PEMILIHAN ARSITEKTUR OPTIMAL MODEL NN DENGAN METODE KONTRIBUSI INCREMENT

Transkripsi

1 Trastut Wuryadar Da Bud Warsto (Pemlha Arstektur Optmal Model N Dega Metode Kotrbus...) PEMILIHAN ARSITEKTUR OPTIMAL MODEL NN DENGAN METODE KONTRIBUSI INCREMENT Trastut Wuryadar da Bud Warsto Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S.H, Semarag 5075 Abstract. Neural Network s a formato processg system that has certa characterstc commo wth bologcal eural etwork. I developmet NN has bee may appled several surface, oe of them s for forecastg. For the best applcato of NN, archtecture has determed. Oe of methode to get optmal archtecture NN s cremetal cotrbuto methods. Ths methods wll to determe the sze of hdde ad put cell the etwork wth excludg respectvely. Oe of the ut cell wth a low cremetal cotrbuto wll be excluto from etwork. The result shows that the cremetal cotrbuto methods s capable reducg the sze of the etwork s propozed, so gettg optmal archtecture from etwork. Keywords: Tme seres, NN, Optmal Archtecture, Cotrbuto Icremetal. PENDAHULUAN Artfcal Neural Network (ANN atau NN saa) adalah arga saraf buata yag merupaka model sstem komputas yag bekera sepert sstem arga saraf bolog [8]. Utuk pemlha model peramala terbak pada NN, lebh dahulu dtetuka arstekturya. Dalam pemlha arstektur optmal, metode utuk meetuka ukura umlah ut put da ut tersembuy perlu utuk dplh []. Salah satu metode yag dapat dterapka utuk meetuka ukura arga adalah metode kotrbus cremet. Dega metode aka dperoleh hasl yag dtuukka oleh arga dega megeluarka satu ut tertetu dar arga secara bergata. Ut tertetu yag mempuya kotrbus kecl aka dkeluarka dar arga, sehgga dperoleh umlah ut put da ut tersembuy yag optmal [5]. Tulsa membahas pemlha arstektur optmal pada arstektur multlayer perceptro dega satu lapsa tersembuy da satu ut output. Adapu kosep belaar yag dguaka adalah algortma belaar perambata balk (backpropagato) mometum yag merupaka varas dar algortma belaar backpropagato stadar da bobotya destmas dega metode optmas gradet descet.. MODEL NEURAL NETWORK NN merupaka sekumpula eleme pemproses sederhaa yag dsebut euro [4]. Neuro-euro dkumpulka dalam lapsa-lapsa (layer) yag dsebut lapsa euro (euro layer). Neuro-euro dhubugka salura peghubug da putya aka drambatka melalu lapsa tersembuy (hdde layer). Setap euro berhubuga dega euro laya utuk metrasformaska put yag dtermaya. Besarya formas yag dguaka dsebut bobot koeks [3]. NN meetuka bobot koeks atar euro dega ala melakuka pelatha (trag). Pelatha dega Pegaraha (Supervsed Trag) memberka pola-pola output yag dharapka dega memasagka setap vektor atau pola put dega vektor target. Setap put aka dhtug la outputya da dbadgka dega vektor target. Perbedaa atara output yag dhaslka dega target dsebut error yag dguaka utuk meetuka bobot koeks yag baru. Hasl peumlahaya dbadgka dega batas ambag tertetu melalu fugs aktvas. Fugs aktvas yag serg dpaka adalah fugs Threshold, fugs Sgmod Logstk da fugs Idettas. Susua dar euro-euro dalam lapsa da pola keterhubugaya dalam da atar lapsa 34

