Gambar 1. Skematis Absorber Bertalam-jamak dengan Sistem Aliran Gas dan Cairannya

Transkripsi

1 Daar Teori Perhitungan Jumlah THP: BSORBER BERTLM -JMK G BEROPERSI SECR Counter-Current Counter-current Multi-tage borption (Tray aborber) Di dalam Menara brober Bertalam (tray aborber), berlangung operai perpindahan maa ecara kontak multi-tahap (bertahap-jamak) antara ga dan cairan. Dalam etiap tray (talam) terebut, cairan (yang berperan ebagai aborben) dikondiikan ke dalam uatu item kontak intenif dengan ga (yang mengandung aborbat atau aborptif) ehingga tercapai keadaan keeimbangan, yang berarti terjadi au tahap yang ideal pada talam terebut. Pada tahap yang ideal terebut, kompoii rata-rata cairan yang meninggalkan talam berada dalam keetimbangan dengan jumlah cairan yang meninggalkan talam terebut. Langkah yang terutama dan terpenting dalam perancangan Menara brober Bertalam adalah penentuan atau perhitungan jumlah talam (number of tray). Skemati menara talam dimakud diajikan pada Gambar di bawah ini. Cairan mauk dari ata kolom (Liquid in) edangkan ga diumpankan dari bawah (Ga in). Efiieni dari tahap dapat dihitung ebagai: Efiieni Tahap Jumlah dari THP Ideal Jumlah dari THP Seungguhnya ( yata) Gambar. Skemati borber Bertalam-jamak dengan Sitem liran Ga dan Cairannya

2 Parameter-parameter di bawah ini haru diketahui dalam penentuan (perhitungan) jumlah tahap, yaitu:. Laju Ga Umpan (imbol: G ) 2. Konentrai ga pada maukan (inlet, ) dan keluaran (outlet, ) dari menara aborpi 3. Laju Cairan Minimum (imbol: L min ); edangkan Laju Cairan ktual (imbol: L ) dapat ditentukan antara,2 2 kali dari L min. 4. Data Keetimbangan yang diperlukan untuk kontruki Kurva Keetimbangan. Setelah emua data atau parameter di ata diketahui, maka Jumlah Tahap Teoreti dapat diperoleh, baik ecara grafi ataupun melalui peramaan aljabar.. Penentuan Jumlah Tahap Ideal ecara Grafi eraca maa ecara menyeluruh (dalam keadaan keetimbangan) dari item operai borpi di dalam Menara Talam dimakud dapat dinyatakan ebagai: ( ) ( ) G L X X0 () Peramaan di ata diebut ebagai Gari Operai (Operating Line) dari Menara Talam. Jika tahap operainya (aborpi) adalah ideal dan identik dengan talamnya, maka titik ( Xn, n) * haru terletak pada gari keetimbangan, f ( X). Tahap (talam) terata terletak di ( 0, ) Q( X, ) di bidang X titik Q ke titik D dalam Gari Keetimbangan pada ( X, ). Dari titik (, ) P X dan pelat di bagian daar berada pada titik. Dari gari operai terebut, dibuat uatu gari tegak (vertikal) dari D X dalam Gari Keetimbangan terebut, dibuat gari horizontal ebagai perpanjangannya hingga memotong Gari Operai kembali di titik E( X, ). Dalam hal ini, daerah egitiga QDE merupakan repreentai dari talam yang ke- (lihat Gambar 2 di bawah ini). Gambar 2. Gari Operai dan Keetimbangan dalam penentuan Jumlah Tahap ecara grafi.

