Multiobjective Optimal Power Flow menggunakan Algoritma Firefly

Transkripsi

1 Semnar Nasonal ascasarana XII ITS, Surabaya 1 Jul 01 Multobectve Optmal ower Flow menggunakan Algortma Frefly Yun Tonce Kusuma ryanto 1 *, Ontoseno enangsang, Ad Soepranto 3 Insttut Teknolog Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesa 1* tonce_elektro@yahoo.com Insttut Teknolog Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesa Insttut Teknolog Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesa 3 Abstrak ermasalahan multobectve OF dengan fungs obyektf losses dan fungs ems merupakan fungs matemats yang multdmens, non-lnear, non-convex dan memlk constran yang kompleks. Frefly Algorthm merupakan metode yang dnspraskan dar alam, metode n dtemukan dan dkembangkan oleh Xn She Yang. Dar beberapa peneltan, Frefly Algorthm memberkan hasl yang lebh superor dbandngkan SO dan beberapa metode metaheurstc lannya. Dalam peneltan n Frefly Algorthm dan HSO dusulkan sebaga metode penyelesaan multobectve OF. Dar smulas multobectve OF, metode FA memberkan nla ftness yang lebh superor dbandngkan dengan HSO, yatu : 415, 065 dengan nla power loss dan ems yang lebh bak darpada HSO.. Kata kunc: Multobectve OF, Frefly Algorthm, Novel SO, Hybrd SO 1. endahuluan Optmal ower Flow (OF) memlk peralanan yang sangat panang ddalam searah. OF pertamakal dbahas oleh Carpenter pada tahun 196 dan membutuhkan waktu yang sangat lama untuk menbentuk algortma penyelesaan yang dapat daplkaskan pada saat n. Serng bertambahnya kesadaran masyarakat dan pemerntah akan permasalahan lngkungan hdup dan green house effect menyebabkan adanya regulas dar pemerntah untuk mengelola lngkungan hdup khususnya ddalam permasalahan pengelolaan lmbah. Unt-unt pembangkt unt thermal ddalam sstem tenaga selan menghaslkan daya lstrk, uga menghaslkan lmbah-lmbah udara yang berupa gas-gas pencemar lngkungan sepert sulphur oksda (SOx), ntrogen oksda (NOx). Untuk memenuh regulas lngkungan hdup maka untunt pembangkt thermal perlu untuk mengubah strateg operas pembangktan. eneltan multobectve OF n akan memberkan strateg pengaturan pada unt pembangkt thermal ddalam mengoptmalkan daya aktf dan power loss dengan cara memnmalsr fungs ems dan fungs power loss secara smultan. Multobectve OF memlk permasalahan yang sangat kompleks, nonlnear, multdmens, nonconvex dan multconstrant. enyelesaan permasalahan multobectve OF serng menmbulkan konflk nla optmal antar fungs obyektf dan tdak memenuh krtera sstem. Metode heurstc ddalam permasalahan multobectve memlk kontrbus penyelesaan yang sangat sgnfkan karena dapat memenuh krtera nla optmal beberapa fungs obyektf dan constrant secara smultan (Xn She Yang, 010). Dalam peneltan n, metode Frefly Algorthm (FA) menggunakan weght sum method dusulkan sebaga penyelesaan permasalahan multobectve OF.. Formulas permasalahan Multobectve Optmal ower Flow ermasalahan OF drepresentaskan pada persamaan berkut : f x, u x, u 0 x, u 0 mn g b (1) ada persamaan (1), f(x,u) merupakan fungs obyektf, g(x,u) representas dar kesembangan daya aktf dan reaktf dan b(x,u) representas dar securty lmt. ermasalahan OF Emsson ower Loss Mnmzaton bertuuan untuk memnmalkan fungs ems dan fungs power loss secara smultan, dengan memenuh constrant persamaan dan pertdaksamaan. Formulas fungs ems dan fungs power loss dberkan sebaga berkut :.1 Fungs ower Losses ower loss pada arngan drepresentaskan pada persamaan berkut :

