Studi Optimal Power Flow Sistem Kelistrikan 500 kv Jawa Bali dengan Metode Algoritma Genetika

Transkripsi

1 Meda Elektrka, Vol. 6 No. 1, Jun 2013 ISSN Stud Optmal Power Flow Sstem Kelstrkan 500 kv Jawa Bal dengan Metode Algortma Genetka Yassr 1, Sarjya 2, T. Haryono 3 1,2,3 Jurusan Teknk Elektro dan Teknolog Informas Unverstas Gadjah Mada Jln. Grafka 2 Yogyakarta Indonesa e-mal: yassrasnaw@gmal.com, sarjya@ugm.ac.d, thr@ugm.ac.d ABSTRAK Salah satu solus untuk mengurang kenakan harga lstrk adalah dengan melakukan optmsas baya pada proses produks energ lstrk. Optmal Power Flow (OPF) adalah salah satu metode untuk memnmlsas baya bahan bakar pembangkt dengan tetap menjaga batasan keandalan sstem. Pada peneltan n daplkaskan metode Genetc Algorthm wth tournament selecton untuk menyelesakan masalah OPF. Efektftas metode duj pada kasus sstem IEEE 30 bus. Hasl menunjukkan lebh bak dar metode dfferental evoluton dan evolutonary programmng. Smulas pada sstem tenaga Jawa-Bal 500 kv dengan metode yang dusulkan dapat mengurang baya pembangktan sebesar 12,19% dbandng dengan data operas PLN. Kata kunc: Optmal Power Flow; Genetc Algorthm; ftness; Tournament selecton PENDAHULUAN Kebutuhan pembangkt thermal terhadap bahan bakar dengan jumlah ketersedaan yang semakn menps dan semakn mahal, membuat baya produks lstrk semakn menngkat. Dalam komponen baya pokok penyedaan lstrk d jarngan Jawa Bal, kontrbus baya bahan bakar sektar 60% terhadap total baya. Sementara tu, baya bahan bakar pembangkt ddomnas oleh baya penyedaan gas, batu bara dan mnyak untuk jens pembangkt thermal. Salah satu solus untuk mengurang kenakan harga lstrk adalah dengan melakukan optmsas baya pada proses produks energ lstrk. Dalam sstem tenaga nterkoneks, salah satu optmsas baya dlakukan dengan mengatur daya aktf dan daya reaktf masng-masng pembangkt untuk memnmalkan baya operas. Metode n dsebut optmal power flow (OPF) [1]. OPF menggunakan varabel kontrol untuk membantu memnmalkan baya operas sstem tenaga lstrk. OPF mempunya kekangan dengan memperhtungkan batas daya aktf dan reaktf pembangkt, batas kemampuan daya dar sstem transms, tap transformator dan tegangan pembangkt [2]. Banyak teknk solus telah dterapkan untuk masalah OPF sepert Lnear Programmng (LP) [3,4], Non-Lnear programmng (NLP) [5] dan Metode Interor Pont (IP) [6]. Metode tradsonal tersebut dapat Stud Optmal Power Flow Sstem... 61

