Klasifikasi Ketepatan Masa Studi Mahasiswa FMIPA Unpad Angkatan dengan Menggunakan Metode Classification and Regression Trees (CART)

Transkripsi

1 Jural Mateatia Itegratif ISSN Volue No, April 25, pp 7-4 Klasifiasi Ketepata Masa Studi Mahasiswa FMIPA Upad Agata 2-26 dega Megguaa Metode Classificatio ad Regressio Trees (CART) Tiara Aprilia K, Nurul Gusriai, Kaa Pariati Jurusa Mateatia, Faultas MIPA, Uiversitas Padadara Jl. Raya Badug Suedag KM 2 Jatiagor Suedag Eail: gusriai99@gail.co, pariati@yahoo.co.id ABSTRAK Salah satu aspe peilaia dala areditasi yag dilaua oleh BAN PT adalah elihat prosetase ahasiswa yag lulus tepat watu yaitu dega eepuh asa uliah dala delapa seester. Beraita dega hal tersebut aalah ii dibuat berdasara peelitia utu elihat lasifiasi etepata asa studi ahasiswa FMIPA Upad tahu Metode yag diguaa adalah Classificatio ad Regressio Trees (CART) yag erupaa salah satu etode pedeata regresi o paraetri utu tei poho eputusa. Variabel yag diguaa adalah etepata asa studi sebagai variabel respo, eis elai, daerah asal, eis uia sariga, progra studi da IPK seester II sebagai variabel preditor. Hasil yag diperoleh euua bahwa IPK seester II da progra studi yag dipilih ahasiswa eetua hasil lasifiasi. Variabel IPK seester II eadi variabel yag palig eetua dala lasifiasi dega tigat aurasi sebesar 8,87%. Kata uci: etode CART, poho lasifiasi, regresi o paraetric ABSTRACT Oe aspect of the assesset i the accreditatio process coducted by BAN PT is looig at the percetage of studets who graduate o tie by taig the college i eight seesters. This paper is based o the research to loo at the classificatio accuracy of the study period 2-26 studets of the Sciece Faculty, Uiversitas Padadara. The ethod that used is the Classificatio ad Regressio Trees (CART) which is oe of o-paraetric regressio approach ethod to decisio tree techique. Variables that used is the accuracy of the study period as the respose variable, geder, hoetow, type of test sieves, courses ad GPA of secod seester as a predictor variable. The results show that the secod seester GPA ad courses are chose deterie the classificatio results. GPA of secod seester becae the ost decisive variable i the classificatio with accuracy of 8.87%. Keywords: CART ethod, classificatio trees, o-paraetric regressio. Pedahulua Berebagya zaa eadi tataga egara utu berebag lebih bai dari watu e watu. Hal ii eadia egara berusaha eberia pelayaa sebai ugi epada asyaraatya, salah satuya dala bidag pedidia. Seperti yag tertuag dala Bab I Pasal No.6 Udag-Udag Republi Idoesia No.2 Tahu 22, pergurua tiggi adalah satua pedidia yag eyeleggaraa pedidia tiggi. Stadar areditas adalah salah satu cara egevaluasi pergurua tiggi utu eguur da eetapa utu da elayaa dala elasaaa progra-prograya. Meurut Peratura Meteri Pedidia Nasioal Republi Idoesia No.73 Tahu 29, salah satu elee peilaia areditas adalah etepata asa studi yag ditepuh ahasiswa. Aa tetapi, saat ii baya perasalaha yag ucul egeai eterlabata watu elulusa ahasiswa. Pada progra strata satu (S), rata-rata watu yag ditepuh utu eyelesaia studi adalah 4 tahu atau 8 seester, tetapi baya uga ahasiswa tigat ahir yag eilii asalah eterlabata watu elulusa. Masalah tersebut dapat dipegaruhi beberapa hal, seperti: IPK yag aa epegaruhi pegabila bayaya SKS, asalah fiasial, atau asalah-asalah lai yag tibul dari dala diri ahasiswa itu sediri aupu dari luar. Oleh area itu perlu peetaa egeai arateristi ahasiswa yag dipredisi aa 7

