Respect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 205. Torsi. Pertemuan - 7
|
|
- Adi Sugiarto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 05 SKS : 3 SKS Torsi Pertemuan - 7
2 TIU : Mahasiswa dapat menghitung besar tegangan dan regangan yang terjadi pada suatu penampang TIK : Mahasiswa dapat menghitung tegangan geser pada penampang akibat momen torsi
3 Sub Pokok Bahasan : Elastis Linier Torsi Tak Seragam Tabung Berdinding Tipis
4 Torsi mengandung arti puntir yang terjadi pada batang lurus apabila batang tersebut dibebani momen (atau torsi) yang cenderung menghasilkan rotasi terhadap sumbu longitudinal batang
5 Suatu batang prismatis berpenampang lingkaran mengalami torsi murni Penampang batang tidak berubah bentuk pada saat berotasi terhadap sumbu longitudinal Akibat torsi T, ujung kanan batang akan berotasi dengan sudut kecil f, yang disebut sudut puntir Garis pq akan menjadi pq, dimana q adalah posisi titik q setelah penampang ujung berotasi sebesar f
6 Tinjau elemen kecil abcd dari suatu batang dengan beban torsi Elemen memiliki sisi ab dan cd yang semula sejajar sumbu longitudinal Akibat torsi, penampang kanan berotasi terhadap penampang kiri dengan sudut puntir kecil df Titik b dan c masing-masing bergerak ke b dan c. Panjang sisi elemen yang sekarang ab c d tidak berubah, namun sudut bad menjadi berkurang sebesar bb' maks ab
7 Regangan geser maks dinyatakan dalam radian Karena bb dapat dinyatakan dalam rdf, serta ab = dx, maka persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk : rdf maks dx Besaran df/dx adalah besarnya perubahan sudut puntir f terhadap jarak x yang diukur di sepanjang sumbu batang, dapat disebutkan pula sebagai sudut puntir per panjang satuan atau laju puntiran, q df q dx maks rdf dx rq
8 Pada umumnya, f dan q bervariasi terhadap x di sepanjang sumbu batang Pada kasus torsi murni, laju puntiran konstan dan sama dengan sudut puntir total f dibagi panjang batang L, sehingga q = fl rf maks rq L Pada sisi dalam penampang, regangan geser dapat dihitung dengan persamaan df q maks dx r
9 Dari hukum Hooke untuk geser G G adalah Modulus Geser dan adalah regangan geser yang dinyatakan dalam radian Dengan mengingat persamaan untuk maks, maka dapat dituliskan maks Grq Gq r maks maks adalah tegangan geser di permukaan luar batang (jari-jari r), adalah tegangan geser di titik interior (jari-jari ) dan q adalah laju puntiran
10 Selanjutnya akan ditentukan hubungan antara tegangan geser dan torsi Resultan dari tegangan geser yang bekerja pada suatu penampang secara kontinu, akan membentuk momen yang sama dengan momen torsi T
11 Untuk menentukan resultan ini, tinjau elemen luas da yang terletak pada jarak radial dari sumbu batang Gaya geser yang bekerja pada elemen sama dengan da Momen dari gaya ini terhadap sumbu batang sama dengan da Dari persamaan untuk sebelumnya, maka diperoleh : maks dm da da r Momen resultan T adalah integral dari persamaan tersebut : T dm r maks da r maks I p
12 Sehingga nilai tegangan geser maksimum yang timbul akibat torsi T adalah : maks T r I Sehingga persamaan untuk maks dapat dituliskan menjadi : maks 16T d Tegangan geser pada jarak dari pusat batang adalah : r maks 3 p T I p I p adalah momen inersia polar untuk lingkaran I p r d 3 maks = tegangan geser maksimum (MPa) T = momen torsi yang bekerja (N mm) d = diameter penampang lingkaran (mm)
13 Dari persamaan sebelumnya terdapat hubungan maks = Grq Sehingga dapat diturunkan rumus untuk laju puntiran q : T q G I p Nilai G I p disebut dengan kekakuan torsional (Torsional Rigidity) Untuk torsi murni, sudut puntir total (f) sama dengan laju puntiran dikalikan panjang batang (artinya f = ql), sehingga : f T G L I p
14 Tegangan geser pada batang lingkaran solid akibat momen torsi akan mencapai maksimum di tepi luar penampang dan berharga nol di pusat Dengan demikian sebagian besar bahan pada batang solid mengalami tegangan yang jauh lebih kecil daripada maks ( maks terjadi pada permukaan terluar batang) Oleh karena hal tersebut maka dalam mendisain penampang yang memikul beban momen torsi, akan lebih efisien apabila digunakan batang lingkaran berlubang I p I p r d 3 r 1 d 1
15 Untuk penampang berupa lingkaran berlubang, rumusan untuk inersia polar dapat dinyatakan dalam ketebalan dinding penampang, t 3 3 d t I p r t Dalam mendisain tabung lingkaran untuk menyalurkan momen torsi, tebal t harus cukup besar untuk mencegah terjadinya tekuk pada dinding tabung Sebagai contoh, harga maksimum rasio jari-jari terhadap tebal dapat ditetapkan misal (r /t) maks = 10 0.
