Representasi Deret ke dalam Bentuk Integral Lipat Dua
|
|
- Liani Kusumo
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jural Kubik, Volue 2 No. (27) ISSN : Represetasi Deret ke dala Betuk Itegral Lipat Dua Siti Julaeha, a) 2, b) da Arii Soesatyo Putri Jurusa Mateatika Fakultas Sais da Tekologi UIN SGD Badug 2 Jurusa Mateatika Fakultas Sais da Tekologi UIN SGD Badug a) eail: Siti.Julaeha83@uisgd.ac.id b) eail: Oryza.shia@gail.co Abstrak Represetasi suatu deret ke dala betuk lai erupaka salah satu kaia yag terdapat di dala ilu ateatika. Salah satu represetasi yag palig uu diguakdalah represetasi deret ke dala betuk itegral, yag eugkika deret tersebut (khususya deret tak terhigga) dapat ditetuka ilai atau ulahya. Bayak cara utuk erepresetasika deret ke dala betuk itegral, diataraya dega eafaatka ekspasi deret Maclauri, fugsi khusus itegral (fugsi gaa da beta), serta teorea-teorea yag telah ada sebeluya. Athoy Sofo [9] dala kaiaya telah eeuka betuk deret S(a, b,, k,, t), yag keudika dikai bagaiaa betuk itegral lipat dua dari deret tersebut di dala paper ii besertalisis kekovergeaya. Kata kuci: Deret Maclauri, Itegral Lipat Dua, Itegral Euler, Idetitas Kobiatorial. Pedahulua Masalah utaa dala kaia deret terutaa deret tak higgdalah utuk ecari status kovergesi da eetuka ilai atau ulah dari deret tersebut yag tidak dapat dikalkulasika dega cara biasa. Hal iilah yag eadi ladasa dilakukaya represetasi suatu deret. Salah satu represetasi yag diguaka ialah represetasi deret ke dala betuk itegral. Masalah ii sudah dikai dega baik dala kaiteatika diskrit da kalkulus. Di dala paper ii, kitka egkai betuk itegral dari deret S(a, b,, k,, t) = t ( + ) = (a++) k+ ( a+ b ) Da status kovergesiya. Kita egaalisis beberapa hasil yag telah dipublikasika oleh Athoy Sofo [9] da peulis laiya. Teori Defiisi.. [] Fugsi Gaa dikeal uga sebagai itegral Euler kedua, didefiisika oleh itegral tak waar Γ(p) = x p e x. Itegral tersebut koverge secara utlak utuk x. Atau dapat uga didefiisika sebagai fugsi faktorial Γ(p) = (p )!. 3
2 Jural Kubik, Volue 2 No. (27) ISSN : Defiisi.2. [] Fugsi Beta dikeal sebagai itegral Euler pertaa, didefiisika sebagai B(p, q) = x p ( x) q, utuk p > da q >. Hubuga fugsi gaa da fugsi beta didefiisika oleh B(p, q) = Γ(p)Γ(q) Γ(p+q) Defiisi.3. [3] Deret Maclauri erupaka deret Taylor dari suatu fugsi di tiitk yag didefiisika dega f() + f ()(x) + f ''( ) 2! x 2 + f '''( ) x ! Defiisi.. [6] Deret Hipergeoetri didefiisika oleh deret pagkat F q p (a, a 2,, a p ; b, b 2,, b q ; t) = (a ) (a 2 ) (a p ) t = (b ) (b 2 ) (b q )! Diaa (a) = a(a + )(a + 2)(a + 3) (a + ) erupaka sibol Pochhaer. Hasil da Diskusi Lea berikut ii erupaka represetasi itegral dari (k+a), yag aa betuk idetitas tersebut aka ebatu kita utuk eeuka represetasi itegral dari suatu deret tertetu. Lea.5. [9[ Misalka k + a, k, a R da, aka (k + a) = { ( )! y e y(k+a) dy, utuk, utuk = Bukti. Utuk, dega egguaka itegral parsial kita peroleh ( )! y e y(k+a) dy Utuk =, aka didapat = [ ( )! = ( )( 2)( 3) (2)() k+a e y(k+a) y 2 dy] [ e y(k+a) dy] = ( )!(k+a) (k+a) =. (k+a). Teorea selautyka ebahas egeai represetasi deret S(a,, k,, t), yag aa deret tersebut eadi ladasa utuk erepresetasika deret S(a, b,, k,, t) yag telah didefiisika sebeluya. Teorea.6. [9] Misalk erupaka bilaga bulat positif sebarag, t,, k, da, aka S(a,, k,, t) = t ( + ) = (a++) k+ ( a+ ) = { (k )! ( x) y k e y(+) ( tx a e ay ) ( x) ( tx a ) dy, utuk k, utuk k = ()