3 Dari daerah egitiga QDE eperti di ata, eungguhnya telah kita dapatkan fraki atau bagian (kecil) dari talam dalam poii tertentu. Diambil dari poii terebut, maka jumlah talam ecara menyeluruh adalah merupakan penjumlahan dari talam-talam ideal yang dihailkan. Selanjutnya, jika efiieni tahap ecara menyeluruh diketahui, maka jumlah talam nyatanya (eungguhnya) dapat diperoleh dari Peramaan () eperti di ata. B. Penentuan Jumlah Tahap Ideal menggunakan Peramaan ljabar Jika keduanya, Gari Operai dan Gari Keetimbangan membentuk gari-gari luru, maka jumlah tahap ideal dapat ditentukan (dihitung) menggunakan peramaan aljabar. Dalam kau borpi, yaitu jika terjadi peritiwa perpindahan olute (aborbat atau aborptif) dari faa ga ke faa cairan, maka akan berlaku peramaan Gari Keetimbangan eperti di bawah ini: m X (2) Dalam hal ini, kelandaian m adalah ebagai kontanta Henry (eringkali dinyatakan dalam H ). Oleh karenanya, titik ( X, ) harulah berada pada Gari Keetimbangan eperti di ata, atau dapat juga dinyatakan ebagai: Di ii lain, Gari Operainya dapat dinyatakan ebagai berikut: m X (3) ehingga diperoleh, dengan L 0 G L X0 G m L 0 G m ( ) ( X X ) ( ) ( ) ( m X ) ( ) ( m X ) (5) 0 (4) L Kelandaian Gari Operai Faktor borpi G m Kelandaian Gari Keetimbangan Sekarang, Peramaan (5) di ata dapat dimodifikai menjadi uatu Peramaan Linier order- dalam bentuk Peramaan Beda (Difference Equation) non-homogen berikut ini: ( ) ( m0) ( ) ( m X0) (6)

4 Langkah-langkah penyeleaian dengan menggunakan Metode Finite Difference, dapat diberikan ecara ringka ebagai berikut: 0 (7) n Solui dari Peramaan Homogen eperti di ata adalah: c Z (8) n n Maka, peramaan aalnya menjadi: c Z c Z (9) Berhubungan dengan Peramaan Homogen: ( ) 0 Sehingga, diperoleh: Z (0) ang berarti, bahwa Peramaan on-homogen yang dimakud ternyata memliki Solui Partikular (khuu) berupa uatu kontanta (tetapan). Selanjutnya, dengan aumi, didapatkan c2 dan kemudian akan diperoleh relai berikut: c c m m c Sehingga, olui lengkapnya adalah ebagai berikut: c c c 2 Selanjutnya, dengan harga-harga pada kondii awal: m 0 () (2) akan diperoleh: elanjutnya: c c dan kemudian: 0 0 m 0 0 m X c m 0 0 m m m m X 0 m X m 0 0 Pada aat, peramaan (4) di ata menjadi: m m 0 0 (3) (4)

5 Jika di rua kanan dari peramaan di ata, kedua faktor yang ada dikalikan dengan diperoleh kemudian m X m 0 0 ( m0 ) m0 m0 m0 ( ), maka akan atau m0 ( m ) 0 m m X 0 0 (5) Dari peramaan (5) terakhir di ata, jika kedua iinya dilogaritmakan dan dengan yarat, maka atau m 0 ln ( ) ln m X 0 m 0 ln m X 0 ln ( ) bila > (6) amun, bila harga, maka peramaan (6) menjadi Peramaan Gari Operai, yaitu dalam bentuk ebagai berikut: ( ) ( m X ) 0 Dan, jika kita jumlahkan emua uku-uku deret yang terbentuk dari peramaan di ata, yaitu penjumlahan uku dengan harga mulai dari,, 2,,, ampai dengan, 2,, maka akan didapatkan: ( ) ( m X ) 0

6 atau, jika diuun ulang menjadi ( ) ( m ) 0 bila (7) Dalam kau Deorpi (Stripping atau Regernerai), yaitu jika terjadi peritiwa perpindahan olute (aborbat atau aborptif) dari faa cairan ke faa ga, maka akan berlaku: X ln X 0 m ( ) m ln bila > (8) Bila harga, maka penurunan peramaan (6) eperti di ata menjadi ebagai berikut: ( X X ) 0 X m bila (9) Keempat peramaan di ata, yaitu peramaan-peramaan (6), (7), (8), dan (9) diebut juga ebagai Peramaan-Peraman Kremer.

