Muhammad, S.A. et.al./kinerja Economizer pada Boiler / JTI, Vol. 11, No. 1, Juni 2009, pp.72-81

Transkripsi

1 Muhammad, S.A. et.al./kinerja Economier pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp.7-8

2 Jurnal Teknik Indutri, Vol., No., Juni 009, pp. 7-8 ISSN KINERJA ECONOMIZER PADA BOILER Muhammad Sjahid Akbar, Fredi Suryadi, Dedy Dwi Pratyo, ) Fakulta Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Juruan Statitika Intitut Teknologi Sepuluh Nopember, Kampu Keputih, Sukolilo, Surabaya 60 m_yahid_a@tatitika.it.ac.id, dedydp@tatitika.it.ac.id ) Staff Univerita Kriten Petra Jl. Siwalankerto -, Surabaya furyadi@peter.petra.ac.id, ABSTRAK Penelitian ini menggunakan metode pendekatan dual repone terhadap kau Multivariate Robut Parameter Deign (MRPD) yang dikembangkan Del Catillo dan Miro Queada. Metode MRPD tidak menyaratkan jeni rancangan percobaan yang dapat digunakan dalam proe optimai, yang dilakukan dengan meminimalkan fungi varian terhadap kendala fungi rerata. Pada penelitian ini, metode MRPD diterapkan untuk kau pencarian nilai optimal repon yaitu efektifita perpindahan pana dan biaya operai pada economier. Optimai kedua repon dilakukan dengan cara mengoptimalkan level faktor kontrol diameter luar tubing, tranveral pacing, dan kerapatan fin. Temperatur feedwater berlaku ebagai faktor noie. Optimai dilakukan dengan bantuan fmincon pada MATLAB 7.0 yang menghailkan kondii optimum untuk efektifita perpindahan pana ebear 77,68% dan biaya operai ebear 0,5846 kw. Kondii optimum dicapai pada aat level diameter luar tubing ebear,5 inchi, tranveral pacing ebear,5 inci, dan kerapatan fin ebear fin/inci. Kata kunci: Economier, dual repone, Multivariate Robut Parameter Deign ABSTRACT Thi paper employed the dual repone approach for cae of Multivariate Robut Parameter Deign (MRPD) which i developed by Del Catillo and Miro Queada. MRPD method can be applied for any deign of experiment. The optimiation in thi method ue minimiing variance function with retriction on mean function. In thi paper, MRPD i applied to the cae of optimiation of heat tranfer efectivity and operational cot at economier. Thoe two repone are optimied by etting the level of control factor: diametre of tube hole, tranveral pacing, and fin nearne. Temperature of feedwater i hold a a noie factor. Optimiation i calculated by fmincon in MATLAB 7.0. The optimal condition for heat tranfer efectivity i 77.68% and operational cot kw. Optimal condition i reached at diametre of tube hole.5 inch, tranveral pacing.5 inchi, dan fin nearne fin/inch. Keyword: Economier, dual repone, Multivariate Robut Parameter Deign. PENDAHULUAN Boiler adalah bejana tertutup dimana pana pembakaran dialirkan ke air ampai terbentuk air pana (team) yang beruhu ekitar F. Steam pada tekanan tertentu kemudian digunakan untuk mengalirkan pana ke uatu proe untuk membangkitkan energi. Volume team akan meningkat ekitar.600 kali dari volume air. Steam menghailkan tenaga yang menyerupai bubuk meiu yang mudah meledak. Boiler teruun dari berberapa komponen eperti cerobong, uperheater, team drum, economier, dan komponen penting lainnya. Salah atu komponen terpenting di dalam item boiler adalah economier yang berperan membantu memanakan feedwater yang akan digunakan dalam boiler (UNEP, 004). 7

