Pertemuan XIV IX. Kolom

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pertemuan XIV IX. Kolom"

Dewi Atmadja
7 tahun lalu
Tontonan:

1 ertemuan XIV IX. Kolom 9. Kolom Dengan Beban Aksial Tekan Suatu batang langsing ang dikenai tekanan aksial disebut dengan kolom. Terminologi kolom biasana digunakan untuk menatakan suatu batang vertikal. Sedangkan untuk batang horisonatl dan batang miring disebut dengan istilah strul. Gambar 9. Kolom Dengan Beban Aksial Tekan Keruntuhan pada kolom terjadi karena tekukan, aitu deformasi arah lateral dari suatu batang. Keruntuhan suatu balok pendek terjadi karena kelelahan bahan. Tekukan dan juga keruntuhan suatu kolom dapat terjadi walaupun tegangan maksimum pada balok lebih rendah dari titik lelah bahan. 9. Beban Kritis Beban kritis suatu balok langsing ang dikeni tekanan aksial adalah nilai gaa aksial ang hana cukup untuk mempertahankan batang dalam kondisi sedikit terdefleksi dan biasana dinotasikan dengan. eralihan antara kondisi stabil dan kondisi tidak stabil terjadi pada gaa aksial khusus ang disebut beban kritis kolom (). Rasio panjang kolom IX

2 terhadap terhadap jari-jari minimum penampang melintang kolom disebut kelangsingan kolom /r dan tidak berdimensi. Apabila suatu kolom adalah bebas berputar pada ujung-ujungna, maka tekukan akan terjadi pada suatu sumbu dimana jari-jari adalah minimum. Jika suatu kolom panjang ang mempunai luas penampang tetap ditumpu di kedua ujungna dan dikenai tekanan aksial, beban kritis kolom langsing panjang ang akan menebabkab terjadia tekukan dinatakan dengan : atau π π (K)... (9.a)... (9.b) Dimana E adalah modulus elstisitas, I adalah momen luasan minimum penampang melintang terhadap sumbu ang melalui titik berat, adalah panjang kolom, dan K adalah panjang efektif kolom ang tergantung pada koefisien tekuk K. Tabel 9. Beban kritis, panjang efektif, dan faktor panjang efektif kolom ideal IX

3 9.3 Rancang Bangun Kolom Dengan Beban Eksentris Derivasi pernataan ang menghasilkan model pembebanan tekuk Euler mengasumsikan bahwa beban adalah konsentris. Jika suatu gaa aksial dikenakan dengan tingkat eksentrisitas e, puncak tegangan pada batang terjadi pada serat-serat ang lebih luar pada bagian tengah panjang batang dan dinatakan dengan persamaan : σ mak A ec + sec r AE... (9.) Dimana c adalah jarak dari suatu sumbu netral ke serat luar, r adalah jari-jari putar, adalah panjang kolom, A adalah luas potonga melintang. ernataan pembebanan tekukan Euler dapat diperluas untuk selang inelastis dari aksi dengan menggntikan modulus Young E dengan modulus tangen E t. Dengan demikian formula tekukan kolom sama dengan. Suatu batang ang dikenai beberapa gaa bersamaan dengan tekanan aksial dan pembebanan lateral disebut dengan beam-columns ersamaan differensial untuk tekuk kolom, suatu kolom ideal ang berujung sendi, dengan persamaan momen lentur : d M dx... (9.3a) Dari keseimbangan momen terhadap salah satu ujungna, diperoleh M +. 0 M. dimana defleksi dipotongan melintang Jadi, d. dx... (9.3b)... (9.3c) k k... (9.3d) IX 3

4 Sehingga, d dx + k (9.3e) enelesaian persamaan : c sin kx c. cos. + kx... (9.3f) c dan c adalah konstanta integrasi Kondisi batas ujung-ujung kolom, aitu defleksi adalah nol, apabila x 0 dan x, Kondisi pertama menghasilkan c 0, sehingga : c. sin kx... (9.3g) Kondisi kedua menghasilkan : c.sin k 0 c 0 atau sin k 0... (9.3h)... (9.3i) ersamaan dipenuhi apabila k 0, π, π, k nπ n,, 3,. atau n. π.... (9.3j) n,, 3, Dengan disubstitusikan k. n.π... (9.3k)... (9.3l) IX 4

5 diperoleh : atau n Beban kritis. π.... (9.3m) Apabila n, beban kritis dapat dinatakan dengan π.... (9.3n) ersamaan ini disebut beban tekuk Euler, dan didefleksina dinatakan dengan c.sin. x... (9.3o) Atau π. x c.sin... (9.3p) π. Tegangan kritis : σ A A.... (9.4a) Dimana I sehingga π. E... (9.4b) r σ A ( ) r 9.4 Contoh-Contoh Soal dan embahasan Soal. Suatu kolom baja berlobang dengan tinggi m, mempunai diameter luar 6 cm da tebal dinding 3 cm. Tentukan beban kritis kolom. IX 5

6 enelesaian : d E I cm,x0 6 π.( d 64 kc / cm d ) π.( ) 7,66. cm 4 π (, x0 00 )(7,66 ) ,06. kg Soal. Suatu tiang kau 8/ dengan tinggi,5 m, Kau mempuai modulus elastisitas lentur 6000 Ma. Tentukan beban kritis tian dan tegangan kritis ang terjadi. enelesaian : E I Ma mm 4 π (6000 )( ) N σ A x0 36,86. N / mm IX 6

dokumen-dokumen yang mirip

4.1. nti Tampang Kolom BB 4 NSS BTNG TEKN Kolom merupakan jenis elemen struktur ang memilki dimensi longitudinal jauh lebih besar dibandingkan dengan dimensi transversalna dan memiliki fungsi utama menahan