ALGORITMA GENETIKA SEBAGAI SOLUSI OPTIMAL POWER FLOW PADA SISTEM KELISTRIKAN 500 KV JAWA BALI

Transkripsi

1 ALGORITMA GENETIKA SEBAGAI SOLUSI OPTIMAL POWER FLOW PADA SISTEM KELISTRIKAN 500 KV JAWA BALI Yassr *), Sarya *), and T. Haryono *) Jurusan Teknk Elektro dan Teknolog Informas, Fakultas Teknk, Unverstas Gadah Mada Jl. Grafka No. 2, Yogayakarta 55281, Indonesa *) E-mal: te.ugm.ac.d. Abstrak Optmal power flow dengan batasan transms adalah salah satu solus optmsas baya produks energ lstrk dengan tetap menaga keandalan sstem. Pada peneltan n daplkaskan metode Algortma Genetka (AG) dengan daya aktf pembangkt, tegangan bus pembangkt, tap transformator dan neks kapastor dgunakan sebaga varabel control. Efektftas metode du pada kasus sstem IEEE 30 bus, dan dbandngkan dengan metode evolutonary programmng (EP), dfferental evoluton (DE) dan partcle swarm optmzaton (PSO). Hasl smulas menunukkan metode yang dusulkan lebh bak dar metode pembandng. Smulas pada sstem tenaga Jawa-Bal 500 kv dengan metode yang dusulkan dapat mengurang baya pembangktan sebesar 13,4% dbandng dengan data operas PT. PLN (Persero). Kata kunc : Optmal Power Flow, batasan transms, Algortma Genetka. Abstract Transmsson constraned Optmal Power Flow s one of several methods to mnmze fuel costs whle mantanng system relablty constrants. In ths study, Genetc Algorthm was appled to solve the problem of OPF. Actve power generator, generator bus voltages, transformer tap and necton capactor used as control varables. Effectveness of the method was tested on IEEE 30 bus system case and t s compared wth the evolutonary programmng (EP), dfferental evoluton (DE) and partcle swarm optmzaton (PSO) method. Smulaton results usng the proposed method gve better result than the mentoned methods. Smulaton on the Java-Bal 500 kv power system based on proposed method can reduce the cost 13,4% compared wth the exstng operaton of PT. PLN (Persero). Keywords : Optmal Power Flow, Genetc Algorthm, transmsson constrant. 1. Pendahuluan Pembangkt tenaga lstrk yang ada d Indonesa umumnya adalah ens pembangkt thermal dengan bahan bakar semakn menps dan mahal yang membuat baya produks lstrk semakn menngkat. Dalam komponen baya pokok penyedaan lstrk d arngan Jawa Bal, kontrbus baya bahan bakar sektar 60% terhadap total baya. Sementara tu, baya bahan bakar pembangkt ddomnas oleh baya penyedaan gas, batu bara dan mnyak untuk ens pembangkt thermal. Salah satu solus untuk mengurang kenakan harga lstrk adalah dengan melakukan optmsas baya pada proses produks energ lstrk. Dalam sstem tenaga nterkoneks, salah satu optmsas baya dlakukan dengan mengatur daya aktf dan daya reaktf masng-masng pembangkt untuk memnmalkan baya operas. Metode n dsebut Optmal Power Flow (OPF) [1]. OPF menggunakan semua varabel kontrol untuk membantu memnmalkan baya operas sstem tenaga lstrk. OPF mempunya kekangan dengan memperhtungkan batas daya aktf dan reaktf pembangkt, batas kemampuan daya dar sstem transms, tap transformator dan tegangan bus pembangkt [2]. Beberapa teknk optmas telah dterapkan untuk masalah OPF sepert Non-Lnear programmng (NLP) [3], Lnear Programmng (LP) [4,5], dan metode Interor Pont (IP) [6]. Untuk unt pembangkt yang memlk kurva nonconvex tdak dapat d selesakan dengan menggunakan metoda tradsonal n. Metode optmas klask sangat senstf terhadap ttk awal dan serng menghaslkan solus optmas lokal atau menympang sama sekal. Metode n basanya terbatas pada kasus-kasus OPF tertentu dan tdak menawarkan kebebasan yang besar dalam fungs tuuan atau ens kendala yang dapat dgunakan. Hal tu pentng untuk mengembangkan algortma baru yang lebh umum

