Optimisasi Economic Dispatch Menggunakan Fuzzy-Bacterial Foraging Algorithm

Transkripsi

1 Semnar Nasonal Pascasarjana XI ITS, Surabaya 27 Jul 2011 Optmsas Economc Dspatch Menggunakan Fuzzy-Bacteral Foragng Algorthm Muhammad Rdha Fauz 1, Imam Roband 2 Power System Operaton and Control Laboratory 1, 2 Department of Electrcal Engneerng, Faculty of Industral Technology ITS Surabaya Indonesa, 60111, 1) E-mal: mrdhafauz@yahoo.co.d Abstract Pada peneltan n dusulkan metode optmsas fuzzy-bacteral foragng algorthm (Fuzzy-) untuk menyelesakan permasalahan economc dspatch. Bacteral foragng algorthm () standar memlk nla run length unt konstan. Run length unt memlk peran pentng dalam mempercepat konvergens. Oleh karena tu run length unt dbuat adaptf terhadap pergerakan bakter dengan pendekatan aturan fuzzy Takag- Sugeno. Keefektfan dan keandalan metoda yang dusulkan n duj pada sstem IEEE 5-bus tga generator dan IEEE 30-bus enam generator. Hasl smulas yang dperoleh dbandngkan dengan standar dan tanpa dspatch. Hasl smulas menunjukkan bahwa metoda yang dusulkan n unggul dan potensal untuk menyelesakan masalah economc dspatch. Index Terms: Bacteral foragng algorthm, economc dspatch, fuzzy-bacteral foragng algorthm, total fuel cost. 1. Pendahuluan Pembangkt energ lstrk jens thermal harus doperaskan dengan baya semnmum mungkn. Untuk menekan baya, maka pengoperasan pembangkt perlu doptmsas. Optmsas dlakukan pada pembangktan daya output unt pembangkt (economc dspatch). Economc dspatch memlk karakterstk nonlner dan komplek terutama pada equalty dan nequalty constrant sehnga sult untuk dselesakan. Jka masalah n dapat dpecahkan dengan solus yang memuaskan maka akan sangat menguntungkan dar ss ekonom. Usaha untuk menyelesakan masalah econmc dspatch telah banyak dlakukan. Beberapa metoda telah dgunakan untuk memecahkan masalah economc dspatch, yatu metoda lambda-teraton, metoda base pont and partcpaton factors, dan metoda gradent. Tetap pada pengaplkasannya dperoleh error yang besar. Metoda dynamc programmng tdak memlk batasan-batasan alamah pada kurva baya. Hal n dapat menghaslkan solus global walaupun untuk kurva baya non-lner dan dscrete dar unt-unt pembangktan (D.N. Jeyakumar, 2006). Pada referens (Chng, 2000) masalah economc dspatch dselesakan menggunakan pendekatan Hopfeld modelng framework. Hasl analss fuel cost dan rug daya dengan menggunakan metoda n lebh bak dar metoda conventonal hopfeld. Referens (Rabh, 2000) juga telah menerapkan smplfed homogeneous and self-dual (SHSD) lnear programmng (LP) nteror pont algorthm pada masalah securty constraned economc dspatch (SCED). Pada dekade belakangan para penelt telah menerapkan metoda artfcal ntellgent sepert genetc algorthm dan fuzzy logc (A. B. M. Nasruzzaman, 2008), partcle swarm optmzaton (Jong-Bae Park, 2005), dfferental evoluton (Leandro, 2007). Beberapa metoda soft computng lannya dcoba daplkaskan dan dbandngkan oleh (Jagabondhu, 2005) pada masalah economc dspatch, yatu genetc algorthm, ant colony optmzaton dan partcle swarm optmzaton. Hasl yang dperoleh terdapat beberapa kelebhan pada masng-masng metoda tersebut. Referens (K. Vasakh, 2009) juga melakukan peneltan dynamc economc dspatch