STATISTIK FERMI - DIRAC
|
|
- Yandi Gunardi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 STATISTIK ERMI - DIRAC Diuun untuk memenuhi tuga mata kuliah iika Statitik DISUSUN OLEH : KELOMPOK VII DISUSUN OLEH : KELOMPOK VII MUHAMMAD URQON EVELINA ASTRA PATRIOT RENY DOSEN PENGAMPUH: Dr. IMRON HUSAINI, M.Pd. LENI MARLINA, S.Pd., M.Si. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN ISIKA AKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA 013
2 STATISTIK ERMI-DIRAC KATA PENGANTAR Dengan menghaturkan puji dan yukur ke hadirat Allah Swt, penyuun telah dapat menyeleaikan makalah iika Modern yang berjudul Statitik ermi - Dirac tepat waktu. Tujuan utama penyuunan makalah ini adalah elain untuk memenuhi alah atu tuga mata kuliah iika Statitik, juga untuk membantu para pembaca khuunya mahaiwa yang nantinya akan menjadi calon pendidik agar lebih mengetahui tentang tatitik untuk fungi ditribui fermi-dirac. Dengan demikian, diharapkan para calon pendidik dapat melakanakan tuganya dengan ebaik mungkin untuk menyongong maa depan peerta didiknya ebagai generai muda yang akan menjadi motor pengerak pembangunan banga di maa yang akan datang. Dalam penyuunan makalah ini penyuun mengucapkan terima kaih kepada Doen Pengauh Mata Kuliah iika Modern, Bapak Dr. Imron Huaini, M.Pd., Ibu Leni Marlina, S.Pd., M.Si. dan kedua orangtua kami yang enantiaa memberikan dukungan dan naihatnya, erta teman-teman Pendidikan iika Angkatan 010 yang elalu memberikan dukungan erta emangatnya dalam penyuunan makalah ini. Mekipun telah beruaha dengan egenap kemampuan, namun penyuun menyadari bahwa makalah ini maih belum empurna. Oleh karena itu, egala tegur apa, kritik, erta aran yang diberikan pembaca akan penyuun terima dengan kelapangan hati guna perbaikan pada maa yang akan datang. Akhir kata, penyuun berharap emoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi para pembaca. Palembang, Mei 013 Penyuun iika Statitik Page
3 STATISTIK ERMI-DIRAC DATAR ISI HALAMAN JUDUL...1 KATA PENGANTAR... DATAR IS....3 SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)...4 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumuan Maalah Tujuan Penulian Manfaat Penulian...8 BAB II ISI.1 Ditribui ermi - Dirac...9. Konfigurai ermion Energi ermi Temperatur ermi dan Ga ermi Contoh Soal beerta Penyeleaiannya...9 BAB III PENUTUP 3.1 Keimpulan Saran...34 DATAR PUSTAKA...35 iika Statitik Page 3
4 STATISTIK ERMI-DIRAC SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) 1. Identita Mata Kuliah Mata Kuliah : iika Statitik Kode Mata Kuliah/Sk : GI 10349/3 SKS akulta/juruan,prodi : KIP/PMIPA, Prodi Pendidikan iika Semeter : Genap 01/013 Tempat : Indralaya Doen Pengauh : Dr. Imron Huaini, M.Pd./Leni Marlina, M.Si.. Tujuan Mata Kuliah : Memberikan wawaan kepada mahaiwa untuk memahami tentang tatitik fungi fermi-dirac. 3. Standar Kompeteni : Memiliki wawaan dan pengetahuan tentang tatitik fungi fermi-dirac 4. Kompeteni Daar : Memiliki wawaan dan pengetahuan tentang tatitik fungi fermi-dirac 5. Indikator : 1. Menjelakan ditribui energi fermi.. Menjelakan konep temperatur ermi dan ga elektron 6. Materi Pembelajaran : Statitik ermi Dirac 7. Kegiatan Pembelajaran : Pertemuan Ke-7 ( x 50 menit) Kegiatan awal (10 menit) 1. Salam pembuka, mengecek kehadiran mahaiwa.. Doen melakukan tanya jawab mengenai tuga yang diberikan, kelompok yang preentai haru duduk di depan. 3. Doen menyampaikan indikator yang haru dicapai mahaiwa. iika Statitik Page 4
5 STATISTIK ERMI-DIRAC 4. Doen memberikan arahan tentang tata tertib dalam bertanya dan diikui Kegiatan inti (75 menit) 5. Preentai Kelompok 6 6. Penjelaan Enambel Mikrokanonik 7. Penjelaan Enambel Kanonik 8. Penjelaan Aplikai Pada Sueptibilita Bahan Magnet 9. Energi Rata Rata Ga Ideal Penutup (15 menit) 10. Doen menyampaikan intiari dari ii materi ajar yang dipreentaikan oleh kelompok penyaji. 11. Doen memberikan catatan perbaikan pada materi ajar dan untuk dijillid oleh kelompok penyaji. Penilaian 1. Penilaian Preentai Kelompok Penulian Tuga (Lembar Kriteria Tuga). 14. Penilaian Kognitif (Tanya Jawab Antar Kelompok dan Antar Individu) 15. Penilaian Afektif (Lembar Pengamatan) 16. Penilaian Pikomotorik ( Lembar Pengamatan) 17. Alat Yang Digunakan : Laptop, Projektor, Papan Tuli, Alat Tuli 18. Sumber belajar : Buku-Buku iika Univerita dan iika Statitik, Mahaiwa, Internet 19. Media : Pemrograman Materi Ajar dengan Program Microoft Power Point dan Microoft Word 0. Penilaian : Teknik Penyajian (Lembar Pengamatan) Penguaaan Materi (Lembar Pengamatan) Penilaian Kognitif (Te Tertuli, Te Lian) Penilaian Afektif (Lembar Pengamatan) Penilaian Pikomotorik (Lembar Pengamatan) iika Statitik Page 5
6 STATISTIK ERMI-DIRAC 1. Sumber Pembelajaran : Internet/E-Book Inderalaya, Mei 013 Mengetahui, Kaprodi Pendidikan iika Doen Pengauh I Doen Pengauh II Taufiq, S.Pd., M.Pd. Dr. Imron Huaini, M.Pd. Leni Marlina, M.Si. iika Statitik Page 6
7 STATISTIK ERMI-DIRAC BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang iika tatitik adalah ilmu yang mempelajari tentang ifat atau perilaku item yang terdiri dari banyak partikel. Generaliai perilaku partikel merupakan ciri pokok dari pendekatan tatitik. Sampai aat ini pendekatan tatitik cukup memadai untuk merepreentaikan keadaan item dan perilaku partikel penyuunnya. Oleh karena itu perlu diuun cara memahami keadaan uatu item dan perilaku partikel pada item partikel yang memenuhi hukum-hukum fiika klaik maupun fiika modern. Pada bagian awal dalam kuliah ini menerangkan tentang daar-daar tatitik dan fungi ditribui partikel ebagai pengetahuan daar dalam memahami penerapan tatitik pada item partikel. Sitem yang teruun oleh partikelpartikel tidak identik (terbedakan) dan mematuhi hukum-hukum fiika klaik dapat didekati dengan tatitik klaik Maxwell-Boltzmann. Sedangkan pada item yang teruun oleh partikel-partikel identik (tidak terbedakan), hukumhukum fiika klaik tidak cukup memadai untuk merepreentaikan keadaan item dan hanya dapat diterangkan dengan hukum-hukum fiika kuantum. Sitem emacam ini dapat didekati dengan tatitik modern, yaitu tatitik ermi-dirac dan Boe-Eintein. Statitik ermi-dirac angat tepat untuk menerangkan perilaku partikel-partikel identik yang memenuhi larangan Pauli, edangkan tatitik Boe- Eintein angat tepat untuk menerangkan perilaku partikel-partikel identik yang tidak memenuhi larangan Pauli. iika Statitik ini adalah mata kuliah wajib program tudi pendidikan fiika. Materi yang akan diajikan mengacu pada kurikulum dan pengalaman mengajar fiika tatitik. Topik-topik yang diajikan dalam pembelajaran dieuaikan dengan kemampuan hamaiwa dan kurikulum. Materi fiika yang akan diajikan menekankan pada pemahaman konep daar dan pengembangannya. Diamping itu akan dibaha juga cara menyajikan materi diertai dengan terapannya dalam kehidupan ehari-hari, terutama pada materi-materi yang dianggap ulit untuk diajarkan kepada mahaiwa. Mengingat begitu pentingnya iika Statitik bagi mahaiwa KIP iika, maka mahaiwa diharapkan dapat mengetahui dan memahami materi ajar iika Statitik yang meliputi Pengantar Metode Stattik, Karakteritik Makrokopik dan Keetimbangan, Dekripi Statitik Sitem Partikel, Entropi dan Temperatur, iika Statitik Page 7
