BANK SOAL DASAR OTOMATISASI

Transkripsi

1 BANK SOAL DASA OTOMATISASI 6

2 iv DAFTA ISI Halaman Bio Data Singkat Penuli.... Kata Pengantar Daftar Ii i iii iv Pemodelan Blok Diagram Sitem..... Analia Sitem Fiik Menggunakan Peramaan Diferenial Analia Sitem Fiik Menggunakan Fungi Tranfer epreentai Sitem Pada Blok Diagram epreentai Sitem Pada Signal Flow Graph (Grafik Aliran Sinyal)... 6 Analia Sitem Pengaturan Melalui 3 (tiga) Metode Pemodelan... 7 Daftar Putaka v

3 BANK SOAL DASA OTOMATISASI PEMODELAN BLOK DIAGAM SISTEM ontoh. Sitem Kemudi Mobil a. Jeni Sitem Pengaturan Umpan Balik. b. Parameter-parameter Sitem ) Input adalah Arah yang Diinginkan. ) Output adalah Arah Sebenarnya. 3) Lintaan Maju adalah Pengemudi Mekanime Pengemudian Mobil. 4) Lintaan Balik adalah Pengemudi Mekanime Pengemudian Senor Kemudi oda dan Pengemudi Mekanime Pengemudian Mobil Pengukuran Viual. Bank Soal Daar Otomatiai 6

4 c. Blok Diagram Ekivalen ada (dua) alternatif : d. Fungi Tranfer-nya adalah (i urutan gambar di ata) GGG 3 TF( ) GGH GGGH 3 atau GGG 3 TF( ) GGHGGGH 3 Bank Soal Daar Otomatiai 6

5 3 ontoh. Sitem Boiler-Generator untuk Pembangkit Daya Litrik Actual Generation omputer Deired temperature Preure, O a. Input adalah : ) Deired temperature generation, ( ). ) Deired O generation, ( ). 3) Deired preure generation, 3 ( ). b. Proe adalah Boiling pada Boiler, G( ). c. Output adalah Actual generation (electricity), ( ). d. Feedback adalah : ) Meaured temperature generation, H ( ). ) Meaured O generation, H ( ). 3) Meaured preure generation, H3 ( ). Bank Soal Daar Otomatiai 6

6 4 e. Diturbance diabaikan. Model Blok Diagram Sitem Boiler-Generator di ata adalah : Bank Soal Daar Otomatiai 6

7 5 ANALISA SISTEM FISIK MENGGUNAKAN PESAMAAN DIFEENSIAL ontoh. angkaian Seri dan Aumi : v( t) volt i t dt PD untuk item di ata adalah : v( t) i( t) i( t) dt i( t) i( t) dt I i t dt I( ) I I( ) I( ) I I I. i t e maka t, pole adalah Bank Soal Daar Otomatiai 6

8 6 Iterai ke- t v(t) Bentuk Grafik i() t v t rangkaian eri di ata adalah ebagai berikut : i(t) v t v(t) t Bentuk Grafik zero dan pole rangkaian eri di ata adalah ebagai berikut : Bank Soal Daar Otomatiai 6

9 7 ontoh. angkaian Paralel L dan Aumi : i t A v v volt v t dt 4 L PD untuk item di ata adalah : () dv t i( t) v() t dt dt L dv t dt { v} v() t dt L V v t dt V L V ( ) { V ( ) v} L V ( ) v L L V ( ) v L L V ( ) v. L V ( ) 4 V k k k k ( ) ( )( ) (. ) ( ) ( )( ) 4 ( ) ( )( ) (. ) ( )( ) 4 Dari peramaan di ata diperoleh zero, dan pole,, Bank Soal Daar Otomatiai 6

10 8 Selanjutnya akan diperoleh : V v t e e t t Iterai ke- t v(t) Bentuk Grafik i() t v t rangkaian L paralel di ata adalah ebagai berikut : i(t) v t 3 5 v(t) t Bank Soal Daar Otomatiai 6

11 9 Bentuk Grafik zero dan pole rangkaian L paralel di ata adalah ebagai berikut : Bank Soal Daar Otomatiai 6