16 Contoh 1 Sebuah batang baja pejal dengan penampang lingkaran berdiameter d = 0 mm, panjang L = 1, m, dan Modulus Elastisitas Geser, G = 80 GPa. Batang ini mengalami torsi T yang bekerja di ujung-ujungnya. a. Jika T = 30 N m, hitung maks yang timbul b. Jika ijin adalah 0 Mpa dan f ijin adalah,5 o, berapa torsi ijin maksimum Jawab : 3 16T a. maks = 7,07 MPa 3 3 d d ijin 0 0 b. ijin 0MPa T 1 = Nmm o G I f ,5 o p ijin f,5 180 ijin T = N L 100 d 0 I p 51.00mm 3 3
17 Contoh Sebuah batang baja akan dibuat entah dengan penampang lingkaran solid atau lingkaran berlubang. Batang ini harus menyalurkan momen torsi sebesar 100 N m tanpa melebihi tegangan geser ijin sebesar 0 MPa dan laju puntir ijin 0,75 o /m. Jika G baja = 78 GPa, tentukan : a. Diameter d o untuk batang pejal b. Diameter luar d untuk batang berlubang, jika ditentukan t = 1/10 dari diameter luar
18 Jawab : a. Batang solid : 3 16T 16(1.00) 6 ijin 0MPa do 15,8 10 do 53, 5mm (0MPa) ijin o 3T 3(1.00) 6 f ijin 0,75 /m do 11,97 10 do 58, 8mm Gq 78 ( /180)(0,75) ijin Jadi digunakan d o = 58,8 mm 60 mm b. Diameter dalam, d 1 = d t = d (0,1d ) = 0,8d T r T( d / ) ijin 0MPa d = 63,7 mm I 0,05796d p I p d 3 T T o q 0,75 / ijin m d GI G(0,05796d ) 180 = 67,1 mm p Jadi digunakan d = 67,1 mm 70 mm, dan d 1 = 0,8d = 56 mm. d1 0, d
19 Torsi Tak Seragam Pada kasus torsi murni, beban momen torsi yang konstan bekerja pada suatu batang yang prismatis Pada beberapa kasus beban momen torsi yang berbeda-beda dapat terjadi di sepanjang batang, terkadang pula batang bukan merupakan batang yang prismatis. Kasus demikian dinamakan sebagai torsi tak seragam (non uniform torsion) Ada 3 macam kasus yang dapat terjadi : a. Batang yang mengandung segmen-segmen prismatis dengan torsi konstan di tiap segmen b. Batang dengan penampang yang berubah secara kontinu dan mengalami torsi konstan c. Batang dengan penampang yang bervariasi secara kontinu dan mengalami torsi yang bervariasi secara kontinu pula
20 Torsi Tak Seragam (kasus 1) Untuk keperluan analisis, maka dapat dibuat diagram badan bebas di tiap segmen, kemudian ditentukan besarnya torsi internal yang bekerja Torsi internal bertanda positif jika vektornya berarah meninggalkan potongan dan negatif jika vektornya berarah menuju potongan!! T CD = T 1 T + T 3 T BC = T 1 T T AB = T 1 f n i1 f i n i1 Ti G i L I i pi
21 Torsi Tak Seragam (kasus ) Untuk momen torsi yang konstan, maka tegangan geser maksimum akan selalu terjadi di penampang yang mempunyai diameter terkecil Sudut puntir, dicari dengan meninjau elemen yang panjangnya dx pada jarak x dari salah satu ujung batang. Sudut rotasi diferensial df untuk elemen ini adalah : df Sudut puntir total adalah : f L 0 df L 0 T dx G I p x T dx G I p x
22 Torsi Tak Seragam (kasus 3) Sudut puntir untuk batang dapat dianalisis seperti halnya kasus, perbedaannya adalah bahwa torsi dan momen inersia polar juga bervariasi sepanjang sumbu Sehingga persamaan untuk sudut puntir menjadi : f L 0 df L 0 T G xdx I x p Integral ini dapat dihitung secara analitis untuk beberapa kasus, namun biasanya harus dihitung secara numerik
23 Contoh 3 Sebuah batang baja solid ABCDE memiliki diameter d = 30 mm berputar dengan bebas di ujung A dan E. Batang ini digerakkan dengan gigi di C, yang menerapkan torsi T = 50 Nm. Gigi di B dan D digerakkan oleh batang tersebut dan mempunyai torsi penahan T 1 = 75 Nm dan T 3 = 175 Nm yang bekerja berlawanan dengan T. Segmen BC dan CD masing-masing mempunyai panjang L 1 = 500 mm dan L = 00 mm. Nilai G = 80 GPa. Tentukan tegangan geser maksimum di tiap bagian batang dan sudut puntir antara gigi B dan D!