3 Muhammad, S.A. et.al./kinerja Economier pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp.7-8 Romdiyah (007) melakukan penelitian mengenai economier dengan faktor kontrol diameter luar tubing, tranveral pacing, kerapatan fin, dan temperatur feedwater. Repon yang diukur adalah efektivita perpindahan pana dan biaya operai. Optimai perpindahan pana dan biaya operai minimum menggunakan metode fungi deirability. Hail optimum menunjukkan pengaturan untuk diameter luar tubing ebear inchi, tranveral pacing ebear,5 inchi, kerapatan fin ebear fin/inchi dan temperatur feedwater ebear 60 0 F. Nilai takiran raio S/N (ignal to noie) efektifita perpindahan pana ebear 86,7% dan biaya operai ebear 68,4 KW. Jika efektifita perpindahan pana tidak optimal, maka dibutuhkan lebih banyak bahan bakar untuk menghailkan efektifita perpindahan pana yang diinginkan. Konumi bahan bakar pada economier akan berpengaruh pada biaya operai. Hubungan antara kedua repon dibuktikan dengan nilai koefiien korelai ebear 0,666. Hail penelitian yang dilakukan oleh Romdiyah (007) mempunyai dua kelemahan. Pertama, penyeleaian optimai kedua repon menggunakan pendekatan univariate padahal terdapat hubungan antara kedua repon terebut. Kedua, nilai kedua repon yang dihailkan berada di luar bata peifikai yang ditentukan peruahaan. Bata nilai repon efektifita perpindahan pana berkiar antara 0,55 % ampai 0,85 % dan bata nilai repon biaya operai berkiar antara 0 kw ampai 60 kw. Penelitian ini mengatai kelemahan kedua penelitian di ata dengan menganggap repon efektifita perpindahan pana dan repon biaya operai berhubungan erat, ehingga berifat multivariate. Pada penelitian ini, digunakan pendekatan dual repone untuk kau Multivariate Robut Parameter Deign (MRPD) (Del Catillo dan Miro Queada, 004). Hal terpenting di dalam proe indutri adalah menjaga ketabilan rerata dan varian.. METODOLOGI.. Dual Repone Surface Metode optimai dengan repon ganda yang ering digunakan adalah Dual Repone Surface (DRS). DRS terdiri dari repon primer ( Y p ) dan repon ekunder ( Y ). DRS digunakan untuk mengoptimai Yp dengan yarat Y mempunyai nilai tertentu. Dengan kata lain, Y menjadi kendala (contraint) pada optimai Y p (Khuri dan Cornell, 996). Fungi repon primer dan repon ekunder orde kedua yang terdiri dari k faktor kontrol x = ( x, x,, x k ) dapat dinyatakan ebagai berikut : ' Yˆ p = b0 + x' bp + xb x () ' Yˆ = b0 + x' b + xb x () dengan x b b b b k x = b x = b b b b k B = x k bk bk bk bkk b 0 dan b 0 adalah kontanta model repon primer dan repon ekunder. Vektor b adalah vektor koefiien model orde pertama, edangkan bp dan b adalah vektor koefiien model orde pertama dari Ŷ p dan Ŷ. Matrik B adalah matrik koefiien model orde kedua. Matrik koefiien model