12 ontoh 3. angkaian Seri L dan PD untuk item di ata adalah : Aumi : v t 5 volt i i A i t dt L L 4 di t v( t) L i( t) dt dt di ( t ) L i( t) dt 5 dt I( ) i( t) dt 5 L{ I( ) i( )} 5 I( ) L Li 5 I( ) L L L 5 L I( ) L L I( ) 5 L. L 5 ( L 5) I( ) L L L 5 I( ) 4 maka t t I i( t) e e, zero adalah 5 dan pole adalah ; I k k k k ( ) ( )( ) (. ) ( ) ( )( ) 4 ( ) ( )( ) (. ) ( )( ) 4 Bank Soal Daar Otomatiai 6

13 Iterai ke- t i(t) Bentuk Grafik i() t v t rangkaian L eri di ata adalah ebagai berikut : i(t) v t 3 5 i(t) t Bentuk Grafik zero dan pole rangkaian L eri di ata adalah ebagai berikut : Bank Soal Daar Otomatiai 6

14 ontoh 4. angkaian Paralel dan Aumi : i t A v v volt v t dt PD untuk item di ata adalah : dv( t) v t i( t) dt v( t) dv( t) dt V V { v} V v V V ( ) v V ( ) v v v V ( ) / V ( ) V v t e maka t dan pole adalah, tanpa zero. Iterai ke- t i(t) Bank Soal Daar Otomatiai 6

15 3 Bentuk Grafik v( t) v t rangkaian paralel di ata adalah ebagai berikut : v(t) v t v(t) t Bentuk Grafik zero dan pole rangkaian paralel di ata adalah ebagai berikut : Bank Soal Daar Otomatiai 6

16 4 ontoh 5. angkaian Seri, L dan Analia KVL V v total () t V V L V I I. I. L () di() t. i( t) L. i( t) dt dt Tentukan Peramaan Diferenial Orde dari () dv( t) di( t) d i( t) i( t). L. dt dt dt d i( t) di( t) i( t) L.. dt dt. () Tranformaikan ke bentuk Laplace. () t v, maka : Untuk Peramaan Diferenial Homogen diyaratkan L I( ) i di ( ) { I() i( )} dt I( ) di( ) I( ) L I( ) Li( ) L I( ) i( ) dt di( ) I( ) L i( )[ L ] L dt Bila i ( ) i di( ) dan maka : dt t Bank Soal Daar Otomatiai 6

17 5 I( ) L I( ) L i i [ L ] [ L ] dan [ L ] p() q() i zero L I( ). (3) pole L L Bila 3, L,, i V, maka zero dan pole angkaian L di ata adalah ebagai berikut : Subtitui bear, L dan dengan angka di ata ehingga (3) menjadi : I( ) () ( 3) 3 ( )( ) zero 3 dan pole, Bentuk Grafik zero dan pole rangkaian L eri di ata adalah ebagai berikut : Bank Soal Daar Otomatiai 6

18 6 Aplikaikan Pecahan Parial untuk mendapatkan nilai reidu k dan k ebagai berikut : () k k I.. (4) ( ) ( ) k ( ) p( ) q( ) ( )( 3) ( ) ( ) ( 3) ( 3) ( ) ( ) k ( ) p( ) q( ) ( )( 3) ( ) ( ) ( 3) ( 3) ( ) ( ) Peramaan i (t) diperoleh dengan melakukan Invere Tranformai Laplace (4) ebagai berikut : i ( t) maka peramaan i ( t) adalah : i( t) t e e t t e t - -,35 -,8 -,5 3, , , t e,736,7,99,366,34 i () t,6,53,97,363,34 4, , Bank Soal Daar Otomatiai 6

19 7 Bentuk Grafik i () t v t rangkaian L di ata adalah ebagai berikut : i(t) v t i(t) t i(t) Bank Soal Daar Otomatiai 6

20 8 ontoh 6. angkaian Paralel L dv( t) v t t v t dt r t dt L. ari zero-pole dan buat petanya pada bidang-.. Gambarkan grafik repon item terhadap waktu. Tahapan. Ubah peramaan integro-diferenial di ata ke bentuk Laplace. Aumi r( t ) dv( t) v t t v( t) dt dt L fdt V ( ) V ( ) { V ( ) v( )} L Aumi : v fdt v;, maka peramaan di ata menjadi : Bank Soal Daar Otomatiai 6

21 9 V V { V ( ) v} L V ( ) V ( ) V ( ) v L V ( ) v eliminai L L v p ( ) zero V ( ) v V ( ) L q( ) pole L V v eliminai Aumi : 5; 6; v V, maka akan diperoleh peramaan ebagai berikut : L V ; 3 maka zero adalah dan pole adalah Peta pole-zero pada bidang- Bank Soal Daar Otomatiai 6