2 TRANSMISI, 15, (3), 2013, 108 dan dapat dandalkan yang mampu menggabungkan kendala baru yang tmbul. Salah satu teknk untuk mengatas masalah tersebut dgunakan metode optmas global heurstc. Penggunaan metode heurstk sudah banyak dgunakan untuk menyelesakan masalah OPF, sepert evolutonary programmng (EP) [7], dfferental evoluton (DE) [7], partcle swarm optmzaton (PSO) [8], dan Algortma Genetka (AG) [9-11]. Metode AG dapat dgunakan untuk menyelesakan masalah OPF dengan kurva non-convex. AG tdak dbatas oleh bentuk kurva karakterstk pembangkt, karena algortma n bekera dengan menggunakan metode probabltas, bukan determnstk, AG uga mencar solus dar populas yang dbangktkan sehngga AG dapat memberkan banyak plhan solus. Metode AG [9] menggunakan daya aktf dan tegangan bus pembangkt sebaga varabel kontrol. Metode AG [10-11] menggunakan seleks roulette wheel untuk seleks orang tua. Sstem seleks n tdak memberkan konvergens hasl yang cepat pada kasus-kasus tertentu sepert pada sstem yang besar. Hasl yang dberkan basanya auh berbeda untuk setap kal program dalankan. Pada peneltan n dusulkan metode AG dengan tournamen selecton. Penggunaan seleks n mempunya keunggulan untuk menngkatkan kemampuan menemukan nla ftness dengan lebh cepat dan konstan sehngga waktu yang dbutuhkan untuk konvergen lebh cepat. Pengkodean kromosom menggunakan real codng dengan fungs ftness yang melbatkan fungs baya pembangktan dtambah hubungan pembatas pada nla mmnum baya total pembangkt serta fungs penalt sebaga kekangan saluran transms, daya reaktf dan tegangan setap bus, untuk memperoleh baya operas pembangkt yang mnmum. Varable control melbatkan daya aktf pembangkt, tegangan bus pembangkt, tap transformator dan neks kapastor. Penguan efektftas metode dlakukan pada kasus sstem IEEE 30 bus dan sstem nterkoneks 500 kv Jawa-Bal. 2. Metode 2.1 Model Matematka Optmal Power Flow Fungs tuuan dberkan oleh model baya bahan bakar berkut [12]: Ng F( P ) P P g 1 g 2 g dengan batasan persamaan mewakl kesembangan daya aktf dan reaktf, dtunukkan pada persamaan (2) dan (3). (1) Persamaan daya aktf dan reaktf setap bus dberkan pada persamaan (4) dan (5) [12]. P V Nb 1 Q V Nb 1 V Y cos( ) V Y sn( ) Sementara tu fungs tuuan uga dbatas dengan pertdaksamaan: (4) (5) 1) Batasan tegangan setap bus V mn V V = 1 n b (6) 2) Batasan daya aktf pembangkt P g mn P g P g = 1 n g (7) 3) Batasan daya reaktf pembangkt Q mn g Q g Q g = 1 n g (8) 4) Batasan tap-settng transformator mn T T T (9) k k k 5) Batasan alran daya setap saluran transms s s (10) l dengan : F(P g ) P g P d Q g Q d α, β, γ N g N b V, V δ, δ P Q P L P D Y l = Total baya bahan bakar, sebaga fungs dar P g = Daya aktf pembangkt pada bus = Daya aktf beban pada bus = Daya reaktf pembangkt pada bus = Daya reaktf beban pada bus = Parameter baya bahan bakar unt = Jumlah unt pembangkt = Jumlah total bus = Tegangan pada bus dan = Sudut pada bus dan = Daya aktf neks pada node = Ineks daya reaktf pada node = Rug-rug transms = Daya total beban = Besaran matrks admtans bars ke- dan kolom ke- = Sudut elemen matrks admtans pada poss, V mn, V = Batasan besarnya tegangan pada bus Q mn g, Q g = Batasan daya reaktf dar pembangkt. P P g + P d = 0 = 1,, N b (2) Q Q g + Q d = 0 = 1,, N b (3)

