Algoritma Clustering Fuzzy Hibrida untuk Klasifikasi Citra Inderaja

Transkripsi

1 Algortma Clusterng Fuzzy Hbrda untu Klasfas Ctra Inderaja Agus Zanal Arfn Ten Informata FTI ITS Surabaya E-mal : agusza@ts-sby.edu Telp. (031) Abstra Proses lasfas merupaan proses untu mendapatan gambar/peta temat. Pada paper n am ngn membahas sebuah algortma lasfas unsupervsed yang berusaha mengelompoan data ctra nderaja e dalam sejumlah cluster. Algortma n terdr dar 2 tahap yan tahap pendetesan loas pusat tap cluster dan tahap pencaran anggotanya. Tahap I merupaan modfas algortma ISMC (Improved Splt and Merge Classfcaton). ISMC adalah algortma clusterng secara parttonal yang pada tap terasnya dssp algortma splt and merge. Pada tahap II am terapan lasfas fuzzy c-mean untu memperoleh parts fuzzy ctra. Analsa uanttatf untu menentuan efetftas algortma n adalah between cluster scatter matrx Sb dan wthn cluster scatter matrx Sw. Pada uj coba, berdasaran beberapa sampel, ternyata trace dar Sw algortma n dapat mencapa 53 % lebh ba dar pada ISMC. Sedangan trace dar Sb yang dhaslan eduanya ternyata sangat mrp. Dengan deman, algortma n terbut mampu menghaslan cluster yang lebh homogen dbandngan ISMC. Kata Index : algortma clusterng, ctra nderaja, fuzzy c-mean, splt and merge, wthn cluster scatter, between cluster scatter. I. Pendahuluan I.1. Klasfas ctra Klasfas ctra merupaan proses yang berusaha mengelompoan seluruh pxel pada suatu ctra e dalam sejumlah class (elas), sedeman hngga tap class merepresentasan suatu enttas dengan propert yang spesf [1], [10]. Tujuan utama lasfas ctra pengnderaan jauh adalah untu menghaslan peta temat, dmana suatu warna mewal suatu obje tertentu. Contoh obje antara lan hutan, ar, sawah, ota, jalan, dan lan-lan. Bahan pada ctra satelt meteorolog, proses lasfas dapat menghaslan peta awan yang memperlhatan dstrbus awan d atas suatu wlayah. Algortma lasfas dapat dbag menjad 2 ategor yan supervsed (terawas) dan unsupervsed (ta terawas) [1][2][3][8]. Penggunaan eduanya bergantung pada etersedaan data awal pada ctra tu. Metode supervsed patut dgunaan bla telah terseda tranng set, yan sejumlah pxel yang sudah dlasfasan terhadap sejumlah elas tertentu. Proses n harus dlauan oleh seorang paar yang benar-benar mengetahu jens obje yang berada pada loas tranng set. Dengan cara n tap elas spetrum dapat dwal oleh suatu dstrbus probabltas, sehngga esusesan lasfas sangat tergantung pada elengapan sampel yang terseda. Namun bla tranng set n belum detahu dstrbus elasnya, maa metode unsupervsed aan sangat membantu. Dengan cara n, user tda perlu mengnputan sampel tap elas, sebab data aan delompoan secara natural berdasaran propert masngmasng. I.2. Algortma clusterng Analsa cluster merupaan suatu bentu pengenalan pola yang beratan dengan pembelajaran secara unsupervsed, dmana jumlah pola elas tda detahu. [4][5]. Proses clusterng berusaha untu mengelompoan pxel dalam feature space (ruang cr) secara natural e dalam sejumlah cluster. Cluster merupaan suatu elompo yang homogen, dmana tap unt d dalamnya meml emrpan satu sama lan [5]. Clusterng bsa berbentu herarchcal atau parttonal [4]. Metode herarchcal membuat onstrus berupa urutan parts secara nested dan non teratve. Outputnya adalah 1