8 STATISTIK ERMI-DIRAC Enambel dan Sitem Interaktif, Statitik Maxwell-Boltzmann, Aplikai Statitik Maxwell-Boltzmann, Statitik Boe-Eintein, Aplikai Statitik Boe-Eintein, Statitik ermi-dirac, erta Aplikai Statitik ermi-dirac. Dalam hal ini akan membaha mengenai Enambel dan Sitem Interaktif yang terdiri dari Enambel Mikrokanonik, Enambel Kanonik, Aplikai pada Sueptibilita Bahan Magnet dan Energi Rata-Rata Ga Ideal. 1. Rumuan Maalah Beberapa rumuan maalah dalam makalah ini diantaranya: 1) Apa definii Statitik ermi-dirac? ) Apa definii tentang energi ermi? 3) Bagaimanakah perumuan temperatur ermi dan ga elektron? 1.3 Tujuan Penulian Adapun tujuan dalam penyuunan makalah diantaranya: 1) Penuli dapat menjelakan tentang tatitik ermi-dirac ) Penuli dapat menjelakan tantang energi ermi 3) Penuli dapat menjelakan perumuan temperatur ermi dan ga elektron 1.4 Manfaat Penulian Adapun manfaat penulian makalah ini adalah ebagai berikut: 1) Manfaat untuk mahaiwa Penuli melakukan penulian makalah ini diharapkan dapat bermanfaat bagi para mahaiwa, diantaranya dapat dijadikan ebagai alah atu olui yang bia menjembatani permaalahan yang dialami mahaiwa mengenai tatitik ditribui ermi - Dirac ehingga nantinya dapat mengurangi kealahpahaman dalam penafiran materi iika Statitik. ) Manfaat untuk penuli Manfaat untuk penuli yaitu memperlua wawaan dan pengetahuan tentang iika Statitik, terutama tatitik ditribui fungi ermi-dirac erta ebagai bahan acuan dalam pembuatan makalah elanjutnya. 3) Manfaat untuk penuli elanjutnya Manfaat penulian makalah ini untuk penuli elanjutnya adalah dapat digunakan ebagai contoh dalam pembuatan makalah yang akan datang. iika Statitik Page 8
9 STATISTIK ERMI-DIRAC BAB II ISI.1 DISTRIBUSI ERMI DIRAC Ditribui fermi-dirac ini adalah ditribui yang mematuhi aa larangan pauli eperti partikel-partikel berpin pecahan etengah (1/, 3/,...) contohnya elektron atau nukleon, yang diebut dengan fermion, dan fungi ditribui yang berlaku bagi item fermion ini adalah ditribui ermi-dirac : 1 f E (1) D Ae E / kt 1 untuk ditribui ermi-dirac, A angat bergantung pada T, dan ketergantungannya ini biaanya menghampiri bentuk ekponenial ehingga dapat dituli ebagai berikut : A E / kt e () dengan demikian, fungi ditribui ermi-dirac menjadi 1 f E (3) D e ( E E ) / kt 1 E diebut energi ermi. (Walaupun energi ermi endiri bergantung pada uhu, ketergantungannya cukup lemah ehingga E dapat kita perlakukan ebagai ebuah tetapan). Marilah kita lihat ecara kualitatif perbedaan antara f dan f BE D pada uhu rendah. Untuk ditribui Boe-Eintein, pada limit T rendah, dengan menganggap ementara A = 1, faktor ekponenial menjadi bear untuk E yang bear; karena itu, f 0 untuk keadaan dengan energi BE yang bear. Satu-atunya tingkat energi yang memiliki peluang bear untuk ditempati adalah keadaan yang memiliki E 0 ; karena faktor ekponenial menghampiri 1, ehingga penyebut f menjadi angat kecil, dan dengan demikian f BE. Jadi, bila T kecil, emua partikel dalam item berebut menempati keadaan energi yang terendah. Efek ini dikenal iika Statitik Page 9
10 STATISTIK ERMI-DIRAC ebagai pengembunan (condenation). Kelak akan kita lihat bagaimana efek ini memberikan akibat-akibat tidak terduga yang cukup menarik perhatian. Efek pengembunan ini tidak mungkin terjadi pada item fermion, eperti T = 0 item elektron, karena ebagaimana telah kita ketahui, elektron-elektron dalam ebuah atom, mialnya tidak emuanya menempati keadaan energi terendah, berapapun rendahnya uhu. Marilah kita lihat bagaimana ditribui ermi-dirac mencegah terjadinya hal ini. aktor ekponenial dalam penyebut f adalah D e ( E E ) / kt. Untuk E > E, ceritanya angat berbeda, karena E E negatif, ehingga untuk T yang kecil, faktor e ( E E ) / kt menuju nol, dan f 1. Dengan demikian, probabilita populai hanyalah atu fermion per atu keadaan kuantum, euai dengan yang diyaratkan oleh aa Pauli. Jadi, pada uhu yang rendah ekalipun, item fermion tidak mengembun ke tingkat energi yang terendah. Pada D E E 0 1 f D Gambar... Pengiian berbagai tingkat energi elektron menurut ditribui ermi-dirac pada T = 0 Mialkan uatu aembly tertutup dan mengandung ejumlah N fermion yang tak aling berinteraki, dengan energi total E. Seperti pada pembahaan tatitik ebelumnya, konfigurai aembly dapat dinyatakan dalam bentuk ditribui item pada ejumlah pita energi. Tiap pita iika Statitik Page 10
11 STATISTIK ERMI-DIRAC mengandung ejumlah g keadaan dengan energi yang berada dalam interval dan d. Konfigurai aembly ditandai oleh nilai n yang menyatakan jumlah item yang dapat ditempatkan pada berbagai nilai. Karena aemblynya tertutup, maka jumlah total item dan energi total harulah memenuhi yarat n N n Seperti halnya dengan boon, pertukaran dua fermion tidak akan menghailkan uunan yang baru karena partikelnya identik (tak dapat dibedakan). Selanjutnya jira terdapat E w cara menyuun n item diantara pita energi yang memiliki g keadaan, maka jumlah total konfigurai adalah W w yang tentu aja W tak lain adalah robot konfigurai. Oleh karena fermion memenuhi larangan Pauli, maka jumlah yang dapat ditempatkan pada uatu keadaan hanya dapat bernilai 0 atau 1. Jika ejumlah g n item telah ditempatkan dalam g keadaan, maka terdapat n dari g keadaan yang maih koong. Maka banyaknya cara mengii adalah w g! n! g n! Untuk menggambarkan proe pengiian ini, gambar berikut memperlihatkan 3 item (digambarkan dengan titik) pada 5 keadaan (digambarkan dengan kotak). Hail menunjukkan bahwa terdapat 10 cara, nilai ini euai jika kita menggunakan rumu 5.3 Bobot konfigurai ecara keeluruhan diperoleh dengan mengalikan maing-maing jumlah uunan yang mungkin, yakni W g! n! g n! iika Statitik Page 11
12 STATISTIK ERMI-DIRAC Oleh karena Stirling g dan n cukup bear, maka kita dapat menggunakan pendekatan g! log W log n! g n! = g log g n log n g n log g n Mengikuti metode ebelumnya, yarat yang haru dipenuhi adalah log W n dn 0 Nilai yang ada dalam tanda kurung harulah bernilai nol untuk etiap harga manapun log W n 0 Dari peramaan 5.5 log W g n log n n g n n log 0 g n exp 1 Nilai n yang bereuaian dengan konfigurai yang memiliki peluang terbear n g exp 1 Peramaan di ata diebut ditribui ermi-dirac untuk aembly fermion. iika Statitik Page 1
13 STATISTIK ERMI-DIRAC Bentuk 1 / exp ermi dan umumnya dituli dalam bentuk ecara umum dikenal dengan nama fungi f 1 exp / kt 1 Peramaan di ata diperoleh dengan melakukan ubtituí 1 / kt dan / kt. dalam peramaan di ata diebut energi ermi. Jika rapat keadaan dengan energi berada di antara dan dalam interval energi terebut adalah d n d f g d, maka jumlah item yang berada. KONIGURASI ERMION Salah atu ifat yang dimiliki fermion adalah terpenuhinya prinip eklui Pauli. Tidak boleh lebih dari atu fermion memiliki keadaan kuantum yang ama. Satu keadaan hanya boleh koong atau hanya ditempati oleh atu fermion. Konekueni dari prinip ekklui Pauli adalah jumlah fermion haru lebih edikit atau ama dengan jumlah keadaan. Ini berbeda dengan item klaik atau boon di mana tidak ada pembataan jumlah partikel yang menempati keadaan tertentu. Berapa pun jumlah keadaan yang teredia, maka keadaan terebut dapat menampung partikel klaik maupun boon yang jumlahnya berapa pun. Untuk menurunkan fungi ditribui ermi-dirac kita pun akan memulai dengan membagi keadaan-keadaan ata kelompok-kelopok ebagai berikut : Kelopok-1 mengandung g 1 keadaan dengan energi rata-rata E 1 Kelopok- mengandung g keadaan dengan energi rata-rata E... Kelopok- mengandung g keadaan dengan energi rata-rata E iika Statitik Page 13
14 STATISTIK ERMI-DIRAC... Kelopok-M mengandung g M keadaan dengan energi rata-rata Mg ME Jumlah item yang menempati maing-maing keadaan mialkan n 1 item menempati keadaan-1 n item menempati keadaan-... n item menempati keadaan-... n M item menempati keadaan-m Karena atu keadaan makimum menampung atu item maka haru terpenuhi n 1 g 1, n g,, n g, n M g M. Selanjutnya kita akan menentukan berapa cara menyuun n 1 item pada g 1 keadaan, n item pada g keadaan,, n M item pada g M keadaan. Tinjau kelompok-1. Di ini ada keadaan dan menampung item. Kembali kita menganalogikan keadaan ebagai kuri dan item ebagai benda yang akan ditempatkan pada kuri-kuri terebut, eperti diilutraikan pada Gbr iika Statitik Page 14