dengan fungs baya non-smooth menggunakan partcle swarmng optmzaton wth dfferentally perturbed velocty. Pendekatan n cukup berhasl untuk memecahkan masalah economc dspatch. Belakangan n metoda keluarga evolus sepert bacteral foragng algorthm () mula daplkaskan pada masalah alran daya dengan mnmsas daya nyata dan maksmalsas batas stabltas tegangan dalam sstem tenaga lstrk (M. Trpathy, 2009). Pada peneltan n dusulkan untuk memecahkan masalah optmsas economc dspatch. Konvergens standar cukup lama mencapa nla optmum jka daplkaskan pada constrant yang lebh besar dan masalah yang lebh komplek. Oleh karena tu untuk mempercepat konvergens maka run length unt (step sze) pada standar dbuat

2 Semnar Nasonal Pascasarjana XI ITS, Surabaya 27 Jul 2011 adaptf menggunakan rule fuzy Takag-Sugeno (S. Mshra, 2005). 2. Metodolog 2.1 Basc Bacteral Foragng Optmzaton Bnatang yang memlk strateg foragng kurang bak cenderung delmnas oleh seleks alam dan lebh suka dengan yang memlk strateg foragng yang sukses. Strateg foragng pada dasarnya dbangun oleh empat proses yatu, chemotaxs, swarmng, reproducton, dan elmnaton and dspersal (P. K. Hota, 2010) Chemotaxs: adalah proses pergerakan bakter yang dlakukan dengan cara swmmng dan tumblng va Flagella. Oleh karena tu, bakter E. col dapat bergerak dalam dua cara yang berbeda; run (swm untuk satu perode waktu) atau tumble, dan alternatf antara dua mode operas n pada seluruh lfetme bakter. Untuk merepresen-taskan tumble, dbangktkan unt length arah acak (j); n akan dgunakan untuk mendefnskan arah pergerakan setelah tumble, yatu ( j 1, k, l) ( j, k, l) C( ) ( j) (7) dengan (j,k,l) merepresentaskan bakter kepada chemotactc step ke-j reproducton ke-k dan elmnaton and dspersal ke-l. C() adalah ukuran langkah yang dambl dalam arah acak dnyatakan dengan tumble (run length unt) Swarmng : Ketka bakter memperoleh nutrs maka bakter tersebut member snyal kepada yang lan sehngga mereka bersama-sama menuju lokas yang dngnkan (ttk solus) lebh cepat. Efek dar swarmng menyebabkan bakter berkumpul dalam kelompok dan bergerak sepert pola konsentrs dengan kerapatan bakter tngg. Representas matemats untuk swarm adalah, s J (, (,, )) (, cc P j k l Jcc ( j, k, l)) 1 S p dattract attract m m 1 m 1 [ exp( ( ) )] S p hrepellant repellant m m 1 m 1 [ exp( ( ) )] (8) dengan J cc (, P(j,k,l)) adalah nla cost functon yang dtambahkan ke actual cost functon yang dmnmas untuk menggambarkan varas waktu cost functon, S adalah jumlah total bakter, p adalah jumlah parameter yang doptmsas yang ada dalam masng-masng bakter, d attract, w attract, h repellant, dan w repellant adalah koefsen yang dplh sebak mungkn Reproducton: Bakter yang palng tdak sehat mat dan bakter lan yang lebh sehat masng-masng membelah menjad dua bakter, dan dtempatkan pada lokas yang sama. In membuat populas bakter konstan Elmnaton and Dspersal: Perubahan secara tba-tba pada lngkungan bakter sepert karena kenakan temperatur lokal yang sgnfkan dapat membunuh kelompok bakter yang memlk konsentras nutrs tngg atau dsebar ke lngkungan baru. Elmnaton and dspersal membantu dalam mengurang perlaku stagnaton, yatu terjebak dalam ttk solus prematur atau lokal optma. 