Eksistensi Bifurkasi Mundur pada Model Penyebaran Penyakit Menular dengan Vaksinasi

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Eksistensi Bifurkasi Mundur pada Model Penyebaran Penyakit Menular dengan Vaksinasi"

Transkripsi

1 1 Eksstens Bfurkas Mundur pada Model Penyebaran Penyakt Menular dengan Vaksnas Intan Putr Lestar, Drs. M. Setjo Wnarko, M.S Jurusan Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam, Insttut Teknolog Sepuluh Nopember (ITS Jl. Aref Rahman Hakm, Surabaya E-mal: Abstrak Epdemk adalah kejadan berjangktnya suatu penyakt menular dalam masyarakat yang dapat menmbulkan banyak kerugan. Untuk tu dperlukan upaya untuk menanggulang wabah tersebut, dantaranya dengan cara tndakan pemberan aksnas yang bertujuan untuk memberkan pertolongan meds berupa pencegahan agar penderta tdak menjad sumber penularan. Oleh karena tu model epdemk dkembangkan dengan menambah kompartemen aksnas. Dalam tugas akhr n, danalsa terjadnya bfurkas mundur dar model epdemk SIS dengan aksnas. Eksstens bfurkas mundur dnalsa tanpa menggunakan normal form, tetap cukup memperhatkan perubahan arah pada kura ttk setmbang endemk. Dar hasl analss ddapat blangan reproduks dasar yang menyatakan rata-rata terjadnya penularan penyakt. Eksstens bfurkas mundur pada model epdemk SIS dengan aksnas dkarenakan ketdakefektfan aksn sehngga terdapat ttk kesetmbangan endemk saat blangan reproduks dasar kurang dar 1. Kata Kunc Bfurkas Mundur, Blangan Reproduks Dasar, Model SIS, Vaksnas. K I. PENDAHULUAN ejadan berjangktnya suatu penyakt menular dalam masyarakat yang jumlah pendertanya menngkat pada waktu dan daerah tertentu dapat menmbulkan banyak kerugan. Penyakt menular yang muncul memlk dampak buruk terhadap kesehatan masyarakat. Untuk tu dperlukan upaya menanggulang wabah tersebut yang bertujuan untuk memberkan pertolongan meds kepada penderta agar sembuh dan mencegah agar mereka tdak menjad sumber penularan. Karena tu, sangat pentng untuk mengealuas potens metode untuk mengendalkan penyakt n [1]. Ada 2 tpe strateg utama untuk mengendalkan penyebaran penyakt yatu melalu peranan farmas (aksnas dan non farmas (karantna [2]. Vaksnas adalah pemberan bahan antgenk yang dgunakan untuk menghaslkan kekebalan aktf terhadap suatu penyakt sehngga dapat mencegah atau mengurang pengaruh nfeks. Sejak peneltan Eward Jenner pada cacar, aksnas telah menjad metode yang dgunakan untuk mengontrol penyakt dan bekerja dengan cara mengurang jumlah nddu susceptble dalam suatu populas. Peneltan sebelumnya telah dlakukan oleh Mohammad Djasul yatu eksstens bfurkas mundur pada model penyebaran penyakt makroparasts dan ddapatkan bahwa penyakt menular yang menmbulkan fenomena bfurkas mundur lebh berbahaya darpada penyakt menular yang tdak menyebabkan terjadnya bfurkas mundur dtnjau dar ss kesembuhan dan bebasnya penderta awal [3]. Dalam tugas akhr n danalss terjadnya bfurkas mundur pada model epdemk SIS yang dkembangkan dengan aksnas. Model epdemk SIS adalah model epdemk yang terdr dar dua sub-populas manusa yatu nddu susceptble atau nddu yang rentan terhadap penyakt dan nddu nfected atau nddu yang ternfeks dan dapat menularkan penyakt. Dar model epdemk n dcar blangan reproduks dasar ( R 0, dengan ( R 0 menyatakan banyaknya rata-rata nddu nfektf sekunder akbat tertular nddu nfektf prmer yang berlangsung ddalam populas susceptble. Analsa bfurkas dperlukan untuk mengetahu perubahan stabltas dan perubahan banyaknya ttk tetap akbat perubahan nla parameter. Eksstens bfurkas mundur dnalsa tanpa menggunakan normal form, tetap cukup memperhatkan perubahan arah pada kura ttk setmbang endemk. A. Tahap Telaah II. METODE PENELITIAN Dar permasalahan dan tujuan yang telah drumuskan selanjutnya dlakukan stud lteratur untuk member acuan pemecahan permasalahan. Stud lteratur dlakukan terhadap jurnal-jurnal lmah, tugas akhr, dan buku-buku yang berhubungan dengan model epdemk SIS dengan aksnas dan terjadnya bfurkas mundur. B. Tahap Kajan Model Epdemk SIS dengan Vaksnas Untuk memaham model epdemk SIS dengan aksnas dsusun asums-asums tertentu sehngga dapat dbuat model kompartemen dengan 3 kelompok nddu yatu nddu susceptble (nddu yang rentan terhadap penyakt, nfected (nddu yang terjangkt dan dapat menularkan penyakt, accnated (nddu susceptble yang daksnas. C. Tahap Mencar Blangan Reproduks Dasar dan Menentukan Stabltas Ttk Kesetmbangan Endemk Dar model epdemk dperoleh matrks Jacoban pada ttk kesetmbangan bebas penyakt yang selanjutnya dapat dtentukan nla egen sehngga dapat dperoleh blangan reproduks dasar ( R 0. Dar nla egen dar ttk kesetmbangan model dapat dketahu ttk kesetmbangan tersebut stabl asmtotk atau tdak.

