MANIPULASI MEDAN MAGNETIK PADA IKATAN KIMIA UNTUK SUATU MOLEKUL BUATAN. Oleh Muh. Tawil * & Dominggus Tahya Abstrak

Transkripsi

1 MANIPULASI MEDAN MAGNETIK PADA IKATAN KIMIA UNTUK SUATU MOLEKUL BUATAN Oleh Muh. Tawil * & Dominggu Tahya Abtrak Penerapan medan magnet dalam metode S-UHF dapat digunakan untuk mendekripikan kekuatan ikatan dalam QDM dari ikatan yang angat kuat pada orbital-orbital molekul hingga ikatan yang lemah yang digabungkan dengan tipe Heitler-London yang merupakan kombinai orbital-orbital atom. Pemecahan keadaan imetri dari metode S-UHF diperlukan untuk mendekripikan kekuatan ikatan dan pemiahan dari QDM. Pemecahan keadaan imetri menghailkan orbital-orbital atom yang terletak pada maing-maing lintaannya. Kata Kunci : Metode S-UHF, ikatan dalam QDM Pendahuluan Quantum Dot dua dimeni (D QD) biaanya digunakan untuk mengidentifikai atom buatan, yang memberikan penekanan yang kuat untuk menyamakan antara atom buatan manuia dengan perilaku fiik dari atom alami (Chakraborty,1999). Kenyataan menunjukkan bahwa tidak ada medan magnet dianalogikan dengan daerah di luar puat medan pada model partikel terikat dan gambar dari kucit-kucit elektron (Ruder, H, et,al, 1994). Menurut prinip Aufbau, kerapatan elektron pada QD lebih rendah (Otlund,N.S, 1989). Kuatnya ikatan elektron-elektron memegang peranan penting ebagai fungi perbandingan Rw antara gaya tolak antar elektron dan energi kinetik pada titik nol. Kajian Teori 1. Potenial Ikat Oilator Puat Ganda Pada D oilator puat ganda, tingkat partikel tunggal dihubungkan dengan potenial ikat molekul buatan yang dihitung dengan peramaan Hamilton partikel tunggal (Chakraborty,1999). H T 1 * m xk x 1 * m yk y ' k * g B + Vneck ( y) hk B. (1) * Doen Fiika FMIPA Univerita Negeri Makaar (UNM) Makaar Doen Kimia FKIP Univerita Pattimura (UNPATI) Ambon 1

2 . Hamilton (Multipartikel) Hamilton multi partikel untuk QDM yang terdiri dari N elektron dapat diungkapkan ebagai jumlah dari H (partikel tunggal) eperti yang diberikan peramaan (1); dan gaya tolak antara elektron dua partikel (Otlund,N.S, 1989) ( yaitu : H N N N e H ( i) () i1 i1 ji kr ij Dengan k adalah kontanta dielektrik dan r ij adalah jarak antara elektron i dan j. 3. Molekul Hidrogen Buatan (H -QDM) dalam medan magnet : Pendekatan Ikatan valeni. Dekripi S-UHF Proe penguraian HF, diaumikan beba medan (B=0) untuk kau H -QDM dengan k = 0 (Harga ini merupakan tingkat 1 dari 3 tingkat dalam penerapan medan magnet). Fungi gelombang proyeki dan penempatan imetri. Untuk keperluan lebih lanjut, dapat digunakan teknik proyeki pin untuk menempatkan kembali perpecahan imetri dari determinan S-UHF (Pauncz,R, 000). UHF (1,) u(r 1 )(1) v(r 1 )(1) u(r 1 )(1) v(r 1 )(1) = u(1) v () >, (4) Dimana u(r) dan v(r) adalah ub kulit kiri dan 1 1 adalah ub kulit kanan pada orbital S-UHF. Sebagai contoh orbital-orbital dari medan beba yang diperkihatkan dalam kolom ebelah kanan dari gambar 1. orbital dengan letak yang ama ditunjukkan dengan kau B 0 ehingga, fungi umum dari u(r) dan v(r) adalah fungi komplek. dan menyatakan fungi pin naik dan pin turun. Begitu pula ebaliknya dalam peramaan (4) dapat didefeniikan notai untuk determinan UHF dimana lua permukaan orbitalnya menyatakan elektron pin bawah.