3 Jural Kubik, Volue 2 No. (27) ISSN : Bukti. Utuk k, t ( + ) = = (a++) k+ ( a+ ) t ( + )!(a)! =. (a++) k (a++)! Berdasarka defiisi fugsi gaa da beta, selautya kita peroleh t ( + )Γ(+)Γ(a+) = = = k B(a +, + ) = = (k )! (a++) k Γ(a++2) t ( ++ ) t ( + ) (a++) = y k e y(a++) dy x a ( x) t ( + ) = x a ( x) (a++) k Dega egguaka Lea.5 dsusi dapat egubah uruta peulaha dega itegral, aka (k )! ( x) y k e y(+) [ = = ( ++ )(te ya x a ) ] Selautya perhatika betuk deret ( + )(te ya x a ), dega egguaka fugsi pebagkit deret tersebut eiliki betuk tertutup ( te ya x a ). Dari persaaa (2) dapat dituliska eadi Utuk k =, (k )! ( x) y k e y(+) + + [ ( ) (te ya x a ) ] = (k )! ( x) y k e y(+) ( te ya x a ) t ( + ) S(a,,,, t) = = = (a++)( a+ ) = (2) dy. (3) t ( + )Γ(+)Γ(a+) = Γ(a++2) = t + ( ) x a ( x) = = ( x) + ( ) = ( tx a ) = ( x). t ( + ) Selautyka ditetuka iterval diaa deret S(a,, k,, t) = = koverge euu suatu ilai. Perhatika bahwa egguaka ui rasio utlak kita peroleh li u + u t+ + ( + ) (a+) (a+a+) t ( + = li t ( + ) (a+) (a++) k+ ( a+ ) t ( + ) (a++) k+ ( a+ t ( + ) ) (a+)( a = t( + ) ) (a+) t(a+)(+) (a+a+)(+) ) = li Sehigga deret = aka koverge utuk t <, egakibatka ugka koverge utuk t <. Dega terbuktiya Teorea.6, sehigga elahirkkibat sebagai berikut = t <. =. Dega t ( + ) (a++) k+ ( a+ ) 5
4 Jural Kubik, Volue 2 No. (27) ISSN : Akibat.7. [9] Misalka kodisi pada Teorea.6 terpeuhi, aka t ( + ) = (a++) k+ ( a+ = at ) k! Bukti. Berdasarka Teorea.6 t ( + ) = (a++) k+ ( a+ ) = = at k! = t ( + )Γ(+)aΓ(a) = (a++) k+ (a+)! ( x) x a y k e y(a++) ( tx a e ay ) + ( x) x a y k e y(a++) ( tx a e ay ) + t ( + )!(a)! = (a++) k+ (a+)! = a t ( + ) x a ( x) = (a++) k+ dy. dy, for k () Teorea.8. [9] Misalk da b bilaga bulat positif sebarag dia b,, k, t R da. Utuk tbb (a b) a b, aka: S(a, b,, k,, t) = t ( + ) = (a++) k+ ( a+ b ) (k )! ( x) y k e y(+) ( tx = { b ( x) a b e ay ) dy, for k ( x), for k = ( tx b ( x) a b ) (5) Bukti. Utuk k, t ( + ) = = = = (a++) k+ ( a+ b ) (k )! = ( x) y k e y(+) (k )! ( x) y k e y(+) dy. Utuk k = ( (tx b ( x) a b e ay ) S(a, b,,,, t) = = = t ( + )B(b+,(a b)++) (a++) k t ( + ) (a++)( a+ b ) + = ( ) (tx b ( x) a b e ay ) dy = t ( + )Γ(b+)Γ(a+ b+) Γ(a++2) = t + = ( ) B(b +, (a b) + + ) = ( x) ( + = = ( x) ( tx b ( x) a b ) ). (tx b ( x) a b ). Selautyka ditetuka iterval diaa deret S(a, b,, k,, t) koverge euu suatu ilai. Perhatika bahwa li u + u = li t ( + ) (a++) k+ ( a+ b ) t + ( + + ) (a+a+)( a+a b+b ) t ( + ) (a+)( a b (a+)( a b ) t ( + ) ), Dega egguaka ui rasio utlak, kita dapat 6