2 Meda Elektrka, Vol. 6 No.1, Jun 2013 ISSN dlakukan jka kurva karakterstk ncremental cost ddealkan terlebh dahulu, sehngga kurva terbentuk menjad halus dan convex dan dengan demkan dpaksa untuk menyederhanakan hubungan dalam rangka untuk memastkan konvekstas. Untuk unt pembangkt yang memlk kurva non-convex tdak dapat d selesakan dengan menggunakan metoda tradsonal n. Metode optmas klask sangat senstf terhadap ttk awal dan serng menghaslkan solus optmas lokal atau menympang sama sekal. Metode n basanya terbatas pada kasus-kasus OPF tertentu dan tdak menawarkan kebebasan yang besar dalam fungs tujuan atau jens kendala yang dapat dgunakan. Hal tu pentng untuk mengembangkan, algortma baru, yang lebh umum dan dapat dandalkan yang mampu menggabungkan kendala baru yang tmbul. Salah satu teknk untuk mengatas masalah tersebut dgunakan metode optmas global heurstc. Penggunaan metode heurstk sudah banyak dgunakan untuk menyelesakan masalah OPF, sepert dfferental evoluton (DE) [7-8], ntelgent search evoluton algorthm (ISEA) [9], partcle swarm optmzaton (PSO) [10], dstrbuted algorthms (DA) [11] dan genetc algorthm (GA) [12-14]. Metode GA dapat dgunakan untuk menyelesakan masalah OPF dengan kurva non-convex. GA tdak dbatas oleh bentuk kurva karakterstk pembangkt, karena algortma n bekerja dengan menggunakan metode probabltas, bukan determnstk, GA juga mencar solus dar populas yang dbangktkan sehngga GA dapat memberkan banyak plhan solus. Metode-metode GA [12-14] datas menggunakan seleks roulette wheel untuk seleks orang tua. Sstem seleks n tdak memberkan konvergens hasl yang cepat pada kasus-kasus tertentu sepert pada sstem yang besar. Hasl yang dberkan basanya jauh berbeda untuk setap kal program djalankan. Pada peneltan n dusulkan metode GA dengan tournamen selecton. Penggunaan seleks n mempunya keunggulan untuk menngkatkan kemampuan menemukan nla ftness dengan lebh cepat dan konstan sehngga waktu yang dbutuhkan untuk konvergen lebh cepat. Pengkodean kromosom menggunakan real codng dengan fungs ftness yang melbatkan fungs baya pembangktan dtambah hubungan pembatas pada nla mmnum baya total pembangkt untuk memperoleh baya operas pembangkt yang mnmum dengan memperhtungkan batasan maksmum dan mnmum dar pembangkt, dan batasan 62 Yassr, Sarjya, T. Haryono

3 Meda Elektrka, Vol. 6 No. 1, Jun 2013 ISSN tegangan pada bus generator. Pengujan efektftas metode dlakukan pada kasus sstem IEEE 30 bus dan sstem tenaga 500 kv Jawa-Bal. Dengan melbatkan total rug-rug daya maka hubungan pembatas pada nla mnmum ( ) adalah : n g P 1 P P L D 0 (9) Model Matematka Optmal Power Flow dengan : Fungs objektf dberkan oleh ( ) = Total baya bahan bakar, model baya bahan bakar berkut: sebaga fungs dar Ng 2 F( Pg ) P g Pg = Daya aktf pembangkt pada 1 (1) bus dengan batasan kesetaraan mewakl = Daya aktf beban pada bus kesembangan daya aktf dan reaktf: = Daya reaktf pembangkt pada + = 0 = bus 1,, (2) = Daya reaktf beban pada bus + = 0 =,, = Parameter baya bahan bakar 1,, (3) unt = Jumlah unt pembangkt dmana persamaan daya aktf dan reaktf = Jumlah total bus setap bus dberkan pada persamaan (4), = Tegangan pada bus dan j dan (5)., = Sudut pada bus dan j P V Nb j 1 Q V Nb j 1 V Y cos( j j j V Y sn( j dengan kendala pertdaksamaan: j j j ) j ) (4) = Daya aktf njeks pada node = Injeks daya reaktf pada node (5) = Rug-rug transms = Daya total beban Y j = Besaran matrks admtans = 1 (6) bars ke- dan kolom ke-j = 1 ψ j (7) = Sudut elemen matrks admtans pada poss,j = 1 (8), = Batasan besarnya tegangan pada bus Stud Optmal Power Flow Sstem... 63