2 sebuah dendogram, yan tree yang menunjuan pengelompoan sampel. Prosedur n dbaga menjad 2 ategor, yan agglomeratve (bottomup) dan dvsve (top-down). Agglomeratve dmula dar n cluster beranggota tunggal yang dgabung (merged) dengan cluster lannya secara berurutan, hngga menjad 1 cluster. Sedangan dvsve dmula dar 1 parts beranggotaan semua sampel, yang dpecah (splt) secara berurutan, hngga menjad sejumlah cluster yang masng-masng beranggotaan 1 sampel. Adapun metode parttonal, berusaha menghaslan parts secara teratve. Kedua metode d atas dapat dgabungan dengan melauan parttonal clusterng yang pada tap terasnya dsspan herarchcal clusterng (splt and merge). Penggabungan n sangat menguntungan [4], sebab metode herarchcal murn mengharusan adanya strutur tasonom data yang tentunya urang sesua untu ctra nderaja. Selan tu juga tda sesua untu data yang omples. Metode n sangat tergantung pada urutan splt dan mergenya, sehngga urutan yang berbeda aan menghaslan strutur cluster yang berbeda pula. Sedangan metode parttonal murn, serngal onvergen pada local mnmum dar clusterng crteron functon. Bla edua metode n dombnasan, maa tda perlu terlalu tergantung pada nsalsas dstrbus cluster. Tentunya jumlah cluster pada nsalsas tda harus sama dengan onds data yang sebenarnya. Pada awal tahun 2000, J. J. Smpson dan rean-reannya berhasl mengembangan sebuah algortma hbrda yang dnamaan Improved Splt and Merge Classfcaton (ISMC). Algortma ISMC adalah pengembangan dar algortma SMC yang telah berhasl daplasan untu menguur suhu permuaan laut dengan mendetes onds awan d atasnya. Dalam uj cobanya, ISMC terbut menghaslan strutur cluster yang lebh homogen dan onver-gen lebh cepat dar pada algortma SMC dan ISODATA. Selan tu, parameter nputnya lebh sedt dan lebh mudah ds, sebab nla thresholdnya dsesuaan berdasaran arater ctra. Paper n membahas algortma ISMC sealgus mengusulan sebuah algortma yang berusaha menngatan homogentas cluster dengan cara memodfas ISMC tersebut dan menggabungannya dengan algortma fuzzy c mean. Nama algortma usulan n adalah Fuzzy Splt and Merge Clusterng (FSMC). D sampng tu, FSMC juga berusaha menngatan heterogentas antar cluster, sehngga perbedaan antar cluster dusahaan sebesar mungn. II. Tnjauan Algortma ISMC ISMC adalah algortma clusterng secara parttonal yang pada tap terasnya dssp dengan algortma splt and merge. Algortma n terbut jauh lebh ba dar pada algortma ISODATA. II. 1. Bentu algortma asl ISMC Berut n langah-langah algortma ISMC : 1. Penentuan nla threshold Terdapat 3 parameter threshold yang dbutuhan oleh ISMC, yan m (merge), s (splt), dan Tolerans. Penetapan nla threshold yang optmal aan mampu mengurang redundans (langah-langah yang tda dperluan). Dalam hal n threshold untu splt dan merge dsesuaan dengan araterst ctra. Penghtungan m dan s adalah sebaga berut : s = SPLIT x s m = MERGE x s Varabel s dhtung berdasaran : s n 1 (max mn ) Dmana = 1.0 x 10-4, n adalah jumlah omponen pada vector (pxel), max dan mn adalah nla maxmum dan mnmum pada elemen e- dar seluruh vector. Sedangan nla default SPLIT = 750 dan MERGE = 50 dtetapan berdasaran espermen. Adapun Tolerans yang dgunaan untu menentuan onvergens menuju ahr proses clusterng dber nla default Splt cluster Urutan langahnya sebaga berut : Berdasaran component-wse, dlauan pencaran nla maxmum dan mnmum untu tap dmens. Bla telah dtemuan, maa dlauan boundng, sehngga 2 2

