PENENTUAN DAYA MAKSIMUM PHOTOVOLTAIK DENGAN METODE GROUP

Transkripsi

1 PENENTUAN DAYA MAKIMUM PHOTOVOLTAIK DENGAN METODE GROUP Harsono Hadi Pusat Teknologi Konversi dan Konservasi Energi (PTKKE) Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPPT) JL. MH Thamrin No. 8, Gedung II, Lantai 2, Jakarta Abstract The imum power point (MPP) is equivalent to imum IxV at the I-V curve under G and T conditions. Characteristic and performance of the solar cell, module photovoltaic and solar generator of the photovoltaic system is possible to be evaluated through the MPP. The relationship among model, parameters and constants are expressed by a mathematical model of the exponential equation. Calculation of the MPP value at the intensity irradiation (G) and the cell temperature (T), the imum voltage (V ) are fixed firstly by the current output equal to zero. The voltage output (V out ) is slowly dropped step by step (VV n V, where n 1, 2, 3,.... m) and the current output (I) is founded. The MPP n (I out x V out ) must be compared to the previous value of the MPP n-1 or MPP n MPP n-1 Calculating process: the current-voltage (I-V) output, the MPP value is relative complicated and involves measured datum at the various irradiation and cell temperature. To simplify the calculation of the MPP and I-V output, the group method is used to allocate the each datum [ G n, T n, I n (I n1, I n2, I n3,... I nm ), V n (V n1, V n2, V n3,... V nm ), MPP n, Q n, H n,... etc] in its dimensions [ {G 1, G 2, G 3,....G n }, {T 1, T 2, T 3,....T n }, {I 1, I 2, I 3,....I n }, {V 1, V 2, V 3,....V n }, {MPP 1, MPP 2, MPP 3,....MPP n }, {Q 1, Q 2, Q 3,....Q n },etc ]. Kata kunci : model, nilai parameter, arus-tegangan, daya maksimum, MPP dan pengelompokan. 1. PENDAHULUAN olar sel berfungsi mengubah energi photon menjadi energi listrik. ecara matematis dapat dituliskan secara persamaan eksponential kontinyu sebagai berikut: e U 3 o gap j ( C C 1T ) G C 1T exp kt e ( V j r ) 5 e U o c s 2 exp 1 C 2 T exp α kt 2 kt ( V jr ) e o c s VC exp 1 kt β r sh j r. gap (1) G radiasi matahari [W/m 2 ], j rapat arus [A/m 2 ]. V C tegangan solar sel [V], T temperatur solar sel (Kelvin), U gap energi band gap [V], e o muatan elektron [1,621 x 1-19 As], k konstanta Boltzman[1,3854 x 1-23 JK -1 ], r tahanan seri [Ω], r h tahanan shunt [Ω], α diode pertama; β diode kedua; C, C 1, C 1 dan C 2 parameter solar sel. Untuk mengetahui unjuk kerja sistem PV, salah satu indikator mengetahui nilai MPP pada kondisi G & T. Nilai MPP bisa didapatkan dari hasil perkalian dari data pengukuran tegangan output (V) dan arus output (I) sehingga MPP V x I pada G & T. Nilai MPP yang satu lagi bisa didapatkan menggunakan model. Keduadua cara tersebut pada kondisi G & T didapatkan dua nilai yaitu MPP pengukuran (MPP P ) dan MPP model (MPP M ). Nilai-nilai MPP P dan MPP M dibandingkan untuk mengetahui seberapa besar selisih kedua nilai tersebut. elisih kedua nilai MPP tersebut menunjukkan bahwa pembebanan sistem PV sudah optimal atau belum. Penggunaan metode group bertujuan untuk memudahkan dalam perhitungan MPP M pada kondisi G & T. Agar MPP M bisa mewakili output MPP sistem PV, maka data pengukuran G & T digunakan sebagai data input model. Karena dalam perhitungan MPP M model menggunakan data pengukuran G & T yang banyak dan berbeda-beda maka dibutuhkan suatu pengelompokan (grouping). Pengelompokan meliputi dari hasil perhitungan model antara lain : MPP M, tegangan ouput PV (V M ) dan arus output PV (I M ). Penentuan Daya Maksimum Photovoltaik...