3 UHF (1,) adalah niali eigen dari proyeki S z dari pin total (S = 1 + ) yang dapat menggerakkan fungi gelombang untuk many-body. Nilai eigen S = ( +1) dengan memaukkan operator proyeki menurut Lowdin (Lowdin, P.O, 1980), diperoleh: P = 1 1 S ( 1) P (5) 1 ( 1) 1 ( 1 1) Dimana indek 1 mentakan bilangan kuantum dari S. Gambar 1. Keadaan H -QDM pada medan magnetik 0 dengan parameter: m * = 0,067 me, 0 = 5 mev, d = 30 nm, Vb = 4,95 mev, k = 0. 3

4 Hail dari S untuk determinan UHF dapat dihitung dengan bantuan peramaan S UHF ( N N ) / 4 N / ij UHF (6) i j Dengan ij menyatakan perubahan pin elektron ke i dan j untuk pin yang berbeda-beda. N dan N menyatakan bilangan pin ata dan pin bawah. Untuk N = maka N dan N = 1, Sz = 0, dan S z hanya mempunyai bilangan kuantum = 0 dan = 1. ehingga diperoleh peramaan: P UHF (1,) (1 1 ) 0 UHF (1,) u ( 1) v() u ( 1) v() (7) Berlawanan dengan fungi gelombang determinan tunggal dan metode RHF dan S-UHF proyeki fungi gelombang many-body peramaan (7) adalah uperpoii linier dari determinan Slater (Otlund,N.S, 1989) dan menunjukkan langkah koreki dari perkiraan rata-rata medannya. Perluaan dari determinan dalam peramaan (7) dapat ditemukan ekivalennya: x P UHF (1,) u( r ) v( r ) u( r ) v( r ) (0,0) (8) Dengan fungi eigen pin diberikan oleh x ( 0; S 0) ( (1) () () (1)) / (9) z Peramaan (8) punya bentuk HL antar ikatan valeni fungi gelombang dari keadaan magnetik tunggal. Berbeda dengan HL yang menggunakan orbital L (r) dan R (r) dari atom bagian kiri dan kanan, peramaan (8) menunjukkan orbital S-UHF yang koniten untuk jarak d, bearnya beda potenial V b dan medan magnet B. ebagai hailnya peramaan (8) dapat digolongkan ebagai fungi gelombang (GVB). Untuk menghitung nilai normaliai dari keadaan GVB dapat digunakan peramaan (Otlund,N.S, 1989): 1,) n P (1,) (10) GVB ( 0 UHF Dimana kontanta normaliai diberikan oleh: n 1/( 1 S S vu (11) 4

5 S menjadi integral lipat dari orbital u(r) dan v(r) (merupakan perluaan dari medan magnet B). * S u ( r) v( r) dr (1) Energi total dari keadaan GVB diberikan oleh E GVB n h h S hvu S h J K (13) uu vv vu Dalam hal ini, h = Hamilton total dari partikel tunggal, J dan K = arah dan perubahan elektron matrik yang ditunjukkan dengan ikatan e-e ebear e. /kr 1 Sebagai perbandingan kita berikan juga peramaan untuk menghitung energi total dari H inglet, begitu pula untuk kau RHF/S-UHF (Otlund,N.S, 1989) E HF h h J (14) vv Untuk triplet dengan S z = ± 1, proyeki fungi gelombang ama dengan determinan HF awal, ehingga bearnya energi untuk eluruh (3 tingkat keadaan) = E t GVB, E t RHF, E t UHF. Hail Penelitian dan Pembahaan Perbandingan Hail antara RHF, S-UHF dan GVB Pada bagian ini dibaha ecara mendetail keadaan dari ikatan dalam H -QDM yang berada pada medan magnet yang tegak luru. Hail numerik untuk tiga harga kontanta dielektrik k = 45 (ikatan lebih lemah dari GaA), k = 5 (ikatan agak lemah dari GaA) dan k = 1,9 (untuk GaA). Selanjutnya kita akan mempelajari perubahan dari perbedaan energi E = E E t, antara keadaan inglet dan triplet ebagai fungi peningkatan medan magnet yang bervariai dari B = 0 ampai B = 9 T. Perubahan dari dua keadaan orbital S-UHF dari keadaan inglet diilutraikan dengan menempatkannya pada dua nilai B = 0 dan B = 9 T. untuk emua keadaan (gambar,3, dan 4) Vb = 0 untuk keadaan rendah (B=0) keadaan tinggi ditunjukkan dengan nilai Vb akhir, d = 30 nm untuk emua keadaan. Untuk Kau k = 45 Gambar menunjukkan pengembangan dari ebagai fungi dari medan magnet untuk k = 45 dan untuk emua tingkatan perkiraan yaitu RHF (Teori MO, bari paling ata), S-UHF (bari tengah) dan GVB (bari bawah). Aturan yang ama juga berlaku untuk kurva (B). 5