22 . Mencari peramaan repon waktu item. Inverkan Tranformai Laplace di ata kembali ke kawaan waktu menggunakan metode Pecahan-Bagian (reidu). V k k k ( ) ( 3) ( ) p( ) q( ) ( ) ( )( 3) 3 k ( ) p( ) q( ) ( 3) ( )( 3) Maka : 3 V v t e e ( ) ( 3) 3t 3 t v(t) v t..8.6 v(t) t Bank Soal Daar Otomatiai 6

23 ontoh 7. angkaian Seri dengan dan Analia KVL V V V V I. I. idt I() V() I() I() I () I () V V idt I () V() I() V() Lakukan ubtitui I() menjadi V () I() V () V () maka V () V () ( ) atau V () V () Bank Soal Daar Otomatiai 6

24 Dari Fungi Tranfer di ata dapat diimpulkan bahwa rangkaian eri di ata tidak mempunyai zero dan hanya mempunyai ingle dominant pole,. Analia ecara Tranformai Laplace Mial : S V IS idt dv di i S dt dt { } I () S I() i I() I S () i S ( ) I() S Si( ) dengan aumi dv dt t dan i( ) i maka I() i zero atau pole S S ( ) S S ehingga hanya ada ingle dominant pole,. ( ) Dari hail di ata tampak bahwa hail Analia Fungi Tranfer dan Tranformai Laplace diperoleh hail yang ama untuk angkaian Seri dan yakni ingle dominant pole, pada bidang-. Bank Soal Daar Otomatiai 6

25 3 Dengan demikian i() t diperoleh dari Inver Tranformai Laplace I( ) ebagai berikut : () i t Bila diaumikan a maka i( t) at e e t Dengan demikian bentuk time repone-nya adalah : t a at e i() t Bank Soal Daar Otomatiai 6

26 4 i(t) v t i(t) t t i(t) Bank Soal Daar Otomatiai 6

27 5 ontoh 8. angkaian Seri dengan dan Analia KVL V V V V idt idt I. I() I() V () I() I () () I V V I V() V () I() I() Lakukan ubtitui I() menjadi V () V () V () V () V () V () maka V() V() Χ Bank Soal Daar Otomatiai 6

28 6 Bila τ maka V () V () τ Analia Tranformai Laplace V idt idt I dv i i di dt dt { i} I () I () I() I () I () I() i ( ) I() i dengan aumi dv dt t dan i( ) i maka i I() Χ zero pole ehingga hanya ada ingle dominant pole,. Dari hail di ata tampak bahwa hail Analia Fungi Tranfer dan Tranformai Laplace diperoleh hail yang ama untuk angkaian Seri (dua dan atu ) yakni ingle dominant pole, pada bidang-. Bank Soal Daar Otomatiai 6

29 7 i t e t Bila diaumikan a at maka i( t) e Dengan demikian bentuk time repone-nya adalah : t a at e i( t ) i(t) v t i(t) t t i(t) Bank Soal Daar Otomatiai 6

30 8 ANALISA SISTEM FISIK MENGGUNAKAN FUNGSI TANSFE ontoh. angkaian Paralel dieri dengan Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. voutput V FT v V input I Analia KL I I I I dv ( V) dv ( V) V dt dt V () ( V() V() ) ( V() V() ) V () V () V () V () V () V() ( ) V() V() ( ) V () Χ ( ) ( ) V () Bila τ maka ( ) V () τ Bank Soal Daar Otomatiai 6

31 9 ontoh. angkaian Paralel dieri dengan Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. FT v output v input V V I Analia KL I I I I ( V V) d( V V) d( V) dt dt V() V() ( V() V() V() ) V() V() V () V () Χ Bila a dan b maka V b V a b Bank Soal Daar Otomatiai 6

32 3 ontoh 3. angkaian Paralel dieri dengan Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. FT v output v input V V I Analia KL. V VP V P. I i dt. I (). V() I () I () I () V () I() V() V() V() ( ) V() V () Χ. Bila τ maka V () V () τ τ Bank Soal Daar Otomatiai 6

33 3 ontoh 4. angkaian Paralel dieri dengan Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. voutput V FT v V input I Analia KL I I I I I ( V V ) ( V V ) d( V V ) dv dt dt V () V () V () V () V() V() V() V() V() V() V () ( ) Bank Soal Daar Otomatiai 6