15 STATISTIK ERMI-DIRAC Gambar : Contoh penyuunan fermion analog dengan penyuunan kuri. Sebagian kuri ditempeli benda (keadaan yang diii fermion) dan ebagian kuri koong (keadaan yang tidak ditempati fermion). Untuk menentukan jumlah cara menempatkan benda pada kuri-kuri terebut, kita tempelkan benda pada kuri-kuri teebut. Pada atu kuri hanya boleh ditempelkan atu benda. Penempelan ini menjamin bahwa tidak boleh lebih dari atu benda berada pada atu luri. Akibatnya kita dapatkan : Ada buah kuri yang ditempeli benda Ada buah kuri yang koong. Kemudian kita melakukan permutai emua kuri yang ada baik yang koong maupun yang ditempeli benda, karena benda udah menempel pada kuri maka permutai tidak memungkinkan munculnya atu kuri yang menampung lebih dari atu benda. Jumlah kuri yang dipermutai adalah kuri ehingga menghailkan jumlah permutai ebanyak cara. tetapi, karena buah kuri koong tidak terbedakan dan buah kuri yang ditempeli benda juga tidak dapat dibedakan maka jumlah permutai buah kuri haru dibagi dengan iika Statitik Page 15
16 STATISTIK ERMI-DIRAC permutai buah kuri koong, tidak terbedakan dan buah kuri yang ditempeli benda untuk mendapatkan penyuunan yang berbeda. Jadi, jumlah penyuunan yang berbeda hanyalah pada (6.1) Dengan cara yang ama kita dapatkan jumlah cara penyuunan keadaan adalah item (6.) Begitu eterunya. Akhirnya, jumlah total cara penyuunan ecara berama ama item pada keadaan, item pada keadaan,, item pada keadaan adalah x x x Selanjutnya kita perlu menentukan berapa cara membawa item dari luar untuk diditribuikan ke dalam keadaan keadaan di dalam aembli. Seperti yang kit baha pada aembli boon, untuk partikel tak terbedakan jumlah cara terebut adalah. Akhirnya, jumlah cara penyuunan fermion untuk konfigurai di ata adalah atau dalam notai logaritma ( umlah total item dalam aembli dan energi total aembli maing maing adalah iika Statitik Page 16
17 STATISTIK ERMI-DIRAC dan ntuk item teriolai di mana tidak terjadi pertukaran partikel maupun energi antara aembli dan lingkungan maka jumlah partikel elalu kontan dan energi total juga kontan. Dengan demikian bentuk diferenial dari N dan U adalah ( ( Konfigurai Makimum Konfigurai dengan probabilita makimum diperoleh dengan memakimalkan atau dengan memperhatikan kontrain pada peramaan (6.5) dan (6.6). Sebelum ke arah itu kita coba ederhanakan pada peramaan (6.4) Selanjutnya kita gunakan pendekatan Stirling untuk menyederhanakan faktorial, yaitu Dengan demikian bentuk dapat diaprokimai ebagai berikut. ( Selanjutnya, ambil diferenial ke dua rua peramaan (6.7) iika Statitik Page 17
18 STATISTIK ERMI-DIRAC ( Mari kita hitung atu per atu uku dalam peramaan (6.8) i. ii. iii. Dari hail di ata maka bentuk ebagai berikut. dapat dituli dalam bentuk lebih ederhana ( Konfigurai dengan probabilita makimum diperoleh dengan mencari olui untuk peramaan, atau ( Agar peramaan (6.10) elalu nol untuk variai terpenuhi yang embarang maka haru iika Statitik Page 18
19 STATISTIK ERMI-DIRAC yang memberikan ungkapan untuk ebagai ( Berlaku juga pada fungi ditribui fermion bahwa parameter memenuhi. Dengan parameter ini maka kita dapat menuli peramaan (6.11) ecara lebih ekpliit ebagai ( Peramaan (6.1) merupakan bentuk umum fungi ditribui ermi-dirac untuk fermion. Tabel 1 ungi Ditribui Statitik Tipe Ditribui Sifat-ifat ungi contoh Maxwell- Boltzmann Boe-Eintein ermi-dirac Partikel identik yang dibedakan dapat Partikel identik yang tak dapat dibedakan berpin bulat Partikel identik yang tak dapat dibedakan berpin tengahan. MB BE D E kt E A ( E ) e 1 E kt 1 E E kt e 1 1 Semua Ga He cair (pin 0) oton (pin 1) Elektron (pin ½) Proton nertron iika Statitik Page 19
20 STATISTIK ERMI-DIRAC.3 ENERGI ERMI Energi ermi adalah tingkat energi tertinggi yang ditempati elektron pada uhu T = 0K (pada keadaan daar). Energi ermi merupakan uatu kuantita yang angat penting dalam item fermion (elektron adalah fermion). ermion adalah item partikel dengan fungi gelombang yang aling bertumpangan, yang memiliki pin etengah bilangan bulat-ganjil (...). ermion memenuhi prinip eklui Pauli, dan fungi gelombang item fermion berubah tanda terhadap pertukaran etiap paangan partikel. ungi gelombang emacam ini diebut antiimetrik. Hanya atu fermion yang diperbolehkan terdapat pada keadaan kuantum tertentu dari item terebut. a. Sitem dua partikel yang terbedakan Terdapat dua partikel, partikel 1 dan, yang berada dalam keadaan a dan keadaan b. Jika kedua partikel terebut terbedakan, maka terdapat dua kemungkinan teriinya keadaan yang diperoleh oleh fungi gelombang : Untuk fermion, kemungkinan untuk mendapatkan kedua partikel terebut dalam keadaan yang ama (mial pada keadaan a) adalah: Jadi, dalam item fermion, kehadiran partikel dalam keadaan kuantum tertentu dapat mencegah partikel lain untuk berada dalam keadaan itu ( hal ini terjadi karena untuk fermion berlaku prinip eklui Pauli). b. Sitem dua partikel tak terbedakan Jika terdapat partikel yang tidak dapat dibedakan, maka poii maing- iika Statitik Page 0
21 STATISTIK ERMI-DIRAC maing partikel tidak dapat ditentukan, dan fungi gelombangnya haru merupakan kombinai dari dan, untuk mencerminkan peluang yang ama. Untuk fermion, fungi gelombang anti imetriknya adalah : aktor diperlukan untuk menormaliai fungi gelombang terebut. Penentuan Bearnya Energi ermi Bayangkan ebuah elektron beba bergerak dalam ebuah umur potenial (daerah yang membatai gerak elektron, dimana daerah terebut memiliki energi potenial tak hingga ), yang lebarnya L dan kedalamannya. Aumikan bahwa pada daerah 0 L energi potenialnya ama dengan 0. Jika partikel tidak memiliki energi potenial, maka peramaan eigen valuenya ( P.S ) adalah: Untuk 1 dimeni Bearnya harga adalah P.S : = dimana pada elektron beba: V(x) = 0 =...(1) Dan oluinya adalah : Ain kx + Bco kx iika Statitik Page 1
22 STATISTIK ERMI-DIRAC Agar = = 0 maka bearnya x harulah ama dengan 0. Untuk x = 0, maka : = Ain k0 + Bco k0 dan co 0 = 1, agar = 0 maka B = 0...() Jika peramaan () diubtituikan ke dalam peramaan (1), maka didapat: = bila k = bila k =...k(1) Karena = = 0, maka : A in kl in kl kl n k =...k() Bila peramaan k(1) diubtituikan ke dalam peramaan k(), maka: = L a. Untuk harga n terkecil n = 1 L = Panjang gelombang yang diperoleh kecil (minimum) b. Untuk harga n terbear n = 3 L = panjang gelombang yang diperoleh bear (makimum) iika Statitik Page
23 STATISTIK ERMI-DIRAC Bila pada n = maka jumlah tingkat energi yang terii penuh oleh elektron dimana N adalah jumlah elektron dan angka menunjukan pin elektron (pin up dan pin down), ebear : Energi terebut dinamakan energi ermi, yaitu tingkat energi tertinggi yang ditempati elektron pada uhu T = 0K (pada keadaan daar, yang elektronnya terii penuh). Jika uhu T = 0K, maka: 1. Elektron akan mampu bertranii (loncat) ke tingkat energi yang lebih tinggi.. Sedangkan elektron yang lainnya, pada waktu yang beramaan, tidak dapat bertranii ke tingkat energi yang lebih tinggi, hal ini terjadi dikarenakan berlakunya prinip eklui Pauli. Dari peramaan-peramaan diata, dapat diimpulkan bahwa emakin banyak gelombang yang terbentuk, maka akan emakin tinggi tingkat energinya..4 TEMPERATUR ERMI DAN GAS ERMI-DIRAC Sebelum membaha lebih jauh perilaku ga yang dibentuk oleh fermion, kita akan menéela fungí ermi dengan foku pada energi ermi. ungi ermi pada temperatur mutlak nol ditunjukkan pada gambar berikut. Ketika temperatur mutlak T 0, uku 0 / kt memiliki dua nilai yang mungkin. (i) Untuk 0, 0 / kt (ii) Untuk 0, 0 / kt dan Maka fungi ermi dapat memiliki dua harga yakni untuk 0, 1 f 0 e 1 dan iika Statitik Page 3
24 STATISTIK ERMI-DIRAC untuk 0, 1 f 1 e 1 Hal ini menunjukkan bahwa pada temperatur mutlak nol, peluang bahwa keadaan dengan energi 0 terii ama dengan atu, dengan kata lain emua keadaan terii. Sebaliknya bahwa emua keadaan dengan energi 0 koong. Bentuk fungi ermi untuk temperatur mutlak nol ditunjukkan pada gambar berikut. f Sifat fungi f dapat dijelakan ecara ederhana ebagai berikut. Pada temperatur mutlak nol, fermion menduduki keadaan dengan energi yang paling rendah. Oleh karena hanya atu fermion yang dapat menduduki atu keadaan, maka keadaan dengan energi paling rendah emuanya terii ampai emua fermion berada dalam tingkatan energi terebut. Singkatnya dapat dikatakan bahwa tingkatan energi ermi adalah tingkatan energi tertinggi yang diduduki oleh fermion pada temperatur mutlak nol, keadaan dengan tingkatan energi di atanya tidak terii. bahwa Nilai 0 dapat dicari dari peramaan 5.11 dengan menggunakan yarat 0 n n d N iika Statitik Page 4