2 Trastut Wuryadar Da Bud Warsto (Pemlha Arstektur Optmal Model N Dega Metode Kotrbus...) dsebut sebaga arstektur arga. Kadag-kadag dalam arga dtambahka sebuah ut put yag laya sama dega satu yag dsebut bas. Bas berfugs utuk megubah la threshold mead ol. Threshold berpera sebaga pembag dalam suatu hubuga dar sebuah ut tertetu. Perceptro merupaka arga laps tuggal yag haya ada sebuah ut euro pada lapsa outputya. Perceptro terdr dar beberapa ut put yag dhubugka dega sebuah ut output o- leh suatu ut peghubug. Perubaha bobot da bas yag meghubugka ut put da ut output dlakuka melalu pembelaara perceptro, dmaa setap put yag masuk dalam arga output aka dbadgka dega target (error). Jka terdapat perbedaa maka bobot aka dmodfkas. Pelatha terus berlaut sampa tdak terad error. Jka atara put da lapsa tersembuy dmasukka bobot da dguaka fugs aktvas o ler, maka model yag dhaslka dsebut model arga multlayer perceptro (MLP) [7]. Dalam MLP terdapat lapsa tersembuy yag terletak datara lapsa put da lapsa output [8]. Dalam mecar bobot optmalya, arga dega fugs aktvas o lear pada ut tersembuy mempuya kemampua lebh dbadg arga yag megadug lapsa put da output saa. Arstektur arga MLP dtuukka pada Gambar. Back Propagato (BP) merupaka algortma pembelaara yag terawas da dguaka oleh perceptro dega bayak lapsa utuk megubah bobot-bobot yag terhubug dega ut-ut yag ada pada lapsa tersembuy. Algortma BP megguaka error output utuk megubah la bobot-bobotya dalam arah mudur (backward). Utuk medapatka error, tahap perambata mau (forward propagato) harus dkeraka terlebh dahulu. Utuk pelatha BP fugs sgmod adalah plha yag palg tepat [3], karea fugs sgmod memlk la maksmum (satu) da utuk pola yag targetya lebh besar (satu), data harus dtrasformas sehgga semua polaya memlk rage yag sama dega fugs sgmod yag dpaka. BP melath arga utuk medapatka kesembaga atara kemampua arga megeal pola serta kemampua memberka respo yag bear terhadap pola put yag mrp dega pola put yag dpaka selama pelatha. Pelatha BP megguaka metode pecara ttk mmum utuk mecar bobot dega error yag mmum. Algortma pelatha BP melput tga tahap. Pertama adalah tahap mau, yatu pola put dhtug mau mula dar lapsa put hgga lapsa output dega megguaka fugs aktvas yag dtetuka. Kedua adalah tahap balk, yatu se-lsh atara output dega target yag dgka merupaka kesalaha yag ter ad. Kesalaha tersebut dpropagas balk, dmula dar gars yag berhubuga lagsug dega ut d lapsa output. Ketga adalah modfkas bobot utuk meuruka kesalaha yag terad. Selama propagas mau, syal put (x ) dpropagaska ke lapsa tersembuy megguaka fugs aktvas. Output dar setap ut tersembuy (z ) tersebut dpropagaska mau lag ke lapsa tersembuy d atasya megguaka fugs aktvas yag dtetuka. Demka seterusya hgga meghaslka output arga (y k ). Berkutya, output arga (y k ) dbadgka dega target yag harus dcapa (t k ), δ K =(t k y k ) adalah kesalaha yag terad. Satu sklus pelatha yag melbatka semua pola dsebut epoch [8]. Jka kesalaha lebh kecl dar batas toleras yag dtetuka, maka epoch dhetka. Tetap apabla kesalaha lebh besar dar batas tolerasya, maka bobot setap gars dalam arga aka dmodfkas utuk megurag kesalaha yag terad. Pada Propagas mudur, dhtug faktor δ, k=,,..,m k utuk medstrbuska kesalaha d y k ke semua lapsa tersembuy yag terhubug lagsug dega y k. Notas δ uga dpaka utuk megubah bobot gars k yag 35

