Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November

Transkripsi

1 Prosdng Senar asonal Mateatka, Unverstas Jeber, 19 oveber PEDEKAA SMALL AREA ESIMAIO PADA SCA SAISIC UUK PEDEEKSIA KAOG KEMISKIA (Adaptaton Of Sall Area Estaton o Scan StatstcFor Detecton Hotspot Poverty) Reny Ar ovyant 1, Isan an 1 Mahasswa Pasca Sarjana, Jurusan Statstka FMIPA, IS Surabaya Dosen Pebbng, Jurusan Statstka FMIPA, IS Surabaya Jln. Aref Rahan Hak, Surabaya, Jawa ur, novyant.renyar@gal.co Abstrak Dala rangka engpleentaskan berbaga progra pengentasan kesknan dperlukan adanya nforas daerah yang erupakan kantong kesknan.salah satu etode yang bsa dgunakan untuk engdentfkas kantong kesknan adalah Scan Statstc. Perasalahannya, untuk endeteks kantong kesknan pada level wlayah kecl (kecaatan) dperlukan nforas lengkap dar data populas sedangkan data kesknan pada wlayah kecl tersebut tdak terseda. Oleh karena tu dgunakan etode Sall Area Estaton (SAE) untuk endapatkan data kesknan pada wlayah kecl (kecaatan) sebaga nput dala Scan Statstc. Metode SAE yang dgunakan untuk estas propors kesknan level kecaatan adalah Eprcal Bayes (EB). Untuk endeteks kantong kesknan dgunakan etode Crcular Spatal Scan Statstc.Hasl Scan Statststc berbass SAE EB dperoleh 6 (ena) kelopok wlayah yang erupakan kantong kesknan d Kepulauan as. Kata Kunc:Eprcal Bayes,kantongkesknan, SAE, Scan Statstc. Abstract In order to pleent poverty allevaton progras, ts needed nforaton area whch becoes hotspot poverty. One of the ethods that can be used to dentfy hotspot poverty s by usng Scan Statstc. he proble, to detect hotspot poverty at the sall areas level (sub-dstrcts) are requred coplete nforaton of populaton data, whle poverty data n sall areas s not avalable. herefore used Sall Area Estaton (SAE) ethods to obtan poverty data n sall areas (sub-dstrct) as an nput for Scan Statstc. SAE ethod used to estated poverty proporton n sub-dstrct usng Eprcal Bayes (EB) ethod. Crcular Spatal Scan Statstc ethod used to detect hotspot poverty. Result of Scan Statststc usng SAE EB obtaned 6 (sx) groups subdstrct whch becoes hotspot poverty n as. Keywords: Eprcal Bayes, hotspot poverty, SAE, Scan Statstc.

2 Reny A.., et. al Pendekatan Sall Area Estaton Pada Scan Statstc PEDAHULUA Pengentasan kesknan erupakan tantangan global terbesar yang dhadap duna dewasa n dan enjad syarat utlak bag pebangunan berkelanjutan.agar kebjakan tepat sasaran aka untuk engpleentaskan berbaga progra pengentasan kesknan dperlukan adanya nforas daerah yang erupakan kantong kesknan.salah satu etode yang bsa dgunakan untuk engdentfkas kantong kesknan adalah Scan Statstc. Scan Statstc erupakan etode dala geonforatka yang epertbangkan unsur spasal untuk endeteks dan engevaluas pengelopokan daerah (cluster) yang epunya potens tngg atau rendah dar suatu kejadan, serta enguj paraeter propors satu daerah dbandngkan dengan propors daerah lan secara [1]. Perasalahannya, untuk endeteks kantong kesknan pada level wlayah kecl (kecaatan) dengan enggunakan Scan Statstc dperlukan nforas lengkap dar data populas sedangkan data kesknan pada wlayah kecl tersebut tdak terseda. Selaa n data kesknan yang dhtung oleh Badan Pusat Statstk (BPS) hanya terseda sapa level kabupaten/kota yang dsebabkan oleh keterbatasan julah sapel Surve Sosal Ekono asonal (Susenas) sebaga dasar penghtungan kesknan. Estas langsung pada wlayah yang lebh kecl tdak bsa dlakukan karena ukuran sapel pada area uunya sangat kecl sehngga statstk yang dperoleh akan elk varan yang besar. Selan tu, ada beberapa area yang tdak terplh sebaga sapel. Sehngga kespulan yang dhaslkan tdak dapat enggabarkan keadaan yang sebenarnya Apabla dlakukan penabahan julah sapel aka akan terkendala oleh baya dan tenaga yang cukup besar serta waktu yang relatf laa. Upaya lan yang bsa dlakukan adalah engoptalkan data yang terseda dengan enggunakan etode Sall Area Estaton (SAE) untuk endapatkan data kesknan pada wlayah kecl (kecaatan) sebaga nput dala Scan Statstc. Metode SAE yang akan dgunakan untuk eperoleh estator sebaga nput Scan Statstc dala peneltan n adalah Eprcal Bayes (EB). Kelebhan etode Eprcal Bayes yang dkatakan oleh Rao [] bahwa penduga SAE EB epunya ean square error yang kecl.