2.2 Penerapan Fuzzy-Bacteral Foragng Algorthm Fuzzy nference dgunakan untuk mengatur perlaku dasar foragng bakter pada proses chemotaxs. Run length unt C() atau dsebut juga step sze pada setap langkah mempunya nla konstan. Jka nla C() terlalu besar dan konstan maka pencaran kemungknan terjebak lokal mnmum sehngga bakter swmmng tanpa berhent. Tetap jka nla C() terlalu kecl maka konvergen menjad lambat dan jka memperoleh nla lokal mnmum maka pencaran tdak terlalu jauh berbeda dar nla yang telah dperoleh. Dalam peneltan n, run length unt dbuat bervaras berdasarkan formula aturan fuzzy Takag-Sugeno (S. Mshra, 2005). Nla step sze yang varabel mempunya peran pentng dalam mempercepat konvergens serta dekat dengan solus optmum. Membershp functon nput fuzzy adalah jens trapesum dan mempunya satu nput mn (J) yatu nla mnmum total fuel cost pada setap evaluas fungs nutrs dan menghaslkan satu output yatu nla crsp u. Nla lngustk varabel nput terdr dar empat buah hmpunan fuzzy yatu SK (Sangat Kecl), K (Kecl), S (Sedang), dan B (Besar). Sedangkan nla crsp output terdr dar empat buah persamaan lner. Membershp functon tersebut dtamplkan pada Gambar SK K S B J 1 J 2 J 3 J 4 J 5 J 6 mnmum (J) Gambar 1. Membershp Functon Input Fuzzy. Ketka Fuzzy daplkaskan pada maka Persamaan (7) dgant menjad, (j+1,k,l) = (j,k,l) + u x C() x (J) (9)

3 Semnar Nasonal Pascasarjana XI ITS, Surabaya 27 Jul 2011 Rule fuzzy yang mengatur adaptas adalah, R 1 : If mn(j ) Sangat Kecl (SK) then u 1 = a 1 mn (J ) R 2 : If mn(j ) Kecl (K) then u 2 = a 2 mn (J ) R 3 : If mn(j ) Sedang (S) then u 3 = a 3 mn (J ) R 4 : If mn(j ) Besar (B) then u 4 = a 4 mn (J ) Nla koefsen a 1 a 4 dan J 1 J 6 dperoleh dengan cara try and error. Langkah-langkah komputas untuk optmsas economc dspatch menggunakan metoda Fuzzy- adalah (Smshra, 2005): Langkah 1 : Insalsas parameter, (1) S : jumlah bakter yang dgunakan. (2) p : jumlah parameter yang doptmsas. (3) N S : panjang lfetme bakter setelah tumblng pada chemotactc loop. (4) Nc : jumlah chemotactc loop ( N C > N S ). (5) N re : jumlah maksmum reproducton. (6) N ed : jumlah kejadan elmnaton- dspersal. (7) P ed : probabltas elmnaton-dspersal. (8) P : Lokas masng-masng bakter P(1-p, 1-S, 1) arah acak pada [-1, 1]. (9) Nla run length unt atau C(). Nla C() adalah konstan. (10) Nla-nla d attract, w attract, h repelent, dan w repelent. Insalsas parameter Fuzzy, (1) J 1, J 2, J 3, J 4, J 5, J 6 (2) a 1, a 2, a 3, a 4 Langkah 2 : Perancangan algortma untuk optmsas economc dspatch : Bagan n memodelkan populas bakter pada chemotaxs, swarmng, reproducton, dan elmnaton and dspersal (pada awalnya, (j = k = l = 0)). Dengan meng-update algortma, secara otomats menghaslkan update P. (1) Elmnaton-dspersal loop : l = l + 1. (2) Reproducton loop : k = k + 1. (3) Chemotaxs loop : j = j + 1. (a) For I = 1,2,..., S, htung nla cost functon untuk setap bakter, next,. Htung nla cost functon J(,j,k,l). Selanjutnya, J SW (,j,k,l) = J(,j,k,l) + J CC ( (j,k,l), P(j,k,l)).. Selanjutnya, J last = J SW (,j,k,l) smpan nla n karena kta boleh jad menemukan cost yang lebh bak melalu run.. End of for loop. (b) For = 1, 2,..., S, ambl keputusan tumblng/swmmng.. Tumble : bangktkan vektor random () R P