24 Jawab : T CD = T T 1 = = 175 Nm T BC = T 1 = 75 Nm BC CD 16 d T BC 3 16 d T CD (30) = 51,9 MPa = 33,0 MPa 3 (30) (30) I d p = mm 3 3 f BC 500 (80) TBC L1 75 GI p TCDL GI = -0,016 rad f CD = 0,0110 rad p (80) Soal f BD = f BC + f CD = - 0,0106 rad = - 0,61 o
25 Tabung Berdinding Tipis Penampang tabung berdinding tipis diberi beban momen torsi T Tegangan geser yang timbul dihitung dengan menggunakan persamaan : T ta m = tegangan geser (MPa) T = momen torsi yang bekerja (N mm) t = tebal penampang batang (mm) A m = luas yang dibatasi garis median T/A m = f, disebut dengan aliran geser (shear flow)
26 Tabung Berdinding Tipis Penampang tabung berdinding tipis diberi beban momen torsi T Tegangan geser dan sudut puntir yang timbul dihitung dengan persamaan : T ta m f TL GJ ta J L m m = tegangan geser (MPa) T = momen torsi yang bekerja (N mm) t = tebal penampang batang (mm) A m = luas yang dibatasi garis median T/A m = f, disebut dengan aliran geser (shear flow) L = panjang batang (mm) J = konstanta torsi (mm )
27 Tabung Berdinding Tipis J T r r t 3 t vert horz T t bh 1 T t bh J b bt 1 h t1t ht
28 Contoh Sebuah tabung lingkaran berlubang yang mempunyai diameter dalam 50 mm dan tebal dinding 5 mm, memikul momen torsi sebesar T = 135 kn m. Tentukan tegangan geser maksimum di tabung dengan menggunakan : a.teori pendekatan tabung berdinding tipis b.teori torsi eksak Jawab : a. 6 T ta m ,5 = 5,8 MPa 5 mm 50 mm b. T r I p (300/ ) 9,1 MPa Soal
Bab 5 Puntiran. Gambar 5.1. Contoh batang yang mengalami puntiran
Bab 5 Puntiran 5.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibahas mengenai kekuatan dan kekakuan batang lurus yang dibebani puntiran (torsi). Puntiran dapat terjadi secara murni atau bersamaan dengan beban aksial,
Lebih terperinciTegangan Dalam Balok
Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 05 SKS : SKS Tegangan Dalam Balok Pertemuan 9, 0, TIU : Mahasiswa dapat menghitung tegangan yang timbul pada elemen balok akibat momen lentur, gaya normal, gaya
Lebih terperinciPUNTIRAN. A. pengertian
PUNTIRAN A. pengertian Puntiran adalah suatu pembebanan yang penting. Sebagai contoh, kekuatan puntir menjadi permasalahan pada poros-poros, karena elemen deformasi plastik secara teori adalah slip (geseran)
Lebih terperinciPertemuan IV II. Torsi
Pertemuan V. orsi.1 Definisi orsi orsi mengandung arti untir yang terjadi ada batang lurus aabila dibebani momen (torsi) yang cendrung menghasilkan rotasi terhada sumbu longitudinal batang, contoh memutar
Lebih terperinciTORSI TAK SERAGAM (NON UNIFORM TORSION)
TORSI TAK SERAGAM (NON UNIFORM TORSION) Case 1 Mekanika Kekuatan bahan 5 th session hadisaputra@live.com Page 1 Batang dengan 2 diameter yang berbeda dibebani dengan torque pada titik A, B, C, D sehingga
Lebih terperinciBAB II STUDI PUSTAKA
BAB II STUDI PUSTAKA II.1 Umum dan Latar Belakang Kolom merupakan batang tekan tegak yang bekerja untuk menahan balok-balok loteng, rangka atap, lintasan crane dalam bangunan pabrik dan sebagainya yang
Lebih terperinciRespect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 205. Kolom. Pertemuan 14, 15
Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TS 05 SKS : 3 SKS Kolom ertemuan 14, 15 TIU : Mahasiswa dapat melakukan analisis suatu elemen kolom dengan berbagai kondisi tumpuan ujung TIK : memahami konsep tekuk
Lebih terperinciII. LENTURAN. Gambar 2.1. Pembebanan Lentur
. LENTURAN Pembebanan lentur murni aitu pembebanan lentur, baik akibat gaa lintang maupun momen bengkok ang tidak terkombinasi dengan gaa normal maupun momen puntir, ditunjukkan pada Gambar.. Gambar.(a)
Lebih terperinciMekanika Bahan TEGANGAN DAN REGANGAN
Mekanika Bahan TEGANGAN DAN REGANGAN Sifat mekanika bahan Hubungan antara respons atau deformasi bahan terhadap beban yang bekerja Berkaitan dengan kekuatan, kekerasan, keuletan dan kekakuan Tegangan Intensitas
Lebih terperinciMacam-macam Tegangan dan Lambangnya
Macam-macam Tegangan dan ambangnya Tegangan Normal engetahuan dan pengertian tentang bahan dan perilakunya jika mendapat gaya atau beban sangat dibutuhkan di bidang teknik bangunan. Jika suatu batang prismatik,
Lebih terperinciKuliah ke-2. UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI FAKULTAS TEKNIK Jalan Sudirman No. 629 Palembang Telp: , Fax:
Kuliah ke-2.. Regangan Normal Suatu batang akan mengalami perubahan panjang jika dibebani secara aksial, yaitu menjadi panjang jika mengalami tarik dan menjadi pendek jika mengalami tekan. Berdasarkan
Lebih terperinci300 mm 900 mm. ΣF = 0 : Rv 20 kn + 10 kn 40 kn = 0 Rv = 50 kn. δ = P L / A E. Maka δ akan berbeda untuk P, L, A, atau E yang berbeda.
300 mm 900 mm 600 mm Solusi PR 1. Sebuah batang baja bulat mempunyai luas penampang 0,0003 m2 terpasang tetap pada ujung sebelah atas dan mendapat tiga gaya aksial seperti terlihat dalam gambar. Hitunglah
Lebih terperinciIntegrity, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : CIV 303. Sambungan Baut.
Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : CIV 303 SKS : 3 SKS Sambungan Baut Pertemuan 6, 7 TIU : Mahasiswa dapat merencanakan kekuatan elemen struktur baja beserta alat sambungnya TIK : Mahasiswa
Lebih terperinciPEGAS. Keberadaan pegas dalam suatu system mekanik, dapat memiliki fungsi yang berbeda-beda. Beberapa fungsi pegas adalah:
PEGAS Ketika fleksibilitas atau defleksi diperlukan dalam suatu system mekanik, beberapa bentuk pegas dapat digunakan. Dalam keadaan lain, kadang-kadang deformasi elastis dalam suatu bodi mesin merugikan.