2 Semnar Nasonal ascasarana XII ITS, Surabaya 1 Jul 01 Nl loss gk k1 t V V t VV cosθ θ k k () terpasang pada sstem ; persamaan (9) merupakan batasan pada tap trafo.. ada persamaan (), V dan V merupakan magntude tegangan pada bus dan bus ; N l merupakan umlah dar cabang ; g k merupakan konduktans dar cabang k dantara bus dan ; t k merupakan raso tap trafo yang terhubung pada cabang k ; θ dan θ merupakan sudut tegangan pada bus dan bus.. Fungs Ems Ems dar pembangkt unt thermal dmodelkan oleh fungs ems yang berkorelas dengan daya aktf masng-masng pembangkt. endekatan matemats yang merepresentaskan fungs ems adalah kombnas dar fungs polnomal dan fungs eksponensal. Fungs ems dmodelkan sebaga berkut : 3. Metodolog 3.1 Optmalsas Multobectve menggunakan weght sum method enyelesaan optmal fungs multobectve merupakan penyelesaan dar beberapa fungs obyektf secara smultan yang menghaslkan nla yang palng optmal. Secara matemats fungs multobyektf OF Emsson ower Loss Mnmzaton dtulskan sebaga berkut : F α w f α Nl k1 1 1 β w f f ref Losses Max (10) (11) F e Ng λ g g 10 α β γg ζe 1 (3) ada persamaan (3) α, β, γ dan ζ merupakan koefsen karakterstk ems dar pembangkt unt thermal. w Ng w g λ α β γ ζ e 1 f ref g (1) (13).3 Kesembangan Daya Aktf dan Reaktf ada penyelesaan alran daya, dperlukan kesembangan daya aktf dan reaktf. ersamaan kesembangan daya aktf dan reaktf dtunukkan pada persamaan (4) dan (5). M 1 M 1 (4) (5) ersamaan (4) dan (5) merupakan persamaan kesembangan daya aktf dan reaktf..3 Batasan-batasan Batasan dar OF Emsson ower Loss Mnmzaton yang dgunakan pada peneltan n, sebaga berkut : mn G mn QG mn Qshunt mn t Q G G G G QG Q Q t t load Q load shunt G losses Q losses Q shunt (6) (7) (8) (9) ersamaan (6) merupakan batasan daya aktf pembangktan ; persamaan (7) merupakan batasan daya reaktf pembangktan ; persamaan (8) merupakan batasan dar kapastor bank yang ada persamaan (10), f 1 (x) dan f (x) dsubsttus oleh persamaan () dan (3). Weghted sum method mentransformas beberapa fungs obyektf menad bentuk sngle obectve functon. Koefsen w 1 dan w merupakan representas dar weghtng factor ; α dan β merupakan penalty factor. 3. Frefly Algorthm Frefly Algorthm dbentuk dan dkembangkan oleh Dr.Xn She Yang d Cambrdge Unversty pada tahun 007. FA merupakan Algortma yang ddasarkan pada kebasaan dar kunang-kunang. Kunang-kunang pada umumnya menghaslkan snar dalam duras yang pendek dan memlk rtme tertentu. Snar dar kunang-kunang dhaslkan dar proses bolumnescence. Terdapat dua fungs pentng pada snar kunang-kunang yatu untuk menark perhatan kunang-kunang yang lan (komunkas), dan untuk bertahan dar serangan pemangsa. Beberapa aturan yang dadops dan dsntets dar kebasaan kunang-kunang untuk membentuk FA: - Semua kunang-kunang bersfat unsex, kunang-kunang akan tertark satu dengan yang lan tanpa mengharaukan ens kelamn. - Daya pkat dar kunang-kunang bersfat proporsonal, bergantung pada tngkat ntenstas snar yang dpancarkan. Daya pkat kunang-kunang akan semakn berkurang pada saat arak semakn bertambah. Jka dantara kunang-kunang tdak ada yang bersnar lebh