25 STATISTIK ERMI-DIRAC Oleh karena bentuk fungi ermi pada T 0 K, n g untuk ( 0 ) ketika n 0 untuk ( 0 ) yarat di ata dapat dituli menjadi E ( 0 ) 0 n d N, Karena fermion merupakan item kuantum maka bentuk fungi rapat keadaan g dapat diambil dari peramaan 4.1 oleh karena momentum udut pin fermion memungkinkan lebih dari atu keadaan untuk etiap tingkatan energi. Dengan penerapan yang lebih lua ini, mialnya dalam kau elektron, kita dapat memandang bahwa bilangan kuantum pin magnetiknya dapat berharga 1 dan 1. Jadi memungkinkan dua keadaan untuk tiap tingkatan energi 3 m g V 4 h dalam ebuah ruang V. Peramaan 5.13b menjadi 1 3 ( 0 ) 0 m 1 V 4 d N h 0 h 3 N m 8 V Secara ederhana kita dapat menghubungkan bearan di ata dengan energi termal kt dengan mendefeniikan temperatur ermi T melalui hubungan kt 0 Dalam tabel berikut diajikan nilai 0 dan T untuk berbagai ga ermi-dirac ; ga fermion yang dibentuk oleh atom iotop Helium 3 H pada tekanan tandar dan juga ga elektron dalam logam alkali lithium dan natrium / 3 iika Statitik Page 5
26 STATISTIK ERMI-DIRAC Tabel 1. Energi dan temperatur ermi Ga 0 ev T ( K ) Helium 0,94 x Ga elektron dlm lithium 4, Ga elektron dalam natrium Untuk ga molekuler yang mengandung fermion, temperatur erminya relatif rendah dibandingkan temperatur kamar normal. GAS ELEKTRON Dari tabel 1 nampak bahwa untuk ga elektron temperatur erminya relatif tinggi, diperkirakan bahwa kenaikan temperatur T dari temperatur mutlak ke nilai di ekitar temperatur kamar hanya akan berpengaruh pada elektron-elektron dengan energi yang dekat dengan energi ermi. Hal ini ditunjukkan pada gambar berikut dengan aumí bahwa harga khuu (yang lebih mudah dihitung). kt dan nilai fungi ermi diberikan untuk berbagai f 1 kt 1 e 1 f 0 1 e 1 0,73 0,5 f kt 1 e 1 0,7 iika Statitik Page 6
27 STATISTIK ERMI-DIRAC f(ε) ε ε - kt ε ε + kt Ditribui jumlah elektron ke eluruh tingkatan energi merupakan perkalian antara fungi ditribui dengan rapat keadaan Bentuk grafik n n d f g d dapat dilihat pada gambar berikut. n g(ε ~ ε 1/ T = 0 T > 0 Sifat-ifat ga elektron pada temperatur mutlak nol dapat dihitung dari ditribui integral dengan mengambil bata integral dari 0 ampai 0. Contoh energi rata-rata elektron pada T 0 adalah : 0 0 n d n d ehingga f 1 untuk dan f 0 untuk, iika Statitik Page 7
28 STATISTIK ERMI-DIRAC ( 0 ) nilai g diambil dari peramaan g d g d Untuk mencari bagaimana perilaku ga elektron apabila temperatur mutlak dinaikkan (di ata nol), maka pertama perlu dicari energi ermi ebagai fungi temperatur. Dengan menggunakan peramaan 5.11 erta yarat kekekalan Maka 0 0 n d N f g d N Oleh karena itu kita hanya perlu mencari nilai energi ermi ebagai bata ata integral. Pendekatan yang dapat diambil adalah dengan 3 5 T T. Tingkatan energi ermi ebagai fungi temperatur dapat dinyatakan T T Untuk T dengan 8 x K, nilai T 1 T pada temperatur kamar kira-kira ama Energi rata-rata elektron pada temperatur T diperoleh dengan menghitung nilai integral f g d untuk memperoleh 0 3 T 0 5 T 4 Pana jeni pada volume contan atu mol ga elektron diperoleh dari iika Statitik Page 8
29 STATISTIK ERMI-DIRAC C v N A RT T T Dengan temperatur ermi Kira-kira 0,05 R. T K pada temperatur kamar nilai pana jeni.5 CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANNYA 1. Hitunglah energi ermi E dari logam Natrium Pemecahan : Karena etiap atom natrium menyumbangkan atu elektron valeni, maka jumlah elektron per atuan volume, N/V, ama dengan jumlah atom natrium per volume. Nilai ini dapat ditentukan dari kerapatan atom natrium dan maa atom natrium : N V Jumlah atom per volume N A M 0,971 g / cm 3 6, atom / mol 3,0 g / mol,54 10, cm m 3 3 E h m hc mc 8 V 18,09 10 m 6 0, ev 3,15 3 ev N 140 ev. nm 3 3, m m nm iika Statitik Page 9
30 STATISTIK ERMI-DIRAC. Suatu metal mempunyai energi ermi E = 4,0 ev dan uhu T = 400 K. Hitung cacah elektron beba peratuan energi n(e) untuk (a) E = E + kt (b) E = E kt Pemecahan : Untuk E E n E E 1 / C n E Dari peramaan n C E de de E E e CE 1 / / kt 1 E 1 / n n n E n E E E e 1 E E / kt a) ehingga untuk E = E + kt n E kt n E 1 E kt / E 1 n E E kt E e / kt 1 dengan T = 400 K E n kt 4, ,38 10 J / K 400 K 1,6 10 J / ev ev n 4,034 ev E kt / E 1 n E e 1 4,034 ev 0,54 n 4,0 ev b) untuk E = E kt kt 1 ( E kt ) / E n E 1 3,966 ev 3,966 / 4,0 n 4,0 ev 3,966 ev 1,5 n 4,0 ev e ,034 ev molekul helium maing-maing menpunyai pin total dan berada pada bidang potenial L x L. Tentukan a. energi ermi b. energi total ytem Penyeleaian : iika Statitik Page 30
31 STATISTIK ERMI-DIRAC a. merupakan contoh fermion karena menmpunyai pin tengahan, atau. Tingkat energi diberikan oleh per.(.14) untuk L z = L y = L Setiap titik (m,n) ditempati dua molekul yaknin dengan pin up dan pindown. 15 berturut menempati dan berenergi ebagai berikut : N 0 m n E/E Dengan demikian energi ermi yakni energi tertinggi adalah 13E 0 Salah atu dari keadaan no.7 dan no.8 ditempati atu molekul lainnya dua. dan b. Energi total ytem 15 E = ( )E x 13 E 0 = 119 E , x 10 1 elektron berada di dalam kotak bervolume 1 cm 3. Hitung : a. Bear vector gelombang ermi b. Energi ermi ytem c. Energi dan vector gelombang ermi jika electron diganti proton. Penyeleaian : a. Dari per.(6.5) diperoleh Maka iika Statitik Page 31
32 STATISTIK ERMI-DIRAC P = Dan panjang vector gelombang ermi b. Energi ermi c. Bila electron diganti proton maa proton kira-kira 1836 maa electron m p = 1836 m e 5. Sytem ga electron beba di dalam logam pad atemperatur nol mempunyai kerapatan N = 10 elektron/cm 3. Tentukan potenial kimia dari electron konduki di dalam logam terebut. Penyeleain : Dari rapat keadaan Maka 6. Bintang neutron Reaki di dalam bintang neutron adalah p + e +, MeV n Hitung : iika Statitik Page 3
33 STATISTIK ERMI-DIRAC a. Kerapatan minimum electron beba b. Kerapatan minimum bintang neutron agar reaki di ata dapat berlangung Penyeleaian : a. Menggunakan per.(6.7) Reaki berlangung jika b. Rapat maa minimum bintang neutron iika Statitik Page 33
34 STATISTIK ERMI-DIRAC BAB III PENUTUP 3.1 Keimpulan Berdaarkan uraian-uraian yang telah dijabarkan oleh penuli di ata dapat diimpulkan bahwa: 1. Elektron atau fermion dalam ebuah atom memiliki tingkatantingkatan energi yang dapat dierap atau dipancarkan. Elektron ini memenuhi prinip ekklui Pauli, yang menyebutkan bahwa tidak ada elektron yang memiliki bilangan kuantum yang ama, kehadiran partikel dalam keadaan kuantum tertentu dapat mencegah partikel lain untuk berada dalam keadaan itu. Peluang elektron untuk menempati tingkat energi tertentu (loncat ke tingkat energi tertentu) dapat dinyatakan melalu ditribui ermi-diract, yang memiliki peramaan :. Temperatur ermi pada T = 0 K adalah : 3. Energi ermi adalah tingkat energi tertinggi yang ditempati elektron pada uhu T = 0K (pada keadaan daar). Energi ermi merupakan uatu kuantita yang angat penting dalam item fermion (elektron adalah fermion). 3. Saran Setelah membaha dan mengkaji tentang tatitik ermi-dirac ini adapun beberapa aran yang ingin diampaikan penuli dari pembahaan materi ini yaitu dengan untuk bia memahami perkembangan tatitik ermi- Dirac maka kita haru menggunakan banyak refereni. Sehingga, emakin banyak refereni yang kita baca, maka pemahaman mengenai materi terebut akan emakin bertambah. iika Statitik Page 34
35 STATISTIK ERMI-DIRAC DATAR PUSTAKA Abdullah, Mikrajuddin.009.Pengantar iika Statitik. Bandung : Intitut Teknologi Bandung. Purwanto, Agu iika Statitik. Yogyakarta: Gaya Media. Sudiarta, I Wayan. 01. Diktat Kuliah iika Statitik. Mataram: Univerita Mataram. iika Statitik Page 35
