EKTRAKSI DATA KELUARAN MODUL FOTOVOLTAIK DENGAN METODA CUBIC SPLINE

Transkripsi

1 Proeding Seminar Naional Fiika dan Aplikainya Sabtu, 21 November 2015 Bale Sawala Kampu Univerita Padadaran, Jatinangor EKTRAKSI DATA KELUARAN MODUL FOTOVOLTAIK DENGAN METODA CUBIC SPLINE DADAN HAMDANI 1*), YUKI NOVIA NASUTION 2) Program Studi Fiika 1), Program Studi Statitika 2) Fakulta Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Univerita Mulawarman Jl. Barong Tongkok No. 4 Kampu Gn. Kelua Samarinda Abtrak. Hubungan antara aru-tegangan (I-V) dengan menggunakan fungi Lambert-W pada uatu modul fotovoltaik diperoleh melalui informai modul dan data ekperimen. Nilai I dan P dihitung berdaarkan rumu karakteritik I-V dengan nilai V yang berbeda. Peramaan cubic pline digunakan untuk mengaprokimai nilai I dan P yang telah diperoleh ebelumnya. Metode Bieki digunakan untuk mencari nilai dari V yang dapat menghailkan daya optimum. Dalam kondii G = 1000 W/m 2 dan Tc = 25 0 C diperoleh bahwa ketika V = V dan I = A, maka daya optimum yang dihailkan adalah W. Untuk G = 783 W/m 2 dan Tc = C diperoleh bahwa ketika V = V dan I = A, maka daya optimum yang dihailkan adalah W. Kata kunci : fungi Lambert-W; modul fotovoltaik; karateritik I-V; cubic pline; metode bieki Abtract. Relationhip between current-voltage (I-V) uing Lambert-W function on a photovoltaic module i obtained baed on module information and experimental data. The value of I and P are obtained baed on I-V characteritic formula with different V value. Cubic pline interpolation i ued to approximate thoe value. Biection method i ued to find the value of V which can produce optimum power. For condition G = 1000 W/m 2 and Tc = 25 0 C it i etimated that when V = V and I = A, then optimum power i W. For G = 783 W/m 2 and Tc = C, it i etimated that when V = V and I = A, then optimum power i W. Keyword : Lambert-W function ; photovoltaic module ; I-V characteritic ; Cubic pline ; Biection method 1. Pendahuluan Photovoltaic merupakan uatu devai berbai teknologi emikonduktor dengan kemampuan mengubah cahaya Matahari yang mengenai permukaan modul el urya menadi energi litrik ecara langung. Gambar 1 menunukan rangkaian ekivalen untuk ebuah el el urya. Dalam keadaan tidak diinari (darkne), el photovoltaic tidak aktif dan bekera ebagai ebuah dioda, yaitu hubungan p n yang tidak menghailkan aru dan tegangan. Jika dihubungkan dengan ebuah external upply dapat membangkitkan aru I D yang diebut ebagai aru dioda [Hanen, 2000]. Sebuah el photovoltaic digambarkan dengan rangkaian ekivalen eperti ditunukan pada Gambar 1 ebagai uatu rangkaian dioda tunggal (ingle exponential), dimana model matematika untuk rangkaian ekivalen ini dinyatakan dalam bentuk [Celik and Acikgoz, 2007 ; Chenni, et.al, 2007] : * hamdani.dadan@yahoo.co.id FE-20

2 Ektraki Data Keluaran Modul Photovoltaic Dengan Metoda Cubic Spline 21 q V IR I I L I D I L Io exp 1 (1) ktc Pernyataan untuk I L, I 0 dan diperoleh dari peramaan [Chenni, et.al, 2007] : I L G I L,R G R 3 T C (2) ISC TC TC,R q G 1 1 I 0 I0,R exp (3) TC,R ka TC,R TC AN CS N S (4) Dimana I L,R menyatakan aru cahaya pada kondii refereni, I 0, I 0,R aru enuh balik ebenarnya dan pada kondii refereni, T C, T C,R temperatur el ebenarnya dan pada kondii refereni, G, G R irradiani ebenarnya dan refereni, q muatan elektron, R S hambatan eri, faktor kualita dioda, A completion factor, N CS umlah el yang teruun eri tiap modul, N S umlah modul yang teruun eri dalam uatu array, µ I,SC keofiien temperatur pada kondii hort circuit current, dan ε G menyatakan energi gap bahan. Gambar 1 Diagram rangkaian model PV atu diode 2. Metode Penelitian Fungi LambertW Fungi Lambert dalam matematika ering diebut uga ebagai fungi omega atau perkalian logaritma yang merupakan fungi inver dari fungi w we z, elanutnya fungi W z elanutnya dinyatakan dalam bentuk hubungan [Blondeau and Monir, 2002]: W z W z e z (5) dimana untuk etiap bilangan komplek z akan berlaku nilai-nilai W z komplek. Aplikai fungi Lambert W elanutnya digunakan untuk memecahkan peramaan karakteritik tegangan aru pada peramaan nonlinear dari peramaan diode pada el PV. Solui ekak pada peramaan diode dengan meninau untuk kau diode tunggal dengan hambatan eri paraitik dan dua hambatan parallel menggunakan fungi Lambert W telah berhail diperoleh dengan mengacu pada peramaan (5) [Ortiz Conde, et.al, 2000 ; Sharma and Kapoor, 2009] dengan: R ph I V R I I V W (6) V V 1 G R th th p w