(Harsono Hadi) 135 Diterima 25 Juni 212; terima dalam revisi 1 Juli 212; layak cetak 3 Agustus 212

2 2. BAHAN DAN METODE 2.1. Pengelompokan Unjuk kerja sistem photovoltaik sangat dipengaruhi oleh intensitas radiasi (G) dan tempertur solar sel (T). secara alami radiasi matahari dari pagi hingga sore mempunyai intensitas yang berubah-ubah nilai tertinggi kurang-lebih 1 W/m 2 pada waktu sekitar 12.. elain intensitas radiasi dan temperatur, unjuk kerja sistem photovoltaik juga dipengaruhi oleh besar-kecilnya beban. Untuk mengetahui bahwa pembebanan sudah atau belum optimum, dapat dibandingkan antara daya pembebanan daya maksimum (MPP). Daya maksimum dapat dihitung menggunakan model dan beberapa nilai parameternya. Nilai parameter model didapatkan cara melakukan pengujian modul photovoltaik. Agar model dan nilai parameternya bisa benar-benar sesuai modul photovoltaik, maka sebuah modul photovoltaik yang terpasang pada sistem photovoltaik diambil untuk dilakukan pengujian. ecara matematis daya maksimum dapat dituliskan sebagai berikut: MPP n ( V x I ) (2) kl pq maksimum MPP n { MPP 1, MPP 2, MPP 3,, MPP n }; V kl {V 11, V 12,..,V 21, V 22, V 23,, V kl } dan I pq {I 11, I 12, I 13, I 21, I 22, I 23,, I pq }. Hubungan I-V dipengaruhi oleh intensitas radiasi (G) dan temperatur (T) sehingga dapat dituliskan dalam fungsi-fungsi mathematik sebagai berikut : f(mpp 1, MPP 2,... MPP n ) f(v 11, V 12,.. V kl ) f(i 11, I 12,...I pq ) f(g 1d, G 2d,... G td ) f(t 1j, T 2j,... T ij ) (3) MPP 1 g 1 (V 1l, I 1q, G 1d, T 1j ) MPP 2 g 2 (V 2l, I 2q, G 2d, T 2j ) MPP 3 g 3 (V 3l, I 3q, G 3d, T 3j ) MPP 4 g 4 (V 4l, I 4q, G 4d, T 4j ) MPP n g n (V kl, I pq, G td,... T ij ) Pada persamaan (3) untuk mendapatkan nilai MPP melibatkan parameter V, I, G dan T atau dapat ditulis sebagai fungsi sebagai berikut : MPP n g n (V kl, I pq, G td, T ij ). Dari persamaan di atas terlihat untuk mendapatkan satu nilai MPP membutuhkan pasangan V dan I yang sesuai pada keadaan G & T. Untuk mendapatkan daya maksimum yang terbesar dalam program simulasi model, maka nilai MPP n harus selalu dibandingkan nilai MPP n-1 sebagai berikut : MPP nm MPP nm-1? MPP nm {MPP 11, MPP 12, MPP 13,..., MPP 21, MPP 22, MPP 23,..., MPP nm }. Hubungan daya maksimum (MPP), tegangan (V), arus (I), radiasi (G) dan temperatur (T) lebih jelas dapat dilihat pada gambar 2. etiap parameter di dalam program simulasi membutuhkan suatu ukuran dimensi yang sesuai banyaknya data-data tersebut. Berdasarkan perhitungan persamaan model berupa eksponensial dan banyaknya data-data pengukuran pada kondisi G & T, maka dalam penyelesaiannya dibutuhkan suatu perangkat lunak dalam menyelesaikan perhitungan tersebut. ecara program komputer