilakukan dengan nilai V= V, R = 4,8, C=, mf, = 05 mh. Pengamatan tranient dilakukan tepat pada aat penutupan witch S etelah S dibuka kembali, dimana awalnya S ditutup terlebih dahulu 34

11 Irda Winarih, Pengamatan Perilaku Tranient untuk mengii kapaitor C ebagai tegangan awal. Dengan cara yang ama dilakukan percobaan II dan III dengan mengubah nilai R = 00 dan, maka akan diperoleh tranient yang berbeda. Hail pengamatan terlihat bahwa perilaku tranient yang terjadi berbeda-beda dengan perubahan alah atu komponen rangkaian, yang mana ecara engaja dimunculkan kondii critical damp, under damp, dan overdamp, dengan ettling time yang berbeda-beda pula. Contoh hail perhitungan ecara matemati untuk RC pararel critical damp: R = 4,87 A = V = V R C 47,09, A 565,6 t m A A A = = 4,47 m V m = e -tm = e -47,09. 0,0447 = 0,35 V t 50 ln Vm 50 ln 0,35 5,6m 47,09 Hail pengamatan rangkaian RC pararel tanpa umber dapat dilihat pada gambar 5. pada halaman berikut: 35

12 JETri, Tahun Volume, Nomor, Februari 00, Halaman 5-40, ISSN Gambar 5. Hail Pengamatan Rangkaian RC Pararel Tanpa Sumber. 36

13 Irda Winarih, Pengamatan Perilaku Tranient 3.. Rangkaian RC eri tanpa umber Berikut ini gambar 4. merupakan rangkaian RC eri tanpa umber. S R S V C I(t R Gambar 4. Rangkaian RC eri tanpa umber Percobaan I dilakukan dengan nilai V= V, R = 9,3, C=, mf, = 05 mh. Sedangkan percobaan II dan III dilakukan dengan mengubah harga R = dan k. Perhitungan ecara matemati untuk RC eri overdamp: R = k = 000 R ,0.0,05 0 C 47,09 0 = - 0, = ,58 37

14 JETri, Tahun Volume, Nomor, Februari 00, Halaman 5-40, ISSN A = V ( = - 0,0 A = - A = 0,0 t m = A ln( A A ln( A = =,9.0-3 m V m = (A. e t m + A. e t. R = - V t = vm ln( 00. R. A = 0,3 Gambar 6. pada halaman 39 merupakan hail pengamatan rangkaian RC eri tanpa umber. 38

15 Irda Winarih, Pengamatan Perilaku Tranient Gambar 6. Hail Pengamatan Rangkaian RC Seri Tanpa Sumber 39

16 JETri, Tahun Volume, Nomor, Februari 00, Halaman 5-40, ISSN Gambar 6. Hail Pengamatan Rangkaian RC Seri Tanpa Sumber 4. Keimpulan. Perilaku tranient dapat memberikan informai unjuk kerja peralatan litrik ecara impliit.. Perubahan yang bervariai pada komponen-komponen R,, dan C atau kombinai rangkaian R,, C dapat memberikan repone yang berbeda-beda pula. 3. Repone rangkaian dapat diperoleh berdaarkan perhitungan matemati atau menggunakan Electronic WorkBench (EWB, dimana tidak dicantumkan karena ruang yang terbata, yang kemudian dibandingkan dengan hail pengukuran dengan menggunakan ocillocope. 4. Umumnya hail pengukuran cukup memuakan, walaupun terkadang dengan nilai komponen tertentu maih didapatkan hail yang berbeda. Daftar Putaka. Allan Greenwood. 99. Electrical Tranient In Power Sytem. Singapore: John Wiley & Son.. Hayt, W. H., Jr and Kemmerly, Jack, E Engineering Circuit Analyi, 4 th Ed. New York: McGraw Hill. 3. Katuhiko Ogata, ed. Ir. Edi ekono.993. Teknik Kontrol Otomatik, Jilid, Jakarta: Erlangga. 40