2 2 D. Tahap Analsa dan Pembahasan Pada tahap n dlakukan analsa adanya bfurkas mundur pada model epdemk SIS dengan aksnas. Eksstens bfurkas mundur akan dnalsa tanpa menggunakan normal form, tetap cukup memperhatkan perubahan arah pada kura ttk setmbang endemk. E. Tahap Smpulan dan Saran Setelah dlakukan analsa dan pembahasan maka akan dambl suatu kesmpulan dan saran sebaga masukan untuk pengembangan peneltan lebh lanjut. III. ANALISA DAN PEMBAHASAN A. Model Penyebaran Penyakt Menular Tanpa Vaksnas Model epdemk tpe SIS tanpa aksnas mempunya asums-asums sebaga berkut : a. Populas dbag menjad 2 kelompok yatu : S adalah populas susceptble yatu nddu yang rentan terhadap penykat dan I adalah populas nfected yatu nddu yang terjangkt dan dapat menularkan penyakt. b. Dasumskan adalah laju kelahran yang sama dengan laju kematan. Sedangkan N adalah jumlah populas susceptble dan nfected. Jumlah populas yang lahr dalam populas tap satuan waktu selalu konstan. Jumlah populas yang lahr proporsonal dengan total populas N. Oleh karena tu, jumlah populas yang lahr dalam populas adalah N Jumlah populas yang lahr tersebut akan memasuk kelompok S. c. SI / N adalah laju besarnya populas susceptble yang ternfeks dengan merupakan konstanta yang menunjukkan tngkat kontak sehngga terjad penularan penyakt. d. Populas nfected kembal menjad susceptble dengan laju c. e. Dasumskan bahwa penyakt yang menyebar dalam populas adalah penyakt yang tdak mematkan. Jumlah populas yang mat pada setap kelompok proporsonal dengan jumlah populas pada masng-masng kelompok. Oleh karena tu, jumlah kematan pada kelompok S dan I masng-masng sebesar S dan I. Dar asums-asums tersebut dperoleh model epdemk tpe SI (tanpa aksnas ds SI N S ci (1 di SI ( c I (2 Karena N adalah jumlah seluruh populas S dan I maka dn ds di 0 dt dt dt Selanjutnya akan danalsa model dalam bentuk normal (propors populas terhadap N. Jka s adalah nddu susceptble dalam total populas tap satuan waktu, maka s S / N adalah nddu nfected dalam total populas tap satuan waktu I / N ( s sehngga N S I atau s 1 N dan s ' S' / N ' I' / N jka sstem dbag dengan N maka persamaan (1 dan (2 menjad s' s s c (3 ' s ( c (4 Karena s 1 maka s dapat dsubsttuskan dalam persamaan (4 sehngga ' (1 ( c (5 B. Blangan Reproduks Dasar Model Penyebaran Penyakt Menular Tanpa Vaksnas Blangan reproduks dasar model penyebaran penyakt ddapat dar persamaan (5: ' ( c 1 ( c ( c Maka blangan reproduks dasar untuk model penyebaran penyakt menular tanpa akasnas adalah R0 (6 ( c C. Model Penyebaran Penyakt Menular dengan Vaksnas Model epdemk tpe SIS dengan aksnas yang akan dbahas mempunya asums-asums sebaga berkut : a. Populas dbag menjad 3 kelompok yatu : S adalah populas susceptble, I adalah populas nfected, dan V adalah populas accnated yatu nddu-nddu susceptble yang daksnas. b. Dasumskan adalah laju kelahran yang sama dengan laju kematan. Sedangkan N adalah jumlah populas susceptble, nfected, dan accnated. Jumlah populas yang lahr dalam populas tap satuan waktu selalu konstan. Jumlah populas yang lahr proporsonal dengan total populas N. Oleh karena tu, jumlah populas yang lahr dalam populas adalah N. c. SI / N adalah laju besarnya populas susceptble yang ternfeks dengan merupakan konstanta yang menunjukkan tngkat kontak sehngga terjad penularan penyakt. Dasumskan bahwa populas susceptble daksnas (accnated dengan laju konstan dan aksn berkurang dengan laju konstan sehngga populas accnated kembal menjad susceptble. Tngkat ketdakefektfan aksn dnyatakan dengan dmana [0,1] dengan 0 menunjukkan bahwa aksn efektf dan 1 menunjukkan bahwa aksn tdak efektf. VI / N adalah laju besarnya populas accnated yang ternfeks.

3 3 d. Populas nfected kembal menjad susceptble dengan laju c e. Dasumskan bahwa penyakt yang menyebar dalam populas adalah penyakt yang tdak mematkan. Jumlah populas yang mat pada setap kelompok proporsonal dengan jumlah populas pada masng-masng kelompok. Oleh karena tu, jumlah kematan pada kelompok S, I, dan V masng-masng sebesar S, I, dan V. Dar asums-asums tersebut dperoleh model epdemk tpe SIS dengan aksnas [4]: ds SI N ( S ci V (7 di ( S V I ( c I (8 dv VI S ( V (9 Karena N adalah jumlah seluruh populas S, I, dan V, maka dn ds di dv 0 dt dt dt dt Akan danalsa pula model dalam bentuk normal (propors populas terhadap N sepert pada model penyebaran penyakt tanpa aksnas, dengan dtambah kompartemen aksnas. Jka adalah nddu accnated dalam total populas tap satuan waktu V / N dan ' V' / N jka sstem dbag dengan N maka persamaan (7-(9 menjad s' s ( s c (10 ' S ( c (11 ' s ( (12 Karena s 1 maka s dapat dsubsttuskan dalam persamaan (11 dan (12 ' [1 (1 ] ( c (13 ' [1 ] ( (14 D. Ttk Kesetmbangan Bebas Penyakt Ttk kesetmbangan model dapat dperoleh dengan mengambl d / dt 0 dan d / dt 0. Sehngga ddapat [ 1 (1 ] ( c (15 [ 1] ( 0 (16 Ttk kesetmbangan bebas penyakt ddapatkan pada saat 0. Dar persamaan (15 dan (16 ddapat 0 Jad ttk kesetmbangan bebas penyakt adalah E 0 ( 0, 0 0, E. Kestablan Lokal Ttk Kesetmbangan Bebas Penyakt Kestablan model dtentukan oleh nla egen matrks Jacoban dar persamaan (11 dan (12. 2 (1 ( c (1 J ( ( Pada ttk kesetmbangan bebas penyakt matrks Jacobannya adalah : 0 (1 ( c 0 J ( ( Dar matrks Jacoban ddapatkan nla egen ( 1 (1 ( 2 c 1 0, sedangkan untuk 2 belum dapat dtentukan tandanya (dapat bernla postf atau negatf. Oleh karena tu akan dcar blangan reproduks dasar model epdemk SIS dengan aksnas R terlebh dahulu. ( 2 akan bernla negatf jka ( 1 ( c 0 atau ( 1 ( c ( maka dperoleh blangan reproduks dasar dar model penyebaran penyakt menular dengan aksnas R, yatu : ( ( c ( ( Dar nla R maka ddapatkan kestablan ttk kesetmbangan bebas penyakt sebaga berkut: a. Jka ( R 1 maka ttk kesetmbangan bebas penyakt stabl asmtotk. b. Jka ( R 1 maka ttk kesetmbangan bebas penyakt tdak stabl. Jka blangan reproduks dasar dar model penyebaran penyakt dengan aksnas dbandngkan dengan model penyebaran penyakt menular dengan aksnas, ddapat R0 R Hal n menunjukkan jumlah penderta tanpa aksnas lebh besar darpada jumlah penderta dengan aksnas. F. Ttk Kesetmbangan Endemk Ttk kesetmbangan endemk adalah suatu keadaan dmana terjad penyebaran penyakt d dalam populas. Dar persamaan (15 dengan 0, sehngga ( c (1 (17 (1 Persamaan (17 dsubsttuskan ke (16 ddapat 2 A B C 0 (18 dengan A B ( ( c ( c( C (1 R maka dar persamaan (18 ddapat : a. Jka R 1 maka C 0, sehngga persamaan (18 mempunya penyelesaan postf tunggal.