3 Prosdng Senar asonal Mateatka, Unverstas Jeber, 19 oveber Berdasarkan yang telah durakan terlhat bahwa dengan engaplkaskan SAE pada Scan Statstc akan eberkan pengheatan baya, waktu dan tenaga dala enentukan daerah kantong kesknan karena peneltan tdak perlu dlakukan untuk seluruh populas, tetap cukup dengan eanfaatkan data atau nforas adnstras yang terseda. Untuk endeteks kantong kesknan dgunakan etode Crcular Spatal Scan Statstc karena berdasarkan perbandngan dar beberapa etode, Crcular Spatal Scan Statstc epunya keapuan lebh tngg dbandngkan dengan etode lannya saat cluster yang ddeteks adalah crcular [3]. Oleh karena tu, dala peneltan n dgunakan etode Crcular Spatal Scan Statstc berbass Sall Area EstatonEprcal Bayes untuk endeteks kantong kesknan (hotspot poverty)..ijaua PUSAKA.1 Sall Area Estaton (SAE) estaton) Sall Area Estaton (SAE) erupakan etode estas tdak langsung (ndrect yang engkobnaskan antara data surve dengan data pendukung lan salnya dar data sensus sebelunya yang euat varabel dengan karakterstk yang saa dengan data surve sehngga dapat dgunakan untuk enduga area yang lebh kecl dan eberkan tngkat akuras yang lebh bak []. Model sall area dkelopokkan enjad dua jens yatu:..1 Sall AreaEstaton Berbass Area Pada odel Sall Area Estaton berbass area, data pendukung yang terseda hanya sapa level area. Model level area enghubungkan penduga langsung sall area dengan data pendukung dar doan lan untuk setap area. Paraeter sall area yang ngn daat adalah. Model lner yang enjelaskan hubungan tersebut adalah: dengan x z v 1,.., (1)

4 Reny A.., et. al Pendekatan Sall Area Estaton Pada Scan Statstc...76,., 1 p adalah koefsen regres berukuran px 1 z = konstanta postf yang dketahu v = pengaruh acak sall area, dasuskan v ~ d (0, ) v Dala ebuat kespulan tentang populas dasuskan bahwa nla estas langsung ˆ dketahu aka dapat dnyatakan sebaga berkut: ˆ e 1,.., () dana e adalah saplng error, dasuskan e ~ d 0,. Model SAE untuk level area terdr dar dua tngkat koponen odel yatu koponen odel estas tdak langsung sesua dengan persaaan (1) dan koponen odel estas langsung sesua persaaan (). Model pada persaaan (1) dan () jka dgabung akan ebentuk persaaan sebaga berkut: ˆ x z v e 1,.., (3).. Sall AreaEstaton Berbass Unt Pada odel Sall Area Estaton berbass unt dasuskan bahwa data varabel penyerta unt x x, x,, x j j1 j jp terseda untuk setap eleen ke- j pada area ke- naun kadang cukup dengan rata-rata populas xj dketahu saja. Selanjutnya varabel respon yj dasuskan berkatan dengan xj sehngga bentuk persaaan odel SAE berbass unt adalah: y x e u, j 1,,, n 1,,, (4) j j j Dana e dasuskan sebaga varabel rando yang d, sedangkan u c u j j j dengan cjadalah konstanta dan u j adalah varabel rando yang d dan bebas terhadap e dana E 0 dan Var u j u j u. Serngkal dasuskan bahwa e dan uj berdstrbus noral.