3 Jural Matematka Vol. 9, No.3, Desember 006:34-4 berhubuga lagsug dega ut output. Dega cara yag sama, dhtug faktor δ d setap ut tersembuy sebaga dasar perubaha bobot semua gars yag berasal dar lapsa tersembuy d lapsa dbawahya. Demka seterusya hgga semua faktor δ d ut tersembuy yag berhubuga lagsug dega ut put dhtug. Pada tahap perubaha bobot, setelah semua faktor δ dhtug, bobot semua gars dmodfkas secara bersamaa. Perubaha bobot suatu gars ddasarka a- tas faktor δ euro d lapsa atasya. Pelatha BP dlakuka utuk megatur bobot, sehgga pada akhr pelatha dperoleh bobot-bobot yag bak. Bobot-bobot dalam arga destmas dega algortma pelatha optmsas. Selama proses pelatha optmsas bobot-bobot datur secara teratf utuk memmumka fugs MSEya, dmaa fugs aka megambl kuadrat error yag terad atara output da target. Dalam tulsa dguaka peurua grade (grade descet) yag merupaka metode yag palg sederhaa utuk merubah bobot koeks []. Pada dasarya algortma pelatha BP aka megubah bobot da bas pada arah dmaa fugs kera (MSE) meuru palg cepat, yatu dalam arah egatf gradeya [8]. Dega metode kesalaha lokal tap sel dapat dlhat sebaga baga yag berkotrbus meghaslka kesalaha total pada lapsa output. Apabla kesalaha pada lapsa output dapat dpropagaska masuk ke lapsa tersembuy, maka kesalaha lokal sel-sel pada lapsa tersebut dapat dhtug. Dega metode grade decet perubaha bobot da bas dhtug sebaga berkut. Pada lapsa tersembuy berlaku: z_ = = x w + b k. (.) Sehgga dega fugs sgmod, z = f (z ) = z + e = (.) ( x w k + b ) k = + e Dega z adalah output pada lapsa tersembuy, w k bobot dar lapsa tersembuy ke lapsa output k, b bas pada lapsa tersembuy. Pada lapsa output berlaku: p y_ = w z b. (.3) = + v l z x v p v b + x v = z_ w x v v p v b + x v = z_ w w p m b + z w k k = y_ y x v v v p b b p + x v = z_ p b b l b p Gambar. Arstektur MLP dega ut put, p ut tersembuy, da ut output. 36

4 Trastut Wuryadar Da Bud Warsto (Pemlha Arstektur Optmal Model N Dega Metode Kotrbus...) Sehgga p y = f(y_) = y_ = w z b (.4) = + Pada lapsa output, kesalaha pada ut output ddefska δ k = ( y k - t k ) (.5) Degaδ k adalah kesalaha pada ut output ke-k, y k keluara yag dgka, t k keluara actual. Agar persamaa perubaha bobot dapat dpecahka, maka fugs aktvas yag dguaka harus bersfat dferesabel. Bobot-bobot koeks dar sel-k ke sel (w k ) dubah sebadg dega egatf grade fugs kesalaha terhadap perubaha bobot: E w = η, w dega m E = ( y t) (.6) k = da w adalah perubaha bobot sel- ke sel-k, η adalah suatu kostata pembelaara ( 0 η ). 3. PEMILIHAN ARSITEKTUR OPTIMAL MODEL NN DENGAN METODE KONTRIBUSI INCREMENT Dalam tulsa dbahas betuk NN dega satu lapsa tersembuy da satu ut output dega persamaa umum predks utuk meghtug suatu ramala dar x t (output) dega megguaka pegamata-pegamata masa lalu yag terplh x t-,, x t-k sebaga put dapat dtulska dalam betuk: Xˆ t = φ { w w φ ( w w x )} 0 co + ho h ch + h t-k, (3.) dega w ch adalah bobot hubuga atara put kosta da lapsa tersembuy w co adalah bobot hubuga lagsug atara put kosta da output, w