4 4 b. Jka R 1 maka C 0, sehngga persamaan (18 mempunya penyelesaan postf tunggal B 0. c. Jka R 1 maka C 0, sehngga B / A untuk o Jka B 2 AC persamaan (18 mempunya dua penyelesaan postf yang berbeda. o Jka B 2 AC persamaan (18 mempunya penyelesaan postf tunggal B /( 2A.. o Jka B 2 AC persamaan (18 tdak mempunya penyelesaan postf. G. Kestablan Lokal Ttk Kesetmbangan Endemk Pada ttk kesetmbangan endemk matrks Jacobannya adalah : (1 J (19 ( ( Tanda dar nla egen suatu matrks dapat dtentukan oleh tanda determnan dan trace matrks tersebut, dengan Trace ( J 1 2 dan det (J 1 2 Dar (19 ddapat det ( J [ 2 ( ( c [ 2A B] Trace ( J ( 0,sehngga 1 2 jka dan 2 0 maka J det( J Karena kedua nla egen matrks mempunya tanda negatf maka ttk kesetmbangan endemk stabl asmtotk. 1 0 dan 0, dengan 2 1 maka 2 det( J Karena satu dar nla egen mempunya tanda postf maka ttk kesetmbangan endemk tdak stabl. 1 0 dan 2 0, maka det( J 12 0 sehngga Jka 2A B 0 atau B maka determnannya postf dan ttk kesetmbangan stabl asmtotk, Jka 2A B 0 atau B maka determnannya negatf dan ttk kesetmbangan tdak stabl. Jka 2A B 0 atau B maka determnannya nol dan ttk n merupakan ttk bfurkas. H. Kura Bfurkas Untuk menggambar kura bfurkas, dasumskan sebaga arabel dengan parameter,,,, c konstan. Deferensal mplst dar (18 terhadap adalah (2A B d d ( c( (1 2 Karena 1 maka kura bfurkas mempunya kemrngan postf jka 2A B 0 atau B, dan kemrngan negatf jka 2A B 0 atau B. Dengan menggabungkan pembahahasan (G dan kemrngan kura ddapat Jka B maka kemrngan kura d / d postf dan determnannya postf maka ttk kesetmbangan endemk stabl asmtotk. Jka B maka kemrngan kura d / d negatf dan determnannya negatf maka ttk kesetmbangan endemk tdak stabl. sehngga ddapat kura bfurkas mundur sebaga berkut : Gambar 1. Bfurkas Mundur pada Model SIS dengan Vaksnas I. Efekttas Vaksn Dalam model epdemk pada tugas akhr n, menyatakan tngkat ketdakefektfan aksn dengan [0,1 ] dmana 0 menunjukkan bahwa aksn efektf dan 1 menunjukkan bahwa aksn tdak efektf. Jka aksn efektf atau 0 maka persamaan (18 menjad ( c( ( ( 0 atau 1 1 R Oleh karena tu, dar persamaan (18 dengan 0 ddapat Jka R 1 tdak terdapat ttk kesetmbangan endemk dan jka R 1 terdapat satu ttk kesetmbangan endemk, sehngga jka aksn efektf, maka tdak terjad bfurkas mundur. J. Smulas dan Interpretas Dar persamaan (18 ddapat persamaan mengandung : R P dengan 2 Q R. R yang (20

5 5 P / s Q [( ( c ]/ s R 1 ( c s Jka, R adalah ttk puncak kura, agar 0 dan ( c c Rc 0 maka haruslah 1 2, dengan ( 1 ( c ( 4 ( ( c 2 ( c Pada gambar 2, bfurkas terjad saat R 1dan R R dan Ada dua ttk kesetmbangan c endemk dalam nteral R 1. Dar gambar tersebut dpaham bahwa saat R 1ternyata terdapat dua ttk setmbang endemk. Hal n berart telah ada nddu ternfeks sehngga penanganannya bukan berupa pencegahan namun penyembuhan yang benar-benar efektf dan ntensf. c Dengan mengubah nla parameter menjad 33.5 pada gambar 3 d atas, maka dagram bfurkas mundur menjad bfurkas maju. Hal n menunjukkan penekanan laju nfeks menjad semakn kecl akan menekan pula jumlah nddu yang ternfeks. Oleh karena tu perlu adanya tndakan pencegahan untuk mengurang laju penyebaran penyakt n. Bfurkas mundur juga terjad pada gambar 4 berkut. Dketahu bahwa pada saat tu 1 yang artnya aksn tdak efektf menunjukkan adanya ancaman penularan penyakt karena terdapatnya sejumlah nddu ternfeks saat R 1 dan memungknkan nddu tersebut menyebarkan penyakt untuk dtularkan kepada nddu lan yang rentan. Gambar 4. Dagram Bfurkas Mundur dengan nla 5, 0.5, 1, c 0.2, 0.8, 22.5 Gambar 2. Dagram Bfurkas Mundur dengan nla 5, 0.5, 0.2, c 0.2, 0.8, 57.5 Gambar 5. Dagram Bfurkas Maju dengan nla 5, 0.5, 0.2, c 0.2, 0.8, 22.5 Gambar 3. Dagram Bfurkas Maju dengan nla 5, 0.5, 0.2, c 0.2, 0.8, 33.5 Dalam gambar 5 d atas, dengan mengurang tngkat ketdakefektfan aksn menjad 0, yang artnya aksn efektf maka jumlah nddu ternfeks berkurang saat R 1. Dengan demkan langkah pemberan aksn yang efektf perlu dlakukan.