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. karbon, baja paduan rendah mutu tinggi, dan baja paduan. Sifat-sifat mekanik dari
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA II.1. Material baja Baja yang akan digunakan dalam struktur dapat diklasifikasikan menjadi baja karbon, baja paduan rendah mutu tinggi, dan baja paduan. Sifat-sifat mekanik dari
Lebih terperinciX. TEGANGAN GESER Pengertian Tegangan Geser Prinsip Tegangan Geser. [Tegangan Geser]
X. TEGNGN GESER 10.1. engertian Tegangan Geser Tegangan geser merupakan tegangan yang bekerja sejajar atau menyinggung permukaan. erjanjian tanda untuk tegangan geser sebagai berikut: Tegangan geser yang
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 Sambungan Baut Pertemuan - 12
Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 SKS : 3 SKS Sambungan Baut Pertemuan - 12 TIU : Mahasiswa dapat merencanakan kekuatan elemen struktur baja beserta alat sambungnya TIK : Mahasiswa
Lebih terperinciAnalisis Tegangan dan Regangan
a home base to ecellence Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 05 SKS : 3 SKS Analisis Tegangan dan Regangan Pertemuan - 10 a home base to ecellence TIU : Mahasiswa dapat menganalisis tegangan normal
Lebih terperinciDinding Penahan Tanah
Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 SKS : 3 SKS Dinding Penahan Tanah Pertemuan - 7 TIU : Mahasiswa dapat mendesain berbagai elemen struktur beton bertulang TIK : Mahasiswa dapat mendesain
Lebih terperinciC. Momen Inersia dan Tenaga Kinetik Rotasi
C. Momen Inersia dan Tenaga Kinetik Rotasi 1. Sistem Diskrit Tinjaulah sistem yang terdiri atas 2 benda. Benda A dan benda B dihubungkan dengan batang ringan yang tegar dengan sebuah batang tegak yang
Lebih terperinciVII. KOLOM Definisi Kolom Rumus Euler untuk Kolom. P n. [Kolom]
VII. KOOM 7.1. Definisi Kolom Kolom adalah suatu batang struktur langsing (slender) yang dikenai oleh beban aksial tekan (compres) pada ujungnya. Kolom yang ideal memiliki sifat elastis, lurus dan sempurna
Lebih terperinciIII. TEGANGAN DALAM BALOK
. TEGANGAN DALA BALOK.. Pengertian Balok elentur Balok melentur adalah suatu batang yang dikenakan oleh beban-beban yang bekerja secara transversal terhadap sumbu pemanjangannya. Beban-beban ini menciptakan
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 Pondasi Pertemuan - 5
Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 SKS : 3 SKS Pondasi Pertemuan - 5 TIU : Mahasiswa dapat mendesain berbagai elemen struktur beton bertulang TIK : Mahasiswa dapat mendesain pondasi telapak
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 Batang Tekan Pertemuan - 4
Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 SKS : 3 SKS Batang Tekan Pertemuan - 4 TIU : Mahasiswa dapat merencanakan kekuatan elemen struktur baja beserta alat sambungnya TIK : Mahasiswa dapat
Lebih terperinciV. BATANG TEKAN. I. Gaya tekan kritis. column), maka serat-serat kayu pada penampang kolom akan gagal
V. BATANG TEKAN Elemen struktur dengan fungsi utama mendukung beban tekan sering dijumpai pada struktur truss atau frame. Pada struktur frame, elemen struktur ini lebih dikenal dengan nama kolom. Perencanaan
Lebih terperincid b = Diameter nominal batang tulangan, kawat atau strand prategang D = Beban mati atau momen dan gaya dalam yang berhubungan dengan beban mati e = Ek
DAFTAR NOTASI A g = Luas bruto penampang (mm 2 ) A n = Luas bersih penampang (mm 2 ) A tp = Luas penampang tiang pancang (mm 2 ) A l =Luas total tulangan longitudinal yang menahan torsi (mm 2 ) A s = Luas
Lebih terperinciBAB II STUDI PUSTAKA
BAB II STUDI PUSTAKA II.1. Umum Dalam merencanakan suatu struktur, tegangan puntir ( torsi ) & warping merupakan salah satu tegangan yang berpengaruh. Meskipun pengaruhnya bersifat sekunder, namun tidak
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 Batang Tarik Pertemuan - 2
Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 SKS : 3 SKS Batang Tarik Pertemuan - 2 TIU : Mahasiswa dapat merencanakan kekuatan elemen struktur baja beserta alat sambungnya TIK : Mahasiswa mampu
Lebih terperinciDesain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa
Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 SKS : 3 SKS Desain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa Pertemuan 13, 14 TIU : Mahasiswa dapat mendesain berbagai elemen struktur beton bertulang TIK
Lebih terperincia. Hubungan Gerak Melingkar dan Gerak Lurus Kedudukan benda ditentukan berdasarkan sudut θ dan jari jari r lintasannya Gambar 1
. Pengantar a. Hubungan Gerak Melingkar dan Gerak Lurus Gerak melingkar adalah gerak benda yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan jari jari r Kedudukan benda ditentukan berdasarkan sudut θ dan jari
Lebih terperinciDesain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa
Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 SKS : 3 SKS Desain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa Pertemuan - 12 TIU : Mahasiswa dapat mendesain berbagai elemen struktur beton bertulang TIK
Lebih terperinciResume Mekanika Struktur I
Resume Mekanika Struktur Disusun Oleh : ANDHKA PRAMAD (NM : 14/369981/SV/07488) Kelas D1 Untuk memenuhi tugas dari Bapak r. Tarmono, MT (NP : 195401041987031001) Universitas Gadjah Mada ogyakarta Daftar
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 Pondasi Pertemuan - 4
Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 SKS : 3 SKS Pondasi Pertemuan - 4 TIU : Mahasiswa dapat mendesain berbagai elemen struktur beton bertulang TIK : Mahasiswa dapat mendesain penampang
Lebih terperinciJenis las Jenis las yang ditentukan dalam peraturan ini adalah las tumpul, sudut, pengisi, atau tersusun.