3 TRANSMISI, 15, (3), 2013, Algortma Genetka Umum Algortma Genetka adalah algortma komputas untuk masalah optmas yang ternspras oleh teor evolus untuk mencar solus suatu permasalahan. Terdapat banyak sekal varas pada Algortma Genetka, salah satunya adalah Algortma Genetka untuk masalah optmas kombnas, yatu mendapatkan nla solus yang optmal terhadap suatu masalah yang memlk banyak kemungknan solus [13]. Algortma Genetka pertama kal drnts oleh John Holland dar Unverstas Mchgan pada tahun 1960-an, Algortma Genetka telah daplkaskan secara luas pada berbaga bdang. Algortma Genetka banyak dgunakan untuk memecahkan masalah optmas, walaupun pada kenyataannya uga memlk kemampuan yang bak untuk masalah-masalah selan optmas. John Holland menyatakan bahwa setap masalah yang berbentuk adaptas (alam maupun buatan) dapat dformulaskan dalam teknolog genetka Insalsas Populas Suatu matrks dengan nla pada setap elemennya berupa blangan acak antara 0 dan 1 dbangktkan. Dalam populas tersebut, satu bars adalah satu ndvdu, setap ndvdu terdapat beberapa kromosom yang dkodekan sebaga varabel kontrol yatu daya aktf pembangkt, tegangan bus pembangkt, tap transformator dan neks kapastor sesua batasan nla mnmum dan maksmumnya. Gambar 1 menunukkan struktur kromosom AG yang mewakl seluruh varabel control. Skema pengkodean kromosom yang dgunakan dalam peneltan n adalah real number encodng [13]. x = x mn + (x x mn ). kromosom (11) P G2 P GN V G1 V GN T 1 T N Q C1 Q CN Gambar 1. Struktur kromosom AG Nla Ftness Suatu ndvdu devaluas berdasarkan suatu fungs tertentu sebaga ukuran performasnya. Fungs yang dgunakan untuk mengukur nla kecocokan atau deraat optmaltas suatu kromosom dsebut dengan ftness functon. Nla yang dhaslkan dar fungs tersebut menandakan seberapa optmal solus yang dperoleh [13]. Dalam kasus yang dbahas dalam peneltan n tuuannya adalah mnmas maka ftness adalah kebalkan dar nla palng maksmum sehngga nla ftness dtentukan oleh satu dbag fungs tuuan. Fungs tuuannya adalah untuk mencar baya pembangktan dan besar rug arngan yang mnmal dengan batasan-batasan yang terpenuh sehngga ka semua batasan pada analss alran daya optmal telah terpenuh, ftness dapat dhtung dar varabel tersebut. Dengan melbatkan batasan-batasan pertdaksamaan maka ftness dtunukkan pada persamaan (12). F = dengan: 1 F P g + P L + PENALTY _FUNCTION Penalty _ Functon k Ng l f ( Qg) k f ( V ) k N 1 1 m1 N f ( S ) lm (12) (13) Komponen fungs penalt berturut-turut merupakan fungs penalt terhadap pelanggaran batasan daya reaktf, tegangan dan batasan kapastas transms. Nla penalt dnyatakan dengan persamaan (14). 