PERTEMUAN 3 PENYELESAIAN PERSOALAN PROGRAM LINIER
PERTEMUAN PENYELESAIAN PERSOALAN PROGRAM LINIER Setelah dapat membuat Model Matematika (merumukan) peroalan Program Linier, maka untuk menentukan penyeleaian Peroalan Program Linier dapat menggunakan metode,
Lebih terperinciPenentuan Jalur Terpendek Distribusi Barang di Pulau Jawa
Penentuan Jalur Terpendek Ditribui Barang di Pulau Jawa Stanley Santoo /13512086 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Intitut Teknologi Bandung, Jl. Ganeha 10 Bandung
Lebih terperinciBAB II TEGANGAN TINGGI IMPULS
BAB II TEGANGAN TINGGI IMPULS 2. TEGANGAN IMPULS Tegangan Impul (impule voltage) adalah tegangan yang naik dalam waktu ingkat ekali kemudian diuul dengan penurunan yang relatif lambat menuju nol. Ada tiga
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3. Deain Penelitian yaitu: Pengertian deain penelitian menurut chuman dalam Nazir (999 : 99), Deain penelitian adalah emua proe yang diperlukan dalam perencanaan dan pelakanaan
Lebih terperinciBAB VIII METODA TEMPAT KEDUDUKAN AKAR
6 BAB VIII METODA TEMPAT EDUDUAN AAR Dekripi : Bab ini memberikan gambaran ecara umum mengenai diagram tempat kedudukan akar dan ringkaan aturan umum untuk menggambarkan tempat kedudukan akar erta contohcontoh
Lebih terperinciKorelasi antara tortuositas maksimum dan porositas medium berpori dengan model material berbentuk kubus
eminar Naional Quantum #25 (2018) 2477-1511 (8pp) Paper eminar.uad.ac.id/index.php/quantum Korelai antara tortuoita imum dan poroita medium berpori dengan model material berbentuk kubu FW Ramadhan, Viridi,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi membuat matematika menjadi angat penting artinya, bahkan dapat dikatakan bahwa perkembangan ilmu pengetahuan dan
Lebih terperinciBAB III NERACA ZAT DALAM SISTIM YANG MELIBATKAN REAKSI KIMIA
BAB III EACA ZAT DALAM SISTIM YAG MELIBATKA EAKSI KIMIA Pada Bab II telah dibaha neraca zat dalam yang melibatkan atu atau multi unit tanpa reaki. Pada Bab ini akan dibaha neraca zat yang melibatkan reaki
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. penelitian quasi experimental. Desain ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi
III. METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan metode penelitian quai experimental. Deain ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak
Lebih terperinciFIsika KARAKTERISTIK GELOMBANG. K e l a s. Kurikulum A. Pengertian Gelombang
Kurikulum 2013 FIika K e l a XI KARAKTERISTIK GELOMBANG Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami pengertian gelombang dan jeni-jeninya.
Lebih terperinciTransformasi Laplace dalam Mekatronika
Tranformai Laplace dalam Mekatronika Oleh: Purwadi Raharjo Apakah tranformai Laplace itu dan apa perlunya mempelajarinya? Acapkali pertanyaan ini muncul dari eorang pemula, apalagi begitu mendengar namanya
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA semester genap SMA
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populai dan Sampel Penelitian Populai dalam penelitian ini adalah iwa kela XI IPA emeter genap SMA Negeri 0 Bandar Lampung tahun pelajaran 04/05 yang berjumlah 5 iwa. Kemampuan
Lebih terperinciPENTINGNYA MEDIA PEMBELAJARAN LABE (LANTAI BERHITUNG) PADA PELAJARAN MATEMATIKA SISWA SD KELAS III TERHADAP HASIL BELAJAR
Tuga Matakuliah Pengembangan Pembelajaran Matematika SD Doen Pengampu Mohammad Faizal Amir, M.Pd. S-1 PGSD Univerita Muhammadiyah Sidoarjo PENTINGNYA MEDIA PEMBELAJARAN LABE (LANTAI BERHITUNG) PADA PELAJARAN
Lebih terperinciDESAIN SISTEM KENDALI MELALUI TANGGAPAN FREKUENSI
BAB VIII DESAIN SISEM ENDALI MELALUI ANGGAPAN FREUENSI Dalam bab ini akan diuraikan langkah-langkah peranangan dan kompenai dari item kendali linier maukan-tunggal keluaran-tunggal yang tidak berubah dengan
Lebih terperinciTEORI ANTRIAN. Pertemuan Ke-12. Riani Lubis. Universitas Komputer Indonesia
TEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 Riani Lubi Juruan Teknik Informatika Univerita Komputer Indoneia Pendahuluan (1) Pertamakali dipublikaikan pada tahun 1909 oleh Agner Kraup Erlang
Lebih terperinciMANIPULASI MEDAN MAGNETIK PADA IKATAN KIMIA UNTUK SUATU MOLEKUL BUATAN. Oleh Muh. Tawil * & Dominggus Tahya Abstrak
MANIPULASI MEDAN MAGNETIK PADA IKATAN KIMIA UNTUK SUATU MOLEKUL BUATAN Oleh Muh. Tawil * & Dominggu Tahya Abtrak Penerapan medan magnet dalam metode S-UHF dapat digunakan untuk mendekripikan kekuatan ikatan
Lebih terperinciBAB II MOTOR INDUKSI TIGA FASA
BAB MOTOR NDUKS TGA FASA.1 Umum Motor induki merupakan motor aru bolak balik (AC) yang paling lua digunakan dan dapat dijumpai dalam etiap aplikai indutri maupun rumah tangga. Penamaannya beraal dari kenyataan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jeni Penelitian Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif yang akan dilakukan merupakan metode ekperimen dengan deain Pottet-Only Control Deign. Adapun pola deain penelitian
Lebih terperinciDESAIN SISTEM KENDALI MELALUI ROOT LOCUS
Bab VI: DESAIN SISEM ENDALI MELALUI OO LOCUS oot Lou dapat digunakan untuk mengamati perpindahan pole-pole (lup tertutup) dengan mengubah-ubah parameter penguatan item lup terbukanya ebagaimana telah ditunjukkan
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA
A IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Dekripi Data Penelitian ini menggunakan penelitian ekperimen. Subyek penelitiannya dibedakan menjadi kela ekperimen dan kela kontrol. Kela ekperimen diberi perlakuan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA YP Unila
III. METODE PENELITIAN A. Populai dan Sampel Populai dalam penelitian ini adalah emua iwa kela XI IPA SMA YP Unila Bandar Lampung tahun ajaran 01/013 yang berjumlah 38 iwa dan terebar dalam enam kela yang
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Muhammadiyah 3 Bandar Lampung kelas VII
III. METODE PENELITIAN A. Populai dan Sampel Penelitian ini dilakanakan di SMP Muhammadiyah 3 Bandar Lampung kela VII emeter genap Tahun Pelajaran 0/0, SMP Muhammadiyah 3 Bandar Lampung memiliki jumlah
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jeni dan Pendekatan Penelitian Jeni penelitian ini adalah penelitian kuantitatif. Penelitian kuantitatif adalah penelitian menggunakan angka, mulai dari pengumpulan data, penafiran
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA
A IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Dekripi Data Kegiatan penelitian dilakanakan pada tanggal ampai dengan 4 April 03 di Madraah Ibtidaiyah Infarul Ghoy Plamonganari Pedurungan Semarang. Dalam penelitian
Lebih terperinciSIMULASI SISTEM PEGAS MASSA
SIMULASI SISTEM PEGAS MASSA TESIS Diajukan guna melengkapi tuga akhir dan memenuhi alah atu yarat untuk menyeleaikan Program Studi Magiter Matematika dan mencapai gelar Magiter Sain oleh DWI CANDRA VITALOKA
Lebih terperinciMODUL IV ESTIMASI/PENDUGAAN (3)
MODUL IV ETIMAI/PENDUGAAN (3) A. ETIMAI RAGAM Etimai ragam digunakan untuk menduga ragam σ berdaarkan ragam dari uatu populai normal contoh acak berukuran n. Ragam contoh ini akan digunakan ebagai nilai
Lebih terperinciROOT LOCUS. 5.1 Pendahuluan. Bab V:
Bab V: ROOT LOCUS Root Locu yang menggambarkan pergeeran letak pole-pole lup tertutup item dengan berubahnya nilai penguatan lup terbuka item yb memberikan gambaran lengkap tentang perubahan karakteritik
Lebih terperinciNina membeli sebuah aksesoris komputer sebagai hadiah ulang tahun. Kubus dan Balok. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com
Bab Kubu dan Balok ujuan embelajaran etelah mempelajari bab ini iwa diharapkan mampu: Mengenal dan menyebutkan bidang, ruuk, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal kubu dan balok; Menggambar
Lebih terperinciFisika adalah ilmu yang mempelajari benda-benda di alam, gejala-gejala fisis, dan kejadian-kejadian yang berlaku di alam ini.