2 Tiara et al.,/ JMI Vol No April 25, Pp. 7-4 eepuh asa studi 4 tahu (tepat watu) atau 4 tahu (tida tepat watu). Peglasifiasia eadi alteratif cara utu elihat arateristi ahasiswa yag digologa lulus tepat watu da lulus tida tepat watu agar dapat eadi gabara utu piha urusa, faultas, aupu uiversitas. Metode yag serig dipaai utu asalah peglasifiasia adalah aalisis disriia da regresi logisti. Kedua etode ii disebut sebagai etode tradisioal area tida pratis dala pegguaaya. Metode tersebut eilii eleaha, diataraya bayaya variabel preditor yag eyulita utu eetua variabel yag palig berpegaruh, asusi eorala yag sulit didapat, iterasi oples pada data, da hasil etode tersebut sulit utu diguaa (Lewis,2). Meurut Euba (999), pegguaa etode regresi oparaetri eadi peecaha asalah utu egatasi eterbatasa dala pegguaa etode paraetri (aalisis disriia da regresi logisti) dala elaua peelitia. CART adalah salah satu etode regresi oparaetri yag diguaa sebagai etode peglasifiasi. Metode ii dapat diguaa dala data yag berdiesi tiggi, variabel yag diguaa dapat berupa otiu aupu ategori, serta dapat euua iterasi atar variabel. Pada aalah ii, etode CART diterapa dala eglasifiasi etepata asa studi ahasiswa FMIPA Upad agata 2-26 yag bertuua utu egetahui variabel yag palig berpegaruh dala etepata asa studi ahasiswa FMIPA Upad agata 2-26 da eberia tigat aurasi yag tiggi utu hasil peglasifiasia. 2. Tiaua Pustaa 2. Classificatio ad Regressio Trees (CART) Classificatio ad Regressio Trees atau yag selautya disebut dega CART erupaa salah satu etode pedeata regresi oparaetri yag diguaa utu tei poho eputusa. Model yag dihasila erupaa odel yag berdasara sala variabel respo. Jia variabel respo berbetu otiu (sala iterval da rasio) aa odel poho yag aa dihasila adalah poho regresi, sedaga bila variabel respo berbetu ategori (sala oial da ordial) aa odel poho yag aa dihasila adalah poho lasifiasi (Breia, 984). Meurut Lewis (2), ada 4 opoe utaa dala suatu peglasifiasia, yaitu variabel respo, variabel preditor, data learig, da data testig. Variabel respo adalah suatu arateristi yag diharapa dapat dipredisi dega egguaa variabel preditor. Variabel preditor adalah suatu arateristi yag secara potesial epegaruhi variabel yag aa dipredisi. Sehigga secara uu, aa terdapat baya variabel preditor yag epegaruhi variabel respo. Data learig adalah hipua data yag terdiri dari variabel respo da preditor yag aa dipredisi hasilya. Data testig adalah hipua data yag diguaa utu egetahui seberapa tepat odel yag sudah dibetu atau lasifiasi yag dihasila oleh data learig. Lewis (2) uga eyebuta bahwa CART adalah salah satu etode lasifiasi biary recrusive partitioig. Strutur poho diperoleh elalui suatu algorita peyeata rerusif terhadap variabel preditor. Peyeata tersebut diulai dua sipul aa berdasara variabel preditor yag diaggap palig sigifia eelasa variabel respoya. Selautya sipul aa ii diseat lagi asig-asig eadi dua sipul aa baru. Peyeata diulag sapai diperoleh elopo-elopo pegaata yag epuyai ciriciri yag relatif hooge berdasara variabel respo da preditorya. Proses Pebetua Poho Klasifiasi Poho lasifiasi dibetu oleh data learig sapel L yag terdiri atas pegaata. Meurut Breia (984) proses pebetua poho lasifiasi terdiri atas 3 tahapa sebagai beriut : 8