h da w ho masg-masg bobot hubuga atara put da ut tersembuy da atara ut tersembuy dega outputφ da φ adalah h o fugs aktvas pada lapsa tersembuy da output. Notas utuk model NN adalah NN (,..., k,;h) yag meyataka NN dega put lag,..., k da h ut dalam satu lapsa tersembuy. Jumlah parameter (bobot) pada model NN dega satu lapsa tersembuy drumuska dega p=( +) u + dega adalah umlah put da u meyataka umlah ut tersembuy. Nla pada lag waktu t adalah la ramala yag megguaka la pada lag waktu da. Selautya lag-lag tersebut dsebut put da la ramalaya dsebut output. Sela lag-lag tersebut, ada suatu puta kosta yag laya selalu sama dega satu dsebut sebaga bas yag dhubugka secara lagsug dega ut tersembuy da ut output dega bobot koeks masg-masg b (=,) da b. Masg-masg ut put terhubugka dega setap ut tersembuy yag ada, da setap ut tersembuy tersebut terhubugka dega output dega bobot koeks masg-masg v da w k. Bobot yag dguaka dalam model NN destmas dar data dega metode optmsas yatu dega memmumka umlaha kuadrat error peramala dar sampel, basaya dtuls SSE = ( xˆ t xt ). t Nla umerk masg-masg ut dhtug sebaga berkut. Msalka fugs ler dar put-put adalah v x dmaa v meyataka bobot dar hubuga atara put x dega ut tersembuy ke. Hasl peumlaha ler dar seluruh ut put yag telah dkalka dega masg-masg bobot koeksya adalah v = v x, kemuda v dtrasformas ke suatu fugs aktvas yag telah dtetuka. Fugs aktvas yag basaya dguaka adalah fugs sgmod z =/{ + exp ( -v )} yag memberka la dalam rage (0,). Bobot awal mempegaruh apakah arga mecapa ttk mmum lokal atau global terhadap la error, da kecepata kovergesya. Bobot yag terlalu kecl meyebabka perubaha bobotya 37

5 Jural Matematka Vol. 9, No.3, Desember 006:34-4 mead sagat kecl, sehgga meyebabka proses pelatha berala sagat lambat. Bobot awal yag terlalu besar meyebabaka la turua fugs aktvasya mead sagat kecl sehgga dalam BP, bobot da bas ds dega blaga acak kecl [8]. Secara umum suatu arga NN dsusu atas 3 ut pemprosesa yatu ut put, ut tersembuy da ut output. Ut-ut pemprosesa pada tap-tap lapsa dhubugka melalu arga dmaa masg-masg dtada dega suatu bobot utuk meggambarka kekuata arga tersebut. Dalam model NN, tga hal yag harus dtekaka adalah pemlha varabel put; pemlha arstektur da fugs aktvas; serta krtera seleks model [3]. Salah satu metode peetua umlah ut put da ut tersembuy adalah metode Kotrbus Icremet yag dkembagka [5]. Metode termasuk dalam proses Geeral to Specfc yatu prosedur yag dmula dar model yag besar (komplek) da kemuda meerapka suatu algortma utuk mereduks umlah ut dalam suatu arga. Metode Kotrbus Icremet dguaka utuk medapatka htuga yag dtuukka oleh arga dega salah satu ut dkeluarka secara bergata, sebuah ut dega kotrbus cremet yag kecl aka dkeluarka dar arga, sehgga dperoleh umlah ut yag optmal. Sebuah kaddat alam utuk meyataka tampla arga adalah dega megguaka kuadrat dar koefse korelas dar Y daŷ sebaga berkut. (Ŷ Y) R =, (3.) (Y Y)(Ŷ Ŷ) dega Ŷ adalah vektor dar ttk output arga da Y adalah la target Tampla (performace) suatu arga dega meghlagka salah satu ut dapat dukur dega cara serupa. Utuk lagkah pertama, ka kotrbus dar ut tersembuy dambl la