dengan setap elemen m (), m = 1,2,..., p, jumlah acak pada [-1, 1].. Move : selanjutnya (j+1,k,l ) = (j, k, l) + u x C() () T ( ) ( ) menghaslkan step sze yang dapat beradaptas dalam arah tumble untuk bakter.. Menghtung J(,j+1,k,l) dan kemudan menghtung, Jsw (, j 1, k, l) J(, j 1, k, l) Jcc( ( j 1, k, l), P( j 1, k, l)) v. Swm : a. m = 0; (counter untuk swm length) b.whle, m < Ns (apabla tdak ada penurunan yang terlalu panjang). v. m = m + 1 v. If J SW (, j+1, k, l) < J last (jka lebh bak), kemudan J last = J SW (, j+1, k, l) dan (j+1,k,l) = (j,k,l) + u x C() (), T ( ) ( ) gunakan (j+1,k,l) n untuk menghtung J(, j+1,k,l) yang baru. v. Else, m = N s. In adalah akhr dar statement whle. (c) Go to bakter berkutnya ( + 1). Jka, S (maka go to b ) untuk memproses bakter berkutnya. (4) If j > Nc, go to step 3, lanjutkan chemotaxs, karena lfe tme bakter belum berakhr. (5) Reproducton. (a) For k dan l yang dberkan, dan untuk setap = 1, 2,..., S, maka htung J Nc 1 health J sw (, j, k, l ) adalah j 1 kesehatan bakter. Urutkan bakter secara ascendng terhadap cost J health (cost lebh tngg berart kesehatan lebh rendah). (b) Sr = S/2 bakter dengan nla J health palng tngg mat dan Sr bakter lannya dengan nla terbak akan membelah menjad dua berperan sebaga orang tua dan dtempatkan pada lokas yang sama. (6) If k < Nre, go to 2; dalam kasus n, kta belum mencapa jumlah maksmum reproducton loop yang dtentukan, sehngga kta mula generas berkutnya dalam chemotactc loop. (7) Elmnaton-dspersal : For = 1,2..., S dengan probabltas P ed, elmnate dan dsperse setap bakter (untuk menjaga jumlah bakter konstan).

4 Semnar Nasonal Pascasarjana XI ITS, Surabaya 27 Jul Smulas dan Hasl Masalah economc dspatch dsmulaskan pada sstem IEEE 5-bus, tga generator (Had Saadat, 1999) dan IEEE 30-bus, enam generator (P. Somasundaram. 2005). Sstem IEEE 5-bus menyupla total beban sebesar 150 MW dan sstem IEEE 30-bus menyupla beban sebesar MW. Data daya output mn dan max setap generator kedua sstem dtamplkan pada Tabel 1 dan Tabel 2. Tabel 1 : Data Pmn Pmax dan Koefsen Bahan Bakar Sstem IEEE 5-Bus No. P mn max P Cost coeffcents Bus (MW) (MW) a b c Tabel 2 : Data Pmn Pmax dan Koeffsen Bahan Bakar Sstem IEEE 30-Bus. No. mn P max P Cost coeffcents Bus (MW) (MW) a b c Untuk mendemonstraskan keefektfan Fuzzy-, maka metoda n dbandngkan dengan metoda standar dan tanpa dspatch. Metoda n duj pada kasus yang berbeda, 3.1 Sstem IEEE 5-bus : Kasus (1) : memperhtungkan rug daya pada transms, equalty dan nequalty constrant dengan jumlah bakter 8. Kasus (2) : memperhtungkan rug daya pada transms, equalty dan nequalty constrant dengan jumlah bakter bervaras yatu 4, 24, dan 48 bakter. 3.2 Sstem IEEE 30-bus Kasus (1) : memperhtungkan rug daya pada transms, equalty dan nequalty constrant dengan jumlah bakter 8. Smulas menggunakan MATLAB dan drunng pada komputer 3.06 GHz, Pentum-IV dengan 1.2 GB RAM. Parameter yang dgunakan adalah S = 8, Nc = 5, Ns = 3, Nre = 40, Ned = 4, Ped = 0.25, C() = 0,1. Nla d attract, w attract, h repelent, and w repelent yang dgunakan 1.9, 0.2, 1.9, dan 10. Hasl smulas dtamplkan pada Tabel 3 Tabel 6 dan grafk konvergens dtamplkan pada Gambar 3 Gambar 6. Tabel 3 : Hasl