3 semua vector berada dalam batasan tersebut. Bla jumlah dmens adalah n, maa jumlah tt sudut yang dhaslan adalah 2 n. Untu tap sudut boundary, dlauan pencaran vector yang terdeat dan terjauh dar tap tt sudut tersebut. Jumlah vector yang dhaslan adalah 2 x 2 n. Tap vector tersebut selanjutnya duur jaranya satu sama lan. Pasangan vector yang jaranya palng jauh, aan djadan sebaga pedoman untu membag semua vector yang ada e dalam 2 cluster. Pasangan vector n dapat dnamaan sebaga y max dan y mn. Proses splt baru boleh dlauan, bla d m melebh splttng threshold s. Bla tda, maa proses langsung menuju langah e-3. Adapun nla d m dtentuan oleh rumus : d m = (y max y mn ) T (y max y mn ) Proses splt dharapan aan menghaslan 2 cluster dengan cara menguur jara seluruh vector pada cluster n terhadap edua vector utub. Kutub yang terdeat tulah yang aan dutnya sebaga cluster yang baru. Langah e-2 n dulang terus menerus hngga tda terjad splt lag. 3. Penghapusan seluruh cluster yang tda meml elemen. 4. Penggabungan cluster Tap pasang cluster dhtung jara antar mean vectornya dengan rumus : d m = (m m j ) T (m m j ) Bla d m urang dar mergng threshold m, maa lauan penggabungan semua vector pada edua cluster tersebut, sehngga menjad 1 cluster. Ulang langah e-4 n, hngga tda ada lag cluster yang bsa dgabung. Hasl ahrnya adalah K buah cluster. 5. Penentuan eanggotaan tap vector Dengan berdasaran K buah cluster tersebut, tap vector selanjutnya dpersa dan dputusan untu menjad anggota salah satu cluster yang terdeat. Penguurannya menggunaan Eucldean dstance dengan rumus : d = (y m ) T (y m ), dmana = 1, K K adalah jumlah seluruh cluster. Tap vector dputusan sebaga anggota cluster yang menghaslan nla d terecl. 6. Penghtungan statst cluster Penghtungan anga statst n melput trace dar matrs between-cluster scatter S b, mean m, dan onvergens. Rumus yang dgunaan pada penghtungan S b adalah : K S b n ( m m)( m m) 1 Dmana n adalah jumlah vector dalam cluster e-, sedangan m adalah mean vector dar seluruh data set. Sedangan rumus penghtungan mean vector untu seluruh data set adalah : m 1 N K 1 n m Pemersaan onvergens Pemersaan n menggunaan trace matrs between-cluster scatter T r (S b ). Idealnya, T r (S b ) n harus sebesar mungn untu menyataan bahwa tap cluster berbeda satu sama lan. Konvergens dperoleh, bla pada teras berutnya, S b tda mengalam perubahan yang mencolo. Rumus yang dgunaan adalah : ' Tr ( Sb ) Tr ( Sb ) tol T ( S ) r b S`b adalah matrs between-cluster scatter dar teras sebelumnya, sedangan tol adalah nla tolerans yang defaultnya dset Oleh arena jumlah cluster awal pada ISMC n hanya 1, maa nla awal S b adalah Bla rumus datas terpenuh, maa algortma dhentan, dan bla tda terpenuh, maa ulang langah e-2. T 3

4 II. 2. Langah herarchcal Metode herarchcal dtunjuan oleh adanya splt (langah e-2) dan merge (langah e-4). Langah splt nampa sangat efsen, sehngga bsa menghemat watu pemrosesan. Sedangan langah merge dlauan dengan mencar cluster yang berdeatan untu dgabungan seluruh anggotanya. Bla edua cluster telah dgabung, maa jara antara cluster gabungan dengan cluster lan perlu duur ulang dengan suatu model penguuran jara (dstance measure). Sangat dmungnan d sn, bahwa metode penggabungan secara agglomeratve pada ISMC n, memanfaatan dstance measure model sngle ln. II.3. Langah Parttonal Metode parttonal dalam algortma ISMC dtunjuan