4 orde kedua dari Ŷ p dan Ŷ adalah B dan B. Optimai erentak dilakukan dengan membentuk fungi Lagrange ebagai berikut : L = + x' b + x' B x λ(b + x' b + x' B x ) () b0 0 τ dengan λ adalah pengali lagrange (lagrange multiplier) dan τ adalah nilai (Myer dan Carter.,97)... Multivariate Robut Parameter Deign Ŷ yang diinginkan Robut deign adalah metode untuk mengoptimaliai keadaan produk dan proe yang robut terhadap beberapa penyebab yang menimbulkan variai. Selain itu robut deign dapat menghailkan produk yang berkualita tinggi dengan biaya manufaktur dan pengembangan yang rendah (Park, 995). Semakin dekat rerata proe dengan target dan emakin kecil varian proe, maka emakin bagu uatu proe indutri. Pada beberapa proe, repon yang akan dioptimalkan lebih dari atu dan tidak bia dioptimalkan ecara individu, tetapi haru dioptimalkan ecara berama-ama. Kau ini diitilahkan ebagai kau MRPD. Hubungan antara beberapa repon dan beberapa prediktor erta faktor noie dapat dinyatakan dalam peramaan berikut (Del Catillo dan Miro Queada, 004) ' ( m) ' ( m) y = Θ x + Δ + ε (4) Takiran model permukaan repon diata adalah ebagai berikut : ˆ ' ( m) ˆ ' ( m) y ˆ = Θ x + Δ (5) dengan: Θ matrik koefiien dari faktor kontrol Θˆ matrik takiran koefiien faktor kontrol Δ matrik yang berii koefiien orde pertama faktor noie dan interakinya dengan faktor kontrol. Δˆ matrik takiran koefiien orde pertama faktor noie dan interakinya dengan faktor kontrol. (m) vektor yang berii faktor noie dan interaki dengan faktor kontrol (m) x vektor yang berii regreor untuk faktor kontrol ε matrik reidual yang berditribui normal dengan mean 0 dan covariance matrik Σ ε (matrik varian covariance faktor noie) Takiran mean kau MRPD berdaarkan peramaan (5) ebagai berikut: ' E ˆ ( y) = Θˆ x (6) dengan E ˆ( y) takiran matrik mean MRPD Θˆ : matrik takiran koefiien faktor kontrol Takiran varian kau MRPD berdaar peramaan (5) ebagai berikut: y Δˆ Θ Σ Δˆ Θ ' vâr( ) = ' + ( trace( Σ ( X X ) )) Σˆ Δ Δ (7) dengan: vâr( y ) takiran matrik varian MRPD Θ Σ matrik covarian faktor noie 74

5 Muhammad, S.A. et.al./kinerja Economier pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp.7-8 Σˆ takiran matrik varian faktor noie X Δ matrik yang dibentuk dari rancangan percobaan faktor noie dan interakinya. Θ ' ( trace( Σ ( X X ) )) Σˆ bia-correction factor.. Economier Δ Δ Economier adalah alat pemindah pana berbentuk tubular yang digunakan untuk memanakan air umpan boiler ebelum mauk ke team drum. Itilah economier diambil dari kegunaan alat terebut, yaitu untuk menghemat (to economie) penggunaan bahan bakar dengan mengambil pana (recovery) ga buang ebelum dibuang ke atmofir. Biro Efiieni Energi (004) menyatakan bahwa ebuah economier dapat dipakai untuk memanfaatkan pana ga buang untuk pemanaan awal air umpan boiler. Setiap penurunan 0 0 C uhu ga buang melalui economier atau pemana awal terdapat % penghematan bahan bakar dalam boiler. Setiap kenaikan 60 0 C uhu air umpan melalui economier atau kenaikan 00 0 C uhu udara pembakaran melalui pemana awal udara, terdapat % penghematan bahan bakar dalam boiler. Kinerja economier ditentukan oleh fluida yang mempunyai koefiien perpindahan pana yang rendah yaitu ga. Kecepatan perpindahan pana dapat ditingkatkan dengan cara meningkatkan koefiien perpindahan pana total dengan cara mengatur uunan tubing / properti fin dan meningkatkan lua kontak perpindahan pana. Repon yang dihailkan oleh economier adalah efektifita perpindahan pana dan biaya operai. Efektifita perpindahan pana adalah bearnya energi yang dapat terambil dari total jumlah energi yang dapat dierap. Semakin bear efiieni perpindahan pana pada economier, maka pana ga ia yang terambil akan emakin banyak. Semakin bear efektivita perpindahan pana yang terjadi, maka alat terebut emakin efiien. Biaya operai economier ditentukan oleh tenaga fan dan tenaga pompa. Fan digunakan untuk mengalirkan udara pembakaran ke boiler melalui economier. Semakin banyak loop dan emakin rumit uunan tubing pada economier maka tenaga fan yang dibutuhkan emakin bear. Pompa digunakan untuk mengalirkan air umpan boiler ke team drum melalui economier. Semakin panjang dan emakin banyak loop pada economier, maka tenaga pompa yang dibutuhkan emakin bear. Repon yang optimum diperoleh menggunakan perancangan faktor yang mempengaruhi kinerja economier, yaitu: a. Diameter luar tubing, yaitu bearnya diameter tube yang digunakan dalam menyuun economier. Semakin bear diameter tube akan mengakibatkan efektifita perpindahan pana emakin berkurang. b. Tranveral pacing, yaitu menyatakan jarak antar tube ejajar ke arah lebar economier. Semakin lebar jarak antar tube mengakibatkan proe induki pana dalam economier emakin berkurang, ehingga efektifita perpindahan pana menurun. c. Kerapatan fin, yaitu banyaknya fin tiap inci yang dapat diuun untuk menggabungkan beberapa tube dalam economier. Semakin banyak fin yang teruun akan mengakibatkan perpindahan pana tidak efektif karena jarak antar tube emakin jauh.