0 f x 2 f ( x) ( x x ) f mn 2 ( x x) f mn x x x x x x Tournament Selecton mn (14) Dalam bentuk palng sederhana, metode n mengambl dua ndvdu secara random dan kemudan menyeleks salah satu yang bernla ftness palng tngg untuk menad orang tua pertama. Cara yang sama dlakukan lag untuk mendapatkan orang tua kedua. Metode tournament selecton yang lebh rumt adalah dengan mengambl m ndvdu secara random. Kemudan ndvdu bernla ftness tertngg dplh sebaga orang tua pertama ka blangan random yang dbangktkan kurang dar suatu nla batas yang dtentukan p dalam nterval [0,1]. Pemlhan orang tua akan dlakukan secara random dar m 1 ndvdu yang ada ka blangan random yang dbangktkan lebh dar atau sama dengan p. Pada tournament selecton, varabel m adalah tournament sze dan p adalah tournament probablty [13] Pndah Slang Proses pndah slang adalah salah satu operator pentng dalam Algortma Genetka, metode dan tpe pndah slang yang dlakukan tergantung dar encodng dan permasalahan yang dangkat. Sebuah ndvdu yang mengarah pada solus yang bagus dapat dperoleh dar proses memndahslangkan dua buah ndvdu [13]. Pndah slang uga berakbat buruk ka populasnya sangat kecl. Dalam suatu populas yang kecl, suatu kromosom yang mengarah ke solus akan menyebar ke kromosomkromosom lannya. Untuk mengatas masalah n, pndah slang dkendalkan oleh probabltas tertentu p c. Artnya, pndah slang dlakukan hanya ka suatu blangan random

4 TRANSMISI, 15, (3), 2013, 110 yang dbangktkan kurang dar p c yang dtentukan. Pada umumnya, p c dset mendekat 1, msalnya 0,8 [13]. Pada peneltan n p c dset 0,85, hal n untuk menghndar akbat buruk dar proses pndah slang agar ndvdu yang mengarah ke solus tdak hlang. Gambar 2 menunukkan proses pndah slang. Orang tua 1 0,54 0,03 0,23 0,98 0,76 0,50 0,12 Orang tua 2 0,76 0,25 0,43 0,87 0,22 0,33 0,24 Anak 1 0,76 0,25 0,43 0,98 0,76 0,50 0,12 Anak 2 0,54 0,03 0,23 0,87 0,22 0,33 0,24 K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 K N Gambar 2. Proses pndah slang Mutas Mutas merupakan proses mengubah nla dar suatu kromosom. Mutas n berperan untuk menggantkan kromosom yang hlang dar populas akbat seleks dan uga memungknkan munculnya kembal kromosom yang tdak muncul pada nsalsas populas. Untuk semua kromosom yang ada, ka blangan acak yang dbangktkan kurang dar probabltas mutas P mut yang dtentukan maka kromosom tersebut dubah menad nla kebalkannya. Gambar 3 menunukkan proses mutas [13]. Kromosom asal 0,76 0,25 0,43 0,98 0,76 0,50 0,12 Hasl Mutas 3. Jalankan alran daya dengan varable hasl pendekodean dtentukan menggunakan metode Newton-Raphson. 4. Evaluas ndvdu dengan kekangan yang dtentukan untuk mencar nla ftness. 5. Melakukan proses seleks dengan metode tournament selecton, eltsme, pndah slang dan mutas. 6. Ulang langkah 2-5 sampa generas maksmum. 7. Menghtung daya pembangkt, rug-rug dan baya total pembangkt. Flow chart tahapan peneltan dtunukkan pada Gambar 4. Mula Masukkan data bus, data saluran fungs baya pembangkt dan batasan-batasan: PG mn PG PG QG mn PG QG V mn V V Menentukan Nvar, UkPop, MaxG, Pc, Pm dan fungs obektf : Mn F(P)= (α + βp + γp 2 ) Insalsas populas Dekodekan kromosom untuk daya aktf pembangkt, tegangan pembangkt, tap transformator dan neks QC x=xmn+(x-xmn).kromosom Jalankan alran daya dengan daya aktf, tegangan bus generator, tap transfomator dan neks QC hasl pendekodean Evaluas hasl alran daya dengan fungs penalt 0,76 0,25 0,43 0,98 0,76 0,50 0,78 K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 K N Gambar 3. Proses mutas Eltsme Evaluas Indvdu Ftness =1/(ΣF(P g)+σp loss + penalty Proses AG: Elstme, Seleks, Pndah slang, dan Mutas Karena seleks dlakukan secara random, maka tdak ada amnan bahwa suatu ndvdu bernla ftness tertngg akan selalu terplh. Kalaupun ndvdu bernla ftness tertngg terplh, mungkn saa ndvdu tersebut akan rusak (nla ftness turun) karena proses pndah slang. Untuk menaga ndvdu tersebut tdak hlang selama evolus, maka perlu dbuat satu atau beberapa salnannya. Prosedur n dkenal sebaga eltsm [13]. 