3 DataSaluranDataBebanDataembangktanDatakapastasmaksmu Input:arameterFreflyAlgort hm InsalsasawalFrefly Fre flydnputkansebaganputparam untukmendapatkanlaft eranknganfreflyberdasarkanl eterloadflow nes aftnesdan Upd atepergerakanfreflykenlaftnemencarnlaftnesterbakdar frefly ssyangterbak UpdatenlafreflyUpdatenlaftnesterbak(L ghtbest) YaOptmumTdak Nlaemspembangk NlalosesDevasTegangan OutputNlacostpembangk tan Selesa x 0 eβx Semnar Nasonal ascasarana XII ITS, Surabaya 1 Jul 01 terang, kunang-kunang akan bergerak dengan random. - Terang yang dtmbulkan kunang-kunang dtentukan oleh nla ftness dar obectve functon. Flowchart dar FA dtunukkan pada gambar 1 4. Hasl Smulas dan embahasan Sebaga valdas FA, dgunakan metode Hybrd artcle Swarm Optmzaton (HSO) sebaga pembandng. Kedua metode akan dsmulaskan menggunakan pada sstem u standar IEEE 30 bus. Data arngan, beban, generator, dan karakterstk ems pembangktan dkutp dar beberapa peneltan sebelumnya (Abdo, 006) (Jzhong Zhu, 009). Data fungs karakterstk ems pembangkt dtunukkan pada tabel 1. Data parameter FA dtunukkan pada tabel. Tabel 1: Data fungs karakterstk ems pembangkt embangkt Fungs Ems (Kg/Jam) embangkt 1 E 1 = 0, (-0.1) embangkt E = 0,0 + (-0.1) embangkt 3 E 3 = (-0.1) embangkt 4 E 4 = ( ) embangkt 5 E 5 = ( ) embangkt 6 E 6 = ( ) Tabel : arameter FA arameter Nla arameter Jumlah artkel 0 Jumlah Iteras 5000 Alpha 0.9 Betamn 0. Gamma 1 Gambar 1. Flowchart Frefly Algorthm Update pergerakan setap frefly drepresentaskan pada persamaan berkut : 4. 1 Smulas 1 ada smulas 1 fungs obyektf yang dpergunakan adalah fungs power loss, semua konstran dpergunakan dalam smulas smulas 1. Gambar menunukkan grafk konvergens FA dan HSO. FA mencapa ttk konvergens HSO pada teras ke FA konvergen pada teras ke 390 dengan nla ftness 151,1878. (14) ada persamaan (14) x merupakan nla penyelesaan pada dar frefly ke dan x merupakan nla penyelesaan optmal dar frefly ke ; α, β dan γ merupakan koefsen parameter kontrol dar FA. Gambar. Grafk konvergens FA dan HSO pada smulas OF ower Loss Mnmzaton

4 Semnar Nasonal ascasarana XII ITS, Surabaya 1 Jul 01 Tabel 3: Daya aktf, Tegangan Generator, Tap Trafo dan Shunt Capactor hasl smulas OF ower Loss Mnmzaton menggunakan metode FA dan HSO No arameter FA HSO 1 Daya embangktan 1 (MW) Daya embangktan (MW) Daya embangktan 3 (MW) Daya embangktan 4 (MW) Daya embangktan 5 (MW) Daya embangktan 6 (MW) Tegangan Generator 1 (pu) Tegangan Generator (pu) Tegangan Generator 3 (pu) Tegangan Generator 4 (pu) Tegangan Generator 5 (pu) Tegangan Generator 6 (pu) Tap Trafo 1 (pu) Tap Trafo (pu) Tap Trafo 3 (pu) Tap Trafo 4 (pu) Capactor 1 (MW) Capactor (MW) Capactor 3 (MW Capactor 4 (MW) Capactor 5 (MW) Capactor 6 (MW) Capactor 7 (MW) Capactor 8 (MW) Capactor 9 (MW) Tabel 5: Daya aktf, Tegangan Generator, Tap Trafo dan Shunt Capactor hasl smulas OF Emsson ower Loss Mnmzaton menggunakan metode FA dan HSO No arameter FA HSO 1 Daya embangktan 1 (MW) Daya embangktan (MW) Daya embangktan 3 (MW) Daya embangktan 4 (MW) Daya embangktan 5 (MW) Daya embangktan 6 (MW) Tegangan Generator 1 (pu) Tegangan Generator (pu) Tegangan Generator 3 (pu) Tegangan Generator 4 (pu) Tegangan Generator 5 (pu) Tegangan Generator 6 (pu) Tap Trafo 1 (pu) Tap Trafo (pu) Tap Trafo 3 (pu) Tap Trafo 4 (pu) Capactor 1 (MW) Capactor (MW) Capactor 3 (MW Capactor 4 (MW) Capactor 5 (MW) Capactor 6 (MW) Capactor 7 (MW) Capactor 8 (MW) Capactor 9 (MW) Smulas FA dan HSO menghaslkan parameter-parameter daya pembangktan, tegangan generator, tap trafo, dan shunt capactor sepert yang dtunukkan pada tabel 3. Untuk perbandngan nla ftness, ems dan power loss dtunukkan pada tabel 4. ada tabel 4, nla konvergens terbak dan nla power loss terendah dhaslkan oleh metode FA. Selsh nla power loss menggunakan FA dan HSO : 1,617 % Tabel 4: arameter