Fiika adalah ilmu yang mempelajari benda-benda di alam, gejala-gejala fii, dan kejadian-kejadian yang berlaku di alam ini. Kajian-kajian dalam bidang fiika banyak melibatkan pengukuran bearanbearan fiika.
Lebih terperinciPENGEMBANGAN MODEL OPTIMASI TANGGUH PERENCANAAN KAPASITAS PRODUKSI PADA LINGKUNGAN MAKE-TO-ORDER
PEGEMBAGA MODEL OPTIMASI TAGGUH PERECAAA KAPASITAS PRODUKSI PADA LIGKUGA MAKE-TO-ORDER ikko Kurnia Gunawan, Dr. Carle Sitompul, S.T., M.T., MIM 1,2) Fakulta Teknologi Indutri, Juruan Teknik Indutri, Univerita
Lebih terperinciKAJIAN TEORITIS DALAM MERANCANG TUDUNG PETROMAKS TEORETYCAL STUDY ON DESIGNING A PETROMAKS SHADE. Oleh: Gondo Puspito
KAJIAN TEORITIS DALAM MERANCANG TUDUNG PETROMAKS TEORETYCAL STUDY ON DESIGNING A PETROMAKS SHADE Oleh: Gondo Pupito Staf Pengajar Departemen Pemanfaatan Sumberdaya Perikanan, PSP - IPB Abtrak Pada penelitian
Lebih terperinciBAB II MOTOR INDUKSI TIGA FASA. perbedaan relatif antara putaran rotor dengan medan putar (rotating magnetic
BAB II MOTOR INDUKSI TIGA FASA. Umum Karena keederhanaanya,kontruki yang kuat dan karakteritik kerjanya yang baik,motor induki merupakan motor ac yang paling banyak digunakan.penamaannya beraal dari kenyataan
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Doen Riet Operaional rogram Studi Teknik Informatika Univerita Komputer Indoneia ertamakali dipublikaikan pada tahun 909 oleh Agner Kraup Erlang yang mengamati maalah kepadatan penggunaan telepon
Lebih terperinciBola Nirgesekan: Analisis Hukum Kelestarian Pusa pada Peristiwa Tumbukan Dua Dimensi
Bola Nirgeekan: Analii Hukum Keletarian Pua pada Peritiwa Tumbukan Dua Dimeni Akhmad Yuuf 1,a), Toni Ku Indratno 2,b) 1,2 Laboratorium Teknologi Pembelajaran Sain, Fakulta Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah, siswa kelas X semester genap, sebanyak
III. METODE PENELITIAN A. Populai dan Sampel Populai dalam penelitian ini adalah, iwa kela X emeter genap, ebanyak enam kela di SMA Taman Siwa Bandar Lampung tahun pelajaran 010-011. Teknik ampling yang
Lebih terperinciPEMILIHAN OP-AMP PADA PERANCANGAN TAPIS LOLOS PITA ORDE-DUA DENGAN TOPOLOGI MFB (MULTIPLE FEEDBACK) F. Dalu Setiaji. Intisari
PEMILIHN OP-MP PD PENCNGN TPIS LOLOS PIT ODE-DU DENGN TOPOLOGI MFB MULTIPLE FEEDBCK PEMILIHN OP-MP PD PENCNGN TPIS LOLOS PIT ODE-DU DENGN TOPOLOGI MFB MULTIPLE FEEDBCK Program Studi Teknik Elektro Fakulta
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
A III METODOLOGI PENELITIAN A. Jeni Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian lapangan, di mana penelitian langung dilakukan di lapangan yang berifat kuantitatif. Metode yang digunakan dalam penelitian
Lebih terperinciBAB 3 PEMODELAN MATEMATIS DAN SISTEM PENGENDALI
26 BAB 3 PEMODELAN MATEMATIS DAN SISTEM PENGENDALI Pada tei ini akan dilakukan pemodelan matemati peramaan lingkar tertutup dari item pembangkit litrik tenaga nuklir. Pemodelan matemati dibentuk dari pemodelan
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PACE UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMBUKTIAN MATEMATIKA SISWA DI KELAS VII SMP MATERI GEOMETRI
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PACE UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMBUKTIAN MATEMATIKA SISWA DI KELAS VII SMP MATERI GEOMETRI Arief Aulia Rahman 1 Atria Yunita 2 1 STKIP Bina Banga Meulaboh, Jl. Naional
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian. Waktu Penelitian Penelitian dilakanakan pada 4 Februari 5 Maret 0.. Tempat Penelitian Tempat penelitian ini dilakanakan di SMP Ilam Al-Kautar
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri 2 Metro
3 III. METODE PENELITIAN A. Populai dan Sampel Penelitian Populai dalam penelitian ini adalah emua iwa kela X SMA Negeri Metro Tahun Pelajaran 03-04 yang berjumlah 56 iwa. Siwa terebut merupakan atu keatuan
Lebih terperinciMATEMATIKA IV. MODUL 9 Transformasi Laplace. Zuhair Jurusan Teknik Elektro Universitas Mercu Buana Jakarta 2007 年 12 月 16 日 ( 日 )
MATEMATIKA IV MODUL 9 Tranformai Laplace Zuhair Juruan Teknik Elektro Univerita Mercu Buana Jakarta 2007 年 2 月 6 日 ( 日 ) Tranformai Laplace Tranformai Laplace adalah ebuah metode yangdigunakan untuk menyeleaikan
Lebih terperinciBAB VI TRANSFORMASI LAPLACE
BAB VI TRANSFORMASI LAPLACE Kompeteni Mahaiwa mampu. Menentukan nilai tranformai Laplace untuk fungi-fungi yang ederhana. Menggunakan ifat-ifat tranformai untuk menentukan nilai tranformai Laplace untuk
Lebih terperinciBAB II Dioda dan Rangkaian Dioda
BAB II Dioda dan Rangkaian Dioda 2.1. Pendahuluan Dioda adalah komponen elektronika yang teruun dari bahan emikonduktor tipe-p dan tipe-n ehingga mempunyai ifat dari bahan emikonduktor ebagai berikut.
Lebih terperinciBAB XIV CAHAYA DAN PEMANTULANYA
227 BAB XIV CAHAYA DAN PEMANTULANYA. Apakah cahaya terebut? 2. Bagaimana ifat perambatan cahaya? 3. Bagaimana ifat pemantulan cahaya? 4. Bagaimana pembentukan dan ifat bayangan pada cermin? 5. Bagaimana
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam perkembangan jaman yang cepat seperti sekarang ini, perusahaan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Dalam perkembangan jaman yang cepat eperti ekarang ini, peruahaan dituntut untuk memberikan laporan keuangan yang benar dan akurat. Laporan keuangan terebut
Lebih terperinciBAB V ANALISIS HASIL PERANCANGAN
BAB V ANALISIS HASIL PERANCANGAN 5.1. Proe Fluidiai Salah atu faktor yang berpengaruh dalam proe fluidiai adalah kecepatan ga fluidiai (uap pengering). Dalam perancangan ini, peramaan empirik yang digunakan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Persada
0 III. METODE PENELITIAN A. Populai dan Sampel Penelitian Populai dalam penelitian ini adalah emua iwa kela XI IPA SMA Perada Bandar Lampung tahun ajaran 0/0 yang berjumlah 07 iwa dan terebar dalam 3 kela.