5 Prosdng Senar asonal Mateatka, Unverstas Jeber, 19 oveber Sall Area Estaton Eprcal Bayes (SAE EB) Pada etode pendugaan langsung (drect estaton) dala kerangka sapel yang dabl dala setap area lokal ke-, pendugaan propors p dapat dtuls sebaga berkut: dana p j n y j y = nla nol atau satu, tergantung dar apakah ndvdu ke-j pada area lokal ke- j eenuh karakterstk tertentu yang ngn dperhatkan. n = ukuran sapel dar area lokal ke-. = 1,,.,, dengan adalah banyaknya kecaatan yang terplh sebaga sall area. Pada pendugaan propors elalu pendekatan Eprcal Bayes, jka suatu varabel respon erupakan varabel kategork bner dana y j = 1 atau 0 serta seua data kovarat (5) x j yang berasosas dengan y j terseda untuk seua area, yatu xj x, aka propors dar sapel dapat dtransforas enggunakan transforas arcsn, dan ereduks odel enjad odel level area. ransforas arcsn dgunakan untuk enstablkan nla varan dar estas langsung []. yˆ arcsn pˆ (6) dasuskan yˆ ~ d y, dana V yˆ erupakan varan dar p ˆ. G, 4n 1 pˆ 1 pˆ V n dan V V pˆ ˆ ˆ G Data dar varabel pendukung (auxlary varables) dkutsertakan dala odel. Data pendukung yang terseda hanya sapa pada level area yatu x x x,., 1 aka odel p untuk pendekatan Eprcal Bayes dengan enggunakan odel pada persaaan (3) dana ~ 0, v v d dan ~ 0, dketahu sedangkan e d, v dan dasuskan dketahu. Msal e salng bebas, dan v dan v tdak dsbolkan dengan A

6 Reny A.., et. al Pendekatan Sall Area Estaton Pada Scan Statstc...78 dan D, selanjutnya erupakan estator Bayes untuk, dengan engkut odel Bayes sebaga berkut: () y ~, D () ~ x, A adalah sebaran pror untuk, 1,,, dana B Berdasarkan kadah odel bayes aka dperoleh estator bayes untuk adalah: D A D ˆ B E y,, A x 1 B y x (7) ˆ B,, MSE Var y A AD A D (8) Ketka paraeter A dketahu, aka pada forula datas dapat destas dengan etode Maxu Lkelhood. Oleh karena A tdak dketahu, sehngga untuk estas paraeter Aadalah dengan enggunakan etode Maxu Lkelhood Estaton (MLE) atau Restrcted/Resdual Maxu Lkelhood (REML). Meskpun estator A terdapat pelanggaran asus kenoralan, akan tetap pendugaan dengan enggunakan etode REML tetap enghaslkan estator Ayang konssten [4]. Sehngga A dan bsa destas dan dperoleh penduga Eprcal Bayes sebaga berkut: 1 ˆ ˆEB ˆ x B y x ˆ (9) dana Bˆ D Aˆ D Estator MSE Eprcal Bayes adalah sebaga berkut: ˆ EB, ˆ, ˆ ˆ ˆ MSE Var y A AD A D (10) Oleh karena adanya estas pada nla Adan sehngga enyebabkan estator MSE enjad underestate. Hal tersebut dapat dkoreks dengan enggunakan pendekatan jackknfe.langkah-langkah pendekatan Jackknfe dala enduga MSE dugaan Eprcal Bayes jka MSE ˆ B AD A g A berkut [5]. 1. Htung nla h1 dengan ruus: dana A dduga oleh 1 sv adalah sebaga