5 Jural Kubik, Volue 2 No. (27) ISSN : = li = t li t(+)!(b+b)!(a+a b b)!(a+)(a)!!( )! (a+a+)(+)!( )!(a+a)!(b)!(a b)!(+ )! (a+)!(b+b)!(a+a b b)! (a+a+)!(b)!(a b)! Sehigga deret t ( + ) t ( + ) (a+)( a b ) = t bb (a b) (a b) <. = aka koverge ketika t < = ugka koverge utuk t < (a++) k+ ( a+ b ) b b (a b) b b (a b) (a b). (a b), egakibatka deret Cotoh.9. Utuk kasus a = 2, b =, =, k =, = 5, kita peroleh betuk deret ( tx( x)) = +! t ( + ) S(2,,,,5, t) = = = (2+)( 2 ) (+) (tx( x)) + (tx( x)) ! Dega egitegrasika kedua ruas didapat ( tx( x)) = +! (tx( x)) Jika pegitegrala di ruas kaa diselesaikka ( tx( x)) = + 6 t + (+) 6 + (+) 2! t 2 + (+)(+2) t Lebih laut, degipulasi alabar aka didapat ( tx( x)) +5 ( ) = (2+)( 2 ) = + t ( 3 + (+) t 2 2 ) ( 3 + (+)(+2) t 3 2 )(3 2 +) 6 ( )(3 2 +)(3 2 +2) 6 ( tx( x)) 5 (tx( x)) = +. ( 3 2 ) (t ) + (+)(+) ( 3 2 )(3 2 +)2! ( t )2 + (+)(+2)(+)(+2) ( 3 2 )(3 2 +)(3 2 +2)3! ( t )3 + () () = ( t = ) = F 2 (, ; 3 ; t ) (Berdasarka Defiisi 2.) 2 = ( 3 2 )! ( x( x))5 = F 2 (, 5; 3 2 ; 6 ).2. Karea deret S (2,,,,5, ) epuyai represetasi dala betuk itegral, aka ulah dari deret tersebut uga dapat diiterpretasika sebagai luas di bawah kurva y = da x =. Adapu iterpretasi dari S (2,,,,5, ) = ( x( x))5 ( x( x))5 dega batas x = dala grafik adalah Gabar. Iterpretasi deret S(2,,,,5, ) dala bidag-xy 7
6 Jural Kubik, Volue 2 No. (27) ISSN : Kesipula Sipula dari kaia paper ii adalah sebagai berikut:. Kaia disii haya dikhususka utuk deret yag didefiisika sebagai berikut: S(a, b,, k,, t) = Deret tersebut eiliki betuk represetasi itegral t ( + ) = (a++) k+ ( a+ b ) t ( + ) = (a++) k+ ( a+ b ) (k )! ( x) y k e y(+) ( tx = { b ( x) a b e ay ) dy, utuk k. ( x), utuk k = ( tx b ( x) a b ) 2. Aalisis kekovergea betuk deret S(a, b,, k,, t) aka koverge pada selag t < b b (a b) (a b). Selautya berdasarka dari hasil studi kasus, ika disubstitusika ilai a = 2, b =, =, k =, = 5, da t =, yaki diperoleh deret S(2,,,,5, ) = ( ) ( + ) = (2+)( 2 ) Karea t = < 2 2 (2 ) (2 ) =, aka S(2,,,,5, ) erupaka deret yag koverge da dapat ditetuka ulahya yaitu +5 ( ) = (2+)( 2 ) = ( x( x))5 = F 2 (, 5; 3 2 ; 6 ).2. Ucapa Teria Kasih Peulis egucapka teriakasih kepada pihak-pihak yag edukug dala peulisa serta pegkaia paper ii, yaitu utuk. Staf pegaar di Jurusa Mateatika yag telah eyapaika iluya kepada peulis sebagai ladasa bagi paper yag dikai. 2. Kerabat dekat yag secara tidak lagsug turut berkotribusi, serta pihak-pihak yag tidak dapat peulis sebutka satu-satu. Referesi [] Arti. E. The Gaa Fuctio. Holt, Riehart, da Wisto, New York, 96. [2] Bartle. R.G, Sherbert. D.R. Itroductio to Real Aalysis: Third editio. Joh Wiley & Sos, USA, 2. [3] Edwi. J, Purcell. Kalkulus da Geoetri Aalitis: Edisi 5 Jilid 2. Erlagga, Jakarta, 998. [] Goddard. B, Rose. Keeth H. Eleetary Nuber Theory ad Its Applicatios, Pearso Addiso- Wesley, Bosto, 25. [5] Kerai. D, Sitaggag. C. Kaus Mateatika. Balai Pustaka, Jakarta, 23. 8
7 Jural Kubik, Volue 2 No. (27) ISSN : [6] Kohl. Kare T, H. Moll. Victor. Hypergeoetric Fuctio. Joural of Matheatical Scieces, 2: 3-5, Chile, 2. [7] Kratz. S.C. The Gad Beta Fuctio; Chapter. Vieweg, Brauschweig, Jera, 998. [8] Muir. Rialdi. Mateatika Diskrit. Iforatika, Badug, 25. [9] Sofo. A. Double Itegral Represetatio of Sus, Joural of Aalysis, Vol. 8, 29. [] Sofo, A. Geeral Properties Ivolvig Reciprocals of Bioial Coefficiets, Joural of Iteger Sequeces, Vol. 9, 26. [] Varberg. D, Purcell. Kalkulus: Edisi 9 Jilid. Erlagga, Jakarta, 2. 9
MENENTUKAN PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN DENGAN METODE TITIK PEMECAH. Warsito. Program Studi Matematika FMIPA Universitas Terbuka.