Lebih terperinciBAB II MOTOR INDUKSI TIGA PHASA. Motor induksi adalah motor listrik arus bolak-balik yang putaran rotornya
BAB MOTOR NDUKS TGA PHASA.1 Umum Motor induki adalah motor litrik aru bolak-balik yang putaran rotornya tidak ama dengan putaran medan tator, dengan kata lain putaran rotor dengan putaran medan pada tator
Lebih terperinciModul 3 Akuisisi data gravitasi
Modul 3 Akuiii data gravitai 1. Lua Daerah Survey Lua daerah urvey dieuaikan dengan target yang diinginkan. Bila target anomaly berukuran lokal (cukup kecil), maka daerah urvey tidak perlu terlalu lua,
Lebih terperinciPERBEDAAN HASIL BELAJAR MAHASISWA YANG MASUK MELALUI JALUR SNMPTN DAN JALUR UMB PADA MATAKULIAH KALKULUS II DI JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIMED
54 PERBEDAAN HASIL BELAJAR MAHASISWA YANG MASUK MELALUI JALUR SNMPTN DAN JALUR UMB PADA MATAKULIAH KALKULUS II DI JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIMED Abil Manyur Abtrak Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN NASABAH BANK X KANTOR WILAYAH SEMARANG ABSTRACT
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 791-800 Online di: http://ejournal-1.undip.ac.id/index.php/gauian ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN NASABAH BANK X KANTOR WILAYAH
Lebih terperinciPENGUJIAN MOTOR INDUKSI DENGAN BESAR TAHANAN ROTOR YANG BERBEDA
BAB IV. PENGUJIAN MOTOR INDUKSI DENGAN BESAR TAHANAN ROTOR YANG BERBEDA Bab ini membaha tentang pengujian pengaruh bear tahanan rotor terhadap tori dan efiieni motor induki. Hail yang diinginkan adalah
Lebih terperinciTransformasi Laplace
Tranformai Laplace Muhafzan Agutu 22 Tranformai Laplace 3 Denii Tranformai Laplace Dalam bagian ini kita akan membicarakan ifat-ifat dan beberapa aplikai dari tranformai Laplace. Denii Diberikan uatu fungi
Lebih terperinciAnalisa Kendali Radar Penjejak Pesawat Terbang dengan Metode Root Locus
ISBN: 978-60-7399-0- Analia Kendali Radar Penjejak Peawat Terbang dengan Metode Root Locu Roalina ) & Pancatatva Heti Gunawan ) ) Program Studi Teknik Elektro Fakulta Teknik ) Program Studi Teknik Mein
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jeni Penelitian Jeni penelitian ini adalah penelitian kuantitatif dengan pendekatan ekperimental. Deain penelitian ini adalah Pottet-Only Control Deign. Dalam deain ini terdapat
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jeni Penelitian Menurut Sugiyono, metode penelitian pendidikan dapat diartikan ebagai cara ilmiah untuk mendapatkan data yang valid dengan tujuan dapat ditemukan, dikembangkan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan dijelaskan ciri pokok superkonduktor yang
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan dijelakan ciri pokok uperkonduktor yang dipandang dari ifat magnetik dan ifat tranport litrik ecara terpiah erta perbedaannya dibandingkan konduktor (logam). Untuk
Lebih terperinci1. Pendahuluan. 2. Tinjauan Pustaka
1. Pendahuluan Komunikai merupakan kebutuhan paling menonjol pada kehidupan manuia. Pada awal perkembangannya ebuah pean diampaikan ecara langung kepada komunikan. Namun maalah mulai muncul ketika jarak
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jeni Penelitian Jeni penelitian ini adalah penelitian kuantitatif dengan pendekatan ekperimental. Deain penelitian ini adalah Pottet-Only Control Deign. Dalam deain ini terdapat
Lebih terperinciX. ANTENA. Z 0 : Impedansi karakteristik saluran. Transformator. Gbr.X-1 : Rangkaian ekivalen dari suatu antena pancar.
X. ANTENA X.1 PENDAHULUAN Dalam hubungan radio, baik pada pemancar maupun pada penerima elalu dijumpai antena. Antena adalah uatu item / truktur tranii antara gelombang yang dibimbing ( guided wave ) dan
Lebih terperinciDAFTAR ISI. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian...
DAFTAR ISI Halaman SAMPUL DEPAN. i SAMPUL DALAM... ii PRASYARAT GELAR. iii LEMBAR PERSETUJUAN.. iv PENETAPAN PANITIA PENGUJI.. v UCAPAN TERIMA KASIH... vi ABSTRAK... vii ABSTRACT... viii RINGKASAN. ix
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
88 BAB IV HASIL PEELITIA DA PEMBAHASA Dalam bab ini dipaparkan; a) hail penelitian, b) pembahaan. A. Hail Penelitian 1. Dekripi Data Dekripi hail penelitian yang diperoleh dari pengumpulan data menggunakan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
A III METODE PENELITIAN A. Jeni Penelitian Penelitian adalah alah atu media yang digunakan dalam menuli dengan proedur yang telah ditentukan. Penelitian pada hakekatnya adalah uatu upaya dan bukan hanya
Lebih terperinciSTUDI PERBANDINGAN BELITAN TRANSFORMATOR DISTRIBUSI TIGA FASA PADA SAAT PENGGUNAAN TAP CHANGER (Aplikasi pada PT.MORAWA ELEKTRIK TRANSBUANA)
STUDI PERBADIGA BELITA TRASFORMATOR DISTRIBUSI TIGA FASA PADA SAAT PEGGUAA TAP CHAGER (Aplikai pada PT.MORAWA ELEKTRIK TRASBUAA) Bayu T. Sianipar, Ir. Panuur S.M. L.Tobing Konentrai Teknik Energi Litrik,
Lebih terperinciLaporan Praktikum Teknik Instrumentasi dan Kendali. Permodelan Sistem
Laporan Praktikum Teknik Intrumentai dan Kendali Permodelan Sitem iuun Oleh : Nama :. Yudi Irwanto 0500456. Intan Nafiah 0500436 Prodi : Elektronika Intrumentai SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NUKLIR BAAN TENAGA
Lebih terperinciDEFERENSIAL PARSIAL BAGIAN I
DEFEENSAL PASAL BAGAN Diferenial parial olume uatu iliner berjari-jari r engan ketinggian h inatakan oleh r h Yakni bergantung kepaa ua bearan, aitu r an h. Jika r kita jaga tetap an ketinggian h kita
Lebih terperinciMODUL 2 SISTEM KENDALI KECEPATAN
MODUL SISTEM KENDALI KECEPATAN Kurniawan Praetya Nugroho (804005) Aiten: Muhammad Luthfan Tanggal Percobaan: 30/09/06 EL35-Praktikum Sitem Kendali Laboratorium Sitem Kendali dan Komputer STEI ITB Abtrak
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jeni dan Pendekatan Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian lapangan, dimana penelitian langung langung dilakukan di lapangan yang berifat kuantitatif. Metode yang digunakan
Lebih terperinciANALISA STRUKTUR TIKUNGAN JALAN RAYA BERBENTUK SPIRAL-SPIRAL DENGAN PENDEKATAN GEOMETRI
ANALISA STRUKTUR TIKUNGAN JALAN RAYA BERBENTUK SPIRAL-SPIRAL DENGAN PENDEKATAN GEOMETRI Edi Sutomo Program Studi Magiter Pendidikan Matematika Program Paca Sarjana Univerita Muhammadiyah Malang Jln Raya
Lebih terperinciMODEL MATEMATIK SISTEM FISIK
MODEL MATEMATIK SISTEM FISIK PEMODELAN MATEMATIK Model Matematik Gambaran matematik dari karakteritik dinamik uatu item. Beberapa item dinamik eperti mekanika, litrik, pana, hidraulik, ekonomi, biologi
Lebih terperinciCahaya tampak adalah bagian spektrum yang mempunyai panjang gelombang antara lebih kurang 400 nanometer (nm) dan 800 nm (dalam udara).
CAHAYA Ada teori Partikel oleh Iaac Newton (1642-1727) dalam Hypothei of Light pada 1675 bahwa cahaya terdiri dari partikel halu (corpucle) yang memancar ke emua arah dari umbernya. Teori Gelombang oleh
Lebih terperinciPerancangan Sliding Mode Controller Untuk Sistem Pengaturan Level Dengan Metode Decoupling Pada Plant Coupled Tanks
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No., (07) ISSN: 337-3539 (30-97 Print) B-4 Perancangan Sliding Mode Controller Untuk Sitem Pengaturan Level Dengan Metode Decoupling Pada Plant Coupled Tank Boby Dwi Apriyadi
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN TEOREMA DAN LEMMA YANG DIBUTUHKAN DALAM KONSTRUKSI ARITMETIK GF(5m)
BAB III PEMBAHASAN TEOREMA DAN LEMMA YANG DIBUTUHKAN DALAM KONSTRUKSI ARITMETIK GF5m) Teori finite field mulai diperkenalkan pada abad ke tujuh dan abad ke delapan dengan tokoh matematikanya Pierre de
Lebih terperinciNama : Perli Iswanto KLS : 4EA04 NPM :
SURVEI HARGA, KUALITAS PELAYANAN DAN TINGKAT BUNGA KREDIT, PADA KONSUMEN LEASING PT KEMBANG 88 MULTIFINANCE. Nama : Perli Iwanto KLS : 4EA04 NPM : 13209929 Latar Belakang LATAR BELAKANG Menurut alah eorang
Lebih terperinciTransformasi Laplace. Slide: Tri Harsono PENS - ITS. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya (PENS) - ITS
Tranformai Laplace Slide: Tri Harono PENS - ITS 1 1. Pendahuluan Tranformai Laplace dapat digunakan untuk menyatakan model matemati dari item linier waktu kontinu tak ubah waktu, Tranformai Laplace dapat
Lebih terperinciPERILAKU HIDRAULIK FLAP GATE PADA ALIRAN BEBAS DAN ALIRAN TENGGELAM ABSTRAK
Konfereni Naional Teknik Sipil (KoNTekS ) Sanur-Bali, - Juni PERILAKU HIDRAULIK FLAP GATE PADA ALIRAN BEBAS DAN ALIRAN TENGGELAM Zufrimar, Budi Wignyoukarto dan Itiarto Program Studi Teknik Sipil, STT-Payakumbuh,
Lebih terperinciKata engineer awam, desain balok beton itu cukup hitung dimensi dan jumlah tulangannya
Kata engineer awam, deain balok beton itu cukup hitung dimeni dan jumlah tulangannya aja. Eit itu memang benar menurut mereka. Tapi, ebagai orang yang lebih mengerti truktur, apakah kita langung g mengiyakan?