7 Prosdng Senar asonal Mateatka, Unverstas Jeber, 19 oveber h g 1 1 s v g1 sv u g1 s v dana (11) g s 1 v u dperoleh dengan u1 enghapus pengaatan ke-u pada hpunan data g s v. Htung nla h dengan ruus: dana ˆEB u h ˆEB ˆEB u u (1) dperoleh dengan enghapus pengaatan ke-u pada hpunan data ˆEB 3. Htung nla MSE: ˆEB 1 MSE h h (13).3 Metode Scan Statstc Metode Scan Statstc adalah suatu etode statstka untuk endeteks gerobol (hotspot) dala suatu wlayah yang sgnfkan secara statstk terhadap resko kasus tertentu.gerobol dar hotspot dtentukan dengan aturan bahwa area dala gerobol tersebut elk resko relatf lebh tngg dbandng yang lannya [6].Penentuan hotspot atau ost lkely cluster (MLC) pada Scan Statstc ddasarkan pada uj raso keungknan (log lkelhood rato/llr).untuk enentukan cluster, pertaa kal dbangun zone (scannng wndow) dana setap zone erupakan kanddat untuk enjad MLC [1]. Algorta yang dgunakan untuk enentukan MLC yatu [7]: 1. Menentukan daerah yang akan dtelt.. Menentukan data spasal untuk setap lokas. 3. Mebentuk kupulan scannng wndow. Setap scannng wndow erupakan kanddat dar MLC. 4. Mebentuk hpotess H 0 dan H Mebangun Log Lkelhood Rato(LLR)berdasarkan H 0 dan H Menghtung Log Lkelhood Rato untuk setap scannng wndow. 7. Mencar daerah yang potensal, dana daerah potensal erupakan scannng wndow dengan nla LLR tertngg 8. Melakukan pengujan hpotess dengan cara enggunakan pengujan hpotess Monte Carlo.

8 Reny A.., et. al Pendekatan Sall Area Estaton Pada Scan Statstc MEODOLOGI PEELIIA Data yang dgunakan dala peneltan n bersuber dar Susenas 011, Podes 011, dan data spasal berupa peta wlayah adnstras dan koordnat kantorkecaatan hasl Peetaan Sensus Penduduk 010. Varabel respon dala peneltan n adalah proporskesknan ˆ kecaatan.varabel penyerta x yang dgunakan adalah sebaga berkut. x 1 : Persentase keluarga bantaran sunga. yang tnggal d x : Raso lebaga penddkan (SD, SMP, SMA, SMEA) terhadap total penduduk. x 3 : Raso sarana kesehatan terhadap total penduduk. x 4 : Raso tenaga kesehatan terhadap total penduduk. x 5 : Persentase keluarga pertanan. x 6 : Persentase penduduk penera Jakesas. x 7 : Persentase SKM yang dkeluarkan. level Software yang dgunakan untuk engolah data dala peneltan adalah SPSS, Excel, SAS, Matlab,SatScan dan ArcVew. ahapan analss adalah sebaga berkut: 1. Menduga propors kesknanuntuk asng-asng kecaatan d Kepulauan as dengan enggunakan etode pendugaan langsung (drect estaton).. Eksploras data untuk elhat keterkatan antara varabel respon propors kesknandengan keseluruhan varabel penyerta (auxlary varables). 3. Mebentuk odel SAE etode Eprcal Bayesberbass area untuk engestas propors kesknansetapkecaatan ke- dengan enggunakan nforas dar varabel penyerta.