oleh langah e-5, yan melalu penentuan eanggotaan tap vector. Proses n ternyata hanya dlauan seal. Sedangan pada umumnya proses parttonal dulang beberapa al hngga onvergen, sebagamana araterst metode n yang memang bersfat teratve. III. Algortma Usulan (FSMC) Algortma yang dusulan n merupaan modfas dar ISMC, sehngga pembahasannya tda dapat terlepas sama seal dar ISMC. Usulan d bawah n berdasaran penjelasan pada bab II. III. 1. Uuran jara Penguuran jara antar cluster (dstance measure) pada agglomeratve herarchcal clusterng, pada umumnya menggunaan salah satu dar 3 algortma berut, yan nearestneghbor, furthest-neghbor, dan compromse [1]. Algortma nearest-neghbor (sngle ln) berusaha membentu mnmal spannng tree dengan mencar cluster lan yang jara mnmalnya d bawah threshold. Reso yang mungn terjad adalah adanya chan effect, sehngga cara n cuup senstf terhadap nose. Sebab cluster baru, bsa dtambahan bla jaranya terhadap salah satu anggota cluster lama d bawah threshold. Bla terdapat nose d antara 2 cluster yang semestnya tda laya untu dgabung, maa cluster nose n aan menjad penyebab tergabungnya edua cluster tersebut. Sedangan furthest-neghbor (complete ln) berusaha membentu complete sub graph pada tap cluster. Jara antara 2 cluster dtentuan oleh jara node terjauh d antara eduanya. Bla jara terjauh n danggap sebaga dameter cluster, maa dameter cluster pada tap teras tentu aan man menngat. Dan bla dameter n melampau threshold, maa penggabungan tda aan dlauan. Dengan deman, dapat djamn bahwa, semua cluster yang dgabungan memang benar-benar mrp. Resonya adalah aan terbentu cluster yang cuup banya. Adapun compromse, berusaha menentuan jara antara 2 cluster dengan average (berdasaran rata-rata seluruh jara antar node) atau mean (berdasaran rata-rata edua cluster center). Algortma n menjembatan edua algortma sebelumnya. Berdasaran pertmbangan d atas, maa algortma complete ln lebh sesua untu dgunaan sebaga algortma mergng. Alasannya adalah untu mengantspas emungnan terdapatnya nose dalam ctra dan untu membentu cluster yang anggotanya sehomogen mungn. Sedangan reso aan terbentunya cluster yang sangat banya, abat etatnya syarat penggabungan n, dharapan tda aan terjad. Sebab jumlah cluster hasl proses splt yang dnputan e algortma n memang tda terlalu banya. Sedtnya jumlah cluster n dabatan oleh penentuan threshold splt yang berusaha dsesuaan dengan onds ctra aslnya, sehngga jumlahnya relatf stabl. Dengan deman, langah e-4 menggabungan cluster-cluster yang berdeatan dengan metode complete ln. III. 2. Langah parttonal Pada algortma ISMC, bagan parttonal yang dlbatan tersebut basa dnamaan K- means clusterng method. Namun deman, proses n ternyata hanya dlauan satu al teras, dan tanpa mengulangnya hngga onvergen. Metode K-means clustrng memang sangat denal dan banya dgunaan d berbaga peneltan. Namun deman, terdapat 2 buah eurangan yang cuup menonjol, yan 4

