Bab V Aliran Daya Optimal

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Bab V Aliran Daya Optimal"

Bambang Gunawan
7 tahun lalu
Tontonan:

Bab V Alran Daya Optmal Permasalahan alran daya optmal (Optmal Power Flow/OPF) telah menjad bahan pembcaraan sejak dperkenalkan pertama kal oleh Carpenter pada tahun 196.

1 Bab V Alran Daya Optmal Permasalahan alran daya optmal (Optmal Power Flow/OPF) telah menjad bahan pembcaraan sejak dperkenalkan pertama kal oleh Carpenter pada tahun 196. Karena mater pembahasan tentang OPF sangat luas, merupakan problem pemrograman matematka non-lner, memerlukan waktu beberapa dekade untuk membentuk algortma yang efsen dalam pencaran solus. OPF memberkan kerangka kerja untuk mengontrol berbaga varabel untuk mengoptmalkan operas sstem tenaga lstrk. OPF dapat dterapkan untuk fungs objektf yang berbeda-beda sehngga menjadkan OPF sebaga suatu perangkat analss yang fleksbel. Dengan fleksbltas yang dmlk OPF, beberapa aplkas yang dapat dterapkan antara lan: 1. Perhtungan pola pembangktan dan varabel kontrol lan yang optmum untuk mencapa baya pembangktan mnmum sekalgus memenuh krtera operas sstem.. Dengan menggunakan current state maupun perkraan beban jangka pendek, OPF dapat menghaslkan preventatve dspatch jka batasan sekurt dsertakan dalam perhtungan. 3. Dalam keadaan emergens yatu ketka beberapa komponen sstem mengalam overload atau terdapat bus yang mengalam volas tegangan, OPF dapat memberkan correctve dspatch sebaga saran adjustment yang harus dlakukan operator untuk memperbak konds sstem. 4. OPF dapat dgunakan secara perodek untuk mendapatkan settng optmum dar tegangan generator, tap transformator, kapastor swtch atau kompensator VAR statk. 5. OPF dgunakan untuk stud perencanaan sstem tenaga dalam penentuan stress maksmum yang dapat dterma oleh sstem yang drencanakan. Sebaga contoh, OPF dapat menghtung daya maksmum yang dapat dtransfer dar satu area ke jarngan atau ke area lan. 3

2 6. OPF dapat dgunakan untuk analss ekonom sstem tenaga dengan memberkan bus ncremental cost (BIC). BIC berguna untuk menentukan baya marjnal daya pada setap bus d sstem. OPF juga dapat dgunakan untuk menghtung baya ncremental atau marjnal transfer daya yang melewat sstem tenaga. V.1 Solus Alran Daya Optmal Sebelum memula perhtungan OPF, perlu dtentukan terlebh dahulu tujuan yang akan dcapa dalam perhtungan OPF. Sasaran utama dar perhtungan umum OPF adalah untuk memnmalkan baya dalam memenuh kebutuhan beban untuk suatu sstem tenaga dengan tetap memenuh batasan-batasan sstem. Baya yang terkat dengan sstem tenaga tergantung pada stuas, tetap secara umum dhubungkan dengan baya pembangktan (megawatt) pada setap generator. Untuk mencapa sasaran perhtungan, OPF akan melakukan semua fungs kontrol keadaan tunak pada sstem tenaga. Fungs-fungs n melput kontrol generator dan sstem transms. Untuk generator, OPF akan mengontrol daya output dan tegangan generator. Untuk sstem transms, OPF dapat melakukan kontrol raso tap transformator atau pergeseran sudut fasa pada transformator varabel, dan devas FACTS lannya. Beberapa metode yang dgunakan dalam menghaslkan solus perhtungan OPF adalah: Metode teras lambda/equal ncremental cost crteron (EICC): susut drepresentaskan dengan matrks [B], atau faktor penalt dapat dhtung d luar perhtungan alran daya. Metode n merupakan dasar berbaga program economc dspatch standar. Metode graden: metode n memlk sfat konvergens yang lambat dan sult dpecahkan ketka terdapat konstran pertdaksamaan. Metode Newton: memlk sfat konvergens yang cepat, tetap terkadang bermasalah terhadap konstran pertdaksamaan. 33

Metode pemrograman lner: merupakan metode yang sudah dkembangkan dengan sempurna dan banyak dgunakan, dapat mengatas konstran pertdaksamaan dengan mudah.

3 Metode pemrograman lner: merupakan metode yang sudah dkembangkan dengan sempurna dan banyak dgunakan, dapat mengatas konstran pertdaksamaan dengan mudah. Fungs objektf nonlner dan konstran dtangan dengan lnersas. Metode ttk nteror V. Latar Belakang Metode Newton Analss alran daya optmal yang dgunakan dalam tess n adalah dengan metode Newton. Metode n merupakan algortma solus standar dalam alran daya dengan konvergens yang cepat. Propert n khususnya berguna untuk aplkas sstem tenaga karena tebakan awal yang mendekat solus dapat dberkan dengan mudah. Tegangan sstem akan dset mendekat nla ratng tegangan sstem, output generator dapat dperkrakan dar data hstors, dan lan-lan. Problem mnmsas umumnya dapat dtuls dalam bentuk berkut: Mnmalkan f (x) (fungs objektf) Dengan syarat: h (x) = 0, = 1,,, m (konstran persamaan) G j (x) 0, j = 1,,, n (konstran pertdaksamaan) Solus dengan persamaan Newton memerlukan pembentukan Lagrangan. L(z) = f(x) + μ T h(x) + λ T g(x) = Lagrangan Dengan z = [x μ λ] T, μdan λ merupakan vektor pengal Lagrange, dan g(x) hanya bers konstran pertdaksamaan aktf. Kemudan ddefnskan graden dan Hessan dar Lagrangan. Graden = Hessan = Lz ( ) Lz ( ) = Lz ( ) Lz ( ) Lz ( ) x xj x µ j x λj Lz ( ) Lz ( ) Lz ( ) H 0 0 z zj µ xj Lz ( ) 0 0 λ x j = = = 34