hasl smulas FA dan HSO Metode Ftness Terbak ower Loss (MW) Ems (Kg/am) HSO FA Smulas ada permasalahan fungs ems dan fungs power loss, semua konstran dpergunakan dalam smulas kedua. Grafk konvergens hasl smulas metode FA dan HSO dtunukkan pada gambar 3. Tabel 5 menunukkan parameter hasl optmalsas FA dan HSO. Gambar 3. Grafk konvergens FA dan HSO pada smulas OF Emsson ower Loss Mnmzaton HSO konvergen pada teras ke 17 dengan nla ftness 43,065. ada teras ke 58, grafk konvergens FA melampau nla konvergens global HSO, nla ftness FA pada teras n 4,6. FA konvergen pada teras ke 3974 dengan nla ftness 415,5. erbandngan nla ftness, ems dan power loss smulas kasus dtunukkan pada tabel 6. Metode FA memberkan hasl smulas yang bersfat superor

5 Semnar Nasonal ascasarana XII ITS, Surabaya 1 Jul 01 terhadap HSO dengan nla konvergens 415,5 nla power loss : 3,406 dan nla ems : 434,797. Tabel 4: arameter hasl smulas FA dan HSO Metode Ftness Terbak ower Loss (MW) Ems (Kg/am) HSO FA Kesmpulan ada smulas, nla ems FA mengalam penyusutan dan nla power loss menngkat dbandngkan hasl yang ddapatkan pada smulas 1. erubahan nla kedua parameter n dsebabkan karena FA pada smulas mencapa ttk optmal yang memenuh persamaan () dan (3), sedangkan pada smulas 1 metode FA mencapa ttk optmal dar persamaan () dan tdak memenuh ttk optmal dar persamaan (3). Dalam peneltan n, smulas 1 memlk persamaan obyektf non lnear dan non convex dengan komplekstas yang lebh nferor dbandngkan smulas. Smulas memlk dua fungs obyektf yang dadkan bentuk unty sngle obectve functon sehngga memlk sfat multdmens dan nonlnear dengan komplekstas permasalahan lebh superor darpada smulas 1. ada kedua smulas n metode FA mampu menyelesakan permasalahan kompleks tersebut, selan tu metode FA memberkan hasl yang lebh superor terhadap HSO. Rant Roy, S.. Ghoshal A novel crazy swarm optmzed economc load dspatch for varous types of cost functon ; ScenceDrect, Electrcal ower and Energy Systems 30 (008), pp Dommel H, Tnny W. Optmal power flow soluton. IEEE Trans wr Appar Syst 1968 ; AS-87(10) : M.A.Abdo, Optmal ower Flow usng dfferental evoluton algorthm, Electrc ower System Research 80 (010) M.A. Abdo, Optmal power flow usng partcle swarm optmzaton, Electrcal ower and Energy System 4 (00) Allen J Wood, Bruce F Wollenberg, ower Generaton Operaton And Control, John Wley & Sons Ltd (1996). Shoults R, Sun D. Optmal power flow based on -Q decomposton. IEEE Trans wr Appar Syst 198; AS-101(): Stadln W, Fletcher D. Voltage versus reactve current model for dspatch and control. IEEE Trans wr Appar Syst 198; AS- 101(10): Sun DI, Ashley B, Brewer B, Hughes A, Tnney WF. Optmal ower Flow by Newton approach. IEEE Trans wr Appar Syst 1984; AS-103(10): ustaka Jzhong Zhu (009). Optmzaton of ower System, John Wley & Sons Varadaraan and Swarup (008). Solvng multobectve optmal power flow usng dfferental evoluton. ublshed n IET Generaton, Transmsson and Dstrbuton : p Xn She Yang (008). Nature Inspred Metaheurstc Algorthm. Lunver ress. Xn She Yang (009). Frefly Algorthm for multmodal optmzaton. Stochastc Algorthms : Foundatons and Aplcaton, SAGA 009, Lecture Notes n Computer Scence, 579, Xn She Yang (010). Engneerng Optmzaton: An Introducton wth Metaheurstc Applcatons. p Xn-She Yang, "Frefly Algorthm, Stochastc Test Functons and Desgn Optmsaton", Int. J. Bo-Inspred Computaton, Vol., No., pp (010). Had Saadat, ower System Analyss, second edton. McGraw-Hll, 004.