34 3 ontoh 5. angkaian Seri dengan Paralel Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. FT v output v input V V I Analia KL Maka : I I I I V V dv V dt V () V () V () V () V () V () V() V () V()) V( Bila a, b maka V () a V () b Bank Soal Daar Otomatiai 6

35 33 ontoh 6. angkaian Seri dengan Paralel Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. FT v output v input V V I Analia KVL V V V V I i dt i dt I() I() V () I() I() V V V idt I() I() V () idt I () maka : V() V () V() τ Bila τ V () τ Bank Soal Daar Otomatiai 6

36 34 ontoh 7. angkaian Seri, L dan dengan V Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. FT v output v input v v I Analia KVL v v v v I L di t L i( t) dt i( t) dt I VI ( ) LI( ) I( ) I( ) L v L I( ) i t V I V I VI L I( ) L L L L Bila ; maka L L V V I dan V V I ehingga hanya ada pole tunggal pada Bank Soal Daar Otomatiai 6

37 35 ontoh 8. angkaian Seri, L dan dengan V Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. voutput v FT v v input I Analia KVL v v v v I L ( ) di t L i( t) dt i( t) dt I VI ( ) LI( ) I( ) I( ) L v V L I( ) i t dt I I V ( ) VI ( ) L I( ) L L L Bila ; maka L L ( ) V V I dan V ( ) V I ehingga hanya ada pole tunggal pada Bank Soal Daar Otomatiai 6

38 36 ontoh 9. angkaian Seri, L dan dengan V O Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. FT v output v input v v O I Analia KVL vi vl v v di ( t ) L i t dt i t dt I( ) VI ( ) LI( ) I( ) I( ) L L I( ) I ( ) VO VI ( ) L I( ) L L L L L v i t dt i t I( ) VO ( ) I( ) I( ) I( ) O Bank Soal Daar Otomatiai 6

39 37 Maka pole item di ata adalah dimana a ; b ; c L L, ± 4 () L L L Bank Soal Daar Otomatiai 6

40 38 ontoh. (Tabel.6). angkaian Difereniai Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. FT output input v v V v v V Analia KVL dan KL v i t Z i t a a i t dt a dv { } Va ( ) ( ) Va v Va I( ) Va( ) va( ) V I ( ) V I V I V I( ) ( ) Bank Soal Daar Otomatiai 6

41 39 V V I a I( ) I( ) I( ) I Bank Soal Daar Otomatiai 6

42 4 ontoh. (Tabel.6). angkaian Lead-lag (pimpin-ketinggalan) Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. FT output input v v V v v V Proe awal ama dengan cara pada ontoh 4. v i t Z i t a a i t dt a dv { } Va ( ) ( ) a v Va I( ) Va( ) va( ) V V I ( ) I V( ) I( ) I ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) I( ) V ( ) V ( ) I ( )( ) τ, τ, τ maka : Bila a b ab () ( τa )( τb ) V V ττ τ τ τ a b a b ab Bank Soal Daar Otomatiai 6

43 4 V V I a I( ) I I( ) I( ) I ( ) I( ) τ τ τ τ τ, τ τ, τ τ Bila a b ab a b () ( τ a )( τ b ) ( τ )( τ ) V V Bank Soal Daar Otomatiai 6

44 4 ontoh. (Experiment not really complicated) angkaian Kombinai Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. FT output input v v V v v V Gunakan KL ebagai berikut : I I I3 Loop I V I I V I I I 3 V I I 3.. () Loop II I IL I I I L () Bank Soal Daar Otomatiai 6

45 43 Loop III V I I V 3.. (3) Subtitui (3) ke () V I L 3 3 V I L 3 3 V I L (4) Subtitui (3) (4) ke () V V V L V V V V ( )( ) L V 3 3 V 3 V 3 V L 3 3 L L L 3 3 ( ) L L L L ( ) ( ) 3 3 Bank Soal Daar Otomatiai 6

46 44 ontoh 3. (Experiment le complicated) angkaian Kombinai Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. FT output input v v V v v V Gunakan KL ebagai berikut : I I I3 Loop I I V I I V ( I I3) V I I3 V I I3.. () Loop II I IL 3 I 3 I I3( L ).. () Bank Soal Daar Otomatiai 6