3 FE-22 Dadan Hamdani, dkk dan z V R I R I I ph V exp th1 G p R Vth1 GR Sehingga memberikan olui ekpliit dinyatakan dalam bentuk : V th R I R I I ph V V I W exp R Vth1 G p R Vth1 G p R R Dengan : G 1 p Rh, merupakan konduktani hunt. R I V th (7) I ph 1 G (8) p V R Interpolai Natural Cubic Spline Diketahui uatu fungi f(x) yang dibatai oleh interval a dan b, dan memiliki eumlah titik data a = x0 < x1 <... < xn = b. Interpolai cubic pline S(x) adalah ebuah potongan fungi polinomial kecil-kecil berderaat tiga (cubic) yang menghubungkan dua titik data yang berebelahan. Polinomial cubic pline S (polinomial pangkat 3) untuk uatu fungi f berdaarkan ketentuan di ata adalah: S x a b x x c x x d x x 3 2 (9) di mana = 0, 1,..., n 1. Dengan titik-titik belok (knot) dengan n + 1 nilai-nilai knot y dicoba untuk menemukan fungi pline deraat n yang dinyatakan dalam bentuk [Suharo, 2012] : S0 x ; xx0,x1 S1x ; xx1,x2 Sx (10) Sn1 x ; xxn1, xn Metode Biection Metode Bieki merupakan uatu metode iteratif yang digunakan untuk mencari titik optimal yang dibangun berama-ama dengan metode interpolai cubic pline yang dapat diterapkan untuk berbagai keadaan. Keuntungan penggunaan Metode Bieki proe iterai elalu konvergen [Kong, et.al, 2012]. Tahap pertama menetapkan nilai embarang a dan b ebagai bata egmen nilai fungi yang dicari. Bataan a dan b memberikan hanya bagi fungi f(x) untuk x = a dan x = b. Langkah elanutnya adalah memerika apakah f(a)*f(b) < 0. Bila terpenuhi berarti terdapat akar fungi dalam egmen tinauan. Jika tidak kembali haru ditentukan nilai a dan b agar f (a)* f(b) < 0 terpenuhi. a b Dengan rumuan m, diperika apakah nilai mutlak f (m) < 10-6 (bata 2 impangan kealahan), Jika bear nilai x = m adalah olui yang dicari. Jika tidak terpenuhi, ditetapkan bataan baru dengan mengganti nilai b = m apabila f(a)*f(m) < 0, dan mengganti a = m bila f(a)*f(m) > 0. Jika f(a) < f(b) dalam nilai mutlaknya, maka akar peramaan akan terletak lebih dekat ke f(a). Algoritma dalam penyeleaian fungi f dielakan ebagai berikut :

4 Ektraki Data Keluaran Modul Photovoltaic Dengan Metoda Cubic Spline Tentukan turunan pertama fungi f 2. Tetapkan L = a dan R = b a b 3. Tentukan nilai dari m 2 4. Tentukan nilai fungi dari f (m), ika bernilai 0 atau a b TOL (tolerance of value), maka algoritma dihentikan. 5. Tentukan nilai f (a).f (m), ika lebih kecil dari 0, maka nyatakan b = m, lainnya a = m. 6. Ulangi algoritma ke langkah (3). 3. Hail dan Pembahaan Simulai kinera modul olar el pada kondii STC (G = 1000 W/m 2, Tc = 25 0 C) menggunakan Modul PV Produki Shinyoku dengan parameter ebagai berikut : A = 0,7 ; ε G = 1,5 ev, γ = 15,4 ; I mp,ref = 2,85 A ; V mp,re = 17,6 V ; I SC,Ref = 2,98 A ; V OC,Ref = 21,6 V ; µ ISC = 0,10 ; NCS = 11 ; NS = 2 ; R = 1,713 Ω. Kurva karakteritik I-V hail imulai dengan Metode natural cubic pline dinyatakan dalam Gambar 2 dan Peramaan (11): Gambar 2 Kurva Karakteritik I-V pada kondii STC (11) {