ol (satu ut pada lapsa tersembuy dkeluarka) maka arga aka meghaslka output Ŷ -h dega error e -h = Y - Ŷ -h, (3.) da peguraga arga dapat dyataka dega kuadrat dar koefse korelas R -h atara Y da Ŷ h dega (Ŷ Y) R -h h =. (3.3) (Y Y)(Ŷ -hŷ -h ) Kotrbus cremet dar ut pada lapsa tersembuy (h) dapat dberka sebaga suatu selsh sebaga R c=r R -h. (3.4) Jka la R c kecl utuk beberapa h ka dbadgka dega la laya maka ut tersembuy tersebut patas utuk dkeluarka, tetap sebalkya ka la R c besar maka ut tersembuy tersebut tetap harus dpertahaka atau dmasukka ke dalam arga. Prosedur yag sama dapat dguaka utuk mereduks umlah ut put dar suatu arga. Dalam kasus { Ŷ - (t)} adalah output arga yag memberka estmas parameter arga tapa ut put ke-. Jka kotrbus dar ut put ke- yag dambl ol, kemuda peguraga arga dapat dyataka dega kuadrat dar koefse R - atara Y daŷ - dega (Ŷ Y) R - =. (3.5) (Y Y)(Ŷ -Ŷ ) - Kotrbus dar ut put ke- dukur dega R c=r R -. (3.6) Ukura relatf dar kotrbus cremet dalam R c dapat dguaka dalam megetahu apakah ut put dapat dkeluarka dar arga atau tdak. Dalam metode sela melhat la R c ya dapat uga dlhat dar hasl tampla grafkya yatu dega melakuka perbadga grafk dar output arga da data pegamata dega haya satu ut dkeluarka da semua ut laya dmasukka. Jka satu ut dkeluarka da meghaslka tampla yag bagus maka ut tersebut patas dkeluarka dar ar- 38

6 Trastut Wuryadar Da Bud Warsto (Pemlha Arstektur Optmal Model N Dega Metode Kotrbus...) ga, tetap ka memperlhatka tampla yag kurag bagus, maka ut tersebut ada kemugka utuk tetap dpertahaka atau dmasukka ke dalam arga. Suatu cara utuk melhat tampla arga adalah dega membadgka grafk data output asl {t,y(t)} dega estmas NN {t, Ŷ (t)}. Daggap suatu arga dega ut tersembuy ke-h, ka ut tersembuy ke-h dkeluarka, maka output yag dhaslka arga adalah Ŷ h ( t ). Grafk {t, Ŷ -h (t)} dbadgka dega grafk dar {t,y(t)}, hasl perbadgaya dapat memberka bukt adaya kotrbus dar ut tersembuy ke-h dalam meelaska varabel Y(t). Dega cara yag sama utuk ut put dapat duka. Msalka { Ŷ ( t ) } adalah output arga dega memasukka semua ut put kecual ut put ke-, kemuda dega memerksa hasl tampla atara grafk {t,y(t)} da {t,{ Ŷ ( t ) } dapat dtuukka dega elas suatu perkecuala dar ut put ke-. 4. APLIKASI NN PADA DATA TIME SERIES Dketahu data bulaa Ideks Harga Saham Gabuga (IHSG) d Bursa Efek Surabaya (BES) selama 5 tahu terakhr (Jauar 998 sampa Jul 005), aka dbuat model peramala NN dega arstektur optmal utuk memperkraka besarya la IHSG yag terad pada bula depa/tahu depa. Dguaka metode kotrbus cremet utuk peetua arstektur optmal dalam NN. Dalam kasus lebh dahulu dcar umlah ut tersembuy da ut put yag palg optmal dega meetapka arstektur awal tertetu. Dar arstektur awal aka dlakuka pemlha umlah ut tersembuy da ut put yag optmal dega metode kotrbus cremet. Dar arstektur awal aka dcar la predks masg-masg arstektur dega megeluarka satu ut tersembuy tertetu secara bergata. Selautya dhtug la kotrbus masg-masg arstekturya. Kemuda dhtug la R c ya da hasl optmalsas dapat dlhat dalam Tabel dbawah. Dalam Tabel dbawah dperlhatka haya ut tersembuy ke- yag aka dmasukka ke dalam arga, karea