Smulas IEEE 5-bus Menggunakan Fuzzy-,, dan tanpa Duspatch Memperhtungkan Rug Transms P Loss (MW) Totalfuel cost ($/h) Konvergens Tanpa Dspatch Metoda Fuzzy Tabel 4 : Hasl smulas IEEE 5-bus Menggunakan Fuzzy- Memperhtungkan Rug Transms dengan Jumlah Bakter Bervaras P Loss (MW) Total fuel cost ($/h) Konvergens 4 Bakter Fuzzy- 24 Bakter Bakter Tabel 5 : Hasl Smulas Sstem Tenaga IEEE 5-Bus Memperhtungkan Rug Transms Menggunakan dengan Jumlah Bakter Bervaras P Loss (MW) Total fuel cost ($/h) Konvergens 4 Bakter Bakter Bakter Tabel 6 : Hasl Smulas IEEE-30 bus Menggunakan Fuzzy-,, dan tanpa Dspatch Memperhtungkan Rug Transms P 4 (MW) P 5 (MW) P 6 (MW) P loss (MW) Total fuel cost ($/h) Konvergens Tanpa Dspatch Metoda Fuzzy Sstem IEEE 5-bus Kasus (1) : Dar Tabel 3 dapat dketahu bahwa Fuzzy- menghaslkan baya pembangktan palng mnmum sebesar $ per hour, dengan dperoleh sebesar $ per hour dan dengan tanpa dspatch sebesar $ per hour. In berart bahwa metoda 36

5 Semnar Nasonal Pascasarjana XI ITS, Surabaya 27 Jul 2011 Fuzzy- menghaslkan baya lebh murah $ per hour dbandngkan dan $ per hour lebh murah dbandngkan dengan tanpa dspatch. Selan tu, dengan mengoptmsas daya output setap pembangkt maka rug transms dapat dreduks dar jka tanpa dspatch menjad MW dan MW menggunakan Fuzzy- dan. Dengan menggunakan Fuzzy- konvergen lebh cepat yatu pada teras ke-126 dan dengan pada teras ke-335. Performans kedua metoda dapat dlhat pada grafk konvergens pada Gambar Fuzzy Fuzzy Evaluas fungs nutrs Gambar 3 Grafk Konvergens Fuzzy- dan dengan 4 Bakter pada Sstem IEEE 5-Bus, Memperhtungkan Rug Ttransms Fuzzy Evaluas fungs nutrs Gambar 2 Grafk Konvergens Fuzzy- dan pada. IEEE 5-Bus dengan Memperhtungkan Rug Transms Kasus (2) : Hasl smulas dengan jumlah bakter bervaras menggunakan Fuzzy- dan dtamplkan pada Tabel 4 dan Tabel 5. Dar kedua metoda dperoleh bahwa semakn banyak jumlah bakter maka konvergens juga semakn cepat. Dengan jumlah bakter 4, 24, dan 48 menggunakan Fuzzy-, konvergen dcapa masng-masng pada teras ke-195, 62, dan 36. Sedangkan dengan jumlah bakter 4, 24, dan 48 menggunakan maka konvergen perhtungan masng-masng pada teras ke-744, 738, dan 120. Hal n menunjukkan bahwa semakn banyak jumlah populas bakter maka semakn luas ruang pencaran nutrs djelajah atau semakn banyak kombnas kanddat solus optmum. Dengan menggunakan metoda Fuzzy- dan jumlah bakter bervaras, maka baya palng mnmum yang dperoleh adalah sama besar yatu $ per hour. Hal n dsebabkan karena dengan menggunakan run length unt yang adaptf terhadap konds operas maka kombnas dan nla yang optmum lebh cepat dperoleh sehngga tdak akan berpengaruh jka jumlah bakter dperbanyak lag. Performans kedua metoda n dapat dlhat pada Gambar 3 Gambar Evaluas fungs nutrs Gambar 4 Grafk Konvergens Fuzzy- dan dengan 24 Bakter pada IEEE 5-Bus dengan Memperhtungkan Rug Transms Fuzzy- Evaluas fungs nutrs Gambar 5 Grafk konvergens Fuzzy- dan dengan 48 bakter pada IEEE 5-bus memperhtungkan rug transms 2. Sstem IEEE 30-bus Kasus (1) : Smulas dengan menggunakan metoda Fuzzy- maka konvergen lebh cepat dbandngkan yatu masng-masng pada teras ke-310 dan teras ke-456. Berdasarkan perbandngan tersebut menunjukkan bahwa dengan merubah konstanta run length unt berdasarkan konds operas mengunakan rule fuzzy, maka konvergens dapat dpercepat dan