2.3 Tahapan Peneltan Tdak Generas=MaxG? Selesa Ya Tamplkan daya aktf, baya total pembangkt dan rug-rug daya Tahap-tahap peneltan dengan metode yang dtawarkan adalah sebaga berkut: 1. Membangktkan populas awal 2. Mendekodekan kromosom Gambar 4. Flow chart tahapan peneltan

5 Tegangan (p.u.) Baya ($/am) TRANSMISI, 15, (3), 2013, Hasl dan Pembahasan 3.1 Kasus 1: Sstem IEEE 30 bus Sebelum dterapkan pada sstem Jawa Bal, untuk mengetahu efektftas dalam menyelesakan masalah OPF, metode yang dusulkan terlebh dahulu du dengan sstem IEEE 30 bus [16]. Sstem n mempunya 6 pembangkt thermal, 30 bus dan 41 saluran dengan total beban sebesar 283,4 MW. Sstem n mempunya 18 varabel pengontrolan, yatu: lma unt daya aktf output, enam magntude tegangan bus pembangkt, empat pengaturan tap transformer dan tga neks kapastor. Dalam kasus n, smulas dlakukan menggunakan parameter AG dengan 18 varabel, 100 populas dan 30 generas. Smulas dlakukan sepuluh kal dengan hasl terbak yang dambl. Gambar 5 menunukkan total baya pembangktan yang nla optmalnya dapat dcapa sebelum generas ke-20. Hasl smulas metode Algortma Genetka yang dusulkan dbandngkan dengan metode DE [7], EP [7], dan PSO [8]. Perbandngan uga dlakukan dengan metode GA [9] yang hanya menggunakan daya aktf pembangkt dan tegangan bus pembangkt sebaga varabel control. Tabel 2 menunukkan hasl perbandngan. Total baya hasl smulas metode AG yang dusulkan menunukkan penghematan 1,05 $/am dbandngkan dengan metode EP, penghematan 0,63 $/am dbandng dengan metode DE dan penghematan 1,45 $/am dbandngkan dengan metode GA[9] serta penghematan 4,7 $/am dbandngkan metode PSO. Rug-rug dbandngkan dengan metode EP memperlhatkan adanya penurunan sebesar 0,42 MW, penurunan sebesar 0,48 MW dbandngkan dengan metode DE dan penurunan sebesar 0,43 MW dbandngkan metode GA [9] serta penurunan 1,32 MW dbandngkan dengan metode PSO. Tegangan setelah smulas sepert pada Gambar 6 terlhat bahwa berada dalam batasan maksmum dan mnmum yang dtentukan yatu 0,90 pu sampa 1,1 pu untuk bus pembangkt (PV) dan 0,95 pu sampa 1,05 pu untuk bus beban (PQ) [16]. Hasl terbak, terburuk, rata-rata dan standar devas dar sepuluh kal smulas dperlhatkan pada Tabel 3. Tabel 1. Fungs Baya dan Batasan Pembangktan P Pmn Pembangkt (MW) (MW) , ,75 0, , ,25 0, , , Generas Gambar 5. Total baya sstem IEEE 30 bus Tabel 2. Perbandngan hasl smulas system IEEE 30 bus Pembangkt EP [7] DE [7] GA [9] PSO [8] AG P1(MW) 175,58 177,30 179,39 173,68 174,02 P2(MW) 49,08 49,18 48,83 49,10 48,39 P5(MW) 14,74 12,24 21,84 21,81 21,61 P8(MW) 11,18 11,19 21,75 23,30 21,99 P11(MW) 21,27 21,23 12,05 13,88 13,42 P13(MW) 20,99 21,24 12,36 12,00 13,00 Total Baya ($/Jam) 802,65 802,23 803,05 806,36 801,60 Rug-rug (MW) 9,47 9,53 9,48 10, Tabel 3. Hasl terbak, rata-rata dan standar devas Hasl Smulas Baya ($/am) Hasl terburuk Hasl terbak Rata-rata 802,47 Standar devas 0, No. BUS