6 6 Beberapa nput nla parameter lan dan terjadnya bfurkas mundur tercantum dalam tabel berkut : Tabel 1. Daftar Nla Beberapa Parameter pada Model Penyebaran Penyakt Menular dengan Vaksnas. Perlaku dnamk model penyebaran penyakt menular selalu berhubungan dengan blangan reproduks dasar R. Pada saat R 1artnya satu orang ternfeks menyebabkan satu orang baru tertular. Ketka R 2 berart satu orang ternfeks menularkan penyakt pada dua orang baru. Demkan seterusnya semakn R jauh dar angka 1 menyebabkan tdak terkendalnya jumlah nddu yang ternfeks. Hal n akan berdampak pada makn sultnya pengendalan penyakt. Pada fenomena bfurkas maju saat R kurang dar 1 berart ketka nddu ternfeks benar-benar telah dsembuhkan maka tdak ada penularan atau penyebaran penyakt dalam populas manusa. Sedangkan pada bfurkas mundur, saat blangan reproduks dasar kurang dar 1 ternyata penyakt menular tersebut belum dapat dberantas secara total. Artnya ketka hanya ada satu orang pengdap penyakt menular dtangan untuk dsembuhkan ternyata mash banyak pasen serupa dengan jumlah cukup besar. Konds n mengharuskan upaya penanganan penyebaran penyakt. Oleh karena tu usaha pencegahan dengan pemberan aksn perlu dlakukan, namun tngkat ketdakefektfan aksn juga perlu dperhatkan. IV. KESIMPULAN Berdasarkan keseluruhan hasl analsa yang telah dlakukan dalam penyusunan tugas akhr n, dapat dperoleh kesmpulan sebaga berkut : 1. Blangan reproduks dasar dar model penyebaran penyakt menular dengan aksnas adalah ( R ( c ( Ttk setmbang bebas penyakt adalah stabl asmtotk jka R 1 dan tdak akan stabl jka R 1. Hal n menunjukkan bahwa tdak terjad nfeks ketka R 1 kurang dar Bfurkas mundur terjad pada saat R 1 dmana terdapat satu ttk setmbang endemk jka R 1 dan terdapat dua ttk setmbang endemk jka R 1 Fenomena bfurkas mundur menunjukkan bahwa pada saat R 1 daya nfeks tngg yang menyebabkan populas manusa yang ternfeks menngkat namun pada saat R 1 mash ada penyakt yang menyerang populas manusa V. DAFTAR PUSTAKA [1] Chengjun. S dan We, Y. (2010. Global Results for an SIRS Model wth Vaccnaton and Isolaton. Nonlnear Analyss. Hal [2] Chengjun. S. We, Y. Julen A. (2010. Global Analyss for a General Epdemologcal Model wth Vaccnaton and Varyng Populaton. Mathematcal Analyss and Applcatons. Hal [3] Djasul, M. (2009. Eksstens Bfurkas Mundur pada Model Penyebaran Penyakt Makroparasts. Insttut Teknolog Sepuluh Nopember Surabaya, Tugas Akhr S2 Jurusan Matematka [4] X, Jorge, C.M. Krbs-Zaleta, Velasco-Hernández. (2000. A Smple Vaccnaton Model wth Multple Endemc States, Mathematcal. Boscences. Hal

BAB I PENDAHULUAN. SARS pertama kali dilaporkan terjadi di Propinsi Guandong Cina pada

BAB I PENDAHULUAN. SARS pertama kali dilaporkan terjadi di Propinsi Guandong Cina pada BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG MASALAH Pergerakan populas sangat mempengaruh proses dnamka dar epdem penyakt. Hal n dapat dtunjukkan oleh beberapa penyakt menular. SARS pertama kal dlaporkan terjad

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang

Lebih terperinci

BAB II METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian. variable independen dengan variabel dependen.

BAB II METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian. variable independen dengan variabel dependen. BAB II METODOLOGI PENELITIAN A. Bentuk Peneltan Jens peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah peneltan deskrptf dengan analsa kuanttatf, dengan maksud untuk mencar pengaruh antara varable ndependen

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Hpotess Peneltan Berkatan dengan manusa masalah d atas maka penuls menyusun hpotess sebaga acuan dalam penulsan hpotess penuls yatu Terdapat hubungan postf antara penddkan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan

Lebih terperinci

IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM

IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM Perancangan Sstem Sstem yang akan dkembangkan adalah berupa sstem yang dapat membantu keputusan pemodal untuk menentukan portofolo saham yang dperdagangkan d Bursa

Lebih terperinci

Analisis Dinamik Pada Model Penyebaran Penyakit Campak Dengan Pengaruh Vaksin Permanen

Analisis Dinamik Pada Model Penyebaran Penyakit Campak Dengan Pengaruh Vaksin Permanen Jurnal Kubk, Volume No. ISSN : 338-896 Analss Dnamk Pada Model Penyebaran Penyakt Campak Dengan Pengaruh Vaksn Permanen Dan Suand, a) Polteknk Pks Ganesha, Bandung a) emal: dan.suand@pks-ganesha-onlne.ac.d

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh

BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum dlakukan peneltan, langkah pertama yang harus dlakukan oleh penelt adalah menentukan terlebh dahulu metode apa yang akan dgunakan dalam peneltan. Desan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. sebuah fenomena atau suatu kejadian yang diteliti. Ciri-ciri metode deskriptif menurut Surakhmad W (1998:140) adalah