mempuya kotrbus palg besar dbadgka ut tersembuy laya. Dalam lagkah dperoleh a-rga dega ut put da ut tersembuy, dotaska NN(,,..., ; ). Lagkah selautya dhtug la kotrbus cremetya dega megeluarka satu ut put tertetu secara bergata dmula dar ut put ke- sampa ke-. Dega cara yag sama, optmalsas lebh laut dapat dalaka. Setelah ddapatka la predksya, selautya dhtug la kotrbus masg-masg arstektur Kemuda dhtug la R c ya da hasl optmalsasya dapat dlhat dalam Tabel. Dar Tabel dperlhatka haya ut put ke- yag aka dmasukka ke dalam arga, karea ut put mempuya kotrbus lebh besar dbadgka ut put laya. Karea haya ada ut put da ut tersembuy yag mempuya kotrbus cremetal lebh besar, maka berdasarka la kotrbus cremet dperoleh arga dega ut put da ut tersembuy da dotaska dega NN (;). Pemlha ut put da ut tersembuy optmal uga dapat dlhat pada tampla Gambar. Dar gambar tersebut terlhat ut tersembuy ke mempuya pola kurag bagus ka dbadgka dega ut tersembuy laya. Berart kotrbus dar ut tersembuy ke- lebh tgg dbadgka ut tersembuy laya, sehgga ut tersembuy ke- aka tetap dmasukka dalam arga, sedagka ut tersembuy yag laya aka dkeluarka dar arga. Da utuk putya, ut put ke- (x t- ) mempuya kotrbus lebh tgg badgka dega ut put laya. Sehgga ut put ke- aka tetap dpertahaka dalam arga, sedagka ut put laya aka dkeluarka dar arga. 39

7 Jural Matematka Vol. 9, No.3, Desember 006:34-4 Berdasarka tampla grafk Gambar, maka arga terakhr yag dperoleh adalah arga dega ut put da ut tersembuy. Hasl sama dega hasl yag dperoleh pada pemlha umlah ut put da ut tersembuy dega membadgka la kotrbus masgmasg ut put da ut tersembuy. Dar dua hasl dapat dsmpulka bahwa arstektur optmal yag ddapatka adalah arga dega ut put da ut tersembuy da dotaska NN (;). Secara matemats persamaa umum model peramala data tme seres IHSG d BES dega arstektur NN (; ) dapat dtulska y = ˆ who X t = wco +. (3.7) Wch Wh. X t + e Karea arstektur optmal telah dperoleh, maka selautya dlakuka peramala da dbadgka dega data observas aktualya. Dguaka arstektur NN (;) sebaga model peramala data tme seres IHSG. Dar arstektur optmal yag dperoleh, dketahu bahwa put arga adalah la IHSG pada lag ke- (x t- ). Sebaga targetya adalah la IHSG pada bula pertama setelah perode terakhr yatu lag ke-3 (x t ). Dega demka aka terdapat retag data dar Jauar 998 sampa Jul 005. Dar data tersebut aka dguaka sebayak 66 data utuk pelatha sedagka ssaya sebayak 3 data dguaka sebaga data cek/data pegua. NN yag aka dguaka dalam pemodela data tme seres utuk peramala data IHSG terdr dar satu lapsa put, satu lapsa tersembuy, da satu lapsa output. Pada lapsa put terdr atas ut put, yag mewakl put data IHSG pada lag ke-. Pada lapsa tersembuy terdr atas ut tersembuy dega fugs aktvasya adalah fugs sgmod, sedagka pada lapsa output terdr atas satu ut output dega fugs aktvasya adalah fugs dettas. Utuk melakuka peramala dguaka NN dega metode backpropagato mometum sebaga varas dar backpropagato stadar, dega metode optmsas gradet descet. Tabel. Nla kotrbus cremet dega meggeluarka satu ut tersembuy tertetu secara bergata. R = 0,9989 H - H - H -3 H -4 H -5 H -6 R -h 0,9989 0,9988 0,9987 0,9989 0,9989 0,9989 R c -, ,96.0-4, , , , H -7 H -8 H -9 H -0 H - H - R -h 0,9990 0,9989 0,9986 0,9988 0,9988 0,8095 R c -3, , , ,04.0-4, ,085 Tabel. Nla kotrbus cremet dega meggeluarka satu ut put tertetu secara bergata. R = 0,993 I - I - I -3 I -4 I -5 I -6 R - 0,980 0,997 0,99 0,995 0,998 0,990 R c 0, , , , , , I -7 I -8 I -9 I -0 I - I - R - 0,9905 0, ,997 0,99 0,994 R c 7,44.0-4, , , , ,