6 Semnar Nasonal Pascasarjana XI ITS, Surabaya 27 Jul 2011 memberkan total baya pembangktan sedkt lebh murah dbandngkan dengan. Hal n dsebabkan karena bakter tdak akan beroslas pada daerah yang lebh dekat dengan nla optmum tap menuju ke nla optmum sehngga memperkecl jumlah teras. Nla baya palng mmmum yang dperoleh menggunakan Fuzzy-,, dan tanpa Dspatch masng-masng adalah sebesar $ per hour, $ per hour, dan $ per hour. Performans kedua metoda dtamplkan pada Gambar Fuzzy- 802 Evaluas fungs nutrs Gambar 6 Grafk Konvergens Fuzzy- dan pada. Sstem IEEE 30-Bus Memperhtungkan Rug Transms. 4. Kesmpulan Peneltan n telah berhasl menerapkan metoda fuzzy logc dan bacteral foragng algorthm pada optmsas masalah economc dspatch. Dar hasl yang dperoleh, Fuzzy- selalu lebh unggul dar standar dan tanpa dspatch. Dengan menggunakan Fuzzy-, nla baya bahan bakar pembangktan lebh murah dar pada standar dan tanpa dspatch, bahkan konvergens Fuzzy- hampr separoh lebh cepat dar pada. Jad asmlas fuzzy dengan sukses dalam memperbak performans standar. 5. Pustaka A.B. M. Nasruzzaman, M. G. Rabban, (2008). Implementaton of Genetc Algorthm and Fuzzy Logc n Economc Dspatch Problem. 5 th Internatonal Conference on Electrcal and Comp Eng ICECE IEEE, December 20-22, pp Chng-Tzong Su, Chen-Tung Ln, (2000). New Approach wth a Hopfeld Modelng Framework. IEEE, Vol. 15, No. 2, May, pp D.N. Jeyakumar, T. Jayabarath, T. Raghunathan, (2006). Partcle swarm optmzaton for varous types of economc dspatch problems. Elsever, Vol. 30, pp Had Saadat, Power System Analyss (1999). McGraw-Hll, New York. Jagabondhu Hazra, Avnash Snha, (2005). Applcaton of soft computng methods for Economc Dspatch n Power Systems. Internatonal Journal of Electrcal Power and Energy System Engneerng, Vol. 2, No. 1, pp Jong-Bae Park, K-Song Lee, Joong-Rn Shn, Kwang Y. Lee, (2005). A Partcle Swarm Optmzaton for Economc Dspatch Wth Nonsmooth Cost Functons. IEEE, Vol. 20, No. 1, pp K. Vasakh, P. Praveena, S. Rama Rao, (2009). PSO-DV and Bacteral Foragng Optmzaton Based Dynamc Economc Dspatch wth Non-Smooth Cost Functons. Internatonal Conference on Advances n Computng, Control, and Telecommuncaton Technologes IEEE, pp Leandro dos Santos Coelho, Vvana Cocco Maran, (2007). Improved dfferental evoluton algorthms for handlng economc dspatch optmzaton wth generator constrants. Elsever, Vol. 48, pp M. Trpathy, S. Mshra, (2007). Bactera foragng-based soluton to optmze both real power loss and voltage stablty lmt. IEEE, Vol. 22, No. 1, pp P. K. Hota, A. K. Barsal, R. Chakrabart, (2010). Economc emsson load dspatch through fuzzy based bacteral foragng algorthm. Elsever, Vol. xxx, pp P. Somasundaram, K. Kuppusamy, (2005). Applcaton of evolutonary programmng to securty constraned economc dspatch. Elsever, Vol. 27, pp Rabh A. Jabr, Alun H. Coonck, Bran J. Cory, (2000). A Homogeneous Lnear Programmng Algorthm for the Securty Constraned Economc Dspatch Problem. IEEE, Vol. 15, No. 3, August, pp S. Mshra, (2005). A Hybrd Least Square-Fuzzy Bacteral Foragng Strategy for Harmonc Estmaton. IEEE, Vol. 9, No. 1, pp