MENENTUKAN PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN DENGAN METODE TITIK PEMECAH Warsito Progra Studi Mateatika FMIPA Uiversitas Terbuka warsito@ut.ac.id Abstrak Peyelesaia pertidaksaaa ( x- a, a Î R adalah x a (egguaka
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT
Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
Lebih terperinciKalkulus Rekayasa Hayati DERET
Kalkulus Rekayasa Hayati DERET 1 Isi Bab Pedahulua Barisa tak-higga Deret tak-higga Deret Positif : Uji kekovergea Deret Gati Tada Deret Pagkat Deret Taylor da Maclauri 2 Kompetesi Dasar Setelah megikuti
Lebih terperinciPenerapan Teorema Perron-Frobenius pada Penentuan Distribusi Stasioner Rantai Markov
Vol. 3, No., 85-9, Juli 6 Peerapa Teorea Perro-Frobeius pada Peetua Distribusi Stasioer Ratai Markov Jusawati Massalesse Abstrak Perilaku suatu ratai Markov setelah berala ukup laa dapat diketahui elalui
Lebih terperinciAbstract: Given a graph G ( V,
PELABELAN SUPER GRACEFUL UNTUK BEBERAPA GRAF KHUSUS Prias Tri Ajar Ajai, Robertus Heri SU, Bayu Surarso,, Jurusa Mateatika Uiversitas Dipoegoro Jl. Prof. Soedarto, SH, Tebalag, Searag 7 Abstract: Give
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: 1-13 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D
Jural Mateatika Muri da Terapa Vol 4 No Deseber : - 3 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D Muhaad Ahsar Kari, Dewi Sri Susati, da Nurul Huda Progra Studi Mateatika Uiversitas Labug Magkurat Jl
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
5 I PENDAHULUAN Latar Belakag Persaaa diferesial adalah suatu persaaa ag egadug sebuah fugsi ag tak diketahui dega satu atau lebih turuaa [Stewart, 3] Persaaa diferesial dapat dibedaka eurut ordea, salah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciKALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN
KALKULUS Dra. D. L. Crispia Pardede DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS - SILABUS. Deret Fourier.. Fugsi Periodik.2. Fugsi Geap da Gajil.3. Deret Trigoometri.. Betuk umum Deret Fourier.. Kodisi Dirichlet.6.
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET
Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...
Lebih terperinciHendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
Lebih terperinciDeret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi
Lebih terperinciC (z m) = C + C (z m) + C (z m) +...
4.. DERET PANGKAT Deret pagkat dari (x-m) merupaka deret tak higga yag betuk umumya adalah : i= i i C (z m) = C + C (z m) + C (z m) +... ( 4- ) C, C,... = kostata disebut koefisie deret m = kostata disebut
Lebih terperinciBARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciHimpunan/Selang Kekonvergenan
oki eswa (fmipa-itb) Deret Pagkat Kita aka mempelajari beberapa tehik utuk meyajika suatu fugsi f (x) dalam betuk deret pagkat (power series), yaitu meetuka derat pagkat c (x a) sehigga f (x) = c (x a)
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA 5
94 LEMBAR KERJA SISWA 5 Mata Pelajara Kelas/Seester Materi Pokok Subateri Pokok Alokasi Waktu : Kiia : XI/gajil : Laju Reaksi : Orde Reaksi : 2 x 45 eit Stadar Kopetesi 3. Meahai Kietika Reaksi, Kesetibaga
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI
Lebih terperinciAji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika
Lebih terperinciBAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BAB VI BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { },,,,, adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila,,,..,
Lebih terperinciMETODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER
Vol.1 No.1 (16) Hal. 38-45 METODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER Siar Ismaya, Yui Yulida *, Na imah Hijriati Program Studi Matematika Fakultas MIPA
Lebih terperinciDISTRIBUSI BINOMIAL. (sukses sebanyak x kali, gagal sebanyak n x kali)
DISTRIBUSI BINOMIAL Distribusi bioial berasal dari percobaa bioial yaitu suatu proses Beroulli yag diulag sebayak kali da salig bebas. Distribusi Bioial erupaka distribusi peubah acak diskrit. Secara lagsug,
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL
SIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL Riza Febri Yusma Sri Gemawati Asli Sirait *riza_febri@yahoo.com Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiveritas
Lebih terperinciKARAKTERISTIK OPERATOR HIPONORMAL-p PADA RUANG HILBERT. Gunawan Universitas Muhammadiyah Purwokerto
JMP : Volue 6 Noor, Deseber 014, hal. 105-114 KARAKERISIK OPERAOR HIPONORMAL- PADA RUANG HILBER Guawa Uiversitas Muhaadiyah Purwokerto Eail: gu.oge@gail.co ABRAC. his article discusses the defiitio ad
Lebih terperinciMAKALAH TUGAS AKHIR DIMENSI PARTISI PADA PENGEMBANGAN GRAPH KINCIR DENGAN POLA K 1 +mk n
MAKALAH TUGAS AKHIR DIMENSI PARTISI PADA PENGEMBANGAN GRAPH KINCIR DENGAN POLA K 1 +K Oleh : MOHAMMAD IQBAL 1 0 100 01 Pebibig : Drs. Suhud Wahyudi, M.Si. 1900109 198701 1 001 ABSTRAK Graph adalah hipua