7 Contoh Soal # It i deired to aborb 95% of cetone (CH3COCH3) by Water (H2O) from a Ga mixture of cetone and ir containing.5% of the component in a countercurrent tray tower. Total Ga mixture input i 30 kmol/hr and Water enter the tower at a rate of 90 kmol/hr. The tower operate at 27ºC and atm. The equilibrium relation i m X; where m i Henry contant equal to Determine the number of ideal tage neceary for the eparation uing (a) graphical method a well a (b) Kremer analyi method. Penyeleaian Soal # Bai: jam G 30 kmol y 0,05 L 0 90 kmol Jumlah mole cetone (aborbat) mauk ke borber 30 kmol 5, kmol Jumlah mole udara (berih) yang mauk ke borber ( ) kmol kmol Jumlah mole cetone terikut udara (95% teraborpi) 0.45 ( ) mole kmol G kmol L 90 kmol m H kontanta Henry 2.53; [ Peramaan Keetimbangan: y 253. x ] Hitung: y 7,6084 x Hitung: 7,642 x 0-4 (olute-free bai) kmol ceton di Ga Mauk 5. Diketahui: y kmol Udara Mauk Hitung: 0,052 (olute-free bai) Gunakan: Peramaan () untuk menghitung x, G ( ) L ( X X ) x (0.05 7,642 x 0-4 ) 90 x ( X - 0) X 0,0047 4,700 x Maka, etelah ini kita SIP untuk penyeleaian dengan Metode Grafi ataupun Peramaan ljabar (Peramaan Kremer).

8 . Penyeleaian dengan Metode GRFIK -4 P X0 P ( 00., x 0 ) Q X Q ( x 0 3, 0.052). Buat Kurva Gari Operai: mulai dari titik (, ) ampai ke titik (, ) Buat Kurva Gari Keetimbangan: 253. X X Grafik 3. Kontruki Grafi dalam Penentuan Jumlah Tahap (Plotter)

9 Grafik 4. Kontruki Grafi dalam Penentuan Jumlah Tahap (MS-Excel)

10 B. Penyeleaian dengan Metode Kremer L 90 Perika dahulu: harga,858 G m 30 2, 53 Karena harga >, maka menurut Metode (nalii Kremer), dapat digunakan peramaan untuk Kolom borpi berikut: m 0 ln m X 0 ln ( ) 0, , 00, ln 4, 253, 00,, x 0,858 ln,858 ( ) ( ) ln (,858) 8, ( ) ln 9,9627 0,567 0,8433 Maka, tahp ideal yang diperoleh adalah 9. Catatan: coba dianalii, mengapa ada perbedaan hail penyeleaian antara Metode Grafi dan Metode Kremer?

11 Contoh Soal #2 Di bawah ini diberikan tabel data kelarutan ga P (Mr 29) dalam air murni (ebagai olvent) pada uhu 28 ºC dan tekanan udara ebear 0,3 kpa ( atm). C P (g P per 00 g H 2 O) p P (tekanan parial, kpa) 0,50 0,4650 0,74 0,6850 0,99 0,950,49,3750,77,6280,98,820 2,55 2,340 x (fraki mol P, cairan) y (fraki mol P, ga) Dari item larutan P HO 2 eperti di ata, maka: (a). Hitunglah x dan y! (b). Lakukan plot dari kurva atau diagram keetimbangan yang terbentuk! (c). pakah Hukum Henry berlaku untuk item keetimbangan di ata? Berapa harga kontanta Henry dari item di ata ( m H )? Penyeleaian Soal #2

12 Contoh Soal #3 Dari data yang telah dihitung dan ditabelkan pada contoh oal # di ata, hitunglah laju cairan minimum ( L min ) berupa air murni yang diperlukan untuk mengaborpi 90 %-v ga SO 2 dalam aliran ga utama yang memiliki laju alir ( Q Gi, ) ebear 84,9 m 3 per menit (3.000 acfm) yang mengandung 3 %-v SO 2! Gambarkan pula kurva gari operai aktualnya! Suhu operai yang digunakan adalah 293,5 K dan tekanannya 0,3 kpa ( atm). Penyeleaian Soal #3

13 Contoh Soal #4 Suatu menara dengan talam-aring (ieve-tray) dirancang untuk proe aborpi ga. Ga umpan mengandung polutan dengan konentrai,8 %-molar memauki kolom di bagian bawah. Ga terebut dimakudkan mengalami pemberihan melalui operai aborpi edemikian rupa ehingga akhirnya terkandung polutan yang tidak lebih dari 0, %-molar di bagian keluaran (puncak). Cairan aborben yang digunakan, pada awalnya mengandung 0,0 %-molar. Sitem diketahui mengikuti Hukum HER dengan m y x, 4. Di bagian bawah menara (bottom), raio molar cairan-terhadap-ga adalah ( ) 2,5 b ektremita lainnya (di puncak, top) adalah ( ) 2,326 t i i LG, edangkan di LG. Pada kondii operai ini, diketahui bahwa efiieni Murphree dapat dianggap kontan, yaitu pada E MGE 0,65. Penyeleaian Soal #4