BAB III METODE PENELITIAN. sebuah fenomena atau suatu kejadian yang diteliti. Ciri-ciri metode deskriptif menurut Surakhmad W (1998:140) adalah BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peneltan Metode yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode deskrptf. Peneltan deskrptf merupakan peneltan yang dlakukan untuk menggambarkan sebuah fenomena atau suatu

Lebih terperinci

Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang 11 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perbankan adalah ndustr yang syarat dengan rsko. Mula dar pengumpulan dana sebaga sumber labltas, hngga penyaluran dana pada aktva produktf. Berbaga kegatan jasa

Lebih terperinci

2.1 Sistem Makroskopik dan Sistem Mikroskopik Fisika statistik berangkat dari pengamatan sebuah sistem mikroskopik, yakni sistem yang sangat kecil

2.1 Sistem Makroskopik dan Sistem Mikroskopik Fisika statistik berangkat dari pengamatan sebuah sistem mikroskopik, yakni sistem yang sangat kecil .1 Sstem Makroskopk dan Sstem Mkroskopk Fska statstk berangkat dar pengamatan sebuah sstem mkroskopk, yakn sstem yang sangat kecl (ukurannya sangat kecl ukuran Angstrom, tdak dapat dukur secara langsung)

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.

Lebih terperinci

PROPOSAL SKRIPSI JUDUL:

PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: 1.1. Latar Belakang Masalah SDM kn makn berperan besar bag kesuksesan suatu organsas. Banyak organsas menyadar bahwa unsur manusa dalam suatu organsas dapat memberkan keunggulan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PEDAHULUA. Latar Belakang Rsko ddentfkaskan dengan ketdakpastan. Dalam mengambl keputusan nvestas para nvestor mengharapkan hasl yang maksmal dengan rsko tertentu atau hasl tertentu dengan rsko yang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 7 BAB LANDASAN TEORI.1 Analsa Regres Analsa regres dnterpretaskan sebaga suatu analsa yang berkatan dengan stud ketergantungan (hubungan kausal) dar suatu varabel tak bebas (dependent varable) atu dsebut

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang telah dilaksanakan di SMA

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang telah dilaksanakan di SMA III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Peneltan Peneltan n merupakan stud ekspermen yang telah dlaksanakan d SMA Neger 3 Bandar Lampung. Peneltan n dlaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2012/2013.

Lebih terperinci

IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI

IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.

BAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi. BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan

Lebih terperinci

BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c

BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c 6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan

Lebih terperinci

ε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi

ε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan suatu metode yang dgunakan untuk menganalss hubungan antara dua atau lebh varabel. Pada analss regres terdapat dua jens varabel yatu

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Satelah melakukan peneltan, penelt melakukan stud lapangan untuk memperoleh data nla post test dar hasl tes setelah dkena perlakuan.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang I ENDHULUN. Latar elakang Mengambl keputusan secara aktf memberkan suatu tngkat pengendalan atas kehdupan spengambl keputusan. lhan-plhan yang dambl sebenarnya membantu dalam penentuan masa depan. Namun

Lebih terperinci

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN III. METODE PEELITIA 3.1. Kerangka Pemkran Peneltan BRI Unt Cbnong dan Unt Warung Jambu Uraan Pekerjaan Karyawan Subyek Analss Konds SDM Aktual (KKP) Konds SDM Harapan (KKJ) Kuesoner KKP Kuesoner KKJ la

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ketahanan pangan adalah ketersedaan pangan dan kemampuan seseorang untuk mengaksesnya. Sebuah rumah tangga dkatakan memlk ketahanan pangan jka penghunnya tdak berada

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak di

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak di III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak d Jl. Gn. Tanggamus Raya Way Halm, kota Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n adalah

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung. Populasi

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung. Populasi 3 III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SD Al-Azhar Wayhalm Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n adalah seluruh sswa kelas V yang terdr dar 5 kelas yatu V A, V B, V

Lebih terperinci

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Populasi dalam

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Populasi dalam III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Neger 3 Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n yatu seluruh sswa kelas VIII SMP Neger 3 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 0/03 yang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat

BAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat BAB LANDASAN TEORI. 1 Analsa Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstk pada tahun 1877 oleh Sr Francs Galton. Galton melakukan stud tentang kecenderungan tngg badan anak. Teor Galton

Lebih terperinci

KORELASI DAN REGRESI LINIER. Debrina Puspita Andriani /

KORELASI DAN REGRESI LINIER. Debrina Puspita Andriani    / KORELASI DAN REGRESI LINIER 9 Debrna Puspta Andran www. E-mal : debrna.ub@gmal.com / debrna@ub.ac.d 2 Outlne 3 Perbedaan mendasar antara korelas dan regres? KORELASI Korelas hanya menunjukkan sekedar hubungan.

Lebih terperinci

BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN

BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Hasl Peneltan Pada peneltan yang telah dlakukan penelt selama 3 mnggu, maka hasl belajar matematka pada mater pokok pecahan d kelas V MI I anatussbyan Mangkang Kulon

Lebih terperinci

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dgunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (18 1911).Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang selanjutnya

Lebih terperinci

II. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai

II. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai II. TEORI DASAR.1 Transormas Laplace Ogata (1984) mengemukakan bahwa transormas Laplace adalah suatu metode operasonal ang dapat dgunakan untuk menelesakan persamaan derensal lnear. Dengan menggunakan

Lebih terperinci

BAB II TEORI ALIRAN DAYA

BAB II TEORI ALIRAN DAYA BAB II TEORI ALIRAN DAYA 2.1 UMUM Perhtungan alran daya merupakan suatu alat bantu yang sangat pentng untuk mengetahu konds operas sstem. Perhtungan alran daya pada tegangan, arus dan faktor daya d berbaga

Lebih terperinci

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan . Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (Research and

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (Research and III. METODE PENELITIAN A. Desan Peneltan Peneltan n merupakan peneltan pengembangan (Research and Development). Peneltan pengembangan yang dlakukan adalah untuk mengembangkan penuntun praktkum menjad LKS

Lebih terperinci

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 5.1 Analsa Pemlhan Model Tme Seres Forecastng Pemlhan model forecastng terbak dlakukan secara statstk, dmana alat statstk yang dgunakan adalah MAD, MAPE dan TS. Perbandngan