Lebih terperinciMetode Beda Hingga dan Teorema Newton untuk Menentukan Jumlah Deret. Finite Difference Method and Newton's Theorem to Determine the Sum of Series
Jural ILM DASAR, Vol, No, Juli : 9-98 9 Metode Beda Higga da Teorema Newto utuk Meetuka Jumlah Deret Fiite Differece Method ad Newto's Theorem to Determie the Sum of Series Tri Mulyai,*), Moh Hasa ), Slami
Lebih terperinciKARAKTERISTIK MATRIKS CENTRO-SIMETRIS THE CHARACTERISTICS OF CENTROSYMMETRIC MATRICES
ural Ilu Mateatika da erapa Deseber 206 Volue 0 Noor 2 Hal 69 76 KAAKEIIK MAIK CENO-IMEI Bery Pebo oasouw urusa Mateatika FMIPA Uiversitas Pattiura l Ir M Putuhea, Kapus Upatti, Poka-Abo, Idoesia e-ail:
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciTEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL
Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig
Lebih terperinciBab IV. Penderetan Fungsi Kompleks
Bab IV Pedereta Fugsi Kompleks Sebagaimaa pada fugsi real, fugsi kompleks juga dapat dideretka pada daerah kovergesiya. Semua watak kajia kovergesi pada fugsi real berlaku pula pada fugsi kompleks. Secara
Lebih terperinciBAB 6. DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT Deret Taylor
Bab 6 Deret Taylor da Deret Lauret BAB 6 DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT 6 Deret Taylor Misal fugsi f aalitik pada - < R ligkara dega pusat di da jari-jari R Maka utuk setiap titik pada ligkara itu f dapat
Lebih terperinciPENERAPAN DERET TAYLOR DALAM MENENTUKAN DERET FOURIER TANPA INTEGRAL APPLYING TAYLOR SERIES IN DETERMINING FOURIER SERIES WITHOUT INTEGRAL
0 PENERAPAN DERET TAYOR DAAM MENENTUKAN DERET FOURIER TANPA INTEGRA APPYING TAYOR SERIES IN DETERMINING FOURIER SERIES WITHOUT INTEGRA Hedi Sta Pegaar UP MKU Politekik Negeri Badug) Abstrak Peelitia ii
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1
BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka
Lebih terperinci,n N. Jelas barisan ini terbatas pada dengan batas M =: 1, dan. barisan ini kovergen ke 0.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNMUH PONOROGO SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TA 03/04 Mata Ujia : Aalisis Real Tipe Soal : REGULER Dose : Dr. Jula HERNADI Waktu : 90 meit Hari, Taggal : Selasa,
Lebih terperinciBUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET PELL DAN PELL-LUCAS (ALTERNATIVE PROOF THE CONVERGENCE OF PELL AND PELL-LUCAS SERIES)
rosidig Semirata2015 bidag MIA BKS-TN Barat Uiversitas Tajugpura otiaak BUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET ELL DAN ELL-LUCAS (ALTERNATIVE ROOF THE CONVERGENCE OF ELL AND ELL-LUCAS SERIES) Baki Swita 1
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Kehidupa ausia seatiasa diarahka pada kodisi yag aka datag, yag keberadaaya tidak dapat diketahui secara pasti. Sehigga ausia berusaha elakuka kegiata kegiata dega berorietasi
Lebih terperinciPEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA B 1/4 (K) Malahayati
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol. 07, No.01, (2013), Hal. 33 44 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA B 1/4 (K) Malahayati Program Studi Matematika Fakultas Sais da Tekologi UIN Sua Kalijaga Yogyakarta
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciHendra Gunawan. 14 Februari 2014
MA20 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 203/204 4 Februari 204 Sasara Kuliah Hari Ii 9. Barisa Tak Terhigga Memeriksa kekovergea suatu barisa da, bila mugki, meghitug limitya 9.2 Deret Tak Terhigga
Lebih terperinciDasar Sistem Pengaturan - Transformasi Laplace. Transformasi Laplace bilateral atau dua sisi dari sinyal bernilai riil x(t) didefinisikan sebagai :
Defiisi Trasformasi Laplace Trasformasi Laplace Bilateral Trasformasi Laplace bilateral atau dua sisi dari siyal berilai riil x(t) didefiisika sebagai : X B x(t)e Operasi trasformasi Laplace bilateral
Lebih terperinciTAKSIRAN INTERVAL PARAMETER BENTUK DARI DISTRIBUSI PARETO BERDASARKAN METODE MOMEN DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD
TAKSIRAN INTERVAL PARAMETER BENTUK DARI DISTRIBUSI PARETO BERDASARKAN METODE MOMEN DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD Jailah * Firdaus Sigit Sugiarto Mahasiwa Progra S Mateatika Dose Jurusa Mateatika Fakultas Mateatika
Lebih terperinciHUBUNGAN PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF BIDIRECTIONAL G DAN GRAF UNDERLYING DARI G
J Sais MIPA Desember 7 Vol 1 No Hal: 197 - ISSN 1978-187 ABSTRACT HUBUNGAN PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF BIDIRECTIONAL G DAN GRAF UNDERLYING DARI G Kristiaa Wijaya Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Jember
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Transport
Solusi Numerik Persamaa Trasport M. Jamhuri December 16, 2013 Diberika persamaa Trasport u t + 2u x = 0 1) Diberika persamaa Trasport u t + 2u x = 0 1) Diskretka persamaa trasport 1) dega megguaka persamaa