5 harus tersedanya nla K yang cuup senstf dan hasl lasfasnya yang dgolongan sebaga hard clusterng. Pada prnspnya, nla K seharusnya adalah nla yang senatural mungn. Nla n basanya dberan oleh penelt berdasaran pengetahuannya yang cuup mendalam pada ctra yang sedang danalsa. Namun untu ctra yang tda menyedaan jumlah nformas elas yang rl, maa hal n aan cuup mengganggu. D sampng tu perlu juga nsalsas loas awal untu tap cluster tersebut, dengan menentuan pusatnya masng-masng. Dalam hal nsalsas n, prosedur splt and merge d atas telah berusaha untu menyedaan nla K yang seoptmal mungn dengan dserta vector pusat clusternya. Permasalahan hard clusterng adalah adanya eharusan dalam tap teras tu untu mengaloasan tap vector e suatu cluster tertentu. Hard yang dmasud d sn adalah suatu data pont (vector) hanya dapat dml oleh 1 cluster [7]. Loganya, setap vector dmungnan pula meml emrpan dengan setap cluster yang ada, walaupun nantnya memang ada dantara cluster yang meml tngat emrpan tertngg terhadap vector n. Cluster nlah yang danggap meml vector tersebut. Namun deman tngat emrpan dengan cluster lannya tda dapat pula dabaan. Sebab dalam teras berutnya, mungn saja tngat emrpan n aan seman menngat, sehngga menyebaban dputusannya vector tersebut untu berpndah cluster. Metode parttonal yang hard tersebut sebenarnya sudah mula datas oleh para penelt dengan menerapan metode fuzzy clusterng. Metode n basa dsebut dengan fuzzy c-mean [6][7][9]. Notas yang dgunaan antara lan x js yan nla e-s dar vector x j (vector x yang e-j), dengan 1<s<p dan p adalah jumlah band, u adalah membershp x terhadap cluster, dmana : u =u (x ), 1 c dan 1 n, dengan 0 u 1 untu setap, c =1 u = 1 untu setap 0 < c =1 u < n untu setap Algortma fuzzy c-mean berusaha mengelompoan vector pxel tersebut, sedeman hngga dcapa local mnma dar fungs berut : Jm(U, v ; X) = c =1 n =1 (u ) m D U adalah fuzzy c segmentaton, v adalah hmpunan pusat tap cluster, dan X adalah nput data yan seluruh vector pxel. Sedangan D duur berdasaran emrpan antara v dan x. Mnmsas J m berdasaran penghtungan U dan v secara teratve melalu persamaan : 1 2 c m D ( 1) U, j 1 D j v n 1 n U 1 m U X m Bla m dset 1, maa : u = 1, D = mn(d s ) untu 1s c u = 0, selan d atas untu 1c ; 1n Prosedur fuzzy c-mean n dlauan pada langah e-8, dmana langah e-1 hngga langah e-7 dar algortma ISMC hasl modfas telah djalanan hngga onvergens Tr(S b ) dcapa. Algortma nlah yang selanjutnya dsebut sebaga Fuzzy Splt and Merge Classfcaton (FSMC). IV. Uj Coba dan Evaluas IV.1. Ctra nput Ctra nput dalam uj coba algortma n dperoleh dar satelt GOES-8 dengan alamat ftp://rsd.gsfc.nasa.gov/pub/goes8. Geostatonary Operatonal Envronmental Satellte (GOES) merupaan satelt meteorolog yang doperasan oleh Natonal Oceanc and Atmospherc Admnstraton (NOAA). Satelt n berdam relatf terhadap bum, d atas suatu tempat d atas gars hattulstwa. Saat n terdapat 3 jens GOES yang beroperas, yan GOES-8 (pada poss 75º BB), GOES-9 (pada poss 135º BB), dan GOES-10 yang mash dalam taraf uj coba. 5

6 Satelt n menyedaan 5 band ctra yan vsble, shortwave nfrared wndow, upper level water vapor, longwave nfrared wndow, dan nfrared wndow more senstve to water vapor. Berdasaran alasan emudahan dalam pembandngan dengan algortma ISMC, maa uj coba algortma FSMC menggunaan 3 band yan band 2, 4, dan 5. Pertmbangannya adalah bahwa uj coba algortma ISMC menggunaan AVHRR band 2, 3, dan 4. Sementara tu Band 1, 2, 4, dan 5 dar GOES dnyataan mrp dengan AVHRR band 1, 3, 4, dan 5. Namun deman satelte GOES tda meml near-nfrared band (AVHRR Band 2), sedangan AVHRR tda meml water vapor band (GOES Band 3). Adapun perncan sampel yang dgunaan dapat dlhat pada tabel IV-1. Tabel IV-1 Daftar sampel ctra uj coba Kode Loas Tanggal # pxel A Argentna ² B Brazl ² C Calforna ² D Calforna ² E Colorado ² F Florda ² G Galapagos ² H Ncaragua ² I Panama ² J Texas ² Dengan deman vector nput sebaga representas nla pxel terdr dar 3 omponen. IV.2. Analsa uanttatf Penguuran secara uanttatf untu menentuan efetftas algortma n, menggunaan 2 varabel. Varable tersebut adalah between cluster scatter matrx Sb dan wthn cluster scatter matrx Sw. Idealnya, setap cluster yang dhaslan oleh suatu algortma clusterng haruslah sehomogen mungn. Oleh arena tu Sw harus dusahaan seecl mungn. D sampng tu, perbedaan antara suatu cluster dengan cluster yang lan haruslah sebesar mungn. Oleh arena tu Sb harus setngg mungn. Rumus untu menghaslan Sb dapat dlhat pada langah e-6 ISMC. Sedangan rumus Sw aan dbahas lebh lanjut. Msalan C adalah cluster e- dar K buah cluster yang dhaslan. Cluster n terdr dar n vector, yan { y 1, y 2,., y n }. Sw untu C adalah : S n 1 ( y m )( y m ) Dmana m adalah mean vector untu C. Sedangan Sw untu seluruh data set adalah : K S w S 1 IV.3. Uj Coba dan evaluas Setap ctra pada tabel IV-1 denaan 2 algortma yan ISMC dan FSMC. Pada setap ahr eseus, ctra output hasl lasfas dsmpan dalam format BMP. Adapun hasl penghtungan statstnya yang melput jumlah teras yang dlalu, Trace dar Sb dan Sw, serta perembangan jumlah cluster hngga ahr eseus dsmpan dalam bentu text. Hasl eseus dapat dlhat pada tabel IV-2. Semua ctra sampel onvergen setelah 2 al teras ecual ctra I yang membutuhan 3 al teras. Nampa pada tabel IV-2, bahwa hasl trace Sb untu algortma ISMC dan FSMC dcatat menjad satu. Hal n dsebaban oleh arena haslnya hampr selalu sama. Sealpun pada sebagaan sampel nla Sb n menngat yang berart mengalam perbaan, namun pengnatannya urang sgnfcant, sebab perbedaannya sangat ecl. Nampa pula bahwa FSMC menghaslan nla Sw yang lebh ecl dar pada nla yang dhaslan oleh ISMC untu semua sampel. Hal n menunjuan bahwa cluster yang dhaslan oleh FSMC secara umum lebh homogen darpada cluster yang dhaslan oleh ISMC. Penngatan homogentas cluster bersar antara 2% hngga 53%. Jumlah cluster yang sama antara ISMC dan FSMC menunjuan bahwa proses splt yang dhaslan oleh langah e-2 ternyata sudah optmal, sehngga tda lag membutuhan T 6

7 Tabel IV-2 Hasl Eseus ISMC dan FSMC Kode Jumlah Cluster Trace Sb ISMC/FSMC Trace Sw ISMC Trace Sw FSMC Perbaan Trace Sw A 5 5,005681e+15 1,489051e+06 6,999090e+05 53% B 6 3,122723e+15 9,097564e+05 7,043362e+05 23% C 6 1,101994e+15 1,405739e+06 9,124760e+05 35% D 7 1,660603e+17 2,461730e+07 1,530510e+07 38% E 8 7,580751e+14 1,352846e+06 1,325475e+06 2% F 6 1,046466e+15 1,000971e+06 8,750798e+05 13% G 5 2,369541e+17 1,725970e+07 1,408119e+07 18% H 5 1,490510e+17 1,486727e+07 1,100553e+07 26% I 6 6,342382e+16 4,543842e+06 3,340266e+06 26% J 9 7,789833e+16 8,211367e+06 7,753856e+06 6% adanya merge. Hal n nampa pada jumlah cluster hasl langah e-2 yang tda berubah setelah melalu langah e-4. Bahan onds teras pertama tda berubah pada teras edua, ecual pada ctra I yang membutuhan 3 teras. Namun deman, teras edua dan etga ctra I juga mengalam hal yang sama, dan jumlah cluster pada edua teras tersebut lebh besar dar pada jumlah cluster pada teras pertama. Tentunya n juga membutan bahwa tda ada merge yang terjad. Pada gambar IV-1 dtamplan 3 contoh ctra GOES-8 untu daerah Ncaragua yang dambl pada tanggal 18 Maret Gambar (a) berasal dar band 