6 untuk Vb = 0 yang ditunjukkan pada panel paling bawah, untuk Vb = 3,71 mev ditampilkan pada gambar ata. Tampilan iipan ebagai fungi dari B yang overlap (kuadrat modulu S ) dari dua orbital u(r) dan v(r) dari keadaan inglet. Pada perhitungan ini faktor efektif g dibuat ama dengan nol atau g * = 0, ehingga diperoleh energi efek Zeeman yang tidak menghalangi B yang bear yang merupakan konfigurai dari = 0. Sama halnya untuk B yang relatif kecil, maka di mana c = eb/m * c adalah frekueni cyclotron, eff 1/ ( 0 c / 4) kontribui Zeeman kenyataannya dapat ditambahkan pada hail perhitungan untuk g * = 0. Teramati pertama kali untuk fungi B, pada Vb = 0 dan Vb = 3,71 mev, dan untuk emua tingkat perkiraan perbedaan energi ( ) dimulai dari nilai minimum negatif (keadaan awal inglet) dan kemudian meningkat menjadi nol etelah itu melewati titik nol, berubah menjadi poitif (keadaan triplet). Bagaimanapun untuk nilai B yang bear ada perbedaan yang tajam dalam perilaku kurva RHF dibanding kurva S UHF dan GVB. Tentu aja etelah lewat umbu nol kurva RHF tidak teru-meneru meningkat tajam dan pada awalnya bergerak keluar dari bata gari (pada B = 9T, nilai RHF adalah 0,93 dan 1,1 mev untuk Vb = 0 dan 3,73 mev). Sebaliknya, etelah melewati bata makimum poitif untuk kedua kurva S UHF dan GVB bertemu di titik nol untuk nilai B yang angat bear. Konvergeni dari energi total inglet dan triplet untuk harga yang ama menunjukkan bahwa H QBM dipiahkan oleh nilai B yang angat bear. Ini juga menunjukkan keadaan overlap untuk fungi medan magnetik. Pada kenyataannya, ecara praktek overlap menurun menjadi nol ebagai fungi dari B, yang mengiyaratkan bahwa dua hubungan orbital u(r) dan v(r) dari keadaan inglet menjadi lebih kuat pada maing-maing individualnya. Pemiahan molekul di induki oleh medan magnet dan gabungan-gabungan elektron yang ecara lebih lengkap ditunjukkan oleh kerapatan orbital pada etiap molekul. Kerapatan ini keduanya pada nilai akhir B = 0 dan B = 9T. untuk B = 9T menunjukkan bahwa elektronelektron terletak pada tempatnya endiri-endiri ecara baik. Bertolak belakang dengan hal itu, untuk B = 0 orbital-orbital terlempar dari QDM. Untuk B = 0 dan Vb = 0, dua orbital u(r) dan v(r) ecara umum berbeda mekipun mempunyai keadaan yang ama untuk orbital 1. 6

7 Gambar. Menunjukkan H QDM pada keadaan medan magnetik untuk k = 45. Salah atu efek pemilihan ikatan e e yang angat lemah ( k = 45) adalah bahwa untuk kau Vb = 0, tiga keadaan perkiraan pemiahan ama untuk nilai MO (terpecah ecara tidak imetri) untuk medan magnet B <,9T keadaan ini juga menunjukkan keadaan maing-maing orbital untuk kau B = 0. Bagaimanapun, untuk Vb = 3,71 mev dengan ikatan e e yang lemah tidak mencukupi untuk pemecahan ecara imetri dalam kau beba medan tadi. Sebagai hailnya, untuk B = 0 dan Vb = 3,71 mev kedua orbital u(r) dan v(r) walaupun terpencar keluar dari lintaan dan GVB inglet berada pada energi yang lebih rendah daripada nilai MO. Pengamatan kedua adalah kedua olui (S-UHF dan GVB) menunjukkan pemiahan atau bataan pemiahan ( 0) untuk B yang angat bear. Dan keduanya (metode S-UHF dan GVB) dari keadaan inglet pada B = 0 menunjukkan keadaan daar untuk emua nilai. Diantara keduanya GVB elalu lebih rendah dan ebagai hailnya GVB mengindikaikan kelebihan metode S-UHF untuk etiap tingkatan energi. Selanjutnya untuk inglet atau triplet GVB elalu menghailkan keadaan yang tabil yang menunjukkan kelebihan perilaku GVB dari S-UHF untuk emua nilai k. 7