menggunakan statement struct, maka struktur dan dimensi data dapat dituliskan sebagai berikut : tersebut. ecara program komputer dapat dituliskan sebagai berikut: struct data {float V[k][l], I[p][q], G[t][d], T[i][j]; } MPP[n] ; V [k][l] {V 11, V 12, V 13,..., V 21, V 22, V 23,..., V 31, V 32, V 33,..., V kl }, I [p][q] {I 11, I 12, I 13,..., I 21, I 22, I 23,..., I 31, I 32, I 33,..., I pq }, G [t][d] {G 11, G 12, G 13,..., G 21, G 22, G 23,..., G 31, G 32, G 33,..., G td }, T [i][j] {T 11, T 12, T 13,..., T 21, T 22, T 23,..., T 31, T 32, T 33,..., T ij }, float artinya data/variabel yang terdapat di dalam statement struct berupa bilangan riil. Untuk mendapatkan nilai MPP harus diselesaikan hubungan I-V pada persamaan model (1). Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut : c [ V C jr ] j a b ( exp 1) 136 Jurnal ains dan Teknologi Indonesia Vol. 14, No. 2, Agustus 212 Hlm Diterima 25 Juni 212; terima dalam revisi 1 Juli 212; layak cetak 3 Agustus 212

3 d a [ ] ( exp 1) 1 V jr VC jr C (4) 3 kt a b C T exp ; c a ( C C T ) ; 1 G 1 r sh 1 e U e U gap e 5 2 exp 2 kt d C2 T ; α kt e β kt gap Untuk mendapatkan hubungan I-V output, maka pertama-tama harus dihitung nilai tegangan maksimum (V ) memasukkan nilai j ke dalam persamaan (2), sehingga persamaan tersebut berubah menjadi sebagai berikut: z a d c ( exp 1) V b a ( exp ) 1 V V 1 (5) r sh M P P { M P P 1, M P P 2, M P P 3, M P P 4, M P P 5, M P P n } { (V 1l, I1q, G 1d, T 1j) ( V 2l, I2q, G 2d, T 2j) ( V k l, Ipq, G td, T ij) } { (T 21, T 22, T 23, T 24, T 25,..... T 2j ) } { (G 21, G 22, G 23, G 24, G 2d ) } { ( I21, I22, I23, I24, I25,..... I2q ) } { ( V 21, V 22, V 23, V 24, V 25,..... V 2l ) } { (T 11, T 12, T 13, T 14, T 15,..... T 1j ) } { (G 11, G 12, G 13, G 14, G 1d ) } { (I11, I12, I13, I14, I15,... I1q ) } { (V 11, V 12, V 13, V 14, V 15,... V 1l ) } Gambar 2 : Daya maksimum (MPP) beberapa parameter. 3. HAIL DAN PEMBAHAAN 3.1. Perhitungan Arus-Tegangan (I-V) Karena persamaan model solar sel merupakan persamaan eksponential kontinyu sehingga salah satu penyelesaian dapat menggunakan metode iterasi. Untuk menghitung nilai V, pertama-tama menentukan nilai V sebagai berikut: V p 1 (6) k... 4, -3, -2, -1,, 1, 2, 3, 4, dan p 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 3. z ε. Dengan substitusi persamaan (6) & (5) dan memasukkan nilai p dan k maka didapatkan nilai V yang berbeda-beda, seperti pada tabel 1. Nilai sisa ( z) berbeda-beda nilai p, k dan V yang berbeda-beda pula. Nilai tegangan maksimum yang tepat adalah V.59 yang didasarkan pada nilai z yang terkecil dan positif ( z 12, ). Tabel 1. Awal iterasi mendapatkan V, j. pada G 1 Wm -2 dan T 25 o C p V z Penentuan Daya Maksimum Photovoltaik...(Harsono Hadi) 137 Diterima 25 Juni 212; terima dalam revisi 1 Juli 212; layak cetak 3 Agustus 212