2, (b) band 4, dan (c) band 5. Perlu detahu, bahwa etga ctra n, sebelum dtamplan, dlauan proses nvers lebh dahulu. Tujuannya agar dapat dengan mudah dlhat secara vsual. Namun deman, proses lasfas tetap menggunaan ctra asl. Adapun hasl lasfasnya dapat dlhat pada gambar IV-2. Pada gambar tersebut terdapat 2 ctra hasl lasfas. Ctra (a) adalah hasl lasfas dengan ISMC, dan ctra (b) adalah hasl lasfas dengan FSMC. Sepntas memang aga sult membedaan hasl dar edua algortma tersebut, namun terdapat beberapa perbedaan pada eanggotaan pxel-pxelnya terhadap 5 cluster yang terbentu. V. Kesmpulan Berdasaran uj coba pada sejumlah sampel tersebut, dapat dtar beberapa esmpulan, yan antara lan: 1. Penambahan algortma parttonal clusterng berupa fuzzy c-mean ternyata cuup efetf untu menngatan homogentas tap cluster yang dhaslan. Hal n dbandngan dengan hanya mengelompoan seluruh pxel e pusat cluster yang terdeat. 2. Algortma parttonal sangat tergantung terhadap nsalsas cluster, ba jumlah cluster awal, maupun poss awal pusat cluster. Hal n dapat dantspas dengan ba, bla sebelumnya dterapan algortma splt and merge untu mencar jumlah cluster selagus poss centernya yang palng optmal. 3. Penetapan threshold yang tepat untu splt dan merge berabat tda bergunanya proses merge, sebab bla cluster sudah berhasl dsplt hngga menjad sejumlah pusat cluster, maa jara antar pusat cluster tersebut tda memungnan lag untu dgabung. Kedua anga threshold n hanya bsa dperoleh melalu uj coba dengan berbaga ombnas. 7

8 (a) Band 2 (a) Hasl lasfas ISMC (b) Band 4 (b) Hasl lasfas FSMC Gambar IV-2 Ctra hasl lasfas ISMC dan FSMC Ucapan terma ash (c) Band 5 Gambar IV-1 Ctra H (Ncaragua) Syuur Alhamdulllah, penuls ucapan e hadlrat Allah SWT atas segala tauf dan hdayahnya, sehngga peneltan n berhasl dselesaan. Selanjutnya penuls menghaturan banya terma ash epada para penelt yang nama-namanya tercantum dalam daftar referens paper n, dan juga epada Ibu Dr. Anat Murn yang berenan member saran dalam berdsus. Ahrnya, ucapan terma ash juga penuls sampaan epada semua pha yang membantu terlasananya peneltan n. 8

9 Referens 1. R. O. Duda dan P. E. Hart, Pattern Classfcaton and Scene Analyss, New Yor: Wley, J. A. Rchards, Remote Sensng Dgtal Image Analyss, An Introducton, Sprnger-Verlag Berln Hedelberg, J. G. Mo, Dgtal Processng for Remotely Sensed Images, Washngton, J. J. Smpson, T. J. McIntre, M. Seno, An Improved Hybrd Clusterng Algorthm for Natural Scenes, IEEE Trans. on Geoscence and Remote Sensng, vol. 38, no. 2, Maret R. M. Haralc dan L. G. Saphro, Computer and Robot Vson, Addson-Wesley, 1993, Vol. I dan II. 6. J. C. Bezde, Pattern Recognton wth Fuzzy Objectve Functon Algorthms, New Yor: Plenum, Patr B. G. Dammert, Jan I. H. Asne, dan S. Kuhlmann, Unsupervsed Segmentaton of Multtemporal Interferometrc SAR Images, IEEE Trans. on Geoscence and Remote Sensng, vol. 37, no. 5, September T. M. Lllesand, R. W. Kefer, Remote Sensng and Image Interpretaton, John Wley & Sons, N. A. Mohamed, M. N. Ahmed and A. A. Farag, "Modfed Fuzzy C-Mean n Medcal Image Segmentaton," Proc. of IEEE-EMBS, vol 20, part 3, halaman , C. I. Chang, H.Ren, "An Experment-Based Quanttatve and Comparatve Analyss of Target Detecton and Image Classfcaton Algorthms for Hyperspectral Imagery", IEEE Trans. on Geoscence and Remote Sensng, vol. 38, no. 2, Maret