Lebih terperinciDistribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 6 No.1 Juni 2012: 9-16 KRITERIA KEKONVERGENAN CAUCHY PADA RUANG METRIK KABUR INTUITIONISTIC
Jural Matematika Muri da Teraa Vol. 6 No.1 Jui 01: 9-16 KRITERIA KEKONVERGENAN CAUCHY PADA RUANG METRIK KABUR INTUITIONISTIC Muhammad Ahsar Karim 1 Faisal Yui Yulida 3 [1,,3] PS Matematika FMIPA Uiversitas
Lebih terperinciMETODE BEDA HINGGA DAN TEOREMA NEWTON UNTUK MENENTUKAN JUMLAH DERET (Finite Difference Method and Newton's Theorem to Determine the Sum of Series)
Prosidig emiar Nasioal Matematika, Uiversitas Jember, 9 November 8 METODE BEDA HINGGA DAN TEOREMA NEWTON UNTUK MENENTUKAN JUMLAH DERET (Fiite Differece Method ad Newto's Theorem to Determie the um of eries)
Lebih terperinciMETODE SIMPSON TERMODIFIKASI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR JENIS KEDUA. Jonas Lodewyk H 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT
METODE SIMPSON TERMODIFIKASI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR JENIS KEDUA Joas Lodewyk H 1, Zulkarai 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciDERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)
MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag
Lebih terperinciREPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA
Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 7 34 ISSN : 33 9 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA EKA RAHMI KAHAR, DODI DEVIANTO Program
Lebih terperinciPENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN
PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN DALAM SUATU MODEL NON-LINIER Abstrak Nur ei 1 1, Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Tadulako Jl. Sukaro-Hatta Palu,
Lebih terperinci1. Ubahlah bentuk kuadrat di bawah ini menjadi bentuk
OPERASI ALJABAR. Ubahlah betuk kuadrat di bawah ii mejadi betuk ( a b) c 4 8 4 4 0 4. Uraika betuk di bawah ii ( 5)( ) [ ]( )( )( ) [ ]( ) ( ) ( ). Tetuka ilai a, b, da c, jika ( )( 4 )( ) = a b c 6 (
Lebih terperinciDistribusi Sampel & Statistitik Terurut
Distribusi Sampel & Statistitik Terurut Sampel Acak, Rataa sampel, X-bar, Variasi sampel, S, Teorema Limit Pusat, Distribusi t,, F Statistik Terurut MA 3181 Teori Peluag 11 November 014 Utriwei Mukhaiyar
Lebih terperinciKompleksitas dari Algoritma-Algoritma untuk Menghitung Bilangan Fibonacci
Kompleksitas dari Algoritma-Algoritma utuk Meghitug Bilaga Fiboacci Gregorius Roy Kaluge NIM : 358 Program Studi Tekik Iformatika, Istitut Tekologi Badug Jala Gaesha, Badug e-mail: if8@studets.if.itb.ac.id,
Lebih terperinciBatas Bilangan Ajaib Pada Graph Caterpillar
J. Math. ad Its Appl. ISSN: 189-605X Vol. 3, No., Nov 006, 49 56 Batas Bilaga Ajaib Pada Graph Caterpillar Chairul Imro Jurusa Matematika FMIPA ITS Surabaya imro-its@matematika.its.ac.id Abstrak Jika suatu
Lebih terperinciPENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinciBAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran
BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN
JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat
Lebih terperinciInfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1, Februari 2013
IfiityJural Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwagi Badug, Vol 2, No.1, Februari 2013 KEKONTINUAN FUNGSI PADA RUANG METRIK Oleh: Cece Kustiawa Jurusa Pedidika Matematika FPMIPA UPI, cecekustiawa@yahoo.com
Lebih terperinciSTUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN
STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN Supriadi Putra, M,Si Laboratorium Komputasi Numerik Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Riau e-mail : spoetra@yahoo.co.id ABSTRAK Makalah ii
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TERINTEGRAL MCSHANE DALAM RUANG EUCLIDE BERDIMENSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI BERNILAI BANACH
βeta p-issn: 2085-5893 / e-issn: 2541-0458 http://juralbeta.ac.id Vol. 5 No. 1 (Mei) 2012, Hal. 21-29 βeta 2012 SIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TRINTGRAL MCSHAN DALAM RUANG UCLID BRDIMNSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI
Lebih terperinciEMPAT CARA UNTUK MENENTUKAN NILAI INTEGRAL POISSON., Sri Gemawati 2, Agusni 2. Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2
EMPAT CARA UNTUK MENENTUKAN NLA NTEGRAL POSSON Novrialma *, Sri Gemawati, Agusi Mahasiswa Program Studi S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da lmu Pegetahua Alam Uiversitas Riau Kampus
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT
Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag
Lebih terperinciPERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3
PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde
Lebih terperinciHALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.
Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =
Lebih terperinciTUGAS ANALISIS REAL LANJUT. a b < a + A. b + B < A B.
TUGAS ANALISIS REAL LANJUT NOVEMBER 207 () (a) Jika b > 0, B > 0, da a b < A, buktika ab < ba. Kemudia buktika B a b < a + A b + B < A B. (b) Buktika [ 2 (a + b)] 2 2 (a2 + b 2 ). Kemudia tujukka bahwa
Lebih terperinci) didefinisikan sebagai persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk: a x a x a x b... b adalah suatu urutan bilangan dari bilangan s1, s2,...
SISEM PERSAMAAN LINIER DAN MARIKS. SISEM PERSAMAAN LINIER Secara umum, persamaa liier dega variabel ( x, x,..., x ) didefiisika sebagai persamaa yag dapat diyataka dalam betuk: a x a x a x b... dega a,
Lebih terperinciGRUP TERURUT PARSIAL PADA MATRIKS SIMETRI BERUKURAN 2 2
Jural LOG!K@, Jilid 7, No, 7, Hal 46-5 ISSN 978 8568 GRU ERURU ARSIAL ADA MARIKS SIMERI BERUKURAN Irmatul Hasaah Uiversitas Islam Negeri Sulta Maulaa Hasauddi Bate Email: irmatulhasaah@uibateacid Abstract:
Lebih terperinciSUBGELANGGANG KOMUTATIF MAKSIMAL DARI GELANGGANG POLINOM MIRING
SUBGELANGGANG KOMUTATIF MAKSIMAL DARI GELANGGANG POLINOM MIRING Prof. Dr. Amir Kamal Amir, M.Sc Dra. Nur Erawaty, M.Si Filawati, S.Si Jurusa Matematika, Fakultas Matemetika da Ilmu Pegetahua Alam, Uiversitas
Lebih terperinciPersamaan Non-Linear
Persamaa No-Liear Peyelesaia persamaa o-liear adalah meghitug akar suatu persamaa o-liear dega satu variabel,, atau secara umum dituliska : = 0 Cotoh: 2 5. 5 4 9 2 0 2 5 5 4 9 2 2. 2 0 2 5. e 0 Metode
Lebih terperinciKEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG
KEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG FUNGSI KONTINU C[a, b] Firdaus Ubaidillah 1, Soepara Darmawijaya, Ch. Rii Idrati 1 Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Gadjah Mada Yogyakarta e-mail: irdaus_u@yahoo.com
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 1, 41-48, April 2003, ISSN : MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No., 4-48, April 00, ISSN : 40-858 MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA Suryoto Jurusa Matematika F-MIPA Uiversas Dipoegoro Semarag Abstrak Suatu matriks tak
Lebih terperinciPengertian Secara Intuisi
Pegertia Secara Ituisi Coba Gambarka grafik fugsi-fugsi berikut.. f ( ) +, pada [0,].. ) pada [0, ] da.. Dari grafik fugsi yag kamu peroleh, apa yag dapat kamu kataka tetag ilai-ilai ketiga fugsi tersebut
Lebih terperinciDERET Matematika Industri 1
DERET TIP FP UB Pokok Bahasa Barisa Deret Deret aritmetik Deret geometrik Deret pagkat dari bilaga-bilaga asli Deret tak berhigga Nilai-ilai limit Deret koverge da deret diverge Uji kovergesi Deret secara
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Struktur alabar adalah suatu himpua yag di dalamya didefiisika suatu operasi bier yag memeuhi aksioma-aksioma tertetu. Gelaggag ( Rig ) merupaka suatu struktur
Lebih terperinciBAB VI DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT
BAB VI DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT. Deret Taylor Misal fugsi f() aalitik pada - < R ( ligkara dega pusat di da jari-jari R ). Maka utuk setiap titik pada ligkara itu, f() dapat diyataka sebagai : f
Lebih terperinciOleh : Bambang Supraptono, M.Si. Referensi : Kalkulus Edisi 9 Jilid 1 (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal
BAB. Limit Fugsi Ole : Bambag Supraptoo, M.Si. Referesi : Kalkulus Edisi 9 Jilid (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal 56 - Defiisi: Pegertia presisi tetag it Megataka bawa f ( ) L berarti bawa utuk tiap yag
Lebih terperinciSEMI MODUL POLINOMIAL FUZZY ATAS ALJABAR MAX-PLUS FUZZY