3 Jural Mateatia Itegratif ISSN Volue No, April 25, pp 7-4. Peiliha Peilah (Classifier) Pebetua poho lasifiasi dega egguaa data learig sapel L asih bersifat heteroge, sehigga sapel L tersebut perlu dipilah dega egguaa atura peilaha goodess-of-split utu eilih sipul utaa. Hal yag perlu digaris bawahi disii adalah cara utu eetua agar hipua bagia yag dihasila dari peilaha lebih hooge dari peilaha sebeluya. Meurut Breia (984) peiliha peilah dilaua dega cara sebagai beriut: i. Medefiisia fugsi eheterogea sipul Fugsi eheterogea ides gii adalah sebagai beriut: 2 i t p t (2.) dega : it () t : ides gii pada sipul t : elas, da =,2,... d : sipul pada poho lasifiasi, da t =,2,3,..., p t : peluag elas pada sipul t da p t () t t () () t t () : baya pegaata yag eilii elas pada sipul t : baya pegaata pada sipul t ii. Meetua riteria goodess-of-split Goodess of split erupaa suatu evaluasi bagi peilaha yag dilaua oleh peilah s pada sipul t. Misal terdapat peilah s yag aa eilah t eadi sipul iri ( t ) dega proporsi ( p ) da sipul aa ( ) L L R t dega proporsi ( p ), aa goodess of split is,t didefiisia sebagai peurua eheterogea (Breia, 984) : Δ i s, t i t p i t p i t (2.2) L L R R R Pegebaga poho dilaua dega pecaria seua peilah yag ugi pada sipul pertaa ( t ). Sipul t aa dipilah eadi t da t 2 3 dega peilah s * yag eberia ilai peurua eheterogea tertiggi, yaitu: * i s t, as i( s, t) (2.3) Cara ii uga dilaua pada t 2 da t 3 secara terpisah da seterusya. 2. Peetua Sipul Terial Peetua sipul terial t aa ditetua sebagai sipul terial apabila: - Tida terdapat peurua eheterogea yag berarti sehigga sipul t tida aa terpilah lagi. - Haya terdapat suatu pegaata pada tiap sipul aa atau adaya batasa íiu. Meurut Breia (984) pegebaga poho aa berheti apabila pada sipul terdapat 5. i - Adaya batasa ulah tigat edalaa poho asial eudia poho berheti. 9

4 Tiara et al.,/ JMI Vol No April 25, Pp Peadaa Label Kelas Peadaa label elas pada sipul terial ditetua berdasara atura ulah terbaya, yaitu ia, dega : p t as p t (2.4) p t : peluag elas pada sipul t Maa label elas utu sipul terial t adalah. Peiliha Poho Optial Meurut Breia (984), poho lasifiasi yag beruura besar aa eberia esalaha peglasifiasia palig ecil, sehigga poho ii cederug dipilih utu eduga variabel respo. Tetapi uura poho yag besar aa eyebaba ilai oplesitas yag tiggi area strutur data yag digabara cederug oples, sehigga perlu dipilih poho optial yag beruura sederhaa tetapi eberia ilai esalaha peglasifiasia cuup ecil. Ada dua eis peduga peggati, yaitu : test saple estiate da cross validatio v-fold estiate. Breia uga eyaraa pegguaa peduga cross validatio v-fold estiate utu eghitug biaya peggati relatif pada sapel yag ulahya urag dari 3, sedaga pegguaa pedeata test saple estiate diguaa utu ulah sapel yag lebih besar dari 3. Lagah pertaa peiliha poho optial adalah eyusu subtree (poho bagia) sebaya, yag diulai dega eetua ilai coplexity cost di sipul t ( g ( t )). Perhituga coplexity cost di sipul t ( g ( t)) diyataa sebagai beriut: g () t R( t) R( T ), tt T, tt dega : Rt : esalaha peglasifiasia pada sipul t T dega R t as p( t) t () : subtree e-, da =,2,3,,l RT ( ) : esalaha peglasifiasia pada poho T, dega R( T ) R( t ) Rt ( ) : esalaha peglasifiasia pada sipul t e di poho e- T : sipul terial pada poho T T : bayaya sipul terial pada poho T (2.5) Peagasa dilaua secara terus eerus yag diulai pada cabag terleah di T atau disebut uga T sapai ahirya ebetu subtree terahir yaitu root ode as yag dipagas adalah t, yaitu cabag yag eilii ilai i t t T ( t ). Cabag Setelah subtree terbetu, aa tiap subtree aa dibagi e dala v bagia. Meurut Breia (984), baya v yag diguaa, dega ilai cross validatio cost : g t terecil, yaitu : g g t (2.6)

5 Jural Mateatia Itegratif ISSN Volue No, April 25, pp 7-4 R cv ( T ) C i (2.7) i i, dega : : baya pegaata C i : ilai esalaha peglasifiasia, i dega C i, ia i dipredisi sebagai, ia i dipredisi sebagai i : baya pegaata dega elas i yag dipredisi sebagai elas cv Poho optial T yag dipilih adalah subtree yag eiiua R ( T ), yaitu : cv cv R T i R ( T ) (2.8) 2.2 Tigat Aurasi Klasifiasi Megevaluasi hasil lasifiasi utu egetahui aurasi hasil lasifiasi dilaua dega eghitug total accuracy rate yag erupaa peluag pegaata yag dipredisi secara bear oleh fugsi lasifiasi. Utu perhituga total accuracy rate dapat elalui Tabel 2. beriut : Keteraga: Atual Total Tabel 2. Hasil Klasifiasi Predisi Total.... : Julah pegaata dari yag tepat dipredisia sebagai : Julah pegaata dari yag tepat dipredisia sebagai : Julah pegaata dari yag tepat dipredisia sebagai : Julah pegaata dari yag tepat dipredisia sebagai. : Julah pegaata dari. : Julah pegaata dari : Julah pegaata Julah pegaata yag bear dipredisi Total accuracy rate Julah pegaata (2.9) Perhituga total accuracy rate seperti yag dielasa pada (2.9), diguaa utu eetua tigat aurasi lasifiasi berdasara poho lasifiasi yag dibetu.