47 45 Loop III V I I 3 3 V.. (3) Subtitui (3) ke () I I3( L ) I V L I L ( ) V.. (4) Subtitui (3) (4) ke () V I I3 ( L ) V V V V V V ( )( ) V V L L L L V V V L L L L Bank Soal Daar Otomatiai 6

48 46 ontoh 4. (Experiment a bit complicated) angkaian Kombinai Fungi Tranfer adalah perbandingan antara output dan input uatu item. FT output input v v V v v V Gunakan KL ebagai berikut : I I I3 Loop I I V I I L I V I I( L ) V ( I I3) I( L ) V I L I3 L V I I3.. () Bank Soal Daar Otomatiai 6

49 47 Loop II IL I IL 3 3 I( L ) I3 L L I( L ) I3 Loop III V I I 3 V 3 I.. ().. (3) Subtitui (3) ke () L I( L ) V ( ) ( ) I L V L I L V L.. (4) Subtitui (3) (4) ke () L V I I3 L L V V V L L L V V L L L V V ( L ) ( L )( L ) ( )( L ) V V ( L ) Bank Soal Daar Otomatiai 6

50 48 V ( L )( L ) ( )( L ) V ( L ) ( ) V L V L L L ( )( ) ( )( ) L ( L )( L ) ( )( L ) Bank Soal Daar Otomatiai 6

51 49 EPESENTASI SISTEM PADA BLOK DIAGAM Konep Daar E () ()- B () B() () H() E() ()- () H() () EG () () [ - H ] G G ()[ ()- H () ()] G () ()- GH () () () () GH () () () G () () ()[ GH () ()] G () () maka : () G () () G() H() Bank Soal Daar Otomatiai 6

52 5 ontoh. Sederhanakan Blok Diagram Sitem Kontrol di bawah ini! Langkah Pindahkan impul Umpan Balik H etelah Blok Sitem G 4 Langkah Gabungkan Blok Sitem G 3 dengan G 4 Bank Soal Daar Otomatiai 6

53 5 Langkah 3 Sederhanakan Blok Sitem GG 3 4 dengan Umpan Balik H berdaarkan rumu Langkah 4 Gabungkan Blok Sitem G dengan Blok Sitem hail dari Langkah 3 Langkah 5 Sederhanakan Blok Sitem hail Langkah 4 dengan Umpan Balik H G 4 menjadi Bank Soal Daar Otomatiai 6

54 5 Langkah 6 Gabungkan Blok Sitem G dengan Blok Sitem hail dari Langkah 5 Mialkan - GGGG GG 3 4H GGH G 3 maka () G6 () G H 6 3 GGGG 3 4 ( ) -GG 3 4H GGH 3 GGGG 3 4 ( ) GGGG -GGH GGH GGGGH 3 4 H3 -GGH 3 4 GGH dan akhirnya Fungi Tranfer Sitem Kontrol di ata adalah : GGGG 3 4 -GGH GGH GGGGH Bank Soal Daar Otomatiai 6

55 53 ontoh. Sederhanakan Blok Diagram Sitem Kontrol di bawah ini! Langkah Langkah Langkah 3 Bank Soal Daar Otomatiai 6

56 54 ontoh 3. Sederhanakan Blok Diagram Sitem Kontrol di bawah ini! Langkah Langkah Bank Soal Daar Otomatiai 6

57 55 ontoh. Sederhanakan Blok Diagram Sitem Kontrol di bawah ini! Langkah Langkah Langkah 3 Bank Soal Daar Otomatiai 6

58 56 ontoh 4. Sederhanakan Blok Diagram Sitem Kontrol di bawah ini! Langkah Langkah Langkah 3 Bank Soal Daar Otomatiai 6

59 57 ontoh 4. Sederhanakan Blok Diagram Sitem Kontrol di bawah ini! Langkah Langkah Langkah 3 Bank Soal Daar Otomatiai 6

60 58 ontoh 5. Sederhanakan Blok Diagram Sitem Kontrol di bawah ini! Langkah Langkah Langkah 3 Bank Soal Daar Otomatiai 6

61 59 ontoh 6. Sederhanakan Blok Diagram Sitem Kontrol di bawah ini! Langkah Langkah Bank Soal Daar Otomatiai 6

62 6 Langkah 3 Langkah 4 Maka fungi tranfernya adalah : 3 4 Bank Soal Daar Otomatiai 6