8 Trastut Wuryadar Da Bud Warsto (Pemlha Arstektur Optmal Model N Dega Metode Kotrbus...) Gambar. Grafk tampla satu ut tersembuy dkeluarka dar arga secara bergata pada NN(,,...,;). Keteraga: Target / Nla Aktual Output Jarga Aalss Hasl Pelatha da Pegua Pada data pelatha dar bobot akhr yag ddapat, dega mathlab dperoleh la MSE yag sudah medekat la yag dharapka sehgga dalam hal apabla dber put yag mrp dega pola yag dpaka selama pelatha aka memberka output yag masuk akal. Dar hasl pegua dperoleh koefse korelas sebesar (medekat ), meuukka hasl yag bak utuk kecocoka output arga dega target. Adapu persamaa gars utuk kecocoka terbak atara output arga dega target pada data pegua adalah O=0.7068T Dar data pegua dperoleh la MSE yag relatf kecl yatu sebesar , sehgga pembe-tuka model peramala data IHSG d BES cukup berhasl. 4

9 Jural Matematka Vol. 9, No.3, Desember 006: PENUTUP Berdasarka hasl dar pembahasa dapat dsmpulka beberapa hal berkut.. Utuk medapatka arstektur NN yag optmal sebaga model peramala data tme seres dapat dlakuka dega metode kotrbus cremet.. Berdasarka model akhr, dtuukka bahwa atara la kotrbus cremet da grafk salg memperkuat dalam meetuka arstektur optmal suatu arga. 3. Dega metode kotrbus cremet ddapatka arstektur NN yag palg optmal utuk peramala data tme seres IHSG d BES dega megguaka fugs aktvas sgmod logstk yatu NN dega satu ut put da satu ut tersembuy da dotaska dega NN (;). Sehgga dalam kasus dapat dtulska persamaa umum model peramala data IHSG sebaga berkut. ˆ who X t = wco +. wch wh. X t + e 4. Berdasarka la kuadrat koefse korelas yag relatf besar da perubaha MSE yag sagat kecl (0-5 ), dapat dkataka bahwa pembetuka model peramala data IHSG d BES cukup berhasl. 6. DAFTAR PUSTAKA [] Atok,R. M da Suhartoo (000), Perbadga Atara Neural Network da ARIMA Box-Jeks Utuk Peramala Data tme Seres Dalam Keragka Pemodela Statstk, Laboratorum lmu Komputer da Statstk ITS. F MIPA ITS. [] Bshop, C.M. (995), Neural Network For Patter Recogto, Oxford Uversty Press. [3] Faraway, J ad Chatfeld. C. (998), Tme Seres Forecastg Wth Neural Network a Comparatve Study Usg The Arle Data, Appled Statstcs, (47): [4] Fausett, Laurece V. (994), Fudametals of Neural Networks: Archtectre, Algorthms, add Applcatos, New Jersey, Precte Hall. [5] Kaashoek,J.F ad Va Dk, H.K. (99), Neural Network Aalyss Of Varyg Treds I Real Exchage Rates, Joural Of Appled Ecoometrcs. [6] Kusumadew, S. (004),Membagu Jarga Saraf Trua megguaka MATLAB & Excel Lk, Yogyakarta, Graha Ilmu. [7] Sarle, W.S.Aprl. (994), Neural Network ad Statstcal Models, Proceedg of the Neteetth, Aual SAS Users Group Iteratoal Coferece, USA. [8] Sag, J. J. (005).Jarga Saraf Trua & Pemrogramaya Megguaka Matlab, Yogyakarta, Ad Offset. 4