SAMBUNGAN LAS 13.5.1 Lingkup 13.5.1.1 Umum Pengelasan harus memenuhi standar SII yang berlaku (2441-89, 2442-89, 2443-89, 2444-89, 2445-89, 2446-89, dan 2447-89), atau penggantinya. 13.5.1.2 Jenis las
Lebih terperinciPembebanan Batang Secara Aksial. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT
Pembebanan Batang Secara Aksial Suatu batang dengan luas penampang konstan, dibebani melalui kedua ujungnya dengan sepasang gaya linier i dengan arah saling berlawanan yang berimpit i pada sumbu longitudinal
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 Balok Lentur Pertemuan - 6
Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 SKS : 3 SKS Balok Lentur Pertemuan - 6 TIU : Mahasiswa dapat merencanakan kekuatan elemen struktur baja beserta alat sambungnya TIK : Mahasiswa mampu
Lebih terperinci2- ELEMEN STRUKTUR KOMPOSIT
2- ELEMEN STRUKTUR KOMPOSIT Pendahuluan Elemen struktur komposit merupakan struktur yang terdiri dari 2 material atau lebih dengan sifat bahan yang berbeda dan membentuk satu kesatuan sehingga menghasilkan
Lebih terperinciTEGANGAN DAN REGANGAN
Kokoh Tegangan mechanics of materials Jurusan Pengairan Fakultas Teknik Universitas Brawijaya TEGANGAN DAN REGANGAN 1 Tegangan Normal (Normal Stress) tegangan yang bekerja dalam arah tegak lurus permukaan
Lebih terperincil l Bab 2 Sifat Bahan, Batang yang Menerima Beban Axial
Bab 2 Sifat Bahan, Batang yang Menerima Beban Axial 2.1. Umum Akibat beban luar, struktur akan memberikan respons yang dapat berupa reaksi perletakan tegangan dan regangan maupun terjadinya perubahan bentuk.
Lebih terperinciLaporan Praktikum MODUL C UJI PUNTIR
Laporan Praktikum MODUL C UJI PUNTIR Oleh : Nama : SOMAWARDI NIM : 23107012 Kelompok : 13 Tanggal Praktikum : November 2007 Nama Asisten (Nim) : Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri Institut
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 Pelat Pertemuan - 2
Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 SKS : 3 SKS Pelat Pertemuan - 2 TIU : Mahasiswa dapat mendesain berbagai elemen struktur beton bertulang TIK : Mahasiswa dapat mendesain sistem pelat
Lebih terperinciPertemuan I,II,III I. Tegangan dan Regangan
Pertemuan I,II,III I. Tegangan dan Regangan I.1 Tegangan dan Regangan Normal 1. Tegangan Normal Konsep paling dasar dalam mekanika bahan adalah tegangan dan regangan. Konsep ini dapat diilustrasikan dalam
Lebih terperinciDIKTAT MEKANIKA KEKUATAN MATERIAL
1 DIKTAT MEKANIKA KEKUATAN MATERIAL Disusun oleh: Asyari Darami Yunus Teknik Mesin Universitas Darma Persada Jakarta 010 KATA PENGANTAR Untuk memenuhi buku pegangan dalam perkuliahan, terutama yang menggunakan
Lebih terperincimomen inersia Energi kinetik dalam gerak rotasi momentum sudut (L)
Dinamika Rotasi adalah kajian fisika yang mempelajari tentang gerak rotasi sekaligus mempelajari penyebabnya. Momen gaya adalah besaran yang menyebabkan benda berotasi DINAMIKA ROTASI momen inersia adalah
Lebih terperinci5ton 5ton 5ton 4m 4m 4m. Contoh Detail Sambungan Batang Pelat Buhul
Sistem Struktur 2ton y Sambungan batang 5ton 5ton 5ton x Contoh Detail Sambungan Batang Pelat Buhul a Baut Penyambung Profil L.70.70.7 a Potongan a-a DESAIN BATANG TARIK Dari hasil analisis struktur, elemen-elemen
Lebih terperinciBAB I TEGANGAN DAN REGANGAN
BAB I TEGANGAN DAN REGANGAN.. Tegangan Mekanika bahan merupakan salah satu ilmu yang mempelajari/membahas tentang tahanan dalam dari sebuah benda, yang berupa gaya-gaya yang ada di dalam suatu benda yang
Lebih terperincibermassa M = 300 kg disisi kanan papan sejauh mungkin tanpa papan terguling.. Jarak beban di letakkan di kanan penumpu adalah a m c m e.