5 FE-24 Dadan Hamdani, dkk Kurva karakteritik P-V untuk modul el urya pada kondii STC dinyatakan pada Gambar 3 dan Peramaan (12). (12) { Gambar 3 Kurva Karakteritik P-V pada kondii STC Simulai model menggunakan data hail pengamatan lapangan dilakukan dengan menggunakan olar panel merk Shinyoku dengan nilai-nilai parameter ebagai berikut : V OC = 21.6V ; V mpp = 17,6V ; I c = 2.98 A; I mpp = 2.85 A; n = 36; I 0 = A; R = ohm, A = 0.7. Data pengamatan lapangan yang diambil pada tanggal 2 Deember 2014 pukul WITA untuk Wilayah Kota Samarinda Provini Kalimantan Timur memberikan nilai rata-rata irradiani dan. Berdaarkan nilai-nilai ini diperoleh kurva karakteritik I-V yang dinyatakan pada Gambar 4. Kurva karakteritik P-V untuk modul el urya pada kondii G =783 W/m 2 dan T c = C dinyatakan pada Gambar 5. Kurva karakteritik I-V dapat dimodelkan dengan model natural cubic pline dinyatakan pada Peramaan (13).

6 Ektraki Data Keluaran Modul Photovoltaic Dengan Metoda Cubic Spline 25 (13) { Kurva karakteritik P-V dapat dimodelkan dengan model natural cubic pline ditunukkan Peramaan (14) : (14) { Gambar 4 Kurva Karakteritik I-V pada G=783 W/m 2 dan T c = C

7 FE-26 Dadan Hamdani, dkk Gambar 5 Kurva Karakteritik P-V pada G=783 W/m 2 dan T c = C Dengan menggunakan Metode Bieki pada Peramaan karakteritik (14), diperoleh nilai V optimal adalah V, P optimal adalah W dan I optimal adalah A. 4. Keimpulan Hail penguian menggunakan data STC dan hail ekperimental telah diperoleh eperangkat peramaan untuk ektraki data pada kurva I V dan P V hail interpolai Natural Cubic Spline. Dengan analii koefiien korelai antara data hail imulai menggunakan olui Fungi Lambert W dan Natural Cubic Spline menunukkan kecocokan (fit) yang euai dengan nilai r 2 yang mendekati 1. Penguian model pada keadaan STC menghailkan kondii optimal untuk nilai V adalah V, P optimal W dan I optimal A, edangkan untuk penguian menggunakan data hail ekperimental menunukkan nilai V optimal adalah V, P optimal adalah W dan I optimal adalah A. Kinera modul el urya angat diperngaruhi oleh faktor lingkungan (intenita radiai G dan temperatur el T C ) dan faktor parameter internal (R, Rh, Vt, dt). Berdaarkan hail imulai model menunukkan bahwa parameter G berperan dominan pada perubahan aru I dan parameter T C berperan pada perubahan tegangan V. Ucapan terima kaih Diampaiakan kepada Saudara Triyono Widadi yang telah meluangkan waktu membantu dalam kegiatan penelitian mulai dari penyiapan alat dan bahan, etting penelitian dan proe pengambilan data lapangan.

8 Ektraki Data Keluaran Modul Photovoltaic Dengan Metoda Cubic Spline 27 DaftarPutaka 1. F C. Blondeau, and A. Monir (2002). Numerical evaluation of the Lambert W function and application to generation of generalized Gauian noie with exponent 1/2, IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESING Vol.50, No.9 : A N. Celik and N. Acikgoz (2007). Modeling and experimental verification of the operating current of mono-crytalline photovoltaic module uing four- and five-parameter model, Applied Energy ; 84 : R. Chenni, M. Makhlouf, T. Kerbache, and A. Bouzid (2007). A detailed modeling method for photovoltaic cell, Energy 32 : A D. Hanen, P. Sorenon, L H. Hanen, and H. Bindner (2000). Model for a tand-alone PV ytem, Riǿ-R-1219(EN)/SEC-R-12 Riǿ National Laboratory, Rokilde Denmark. 5. K C. Kong, M. Mamat, M Z. Ibrahim, and A M. Muzathik (2012). New approach on mathematical modeling of photovoltaic olar panel, App.Math.Sci, Vol.6, No. 8 : A. Ortiz-Conde, F J G. Sanchez and J. Muci (2000). Exact analytical olution of the forward non-ideal diodeequation with erie and hunt paraitic reitance, Solid-State Electronic 44 : S. Sharma and A. Kapoor (2009). PV generator driven firt circuittranient analyi uing LambertW function, The Open Renewable Energy Journal 2 : B. Suharo(2012). Interpolai Spline dalam MATLAB. [Diake Tanggal 7 Maret 2012]. ALDOWNLOAD/Linux%20curity/iptable_firewall/INTERPOLASI%20SP LINE%20DALAM%20MATLAB.pdf