Lebih terperinci

SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS

SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS A8 M. Andy Rudhto 1 1 Program Stud Penddkan Matematka FKIP Unverstas Sanata Dharma Kampus III USD Pangan Maguwoharjo Yogyakarta 1 e-mal: arudhto@yahoo.co.d

Lebih terperinci

Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya

Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya A : Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Gregora Aryant Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Oleh : Gregora Aryant Program Stud Penddkan Matematka nverstas Wdya Mandala Madun aryant_gregora@yahoocom Abstrak

Lebih terperinci

Pendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik

Pendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik Pendeteksan Data Penclan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Dagnostk Sally Indra 1, Dod Vonanda, Rry Srnngsh 3 1 Student of Mathematcs Department State Unversty of Padang,

Lebih terperinci

berasal dari pembawa muatan hasil generasi termal, sehingga secara kuat

berasal dari pembawa muatan hasil generasi termal, sehingga secara kuat 10 KARAKTRISTIK TRANSISTOR 10.1 Dasar Pengoperasan JT Pada bab sebelumnya telah dbahas dasar pengoperasan JT, utamannya untuk kasus saat sambungan kolektor-bass berpanjar mundur dan sambungan emtor-bass

Lebih terperinci

MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM

MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM Tut Susant, Mashad, Sukamto Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel BAB LANDASAN TEORI. Analss Regres Regres merupakan suatu alat ukur yang dgunakan untuk mengukur ada atau tdaknya hubungan antar varabel. Dalam analss regres, suatu persamaan regres atau persamaan penduga

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear

REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA Regres Lnear Tujuan Pembelajaran Menjelaskan regres dan korelas Menghtung dar persamaan regres dan standard error dar estmas-estmas untuk analss regres lner sederhana

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dapat dkatakan bahwa mengambl atau membuat keputusan berart memlh satu dantara sekan banyak alternatf. erumusan berbaga alternatf sesua dengan yang sedang

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN Metode peneltan atau metodolog peneltan adalah strateg umum yang danut dalam mengumpulkan dan menganalss data yang dperlukan, guna menjawab persoalanpersoalan yang d hadap. Adapun

Lebih terperinci

ELEKTRONIKA ANALOG. Bab 2 BIAS DC FET Pertemuan 5 Pertemuan 7. Oleh : ALFITH, S.Pd, M.Pd

ELEKTRONIKA ANALOG. Bab 2 BIAS DC FET Pertemuan 5 Pertemuan 7. Oleh : ALFITH, S.Pd, M.Pd ELEKTONKA ANALOG Bab 2 BAS D FET Pertemuan 5 Pertemuan 7 Oleh : ALFTH, S.Pd, M.Pd 1 Pemran bas pada rangkaan BJT Masalah pemran bas rkatan dengan: penentuan arus dc pada collector yang harus dapat dhtung,

Lebih terperinci

Contoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi.

Contoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi. BAB V TEOEMA-TEOEMA AGKAIA 5. Teorema Superposs Teorema superposs bagus dgunakan untuk menyelesakan permasalahan-permasalahan rangkaan yang mempunya lebh dar satu sumber tegangan atau sumber arus. Konsepnya

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusa dlahrkan ke duna dengan ms menjalankan kehdupannya sesua dengan kodrat Illah yakn tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berart setap nsan harus

Lebih terperinci

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan

Lebih terperinci

BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini di laksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. 1 Gorontalo pada kelas

BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini di laksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. 1 Gorontalo pada kelas 9 BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3. Lokas dan Waktu Peneltan Peneltan n d laksanakan d Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. Gorontalo pada kelas VIII. Waktu peneltan dlaksanakan pada semester ganjl, tahun ajaran

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE LINIEAR DISCRIMINANT ANALYSIS PADA PENGENALAN WAJAH BERBASIS KAMERA

PENERAPAN METODE LINIEAR DISCRIMINANT ANALYSIS PADA PENGENALAN WAJAH BERBASIS KAMERA PENERAPAN MEODE LINIEAR DISCRIMINAN ANALYSIS PADA PENGENALAN AJAH ERASIS KAMERA Asep Sholahuddn 1, Rustam E. Sregar 2,Ipng Suprana 3,Setawan Had 4 1 Mahasswa S3 FMIPA Unverstas Padjadjaran e-mal: asep_sholahuddn@yahoo.com

Lebih terperinci

BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL

BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL Analss sumbangan sektor-sektor ekonom d Bal terhadap pembangunan ekonom nasonal bertujuan untuk mengetahu bagamana pertumbuhan dan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Matematka dbag menjad beberapa kelompok bdang lmu, antara lan analss, aljabar, dan statstka. Ruang barsan merupakan salah satu bagan yang ada d bdang

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy ANALISIS REGRESI Regres Lner Sederhana : Contoh Perhtungan Regres Lner Sederhana Menghtung harga a dan b Menyusun Persamaan Regres Korelas Pearson (Product Moment) Koefsen Determnas (KD) Regres Ganda :

Lebih terperinci

BAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK:

BAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK: BAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK: BAB IX. STATISTIKA Contoh : hasl ulangan Matematka 5 sswa sbb: 6 8 7 6 9 Pengertan Statstka dan

Lebih terperinci

BAB IV CONTOH PENGGUNAAN MODEL REGRESI GENERALIZED POISSON I. Kesulitan ekonomi yang tengah terjadi akhir-akhir ini, memaksa

BAB IV CONTOH PENGGUNAAN MODEL REGRESI GENERALIZED POISSON I. Kesulitan ekonomi yang tengah terjadi akhir-akhir ini, memaksa BAB IV CONTOH PENGGUNAAN MODEL REGRESI GENERALIZED POISSON I 4. LATAR BELAKANG Kesultan ekonom yang tengah terjad akhr-akhr n, memaksa masyarakat memutar otak untuk mencar uang guna memenuh kebutuhan hdup

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian dilakukan secara purposive atau sengaja. Pemilihan lokasi penelitian

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian dilakukan secara purposive atau sengaja. Pemilihan lokasi penelitian BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokas Peneltan Peneltan dlaksanakan d Desa Sempalwadak, Kecamatan Bululawang, Kabupaten Malang pada bulan Februar hngga Me 2017. Pemlhan lokas peneltan dlakukan secara purposve