63 6 ontoh 7. angkaian ederhana Tahap-tahap. Tuli peramaan dinaminya (Gunakan KVL, KL dan Hukum Ohm). Tranformai Laplace-kan peramaan dinami terebut dengan kondii awal. 3. epreentaikan tiap-tiap peramaan ke bentuk blok diagramnya. 4. Gabungkan blok-blok diagram terebut menjadi atu keatuan. 5. Lakukan penyederhanaan bila diperlukan. Peramaan Dinami Bentuk Laplace V V V V I i dt i dt I V ( ) I( ) I( ) V( ) V( ) I( ) I( ) V ( ) V V ( ) V ( ) Bank Soal Daar Otomatiai 6

64 6 epreentai Blok Diagram Gabungkan Blok-blok di ata menjadi atu keatuan Sederhanakan! Bank Soal Daar Otomatiai 6

65 63 Bank Soal Daar Otomatiai 6

66 64 ontoh 5. angkaian Paralel dieri dengan Peramaan Dinami Bentuk Laplace I I I V V V I ( V ) d V dt V V I V V ( ) V V V V V( ) V( ) S S V( ) V( ) V V( ) I() I() ( ) epreentai Blok Diagram Bank Soal Daar Otomatiai 6

67 65 Gabungkan Blok-blok di ata menjadi atu keatuan Sederhanakan! Bank Soal Daar Otomatiai 6

68 66 EPESENTASI SISTEM PADA SIGNAL FLOW GAPH (GAFIK ALIAN SINYAL) ontoh. Blok Diagram ke Signal Flow Graph Penyederhanaan Blok Diagram dan Signal Flow Graph uatu Sitem Pengaturan. Fungi Tranfer item berikut ini! ari Bank Soal Daar Otomatiai 6

69 67 Tahapan a. Geer umpan balik H ke titik lepa landa ebelum G atau V ( ) a b. Gabungkan jalur maju G dan G menjadi GG. Bank Soal Daar Otomatiai 6

70 68 c. Sederhanakan umpan balik H euai rumu yang berlaku. d. Dengan cara yang ama lakukan untuk umpan balik tranfer item terebut. H G untuk mendapatkan fungi Bank Soal Daar Otomatiai 6

71 69 () GG e. Maka fungi tranfernya adalah () -G(H-GH) Bank Soal Daar Otomatiai 6

72 7 ontoh. ari Fungi Tranfer Blok Diagram melalui Signal Flow Graph ala Maon Fungi Tranfernya adalah : Signal Flow Graph ala Maon Tahap Konverikan Blok Diagram ke bentuk SFG ebagai berikut : Bank Soal Daar Otomatiai 6

73 7 Tahap Eliminai impul pada lintaan bernilai yang tidak mempengaruhi perhitungan. Sebagai contoh adalah eliminai impul V ( ) 3 Tahap 3 ari lintaan maju P i ebagai berikut : P..... ; P..... ; P3.... Tahap 4 ari Loop Gain ( L ) ebagai berikut : j L... L... L3..( ) L4.....( ) L5.....( ) L6.. ( ) Tahap 5 ari kombinai -Non Touching Loop ( NTL ). Untuk SFG di ata tidak ada atau bernilai. j Bank Soal Daar Otomatiai 6

74 7 Tahap 6 ari menggunakan rumu ebagai berikut : j L NTL... j j j ( L L L L L L ) Tahap 6 ari i, yakni dikurangi emua kau ini 3 L j yang menyentuh lintaan maju P i. Dalam Tahap 7 ari Fungi Tranfer dengan memaukkan nilai-nilai diata ke peramaan Maon. T i P i i maka P P P 3 3 ( ).. ( ) Bank Soal Daar Otomatiai 6

75 73 ontoh 3. ari Fungi Tranfer Blok Diagram melalui Signal Flow Graph ala Maon Fungi Tranfernya adalah : Signal Flow Graph ala Maon Tahap Konverikan Blok Diagram ke bentuk SFG ebagai berikut : Bank Soal Daar Otomatiai 6

76 74 Tahap Eliminai impul pada lintaan bernilai yang tidak mempengaruhi perhitungan. Sebagai contoh adalah eliminai impul V ( ) dan 3 V. Tahap 3 ari lintaan maju P i ebagai berikut : P... ; P... Tahap 4 ari Loop Gain ( L ) ebagai berikut : j L.( ) L.( ) L3..( ) L4..( ) Tahap 5 ari kombinai -Non Touching Loop ( NTL ). Untuk SFG di ata tidak ada atau bernilai. j Bank Soal Daar Otomatiai 6