4 Untuk menambah ketelitian nilai V memperkecil nilai z maka dilakukan iterasi memasukkan nilai V sebagai berikut: 1 k 1 V p q1 (7) q 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,.. 3, z ε 1 Nilai q & k-1 pada persamaan (7) diubah-ubah dan dimasukkan ke dalam persamaan (5) maka diperoleh nilai z yang berbeda-beda pula. Nilai V dipilih berdasarkan nilai z yang terkecil ( z ε 1 ) seperti pada Tabel 2. Untuk mendapatkan nilai V yang lebih teliti lagi, maka iterasi dilakukan terusmenerus secara bertingkat. ecara persamaan mathematis penentuan nilai iterasi selanjutnya dapat dituliskan dalam persamaan sebagi berikut: 1 2 V p 1 q1 r 1... u (8) u 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,.. 3, z ε. Dari iterasi bertahap didapatkan nilai V yang lebih teliti dan nilai z sekecil-kecilnya ( z ) seperti yang tertera pada tabel 2.. Pada tabel tersebut terlihat bahwa derajat keteltian semakin tinggi niklai sisa semakin kecil mendekati nol atau ε ε 1 ε 2 ε 3 ε 4. Tabel 2. Tingkat ketelitian V ( j. ) Tk Nilai V z 1 q r s t u v w x Tk Tingkat ketelitian Untuk mendapatkan I-V output, tegangan ouput (V c ) didapatkan V diturunkan secara bertahap (V c V n dv) dan nilai V c dimasukkan ke dalam persamaan (2) sehingga dapat dituliskan sebagai berikut: c [ ] ( exp 1) V C jr z a j b a [ ] ( exp 1) 1 V jr V C jr C d (9) rsh alah satu cara untuk mendapat nilai rapat arus (j), ketika tegangan Vc.2554 volt menggunakan iterasi awal sebagai berikut: j p 1 k (1) k.... 4, -3, -2, -1,, 1, 2, 3, 4, dan p 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,.. 3, z ε. Nilai j pada persamaan (1) menjalankan nilai k & p dan disubstitusikan ke dalam persamaan (9), didapat nilai z seperti yang tertera pada tabel 3. Berdasarkan nilai z terkecil & positif, maka didapatkan bahwa nilai-nilai: k - 2, p 4, z dan j 4 A/m - 2. Tabel 3. Iterasi awal j pada Vc.2554 volt p j z Untuk mendapatkan nilai j yang lebih akurat berarti nilai z harus diperkecil serendah- 138 Jurnal ains dan Teknologi Indonesia Vol. 14, No. 2, Agustus 212 Hlm Diterima 25 Juni 212; terima dalam revisi 1 Juli 212; layak cetak 3 Agustus 212

5 rendahnya ( z ), maka iterasi nilai j dapat dalam persamaan sebagai berikut: j p 1 q1 1 q 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,.. 3, z ε 1 (11) Nilai q dijalankan sehingga didapatkan nilai j yang berbeda-beda pada persamaan (11) dan disubstitusikan ke dalam persamaan (9). Berdasarkan nilai z ( z ε 1 ) terkecil dan positif, nilai q yang sesuai dapat ditentukan. Untuk mendapatkan nilai j yang lebih akurat lagi, maka iterasi dilakukan secara bertahap sesuai tingkat akurasi yang diinginkan. Tingkat iterasi dapat dituliskan dalam persamaan sebagai berikut: j p 1 q1 r1 1 2 u (12) u 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,.. 3, z ε. Dari iterasi bertahap didapatkan nilai j mendekati nilai yang sebenarnya tingkat nilai z mendekati nol ( ε ε 1 ε 2 ε 3 ε 4 ), seperti yang tertera pada tabel 4. Tabel 4. Derajat keakurasian j pada Vc.2554 V Tk Nilai j z 1 q r s t u v w x y Tk Tingkat ketelitian 6 Radiasi 1 W m -2 Temperatur 25 o C Power Maksimum 4 Arus (A) Radiasi 6 W m -2 2 Radiasi 2 W m -2 1 Tegangan (V) 2 Gambar 3: Karakteristik dan garis MPP modul photovoltaik Tegangan ouput (V c ) atau (V c V n dv) terus diturunkan secara bertahap sampai Vc dan j mencapai maksimum. Hasil perhitungan nilai MPP modul photovoltaik keadaan G yang berbeda-beda pada temperatur sel (T 25 o C). dapat dilihat pada tabel 5. Tabel 5. Nilai MPP (daya maksimum)sebuah module photovoltaic G W/m 2 V Volt I Amp P maksimum Watt Penentuan Daya Maksimum Photovoltaik...(Harsono Hadi) 139 Diterima 25 Juni 212; terima dalam revisi 1 Juli 212; layak cetak 3 Agustus 212