4 Meda Elektrka, Vol. 6 No.1, Jun 2013 ISSN , = Batasan daya reaktf dar pembangkt. Algortma Genetka Umum Algortma genetka adalah algortma komputas untuk masalah optmas yang ternspras oleh teor evolus untuk mencar solus suatu permasalahan. Terdapat banyak sekal varas pada Algortma Genetka, salah satunya adalah Algortma Genetka untuk masalah optmas kombnas, yatu mendapatkan nla solus yang optmal terhadap suatu masalah yang memlk banyak kemungknan solus. Algortma genetka pertama kal drnts oleh John Holland dar Unverstas Mchgan pada tahun 1960-an, algortma genetka telah daplkaskan secara luas pada berbaga bdang. Algortma Genetka banyak dgunakan untuk memecahkan masalah optmas, walaupun pada kenyataannya juga memlk kemampuan yang bak untuk masalah-masalah selan optmas. John Holland menyatakan bahwa setap masalah yang berbentuk adaptas (alam maupun buatan) dapat dformulaskan dalam teknolog genetka. Penerapan Proposed Method Insalsas Populas Suatu matrk dengan nla pada setap elemennya berupa blangan acak antara 0 dan 1 dbangktkan. Dalam populas tersebut, satu bars adalah satu ndvdu, setap ndvdu terdapat kromosom, dan setap satu kromosom terdr atas beberapa gen. Skema pengkodean kromosom yang dgunakan dalam peneltan n adalah real number encodng. Setap kromosom dalam populas tersebut dkodekan menjad nla pembangktan daya aktf pada pembangkt sesua batasan nla mnmum dan maksmumnya. P = MW mn + (MW max MW mn ). kromosom (10) Nla Ftness Suatu ndvdu atau kromosom devaluas berdasarkan suatu fungs tertentu sebaga ukuran performasnya. Fungs yang dgunakan untuk mengukur nla kecocokan atau derajat optmaltas suatu kromosom dsebut dengan ftness functon. Nla yang dhaslkan dar fungs tersebut menandakan seberapa optmal solus yang dperoleh. Dalam kasus yang dbahas dalam peneltan n tujuannya adalah mnmas 64 Yassr, Sarjya, T. Haryono

5 Meda Elektrka, Vol. 6 No. 1, Jun 2013 ISSN maka ftness adalah kebalkan dar nla ada jka blangan random yang palng maksmum sehngga nla ftness dbangktkan lebh dar atau sama dengan p. dtentukan oleh satu dbag jumlah total Pada tournament selecton, varabel m baya pembangktan, total rug-rug dan adalah tournament sze dan p adalah hubungan pembatas pada nla mnmum dar persamaan (9). Fungs tujuannya adalah untuk mencar baya pembangktan dan besar rug jarngan yang mnmal sehngga jka semua batasan pada analss alran daya optmal telah terpenuh, maka ftness dapat dhtung dar varabel tersebut. tournament probablty. Pndah Slang Proses pndah slang adalah salah satu operator pentng dalam algortma genetka, metode dan tpe pndah slang yang dlakukan tergantung dar encodng dan permasalahan yang dangkat. Sebuah kromosom yang mengarah pada solus yang = bagus dapat dperoleh dar proses ( ) ( ) (11) memndahslangkan dua buah kromosom. Pndah slang dkendalkan oleh Seleks Orang Tua Dalam bentuk palng sederhana, metode n mengambl dua kromosom probabltas tertentu p c. Artnya, pndah slang dlakukan hanya jka suatu blangan random yang dbangktkan kurang dar p c secara random dan kemudan menyeleks yang dtentukan. Pada umumnya p c dset salah satu yang bernla ftness palng tngg untuk menjad orang tua pertama. Cara mendekat 1, msalnya 0,8. Mutas yang sama dlakukan lag untuk Mutas merupakan proses mengubah nla mendapatkan orang tua kedua. Metode dar satu atau beberapa gen dalam suatu tournament selecton yang lebh rumt kromosom. Mutas n berperan untuk adalah dengan mengambl m kromosom menggantkan gen yang hlang dar secara random. Kemudan kromosom populas akbat seleks yang bernla ftness tertngg dplh sebaga memungknkan munculnya kembal gen orang tua pertama jka blangan random yang dbangktkan kurang dar suatu nla batas yang dtentukan p dalam nterval [0,1]. Pemlhan orang tua akan dlakukan secara random dar m 1 kromosom yang yang populas. tdak muncul pada nsalsas Stud Optmal Power Flow Sstem... 65