6 Gambar. Penampang Economier Kinerja economier angat enitif terhadap faktor noie temperatur feedwater. Hal ini dikarenakan bila temperatur feedwater tidak baik maka akan mengakibatkan repon biaya operai meningkat.. ANALISIS DAN HASIL Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data ekunder hail penelitian Romdiyah (007) dengan menganggap temperatur feedwater dijadikan faktor noie. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terinci dalam Tabel. Rancangan percobaan yang digunakan adalah Orthogonal Array (OA) yang terdiri dari tiga faktor kontrol, maing-maing prediktor mempunyai tiga level. Faktor noie mempunyai tiga level. Perhitungan derajat beba (db) dapat dihitung ebagai berikut (Belavendram, 995 dan Park, 995). dbtotal = dbprediktor + dbnoie = 8 Tabel. Variabel penelitian Variabel Repon Prediktor Level Noie Level Y : efektifita X : diameter - =,5 Z : temperature - = 60 Perpindahan luar tubing 0 =,75 feedwater 0 = 80 pana (%) (inchi) = ( 0 F) =90 Y : biaya X : tranveral - =,5 Operai Spacing 0 = 4 (kw) (inchi) = 4,5 X : kerapatan fin (fin/inchi) - = 0 = 4 = 5 76

7 Muhammad, S.A. et.al./kinerja Economier pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp.7-8 Jumlah db digunakan untuk menentukan banyaknya jumlah percobaan yang haru dilakukan. Percobaan terdiri dari tiga faktor kontrol dan atu faktor noie dengan db ebanyak delapan, ehingga digunakan rancangan OA L 7 ( 4 ). Angka 7 menyatakan percobaan yang haru dilakukan ebanyak 7 kali dan angka empat menyatakan banyaknya faktor kontrol dan faktor noie... Analii Nilai koefiien korelai antara repon efektifita perpindahan pana dan biaya operai ebear 0,66558 ehingga terdapat hubungan antara kedua repon yang mengharukan kedua repon diolah menggunakan pendekatan multivariate. Model permukaan multirepon orde dua dengan regrei multivarite adalah ebagai berikut : Y ˆ = b ˆ ' X dengan: Y ˆ = Yˆ Yˆ X ' = [ ] [ x x x x x x x x x x x x x x x ] ˆb ' adalah matrik 5x dengan elemen-elemen pada bari pertama adalah ebagai berikut: 0,966; 0,0097; -0,0065; 0,068; 0,0004; -0,00078; 0,0006; -0,00; 0,000; 0,0000; -0,004; -0,0000; 0,004; -0,00006; -0,000 dan elemen-elemen bari kedua adalah ebagai berikut: 0,7; 0,0506; -0,0958; 0,0784; -0,000578; 0,07; 0,0704; 0,008; - 0,005045; -0,088; 0,008544; 0,000084; -0,0467; 0,000977; -0, Tabel. Pengujian model Statitik Nilai F Num db Den db Pr>F Wilk' Lambda 0, ,97 8 <0,000 Pillai' Trace, ,9 8 4 <0,000 Hotelling-Lawley Trace 5964,68 589, 8 5,475 <0,000 Roy' Greatet Root 595,47 650,4 4 <0,000 Tabel. Uji Box M Box M 4,8 F 0,6 df 6 df 455,69 Sig. 0,75 Nilai Wilk Lambda pada Tabel digunakan untuk melakukan pengujian hipotei ebagai berikut. H 0 : B = 0 H : paling edikit ada atu B 0 Nilai p-value dari Wilk Lambda lebih kecil dari = 0,05 α ehingga tolak H 0, artinya paling tidak ada atu faktor kontrol yang berpengaruh ecara ignifikan terhadap repon efektifita perpindahan pana dan biaya operai.