6 Tiara et al.,/ JMI Vol No April 25, Pp Obe Peelitia Data yag diguaa adalah data ahasiswa lulusa FMIPA Upad agata 2-26 yag diabil dari Sub Bag Pedidia FMIPA Upad. Variabel peelitia yag diguaa, yaitu etepata asa studi sebagai variabel respo da eis elai, daerah asal, alur asu, progra studi, da IPK seester II sebagai variabel preditor. Pebagia IPK seester II berdasara Padua Bibiga Aadei FMIPA Upad (Progra Saraa, Profesi, da Diploa III) 27/ Hasil da Pebahasa Pada aalisis CART, lagah pertaa adalah ebagi data eadi data learig da data testig. Pegguaa data learig da data testig diabil dari data awal dega ebagi data eadi dua bagia dega proporsi data learig lebih besar dari proporsi data testig. Karea tida adaya atura husus egeai pebagia data, aa proporsi yag diguaa utu pebagia data testig yaitu %-49% dari ulah data. Tigat aurasi tertiggi dari 4 pebagia data testig yag berbeda dihasila oleh pebagia data testig da data learig 6%:84% dega tigat aurasi sebesar 8,87%. Selautya peglasifiasia etepata asa studi dega etode CART yag dibahas egguaa pebagia data testig da data learig sebesar 6%:84%. 4. Pebetua Poho Masial Poho asial terdiri dari baya sipul terial dari peyeata reursif secara bier (biary recursive partitioig) pada sipul utaa (root ode) aupu pada sipul dala (iteral ode) da dibetu dari data learig. Julah data ahasiswa lulusa FMIPA Upad agata 2-26 yag diguaa dala peglasifiasia ii sebaya 883 data yag eudia dibagi eadi data learig utu ebuat odel poho lasifiasi da data testig utu perhituga tigat aurasi lasifiasi. Lagah selautya dala pebetua poho asial adalah ecari peilah yag ugi dari setiap variabel preditor yag aa eadi peilah utaa. Variabel preditor yag eadi peilah utaa adalah variabel yag palig berpegaruh dala pebetua poho lasifiasi. IPK seester II terpilih sebagai variabel palig berpegaruh dala pebetua poho lasifiasi. 4.2 Peiliha Poho Optial Proses peiliha poho optial diulai dega ebetu subtree yag dipagas secara terus eerus dari poho asial da berheti saat terbetu poho yag haya terdiri dari sipul aar (root ode). Peagasa secara terus eerus ii eghasila 3 subtree. Poho optial yag dipilih adalah subtree yag eilii cross validatio cost (CV cost) palig ecil yag berarti poho tersebut tigat esalaha peglasifiasiaya palig ecil uga. Poho esepuluh eilii CV cost palig ecil yaitu sebesar,289, oleh area itu poho ii dipilih sebagai poho optial yag dapat ewaili poho lasifiasi yag strutur pohoya sederhaa da eilii ilai esalaha peglasifiasia palig ecil. Di bawah ii adalah poho optial yag terpilih dega 4 sipul terial. Peelasa hasil lasifiasi poho optial pada Gabar 4. yag dapat dilihat dari sipul terial, adalah sebagai beriut : a) Sipul terial 3 : ahasiswa lulusa FMIPA Upad yag eilii IPK seester II 2, 5 dipredisi sebagai ahasiswa yag lulus tepat watu. b) Sipul terial 5 : ahasiswa lulusa FMIPA Upad yag eilii IPK seester II 2,5 da eilih progra studi ateatia, biologi, atau fisia dipredisi sebagai ahasiswa yag lulus tida tepat watu. c) Sipul terial 6 : ahasiswa lulusa FMIPA Upad yag eilii IPK seester II 2, da eilih progra studi iia atau statistia dipredisi sebagai ahasiswa yag lulus tida tepat watu. 2