6 Meda Elektrka, Vol. 6 No.1, Jun 2013 ISSN Eltsme Karena seleks dlakukan secara random, maka tdak ada jamnan bahwa suatu ndvdu bernla ftness tertngg akan selalu terplh. Kalaupun ndvdu bernla ftness tertngg terplh, mungkn saja ndvdu tersebut akan rusak (nla ftness turun) karena proses pndah slang. Untuk menjaga ndvdu tersebut tdak hlang selama evolus, maka perlu dbuat satu atau beberapa kopnya. Prosedur n dkenal sebaga eltsme. Tahapan Peneltan Tahap-tahap peneltan dengan metode yang dtawarkan adalah sebaga berkut: 1. Membangktkan populas awal 2. Menghtung koefsen rug-rug dengan batasan yang dtentukan menggunakan metode Newton-Raphson. 3. Mendekodekan kromosom 4. Evaluas ndvdu untuk mencar ftness. 5. Melakukan proses seleks dengan metode tournament selecton, Eltsme, pndah slang dan mutas. 6. Ulang langkah 5-7 sampa generas maksmum. 7. Menghtung daya pembangkt, rug-rug dan baya total pembangkt. Flow chart tahapan peneltan dtunjukkan pada Gambar 1. Gambar 1. Flow chart tahapan peneltan Hasl dan Pembahasan Kasus 1: Sstem IEEE 30 bus Sebelum dterapkan pada sstem Jawa Bal, untuk mengetahu efektftas dalam menyelesakan masalah OPF, metode yang dusulkan terlebh dahulu duj dengan sstem IEEE 30 bus. Sstem n mempunya 6 pembangkt thermal, 30 bus dan 41 saluran dengan total beban sebesar 283,4 MW [19]. Sstem n mempunya 16 varabel pengontrolan, yatu: enam unt 66 Yassr, Sarjya, T. Haryono

7 Meda Elektrka, Vol. 6 No. 1, Jun 2013 ISSN daya aktf output, enam magntude tegangan bus pembangkt dan empat pengaturan tap transformer. Dalam kasus n, smulas dlakukan dengan 5 varabel, 100 populas dan 120 generas. Smulas dlakukan sepuluh kal dengan hasl terbak yang dambl. Gambar 2 menunjukkan total baya pembangktan yang nla optmalnya dapat dcapa sebelum generas ke-20. Perbandngan hasl smulas metode Algortma Genetka yang dusulkan dengan metode evolutonary programmng (EP) [7], Dfferental Evoluton (DE) [7] dan metode Intelgent Search Evoluton Algorthm (ISEA) [9] dengan besaran daya yang dbangktkan setap pembangkt dalam MW dtunjukkan pada Tabel 1. Hasl menunjukkan penghematan 1,15 $/jam dbandngkan dengan metode EP dan penghematan 7,479 $/jam dbandngkan dengan metode ISEA. Tegangan setelah smulas sepert pada Gambar 3 terlhat bahwa berada dalam batasan maksmum dan mnmum yang dtentukan yatu 0,90 pu sampa 1,1 pu untuk bus pembangkt dan 0,95 pu sampa 1,05 pu untuk bus beban. TABEL 1. Perbandngan hasl smulas sstem IEEE 30 bus, dengan beberapa peneltan sebelumnya Pembangkt DE [7] EP [7] ISEA [9] PGA P G1 177,30 175,58 156, ,56 P G2 49,18 49,08 48,260 48,09 P G5 12,24 14,74 24,676 20,09 P G8 11,19 11,18 24,232 21,71 P G11 21,23 21,27 20,654 12,69 P G13 21,74 39,53 17,134 12,00 Total Baya ($/Jam) Total Rug-rug Baya ($/jam) (MW) 802,23 802,65 808, ,50 Gambar 2. Total baya sstem IEEE 30 bus Tegangan (pu) ,53 9,47 8, Generas 1,1 1,05 1 0,95 0,9 1 3 pembangktan Gambar 3. Tegangan setap bus sstem IEEE 30 bus No. BUS Stud Optmal Power Flow Sstem... 67