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE MAMDANI DALAM MENGHITUNG TINGKAT INFLASI BERDASARKAN KELOMPOK KOMODITI (Studi Kasus pada Data Inflasi Indonesia)

PENERAPAN METODE MAMDANI DALAM MENGHITUNG TINGKAT INFLASI BERDASARKAN KELOMPOK KOMODITI (Studi Kasus pada Data Inflasi Indonesia) PENERAPAN METODE MAMDANI DALAM MENGHITUNG TINGKAT INFLASI BERDASARKAN KELOMPOK KOMODITI (Stud Kasus pada Data Inflas Indonesa) Putr Noorwan Effendy, Amar Sumarsa, Embay Rohaet Program Stud Matematka Fakultas

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN Metode peneltan atau metodolog peneltan adalah strateg umum yang danut dalam mengumpulkan dan menganalss data yang dperlukkan, guna menjawab persoalan yang dhadap. Adapun rencana

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN Dalam pembuatan tugas akhr n, penulsan mendapat referens dar pustaka serta lteratur lan yang berhubungan dengan pokok masalah yang penuls ajukan. Langkah-langkah yang akan

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. pelajaran 2011/ Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X yang

METODE PENELITIAN. pelajaran 2011/ Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X yang III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Peneltan Peneltan n telah dlaksanakan d SMA Neger 1 Bandar Lampung pada tahun pelajaran 011/ 01. Populas peneltan n adalah seluruh sswa kelas X yang terdr dar

Lebih terperinci

METODE REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI KASUS MULTIKOLINEAR

METODE REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI KASUS MULTIKOLINEAR METODE REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI KASUS MULTIKOLINEAR Margaretha Ohyver Jurusan Matematka, Fakultas Sans dan Teknolog, Bnus Unversty Jl. Kh.Syahdan No.9, Palmerah, Jakarta 480 ethaohyver@bnus.ac.d,

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum melakukan penelitian, langkah yang dilakukan oleh penulis

BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum melakukan penelitian, langkah yang dilakukan oleh penulis BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum melakukan peneltan, langkah yang dlakukan oleh penuls adalah mengetahu dan menentukan metode yang akan dgunakan dalam peneltan. Sugyono (2006: 1) menyatakan:

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK BAB IV PEMBAASAN ASIL PENELITIAN PENGARU PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK TERADAP ASIL BELAJAR MATA PELAJARAN IPS MATERI POKOK KERAGAMAN SUKU BANGSA DAN BUDAYA DI INDONESIA A. Deskrps Data asl Peneltan.

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 41 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peneltan Berdasarkan masalah yang akan dtelt dengan melhat tujuan dan ruang lngkup dserta dengan pengolahan data, penafsran serta pengamblan kesmpulan, maka metode

Lebih terperinci

Tinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal

Tinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal 157 Vol. 13, No. 2, 157-161, Januar 2017 Tnjauan Algortma Genetka Pada Permasalahan Hmpunan Httng Mnmal Jusmawat Massalesse, Bud Nurwahyu Abstrak Beberapa persoalan menark dapat dformulaskan sebaga permasalahan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penjadwalan Baker (1974) mendefnskan penjadwalan sebaga proses pengalokasan sumber-sumber dalam jangka waktu tertentu untuk melakukan sejumlah pekerjaan. Menurut Morton dan

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Metode dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Penggunaan metode eksperimen ini

III. METODE PENELITIAN. Metode dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Penggunaan metode eksperimen ini III. METODE PENELITIAN A. Metode Peneltan Metode dalam peneltan n adalah metode ekspermen. Penggunaan metode ekspermen n bertujuan untuk mengetahu apakah suatu metode, prosedur, sstem, proses, alat, bahan

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha dan Energ Energ Knetk Teorema Usaha Energ Knetk Energ Potensal Gravtas Usaha dan Energ Potensal Gravtas Gaya Konservatf dan Non-Konservatf

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen 3 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode dan Desan Peneltan Metode yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode ekspermen karena sesua dengan tujuan peneltan yatu melhat hubungan antara varabelvarabel

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.. KERANGKA ANALISIS Kerangka analss merupakan urutan dar tahapan pekerjaan sebaga acuan untuk mendapatkan hasl yang dharapkan sesua tujuan akhr dar kajan n, berkut kerangka

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Manova atau Multvarate of Varance merupakan pengujan dalam multvarate yang bertujuan untuk mengetahu pengaruh varabel respon dengan terhadap beberapa varabel predktor

Lebih terperinci

BAB V ANALISIS FAKTOR-FAKTOR BEBAN DAN TAHANAN (LOAD AND RESISTANCE FACTOR)

BAB V ANALISIS FAKTOR-FAKTOR BEBAN DAN TAHANAN (LOAD AND RESISTANCE FACTOR) BAB V ANALISIS FAKTOR-FAKTOR BEBAN DAN TAHANAN (LOAD AND RESISTANCE FACTOR) 5.1 Umum Pada bab V n dbahas mengena hasl perhtungan faktor-faktor beban (load) atau serng dsebut dengan faktor pengal beban,

Lebih terperinci

BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISIS

BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISIS BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISIS 4.1 Survey Parameter Survey parameter n dlakukan dengan mengubah satu jens parameter dengan membuat parameter lannya tetap. Pengamatan terhadap berbaga nla untuk satu parameter

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen dengan populasi penelitian yaitu

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen dengan populasi penelitian yaitu 4 III. METODE PENELITIAN A. Populas Peneltan Peneltan n merupakan stud ekspermen dengan populas peneltan yatu seluruh sswa kelas VIII C SMP Neger Bukt Kemunng pada semester genap tahun pelajaran 01/013

Lebih terperinci

LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES

LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES Hubungan n akan dawal dar gaya yang beraks pada massa fluda. Gaya-gaya n dapat dbag ke dalam gaya bod, gaya permukaan, dan gaya nersa. a. Gaya Bod Gaya bod