Lebih terperinciTRANSFORMASI LAPLACE. Asep Najmurrokhman Jurusan Teknik Elektro Universitas Jenderal Achmad Yani. 11 April 2011 EL2032 Sinyal dan Sistem 1
TRANSFORMASI LAPLACE Aep Najmurrokhman Juruan Teknik Elektro Univerita Jenderal Achmad Yani April 20 EL2032 Sinyal dan Sitem Tujuan Belajar : mengetahui ide penggunaan dan definii tranformai Laplace. menurunkan
Lebih terperinciDEFINISI DAN RUANG SOLUSI
DEFINISI DAN RUANG SOLUSI Pada bagian ini akan dibaha tentang bai dan dimeni menggunakan pengertian dari kebebaan linear ( beba linear dan merentang ) yang dibaha pada bab ebelumnya. Definii dari bai diberikan
Lebih terperinciBAB VII. EVAPORATOR DASAR PERANCANGAN ALAT
BAB VII. EVAPORATOR DASAR PERANCANGAN ALAT Ukuran utama kinerja evaporator adalah kapaita dan ekonomi. Kapaita didefiniikan ebagai jumlah olvent yang mampu diuapkan per atuan lua per atuan Waktu. Sedangkan
Lebih terperinciMetode Penentuan Parameter Kelistrikan Sel Surya Organik Single Heterojunction
Metode Penentuan Parameter Kelitrikan Sel Surya Organik Single Heterojunction Setianto 1*, Awad H.S. 1, Kuwat T. 2, M.F. oyid 2 1 Departemen Fiika-FMIPA, Univerita Padjadjaran l. aya atinangor KM. 21,
Lebih terperinciANALISIS PENGONTROL TEGANGAN TIGA FASA TERKENDALI PENUH DENGAN BEBAN RESISTIF INDUKTIF MENGGUNAKAN PROGRAM PSpice
NLISIS PENGONTROL TEGNGN TIG FS TERKENDLI PENUH DENGN BEBN RESISTIF INDUKTIF MENGGUNKN PROGRM PSpice Heber Charli Wibiono Lumban Batu, Syamul mien Konentrai Teknik Energi Litrik, Departemen Teknik Elektro
Lebih terperinciBAB II IMPEDANSI SURJA MENARA DAN PEMBUMIAN
BAB II IMPEDANI UJA MENAA DAN PEMBUMIAN II. Umum Pada aluran tranmii, kawat-kawat penghantar ditopang oleh menara yang bentuknya dieuaikan dengan konfigurai aluran tranmii terebut. Jeni-jeni bangunan penopang
Lebih terperinciPENGGUNAAN RATA-RATA GEOMETRIK DALAM MENENTUKAN HARGA OPSI ASIA (STUDI KASUS PADA SAHAM THE WALT DISNEY COMPANY )
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 44 52 ISSN : 2303 2910 c Juruan Matematika FMIPA UNAND PENGGUNAAN RATA-RATA GEOMETRIK DALAM MENENTUKAN HARGA OPSI ASIA (STUDI KASUS PADA SAHAM THE WALT DISNEY
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Populasi penelitian ini, yaitu seluruh siswa kelas X SMA Negeri 1 Kedondong
III. METODE PENELITIAN A. Populai Penelitian Populai penelitian ini, yaitu eluruh ia kela X SMA Negeri Kedondong pada emeter genap Tahun Pelajaran 0/03 yang terdiri ata 7 kela berjumlah 4 ia. B. Sampel
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN A. Latar Belakang
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Tanah kondii alami dengan kepadatan rendah hingga edang cenderung mengalami deformai yang bear bila dilintai beban berulang kendaraan. Untuk itu, dibutuhkan uatu truktur
Lebih terperinciPENAKSIR VARIANSI POPULASI YANG EFISIEN PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI
PENAKIR VARIANI POPLAI YANG EFIIEN PADA AMPLING ACAK EDERHANA MENGGNAKAN KOEFIIEN REGREI Neneng Gutiana Rutam Efendi Harion Mahaiwa Program Matematika Doen Juruan Matematika Fakulta Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciBAB XV PEMBIASAN CAHAYA
243 BAB XV PEMBIASAN CAHAYA. Apakah yang dimakud dengan pembiaan cahaya? 2. Apakah yang dimakud indek bia? 3. Bagaimana iat-iat pembiaan cahaya? 4. Bagaimana pembentukan dan iat bayangan pada lena? 5.
Lebih terperinciMotor Asinkron. Oleh: Sudaryatno Sudirham
Motor Ainkron Oleh: Sudaryatno Sudirham. Kontruki Dan Cara Kerja Motor merupakan piranti konveri dari energi elektrik ke energi mekanik. Salah atu jeni yang banyak dipakai adalah motor ainkron atau motor
Lebih terperinciBAB II MOTOR INDUKSI TIGA FASA
BAB II MOTOR INDUKSI TIGA FASA 2.1 Umum Motor litrik merupakan beban litrik yang paling banyak digunakan di dunia, Motor induki tiga faa adalah uatu mein litrik yang mengubah energi litrik menjadi energi
Lebih terperinciFISIKA. Sesi GELOMBANG BUNYI A. CEPAT RAMBAT BUNYI
FSKA KELAS X A - KURKULUM GABUNGAN 0 Sei NGAN GELOMBANG BUNY Bunyi merupakan gelombang longitudinal (arah rambatan dan arah getarannya ejajar) yang merambat melalui medium erta ditimbulkan oleh umber bunyi
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA MOTIVASI BERPRESTASI DAN BUDAYA ORGANISASI DENGAN KINERJA GURU SMP NEGERI
HUBUNGAN ANTARA MOTIVASI BERPRESTASI DAN BUDAYA ORGANISASI DENGAN KINERJA GURU SMP NEGERI Mahyunir SMP Negeri Kota Bengkulu e-mail: mahyunir@gmail.com Abtract: The objective of thi reearch i to find out
Lebih terperinciSET 2 KINEMATIKA - DINAMIKA: GERAK LURUS & MELINGKAR. Gerak adalah perubahan kedudukan suatu benda terhadap titik acuannya.
MATERI DAN LATIHAN SOAL SBMPTN TOP LEVEL - XII SMA FISIKA SET KINEMATIKA - DINAMIKA: GERAK LURUS & MELINGKAR a. Gerak Gerak adalah perubahan kedudukan uatu benda terhadap titik acuannya. B. Gerak Luru
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 FISIKA
Antiremed Kela 11 FISIKA Gerak Harmoni Sederhana - Latihan Soal Doc Name: AR11FIS0401 Verion : 01-07 halaman 1 01. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran (A) elalu ebanding dengan impangannya tidak
Lebih terperincis s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s ssssssssssssssssssssssssssssssssssss
Yuuf al-uqari Cara Efektif Membebakan Diri dari Lupa & Lemah Ingatam Judul Ali : Kayfa Tatakhallah Min Al-Niyan Wa Dha f Al-Dzakirah Penuli : Yuuf al-uqari Penerbit : Darul Lathif lin Nayr wat Tazwi, Kairo
Lebih terperinciSIMULASI SISTEM ANTRIAN DENGAN METODE MULTIPLE CHANNEL SINGLE PHASE
Proiding Seminar Ilmu Komputer dan Teknologi Informai Vol., No., Maret e-issn - dan p-issn -X SIMUASI SISTEM ANTRIAN DENGAN METODE MUTIPE CHANNE SINGE PHASE Jaka Dian Ramadhan *, Fahrul Agu, Indah Fitri
Lebih terperinciBAB II MOTOR INDUKSI TIGA PHASA
BAB MOTOR NDUKS TGA PHASA.1 Umum Motor induki merupakan motor aru bolak balik ( AC ) yang paling lua digunakan dan dapat dijumpai dalam etiap aplikai indutri maupun rumah tangga. Penamaannya beraal dari
Lebih terperinciCD Interaktif Tata Surya Berbasis Animasi 3 Dimensi
CD Interaktif Tata Surya Berbai Animai 3 Dimeni Oleh: BUDI LESTARI NIM 41907110014 Pembimbing: AGUS NURSIDHI, S.Pd PROGRAM STUDI DESAIN GRAFIS & MULTIMEDIA FAKULTAS TEKNIK PERENCANAAN DAN DESAIN UNIVERSITAS
Lebih terperinciW = F. s. Dengan kata lain usaha yang dilakukan Fatur sama dengan nol. Kompetensi Dasar
Kompeteni Daar Dengan kata lain uaha yang dilakukan Fatur ama dengan nol. Menganalii konep energi, uaha, hubungan uaha dan perubahan energi, dan hukum kekekalan energi untuk menyeleaikan permaalahan gerak
Lebih terperinci