4 Menurut teor optmsas, konds Kuhn-Tucker yang dbutuhkan untuk optmaltas adalah: Lz ( *) = L([ x*, λ *, µ *]) = 0; Lz ( *) = L([ x*, λ *, µ *]) = 0; Lz ( *) = L([ x*, λ *, µ *]) = 0; λ * 0 jka g(x*) = 0 (konstran pertdaksamaan aktf) λ * = 0 jka g(x*) 0 (konstran pertdaksamaan tdak aktf) µ * = Rl x λ x λ µ µ dengan z* = [x*, λ *, µ *] adalah solus optmal Penyelesaan persamaan Lz z ( *) = 0 akan menghaslkan solus optmal. Dagram alr dar metode Newton dberkan pada gambar berkut. 35

5 Mula Buat tebakan awal vektor z = [x μ λ] T dan konstran pertdaksamaan yang harus dpenuh Buat Lagrangan dar konstran pertdaksamaan Htung Hessan dan graden dar Lagrangan Tentukan set pertdaksamaan baru menggunakan pengal Lagrange Selesakan persamaan [H]Δz = L(z) untuk Δz Htung z baru Z baru = z lama - Δz Tdak Cek tolerans Δz < ε Tdak Ya Pertdaksamaan terpenuh? Ya Selesa Gambar V. 1 Dagram Alr Algortma Metode Newton V.3 Aplkas Metode Newton pada Alran Daya Optmal Fungs objektf untuk OPF menggambarkan baya yang terkat dengan daya pembangktan d sstem. Model baya kuadrats daya pembangktan adalah: C Pg = a + b P G + c P G 36

6 Dengan P G adalah daya (MW) yang dbangktkan generator. Fungs objektf untuk keseluruhan sstem tenaga dapat dnyatakan sebaga jumlah model baya kuadrats d setap generator. f(x) = ( a + b P G + c P G ) Fungs objektf n akan memnmalkan baya total sstem, tanpa perlu memnmalkan baya d area tertentu d dalam sstem tenaga. Konstran persamaan pada OPF mencermnkan konds fsk dar sstem tenaga sepert tegangan yang dngnkan d sstem. Konds fsk sstem tenaga dterapkan melalu persamaan alran daya yang mensyaratkan bahwa njeks net dar daya rl dan reaktf d setap bus sama dengan nol. N [ δ δ δ δ ] P = 0 = V V g cos( ) + b sn( ) P + P k k m km k m km k m Gk Lk m= 1 N [ δ δ δ δ ] Q = 0 = V V g sn( ) b cos( ) Q + Q k k m km k m km k m Gk Lk m= 1 Selan tu, terdapat settng tegangan untuk setap generator. V G V G setpont = 0 Pada sstem tenaga multarea, konstran kontraktual mensyaratkan bahwa pertukaran daya netto sama dengan pertukaran daya yang djadwalkan. P nterchange P scheduled nterchange [ Pkm ] = - P scheduled nterchange = 0 te _ lnes Konstran pertdaksamaan pada OPF menggambarkan batasan devas dalam sstem tenaga untuk menjamn sekurt sstem. Devas fsk yang membutuhkan settng batasan operas melput generator, transformator tap changng, dan transformator phase shftng. Generator memlk daya output aktf dan reaktf maksmum dan mnmum. P G mn P G P G max Q G mn Q G Q G max Transformator memlk nla mnmum dan maksmum raso tap dan pergeseran fasa yang dapat dnyatakan sebaga berkut. t km mn t km t km max 37

7 α km mn α km α km max Untuk menjaga sekurt sstem, konstran yang dgunakan dalam OPF akan membatas kuadrat alran daya pada transformator atau saluran transms. S km - S km max 0 Selan tu terdapat batasan magntud tegangan bus. V mn V V max Setelah memaham perhtungan Hessan dan graden, solus OPF dapat dcar dengan menggunakan algortma metode Newton sebaga berkut: 1. Insalsas solus OPF.. Evaluas pertdaksamaan yang harus dtambahkan atau dkurang menggunakan nformas dar pengal Lagrange. 3. Tentukan vabltas solus OPF. 4. Htung graden dan Hessan Lagrangan. 5. Selesakan persamaan [H]Δz = L(z). 6. Update solus z baru = z lama Δz. 7. Perksa jka nla Δz < ε. Jka tdak, kembal ke langkah 4, jka ya teruskan ke langkah berkutnya. 8. Perksa jka pertdaksamaan terpenuh. Jka tdak, kembal ke tahap. Jka ya maka solus ddapatkan. 38

dokumen-dokumen yang mirip

BAB II TEORI ALIRAN DAYA

BAB II TEORI ALIRAN DAYA 2.1 UMUM Perhtungan alran daya merupakan suatu alat bantu yang sangat pentng untuk mengetahu konds operas sstem. Perhtungan alran daya pada tegangan, arus dan faktor daya d berbaga