SOAL : 1. Empat buah gaya masing-masing : F 1 = 100 N F 2 = 50 N F 3 = 25 N F 4 = 10 N bekerja pada benda yang memiliki poros putar di titik P. Jika ABCD adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53
Lebih terperinciVII ELASTISITAS Benda Elastis dan Benda Plastis
VII EASTISITAS Kompetensi yang diharapkan dicapai oleh mahasiswa setelah mempelajari bab elastisitas adalah kemampuan memahami, menganalisis dan mengaplikasikan konsep-konsep elastisitas pada kehidupan
Lebih terperinci4. PERILAKU TEKUK BAMBU TALI Pendahuluan
4. PERILAKU TEKUK BAMBU TALI 4.1. Pendahuluan Dalam bidang konstruksi secara garis besar ada dua jenis konstruksi rangka, yaitu konstruksi portal (frame) dan konstruksi rangka batang (truss). Pada konstruksi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Umum. Berkembangnya kemajuan teknologi bangunan bangunan tinggi disebabkan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Berkembangnya kemajuan teknologi bangunan bangunan tinggi disebabkan oleh kebutuhan ruang yang selalu meningkat dari tahun ke tahun. Semakin tinggi suatu bangunan, aksi gaya
Lebih terperinciAnalisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection
ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : TSP 0 SKS : SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Slope-Deflection Pertemuan 11 TIU : ahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis
Lebih terperinciKomponen Struktur Tarik
Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : CIV 303 SKS : 3 SKS Komponen Struktur Tarik Pertemuan 2, 3 Sub Pokok Bahasan : Kegagalan Leleh Kegagalan Fraktur Kegagalan Geser Blok Desain Batang Tarik
Lebih terperinciVIII. TORSI Definisi Torsi. (couples) yang menghasilkan perputaran terhadap sumbu longitudinalnya. [Torsi]
[orsi] VIII. OSI 8.1. Definisi orsi orsi adah suatu peuntiran sebuah batang yang diakibatkan oleh kopelkopel (couples) yang enghasilkan perputaran terhadap subu longitudinnya. Kopel-kopel yang enghasilkan
Lebih terperinciTension, Compression and Shear
Mata Kuliah : Statika & Mekanika Bahan Kode : CIV - 102 SKS : 4 SKS Tension, Compression and Shear Pertemuan 12-13 Kemampuan akhir yang diharapkan Mahasiswa mampu menghitung tegangan dan regangan pada
Lebih terperinciTEGANGAN DAN REGANGAN GESER. Tegangan Normal : Intensitas gaya yang bekerja dalam arah yang tegak lurus permukaan bahan
TEGANGAN DAN REGANGAN GESER Tegangan Normal : Intensitas gaya yang bekerja dalam arah yang tegak lurus permukaan bahan Tegangan geser : Intensitas gaya yang bekerja dalam arah tangensial terhadap permukaan
Lebih terperinciRespect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 205. Analisis Penampang. Pertemuan 4, 5, 6
Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 05 SKS : SKS nalisis Penampang Pertemuan 4, 5, 6 TU : Mahasiswa dapat menghitung properti dasar penampang, seperti luas, momen statis, momen inersia TK : Mahasiswa
Lebih terperinciDinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA
Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dalam gerak translasi gaya dikaitkan dengan percepatan linier benda, dalam gerak rotasi besaran yang dikaitkan dengan percepatan
Lebih terperinciDEFORMASI BALOK SEDERHANA
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. IX : DEFORMASI BALOK SEDERHANA Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Pada prinsipnya tegangan pada balok
Lebih terperinciDAFTAR NOTASI. xxvii. A cp
A cp Ag An Atp Al Ao Aoh As As At Av b bo bw C C m Cc Cs d DAFTAR NOTASI = Luas yang dibatasi oleh keliling luar penampang beton, mm² = Luas bruto penampang (mm²) = Luas bersih penampang (mm²) = Luas penampang
Lebih terperinciPanjang Penyaluran, Sambungan Lewatan dan Penjangkaran Tulangan
Mata Kuliah Kode SKS : Perancangan Struktur Beton : CIV-204 : 3 SKS Panjang Penyaluran, Sambungan Lewatan dan Penjangkaran Tulangan Pertemuan - 15 TIU : Mahasiswa dapat merencanakan penulangan pada elemen-elemen
Lebih terperinciSaat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda
1 Benda tegar Pada pembahasan mengenai kinematika, dinamika, usaha dan energi, hingga momentum linear, benda-benda yang bergerak selalu kita pandang sebagai benda titik. Benda yang berbentuk kotak misalnya,
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 Pelat Pertemuan - 3
Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 SKS : 3 SKS Pelat Pertemuan - 3 TIU : Mahasiswa dapat mendesain berbagai elemen struktur beton bertulang TIK : Mahasiswa dapat mendesain sistem pelat
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Konsep Dasar Rotating Disk
BAB II DASAR TEORI.1 Konsep Dasar Rotating Disk Rotating disk adalah istilah lain dari piringan bertingkat yang mempunyai kemampuan untuk berputar. Namun dalam aplikasinya, penggunaan elemen ini dapat
Lebih terperinciBAB 4 Tegangan dan Regangan pada Balok akibat Lentur, Gaya Normal dan Geser
BAB 4 Tegangan dan Regangan pada Balok akibat Lentur, Gaya Normal dan Geser 4.1 Tegangan dan Regangan Balok akibat Lentur Murni Pada bab berikut akan dibahas mengenai respons balok akibat pembebanan. Balok
Lebih terperinciPERHITUNGAN BALOK DENGAN PENGAKU BADAN
PERHITUNGAN BALOK DENGAN PENGAKU BADAN A. DATA BAHAN [C]2011 : M. Noer Ilham Tegangan leleh baja (yield stress ), f y = 240 MPa Tegangan sisa (residual stress ), f r = 70 MPa Modulus elastik baja (modulus
Lebih terperinciIntegrity, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : CIV 303. Balok Lentur.
Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : CIV 303 SKS : 3 SKS Balok Lentur Pertemuan 11, 12 TIU : Mahasiswa dapat merencanakan kekuatan elemen struktur baja beserta alat sambungnya TIK : Mahasiswa
Lebih terperinciBAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI
BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI Momen gaya : Simbol : τ Momen gaya atau torsi merupakan penyebab benda berputar pada porosnya. Momen gaya terhadap suatu poros tertentu
Lebih terperinciBab 6 Defleksi Elastik Balok
Bab 6 Defleksi Elastik Balok 6.1. Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat diteritukan dan sifat penampang dan beban-beban luar. Untuk mendapatkan sifat-sifat penampang
Lebih terperinciVI. BATANG LENTUR. I. Perencanaan batang lentur
VI. BATANG LENTUR Perencanaan batang lentur meliputi empat hal yaitu: perencanaan lentur, geser, lendutan, dan tumpuan. Perencanaan sering kali diawali dengan pemilihan sebuah penampang batang sedemikian
Lebih terperinciBesarnya defleksi ditunjukan oleh pergeseran jarak y. Besarnya defleksi y pada setiap nilai x sepanjang balok disebut persamaan kurva defleksi balok
Hasil dan Pembahasan A. Defleksi pada Balok Metode Integrasi Ganda 1. Defleksi Balok Sumbu sebuah balok akan berdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya semula apabila berada di bawah pengaruh gaya terpakai.
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Pembahasan hasil penelitian ini secara umum dibagi menjadi lima bagian yaitu
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Pembahasan hasil penelitian ini secara umum dibagi menjadi lima bagian yaitu pengujian mekanik beton, pengujian benda uji balok beton bertulang, analisis hasil pengujian, perhitungan
Lebih terperinciHenny Uliani NRP : Pembimbing Utama : Daud R. Wiyono, Ir., M.Sc Pembimbing Pendamping : Noek Sulandari, Ir., M.Sc
PERENCANAAN SAMBUNGAN KAKU BALOK KOLOM TIPE END PLATE MENURUT TATA CARA PERENCANAAN STRUKTUR BAJA UNTUK BANGUNAN GEDUNG (SNI 03 1729 2002) MENGGUNAKAN MICROSOFT EXCEL 2002 Henny Uliani NRP : 0021044 Pembimbing
Lebih terperinciDesain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa
Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 SKS : 3 SKS Desain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa Pertemuan - 11 TIU : Mahasiswa dapat mendesain berbagai elemen struktur beton bertulang TIK
Lebih terperinciIntegrity, Professionalism, & Entrepreneurship. : Perancangan Struktur Beton. Pondasi. Pertemuan 12,13,14
Mata Kuliah Kode SKS : Perancangan Struktur Beton : CIV-204 : 3 SKS Pondasi Pertemuan 12,13,14 Sub Pokok Bahasan : Pengantar Rekayasa Pondasi Jenis dan Tipe-Tipe Pondasi Daya Dukung Tanah Pondasi Telapak
Lebih terperinciFISIKA XI SMA 3
FISIKA XI SMA 3 Magelang @iammovic Standar Kompetensi: Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: Merumuskan hubungan antara konsep torsi,
Lebih terperinciBAB IV TEGANGAN, REGANGAN, DAN DEFLEKSI
BAB IV TEGANGAN, REGANGAN, DAN DEFLEKSI 4.1. Tegangan Salah satu masalah fundamental dalam mechanical engineering adalah menentukan pengaruh beban pada komponen mesin atau peralatan. Hal ini sangat essensial
Lebih terperinciDiktat-elmes-agustinus purna irawan-tm.ft.untar BAB 2 BEBAN, TEGANGAN DAN FAKTOR KEAMANAN
Diktat-elmes-agustinus purna irawan-tm.ft.untar BAB 2 BEBAN, TEGANGAN DAN AKTOR KEAMANAN Beban merupakan muatan yang diterima oleh suatu struktur/konstruksi/komponen yang harus diperhitungkan sedemikian
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran:
P.O.R.O.S Tujuan Pembelajaran: 1. Mahasiswa dapat memahami pengertian poros dan fungsinya 2. Mahasiswa dapat memahami macam-macam poros 3. Mahasiswa dapat memahami hal-hal penting dalam merancang poros
Lebih terperinciTorsi sekeliling A dari kedua sayap adalah sama dengan torsi yang ditimbulkan oleh beban Q y yang melalui shear centre, maka:
Torsi sekeliling A dari kedua sayap adalah sama dengan torsi yang ditimbulkan oleh beban Q y yang melalui shear centre, maka: BAB VIII SAMBUNGAN MOMEN DENGAN PAKU KELING/ BAUT Momen luar M diimbangi oleh
Lebih terperinciSTUDI EFECTIVE TORSIONAL CONSTANT UNTUK BERBAGAI PROFIL STUDI KASUS PROFIL GUNUNG GARUDA (254S)
STUDI EFECTIVE TORSIONAL CONSTANT UNTUK BERBAGAI PROFIL STUDI KASUS PROFIL GUNUNG GARUDA (54S) Kamaludin Program Studi Teknik Sipil, ITENAS - Bandung, Jl. PHH Mustoa Bandung Email: kmldn@yahoo.com atau
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN KEPUSTAKAAN
BAB II TINJAUAN KEPUSTAKAAN II.1 Tegangan Lentur pada balok II.1.1 Umum Pada kasus yang umum terjadi dapat dilihat ketika sebuah balok lurus yang menerima beban-beban lateral mengalami momen lentur dan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Torsi Erwin (2009) berpendapat bahwa torsi adalah puntir yang terjadi pada batang lurus apabila batang tersebut dibebani momen yang cenderung menghasilkan rotasi terhadap