9 Prosdng Senar asonal Mateatka, Unverstas Jeber, 19 oveber Menghtung Mean Square Error (MSE) dar hasl pendugaan propors kesknankecaatan ke- etode Eprcal Bayes dengan enggunakan pendekatan etode Jackknfe. 5. Mebandngkan MSE pendugaan langsung (drect estate) dengan pendugaan SAE Eprcal Bayes pendekatan etode Jacknfe. 6. Menggunakan data propors kesknanlevelkecaatan d Kepulauan asyang dperoleh dar hasl pendugaan SAE Eprcal Bayessebaga populas. Selan tu, engabl data spasal yang berupa ttk koordnat asng-asng kantorkecaatan. 7. Mengdentfkas kanddat cluster/hotspotdengan algorta yang ada padascan Statstc. 8. Menghtung julah populas dan julah kasus (penduduk skn) untuk setap cluster. 9. Menghtung log lkelhood rato dar setap clusterkeudan enguj sgnfkans clusterdengan sulas Monte Carlo untuk endapatkan p-value. 10. Menghtung Relatve Rsk(RR) untuk setap cluster. 11. Mengntepretaskan hasl dengan ebuat deskrps kantong kesknan sehngga dperoleh prortas lokas pengentasan kesknanlevel kecaatan d Kepulauanasberdasarkan clusteryang sgnfkan pada 0, HASIL DA PEMBAHASA Pada peneltan n, odel Scan Statstc yang dgunakan adalah odel bernoull. Fungs probabltas yang enyatakan probabltas banyaknya kejadan y dala subregon ke-adalah : y y y y p 1 p, y y f y (14) y y y q y 1 q, y y dengan=1,,,k; erupakan regon atau daerah; y erupakan banyak kejadan dala populas. Fungs lkelhood yang terbentuk adalah: y y y y y y y y L( p, q; ) p (1 p) q (1 q) (15) y y y y

10 Reny A.., et. al Pendekatan Sall Area Estaton Pada Scan Statstc...8 dana Fungs lkelhood scannng wndow untuk setap pasangan (, ) adalah: = Banyaknya kasus d satu daerah = Julah populas d satu daerah,, 1 1 G G G L p q p p q q G = otal banyak kasus d seluruh daerah G = otal populas d seluruh daerah p = Probabltas ndvdu terkena perasalahan ddala scannng wndow q= Probabltas ndvdu terkena perasalahan d luar scannng wndow Persaaan (16) enyatakan peluang sukses dar satu daerah dkalkan dengan peluang gagal d daerah tersebut dkalkan dengan peluang sukses d luar daerah dkalkan dengan peluang gagal d luar daerah. Untuk endeteks zone MLC, dtentukan zone Ẑ yang eaksukan fungs lkelhood, druuskan sebaga: ˆ,, 1 1 G G G L p q p p q q! y y G!! y y y (17) Ruang paraeter dala hpotess H 0 adalah suatu hpunan yang anggotanya erupakan paraeter dala fungs lkelhood jka H 0 benar atau tdak ada kasus, yatu {( p, q) : 0 p q 1}. Ruang paraeter dala hpotess H 1 yatu Ω p, q : 0 p 1, 0 q 1, : p q}. Fungs lkelhood berdasarkan H 0 benar dperoleh apabla p q adalah:! G G y G L p 1 p (18)!! yg y y y Fungs lkelhood jka H 1 benar (apabla terdapat MLC) adalah: Ω 1 1 G G G L p p q q! y (19)!! y G y y y Dengan enggunakan etode MLE ddapatkan estator paraeter p dan q sebaga berkut: Ln fungs keungknan pada konds tdak ada kasus yatu ln L adalah: (16)

11 Prosdng Senar asonal Mateatka, Unverstas Jeber, 19 oveber ln L ln p ln 1 p G G G! y ln (0)!! y G y y y Untuk eaksukan fungs lkelhood ddapat apabla turunan pertaa terhadap paraeter bernla nol dan turunan kedua negatf, sehngga turunan pertaa dar terhadap paraeter p adalah: p 1 p G G G ln L G G G 0 p p p p 1 1 G pˆ (1) Ln fungs keungknan pada konds tdak ada kasus yatu ln ln L ln p ln 1 p ln 1 p G ln q ln 1 q ln 1 q ln 1 q G G ln! y!! () y G y y y G L adalah: ln L Persaaan akan aksu apabla turunan parsal pertaa terhadap paraeter p dan q saa dengan nol. Dcar turunan parsal pertaa ln ln L 0 p p p p p 1 p 1 1 pˆ (3) L terhadap paraeter p: Untuk encar estas dar paraeter q aka turunan parsal pertaa ln terhadap paraeter q: G G G 0 q q q 1 q 1 q 1 q 1 q q 1 q ln G G G G qˆ (4) G Dengan ensubsttus ˆp dan ˆq dala persaaan fungs lkelhood dperoleh: L ˆ G G G! G G y 1 (5) G G y G!! y y y L