8 Meda Elektrka, Vol. 6 No.1, Jun 2013 ISSN Kasus 2: Sstem Tenaga 500 kv Jawa Bal Data sstem 500 kv Jawa Bal bersumber dar PT.PLN (Persero ) Penyaluran dan Pusat Pengaturan Beban Jawa Bal. Sstem n terdr dar 25 bus dengan 8 unt pembangkt dan 30 saluran. Unt pembangkt Suralaya sebaga slack bus sedangkan bus Muaratawar, Crata, Sagulng, Tanjung Jat, Gresk Baru, Grat, dan Paton sebaga bus generator. Dagram satu gars sstem tenaga 500 kv Jawa Bal dtunjukkan pada Gambar 4. Dantara 8 pembangkt tersebut, pembangkt Crata dan Sagulng merupakan pembangkt tenaga ar, sedangkan lannya merupakan pembangkt tenaga thermal. Tabel 2 menunjukkan fungs baya pembangktan. Data beban dtunjukkan pada Tabel 3. Gambar 4. Sstem 500 kv Jawa Bal TABEL 2. Fungs baya pembangktan sstem 500 kv Jawa Bal Pembangkt Suralaya , ,4175-6,9952 Muara T , , ,925 Crata Sagulng Tnjng Jt ,3582 3,372 Gresk , , ,5263 Grat , ,5332-0,8734 Paton , , , Yassr, Sarjya, T. Haryono

9 Meda Elektrka, Vol. 6 No. 1, Jun 2013 ISSN TABEL 3. Data Beban Sstem 500 kv Jawa Bal Beban No Nama bus Type MW Mvar 1 Suralaya Slack Clegon Beban Kembangan Beban Gandul Beban Cbnong Beban Cawang Beban Bekas Beban Muaratawar Generator Cbatu Generator Crata Generator Sagulng Beban Bandung Selatan Beban Mandrancan Beban Ungaran Beban Tanjung Jat Generator Surabaya Barat Beban Gresk Baru Generator Depok Beban Taskmalaya Baru Beban Pedan Beban Kedr Beban Paton Generator Grat Generator Balaraja Beban Ngmbang Beban Total Smulas dlakukan pada konds beban tanggal 30 November 2011 pukul dengan total pembebanan sebesar MW dengan hasl smulas dtunjukkan pada Gambar 5. Pembangkt PLTA danggap membangktkan daya sesua data operas PLN, karena pembangkt PLTA berbeda perhtungan baya pembangktannya. Hal n dsebabkan dalam pengoperasan PLTA harus dlhat dar cadangan ar, pengoperasan waduk dan lan-lan. Dar Gambar 5 terlhat bahwa baya nomnal dapat tercapa sebelum generas ke-20. Tabel 4 memperlhatkan perbandngan hasl smulas pembangktan setap pembangkt dalam MW dengan daya operas yang dperoleh dar PT. PLN. Baya total pembangkt dar data daya operas PLN adalah sebesar Rp /jam. Metode yang dusulkan mampu mereduks sebesar Rp /jam atau sebesar 12,19%. Dengan rug-rug total sebesar 255,97 MW. Gambar 6 dperlhatkan tegangan setap bus yang berada dalam batasan maksmum mnmum yang dtetapkan PLN sesua dengan Grd Code (aturan jarngan 2007) yatu ± 5% dar tegangan nomnal untuk sstem 500 kv. Baya (Rp/jam) 7.5 x Generas Gambar 5. Total baya pembangktan sstem 500 kv Jawa Bal Stud Optmal Power Flow Sstem... 69