6 Dari tabel 5 dapat digambarkan unjuk kerja dan daya maksimum (MPP) modul photovoltaik intensitas radiasi matahari yang berbedabeda pada temperatur sel (T 25 o C), seperti yang terlihat pada gambar 3. Daya G x.5 [W] Daya maks model x.5 [W] Gambar 4. Unjuk kerja dan MPP sistem pompa piston photovoltaik Aplikasi Model Perhitungan daya maksimum (MPP) suatu modul photovoltaik dapat digunakan untuk mengevaluasi unjuk kerja sistem-sistem photovoltaik. Caranya salah satu modul photovoltaik yang terpasang pada sistem photovoltaik dilakukan pengujian untuk mendapatkan nilai parameter-parameter model yang sesuai. Nilai parameter-parameter model tersebut dan data-data pengukuran : radiasi matahari (G), temperatur sel (T), tegangan output solar generator (V) dan arus output solar generator (I) digunakan sebagai input model, maka didapatkan nilai MPP. Nilai MPP dibandingkan daya output solar generator (V x I), maka akan terlihat selisih besar-kecil kedua nilai tersebut. Untuk menunjukkan hal tersebut, sistem yang dievaluasi adalah sistem pompa piston photovoltaik (PVP-piston). istem PVP-piston terdiri dari : solar generator 24 Wp, dc-dc konverter 55 W, motor dc 5 W dan pompa piston. Untuk memudahkan evaluasi dan analisa unjuk kerja sistem PVP-piston & MPP output solar generator ditampilkan dalam bentuk grafik, seperti yang terlihat pada gambar 4. Pada gambar tersebut tampak bahwa nilai MPP dan daya output solar generator mempunyai selisih relatif kecil (< 5%). Dengan kecilnya selisih kedua nilai tersebut, maka bisa dikatakan bahwa pembebanan sistem PVP-piston sudah optimum. 4. KEIMPULAN Penggunaan metode group memudahkan dalam pengelompokan data-data terutama dalam skala besar, sehingga bisa mempermudah dalam perhitungan daya maksimum (MPP) suatu sistem photovoltai. 14 Jurnal ains dan Teknologi Indonesia Vol. 14, No. 2, Agustus 212 Hlm Diterima 25 Juni 212; terima dalam revisi 1 Juli 212; layak cetak 3 Agustus 212

7 Pada program komputer ( bahasa C/C) menyediakan sistem pengelompokan data cara pembentukan ke dalam struktur dan dimensi data. Dengan tersedianya fasilitas tersebut, sangat membantu dalam membaca, menghitung dan menyajikan data-data pengukuran beserta hasil perhitungannya. DAFTAR PUTAKA Araujo, G.L., ánchez, E., Marti M. (1992) Determination of the two-exponential solar cell equation parameters from empirical data, olar Cells 5 2 (199-24). Carl-Erik Froeberg (1985), Numerical mathematics, The Benjamin/Cummings Publishing company Inc., Canada. George Arfken (1985), Mathematical methods for physicists, Academic press Inc. hoichiro Nakamura (1991), Applied numerical methods with software, Printice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey Penentuan Daya Maksimum Photovoltaik...(Harsono Hadi) 141 Diterima 25 Juni 212; terima dalam revisi 1 Juli 212; layak cetak 3 Agustus 212