JMP : Volume 3 Nomor 1, Jui 2011 SEMI MODUL POLINOMIAL FUZZY ATAS ALJABAR MAX-PLUS FUZZY Ari Wardayai da Suroto Prodi Matematika, Jurusa MIPA, Fakultas Sais da Tekik Uiversitas Jederal Soedirma (email
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 <
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keterbagia Secara umum apabila a bilaga bulat da b bilaga bulat positif, maka ada tepat satu bilaga bulat q da r sedemikia sehigga : = +, 0 < dalam hal ii b disebut hasil bagi
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 41-45, April 2001, ISSN : KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH
Vol. 4. No. 1, 41-45, Aril 2001, ISSN : 1410-8518 KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH Bambag Irawato Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstact I this aer, it was leared of the ecessary ad sufficiet
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan
POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da
Lebih terperinciFOURIER Juni 2014, Vol. 3, No. 1, TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG QUASI METRIK TERASING TANPA MENGGUNAKAN SIFAT KEKONTINUAN FUNGSI
FOURIER Jui 04, Vol. 3, No., 4 6 TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG QUASI METRIK TERASING TANPA MENGGUNAKAN SIFAT KEKONTINUAN FUNGSI Malahayati, Mutia Utami, Program Studi Matematika Fakultas Sais da tekologi
Lebih terperinciModul 1. (Pertemuan 1 s/d 3) Deret Takhingga
Modul. (Pertemua s/d ) Deret Takhigga. Deret Tidak Terhigga. Pembicaraa kita sekarag deret pada umumya. Deret yag bayakya suku tak terbatas disebut deret tak higga, otasi : Masalah pokok pada deret tak
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT GENERALISASI DISTRIBUSI BINOMIAL YANG BERTIPE COM-POISSON
J. Math. ad Its Appl. ISSN: 829-605X Vol. 2, No., Mei 205, 3-22 SIFAT-SIFAT GENERALISASI DISTRIBUSI BINOMIAL YANG BERTIPE COM-POISSON Farida Agustii Widjajati, Marselly Dia Saputri 2, Nur Asiyah 3,2,3
Lebih terperinciOptimisasi Terpadu Persoalan Inventori dan Persoalan Transfortasi dengan Metode ITIO ( Inventory Transfortation Integrated Optimization)
Prosidig Seirata FMIP Uiversitas Lapug, Optiisasi Terpadu Persoala Ivetori da Persoala Trasfortasi dega Metode ITIO ( Ivetory Trasfortatio Itegrated Optiizatio) T.P.Nababa, Sukato, Karida Puspita N Jurusa
Lebih terperinciSolved Problems (taken from tutorials)
Lampira Kumpula Soal soal Tutorial da PR Aalisis Real Solved Problems (take from tutorials). Apakah f = { x = y } suatu fugsi? Jawab: Utuk meujukka bahwa f suatu fugsi, maka perlu diigat kembali
Lebih terperinciPEMBUKTIAN TEOREMA HUKUM LEMAH BILANGAN BESAR DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI KARAKTERISTIK
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 71 75 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND PEMBUKTIAN TEOREMA HUKUM LEMAH BILANGAN BESAR DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI KARAKTERISTIK SUCI SARI WAHYUNI,
Lebih terperinciISIAN SINGKAT! 1. Diberikan hasil kali digit digit dari n harus sama dengan 25
head office : Kompleks Sawaga Permai Blok A5 No.1A, Sawaga, Depok 16511 Telp.01-951 1160. cotact perso : 0-878787-1-8585 / 081-8691-10 Bidag Studi Kode Berkas Waktu : Matematika : MA-L01 (solusi) : 90
Lebih terperinciGambar 1. Partisi P dari empat persegi panjang R = [a, b] x [c, d] adalah dua himpunan i i
INTEGAL LIPAT. Itegral Lipat Dua dalam Koordiat Kartesius Pada bagia ii, dipelajari itegral lipat dua dalam. Misalka diketahui dua iterval tertutup [a, b] da [c, d]. Hasil kali kartesius dari kedua iterval
Lebih terperinci