12 Reny A.., et. al Pendekatan Sall Area Estaton Pada Scan Statstc...84 L G ˆΩ 1 G G 1 dengan Lˆ Max L G G! G y y G! (6)! G y y y ˆ Untuk endeteks ost lkely cluster yang nla probabltas dala kelopok daerah tersebut lebh tngg dbandng probabltas d luar kelopok, log lkelhood rato (LLR) druuskan sebaga berkut: la LLR tersebut dhtung untuk setap scannng wndow yang terbentuk. Berdasarkan kupulan scannng wndow dan nla LLR dar asng-asng pasangan (, ), aka potental cluster atau calon ost lkely cluster dapat dtentukan, yatu scannng wndow yang epunya nla LLR tertngg. Untuk engetahu apakah calon ost lkely cluster yang ddapat sgnfkan secara statstk, aka dlakukan pengujan dengan enghtung nla sgnfkans atau p-value dengan enggunakan pengujan hpotess Monte Carlo. 4.1Sall Area Estaton Eprcal Bayes pada Scan Statstc Dengan enggant pendugaan langsung (drect estate) dengan pendugaan SAE Eprcal Bayes aka fungs lkelhood terodfkas enjad: 1 EB EB EB EB G G G 1 L Ωˆ pˆ pˆ qˆ qˆ L ˆ (8) G G G EB EB pˆ pˆ y y G y y y!!!! y!! y G y y y Sehngga log lkelhood rato (LLR) Scan Statstc dengan enggunakan SAE Eprcal Bayes druuskan sebaga berkut: (7) (9)

13 Data Prosdng Senar asonal Mateatka, Unverstas Jeber, 19 oveber ˆ 1 ˆ ˆ 1 ˆ G G G EB EB EB EB p p q q 1 G G G EB EB pˆ ˆ p Penerapan Pada Propors Kesknan D Kepulauan as Data propors kesknan dperoleh dar Susenas 011 yang dabl dar 47 kecaatan d Kepulauan as. Hasl estas propors kesknan berdasarkan Sall Area Estaton Eprcal Bayes dperoleh nla propors kesknan epunya varan lebh rendah dbandngkan dengan estas langsung. (30) 1.0 Boxplot of Est_Lgs; SAE_EB Est_Lgs SAE_EB Gabar 1. Boxplot Propors Kesknan Hasl Estas Langsung dan SAE EB Hasl perbandngan propors kesknan berdasarkan estas langsung dan SAE EB adalah sebaga berkut. Perbandngan Propors Kesknan Estas Langsung dan SAE EB Est_Lgs SAE_EB Gabar. Perbandngan Propors Kesknan Hasl Estas Langsung dan SAE EB Salah satu ukuran untuk engetahu seberapa bak estator paraeter yang dperoleh dala suatu estas adalah dengan elhat nla Mean Square Error (MSE) dar

14 Data Reny A.., et. al Pendekatan Sall Area Estaton Pada Scan Statstc...86 estator yang dperoleh. Perbandngan nla MSE estas langsung dan estas hasl SAE EB adalah sebaga berkut Boxplot of MSE Est Lgs; MSE SAE EB MSE Est Lgs MSE SAE EB Gabar 3. Boxplot MSE Propors Kesknan Hasl Estas Langsung dan SAE EB Berdasarkan gabar 3 enunjukkan bahwa estas propors kesknan dengan enggunakan SAE EB enghaslkan MSE yang lebh kecl dbandngkan estas langsung. Untuk estas propors kesknan d kecaatan yang tdak tersurve, dperoleh dengan enggunakan etode pendugaan sntetk, dengan asus perlaku antar kecaatan d Kepulauan as adalah saa (nla saa). Hasl estas adalah sebaga berkut: Kecaata Estas Propors Kesknan n, 19, 0.64 Kecaata Kecaatan dak ersurve 955 n, 8, Kecaata Kecaata n, 10, 0.17 n, 11, Kecaata n, 1, Gabar 4. Estas Propors Kesknan Kecaatan dak ersurve Berdasarkan hasl estas propors kesknan dengan enggunakan SAE EB ddapatkan propors kesknan setap kecaatan d Kepulauan as yang selanjutnya dgunakan sebaga nput dala Scan Statstc. Hasl pendeteksan kantong kesknan berdasarkan Scan Statstc adalah sebaga berkut:

15 Prosdng Senar asonal Mateatka, Unverstas Jeber, 19 oveber abel 1. Rngkasan Hasl Scan Statstc Kantong Relatve Monte Carlo LLR Kesknan Rsk (RR) Rank p-value /1000 < /1000 < /1000 < /1000 < /1000 < /1000 < 0.00 abel 1 enunjukkan scannng wndow yang terbentuk dengan elhat nla log lkelhood rato dan uj hpotess Monte Carlo dperoleh 6 (ena) kelopok wlayah yang erupakan daerah kantong kesknan d Kepulauan as. Peta kantong kesknan d Kepulauan as adalah sebaga berkut. Gabar 5. Peta Kantong Kesknan d Kepulauan as

16 Reny A.., et. al Pendekatan Sall Area Estaton Pada Scan Statstc...88 Kantong kesknan yang elk relatve rsk (RR) seakn tngg enandakan tngkat kesknan yang seakn tngg dan ddapatkan dar 6 (ena) cluster kantong kesknan, daerah cluster utaanya yatu Kecaatan Gunung Stol Idano dan Ma u. 5. PEUUP 5.1 Kespulan Penerapan Scan Statstc untuk pendeteksan kantong kesknan level kecaatan eerlukan nforas seluruh area dala populas. Perasalahannya, data kesknan yang bersuber dar Susenas hanya terseda sapa level kabupaten/kota. Sall Area Estaton Eprcal Bayes (SAE EB) dgunakan dala enyelesakan persoalan sall area tersebut, terasuk epredks area yang tdak tersurve. SAE epunya sfat statstk (unbased, varans nu, stabl), dana sfat tersebut juga dlk oleh Scan Statstc. Sehngga pendeteksan kantong kesknan dengan Scan Statstc berbass SAE EB bsa dgunakan untuk enggantkan peran penduga langsung (drect estaton). 5. Saran Penentuan varabel penyerta(auxlary varables) dan etode estas yang dgunakan sangat epengaruh kualtas dar hasl aplkas SAE pada Scan Statstc. Oleh karena tu perlu eksploras yang lebh endala untuk enentukan varabel penyerta serta etode SAE yang tepat. DAFAR PUSAKA [1]Jung I, Kulldorff M, Klassen A, A Spatal Scan Statstc for Ordnal Data, Harvard Medcal School and Harvard Plgr Health Care; Johns Hopkns Blooberg School of Publc Health, Sponsors : Centers for Dsease Control and Preventon (CDC); Assocaton of Aercan Medcal Colleges (AAMC), Grant nuber: MM-0870, 007. [] Rao, J..K, Sall Area Estaton, John Wley and Sons, Inc., ew York, 003. [3] ango,. dan akahash, K, A Flexbly Shaped Spatal Scan Statstc For Detectng Clusters, Internatonal Journal of Health Geographcs, Volue 4:11, 005. [4] Jang, J., Lahr, P., dan Wan. S. M, A Unfed Jackknfe heory, Annals of Statstcs, 30, 007.

17 Prosdng Senar asonal Mateatka, Unverstas Jeber, 19 oveber [5] Kurna, A. dan otodputro, K.A, Penggunaan Metode Jackknfe dala Pendugaan Area Kecl, Makalah dsapakan pada Senar asonal Mateatka, UPAD Bandung, Aprl 006. [6]Song, Changhong, and Martn Kulldorff, Power evaluaton of dsease clusterng tests, Internatonal Journal of Health Geographcs, 003. [7] Kulldorff, M, A Spatal Scan Statstc, Councaton n Statstcs: heory and Methods, 6(6), , [8] Kuldorff M, agarwala, Spatal dsease cluster: Detecton and nference, Statstc n Medcne14: , [9] Kulldorff, M, SaScan User Gude for verson 9.0, 010, [10] Sswantnng, tn, Geonforatka Pada Kasus Area Kecl Dan Penerapannya Untuk Mendeteks Kantong-Kantong Kesknan D Jeber, Dsertas, Bogor : Insttut Pertanan Bogor, 013.