10 Meda Elektrka, Vol. 6 No.1, Jun 2013 ISSN TABEL 4. Perbandngan hasl smulas sstem Jawa Bal, metode yang dusulkan dengan Data Operas PLN Pembangkt Daya (MW) Data Operas PLN GA Baya (Rp/Jam)x10 3 Daya (MW) Baya (Rp/Jam)x10 Suralaya , Muara Tawar , Crata Sagulng Tanjung Jat , Gresk , Paton , Grat , Jumlah Total 12188, , Total Rug-rug (MW) ,97 Tegangan (pu) 1,05 1 0,95 0, No. BUS Gambar 6. Tegangan setap bus sstem 500 kv Jawa Bal Kesmpulan Dalam peneltan n metode algortma genetka dengan tournament selecton dusulkan untuk menyelesakan optmal power flow. Smulas terhadap sstem IEEE 30 bus dan sstem tenaga Jawa Bal 500 kv dlakukan sehngga dapat dsmpulkan bahwa: 3 1. Metode yang dusulkan mampu mereduks baya total pembangktan sstem kelstrkan Jawa Bal 500 kv sebesar Rp /jam atau sebesar 12,19% dan mampu menjaga tegangan setap bus tetap dalam batasan yang dtentukan yatu mnmum 0,95 pu dan maksmum 1,05 pu untuk sstem Jawa Bal 500 kv. 2. Pada sstem IEEE 30 bus dan sstem 500 kv Jawa Bal konvergen sudah tercapa sebelum generas ke-20, Hal n menunjukkan metode yang dusulkan mampu menemukan nla optmal dengan cepat. Daftar Pustaka [1] Had Saadat, Power System Analyss, WCB McGraw-Hl, New York, [2] Allen J. Wood and Bruce F, Wollenberg. Power Generaton, Operaton and Control. John Wley & Sons, Inc., Pp [3] H.W. Dommel dan W.F. Tnney, Optmal power flow solutons, IEEE Trans. Power Apparatus Syst, pp , [4] R. Rstanovc, Successve Lnear Programmng Based OPF Soluton, Optmal Power Flow: Soluton Technques, Requrements and 70 Yassr, Sarjya, T. Haryono

11 Meda Elektrka, Vol. 6 No. 1, Jun 2013 ISSN Challenges, IEEE Power Engneerng Socety, 1996, pp [5] S.M. Shahdehpour and V.C. Ramesh, Nonlnear Programmng Algorthms and Decomposton Strateges for OPF, Optmal Power Flow: Soluton Technques, Requrements and Challenges, IEEE Power Engneerng Socety, 1996, pp [6] J.A. Momoh, S.X. Guo, E.C. Ogbuobr & R. Adapa, The Quadratc Interor Pont Method Solvng Power System Optmsaton Problems, IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 9, Aug. 1994, pp [7] K. Vasakh, L.R. Srnvas, Dfferental Evoluton based OPF wth Conventonal and Non-Conventonal Cost Characterstcs, IEEE, 2008 [8] Hongwen Yan dan Xnran L, "Stochastc Optmal Power Flow Based Improved Dfferental Evoluton," IEEE, [9] A.V. Naresh Babu dan S. Svanagaraju, A Soluton to the Optmal Power Flow Problem : A New Approach Based on Two Step Intalzaton, Inda Converence (INDICOM) Anual IEEE, [10] M.A. Abdo Optmal power flow usng partcle swarm optmzaton, Electrcal Power and Energy System, 24: 2000, Pp [11] Y.S. Lam Albert, Zhang Baosen, Tse Davd, Dstrbuted Algorthms for Optmal Power Flow Problem, Math OC., 2011 [12] J. Chen, D. Yang Optmal Power Flow Optmzaton Based on Bonspred Computng, IEEE, [13] Z. L. Gang dan R. F. Chang, Securty- Constraned Optmal Power Flow by Mxed-Integer Genetc Algorthm wth Arthmatc Operators, IEEE, [14] G. Bakrtzs dan E. Zaumas, Optmal Power Flow by Enhanced Genetc Algorthm, IEEE, 2002 [15] Suyanto, Algortma Genetka dalam MATLAB, And Yogyakarta, [16] Wllam D. Stevenson, Jr., Power System Analyss, McGraw-Hll Inc, [17] James A. Momoh, Electrc power system applcatons of optmzaton, Marcel Dekker, Inc., Pp [18] Kelompok Pembakuan Bdang Transms, Tegangan-Tegangan Standar, SPLN 1, PT. PLN ( Persero) Kelstrkan Negara, Jakarta, Stud Optmal Power Flow Sstem... 71

12 Meda Elektrka, Vol. 6 No.1, Jun 2013 ISSN IEEE 30-bus system data avalable at ch/pstca/ 72 Yassr, Sarjya, T. Haryono