Lebih terperinci

Preferensi untuk alternatif A i diberikan

Preferensi untuk alternatif A i diberikan Bahan Kulah : Topk Khusus Metode Weghted Product (WP) menggunakan perkalan untuk menghubungkan ratng atrbut, dmana ratng setap atrbut harus dpangkatkan dulu dengan bobot atrbut yang bersangkutan. Proses

Lebih terperinci

(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a

(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a Lecture 2: Pure Strategy A. Strategy Optmum Hal pokok yang sesungguhnya menad nt dar teor permanan adalah menentukan solus optmum bag kedua phak yang salng bersang tersebut yang bersesuaan dengan strateg

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 0 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB V STATISTIKA Dra.Hj.Rosdah Salam, M.Pd. Dra. Nurfazah, M.Hum. Drs. Latr S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Wdya

Lebih terperinci

HUBUNGAN KEMAMPUAN KEUANGAN DAERAH TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI PROVINSI NUSA TENGGARA BARAT

HUBUNGAN KEMAMPUAN KEUANGAN DAERAH TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI PROVINSI NUSA TENGGARA BARAT HUBUNGAN KEMAMPUAN KEUANGAN DAERAH TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI PROVINSI NUSA TENGGARA BARAT ABSTRAK STEVANY HANALYNA DETHAN Fakultas Ekonom Unv. Mahasaraswat Mataram e-mal : stevany.hanalyna.dethan@gmal.com

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. menggunakan strategi pembelajaran mind mapping dalam pendekatan

BAB III METODE PENELITIAN. menggunakan strategi pembelajaran mind mapping dalam pendekatan 35 BAB III METODE PENELITIAN A. Jens dan Desan Peneltan Jens peneltan n adalah kuas ekspermen. Pada peneltan n terdapat dua kelompok subjek peneltan yatu kelompok ekspermen yang dberkan suatu perlakuan

Lebih terperinci

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7 ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan

Lebih terperinci

PENGGUNAAN DINDING GESER SEBAGAI ELEMEN PENAHAN GEMPA PADA BANGUNAN BERTINGKAT 10 LANTAI

PENGGUNAAN DINDING GESER SEBAGAI ELEMEN PENAHAN GEMPA PADA BANGUNAN BERTINGKAT 10 LANTAI PENGGUNAAN DINDING GESER SEBAGAI ELEMEN PENAHAN GEMPA PADA BANGUNAN BERTINGKAT 10 LANTAI Reky Stenly Wndah Dosen Jurusan Teknk Spl Fakultas Teknk Unverstas Sam Ratulang Manado ABSTRAK Pada bangunan tngg,

Lebih terperinci

UKURAN S A S MPE P L P of o. D r D. r H. H Al A ma m s a d s i d Sy S a y h a z h a, SE S. E, M P E ai a l i : l as a y s a y h a

UKURAN S A S MPE P L P of o. D r D. r H. H Al A ma m s a d s i d Sy S a y h a z h a, SE S. E, M P E ai a l i : l as a y s a y h a UKURAN SAMPEL Prof. Dr. H. Almasd Syahza, SE., MP Emal: asyahza@yahoo.co.d Webste: http://almasd. almasd.staff. staff.unr.ac.d Penelt Senor Unverstas Rau Penentuan Sampel Peneltan lmah hampr selalu hanya

Lebih terperinci

BAB II PENDEKATAN PROBABILITAS DAN MODEL TRAFIK

BAB II PENDEKATAN PROBABILITAS DAN MODEL TRAFIK Dktat Rekayasa Trafk BB II PDKT PROBBILITS D MODL TRFIK 2. Pendahuluan Trafk merupakan perstwa-perstwa kebetulan yang pada dasarnya tdak dketahu kapan datangnya dan berapa lama akan berlangsung. Maka untuk

Lebih terperinci

III PEMODELAN MATEMATIS SISTEM FISIK

III PEMODELAN MATEMATIS SISTEM FISIK 34 III PEMODELN MTEMTIS SISTEM FISIK Deskrps : Bab n memberkan gambaran tentang pemodelan matemats, fungs alh, dagram blok, grafk alran snyal yang berguna dalam pemodelan sstem kendal. Objektf : Memaham

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

BAB III METODE PENELITIAN. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode BAB III METODE PENELITIAN Desan Peneltan Metode peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode deskrptf analts dengan jens pendekatan stud kasus yatu dengan melhat fenomena permasalahan yang ada

Lebih terperinci

REKAYASA TRANSPORTASI LANJUT UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA

REKAYASA TRANSPORTASI LANJUT UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA REKAYASA TRANSPORTASI LANJUT UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bntaro Sektor 7, Bntaro Jaya Tangerang Selatan 15224 PENDAHULUAN Bangktan perjalanan (Trp generaton model ) adalah suatu tahapan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Perkembangan matematika tidak hanya dalam tataran teoritis tetapi juga pada

BAB I PENDAHULUAN. Perkembangan matematika tidak hanya dalam tataran teoritis tetapi juga pada BAB I PENDAHULUAN.. Latar Belakang Masalah Perkembangan matematka tdak hanya dalam tataran teorts tetap juga pada bdang aplkatf. Salah satu bdang lmu yang dkembangkan untuk tataran aplkatf dalam statstka

Lebih terperinci

Bab III Analisis Rantai Markov

Bab III Analisis Rantai Markov Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Dalam memlh sesuatu, mula yang memlh yang sederhana sampa ke hal yang sangat rumt yang dbutuhkan bukanlah berpkr yang rumt, tetap bagaman berpkr secara sederhana. AHP

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Untuk menjawab permasalahan yaitu tentang peranan pelatihan yang dapat

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Untuk menjawab permasalahan yaitu tentang peranan pelatihan yang dapat BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Peneltan Untuk menjawab permasalahan yatu tentang peranan pelathan yang dapat menngkatkan knerja karyawan, dgunakan metode analss eksplanatf kuanttatf. Pengertan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB

BAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Data Jens data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder. Data yang dgunakan melput: (1) PDRB Kota Duma (tahun 2000-2010) dan PDRB kabupaten/kota

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah

BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah BAB III METODE PENELITIAN A. Jens Peneltan Jens peneltan yang akan dgunakan dalam peneltan n adalah peneltan pengembangan (Research and Development). Peneltan Research and Development (R&D) n merupakan

Lebih terperinci