8 Untuk k = 5 Pengaruh medan magnet pada H -QDM untuk ikatan e e yang lebih kuat (k = 5) ditunjukkan dalam Gambar 3. Dengan mengatur nilai g* = 0 untuk emua keadaan, arti dari dan penampilan orbital adalah ama dengan Gambar. Dibandingkan dengan k = 45 peningkatan ikatan e e diebabkan oleh kekuatan gabungan elektron, yang berada pada jarak yang tidak jauh untuk larutan S-UHF dan GVB dalam gari imetri MO (RHF). Untuk Vb = 0 tiga tingkatan perkiraan perbedaan nilai untuk inglet-triplet, dengan medan larutan GVB dalam kau beba medan inglet adalah yang paling tabil. Untuk Vb = 3,71 mev larutan MO ulit berada dalam keadaan medan yang mempredikikan nilai poitif. Kekuatan gabungan antar elektron juga menunjukkan perilaku dari integral overlap yang dimulai pada B = 0 dengan nilai yang lebih kecil dibandingkan pada kau k = 45. Akibatnya gabungan elektron yang lebih kuat dengan k yang lebih kecil dapat menyebabkan orbital pada keadaan inglet terletak dalam daerah tengah (B = 0) dan kolom ebelah kanan (B = 9T) pada Gambar 3. Gambar 3. Merupakan keadaan H -QDM dalam medan magnetik untuk k = 5 8

9 Untuk k = 1,9 (GaA) Kontanta dielektrik untuk GaA adalah k = 1,9 yang menunjukkan peningkatan ikatan e e ecara lebih tinggi dibandingkan dua keadaan ebelumnya yaitu k = 45 dan k = 5. Keadaan ini diajikan dalam Gambar 4. Catatan: kontribui Zeeman untuk g* = -0,44. Sebagai hailnya kurva S-UHF dan GVB untuk mengumpul menjadi gari luru yang menunjukkan gari Zeeman tergantung pada B (dengan 0,06 mev/t untuk S z = +1) untuk nilai B yang bear. Gambar 4. Menunjukkan keadaan H -QDM dalam medan magnetik untuk k = 1,9. Dibandingkan dengan k = 45 dan k = 5 peningkatan ikatan e e diebabkan oleh kekuatan gabungan elektron, yang berada pada jarak yang tidak jauh untuk larutan S-UHF dan GVB dalam gari imetri MO (RHF). Untuk Vb = 0 tiga tingkatan perkiraan perbedaan nilai untuk inglet-triplet poitif pada integral 0 B 9T pada kenyataannya nilai ini angat bear ehingga MO terletak di luar gari tadi. Untuk Vb = 4,94 mev larutan MO ulit berada dalam keadaan medan yang mempredikikan nilai poitif. Gambar 4. Menunjukkan keadaan H -QDM dalam medan magnetik untuk k = 5 9

10 Kecenderungan umum dalam perbedaan energi inglet-triplet. Berdaarkan perhitungan GVB kecenderungan dapat dilihat dalam etiap kau (tidak bergantung dari nilai k), bahwa perbedaan energi inglet-triplet adalah dimulai dari nilai negatif dalam kau beba medan magnet. Melalui peningkatan medan magnet perbedaan energi menjadi lebih bear melalui nilai 0 tepat pada B = 0 dan menjadi poitif untuk emua B 0. konvergeni dari penyebaran menjadi gari luru merupakan kontribui Zeeman. Ini berarti bahwa untuk nilai B yang bear perbedaan energi inglet-triplet diberikan oleh energi Zeeman dan molekul-molekul yang terpiah. Kecepatan pemiahan molekul ditunjukkan oleh ikatan e e. Keimpulan 1. Penerapan medan magnet dalam metode S-UHF dapat digunakan untuk mendekripikan kekuatan ikatan dalam QDM dari ikatan yang angat kuat pada orbital-orbital molekul hingga ikatan yang lemah yang digabungkan dengan tipe Heitler-London yang merupakan kombinai orbital-orbital atom.. Pemecahan keadaan imetri dari metode S-UHF diperlukan untuk mendekripikan kekuatan ikatan dan pemiahan dari QDM. Pemecahan keadaan imetri menghailkan orbital-orbital atom yang terletak pada maing-maing lintaannya. Daftar Putaka Chakrabprty. (1999). Teory of Quantum Dot : a Survery of the Propertie of Artificial Atom; Amterdam : Elevier. Ruder,H.; Wunner,G.; Herold,H.; Geyer,H. (1994). Atom in Strong Magnetic Field; Berlin: Springer-Verlag:. Otlund,N.S. (1989). Modern Quantum Chemitry; New York.: McGraw-Hill Lowdin, P.O. (1964). Modern Phyic. Phy. Rev.B. Pauncz, R The Conctruction of Spin Eigenfunction: An Exercie Book; New York: Kluwer Academic/ Plenum Publiher. 10

11 11