Lebih terperincixxv = Kekuatan momen nominal untuk lentur terhadap sumbu y untuk aksial tekan yang nol = Momen puntir arah y
DAFTAR NOTASI A cp = Luas yang dibatasi oleh keliling luar penampang beton, mm² Ag = Luas bruto penampang (mm²) An = Luas bersih penampang (mm²) Atp = Luas penampang tiang pancang (mm²) Al = Luas total
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI (3.1)
BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Kelangsingan Kelangsingan suatu kolom dapat dinyatakan dalam suatu rasio yang disebut rasio kelangsingan. Rasio kelangsingan dapat ditulis sebagai berikut: (3.1) Keterangan:
Lebih terperinciMODUL STRUKTUR BAJA II 4 BATANG TEKAN METODE ASD
MODUL 4 BATANG TEKAN METODE ASD 4.1 MATERI KULIAH Panjang tekuk batang tekan Angka kelangsingan batang tekan Faktor Tekuk dan Tegangan tekuk batang tekan Desain luas penampang batang tekan Syarat kekakuan
Lebih terperinciA. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :
BAB VI KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Standar Kompetensi 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar 2.1 Menformulasikan hubungan antara konsep
Lebih terperinciIV. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE INTEGRASI GANDA
IV. DEFEKSI BAOK EASTIS: ETODE INTEGRASI GANDA.. Defleksi Balok Sumbu sebuah balok akan berdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya semula apabila berada di baah pengaruh gaya terpakai. Defleksi Balok
Lebih terperinciBAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
BAB DNAMKA OTAS DAN KESEMBANGAN BENDA TEGA. SOA PHAN GANDA. Dengan menetapkan arah keluar bidang kertas, sebagai arah Z positif dengan vektor satuan k, maka torsi total yang bekerja pada batang terhadap
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA II.1. Torsi Pada Balok Sederhana Ditinjau sebuah elemen balok sederhana dengan penampang persegi menerima beban momen lentur konstan seperti ditunjukkan dalam gambar II.1(a). Diasumsikan
Lebih terperinciPERHITUNGAN KOLOM DARI ELEMEN TERSUSUN PRISMATIS
PERHITUNGAN KOLOM DARI ELEMEN TERSUSUN PRISMATIS YANG DIHUBUNGKAN DENGAN PLAT KOPEL A. DATA BAHAN [C]2011 : M. Noer Ilham Tegangan leleh baja (yield stress ), f y = 240 MPa Modulus elastik baja (modulus
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang. Profil C merupakan baja profil berbentuk kanal, bertepi bulat canai,
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Profil C merupakan baja profil berbentuk kanal, bertepi bulat canai, yang digunakan untuk penggunaan umum dengan ukuran tinggi badan mulai dari 30 mm sampai dengan
Lebih terperinciI. TEGANGAN NORMAL DAN TEGANGAN GESER
I. TEGNGN NORML DN TEGNGN GESER.. Tegangan Normal (Normal Stress) Gaya internal yang bekerja pada sebuah potongan dengan luasan yang sangat kecil akan bervariasi baik besarnya maupun arahnya. ada umumnya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Proses Produksi Proses produksi adalah tahap-tahap yang harus dilewati dalam memproduksi barang atau jasa. Ada proses produksi membutuhkan waktu yang lama, misalnya
Lebih terperinciAPLIKASI SIMULASI MONTE CARLO PADA PERHITUNGAN MOMEN MAKSIMUM STRUKTUR PORTAL
APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO PADA PERHITUNGAN MOMEN MAKSIMUM STRUKTUR PORTAL REZA ASRUL SOLEH 0321012 Pembimbing: Olga Pattipawaej, Ph.D FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITASKRISTEN MARANATHA
Lebih terperinciPANJANG EFEKTIF UNTUK TEKUK TORSI LATERAL BALOK BAJA DENGAN PENAMPANG I (230S)
PANJANG EFEKTIF UNTUK TEKUK TORSI LATERAL BALOK BAJA DENGAN PENAMPANG I (230S) Paulus Karta Wijaya Jurusan Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan, Jl.Ciumbuleuit 94Bandung Email: paulusk@unpar.ac.id
Lebih terperinciGambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus
BAB 7. GERAK ROTASI 7.1. Pendahuluan Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut
Lebih terperinciII. KAJIAN PUSTAKA. gaya-gaya yang bekerja secara transversal terhadap sumbunya. Apabila
II. KAJIAN PUSTAKA A. Balok dan Gaya Balok (beam) adalah suatu batang struktural yang didesain untuk menahan gaya-gaya yang bekerja secara transversal terhadap sumbunya. Apabila beban yang dialami pada
Lebih terperinciHHT 232 SIFAT KEKUATAN KAYU. MK: Sifat Mekanis Kayu (HHT 331)
SIFAT KEKUATAN KAYU MK: Sifat Mekanis Kayu (HHT 331) 1 A. Sifat yang banyak dilakukan pengujian : 1. Kekuatan Lentur Statis (Static Bending Strength) Adalah kapasitas/kemampuan kayu dalam menerima beban
Lebih terperinciBab 3 (3.1) Universitas Gadjah Mada
Bab 3 Sifat Penampang Datar 3.1. Umum Didalam mekanika bahan, diperlukan operasi-operasi yang melihatkan sifatsifat geometrik penampang batang yang berupa permukaan datar. Sebagai contoh, untuk mengetahui
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
II.1. Konsep Elemen Hingga BAB II TINJAUAN PUSTAKA Struktur dalam istilah teknik sipil adalah rangkaian elemen-elemen yang sejenis maupun yang tidak sejenis. Elemen adalah susunan materi yang mempunyai
Lebih terperinci