Gambar 6. Tegangan bus sstem IEEE 30 bus 3.2 Kasus 2: Sstem Tenaga 500 kv Jawa Bal Bus PQ Bus PV Data sstem 500 kv Jawa Bal bersumber dar PT.PLN (Persero) Penyaluran dan Pusat Pengaturan Beban Jawa Bal. Sstem n terdr dar 25 bus dengan 8 stason pembangkt dan 30 saluran. Unt pembangkt Suralaya sebaga slack bus sedangkan bus Muaratawar, Crata, Sagulng, Tanung Jat, Gresk Baru, Grat, dan Paton sebaga bus generator (PV). Dagram satu gars sstem tenaga 500 kv Jawa Bal dtunukkan pada Gambar 7. Dantara 8 pembangkt tersebut, pembangkt Crata dan Sagulng merupakan pembangkt tenaga ar, sedangkan

6 Baya (Rp/am) TRANSMISI, 15, (3), 2013, 112 lannya merupakan pembangkt tenaga thermal. Tabel 4 menunukkan fungs baya dan batasan pembangktan. Data beban dtunukkan pada Tabel 5. Sstem n mempunya 22 varabel pengontrolan, yatu: tuuh unt daya aktf output, delapan magntude tegangan bus PV, dan tuuh neks kapastor. Tabel 4. Fungs Baya dan Batasan Pembangktan Pembangkt Fungs Baya (Rp/am)x1000 PMn PMax Suralaya Muaratawar Tanungat Gresk Grat Paton P P P P P P P P P P P P hasl smulas pembangktan setap pembangkt dalam MW dengan daya operas yang dperoleh dar PT. PLN. Baya total pembangkt dar data daya operas PLN adalah sebesar Rp /am. Metode yang dusulkan mampu mereduks sebesar Rp /am atau sebesar 13,4% dengan rug-rug total sebesar 190,33 MW. Kenakan rug-rug dbandngkan data operas PLN dakbatkan berpndahnya sebahagan pelayanan beban dar pembangkt yang dekat dengan beban kepada pembangkt yang lebh ekonoms namun auh dar beban. Akan tetap kenakan rug-rug n tdak menyebabkan drop tegangan melebh batasan yang dtentukan sebagamana dtunukkan pada Gambar 9. Tegangan setap bus berada dalam batasan maksmum-mnmum yang dtetapkan PLN sesua dengan Grd Code (Aturan Jarngan 2007) yatu ± 5% dar tegangan nomnal untuk sstem 500 kv. 2 Clegon 1 Suralaya 24 Balaraa Tabel 5. Data Beban Sstem 500 kv Jawa Bal 3 Kembangan 5 4 Cbnong Gandul Depok 18 8 Muaratawar 7 Bekas 6 Cawang Crata 19 Task Malaya 10 9 Cbatu 13 Mandrancan 20 Pedan Sagulng Bandung Selatan 21 Kedr 14 Ungaran 25 Ngmbang 15 Tanung Jat 22 Paton 16 Surabaya Barat 17 Gresk Baru 23 Grat No Nama bus Type Beban MW Mvar 1 Suralaya Slack Clegon Beban Kembangan Beban Gandul Beban Cbnong Beban Cawang Beban Bekas Beban Muaratawar Generator Cbatu Beban Crata Generator Sagulng Generator Bandung Selatan Beban Mandrancan Beban Ungaran Beban Tanung Jat Generator Surabaya Barat Beban Gresk Baru Generator Depok Beban Taskmalaya Baru Beban Pedan Beban Kedr Beban Paton Generator Grat Generator Balaraa Beban Ngmbang Beban Total Gambar 7. Sstem 500 kv Jawa Bal Smulas dlakukan pada konds beban tanggal 30 November 2011 pukul dengan total pembebanan sebesar MW menggunakan parameter AG dengan 22 varabel, 100 populas dan 30 generas. Hasl smulas dtunukkan pada Gambar 8. Pembangkt PLTA danggap membangktkan daya sesua data operas PLN, karena pembangkt PLTA berbeda perhtungan baya pembangktannya. Hal n dsebabkan dalam pengoperasan PLTA harus mempertmbangkan cadangan ar, pengoperasan waduk dan lan-lan. Dar Gambar 8 terlhat bahwa baya optmal dapat tercapa sebelum generas ke-20. Tabel 6 memperlhatkan perbandngan 7.4 x Generas Gambar 8. Baya pembangktan sstem 500 kv Jawa Bal