8 Gambar menunjukkan pola reidual menyerupai gari luru yang menunjukkan reidual berditribui normal multivariate. Tabel menunjukkan P-Value untuk uji homogenita varian dari reidual ebear 0,75. Hal ini berarti varian dari reidual udah homogen. 9 Scatterplot of q v dd q dd Gambar. Uji ditribui normal multivariate.. Optimai MRPD Faktor noie yaitu temperatur feedwater dianggap mempengaruhi repon efektifita perpindahan pana dan biaya operai, ehingga peramaan (5) menjadi peramaan (8). Angka nol pada elemen matrik ˆΛ dan ˆΘ berarti nilai takiran parameter tidak ignifikan pada penakiran parameter ecara individu. Teori penakiran parameter ecara individu dapat dilihat pada Johnon dan Wichern (00) atau Rencher (00); () ˆ () Y ˆ = Θˆ ' x + Δ' (8) dengan ˆΘ ' adalah matrix 0x dengan nilai elemen pada bari pertama adalah ebagai berikut 0,9659; 0,00965; -0,00656; 0,0684; 0; -0,0096; 0,0044; -0,000777; 0,00056; -0,0006 dan nilai elemen pada bari kedua adalah 0,70; 0,0506; -0,0958; 0,07840; -0,088; 0; -0,0467; 0; 0,0704; 0. () x ' = x x x x x x x x x x x x [ ] 0, ' = = x x x Optimai dilakukan dengan mencari fungi trace (vâr( y)) dengan menggunakan rumu di bawah ini: ˆ () () ˆ () () ' trace(var( ˆ y)) = trace( Δ'[ x x' σ ] ) ( ([ ]( ) ) ( ˆ Δ + trace x x σ XX Δ Δ trace ε ) dengan nilai σ = 0, 69 (cara penghitungan dapat dilihat pada Del Catillo dan Miro Queada, 004) dan X Δ adalah rancangan percobaan yang beriikan nilai faktor noie dan interaki faktor noie dengan faktor kontrol. Nilai trace (vâr( Y)) diperoleh eperti dibawah ini. ˆΔ ; [ ] 78

9 Muhammad, S.A. et.al./kinerja Economier pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp , trace (v âr( y )) = + 0,9655 0,05767 ( x + x + x ) x 0 0 trace 0,00000 = 0, , ( x + x + ) x 0, , Selanjutnya menentukan bata bawah ( l ) dan bata ata ( u ) ditentukan peneliti berdaarkan nilai peifikai repon yang ering digunakan oleh para praktii di lapangan yaitu l = 0,85 dan 60 u= 0,55, Bata peifikai repon haru ditandarkan untuk menyamakan atuan dengan 0 peramaan k i= Y ij, i =,,...,k ; j =,,..,g ehingga diperoleh: l = 0,959 0,50890 dan u = 0, , Fungi dual repone dapat diuun ebagai berikut : dengan kendala : Min trace(var( ˆ y )) = 0, ,000044( x + x + x ) 0,50 ' 0,95 A x x x x xx xx xx x x x 0,487 0, 875 A adalah matrik dengan ukuran 0x dengan elemen-elemen bari pertama ebagai berikut : 0,9659; 0,00965; -0,00656; 0,0684; 0; -0,0096; 0,0044; -0,000777; 0,00056; -0,0006 dan elemen bari kedua ebagai berikut : 0,70; 0,0506; -0,0958; 0,07840; -0,088; 0; -0,0467; 0; 0,0704; 0; dan x, x, x Fmincon pada MATLAB dapat mencari nilai prediktor yang optimum, ehingga diperoleh level optimum prediktor yang meminimalkan trace (vâr( y)) ebagai berikut : X = [ ] Vektor x diata dikembalikan ke nilai awal ebagai berikut :, 5 +, 5 X = + ( ) =,5 inci,,5+ 4,5 4,5,5 X = + ( ) =,5 inci,dan X = + ( ) = fin/inci Langkah elanjutnya melakukan penubtituian nilai X pada peramaan (6) dan (7) ehingga diperoleh vektor repon E (y) dan matrik varian covarian yang udah dikembalikan ke dalam nilai awal ebagai berikut: 0, ,006 E (y) = ; vâr( y ) = 0,5846 0,006 0,04