77 75 Tahap 6 ari menggunakan rumu ebagai berikut : j j L NTL... j j ( L L L L L L ) Tahap 6 ari i, yakni dikurangi emua kau ini 3 L j yang menyentuh lintaan maju P i. Dalam Tahap 7 ari Fungi Tranfer dengan memaukkan nilai-nilai diata ke peramaan Maon. T i P i i maka P P 3 ( ) ( ) Bank Soal Daar Otomatiai 6

78 76 ontoh 4. ari Fungi Tranfer Blok Diagram melalui Signal Flow Graph ala Maon Fungi Tranfernya adalah : GGG GG G H G H GG H G G H H GG G H H Signal Flow Graph ala Maon Tahap Konverikan Blok Diagram ke bentuk SFG ebagai berikut : Bank Soal Daar Otomatiai 6

79 77 Tahap Eliminai impul pada lintaan bernilai yang tidak mempengaruhi perhitungan. Sebagai contoh adalah eliminai impul V ( ) dan 3 V. Tahap 3 ari lintaan maju P i ebagai berikut : P. GGG... GGG ; P. G.. G. GG Tahap 4 ari Loop Gain ( L ) ebagai berikut : j L G. G. H GG H L G.. H G H L G. H G H Tahap 5 ari kombinai -Non Touching Loop ( NTL ). j NTL G G H G H G G G H H NTL G H G H G G H H Bank Soal Daar Otomatiai 6

80 78 Tahap 6 ari menggunakan rumu ebagai berikut : j L NTL... j j j ( L L L3) ( NTL NTL) ( GGH GH GH ) ( GGGHH GGH H ) GGH GH GH GGGHH GGH H GH GH GGH GGHH GGGHH Tahap 6 ari kau ini - i, yakni dikurangi emua L j yang menyentuh lintaan maju P i. Dalam Tahap 7 ari Fungi Tranfer dengan memaukkan nilai-nilai di ata ke peramaan Maon. T i P i i maka P P GGG GG G H G H GG H G G H H GG G H H Bank Soal Daar Otomatiai 6

81 79 ANALISA SISTEM PENGATUAN MELALUI 3 (TIGA) METODE PEMODELAN ontoh. angkaian eri. Analia Peramaan Diferenial V V V I i dt { } dv di I I() I i dt dt I ( ) io io io I( ) I () io dv dt dimana i t, io Bank Soal Daar Otomatiai 6

82 8 V V dv I dt ( ) di d V V dv di dt dt dt dt t {( ) ( )} dv( ) V v ( ) V v ( ) V( ) v( ) dt Dengan aumi initial condition v( ) v ( ) dan dv( ) dt t maka : V V V () V V V () ( ) V V V () V V maka ( ) V V atau V V Analia Blok Diagram V I I() V V( ) V( ) V ( ) V i dt I() Bank Soal Daar Otomatiai 6

83 8 Langkah epreentaikan maing-maing peramaan di ata ke bentuk Blok Diagram. Langkah Gabungkan kedua Blok Diagram di ata. Langkah 3 Sederhanakan! Bank Soal Daar Otomatiai 6

84 8 Analia Signal Flow Graph Langkah epreentaikan maing-maing peramaan di ata ke bentuk Signal Flow Graph. Langkah Gabungkan kedua Signal Flow Graph di ata. Langkah 3 Sederhanakan! Bank Soal Daar Otomatiai 6

85 v DAFTA PUSTAKA., Daar Otomatiai, Diktat Kuliah Karbol AAU, Skep Gubernur AAU No.Skep/5/XII/994 tanggal 3 Deember 4, AAU, Yogyakarta, 4.. Dorf, ichard. dan obert H. Bihop, Modern ontrol Sytem, 9 th Ed., Prentice-Hall, USA, Kuo, Benjamin., Automatic ontrol Engineering, 7 th Ed., Prentice-Hall, USA, Morri, S. Brian, Automated Manufacturing Sytem: Actuator, ontrol, Senor and obotic, Glencoe McGraw-Hill, USA, Ogata, Katuhiko, Modern ontrol Engineering, nd Ed., Prentice-Hall, USA, Stubberud, Allen J.; Ivan J. William dan Joeph J. DiStefano, Schaum Outline of Feedback and ontrol Sytem, nd Ed., McGraw-Hill, USA, 994.