7 Jural Mateatia Itegratif ISSN Volue No, April 25, pp 7-4 d) Sipul terial 7 : ahasiswa lulusa FMIPA Upad yag eilii IPK seester II sebesar 2, 2, 49 da eilih progra studi iia atau statistia dipredisi sebagai ahasiswa yag lulus tepat watu. 4.3 Hasil Tigat Aurasi Klasifiasi Poho lasifiasi yag dibetu oleh data learig selautya dihitug tigat aurasi lasifiasiya oleh data testig. Tabel 4. erupaa hasil progra STATISTICA 8 yag euua hasil predisi data testig berdasara odel poho lasifiasi yag dibetu oleh data learig. Peelasa egeai Tabel 4. pada dasarya saa dega peelasa Tabel 2.. Tabel 4. Hasil Klasifiasi Poho Klasifiasi Tabel 4. euua bahwa terdapat 2 orag ahasiswa yg lulus tepat watu uga dipredisi sebagai ahasiswa yag lulus tepat watu, 4 orag ahasiswa yag lulus tepat watu dipredisi sebagai ahasiswa yag lulus tida tepat watu, 43 orag ahasiswa yag lulus tida tepat watu dipredisi sebagai ahasiswa yag lulus tepat watu, da 4 orag ahasiswa yag lulus tida tepat watu uga dipredisi sebagai ahasiswa yag lulus tida tepat watu. Tigat aurasi dari hasil lasifiasi pada Tabel 4. dapat dihitug egguaa ruus (2.9), yaitu : Total accuracy rate Julah pegaata yag bear dipredisi x % Julah pegaata 3

8 Tiara et al.,/ JMI Vol No April 25, Pp x % 8,87% 298 Maa tigat aurasi lasifiasi aurasi asa studi ahasiswa lulusa FMIPA Upad agata 2-26 egguaa etode CART adalah 8,87%. 5. Sipula Dari hasil pebahasa dala peelitia diperoleh sipula sebagai beriut :. Poho lasifiasi yag terbetu egguaa etode CART dega proporsi data learig 84% da data testig 6% eghasila tigat aurasi lasifiasi terbai dibadiga dega proporsi data laiya. Hasil lasifiasi sebagai beriut : e) Mahasiswa lulusa FMIPA Upad yag eilii IPK seester II 2, 49 dipredisi sebagai ahasiswa yag lulus tepat watu. f) Mahasiswa lulusa FMIPA Upad yag eilii IPK seester II sebesar 2, 49 da eilih progra studi ateatia, biologi, atau fisia dipredisi sebagai ahasiswa yag lulus tida tepat watu. g) Mahasiswa lulusa FMIPA Upad yag eilii IPK seester II 2, da eilih progra studi iia atau statistia dipredisi sebagai ahasiswa yag lulus tida tepat watu. h) Mahasiswa lulusa FMIPA Upad yag eilii IPK seester II sebesar 2, 2, 49 da eilih progra studi iia atau statistia dipredisi sebagai ahasiswa yag lulus tepat watu. 2. Variabel yag palig berpegaruh dala lasifiasi etepata asa studi ahasiswa FMIPA Upad agata 2-26 adalah IPK seester II. 3. Tigat aurasi lasifiasi yag didapata dari pebagia data learig da data testig sebesar 84%:6% adalah 8,87%. Daftar Pustaa. Breia, L., Frieda, J., Olshe, R. ad Stoe, C., 984. Classificatio ad Regressio Trees. Chapa Hall, New Yor Lodo 2. Euba, Radall L Noparaetric Regressio ad Splie Soothig. Secod Editio. Marcel Deer, Ic. New Yor. 3. Faultas Mateatia da Ilu Pegetahua Ala. 27. Padua Bibiga Aadei (Progra Saraa, Profesi, da Diploa III) 27/28. Badug: Uiversitas Padadara 4. Lewis, J.Roger. 2. A Itroductio to Classificatio ad Regressio Tree (CART) Aalysis. Preseted at the 2 Aual Meetig of the Society for Acadeic Eergecy Medicie i Sa Fracisco, Califoria. 5. Peratura Meteri Pedidia Nasioal Republi Idoesia No 73 Tahu 29 Tetag Peragat Areditas Progra Studi Saraa (S). 29. Jaarta : Salia oleh Kepala Biro Huu da Orgaisasi Departee Pedidia Nasioal. Udag-Udag Republi Idoesia No.2 Tahu 22 Tetag Pedidia Tiggi. 22. Jaarta: Tabaha Lebara Negara Republi Idoesia No