10 Vektor E (y) menginformaikan bahwa dengan menggunakan pendekatan dual repone pada kau MRPD diperoleh nilai repon efektifita perpindahan pana ebear 0,777 atau ekitar 77,7% dan nilai repon biaya operai ebear 0,58 kw. Varian repon efektifita perpindahan pana adalah 0 dan varian biaya operai 0,04. Hail optimai MRPD lebih baik daripada optimai Romdiyah (007) karena kedua repon yang dihailkan udah mauk ke dalam bata peifikai yang ditentukan peneliti. Selain itu hail optimai MRPD lebih mendekati nilai target yang ditentukan yaitu efektifita perpindahan pana berkiar antara 55 % ampai 85 % dan untuk biaya operai berkiar antara 0 kw ampai 60 kw. Tabel 4. Perbandingan hail optimai Repon Hail Optimai Romdiyah (007) Metode MRPD Seliih Efektifita Perpindahan Pana (y) 86,7% 77,68% 9% Biaya Operai (y) 68,7 kw 0,5846 kw 7,85 kw Tabel 4 menunjukkan penurunan nilai repon efektifita perpindahan pana ebear 9% dari 86,7% menjadi 77,7%, tetapi nilai repon biaya operai lebih baik karena terdapat penghematan ebear 7,85 kw dari nilai 68,4 kw menjadi 0,58 kw. Kenyataan di lapangan banyak yang akan menggunakan hail optimai MRPD mekipun efektifita perpindahan pana tidak terlalu tinggi namun peruahaan akan mendapatkan keuntungan karena biaya operai hail optimai MRPD cukup baik dan patut dipertimbangkan. 4. KESIMPULAN Optimai MRPD menghailkan repon yang lebih baik daripada penelitian yang menggunakan fungi deirability. Optimai MRPD menghailkan nilai repon efektifita perpindahan pana yang berada dalam bata peifikai peruahaan dan biaya operai yang lebih kecil. Aplikai optimai MRPD pada perancangan economier menghailkan kondii optimum untuk repon efektifita perpindahan pana ebear 77,7% dan repon biaya operai ebear 0,58 kw. Kondii optimum dicapai pada aat level diameter luar tubing ebear,5 inci, tranveral pacing ebear,5 inci, dan kerapatan fin ebear fin/inci. DAFTAR PUSTAKA Belavendram, N., 995. Quality by Deign Taguchi Technique for Indutrial Experimentation, Prentice Hall International, London. Biro Effiieni Energi, 004. Pemanfaatan Kembali Limbah Pana. Retrieved from on 0th Mart 008. Del Catillo, E. and Miro Queada G., 004. Dual Repone Approach to the Multivariate Robut Parameter Deign Problem, Journal Technometric, Vol. 46, p Johnon, R.A., and Wichern, D.W.,00. Applied Multivariate Statitical Analyi. Prentice Hall, New Jerey. Khuri, A.I., and Cornell, J.A., 996. Repone Surface Deign and Analye. New York: Marcel Dekker, Inc. 80

11 Muhammad, S.A. et.al./kinerja Economier pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp.7-8 Myer and Carter.,97. Repone Surface Technique for Dual Repone Sytem., Journal Technometric, Vol. 5, p. 0-7 Park, S.H., 995. Robut Deign and Analyi for Quality Engineering. Chapman & Hall, Madra. Rencher, A. C., 00. Method Of Multivariate Analyi. John Wiley & Son, Inc.New York. Romdiyah, S., 007. Optimai Multirepon Kinerja Economier menggunakan Fungi Deirability. Skripi Juruan Statitika FMIPA-ITS. Surabaya. UNEP, 004. Peralatan Energi Pana: Boiler dan Pemana Fluida Termi, Retrieved from on 5th July 008.