7 Tegangan (p.u.) TRANSMISI, 15, (3), 2013, 113 Tabel 6. Perbandngan hasl smulas sstem Jawa Bal, dengan Data Operas PLN Data Operas PLN AG Pembangkt Baya Daya Baya Daya (MW) (Rp/Jam)x10 3 (MW) (Rp/Jam)x10 3 Suralaya 2792, , Muara Tawar , Crata ,00 - Sagulng ,00 - Tanung Jat , Gresk , Paton , Grat , Jumlah Total 12188, , Total Rug-rug (MW) 130,94 190, Gambar 9. Tegangan bus system 500 kv Jawa Bal 4. Kesmpulan No. Bus Dalam peneltan n metode Algortma Genetka dengan tournament selecton dusulkan untuk menyelesakan optmal power flow. Smulas terhadap sstem IEEE 30 bus dan sstem tenaga Jawa Bal 500 kv telah dlakukan dan dapat dsmpulkan bahwa: 1. Metode yang dusulkan telah du dengan sstem IEEE 30 bus dan menunukkan hasl yang lebh bak dbandngkan dengan metode DE, EP, PSO dan GA[9] yang telah dkembangkan sebelumnya. 2. Metode yang dusulkan uga telah du dengan sstem 500 kv Jawa Bal dan mampu mereduks baya total pembangktan sebesar Rp /am atau sebesar 13,4% dengan rug-rug total sebesar 190,33 MW 3. Pada sstem IEEE 30 bus dan sstem 500 kv Jawa Bal konvergen sudah tercapa sebelum generas ke-20, hal n menunukkan metode yang dusulkan mampu menemukan nla optmal dengan cepat. Bus PQ Bus PV Referens [1]. Had Saadat, Power System Analyss, WCB McGraw- Hl, New York, [2]. Allen J. Wood and Bruce F, Wollenberg. Power Generaton, Operaton and Control. John Wley & Sons, Inc., Pp [3]. J. A. Mamoh, R. Adapa, M. E. El Hawary, A revew of selected optmal power flow lterature to 1993, part I: nonlnear and quadratc programmng approaches, IEEE Trans. Power Syst. 14, Vol. 1, 1999, pp [4]. J. A. Mamoh, R. Adapa, M. E. El Hawary, A revew of selected optmal power flow lterature to 1993, part II: Newton, lnear programmng and nteror pont method, IEEE Trans. Power Syst. 14, Vol. 1, 1999, pp [5]. H.W. Dommel dan W.F. Tnney, Optmal power flow solutons, IEEE Trans. Power Apparatus and Syst, Vol. PAS-87, No. 10, Oktober 1968, pp [6]. J.A. Momoh, S.X. Guo, E.C. Ogbuobr & R. Adapa, The Quadratc Interor Pont Method Solvng Power System Optmsaton Problems, IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 9, Aug. 1994, pp [7]. K. Vasakh, L.R. Srnvas, Dfferental Evoluton based OPF wth Conventonal and Non-Conventonal Cost Characterstcs, Power System Technology and IEEE Power Inda Conference, Inda, 2008, Page(s): 1-9 [8]. M.A. Abdo Optmal power flow usng partcle swarm optmzaton, Electrcal Power and Energy System, 24: 2000, pp [9]. D. Devara dan B. Yegnanarayana Genetc-algorthmbased Optmal Power Flow for securty enhancement, IEE Procedng Gener. Transm. Dstrb., Vol. 152, No. 6, November 2005, pp [10]. Z. L. Gang dan H. S. Huang, Real-coded Mxed-Integer Genetc Algorthm for constraned Optmal Power Flow, IEEE Regon 10 Conference, Tawan, Vol. 3, 2004, pp [11]. G. Bakrtzs, P. N. Bskas, C. E. Zoumas, dan V. Petrds, Optmal Power Flow by Enhanced Genetc Algorthm, IEEETransacton on Power System, Vol. 17, No. 2, MAY 2002, pp [12]. James A. Momoh, Electrc power system applcatons of optmzaton, Marcel Dekker, Inc., Pp [13]. Suyanto, Algortma Genetka dalam MATLAB, And Yogyakarta, [14]. Kelompok Pembakuan Bdang Transms, Tegangan- Tegangan Standar, SPLN 1, PT. PLN ( Persero) Kelstrkan Negara, Jakarta, [15]. Wllam D. Stevenson, Jr., Power System Analyss, McGraw-Hll Inc, [16]. IEEE 30-bus system data avalable at